(LUẬN văn THẠC sĩ) dạy học cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông thông qua chủ đề tổ hợp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.99 MB, 135 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
VŨ TUẤN VŨ
DẠY HỌC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG
QUA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
HÀ NỘI – 2019
TIEU LUAN MOI download :
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
VŨ TUẤN VŨ
DẠY HỌC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG
QUA CHỦ ĐỀ TỔ HỢP
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Anh Vinh
HÀ NỘI - 2019
TIEU LUAN MOI download :
LỜI CẢM ƠN
Trƣớc khi trình bày nội dung chính của khóa luận, em xin chân thành cảm ơn
tồn thể các thầy cơ giáo cùng tồn thể cán bộ cơng nhân viên chức trƣờng Đại học
Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ và tạo mọi điều
kiện tốt nhất cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với PGS.TS. Lê Anh Vinh,
ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và chỉ bảo tận tình, chu đáo cho em trong suốt quá
trình nghiên cứu thực hiện đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp cơ quan, gia đình, bạn bè đã
quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để em hồn thành nhiệm vụ học tập và
giảng dạy của mình.
Trong q trình hồn thiện luận văn, mặc dù đã rất cố gắng nhƣng khơng thể
tránh khỏi có những thiếu sót và hạn chế nhất định trong luận văn. Kính mong sự
góp ý, chỉ bảo của các thầy cơ, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn của em đƣợc
hoàn chỉnh và có nhiều đóng góp cho nền giáo dục nƣớc nhà.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 24 tháng 11 năm 2019
Tác giả
Vũ Tuấn Vũ
i
TIEU LUAN MOI download :
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i
MỤC LỤC .................................................................................................................. ii
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................2
4. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................................3
5. Khách thể nghiên cứu ..............................................................................................3
6. Đối tƣợng nghiên cứu..............................................................................................3
7. Giả thuyết nghiên cứu .............................................................................................3
8. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu .............................................................................3
9. Phƣơng pháp nghiên cứu .........................................................................................4
10. Cấu trúc của luận văn ............................................................................................4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................................5
1.1. Một số quan niệm về tƣ duy .................................................................................5
1.1.1. Khái niệm tƣ duy ...............................................................................................5
1.1.2. Các giai đoạn của tƣ duy ...................................................................................7
1.1.3. Các thao tác của tƣ duy .....................................................................................8
1.1.4. Phân loại tƣ duy ..............................................................................................11
1.2. Tƣ duy sáng tạo ..................................................................................................12
1.2.1. Tƣ duy sáng tạo ...............................................................................................12
1.2.2. Các đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ..................................................................14
1.2.3. Tƣ duy sáng tạo trong mơn tốn .....................................................................17
1.3. u cầu nội dung của phƣơng pháp dạy học chủ đề tổ hợp ..............................18
1.3.1. Yêu cầu về kiến thức .......................................................................................18
1.3.2. Yêu cầu về kĩ năng ..........................................................................................18
1.3.3. Yêu cầu về tƣ duy sáng tạo cần hình thành trong bài học ..............................19
1.4. Mục tiêu, nội dung chƣơng trình của chủ đề tổ hợp dành cho học sinh
chuyên toán ...............................................................................................................19
1.4.1. Mục tiêu chƣơng trình .....................................................................................19
ii
TIEU LUAN MOI download :
1.4.2. Nội dung chƣơng trình ....................................................................................19
1.5. Tìm hiểu thực tiễn dạy học chủ đề tổ hợp cho học sinh khối chun tốn ở
Trƣờng trung học phổ thơng Chun Thái Ngun ..................................................19
Kết luận chƣơng 1 .....................................................................................................20
CHƢƠNG 2. PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO TRONG CHỦ ĐỀ TỔ
HỢP DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN ...................................................22
2.1. Một số kiến thức về chủ đề tổ hợp rời rạc học sinh cần nắm vững ...................22
2.1.1. Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cơng thức nhị thức Niuton ..............................22
2.1.2. Các định lý số học cơ bản ...............................................................................24
2.2. Các dạng toán tổ hợp thƣờng gặp ......................................................................25
2.2.1. Các bài toán rời rạc và đại số tổ hợp ...............................................................25
2.2.2. Các bài tốn về hình học tổ hợp ......................................................................49
2.2.3. Các bài tốn về đồ thị và tơ màu .....................................................................68
Kết luận chƣơng 2 .....................................................................................................83
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................84
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm .........................................................................84
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm .........................................................................84
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ...........................................................................84
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm ...................................................................................84
3.3.2. Thời gian thực nghiệm ....................................................................................85
3.3.3. Hình thức thực nghiệm ....................................................................................85
3.3.4. Tiến trình thực nghiệm ....................................................................................85
3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm..........................................................................125
Kết luận chƣơng 3 ...................................................................................................126
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .........................................................................127
1. Kết luận ...............................................................................................................127
2. Khuyến nghị ........................................................................................................128
iii
TIEU LUAN MOI download :
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, chúng ta đang sống trong thời kì bùng nổ về cơng nghệ, khoa học
- kĩ thuật. Gần đây, cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đã bùng nổ và có tác động đến
nhiều quốc gia trên tồn thế giới. Với mơi trƣờng nhƣ hiện nay, mỗi ngƣời có thể
thỏa sức tìm tịi, nghiên cứu và sáng tạo để đạt những những thành tựu nhất định,
góp phần làm giàu cho xã hội về vật chất và tinh thần. Cùng với sự phát triển toàn
diện về kinh tế, xã hội và trí tuệ của nhiều nƣớc trên thế giới. Đất nƣớc chúng ta cần
có sự thay đổi và bƣớc tiến mới để có thể rút ngắn khoảng cách và bắt kịp với các
nƣớc trên thế giới. Để làm đƣợc điều đó, chúng ta phải hiểu rõ gốc rễ của vấn đề,
một đất nƣớc có phát triển đƣợc bền vững và lâu dài phụ thuộc rất nhiều vào nền
giáo dục của nƣớc đó. Chính vì vậy, nền giáo dục của nƣớc ta cần có sự thay đổi về
nội dung và phƣơng pháp để tạo ra những con ngƣời tài đức vẹn tồn, năng động,
sáng tạo, có tƣ duy khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao phục vụ cho
đất nƣớc.
Khoa học cơ bản là nền tảng của sự phát triển trên thế giới, trong đó tốn học
đóng một vai trị rất to lớn. Tốn học đi sâu vào đời sống xã hội, vào mọi khoa học,
là công cụ giúp giải quyết nhiều vấn đề, vƣớng mắc trong cuộc sống hàng ngày nói
chung và trong các ngành khoa học nói riêng, trong đó có cả khoa học xã hội. Do
đó, tốn học rất gần gũi với cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Tuy vậy, cách dạy
và học hiện nay đang sa đà, quá nặng về lý thuyết và thƣờng dập khn máy móc
mà khơng chú trọng vào thực hành, thực tế cho học sinh để phát triển khả năng tƣ
duy sáng tạo khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán và mất hứng thú trong việc
học mơn tốn, nhất là đối với những học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi tốn các
cấp. Các thầy cô luôn cố gắng cho học sinh của mình làm thật nhiều dạng bài, đi
học bồi dƣỡng các nơi để mong rằng khi bƣớc vào cuộc thi các em có thể gặp đƣợc
những dạng bài đã đƣợc học. Nhƣng nhiều thầy cô lại quên rằng, đối với học sinh
giỏi thì phát triển tƣ duy sáng tạo lại rất cần thiết. Khi mà các em đã đƣợc trang bị
một nền tảng kiến thức vững vàng và khả năng tƣ duy sáng tạo tốt thì các em ln
1
TIEU LUAN MOI download :
tự tin bƣớc vào mỗi cuộc thi để đột phá bản thân và dành đƣợc những kết quả tốt.
Khả năng tƣ duy sáng tạo khơng những giúp ích cho các em học sinh trong mơn
tốn mà cịn giúp các em có thể giải quyết đƣợc nhiều vấn đề trong cuộc sống, trở
thành những ngƣời có ích cho gia đình nói riêng và cho xã hội nói chung.
Chính vì vậy dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo đang là xu
hƣớng của giáo dục Việt Nam và thế giới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách
dạy học phù hợp với xu thế đó.
Trong chƣơng trình tốn phổ thông dành cho học sinh chuyên, chủ đề tổ hợp
là một phần rất quan trọng mà ở đó, học sinh có thể tự do suy nghĩ, tự do sáng tạo
và tìm hƣớng đi riêng cho mỗi bài tốn. Do đây là một phần rất khó trong tốn học,
địi hỏi học sinh phải có tƣ duy rất tốt, nên nhiều thầy cô ở các trƣờng chuyên
thƣờng bỏ qua hoặc dạy cho học sinh rất ít, khơng đủ để các em trang bị cho mình
một nền tảng kiến thức tốt ở phần này. Nhƣng nếu chúng ta có thể xây dựng đƣợc
hệ thống các dạng toán tổ hợp lý thuyết và bài tập từ cơ bản đến nâng cao và gắn
liền với thực tế thì sẽ giúp cho các em học sinh lĩnh hội đƣợc kiến thức, từ đó sẽ dần
dần hình thành khả năng tƣ duy sáng tạo của bản thân.
Từ những lý do trên mà tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu luận văn:
“Dạy học cho học sinh chun tốn trung học phổ thơng thơng qua chủ
đề tổ hợp”
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế bài giảng với chủ đề tổ hợp, xây dựng hệ thống lý thuyết và bài tập
từ cơ bản đến nâng cao, gắn liền với các bài toán thực tế nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, dạy học phát huy tính
sáng tạo của học sinh.
Khảo sát thực trạng giảng dạy chủ đề tổ hợp trong khối chun tốn của
trƣờng Trung học phổ thơng Chuyên Thái Nguyên.
Thiết kế một số kế hoạch dạy học theo chủ đề tổ hợp.
Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
2
TIEU LUAN MOI download :
4. Câu hỏi nghiên cứu
- Thế nào là tƣ duy, tƣ duy sáng tạo và dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ
duy sáng tạo?
- Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo trong chủ đề tổ
hợp nhƣ thế nào để đạt đƣợc hiệu quả tối ƣu đồng thời phát huy hết đƣợc tính chủ
động, sáng tạo của học sinh?
- Thiết kế một kế hoạch dạy học chủ đề tổ hợp nhƣ thế nào để phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh?
5. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học chủ đề tổ hợp cho học sinh khối chuyên toán.
6. Đối tƣợng nghiên cứu
Dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo đƣợc áp dụng trong quá trình dạy học chủ
đề tổ hợp cho học sinh chuyên tốn nhằm phát triển tích tích cực, chủ động và sáng
tạo của học sinh.
7. Giả thuyết nghiên cứu
Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh chuyên toán qua các bài tốn tổ hợp
hình thành cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo từ đó học sinh sẽ
nắm vững và hiểu sâu về các dạng toán tổ hợp, tự tin bƣớc vào kì thi học sinh giỏi
các cấp. Đồng thời góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học trong các trƣờng Trung
học phổ thơng nói chung và các trƣờng chuyên nói riêng.
8. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
8.1. Giới hạn về phạm vi và nội dung
Đề tài này nghiên cứu về dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
chuyên toán Trung học phổ thông thông qua chủ đề tổ hợp.
8.2. Giới hạn và phạm vi về thời gian
Các nghiên cứu và số liệu của đề tài đƣợc tiến hành trong học kì I năm học
2019 - 2020.
8.3. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Học sinh đội tuyển toán trƣờng Trung học phổ thông Chuyên Thái Nguyên.
3
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận : Tổng hợp, nghiên cứu và phân tích các
tài liệu về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, các dạng toán tổ hợp dành cho học sinh chuyên
toán và phƣơng pháp giải.
Phƣơng pháp điều tra, quan sát, khảo sát thực tiễn: tiến hành dự giờ, trao
đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi của mơn tốn và các mơn khác
có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề tổ hợp, tham khảo một số bài
giảng trực tuyến trên mạng internet.
Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: thực nghiệm giảng dạy một số kế
hoạch dạy học soạn theo hƣớng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của đề tài.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn dự
kiến đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Phát triển tƣ duy sáng tạo trong chủ đề tổ hợp dành cho học sinh
chuyên toán
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
4
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số quan niệm về tƣ duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
1.1.1.1. Định nghĩa
Thế giới xung quanh ta rất rộng lớn, còn rất nhiều điều mà con ngƣời chƣa
khám phá ra đƣợc. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn đòi hỏi mỗi
chúng ta khơng ngừng tìm tịi để hiểu về những thứ chƣa biết một cách triệt để, sâu
sắc và chính xác hơn, phải tìm ra những cái thuộc về bản chất và những quy luật tác
động của chúng. Quá trình nhận thức đó đƣợc gọi là tƣ duy.
Theo tác giả Nguyễn Quang Uẩn thì “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh
những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.” [19].
Cịn theo tác giả Sacđacov M.N: “ Tư duy là một quá trình tâm lý liên quan
chặt chẽ với ngơn ngữ - q trình tìm tịi sáng tạo cái chính yếu, q trình phản ánh
một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư
duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới
hạn của nó” [17].
Tƣ duy đƣợc thể hiện ở trình độ cao và phức tạp của sự phản ánh, trong đó
tạo ra sản phẩm tinh thần một cách gián tiếp bằng những phƣơng thức trừu tƣợng
hóa, khái qt hóa trong tổng hợp, phân tích và so sánh… Đó là q trình vận dụng
các khái niệm, tri thức theo quy luật lôgic, và đôi khi bằng cả trực giác để đạt đƣợc
chân lý. Đó là quá trình khơng ngừng bổ sung, tìm tịi, “cải biến” thế giới hiện thực
của tƣ duy trong óc con ngƣời và sử dụng những kết quả đó làm cơ sở để giải quyết
những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Tƣ duy toán học đƣợc hiểu:
- Thứ nhất là hình thức biểu lộ của tƣ duy trong quá trình con ngƣời nhận
thức khoa học, tốn học hay trong q trình áp dụng các kiến thức của toán học vào
các khoa học khác nhƣ: vật lý, hóa học, sinh học, tin học, kỹ thuật, thiên văn, vũ
trụ…
5
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
- Thứ hai tƣ duy tốn học có các tính chất đặc trƣng riêng đƣợc quy định
bởi bản chất, tính chất của toán học, bởi sự áp dụng các phƣơng pháp, đƣờng lối
trong toán học để nhận thức các sự vật, hiện tƣợng của thế giới cũng nhƣ chính
các phƣơng thức, phƣơng pháp chung của tƣ duy mà nó sử dụng.
Trong học tập và phát triển tƣ duy, năng lực tốn học thƣờng có các loại hình
tƣ duy sau: Tƣ duy thuật tốn, tƣ duy biện chứng, tƣ duy lơgic, tƣ duy hàm, tƣ duy
trừu tƣợng và tƣ duy sáng tạo.
1.1.1.2. Đặc điểm
Tính có vấn đề của tƣ duy
Tình huống có vấn đề là tình huống ln đƣa ra một nội dung cần xác định,
một câu hỏi cần có câu trả lời cho nó, một nhiệm vụ, yêu cầu cần đƣợc giải quyết,
một thắc mắc cần gỡ bỏ mà chủ thể con ngƣời bằng vốn tri thức hiện tại của mình
khơng thể giải quyết đƣợc. Để nhận thức, tìm hiểu những sự vật, hiện tƣợng mới
con ngƣời cần vƣợt qua khỏi phạm vi những tri thức cũ đã biết và đi tìm hiểu cái
mới, đạt mục đích mới đã đề ra.
Từ đó, ta rút ra đƣợc các điều kiện cần thiết để quá trình tƣ duy sinh ra và
hoạt động:
- Phải xuất phát từ một tình huống, giả thiết hay câu hỏi có vấn đề.
- Cá nhân mỗi ngƣời cần phải có nhu cầu giải quyết, tìm ra câu trả lời cho
vấn đề đó.
- Cá nhân phải có những tri thức, hiểu biết cần thiết liên quan tới vấn đề để
có thể tìm ra cách giải quyết vấn đề đó.
Tính gián tiếp của tƣ duy
Tƣ duy ln phản ánh gián tiếp sự vật, hiện tƣợng trong thế giới khách quan.
Q trình tƣ duy diễn ra thơng qua ngơn ngữ, các phƣơng tiện, cơng cụ, kinh nghiệm.
Tính trừu tƣợng và tính khái quát của tƣ duy
Tính trừu tượng
Tƣ duy có khả năng trừu xuất những cái cụ thể, cá biệt. Chỉ giữ lại những
6
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
đặc điểm và thuộc tính chung của sự vật, hiện tƣợng.
Tính khái qt
Tƣ duy có khả năng đi sâu vào nhiều sự vật, hiện tƣợng nhằm vạch ra những
thuộc tính chung, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật chung giữa chúng.
Mối liên hệ giữa tƣ duy và ngôn ngữ
Mối liên hệ giữa tƣ duy và nhận thức cảm tính
1.1.1.3. Vai trị của tư duy
Mở rộng phạm vi nhận thức của con ngƣời.
Có khả năng giải quyết trƣớc những vấn đề của tƣơng lai.
Cải tạo lại thông tin của nhận thức chủ thể, làm cho chúng có ý nghĩa hơn
đối với đời sống con ngƣời.
1.1.2. Các giai đoạn của tư duy
Quá trình tƣ duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau:
Giai đoạn xác định đƣợc vấn đề, diễn đạt, thể hiện vấn đề đó thành nhiệm
vụ của tƣ duy cần đƣợc giải quyết.
Khi gặp một tình huống có vấn đề, chủ thể tƣ duy phải có ý thức đƣợc đó là
tình huống có vấn đề đối với bản thân mình, tức là đặt ra vấn đề cần giải quyết;
phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn đề - mâu thuẫn giữa cái
đã biết và cái phải tìm, phải tạo ra nhu cầu giải quyết và tìm thấy những tri thức đã
có trong vốn kinh nghiệm cá nhân có liên quan tới vấn đề và sử dụng các tri thức
đó vào giải quyết vấn đề, trên cơ sở đó đề ra nhiệm vụ tƣ duy.
Tập trung, tổng hợp các tri thức, kinh nghiệm của bản thân có liên quan tới vấn
đề cần đƣợc giải quyết, làm xuất hiện trong đầu chủ thể mỗi ngƣời tƣ duy những mối
liên hệ xung quanh vấn đề cần đƣợc giải quyết.
So sánh, chắt lọc các liên hệ, loại bỏ những liên hệ khơng cần thiết, từ đó
hình thành giả thuyết về các cách giải quyết vấn đề có thể có đối với nhiệm vụ
đang cần giải quyết.
Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, để từ đó ta
khẳng định giả thuyết hoặc phủ định nó. Nếu giả thuyết đúng thì tiến hành giải
7
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
quyết vấn đề. Nếu giả thuyết sai thì ta loại bỏ nó rồi tiếp tục hình thành giả thuyết
mới về cách giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề để đi đến kết quả, đƣa ra đƣợc câu trả lời chính xác cho
vấn đề tƣ duy, và cuối cùng là kiểm tra lại kết quả.
1.1.3. Các thao tác của tư duy
1.1.3.1. Phân tích và tổng hợp.
Phân tích là q trình dùng trí tuệ để để phân tách, phân chia đối tƣợng thành các
thành phần, bộ phận khác nhau, mỗi thành phần có mối liên hệ chặt chẽ với nhau.
Tổng hợp là q trình dùng bộ óc để giải quyết vấn đề của từng thành phần,
bộ phận rồi kết hợp các thành phần, bộ phận đó lại với nhau theo thứ tự một cách
hợp lý để thành một chỉnh thể hoàn chỉnh, đầy đủ.
Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ chặt chẽ, khăng khít, mật thiết với
nhau và khơng thể tách rời nhau, chúng là hai mặt đối lập của của một q trình
thống nhất: Sự phân tích đƣợc tiến hành theo hƣớng tổng hợp, còn sự tổng hợp
đƣợc hình thành theo kết quả của phân tích trƣớc đó (q trình phân tích diễn ra
trƣớc q trình tổng hợp).
Trong học tập và rèn luyện tƣ duy mơn tốn thì khả năng phân tích và tổng
hợp rất quan trọng, nó đƣợc tiến hành trong mọi hoạt động trí tuệ và cũng là thao
tác tƣ duy quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hay các vấn đề đƣợc đặt ra.
Ví dụ 1.1: Trong một cái bánh hình vng cạnh 8cm có 32 hạt vừng.
Chứng minh tồn tại hai hạt vừng có khoảng cách tới nhau nhỏ hơn 2cm.
Đây là một dạng tốn mà địi hỏi học sinh cần biết phân tích và tổng hợp để
tìm ra hƣớng đi và lời giải cho bài tốn.
Khi phân tích dạng bài này, các em học sinh chuyên toán thƣờng nghĩ đến
phƣơng pháp Dirichlet. Ta có một kết quả quen thuộc sau: Với hai đƣờng trịn có
bán kính bằng 1cm giao nhau thì khoảng cách giữa hai tâm sẽ nhỏ hơn 2cm .
Với phân tích trên các em học sinh đã có thể đƣa ra đƣợc hƣớng đi cho bài
toán nhƣ sau: Xét 32 đƣờng trịn có tâm là 32 hạt vừng có bán kính bằng 1cm . Sau
đó ta đi chứng minh tồn tại hai hình trịn giao nhau (tức có phần diện tích chung).
Vậy làm thế nào để chứng minh có hai hình trịn có phần diện tích chung. Ta
lại đi phân tích tiếp. Ta có một kết quả khá đơn giản sau: Nếu một hình chứa tồn
8
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
bộ 32 hình trịn này có diện tích nhỏ hơn tổng diện tích của 32 hình trịn bị chứa thì
chắc chắn phải có ít nhất hai hình trịn giao nhau hay có phần diện tích chung.
Vấn đề bây giờ đặt ra cho học sinh là tìm đƣợc hình chứa tồn bộ 32 hình
trịn đã dựng (rõ ràng hình vng cạnh 8cm ban đầu chỉ chứa 32 hạt vừng chứ
không chứa cả 32 hình trịn bên trong). Bây giờ về mỗi phía của hình vng cạnh
8cm ta kéo dài ra thêm 1cm nữa thành hình vng có cạnh 10cm . Khi đó tồn bộ
32 hình trịn bán kính 1cm nằm hồn tồn trong hình vng đó.
Đến đây bài tốn đã đƣợc giải quyết, học sinh chỉ cần chỉ ra tổng diện tích 32
hình trịn bán kính 1cm hớn hơn diện tích hình vng 10cm 64 100 .
1.1.3.2 So sánh và tương tự
So sánh là quá trình con ngƣời dùng đến trí tuệ và trí tƣởng tƣợng để so sánh
sự giống và khác nhau, đồng nhất hay không đồng nhất, bằng nhau hay không bằng
nhau giữa các đối tƣợng nhận thức. So sánh có mối liên hệ mật thiết với phân tích
và tổng hợp.
Tƣơng tự là một dạng so sánh từ hai đối tƣợng giống nhau ở một số điểm
chung hay dấu hiệu. Từ dấu hiệu của đối tƣợng này ta rút ra đƣợc dấu hiệu tƣơng
ứng của đối tƣợng kia.
Ví dụ 1.2: Xét đa thức Pn ( x) Cn2 Cn5 x Cn8 x2 ... Cn3k 2 xk với n 2 là
n 2
một số tự nhiên và k
. Chứng minh rằng:
3
Pn3 ( x) 3Pn2 ( x) 3Pn1 ( x) ( x 1) Pn ( x)
Quan sát hai vế của đẳng thức cần chứng minh, học sinh có thể thấy đƣợc hai
vế bản chất là hai đa thức với các hệ số nguyên dƣơng. Từ đó, các em học sinh có
thể đƣa ra nhận xét sau: Để chứng minh hai đa thức bằng nhau, ta cần chỉ ra các hệ
số của lũy thừa tƣơng ứng (các lũy thừa có cùng số mũ) bằng nhau.
Đến đây, một câu hỏi nữa dành cho các em học sinh đƣợc đặt ra: Liệu chúng
ta có phải chỉ ra từng lũy thừa tƣơng ứng có hệ số bằng nhau hay khơng? Hay hệ số
của từng lũy thừa có cách tính tƣơng tự giống nhau nên ta chỉ cần tính hệ số của
một lũy thừa đại diện tƣơng ứng bằng nhau rồi từ đó suy ra đƣợc hệ số của các lũy
thừa tƣơng ứng khác cũng bằng nhau.
9
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
n 1
Từ đó, học sinh sẽ đƣa ra so sánh hệ số của x k với 0 k
. Khi đó ta
3
cần chứng minh hệ số của x k trong hai vế bằng nhau tức:
Cn3k32 3Cn3k22 3Cn3k12 Cn3k 2 Cn3k 1
Cn3k32 Cn3k22 2 Cn3k22 Cn3k12 Cn3k12 Cn3k 2 Cn3k 1
Cn3k21 2Cn3k11 Cn3k 1 Cn3k 1 Cn3k1 Cn3k Cn3k 1 0
Vậy ta có đƣợc hệ số của x k trong hai vế bằng nhau, tƣơng tự khi k thay đổi
từ 1, 2, 3… thì hệ số của các lũy thừa tƣơng ứng vẫn bằng nhau. Từ đó, học sinh đã
hồn tồn chứng minh xong bài tốn trên.
1.1.3.3. Khái qt hóa và đặc biệt hóa
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối
tượng này sang một tập hợp đối tượng khác lớn hơn chứa đối tượng ban đầu bằng
cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát” [8].
Từ đó ta thấy rằng khái quát hóa là quá trình tƣ duy đi từ nhiều cái riêng, cái
nhỏ hơn đến cái chung, cái lớn hơn một cách tổng quát hơn.
Đặc biệt hóa là thao tác tư duy ngược lại với khái qt hóa
Ví dụ 1.3: Trong mặt phẳng cho 5 điểm bất kì trong đó khơng có 3 điểm nào
thẳng hàng. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tứ giác lồi đƣợc tạo bởi 4 trong 5
điểm đã cho.
Với bài toán này, điều đầu tiên học sinh sẽ nghĩ đến là sử dụng bao lồi của 5
điểm A, B, C, D, E đã cho. Do đó, ta sẽ tạo ra một bao lồi từ 5 điểm đã cho.
- Nếu bao lồi là một tứ giác thì hiển nhiên có ít nhất 1 tứ giác lồi đƣợc tạo thành từ
5 điểm đã cho
- Nếu bao lồi là một tam giác, giả sử là tam giác ABC thì hai điểm D, E nằm trong
tam giác. Khi đó, theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại hai trong số ba điểm A, B, C
nằm cùng 1 phía với bờ là đƣờng thẳng DE và hai điểm đó cùng D, E sẽ tạo thành
một tứ giác lồi.
10
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
Nhận xét: Từ bài toán này, một câu hỏi tổng quát sẽ đƣợc đƣa ra là: Vậy với
n điểm bất kì trong mặt phẳng ( n 4 ) trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng thì
số tứ giác lồi tạo thành ít nhất sẽ là bao nhiêu?
Từ nhận xét trên, giáo viên đƣa ra cho học sinh bài toán tổng quát sau:
Bài toán tổng quát (IMO 1969): Chứng minh rằng trong mặt phẳng cho n
điểm (n 4) và khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, có ít nhất
n 3 n 4
2
tứ giác lồi có đỉnh nằm trong số n đỉnh đã cho.
1.1.4. Phân loại tư duy
Xét theo phương diện chủng loại và cá thể
Tƣ duy trực quan - hành động
Tƣ duy trực quan - hình ảnh
Tƣ duy trừu tƣợng (Tƣ duy ngôn ngữ - lôgic)
Xét theo mức độ sáng tạo
Tƣ duy An-gơ-rít: Là loại tƣ duy diễn ra theo một chƣơng trình, một cấu
trúc lơgic có sẵn theo khuôn mẫu nhất định.
Tƣ duy Orrixtic: Là loại tƣ duy sáng tạo, có tính chất cơ động, linh hoạt,
khơng theo một khn mẫu cứng nhắc nào và có liên quan tới trực giác và khả năng
sáng tạo của con ngƣời.
11
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Tư duy sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất
hoặc tinh thần, hay tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, khơng bị gị bó, phụ thuộc
vào cái đã có” [13].
Từ điều đó, chúng ta nhận thấy rằng nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính
đó là có tính mới và có lợi ích, hiệu quả, giá trị hơn cái cũ, cái đã biết. Do đó, sự
sáng tạo là rất cần thiết cho xã hội nhân loại. Sự sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu
trên nhiều phƣơng diện nhƣ một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng, cấu trúc,
bộ khung của những cái cũ, những thứ đã biết. Sáng tạo là một hình thức của tƣ
duy, là một năng lực của con ngƣời.
Các nhà nghiên cứu, các học giả, hay các nhà khoa học đã đƣa ra nhiều khái
niệm, định nghĩa, quan điểm khác nhau về tƣ duy sáng tạo. Theo tác giả G. Polya
cho rằng: “ Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài
tốn cụ thể. Ta có thể coi nó là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương
hướng, phương pháp giải các bài toán khác từ bài toán đã cho. Các bài toán vận
dụng những tư liệu, phương pháp này càng nhiều, số lượng càng lớn, có tính đa
dạng, mn hình, mn vẻ thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao” [16].
Trong cuốn “Phương pháp dạy học bộ mơn tốn” tác giả Nguyễn Bá Kim có
nói: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của
tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới,
tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới khơng có nghĩa là coi
nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh bắt nguồn từ cái cũ, nhưng vấn đề là cách nhìn
cái cũ như thế nào” [8].
Từ đó ta rút ra đƣợc đặc điểm của q trình sáng tạo:
Là tiền đề, điều kiện kiên quyết để đƣa tri thức, vốn hiểu biết và kĩ năng
vào hoàn cảnh mới.
Nhận ra vấn đề mới, cần đƣợc giải quyết trong những hoàn cảnh quen
thuộc.
Lựa chọn cách giải quyết tốt nhất, ngắn gọn và đẹp mắt nhất trong từng
hồn cảnh nhờ khả năng tìm đƣợc nhiều phƣơng pháp, phƣơng hƣớng trên nhiều
12
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
góc độ, khía cạnh và hồn cảnh khác nhau.
Khả năng tìm hiểu, tìm tịi và quyết định phƣơng pháp, đƣờng lối để giải
quyết vấn đề một cách độc đáo, mới lạ trong khi đã biết đƣợc nhiều phƣơng pháp
giải quyết truyền thống.
Còn theo tác giả Bùi Văn Nghị: “Tư duy sáng tạo được hiểu là cách nghĩ
mới về sự vật, hiện tượng, về mối quan hệ, suy nghĩ về cách giải quyết mới có ý
nghĩa, giá trị” [14].
Nhƣ vậy, từ các quan điểm nêu trên, ta có thể rút ra nhận xét tƣ duy sáng tạo
là một phẩm chất của trí tuệ và có quan hệ với trí thơng minh. Cái mới là tiêu chí rõ
nhất của tƣ duy sáng tạo. Không chỉ sản phẩm là mới mà quá trình tƣ duy cũng mới,
thay đổi quan điểm chƣa hồn thiện, khắc phục những thứ chƣa phù hợp trong
phƣơng thức tƣ duy.
Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa tƣ duy sáng tạo với ngƣời học toán
nhƣ sau: “Đối với người học tốn, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ
đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa
từng biết” [18].
Do đó, một bài tốn cụ thể nào đó cũng đƣợc xem nhƣ là một yếu tố mang
tính sáng tạo nếu các thao tác để giải quyết bài tốn khơng bị mệnh lệnh hay ràng
buộc nào chi phối, điều khiển. Tức là nếu ngƣời giải chƣa biết trƣớc thuật toán để
giải bài toán và phải tiến hành phân tính, đánh giá và đi tìm những bƣớc đi chƣa
biết. Các trƣờng học phổ thơng có thể chuẩn bị cho các em học sinh sẵn sang tìm
hiểu các hoạt động sáng tạo theo nội dung đã trình bày ở trên.
Theo định nghĩa thông thƣờng và phổ biến nhất của tƣ duy sáng tạo đó là tƣ
duy tìm ra cái mới trong quá trình đi tới chân lý và khắc phục những sai sót. Đó là
q trình tìm ra tính chất mới, hình thức mới, phƣơng pháp mới và kiến thức mới
nhƣng khơng vì thế coi nhẹ cái cũ mà nó bổ sung những thiếu sót cho cái cũ. Sáng
tạo là phẩm chất cao nhất của năng lực tƣ duy có tính bẩm sinh. Tƣ duy sáng tạo có
vai trị then chốt đối với ngƣời học tốn nói riêng và các mơn học khác nói chung.
13
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
1.2.2. Các đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo Rubinstein tƣ duy sáng tạo bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề. Tƣ
duy sáng tạo đƣợc thể hiện khi học sinh tự tìm tịi, khám phá và sáng tạo ra những
chứng minh hay cách giải quyết một bài toán hay, độc đáo mà học sinh đó chƣa biết
đến hay khác biệt với lời giải, hƣớng dẫn có sẵn. Bắt đầu từ tình huống gợi mở vấn
đề, tƣ duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả
cao nhất, thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và đơi khi là cả về đẹp của
giải pháp đó. Nói chung tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ duy độc lập, tạo ra ý tƣởng,
phƣơng pháp mới độc đáo, mới lạ và có tính hiệu quả, khả thi cao.
Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lý vào giáo dục học, thì cấu trúc của tƣ
duy sáng tạo có 5 thành phần đặc trƣng cơ bản sau.
1.2.2.1. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo, linh hoạt là khả năng con ngƣời biến đổi thông tin, kiến thức
và tri thức đã tiếp thu đƣợc trong quá trình học tập, học hỏi một cách dễ dàng,
nhanh chóng từ góc độ quan điểm này sang góc độ quan điểm khác, chuyển đổi sơ
đồ tƣ duy có sẵn trong trí óc sang hệ thống tƣ duy mới, thay đổi từ hành động đã
thành thói quen sang hành động mới, gạt bỏ sự bảo thủ, cứng nhắc mà con ngƣời đã
có thể thay đổi nhận thức dƣới một góc độ mới, thay đổi cả những thái độ đã cũ,
khơng cịn phù hợp trong hoạt động tinh thần, trí tuệ. Tính mềm dẻo của tƣ duy
sáng tạo có các đặc trƣng nổi bật sau:
Có thể chuyển đổi dễ dàng, linh hoạt từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tƣợng hóa, khái qt hóa và các phƣơng pháp suy luận nhƣ quy nạp, diễn giải,
suy diễn, tƣơng tự, dễ dàng chuyển từ phƣơng pháp này sang phƣơng pháp khác,
điều chỉnh kịp thời, phù hợp hƣớng suy nghĩ, tƣ duy khi gặp khó khăn, trở ngại…
Suy nghĩ khơng máy móc, dập khn, khơng áp dụng một cách máy móc,
áp đặt những kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng đã có vào hồn cảnh mới, điều kiện
mới trong khi đã có những yếu tố thay đổi, có thể đã thốt khỏi sự ảnh hƣởng của
những kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng và những phƣơng pháp đã có từ trƣớc
14
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới
của các đối tƣợng đã biết
Vậy nên, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tƣ duy sáng
tạo. Do đó, để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh, ta có thể hƣớng dẫn cho các
em làm và giải các bài tốn với hƣớng suy nghĩ đơn giản, khơng nên phức tạp hóa
những vấn đề mà bản thân nó đã đơn giản, rõ ràng và dễ hiểu, linh hoạt trong lối tƣ
duy, suy nghĩ và thành thạo trong các bƣớc biến đổi, chuyển đổi để rèn luyện đƣợc
tính mềm dẻo của tƣ duy.
1.2.2.2. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở khả năng tạo ra một cách nhanh
chóng, bài bản và có hệ thống sự kết hợp giữa các yếu tố mang tính riêng lẻ của các
tình huống có vấn đề, hồn cảnh đƣa ra giả thiết mới. Các nhà khoa học, nhà tâm lý
học rất coi trọng yếu tố chất lƣợng của ý tƣởng mới đƣợc tạo ra, lấy đó làm tiêu chí
để đánh giá sự sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số
lƣợng nhất định các ý tƣởng, giải pháp. Số ý tƣởng, giải pháp nghĩ ra càng nhiều thì
khả năng xuất hiện ý tƣởng, giải pháp độc đáo mới lạ càng lớn. Trong trƣờng hợp
này thì số lƣợng làm nảy sinh ra chất lƣợng. Tính nhuần nhuyễn thể hiện cụ thể ở
hai đặc trƣng sau:
Sự đa dạng của các cách xử lý tình huống khi giải một bài tốn, khả năng
tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và giả thiết khác nhau. Đứng trƣớc một
vấn đề phải giải quyết, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm ra và đề
xuất đƣợc nhiều giải pháp khác nhau và từ đó có thể dễ dàng tìm đƣợc phƣơng án
tối ƣu trong đó một cách nhanh chóng, hiệu quả nhất.
Khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau và có cái nhìn
khách quan, sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tƣợng chứ khơng phải cái
nhìn bất biến, cứng nhắc, chủ quan.
1.2.2.3. Tính độc đáo
Tính độc đáo đƣợc đặc trƣng bởi các khả năng sau đây:
Khả năng tìm ra những liên tƣởng phong phú và có những sự kết hợp mới
15
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
sáng tạo, có tính khả thi cao.
Khả năng nhìn ra những mối liên hệ với những sự kiện, hiện tƣợng bên
ngồi tƣởng chừng nhƣ khơng có liên quan với nhau.
Khả năng tìm ra giải pháp mới lạ, độc đáo và có sự thú vị mặc dù đã có
những giải pháp có sẵn.
Các yếu tố cơ bản trên khơng tách rời, độc lập với nhau mà chúng cịn có
mối liên hệ mật thiết, gắn bó với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng
chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều
kiện cho việc tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều tình huống khác nhau (tính nhuần
nhuyễn) và nhờ đó ta đề ra đƣợc nhiều giải pháp, phƣơng án khác nhau và trong số đó,
ta tìm đƣợc giải pháp độc đáo, đẹp mắt và thú vị, có tính ứng dụng cao (tính độc đáo).
Các yếu tố này có quan hệ gắn bó chặt chẽ với các yếu tố khác nhƣ: Tính chính xác,
tính hồn thiện, tính nhạy cảm…Tất cả các yếu tố đặc trƣng nói trên góp phần tạo nên
tƣ duy sáng tạo, là tƣ duy cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con ngƣời.
1.2.2.4. Tính hồn thiện
Tính hồn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và kiểm chứng tính đúng đắn của các ý tƣởng.
1.2.2.5. Tính nhạy cảm vấn đề
Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trƣng sau:
Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề.
Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, hƣớng đi sai lầm, thiếu tính lơgic, chƣa
tối ƣu từ đó tạo ra nhu cầu cấu trúc lại ý tƣởng, tạo ra cái mới khác.
Trong học tập bộ mơn tốn, các yếu tố cơ bản của tƣ duy sáng tạo thƣờng
đƣợc biểu hiện rõ nét nhất ở các học sinh khá và giỏi mơn tốn, nhất là các em học
sinh chun tốn thì nội lực sáng tạo của các em rất lớn, đôi khi khiến các giáo viên
cũng phải ngạc nhiên. Các em đã biết cách phối hợp ăn ý, nhịp nhàng và trình tự
các hoạt động trí tuệ. Sử dụng vốn kiến thức chun tốn đã đƣợc trang bị từ cấp 2
cho đến cấp 3 để phân tích, so sánh và tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau
có liên quan đến bài tốn để tìm ra hƣớng đi đúng đắn, lời giải thơng minh, đẹp mắt.
Bên cạnh đó, các em thƣờng chịu khó đi tìm nhiều lời giải khác nhau cho mỗi bài
16
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
toán để đánh giá, nhận xét cái hay, cái đẹp và cái thiếu sót chƣa hồn hảo trong từng
lời giải, từ đó tích lũy thêm nhiều kinh nghiệm, vốn tri thức của mình để áp dụng
cho các bài tốn hay những vấn đề mới đặt ra sau này. Do vậy, để phát triển tƣ duy
sáng tạo của học sinh, nhất là học sinh chuyên toán, ngƣời giáo viên cần phải khơi
dậy niềm đam mê của các em, hƣớng dẫn các em đến với mỗi bài toán một cách tự
nhiên, thoải mái, khơng bị gị bó hay ép buộc để từ đó các em có thể bộc lộ hết thế
mạnh và khả năng tƣ duy sáng tạo của bản thân.
1.2.3. Tư duy sáng tạo trong mơn tốn
Để phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh, nhất là với các học
sinh chun tốn Trung học phổ thơng, giáo viên có thể thực hiện, định hƣớng theo
các cách sau:
Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh dựa vào 5 thành phần cấu tạo.
Tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài tốn, tổng qt hóa để đƣa ra các
bài tốn mới…
Nhìn nhận một bài tốn theo hƣớng nhìn mới, góc độ mới để có thể tìm ra
những lời giải đặc sắc.
Biết đƣa ra các ý tƣởng khác nhau cho một bài toán, một vấn đề nào đó.
Thơng thƣờng, với những học sinh giỏi tốn nói chung và các học sinh
chun tốn nói riêng hầu hết các em chƣa thỏa mãn với lời giải của một bài tốn
nào đó nếu nhƣ các em vẫn cịn ý tƣởng mới để có thể giải quyết bài tốn đó một
cách ngắn gọn, thậm chí đẹp mắt hơn lời giải có sẵn. Các em thơng thƣờng khơng
tƣ duy theo một lối mòn mà vận dụng các kiến thức chuyên đã học và tích lũy để
phân tích, tìm tịi hƣớng nhiều hƣớng đi có thể để dẫn đến kết quả cần đạt. Bằng
kinh nghiệm đã đƣợc rèn luyện trong môi trƣờng chuyên, các em có thể dễ dàng
nắm bắt đƣợc hƣớng đi nào có tính khả thi, hƣớng đi nào khơng đem lại kết quả thì
lập tức dừng lại. Qua đó, các em càng tích lũy thêm cho mình vốn kiến thức,
phƣơng pháp giải toán mới lạ, độc đáo, làm tăng thêm kho tàng tri thức, hiểu biết
của mình.
Vì vậy để học sinh tích cực, chủ động sáng tạo trong việc học và giải toán,
giáo viên cần tạo cho học sinh sự hứng thú trong học tập bằng nhiều cách khác nhau
nhƣ tạo khơng khí học tập thoải mái, vui vẻ, hòa đồng giữa giáo viên và học sinh.
17
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
Khi giao bài cho học sinh giáo viên cũng cần chú ý đến mức độ của các bài toán để
học sinh có thể bắt đầu tƣ duy từ dễ đến khó, tạo cho các em động lực và sự hứng
thú mỗi khi bƣớc vào giải một bài toán. Bên cạnh đó, khi gặp phải những bài tốn
tốn khó, giáo viên cần đƣa ra hệ thống các câu hỏi và gợi ý phù hợp để tạo động
lực cho học sinh tìm tịi, khám phá ra hƣớng đi cho những bài tốn đó để dẫn đến
cái đích cuối cùng đồng thời cũng gợi mở, mở rộng các bài toán dựa trên những lời
giải đã có, đó cũng là một cách để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
1.3. Yêu cầu nội dung của phƣơng pháp dạy học chủ đề tổ hợp
1.3.1. Yêu cầu về kiến thức
Vì tổ hợp là một phần rất khó trong giảng dạy cho học sinh chuyên toán và
trong các đề thi tổ hợp cũng là câu rất khó có rất ít thí sinh có thể làm trọn vẹn đƣợc.
Hơn nữa, kiến thức về giải toán tổ hợp rất rộng lớn, liên quan đến cả đại số, số học,
hình học…. Do đó, học sinh cần nắm vững các kiến thức về cả đại số và số học.
Về đại số: Các em cần nhớ và biến đổi nhuần nhuyễn cơng thức nhị thức
Niutơn, cách nhận biết hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, biến đổi đa thức, đồng nhất đa
thức, cách giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình bậc cao, các bất đẳng thức quen thuộc
nhƣ bất đẳng thức AM - GM, bất đẳng thức Bunhiacopski….
Về số học: Các em cần nắm vững các định lý cơ bản về số ƣớc chung lớn
nhất, bội chung nhỏ nhất, số nguyên tố, hợp số, định lý Fecma, định lý Ơ-le…
Về hình học: Nắm vững các tiên đề, định lý, hệ quả cơ bản, thơng dụng của
phần hình học.
1.3.2. u cầu về kĩ năng
Vì tốn tổ hợp dành cho học sinh chun là một học phần khó, trừu tƣợng
nên địi hỏi học sinh phải có các khả năng cần thiết sau:
Biết tổng hợp, phân tích bài tốn, chia nhỏ bài toán ra thành từng phần rồi
đi giải quyết từng phần đó.
Khả năng tính tốn, biến đổi chính xác, ngắn gọn.
Lời giải cho một bài tốn phải hồn chỉnh, đầy đủ các ý, các bƣớc, dễ hiểu.
Do đây là một phần học liên quan đến nhiều kiến số học và đại số nên
lƣợng kiến thức cần ghi nhớ tƣơng đối nhiều. Vì vậy, học sinh cần nhớ chính xác
18
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
các công thức, các định lý, hệ quả, bổ đề…tránh ngộ nhận hay nhớ sai.
1.3.3. Yêu cầu về tư duy sáng tạo cần hình thành trong bài học
Học sinh cần có tƣ duy nhạy bén, trí tƣởng tƣợng phong phú và có óc sáng tạo.
Biết quy lạ về các kiến thức quen thuộc, dễ hiểu
Suy nghĩ các bài tốn một cách trực quan, khơng nên làm phức tạp hóa vấn
đề mà nên suy nghĩ mạch lạc, đơn giản.
1.4. Mục tiêu, nội dung chƣơng trình của chủ đề tổ hợp dành cho học sinh
chuyên toán
1.4.1. Mục tiêu chương trình
Rèn luyện cho học sinh tính tƣ duy sáng tạo, độc lập và chủ động khi gặp
các dạng toán tổ hợp.
Giúp cho các em học sinh chuyên toán nói chung và học sinh chun tốn
của trƣờng Trung học phổ thơng Chun Thái Ngun nói riêng làm quen với các
dạng tốn tổ hợp, từ đó trang bị cho mình lƣợng kiến thức và bài tập đủ lớn để tự tin
bƣớc vào các kì thi học sinh giỏi.
Có một nguồn tài liệu phong phú, đa dạng để giúp cho bản thân tác giả và
các đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và học tập.
1.4.2. Nội dung chương trình
Nội dung của luận văn chủ yếu xoay quanh các dạng toán tổ hợp rời rạc và
đƣợc chia làm 3 dạng bài chính sau:
Các bài tốn rời rạc và đại số tổ hợp
Các bài tốn về hình học tổ hợp
Các bài tốn về đồ thị và tơ màu
1.5. Tìm hiểu thực tiễn dạy học chủ đề tổ hợp cho học sinh khối chun tốn ở
trƣờng Trung học phổ thơng Chuyên Thái Nguyên
Trƣờng Trung học phổ thông Chuyên Thái Nguyên là ngơi trƣờng trọng
điểm của tỉnh Thái Ngun nói riêng và của khu vực Trung Du Miền Núi phía Bắc
19
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
nói chung, có bề dày lịch sử hơn 30 năm. Từ khi thành lập và phát triển, trƣờng
Trung học phổ thơng Chun Thái Ngun ln có thành tích cao trong các kì thi
học sinh giỏi Quốc Gia và khu vực. Những năm gần đây, số lƣợng học sinh đạt giải
học sinh giỏi Quốc Gia của trƣờng luôn giữ vững trong khoảng trên dƣới 50 em và
nằm trong nhóm trên của cả nƣớc. Nhƣng với bộ mơn tốn nói riêng thì thành tích
vài năm trở lại đây lại khơng cao. Từ năm 2015 đến nay, trƣờng mới chỉ có 1 giải
Khuyến Khích mơn tốn. Một trong những lý do đó là các em học sinh chƣa có
đƣợc sự chuẩn bị tốt về cả tâm lý và kiến thức cho các kì thi học sinh giỏi khu vực
hay Quốc Gia, thời gian đƣợc học tập, trao đổi bị hạn chế. Nhất là với những
chun đề khó nhƣ tốn tổ hợp rời rạc thì thời gian đƣợc làm quen, tiếp xúc với các
dạng bài không đƣợc nhiều, hầu nhƣ học bài nào các em chỉ biết đến bài đó mà
khơng biết cách tƣ duy, phát triển kiến thức, bài tốn đó thành kiến thức của mình
để vận dụng vào các bài tập khác một cách nhuần nhuyễn, sáng tạo. Hơn thế nữa,
lực lƣợng giáo viên dạy chun cịn mỏng nên khơng đáp ứng đƣợc nhu cầu giảng
dạy, đối với giáo viên dạy tổ hợp chỉ có hai ngƣời thay nhau dạy cho cả ba khối
chuyên. Muốn đạt đƣợc thành tích cao trong các kì thi học sinh giỏi nói chung và kì
thi học sinh giỏi Quốc Gia nói riêng, học sinh cần đƣợc trang bị một nền tảng kiến
thức thật tốt, vững vàng, nhất là với các phần khó nhƣ tổ hợp, số học, hình học. Vì
vậy, trong đề tài này, tác giả muốn hệ thống lại kiến thức nền cần thiết và các dạng
bài tập điển hình, có tính hệ thống để giúp các em học sinh có đƣợc một nền tảng
vững chắc, tự tin để phát triển hết tƣ duy sáng tạo, khả năng của bản thân và qua đó
có thể đạt đƣợc những thành tích cao trong học tập.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng 1, đề tài luận văn đã làm rõ ràng, tƣờng minh và sâu sắc về
khái niệm tƣ duy và nhất là tƣ duy sáng tạo. Làm nổi bật đƣợc 5 yếu tố đặc trƣng
của tƣ duy sáng tạo đó là: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hồn
thiện và tính nhạy cảm vấn đề. Đó chính là điểm tựa để giáo viên có thể hƣớng dẫn
cho học sinh, nhất là với các em học sinh chuyên toán con đƣờng phát triển tƣ duy
sáng tạo, phát triển năng lực bản thân qua bài dạy toán tổ hợp.
20
(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop(LUAN.van.THAC.si).day.hoc.cho.hoc.sinh.chuyen.toan.trung.hoc.pho.thong.thong.qua.chu.de.to.hop
TIEU LUAN MOI download :
