Đề thi Toán 12 lần 1 tháng 10 năm 2023 trường THPT chuyên Bắc Giang

SỞ GD&ĐT BÁC GIANG
TRUONG THPT CHUYEN BG

DE THI THANG LAN 1 (THANG 10/2023)
BÀI THỊ MƠN: TỐN Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kẻ thời gian phat dé

(Dé thi gồm: 6 trang)

Mã đề: 101
Họ và tên thí sinh:
Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là IS?

A. y=(x-2)

B. y=(x-2).

C. (x-2)"",

D. y=(x-2)}.

AT.

B. 24°.

C. 30°.

D. 12°.

Câu 2. Cho tứ giac ABCD cé 86 do bốn góc tạo thành một cấp số nhân có cơng bội ạ=2, số đo của góc
nhỏ nhất trong 4 góc là

Câu 3. Cho hàm số y= f(x) lién tục trên R, c6 dao ham f"(x)=(2—x) (x+2) (x-5), VreR.
Hàm số y= /(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (5;+=).

B. (-2;5).

C. (-2;+0).

D. (—:-2).

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số zø đề hàm số ƒ(x)=x`+3x? +

—5 có giá trị lớn nhất trên

đoạn [—1;2] là 19
A. m=1
C. m=2

va m=-2.
va m=3.

B. m=1
va m=3.
D. m=2 va m=-2.

Câu 5. Cho khối nón đỉnh Š, bán kính đáy bằng 3/3 và có góc ở đỉnh bing 120°. Goi 44 và Ø là hai
điêm thuộc đường tròn đáy sao cho tam giác S4
đường tròn đáy đên mặt phăng (S4) băng

A. 3y2

B. 43.

là tam giác vuông, khoảng cách từ tâm

cŠ.

D. 3.

2
2
Câu 6. Cho hình hộp chit nhat ABCD.A'B'C'D'cé AD =8,CD =6, AC'=2V41. Tính diện tích tồn
phần Š„ của hình trụ có hai đường trịn đáy là hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật 48ŒD và

A'B'C'D'.
A. S,, =70

B. S„ =40z

C. Š„ =80z

D. S,, =1302

Câu 7. Cấp số cộng (u„) có số hạng thứ hai là ø„ =1, cơng sai đ =5. Số hạng đầu là
A.m=6.

B.„ =4.

C.u,=5.

D. u, =.

Câu 8. Số giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số ø dé ham sé y = mx* +(m—3)x° +m? khong cd diém

A.9.

cực tiểu là

B. 10.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
+

f(z)

f(z)
„

—œ

+

~

G:8:

0

0

NI

+0

we

B. (0:32).

D. vô số.
4

-

32

+00

N,

0

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (—>;0).

„

C. (3;+00).

—œo
D. (0;4).

Câu 10. Cho ham sé bac ba y = f (x) cd dé thi nhu hinh vé. Co bao nhiéu gid tri nguyén cua tham sé m
dé phuong trinh 2f(x)—m=0 c6 3 nghiệm thực phân biệt?
Trang 1/6- Ma dé thi 101


Ay T

B. 5.

D.8

Câu 11. Giá trị nho nhat cua ham s6 y= a4
A. 10.

B.S.

trên khoảng (0;+00) bang:

|

_G. 4.

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho a= (231

3-3), b= (+4; -2; 4 Phát biểu nào sau đây là sai?

A. a.b=0.

B. b=-2

&. (| =2|4|.

D.a

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ni
1
ALVES:

D.6.

B. gen

1

là đường thăng có phương trình
C. ar

Câu 14. Diện tích mặt câu có bán kính băng 5 1a:

A. 1007.

ngược hướng với b.

B. 507.

2

C. 207.

DiS

2
5s

D. xr

Câu 15. Nếu log, x=2 thi x bang
A. : ‘

B. 6.

G9.

Câu 16. Rút gọn biểu thức P=
1
A. P=—.
a

D.8.

„ (a>0) ta được

B. P=--.

1

a

C. P=-a.

D. P=a.

Cc. D={2}.

D. D=[2;+=).

Câu 17. Tìm tập xác định của ham sé y=V2"-4.

A. D=(-~;2].

B. D=(2;+0).

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số cạnh của một hình đa diện ln lớn hơn 6.

B.
€.
D.
Câu

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của đúng hai mặt.
Số mặt của một hình đa diện ln lớn hơn số đỉnh của nó.
19. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

Trang 2/6 - Ma dé thi 101


Câu 20. Cho các số ø,b,c dương, khác 1. Xét các khẳng định sau:
(i)

log, b° = log. 5.

(ii)

log, b =log,c.

(iv)

log, b+log, c = log, (be) .

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.3.
B. 1.
,
Ga.
D.0.
Câu 21. Cho hình chóp Š.⁄48CD có diện tích đáy bằng 8, chiều cao bằng 6. Day ABCD là hình bình
hành tâm O. Tính thể tích cua khdi chop S.COD.

A.6.

B. 16.

g1:

D.4.

Câu 22. Cho hàm số y= f(x) c6 dao him /”(x)= xỶ (x” =4). x e ï8. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.

Ham
Hàm
Ham
Hàm

sé
số
sé
số

da
đã
da
đã

cho
cho
cho
cho

có
có
đạt
đạt

3 điểm cực trị.
1 điểm cực trị.
cực tiểu tại x=-—2.
cực tiểu tại x=2.

Câu 23. Một quan thé vi khuân lúc đầu có 500 cá thể và cứ sau một giờ thì số lượng cá thể tăng lên gấp 3

lần. Tìm cơng thức biểu thị số lượng cá thể ( kí hiệu 4(z)) của quần thể này sau ¿ giờ kể từ thời điểm ban

đầu?

A. N(t)=500.3.

1

B. N(/)=5002ˆ.

C. N(t)=500.2".

D. N(t)=500.3'.

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;—1), B(2;3;1). Trung diém ctia AB cé toa độ

A. (E1).

B. (1;2;0).
C. (2;4;0).
D. (2;2;2).
Câu 25. Thẻ tích của một khói hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số dương ø,b,c bằng
A. abc’.

B. a’.

C. abc.

-

D. a+b+c.

Câu 26. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là § và bán kính đáy là 3. Thê tích của hình trụ là:

A. 36z.

B. 48z.

Câu 27. Cho hàm số y= ax! +bx?+e

nhiêu số dương?

A.L,

C. 247.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trong các số a, b, c có bao

B.0.

C2.

D.3.

c.-2.

Đ.-1,

Câu 28. Cho hàm số bậc ba y„= ƒ(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

A.3.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

B.0.

D. 727.

Trang 3/6 - Mã đề thi 101


Câu 29. Dé thi ham sé y =

có mấy đường tiệm cận ?

x 3x42
A.3.
B. 0.

Œ.2:
D.1.
Câu 30. Cho hình nón có độ dài đường sinh là 5 và đường kính đáy là 6. Diện tích xung quanh của hình
nón là:
A. 15z.
B. 30z.
C. 247.
D. 127.

Cau 31. Cho ham sé y= f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ
thị hàm số đã cho và trục tung là

A. (2:4).

B. (1:0).

Câu 32. Tìm tập xác định Ð của hàm số y =log,(x—I).

A. D=(E+2).

B. D=[l:+2e).

D. (0;2).

C.D=R.

D. D=R\{I}.

Câu 33. Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thẻ thức lãi kép kì hạn một tháng với lãi suất

0,56% một tháng. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 180 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền ban
đầu? (Giả sử lãi suất không thay đồi)

A. 34 tháng.
B. 32 tháng.
C.31 tháng.
Câu 34. Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ:

D. 33 thang.

ny

yA

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-11).

B. (-c0;-1).

C. (0;+00).

Câu 35. Tìm tập nghiệm của phương trình 25" =125”, m là tham số.

A. [m).

B. {Sm}.

C. {3m}.

Cau 36. Tim m dé phuong trình 25" —2(m—1).5* +3m—4=0

D. (-1;2).

D. {2}

co hai nghiém phan biét »,,x, thoả mãn

x¡+x, =3.
`.

B. mat

C. m=34.

D. m=43.

Câu 37. Cho đồ thị của ba hàm số y=log„x, „=log,x và y=log, x (với a, b, e là ba số dương khác |
cho trước) như sau

Trang 4/6- Mã đề thi 101


y

y=log,x

y=log,x

Số lớn nhất trong ba sé a,b,c 1a

A.b.
B.c.
Guts
Câu 38. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng ABCD (84D= ⁄4BC

a, AD = 2a. Mặt bên SAD
chóp S.ABC.

D. ba số bằng nhau.
=90'), biết BC = AB =

là tam giác đều và vng góc với đáy. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp

a a2

c8.

2

LÊN

2

2

Câu 39. Tìm số nghiệm nguyên thuộc đoạn [—10;10] của bất phương trình

[27 ~5 (tot x+log, 4x—4)>0.
A.5.

B7.

—

C. 19.

D. 10.

Câu 40. Trong không gian @Øxyz, lây điêm C trén tia Oz sao cho OC =1. Trén hai tia Øx,Øy

-

lân lượt

lấy hai điểm 4,ø thay đổi sao cho 224+@B =2ÓC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện Ø48C.
A.

5

10°

3 35.

củ.

5

p3

10

Câu 41. Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị của hàm đạo hàm /”(x) như hình vẽ. Hàm số

30

g(x)=|f?(x)-4/(x) +1] 06 bao nhiêu điểm cực đại; biết rằng ƒ(ð)=4. lim ƒ(x)=+= và

lim f(x)=1/2.

A.5.

B.2.

C.3.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC c6 day ABC

D. 4.

la tam giac cin, AB= AC =a, BAC = 120°, tam giác S48

đều, tam giác S#C vuông tại S. Tinh thé tich khdi chop S.ABC.
3

A.—.
8

p20

3

ce

12

3

9

3

p, 243.
24

Câu 43. Gọi Š là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập 4= {0; 2:35:36) . Chọn

ngẫu nhiên một số từ $. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.
31
A. —
90°

14
B. —
45°

.

C. pd

45°

1
D. =.
3

Câu 44. Một tâm bìa hình trịn có bán kính băng 6 được cắt thành hai hình quạt, sau đó qn hai hình
quạt đó thành hai hình nón (khơng đáy). Biêt một trong hai hình nón này có diện tích xung

Trang 5/6 - Mã đề thi 101


quanh là 127 . Tinh thé tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng của các mép dán là không

dang ké.

A, Za

.

B. as,

a
;
k
Cau 45. Cho ham so y= f(x)

C. 32z-/5.

D. 16z42.

xu
xi
T
‘
a
oe
k
( f(x)-5)(x-2)
co bang bién thién nhu hinh vé. Do thi ham sO y = ~———————_-.

tât cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x

y’

| —^x

+

i

š

`

O

5

S/o

—ao

0

0

2

+

0

=

3

77

tox

N

—
A.4.

—x

B.:3.

C..2.

D. 5.

Câu 46. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2023; 2023]

y=x`—6x?°+mx+l đồng biến trên khoảng (0;+).

A. 2022.

c

(ƒ(x)-3Xx+

B. 2018.

C. 2012.

đề hàm số

D. 2023.

Câu 47. Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên của z để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x* —2x”+m|

trên

[0:2] là nhỏ nhất. Tính số phần tử của S?

A. 10.

B. 8.
Œ.11.
no.
Câu 48. Cho lăng trụ đứng 48CD.4'8'C'D' có đáy 4BCD là hình thoi, 4C =2, 8D =4. Biết góc giữa

hai mat phang (4B'D'),(CB'D') bang 60°.

Tinh thé tich khéi lang tru ABCD.A'B'C'D'.

A. 6V2.

B. 6V3.

C. 443.

D. 442.

Câu 49. Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mdi y, ton tại duy nhất một giá trị
x thuộc I2]

thoả mãn log, (4x

-15ý+ 12x+ y) =log, (4x—x° ). Số phần tử của Š là

A. 32.
B. 31.
C. 33.
Cau 50. Cho ham sé f(x) va đồ thị hàm số y= /”(x) như hình bên. Hàm số
s(x)= f(x)

3

+x"

—x+2 nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?

y=

A. (2;4).

D. 34.

B. (1:2).

6. (35)

f(z)

D. (0:1).

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm!

Trang 6/6 - Ma dé thi 101