phương pháp điều chế gmsk và ứng dụng của nó trong thông tin di động

Mục Lục
1.2.3. Xác suất lỗi tín hiệu ASK: 8
1
Lời nói đầu
Cùng với sự phát triển của các ngành công nghệ như điện tử, tin học, công nghệ
viễn thông trong những năm vừa qua phát triển rất mạnh mẽ cung cấp ngày càng nhiều
các loại hình dịch vụ mới đa dạng, an toàn chất lượng cao đáp ứng ngày càng tốt các
yêu cầu của khách hàng.
Thế kỷ 21 sẽ chứng kiến sự bùng nổ của thông tin vô tuyến trong đó tin tức di
động đóng vai trò rất quan trọng. Nhu cầu về thông tin ngày càng tăng cả về số lượng,
chất lượng và các loại hình dịch vụ, điều này sẽ thúc đẩy thế giới phải tìm kiếm những
phương thức thông tin mới, những công nghệ mới.
Hiện nay,có 1 loại phương pháp điều chế số có tính ưu việt cao, vượt trội hơn
các phương thức điều chế cũ đó là GMSK. GMSK đã được đề xuất đầu tiên bởi Murota
và Hirade cho điện thoại vô tuyến di động số. Ngày nay GMSK được sử dụng hệ thống
GSM (hệ thống di động toàn cầu). Xuất phát từ những suy nghĩ như vậy nên em đã
chọn đề tài: “Phương pháp điều chế GMSK và ứng dụng của nó trong thông tin di
động.”
Trong quá trình làm đồ án tốt nghiệp, mặc dù em đã cố gắng nhiều nhưng do
trình độ còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được
sự phê bình, hướng dẫn và sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè.
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy Nguyễn Phương Lâm cùng các
thầy cô trong khoa Điện Tử Viễn Thông đã giúp em hoàn thành đồ án tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hải Phòng, tháng 2 năm 2011
Sinh viên
Nguyễn Văn Quang
2
Chương I
Các phương pháp điều chế số cơ bản.

1.1. Giới thiệu các phương pháp điều chế số.
Điều chế là quá trình mà trong đó đặc tính nào đó của sóng mang được thay đổi
theo tín hiệu điều chế. Thường sóng mang là hàm sin biểu thị theo công thức:
( ) cos( )
c
s t A t
ω θ
= +
(1.1)
Các thông số của sóng mang có thể thay đổi là biên độ, tần số và pha.
Trong đó:
2
c c
f
ω π
=
: là tần số góc của sóng mang.
c
f
: là tần số sóng mang.
θ
: là pha sóng mang.
Nếu sử dụng tín hiệu thông tin để thay đổi biên độ A, tần số sóng mang f
c
và pha
θ
ta được các kiểu điều chế biên độ, điều chế tần số và điều chế pha tương ứng. Nếu
tín hiệu thông tin là tín hiệu liên tục thì ta được các kiểu điều chế tương tự, nếu tín hiệu
thông tin là tín hiệu số ta có các kiểu điều chế số tương ứng.
Ở dạng điều chế số, tín hiệu thông tin thường ở dạng 2 mức hoặc nhiều mức.

Trong trường hợp điều chế số tín hiệu thông tin làm thay đổi biên độ, tần số, hay pha
của sóng mang các tên gọi tương ứng là điều chế khoá chuyển biên (ASK), điều chế
khoá chuyển tần (FSK), và điều chế khoá chuyển pha (PSK). Dạng sóng các kiểu điều
chế mô tả như hình vẽ:
Hình 1.1 – Các dạng sóng điều chế. a)ASK. b)PSK .c)FSK.
3
Như ở hình 1.1 ta thấy các dạng sóng PSK và FSK có đường bao biên độ không
đổi, đặc điểm này cho phép chúng không bị ảnh hưởng của tính phi tuyến thường gặp ở
đường truyền vi ba số và vệ tinh. Vì vậy FSK và PSK thường được sử dụng hơn ASK.
Tuy nhiên để có thể tăng dung lượng đường truyền dẫn số khi băng thông của kênh
truyền có hạn người ta sử dụng điều chế PSK và ASK kết hợp, phương pháp điều chế
này được gọi là điều chế biên độ vuông góc QAM.
Trong trường hợp điều chế M trạng thái tổng quát, bộ điều chế tạo ra một tập
hợp M=2
m
tuỳ theo tổ hợp m bit của luồng dữ liệu vào. Điều chế 2 trạng thái là trường
hợp đặc biệt với M = 2.
Có thể phân loại các kĩ thuật điều chế số như sau:
Điều chế đồng bộ gồm:
- đồng bộ nhị phân có: ASK (ít được dùng), PSK, FSK.
- đồng bộ hạng M có: ASK hạng M, PSK hạng M, FSK hạng M.ví dụ: QPSK,QAM…
Điều chế không đồng bộ có:
- không đồng bộ nhị phân: ASK không đồng bộ, FSK không đồng bộ, với PSK không
có không đồng bộ (vì không đồng bộ nghĩa là không có thông tin về pha nên cũng
không có PSK), nhưng thay vào đó ta có DPSK không đồng bộ.
Dưới đây chúng ta sẽ lần lượt giới thiệu về các loại điều chế số thường gặp.
4
1.2. Phương pháp điều chế ASK.
1.2.1.Điều chế ASK:
Tín hiệu ASK có thể được xác định bởi công thức:

( ) ( )
. os2
c
s t A m t c f t
π
=

0 t T
≤ ≤
(1.2)
Trong đó:
A: là hằng số

( )
m t
: Nhận giá trị bằng “1” hoặc “0”

c
f
: Tần số sóng mang
T: Thời gian tồn tại một bit
Bản chất của phương pháp điều chế biên độ là biên độ của sóng mang được
chuyển đổi giữa 2 mức với tốc độ được xác định trước bởi tốc độ bít của tín hiệu nhị
phân được truyền. Về mặt toán học, điều chế ASK tương đương với việc nhân tín hiệu
sóng mang với tín hiệu nhị phân.
Hình 1.2 – Dạng sóng của tín hiệu ASK
Hình 1.2 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tín hiệu
nhị phân 101100010. Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗi một mức đại
5
diện cho một chu kỳ T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng với trạng thái thứ i là

( )
i
S t
theo kiểu khóa dịch biên độ sẽ là:
S
i
(t) = A
0
.m
i
(t). cos
ω
0
t (1.3)
Trong đó m
i
(t) là mức thứ i của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T. Giả sử số mức giới
hạn là 2 và như vậy tần số sóng mang tương quan đến độ rộng T của dạng sóng vuông
nhị phân như sau:
0
2n
T
π
ω
=
(1.4)
Dẫn tới mật độ phổ công suất (psd) có biểu thức:
2 2
2
0 0

ASK 0 0
2 2
0 0
sin (f - f ) sin (f + f )
psd ( ). (f - f ) + (f + f ) + +
16 (f - f ) (f + f )
T T
A
T T
π π
δ δ
π π
 
=
 
 
(1.5)
Hình 1.3 –Mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK hai trạng thái.
Phổ vẽ trên hình chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T (hoặc 3
nhân với tốc độ bit). Độ rộng băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin-tăng. Kết
quả là các điểm 0 của phổ xuất hiện ở những khoảng
0
/f n T±
, ở đây n = 1, 2, Do đó
tất cả các thành phần phổ gián đoạn biến mất, trừ trường hợp f = f
0
và f =f
0

±

1/T. Phổ
của xung cosin-tăng có búp sóng chính rộng hơn làm cho độ rộng băng ASK.
Đối với phương pháp ASK, để tăng tốc độ truyền ta tăng số mức điều chế M,
đồng thời phải tăng công suất của tín hiệu lên rất nhiều nếu muốn duy trì một tỷ lệ lỗi
bit nào đó. Điều này không mang lại hiệu quả kinh tế, vì để thiết kế một bộ khuếch đại
công suất có hệ số khuếch đại lớn, tuyến tính là rất khó thực hiện. Hơn nữa, với tín
6
hiệu ASK tin tức phản ánh qua biên độ của tín hiệu, vì vậy khả năng chống nhiễu sẽ rất
kém do biên độ của tín hiệu bị ảnh hưởng của can nhiễu, tạp âm và hiện tượng điều
biên kí sinh dẫn tới xác xuất thu lỗi của hệ thống tăng lên. Vì vậy, phương pháp điều
chế ASK không được áp dụng rộng rãi nhiều trong các hệ thống truyền dẫn và chỉ được
áp dụng trong các hệ thống truyền số liệu thấp.
1.2.2. Giải điều chế ASK:
Hình 1.4 – Bộ giải điều chế kết hợp ASK 2 trạng thái.
Với một tín hiệu ASK hai trạng thái, máy thu trên hình trên có thể dùng để tách
sóng kết hợp. Ta có u
1
và u
0
là những mức đi vào mạch quyết định với đầu vào “1”
hoặc “0”. Trị số của u
1
:
2
1 1 0 1
0 0
( ). ( ). ( ).
T T
u s t dt s t s t dt= −
∫ ∫

(1.6)
Và khi s
0
(t) đã thu được:
2
0 0 1 0
0 0
( ). ( ) ( ).
T T
u s t s t s t dt= −
∫ ∫
(1.7)
Nếu u
1
> u
0
tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xác định là
s
1
(t) là tín hiệu được phát đi. Tương tự, nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng thì quyết
định s
0
(t) được phát đi.
Hai dạng sóng tín hiệu ASK hai trạng thái có thể được biểu thị:
s
1
(t) = A
1
.cos
ω

0
t
s
0
(t) = A
0
cos
ω
0
t (1.8)
Phân biệt những sóng này ở đàu ra của bộ tích phân, xác định độ chênh lệch
∆
về mức
cũng giống như xác định độ chênh lệch các mức lượng tử.
7
Như vậy:
[ ]
2
1 0 1 0
0
( ) ( )
T
u u s t s t dt∆ = − = −
∫
(1.9)
Trị số u
1
vượt quá ngưỡng
∆
/2 và u

0
nằm dưới ngưỡng
∆
/2. Thay biểu thức
(1.9) và (1.8) vào có thể tìm được trị số
∆
đối với tín hiệu ASK hai trạng thái:
2 2 2
1 0 0 1 0
0
( ) os . ( ) .( / 2)
T
A A c t dt A A T
ω
∆ = − = −
∫
(1.10)
= A
c
2
.T/2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ.
Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu sẽ là:
(Ngưỡng)
opt
=
2
1 0
( ) / 2 / 2
4
c

A T
u u+ = = ∆
(1.11)
Vì tín hiệu s
1
(t) có ở đầu vào máy thu trung bình chỉ một nửa thời gian, công
suất tín hiệu thu trung bình:
S
av
= A
c
2
/4 (1.12)
1.2.3. Xác suất lỗi tín hiệu ASK:
Khi tạp âm Gauss có phương sai
2
σ
được đưa vào mạch quyết định, một mức
sai có thể được tách ra. Ta có xác suất như sau:
P
e
= P(1).P(0/1) + P(0).P(1/0) (1.13)
Nên:
P
e
= P(1).P(n<-
∆
/2) + P(0).P(n>
∆
/2) (1.14)

Trong đó n là công suất tạp âm.
Giả sử các bít số có xác suất như nhau, ta có:
P
e
= P(n>
∆
/2) =
2 2
/2
(1/ 2 . ). exp( / 2 ).n dn
π δ δ
∞
∆
−
∫
=
(1/ 2).er
2 2 .
fc
π δ
∆
(1.15)
Trong đó
δ
2
là phương sai của phân bố công suất tạp âm.
Mà ta có:
δ
2
= (

η
/4).
∆
⇒
P
e
= (1/2)erfc[(
∆
/2
η
)
1/2
] (1.16)
Lại có: C/N =
∆
/
η
.W/r
b
=
∆
/
η
2
∆
/
η

≤
r

b
/W = 2
∆
/
η
8
Từ đó có : P
e(ASK 2 trạng thái)
= (1/2)erfc[(1/2).(W/r
b
)
1/2
(C/N)
1/2
] (1.17)
Hình 1.5 – Xác suất lỗi bit của điều chế ASK.
9
1.3. Phương pháp điều chế FSK.
1.3.1. Điều chế FSK:
Dạng đơn giản nhất của điều chế tần số là khóa dịch tần số nhị phân – FSK.
Trong FSK nhị phân, ta sử dụng hai tần số khác nhau
1
f
và
2 1
f f f= + ∆
, để truyền một
chuỗi thông tin nhị phân. Như vậy hai sóng tín hiệu có dạng :

1 1

2
( ) os2 f
b
b
E
u t c t
T
π
=
;
0 t T
≤ ≤
(1.18)

2 2
2
( ) os2 f
b
b
E
u t c t
T
π
=
;
0 t T≤ ≤
Trong đó E
b
là năng lượng trên một bit, còn T
b

là độ dài thời gian của một
khoảng bit, sự khác nhau cơ bản giữa hai sóng mang là tần số. Như đã trình bày trên
hình vẽ 1.6, hoạt động điều chế sẽ tương đương với sự tổng hợp các lối ra của hai bộ
điều chế ASK riêng biệt, một thực hiện trên sóng mang thứ nhất với mức 1 và một thực
hiện trên sóng mang thứ hai với mức thấp.
Hình 1.6 - Dạng sóng tín hiệu FSK.
10
Tổng quát hơn nữa, FSK – M mức có thể được sử dụng để truyền một khối gồm
k = log
2
M bit trên một dạng sóng. Trường hợp này M dạng sóng tín hiệu có thể biễu
diễn được theo :

c
2
( ) os(2 f 2 )
s
m
E
u t c t m ft
T
π π
= + ∆
; m = 1, 2, ,M-1 và
0 t T
≤ ≤
(1.19)
E
s
= kE

b
và là năng lượng tính trên một symbol
T = kT
b
là khoảng thời gian một symbol và
f∆
là khoảng tần số giữa hai tần số
sóng mang gần nhau.

1.3.2. Giải điều chế và tách tín hiệu FSK:
Tín hiệu thu được tại lối vào của bộ giải điều chế có dạng sau :

c
2
( ) os(2 f 2 ) ( )
s
m
E
r t c t m ft n t
T
π π θ
= + ∆ + +
(1.20)
m
θ
là lượng dịch pha của tín hiệu thứ m do trễ trong quá trình truyền dẫn, còn n(t) biểu
thị tạp âm cộng thông dải mà nó có thể biểu diễn được theo :

c c
( ) ( ) os2 f ( )sin 2 f

c s
n t n t c t n t t
π π
= −
(1.21)
Việc giải điều chế và tách tín hiệu có thể đối với M tín hiệu FSK có thể được
thực hiện bằng hai phương pháp. Một là ước lượng M lượng dịch pha sóng mang
{ }
m
θ

và thực hiện giải điều chế và tách tín hiệu kết hợp về pha. Các pha sóng mang được bỏ
qua không quan tâm đến trong quá trình giải điều chế và tách tín hiệu hay còn gọi là
giải điều chế và tách tín hiệu không kết hợp.
Trong giải điều chế và tách tín hiệu kết hợp về pha, tín hiệu thu được r(t) được
tính tương quan với từng tín hiệu một trong số M tín hiệu có thể là :
*
c
os(2 f 2 )
m
c t m ft
π π θ
+ ∆ +
với m = 1, 2, ,M-1, và
{ }
*
m
θ
là các ước lượng pha sóng
mang, công việc ước lượng M pha sóng mang làm cho việc giải điều chế của các tín

hiệu FSK trở nên phức tạp hơn.
Sơ đồ khối minh họa kiểu giải điều chế này được trình bày trên hình 1.7.
11
Hình 1.7 - Giải điều chế pha kết hợp về pha đối với tín hiệu FSK M mức.

Với phương thức giải điều chế và tách tín hiệu mà không đòi hỏi về pha của
sóng mang được thể hiện trên hình 1.7. Ở đây sử dụng hai bộ tương quan trên một dạng
sóng thích hợp, như vậy sẽ cần 2M bộ tương quan. Tín hiệu thu được tính tương quan
với các hàm cơ sở ( các sóng mang trực giao) là :

c
2
os(2 f 2c t m ft
T
π π
+ ∆
) và
c
2
sin(2 f 2 )t m ft
T
π π
+ ∆
(1.22)
Với m = 0, 1, 2, ,M-1. Tín hiệu ra ở 2M bộ tương quan được lấy mẫu tai cuối
khoảng tín hiệu và đưa tới bộ tách tín hiệu , nếu tín hiệu thứ m được truyền đi thì 2M
giá trị lấy mẫu tới bộ tách tín hiệu có dạng :

sin2 (k-m) cos2 (k-m) 1
os sin

2 (k-m) 2 (k-m)
kc m m kc
fT fT
r c n
fT fT
π π
θ θ
π π
 
∆ ∆ −
= − +
 
∆ ∆
 
; k = 0, 1, ,m.

cos2 (k-m) 1 sin2 (k-m)
os sin
2 (k-m) 2 (k-m)
ks m m ks
fT fT
r c n
fT fT
π π
θ θ
π π
 
∆ − ∆
= − +
 

∆ ∆
 
; k = 0, 1, ,m. (1.23)

ks
n
và
kc
n
là ký hiệu của hai thành phần tạp âm trong các tín hiệu lối ra đã được lấy
mẫu
- Khi k = m thì các tín hiệu đã lấy mẫu đưa tới bộ tách tín hiệu là :

os
mc s m mc
r E c n
θ
= +


sin
ms s m ms
r E n
θ
= +
(1.24)
*
c 1
os(2 f )c t
π θ

+
Bộ
tách
tín
hiệu
0
(.)
t
dt
∫
0
(.)
t
dt
∫
0
(.)
t
dt
∫
PLL
1
PLL
2
PLL
M
*
c 2
os(2 f 2 )c t ft
π π θ

+ ∆ +
*
c
os(2 f 2 ( 1) )
M
c t M ft
π π θ
+ − ∆ +
r(t)
Lấy mẫu
tại t =T
Quyết
định lối ra
12
- Khi k
≠
m thì các thành phần tín hiệu trong các mẫu
kc
r
và
ks
r
sẽ bị triệt tiêu
bất luận các giá trị của lượng dịch pha
m
θ
là như thế nào, miễn là phân cách tần số giữa
hai tần số cạnh nhau là
1/f T∆ =
và như vậy đầu ra của 2(M – 1) bộ tương quan khác

chỉ gồm có thành phần tạp âm. Bộ tách tín hiệu được sử dụng là bộ tách sóng đường
bao , bộ này sẽ tính toán các đường bao của các tín hiệu được xác định theo :

2 2
m mc ms
r r r= +
(1.25)
Và sau đó chọn ra tín hiệu ứng với đường bao lớn nhất của tập
{ }
m
r
.
Hình 1.8 - Giải điều chế và tách tín hiệu không kết hợp.
1.3.3. Xác suất lỗi tín hiệu FSK:
Ta có xác suất lỗi bit cho bất kì tín hiệu nhị phân gần như bằng nhau là:
1 2 12 1 2
0
2
2
b
E E E E
P Q
N
ρ
 
+ −
 ÷
=
 ÷
 

(1.26)
r
1c
c
2
cos2 f t
T
π
0
(.)
t
dt
∫
c
2
cos2 (f )f t
T
π
+ ∆
c
2
sin2 (f )f t
T
π
+ ∆
c
2
cos2 (f ( 1) )M f t
T
π

+ − ∆
c
2
sin2 (f +(M-1) f)t
T
π
∆
c
2
sin2 f t
T
π
Lấy mẫu tại t =T
0
(.)
t
dt
∫
0
(.)
t
dt
∫
0
(.)
t
dt
∫
0
(.)

t
dt
∫
0
(.)
t
dt
∫
Tín
hiệu
thu
được
r
1s
r
2c
r
2s
r
Mc
r
Ms
Bộ
tách
tín
hiệu
Quyết
định
lối ra
13

Trong đó
0
/ 2N
là mật độ phổ công suất hai biên của nhiễu trắng. Với các tín hiệu
CBFSK (FSK kết hợp)
1 2 b
E E E= =
,
12
ρ
=0 (trực giao), vậy xác suất lỗi là:

( )
0
b
b CBFSK
E
P Q
N
 
=
 ÷
 ÷
 
(1.27)
Trong đó
2
/ 2
b
E A T=

là năng lượng bit trung bình của tín hiệu FSK.
Với điều chế NCBFSK (FSK không kết hợp) thì ta có xác suất lỗi bít cho bởi công
thức:
0
/2
( )
1
2
b
E N
b NCBFSK
P e
−
=
(1.28)
Hình 1.9 – Xác suất lỗi tín hiệu CBSFK và NCBFSK.
14
1.4. Phương pháp điều chế PSK.
1.4.1. Điều chế PSK:
Hình dưới minh họa quá trình điều chế pha sóng mang với tín hiệu nhị phân
1011001. Trong PSK 2 trạng thái (BPSK), có hai loại sóng có thể biểu thị bằng:
1 0
0 0 0
( ) . os
( ) . os . os( )
s t Ac t
s t A c t A c t
ω
ω ω π
=

= − = +
(1.29)
Hình 1.10 - Dạng tín hiệu PSK
S
1
(t) đại diện cho nhị phân 1 và s
0
(t) đại diện cho nhị phân 0. Như đã nói trước
đây, biên độ sóng mang của một sóng mang ASK lúc tắt và lúc mở, còn với PSK, biên
độ giữ nguyên không đổi trong quá trình truyền dẫn, nhưng bi chuyển giữa trạng thái
+A và –A, và như vậy hoàn toàn ngược nhau. Trạng thái –A tương ứng có thể xem như
thay đổi 180
0
như chỉ rõ trong phương trình (1.30). Tuy nhiên, yêu cầu độ rộng băng
đối với ASK và PSK là như nhau thể hiện rõ trong hàm mật độ phổ công suất:
2 2
2
0 0
2 2 2 2
0 0
sin ( ) sin ( )
( ) ( / 4).
( ) ( )
PSK
T f f T f f
P f A
T f f T f f
π π
π π
 

− +
= +
 
− +
 
(1.30)
So sánh với phương trình phổ công suất của ASK ta thấy có sự khác biệt giữa
hai hàm với nhau, là PSK không chưa hàm Delta Dirac hay xung ở tần số mang, và do
đó là dạng điều chế nén sóng mang.
15
Hình 1.11 – Mật độ phổ công suất của tín hiệu PSK hai trạng thái.
1.4.2. Giải điều chế PSK:
Như với ASK, việc thu tín hiệu PSK đã được phát đi có thể đạt được bằng hai
cách. Cách thứ nhất là giải điều chế kết hợp, sử dụng mạch như trên sơ đồ khối dưới
đây, trong đó mạch hồi phục sóng mang đảm bảo tín hiệu gốc đồng bộ về pha với tín
hiệu tới. Cách thứ hai là mã hóa vi sai DPSK, trong đó đối vơi DPSK 2 trạng thái, nhị
phân 1 được phát đi bằng cách dịch pha sóng mang 180
0
tương đối so với pha sóng
mang trong khoảng tín hiệu trước đó. Giải điều chế thực hiện được nhờ so sánh pha
của tín hiệu thu ở hai khoảng thời gian liên tiếp. Ở đây ta xét tới cách giải điều chế thứ
nhất nêu ở trên.
Hình 1.12 – Sơ đồ khối bộ giải điều chế kết hợp PSK.
16
Tín hiệu S
i
(t) đi vào các mạch khôi phục sóng mang, lấy ra tín hiệu dao động
nội cùng pha với tín hiệu đến. Tín hiệu dao động này có thể biểu thị:
s
1

(t) – s
0
(t) = 2A.cos
ω
0
t (1.31)
Tín hiệu này sau đó được tích phân khi qua mạch “Tích phân và gom” được các
tín hiệu sóng như sau:
2 2
1 1 0 1
0 0
2 2
0 0 1 0
0 0
( ) ( ). ( )
( ). ( ) ( )
T T
T T
U s t dt s t s t dt A T
U s t s t dt s t dt A T
= − = +
= − = −
∫ ∫
∫ ∫
(1.32)
Có thể tín trị số
∆
đối với tín hiệu PSK 2 trạng thái bằng phương trình:
∆
= 2A

2
T = 2A
2
/r
b
(1.33)
Tính được ngưỡng tách sóng tối ưu:
(Ngưỡng tối ưu)
opt
= (U
1
+ U
0
)/2 = 0 là độc lập với cường độ sóng mang
ở đầu thu vào.
Vì sóng mang có mặt ở mọi thời điểm, nên công suất tín hiệu thu trung bình là:
S
av
= A
2
/2 = C (1.34)
1.4.3. Xác suất lỗi tín hiệu PSK:
Xác suất lỗi bit có thể được xác định từ công thức chung cho các tín hiệu nhị
phân là:
1 2 12 1 2
0
2
2
b
E E E E

P Q
N
ρ
 
+ −
 ÷
=
 ÷
 
(1.35)
Với BPSK
12
ρ
= -1 và E
l
= E
2
= E
b
nên ta có:
( )
0
2
b
b MSK
E
P Q
N
 
=

 ÷
 ÷
 
( )
0
2
b
b BPSK
E
P Q
N
 
=
 ÷
 ÷
 
(1.36)
Hình 1.13 sẽ cho chúng ta thấy đường biểu diễn xác suất lỗi bit của BPSK được
vẽ cùng với NCBFSK và CFBFSK.
17
Hình 1.13 – Xác suất lỗi bit của BPSK so sánh cùng NCBFSK và CBFSK.
1.4.4. Điều chế QPSK:
Trong loại điều chế này gọi là điều chế 4-PSK, khoá dịch pha 90
0
hay điều chế
vuông pha. Khoá dịch pha 90
0
có hiệu suất độ rộng dải gấp hai lần BPSK vì 2 bit được
truyền đi trong một ký hiệu điều biến tin. Pha của sóng mang lấy 1 trong 4 giá trị cách
đều nhau như là 0,

π
/2,
π
, 3
π
/2 trong đó mỗi giá trị pha ứng với một cặp duy nhất
của bản tin.
Chuỗi bit nhị phân lối vào {d
k
},d
k
= 0,1,2,… bộ điều chế với tốc độ 1/T (bits/s),
sau đó được biến đổi nối tiếp - song song thành hai dòng bit d
I
(t) và d
Q
(t) (các dòng
cùng pha và lệch pha 90
0
), mỗi dòng có tốc độ bít RS = Rb/2 hay bằng nửa tốc độ của
dữ liệu đầu vào. Dòng d
I
(t) được gọi là dòng bit “chẵn”, dòng d
Q
(t) được gọi là dòng
bit “lẻ”:
d
I
(t) = d
0

, d
2
, d
4
, …
d
Q
(t) = d
1
, d
3
, d
3
, …
18
Tín hiệu sóng mang có thể định nghĩa là :
(1.37)
Hay có thể viết dưới dạng như sau :
(1.38)
Hai chuỗi cơ số hai được điều biến riêng rẽ bằng hai sóng mang d
I
(t), d
Q
(t)
chúng lệch pha nhau 90
0
. Hai tín hiệu điều biến, mỗi tín hiệu được coi là một tín hiệu
BPSK, được lấy tổng lại để sinh ra một tín hiệu QPSK. Vậy QPSK là sự kết hợp hai
BPSK vuông pha với nhau. Chuỗi xung d
I

(t) điều chế với hàm cos biên độ 1 và -1,
tương đương với pha có hai trạng thái là 0
0
và 180
0
. Tương tự như vậy chuỗi xung d
Q
(t)
điều chế với hàm sin tương ứng với pha có hai trạng thái là 90
0
và 270
0
.
Hình 1.14 – Xung tín hiệu sau khi được biến đổi nối tiếp – song song.
19
Một trong bốn giá trị pha của sóng mang tương ứng với hai bit dữ liệu hay hai
bít trên một kí hiệu. Tốc độ kí hiệu trong QPSK là một nửa tốc độ bit. Cả hai nhánh dữ
liệu có thể được mang đi với một lượng như nhau trong dải băng thông hạn chế. Trong
QPSK, pha sóng mang có thể thay đổi chỉ một lần duy nhất trong mỗi 2T(s), trong
khoảng T(s) pha sóng mang giữ nguyên không đổi.
Hình 1.15 – Dạng tín hiệu QPSK
Tín hiệu QPSK được tiếp nhận ở máy thu và được giải điều chế BPSK riêng đối
với d
I
(t) và riêng đối với d
Q
(t). Sau đó d
I
(t) và d
Q

(t) kết hợp lại theo nguyên lý biến đổi
song song - nối tiếp để khôi phục nguyên dạng dòng dữ liệu đã phát.
Biên độ của một tín hiệu QPSK là không đổi một cách lý tưởng. Tuy nhiên khi các tín
hiệu QPSK được tạo dạng xung, chúng mất đi tính chất hình bao không đổi. Sự dịch
pha ngẫu nhiên π radian có thể gây ra hình bao của tín hiệu đi qua số 0 vào chính lúc
đó. Bất kì loại khuyếch đại hạn chế bởi mạch cứng hay phi tuyến của việc qua điểm
không đều mang lại các búp bên đã được lọc trước đó, vì độ trung thực của tín hiệu ở
các mức điện thế nhỏ bị mất đi trong khi phát. Để ngăn cản việc phát lại các búp sóng
bên và mở rộng phổ thì bắt buộc là các tín hiệu QPSK được khuyếch đại chỉ dùng các
bộ khuyếch đại tuyến tính, mặc dù chúng có hiệu suất kém. Một dạng biến đổi của
QPSK gọi là QPSK lệch (OQPSK) ít nhậy với hiệu ứng có hại này và cho sự khuyếch
đại có hiệu suất lớn.
1.4.5. Điều chế OQPSK:
Tín hiệu OQPSK tương tự như QPSK với sự xắp đặt theo thời gian của dòng bit
chẵn và lẻ. Trong tín hiệu QPSK, sự chuyển dịch của các dòng bit chẵn và lẻ xảy ra tại
cùng thời điểm, nhưng trong báo hiệu OQPSK, các dòng bit chẵn và lẻ d
I
(t) và d
Q
(t) đã
20
lệch đi trong sự xắp đặt tương đối bởi một chu kì bit (nửa chu kì của kí hiệu). Do sự
xếp đặt của d
I
(t) và d
Q
(t) trong QPSK chuẩn, các sự chuyển pha xảy ra chỉ tại mỗi
Ts = 2T giây và sẽ cực đại khi 180
0
nếu có một sự thay đổi về giá trị của cả hai d

I
(t) và
d
Q
(t). Tuy nhiên, trong tín hiệu OQPSK sự chuyển bít (và do đó có sự chuyển pha) xảy
ra tại mỗi T giây. Vì các thời điểm chuyển pha của d
I
(t) và d
Q
(t) bị lệch đi T, ở bất kì
thời điểm đã cho nào chỉ có một trong hai dòng bit có thể thay đổi các giá trị. Điều này
ngụ ý rằng sự dịch pha cực đại của tín hiệu phát ra tại thời điểm bất kì cho trước bị hạn
chế tới ± 90
0
. Vì vậy, do sự chuyển pha xảy ra mau hơn (nghĩa là sau mỗi T giây thay
cho 2T giây), tín hiệu OQPSK loại bỏ sự chuyển pha 180
0
.
Hình 1.16 – Xung tín hiệu sau khi được biến đổi nối tiếp – song song.
Các dạng sóng lệch theo thời gian tác dụng vào các nhánh cùng pha và lệch pha 90
0
của một bộ điều biến OQPSK.
21
Hình 1.17 – Dạng tín hiệu OQPSK.
Vì các chuyển pha 180
0
đã được loại trừ, sự tạo xung của tín hiệu OQPSK sẽ
không làm cho hình bao tín hiệu đi qua điểm không. Nhưng các thay đổi hình bao là ít
đáng kể và như vậy sự khuyếch đại hạn chế bằng hay phi tuyến của các tín hiệu
OQPSK không phát lại các nhánh bên cao tần nhiều như trong QPSK. Vì vậy, sự

chiếm phổ giảm đi đáng kể, trong khi cho phép sự khuyếch đại RF hiệu quả hơn. Giải
điều chế OQPSK thì dòng d
I
(t) bị làm trễ T =T
s
/2 để trở lại có cùng trạng thái thời gian
gốc như d
Q
(t).
22
1.5. Phương pháp điều chế QAM.
1.5.1. Điều chế QAM:
Một tín hiệu điều chế biên độ vuông góc QAM sử dụng hai sóng mang vuông
góc là
c
os2 fc t
π
và
c
sin 2 f t
π
mỗi chúng được điều chế bởi một chuỗi độc lập các bit
thông tin. Dạng sóng truyền đi có dạng :

c c
( ) ( ) os2 f ( )sin 2 f
m mc T ms T
u t A g t c t A g t t
π π
= +

; m = 1, 2, 3,…,M (1.39)
Trong đó
{ }
mc
A
và
{ }
ms
A
là các tập các mức biên độ nhận được bằng cách ánh xạ
các chuỗi k bit thành các biên độ tín hiệu. Như hình 11.b mô tả biểu đồ sao tín hiệu 16
– QAM mà nó nhận được bằng cách điều chế biên độ từng sóng mang bằng 4 – PAM,
tức là mỗi mức tín hiệu đại diện cho 4 bit thông tin. Điểm mạnh của lược đồ này là
tránh lỗi do các trạng thái quá gần nhau. Do đó với lược đồ này 8 pha được dùng
nhưng các mức biên độ liên quan đến hai pha kề nhau là khác nhau, điều này tạo cho
hoạt động tại máy thu ít có nguy cơ dẫn đến lỗi nhưng lại có phần dư thừa ở đây bởi vì
không phải tất cả 4 mức biên độ đều được dùng cho mỗi pha. Trong quá trình điều chế
trước khi thực hiện điều chế dòng bit được cho qua mạch xáo trộn , tại đây mạch sẽ đổi
dòng bit thành thứ tự giả một cách ngẫu nhiên nhằm làm giảm xác suất lỗi các bit liên
tiếp.

(a) (b)
Hình 1.18 - Các biểu đồ sao tín hiệu
Hình vuông , b) Hình tròn
QAM còn được coi là dạng hỗn hợp của điều chế biên độ số và điều chế pha số. Các
dạng sóng của tín hiệu QAM có thể biểu diễn được theo :
23

c
( ) ( ) os(2 f )

m m T n
u t A g t c t
π θ
= +
(1.40)
m = 1, 2, ,M
1
và n = 1, 2, ,M
2
với M
1
=
1
2
k
; M
2
=
2
2
k
Thì phương pháp điều chế biên độ và pha kết hợp dẫn đến việc truyền dẫn đồng
thời k
1
+ k
2
= log
2
M
1

M
2
bit nhị phân xảy ra với một tốc độ symbol là R
b
/(k
1
+ k
2
). Hình
12 minh họa sơ đồ khối của bộ điều chế QAM.
Hình 1.19 - Sơ đồ khối bộ điều chế QAM
1.5.2. Giải điều chế và tách tín hiệu QAM:
Tín hiệu được đưa đến bộ giải điều chế có dạng :

c c
( ) ( ) os(2 f ) ( )sin(2 f ) ( )
mc T ms T
r t A g t c t A g t t n t
π φ π φ
= + + + +
(1.41)
Trong đó n(t) là tạp âm và
φ
là lượng dịch pha được đưa vào trong quá trình
truyền dẫn tín hiệu qua kênh truyền.

c c
( ) ( ) os2 f ( )sin 2 f
c s
n t n t c t n t t

π π
= −
(1.42)
( )
c
n t
và
( )
s
n t
là hai thành phần vuông góc của tạp âm.
Tín hiệu thu được được tính tương quan với các hai hàm trực giao cơ sở đã được
dịch pha:

1 c
( ) ( ) os(2 f )
T
t g t c t
ψ π φ
= +


2 c
( ) ( )sin (2 f )
T
t g t t
ψ π φ
= +
(1.43)
c

cos2 f t
π
Tín hiệu QAM
được phát đi
c
sin 2 f t
π
Dữ
liệu
nhị
phân
24
Bộ lọc phát
( )
T
g t
Biến đổi nối
tiếp-song song
Bộ dao động
Quay pha
0
90
Bộ điều chế
cân bằng
Bộ lọc phát
( )
T
g t
Bộ điều chế
cân bằng

Như được minh họa trên hình 1.20, còn các lối ra của các bộ tương quan được
lấy mẫu rồi đưa tới bộ tách tín hiệu. Mạch vòng khóa pha (PLL ) sẽ ước lượng lượng
dịch pha sóng mang
φ
của tín hiệu thu được và bù lượng dịch pha này bằng cách dịch
pha
1
( )t
ψ
và
2
( )t
ψ
. Đồng hồ trên hình 13 được đồng bộ với tín hiệu thu được sao cho
các lối ra của bộ tương quan được lấy mẫu tại các thời điểm chính xác. Như vậy lối ra
của hai bộ tương quan sẽ là :
os sin
c mc c s
r A n c n
φ φ
= + −
(1.44)
sin os
s ms c s
r A n n c
φ φ
= + +
Với
0
1

( ) ( )
2
T
c c T
n n t g t dt=
∫

0
1
( ) ( )
2
T
s s T
n n t g t dt=
∫

Các thành phần tạp âm là các biến ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng 0, không tương
quan, với phương sai N
0
/2. Nên có thể dễ dàng tách ra khỏi tín hiệu, bộ tách tín hiệu tối
ưu tính các metric khoảng cách :

2
( , )
m m
D r s r s= −
; m = 1, 2, ,M (1.45)
Trong đó vector r = (
c
r

,
s
r
) và
(
m s mc
s E A=
,
s ms
E A
)
Hình 1.20 - Giải điều chế và tách tín hiệu QAM.
2
( )t
ψ
0
(.)dt
∫
0
(.)dt
∫
Lấy mẫu
Đồng hồ
Lấy mẫu
Tính
metric
khoảng
cách D()
( )
T

g t
Quay pha
PLL
1
( )t
ψ
Quyết
định
lối ra
Tín
hiệu
thu
được
25