Bài tập máy điện-Chương 3 pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.84 KB, 31 trang )
30
CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP
Bài số 3-1. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc ở điện áp
định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0.82 chậm sau là X
nCA
= 1.08
và R
nCA
= 0.123. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương và xác
định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện
áp; (d) tính lại các mục trên nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp và cos = 0.7 vượt
trước.
Mạch điện tương đương của máy biến áp:
Tỉ số biến đổi điện áp:
2400
a 5
480
Thông số tương đương phía hạ áp:
nCA
nHA
2 2
R 0.123
R 0.0049
a 5
nCA
nHA
2 2
X 1.08
X 0.0432
a 5
o
nHA
Z 0.0049 j0.0432 0.0435 83.53
Tổng trở tải :
2 2
2
t
3
dm
U 480
z 0.9216
S 250 10
o
t
Z 0.9216 34.92
Dòng điện tải:
o
2
t
t
U 480
I 520.83 34.92 A
Z 0.9216 34.92
Điện áp không tải:
o o o
HA 2 t nHA
E U I Z 480 520.83 34.92 0.0435 83.53 495.264 1.96
V
Z’
t
= a
2
Z
t
a
2
jX
HA
a
2
R
HA
jX
CA
v
Z
1
I
R
CA
2
U
a/II
2
t
1
1
U
Z
n1
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
31
Độ thay đổi điện áp:
HA 2
2
E U 495.264 480
U 0.0318 3.18%
U 480
Bài số 3-2. Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện
trở và điện kháng tương đương phía cao áp là R
nCA
= 0.5196 và X
nCA
= 2.65 . Giả sử
máy làm việc ở điện áp định mức, tải định mức và hệ số công suất cos = 0.95 vượt
trước. Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c)
tổng trở vào của máy biến áp khi có tải
Tỉ số biến đổi điện áp:
4160
a 1.733
2400
Thông số tương đương phía hạ áp:
nCA
nHA
2 2
R 0.5196
R 0.173
a 1.733
nCA
nHA
2 2
X 2.65
X 0.882
a 1.73
o
nHA
Z 0.173 j0.882 0.8988 78.9
Tổng trở tải :
2 2
2
t
3
dm
U 2400
z 17.297
S 333 10
o
t
Z 17.297 18.19 (16.433 j5.3995)
2 2 o o
t t
Z a Z 1.73 17.297 18.19 51.968 18.19 (49.371 j16.
223)
Dòng điện tải:
o
2
t
o
t
U 2400
I 138.75 18.19 A
Z 17.297 18.19
Điện áp không tải:
o o o
HA 2 t nHA
E U I Z 2400 138.75 18.19 0.8988 78.9 2387.8 2.971
V
Độ thay đổi điện áp:
HA 2
2
E U 2387.8 2400
U 0.00508 0.508%
U 2400
Tổng trở vào của máy biến áp:
o
v nCA t
Z Z Z 0.5196 j2.65 49.371 j16.223 49.891 -j13.5
73= 51.7 -15.22
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
32
Bài số 3-3. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp
định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0.95 vượt trước là X
nCA
=
2.65 và R
nCA
= 0.5196. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương
đương và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ
thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào của máy biến áp.
Tỉ số biến đổi điện áp:
4160
a 1.733
2400
Thông số tương đương phía hạ áp:
nCA
nHA
2 2
R 0.5196
R 0.173
a 1.733
nCA
nHA
2 2
X 2.65
X 0.882
a 1.73
o
nHA
Z 0.173 j0.882 0.8988 78.9
Tổng trở tải :
2 2
2
t
3
dm
U 2400
z 23.04
S 250 10
o
t
Z 23.04 18.19 (21.89 j7.192)
2 2 o o
t t
Z a Z 1.733 23.04 18.19 30.93 18.19 (28.384 j9.65
5)
Dòng điện tải:
o
2
t
o
t
U 2400
I 104.17 18.19 A
Z 23.04 18.19
Điện áp không tải:
o o o
HA 2 t nHA
E U I Z 2400 104.17 18.19 0.8988 78.9 2390.2 2.23 V
Độ thay đổi điện áp:
HA 2
2
E U 2390.2 2400
U 0.00408 0.408%
U 2400
Tổng trở vào của máy biến áp:
o
v nCA t
Z Z Z 0.5196 j2.65 28.384 j9.655 29.74 -13.63
Bài số 3-4. Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vòng dây và tổng trở tương
đương quy đổi về cao áp là 8.4871
o
. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung
cấp công suất 50kVA tại hệ số công suất cos = 1.0 điện áp 480V. Xác định điện áp khi
không tải. Tính độ thay đổi điện áp khi tải có cos = 0.78 chậm sau.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
33
Tỉ số biến đổi điện áp:
4800
a 10
480
Thông số tương đương phía hạ áp:
o
o
nCA
nHA
2 2
Z 8.48 71
Z 0.0848 71
a 10
Tổng trở tải :
2 2
2
t
3
2
U 480
z 4.608
S 50 10
Dòng điện tải khi tải có cos = 1:
2
t
t
U 480
I 104.17A
Z 4.608
Điện áp không tải:
o o
HA 2 t nHA
E U I Z 480 104.17 0.0848 71 482.96 0.996 V
Tổng trở tải khi tải có cos = 0.78:
o
t
Z 4.608 38.74 (3.594 j2.884)
Dòng điện tải:
o
2
t
o
t
U 480
I 104.17 38.74 A
Z 4.608 38.74
Điện áp không tải:
o o o
HA 2 t nHA
E U I Z 480 104.17 38.74 0.0848 71 487.5 0.55 V
Độ thay đổi điện áp:
HA 2
2
E U 487 480
U 0.0146 1.46%
U 480
Bài số 3-4. Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp
định mức, công suất định mức và hệ số công suất cos = 0.68 vượt trước. Điện trở
tương đương phía hạ áp là R
nHA
= 0.0224 và điện kháng tương đương X
nHA
=
0.0876. Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp là 43617 và điện trở của lõi sắt
và 174864. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của
máy biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích và tổng trở vào khi không tải.
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 6900
a 30
U 230
Tổng trở tương đương quy đổi về cao áp:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
34
2 2
nCA nCA
R a R 30 0.0224 20.16
2 2
nCA nCA
X a X 30 0.0876 78.84
o
nCA
Z 20.16 j78.84 81.3767 75.66
Tổng trở tải:
2 2
2
t
3
dm
U 230
z 1.411
S 37.5 10
o
t
Z 1.411 47.156 (0.959 j1.034)
2 2 o
t t
Z a Z 30 (0.959 j1.034) 863.1 j930.6 1269.2 47.15
6
Dòng điện tải:
o
2
t
o
t
U 230
I 163 47.156 A
Z 1.411 47.156
Điện áp khi không tải:
o o
HA 2 t nHA
E U I Z 230 163 47.156 (0.0224 j0.0876) 243.05 1.6
5 V
Độ thay đổi điện áp:
HA 2
2
E U 243.05 230
U 0.0567 5.67%
U 230
Tổng trở từ hóa bằng tổng trở vào khi không tải:
o
Fe M
M
Fe M
R jX 174864 j43617
Z 10242 j41062 42320 76
R jX 174864 j43617
Tổng trở vào khi có tải:
o
v nCA tt
Z Z Z 20.16 j78.84 863.1 j930.6 (883.26 j1009.4)
1341.3 48.81
Dòng điện không tải:
CA
o
M
U 6900
I 0.163A
Z 42320
Bài số 3-6. Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp
định mức và hệ số công suất cos = 0.83 vượt trước. Điện áp ra khi không tải là 625V.
Tính tổng trở tương đương quy đổi về cao áp (bỏ qua điện trở).
Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp:
Dòng điện tải:
3
dm
t
2dm
S 500 10
I 833.33A
U 600
Tải có cos = 0.83 chậm sau nên:
o
t 2
I I 833.3 33.9 A
2
U
2 nHA
jI X
2
E
2
I
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
35
Theo đồ thị vec tơ ta có:
2 2 2
2 nHA 2 nHA
625 600 (I X ) 669.29(I X )
2
2 nHA 2 nHA
(I X ) 669.29(I X ) 30625 0
Giải phương trình ta có:
I
2
X
nHA
= 712.28V
Như vậy điện kháng tương đương phía hạ áp:
2 nHA
nHA
2
I X 712.28
X 0.855
I 833.3
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 7200
a 12
U 600
Điện kháng tương đương quy đổi về cao áp:
2 2
nCA nHA
X a X 12 0.855 123.12
Bài số 3-7. Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trở phần trăm là 4.1 với 46
vòng dây trên cuộn cao áp làm việc ở tải định mức và hệ số công suất cos = 0.82 vượt
trước. Tính (a) độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép;
(d) diện tích tiết diện ngang của lõi thép nếu B
max
= 1.4T.
Ta coi điện trở của cuộn dây bằng zero, vậy:
X
n*
= 0.041
Tải có cos = 0.82 vượt trước nên sin = 0.5724
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.82) (0.041 0.5724) 1 0.024 2.4%
Điện áp ra khi không tải:
2 2dm 2dm
E U U U 245.76V
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 600
a 2.5
U 240
Số vòng dây hạ áp:
1
2
N 46
N 18vg
a 2.5
Từ thông trong lõi thép:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
36
2
max
2
E 245.76
0.05125
4.44 f N 4.44 60 18
Wb
Tiết diện ngang của lõi thép:
2
max
0.05125
S 0.0366m
B 1.4
Bài số 3-8. Một máy biến áp 150kVA, 2300/240V làm việc ở tải định mức có hệ số công
suất cos = 0.9 chậm sau. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là R
n
= 0.0127 và điện
kháng X
n
= 0.038. Tính độ thay đổi điện áp.
Tải có cos = 0.9 chậm sau nên sin = 0.4359
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.0127 0.9) (0.038 0.4359) 1 0.0284 2.84%
Bài số 3-9. Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có
hệ số công suất cos = 0.85 vượt trước. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là R
n
=
0.016 và điện kháng X
n
= 0.0311. Tính độ thay đổi điện áp.
Tải có cos = 0.85 vượt trước nên sin = 0.5268
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.016 0.85) (0.0311 0.5268) 1 0.0022 0.22%
Bài số 3-9. Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có
hệ số công suất cos = 0.75 chậm sau. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là R
n
=
0.0156 và điện kháng X
n
= 0.0316. Tính độ thay đổi điện áp.
Tải có cos = 0.75 chậm sau nên sin = 0.6614
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối khi hệ số tải bằng k
t
là:
2 2
t t
U (k R cos ) (k X sin ) 1
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
37
2 2
(0.8 0.0156 0.75) (0.8 0.0316 0.6614) 1 0.0261 2
.61%
Bài số 3-10. Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất
định mức và hệ số công suất cos = 0.8 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1 và
điện kháng phần trăm là X% = 4.4. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp;
(c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0.8 chậm sau.
Tải có cos = 0.8 chậm sau nên sin = 0.6
Độ thay đổi điện áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.01 0.8) (0.044 0.6) 1 0.0348 3.48%
Điện áp ra khi không tải:
2 2dm
E (1 U)U (1 0.0348) 120 124.18V
Tỉ số biến đổi điện áp:
450
a 3.75
120
Điện áp vào:
1 2
U aE 3.75 124.18 465.7V
Bài số 3-11. Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc ở điện áp 230V, công suất
định mức và hệ số công suất cos = 0.9 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1.8 và
điện kháng phần trăm là X% = 3.7. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp;
(c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0.9 chậm sau.
Tải có cos = 0.9 chậm sau nên sin = 0.4359
Độ thay đổi điện áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.018 0.9) (0.037 0.4359) 1 0.0326 3.26%
Điện áp ra khi không tải:
2 2dm
E (1 U)U (1 0.0326) 230 237.5V
Tỉ số biến đổi điện áp:
450
a 1.95
230
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
38
Điện áp vào:
1 2
U aE 1.95 237.5 464.67V
Bài số 3-12. Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất
định mức và hệ số công suất cos = 0.85 vượt trước. Điện trở phần trăm là R% = 1.1 và
điện kháng phần trăm là X% = 4.6. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp;
(c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cos = 0.85 vượt trước.
Tải có cos = 0.85 chậm sau nên sin = 0.5268
Độ thay đổi điện áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.011 0.85) (0.046 0.5268) 1 0.0341 3.41%
Điện áp ra khi không tải:
2 2dm
E (1 U)U (1 0.0341) 240 248.2V
Tỉ số biến đổi điện áp:
480
a 2
240
Điện áp vào:
1 2
U 2E 2 248.2 496.4V
Bài số 3-13. Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm là R% = 1.24
và điện kháng tản phần trăm là X
% = 4.03. Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm
theo cos nằm giữa 0.5 vượt trước và 0.5 chậm sau mỗi lần thay đổi là 10
o
.
Độ thay đổi điện áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2
2
(0.0124 cos ) 0.0403 (1 cos ) 1
Các lệnh Matlab để vẽ:
clc
x = -60: 10: 60;
a = cos(x*pi/180);
b = sin(x*pi/180);
y = sqrt((0.011 + a).^2+(0.046 + b).^2) - 1;
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
39
plot(x, y)
Kết quả vẽ:
-60 -40 -20 0 20 40 60
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Bài số 3-14. Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định
mức có tổn hao từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng
2000W. Máy biến áp được dùng trong điều kiện f = 45Hz với từ thông và tổn hao công
suất như trong chế độ định mức. Tính điện áp và công suất định mức mới.
Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 45Hz:
2 2
x50 1 1
x45 2 2
P f B
P f B
2 2
2
2 2
x45 x50
1 1
f B 45
P P 373 302.13
f B 50
W
Tổn hao do từ trễ tại f = 45Hz:
1.6
t50 1 1
t45 2 2
P f B
P f B
2
t45 t50
1
f 45
P P 527 474.3
f 50
W
Tổn hao đồng tại 45Hz:
Cu45
P (527 373 2000) (302.13 474.3) 2123.6
W
Do tổn hao không đổi nên dòng điện tăng lên là:
2
50 Cu50
45 Cu45
I P
I P
Cu45
45 50 50 50
Cu50
P 2123.6
I I I 1.0304I
P 2000
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
40
Do từ thông không đổi nên điện áp đưa vào là:
45 50 50
45
U U 0.9U 0.9 7200 6480V
50
Công suất định mức mới:
dm45 dm 50 dm50
S 0.9 1.0304S 0.9274S 0.9274 150 139.2kVA
Bài số 3-15. Một máy biến áp 75kVA, 450/120V, 60Hz có R% = 1.75 và X% = 3.92. Hiệu
suất của máy khi làm việc ở tải định mức có cos = 0.74 vượt trước, tần số định mức
và điện áp định mức là 97.1%. Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao
công suất trong lõi thép và hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng f =
50Hz biết tỉ số tổn hao từ trễ/tổn hao do dòng điện xoáy P
t
/P
x
= 2.5
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 450
a 3.75
U 120
Công suất tác dụng của tải:
P
2
= S
đm
cos = 75000 0.74 = 55500W
Tổng tổn hao trong máy biến áp:
2
2
P
P P
2
(1 )P (1 0.971) 55500
P 1657.57
0.971
W
Điện trở tương đương quy đổi cao áp:
2 2
CA
nCA
3
dm
U 450
R R 0.0175 0.04725
S 75 10
Dòng điện định mức phía cao áp:
3
dm
CA
CA
S 75 10
I 166.67A
U 450
Tổn hao đồng trong máy:
2 2
Cu CA nCA
P I R 166.67 0.04725 1312.5
W
Tổn hao tổng lõi thép:
o Cu
P P P 1657.57 1312.5 345
W
Tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy:
t x
t
x
P P 345
P
2.5
P
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
41
P
x
= 98.57W, P
t
= 246.43W
Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 50Hz:
2 2
x60 1 1
x50 2 2
P f B
P f B
2 2
2
2
2 2
x50 x60
1 1
f B 50
P P 98.57 1.2 98.57
f B 60
W
Tổn hao do từ trễ tại f = 50Hz:
1.6
t60 1 1
t50 2 2
P f B
P f B
1.6
1.6
2 2
t50 t60
1 1
f B 50
P P 246.43 1.2 274.92
f B 60
W
Tổn hao trong lõi khi máy biến áp làm việc với tần số 50Hz:
P
o
= P
t
+ P
x
= 82.14 + 205.36 = 373.5W
Tổng tổn hao công suất tại tần số 50Hz:
ot Cu
P P P 373.5 1312.5 1686
W
Hiệu suất của máy biến áp:
2
2
P 55500
0.9705 97.05%
P P 55500 1686
Bài số 3-16. Một máy biến áp 200kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định
mức có cos = 0.9 chậm sau. Tổn hao trong lõi thép trong hệ đơn vị tương đối là
0.0056, điện trở trong hệ đơn vị tương đối là 0.0133 và điện kháng trong hệ đơn vị
tương đối là 0.0557. Tính (a) hiệu suất; (b) độ thay đổi điện áp; (c) hiệu suất và độ thay
đổi điện áp ở 30% tải định mức và cos = 0.8 chậm sau.
Tổn hao công suất trong lõi thép:
3
o dm
P 0.0056S 0.0056 200 10 1120
W
Điện trở của máy biến áp:
2 2
CA
nCA
3
dm
U 7200
R R 0.0133 3.447
S 200 10
Dòng điện định mức phía cao áp:
3
dm
CA
CA
S 200 10
I 27.78A
U 7200
Tổn hao đồng trong máy:
2 2
Cu CA nCA
P I R 27.78 3.447 2659.72
W
Công suất tác dụng của tải:
P
2
= S
đm
cos = 200000 0.9 = 180000W
Hiệu suất của máy biến áp:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
42
2
2
P 180000
0.9794 97.94%
P P 180000 2659.72 1120
Độ thay đổi điện áp ở tải định mức và cos = 0.9, sin = 0.4359:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.0133 0.9) (0.0557 0.4359) 1 0.0372 3.72%
Khi tải bằng 30% tải định mức và cos = 0.8, sin = 0.6 thì tổn hao trong lõi thép không
đổi nên ta có:
2 2 2 2
Cu t CA nCA
P k I R 0.3 27.78 3.447 239.375
W
P
2
= S
đm
cos = 200000 0.8 0.3 = 48000W
2
2
P 48000
0.9725 97.25%
P P 48000 239.375 1120
2 2
t t
U (k R cos ) (k X sin ) 1
2 2
(0.3 0.0133 0.8) (0.3 0.0557 0.6) 1 0.0133 1.33%
Bài số 3-17. Một máy biến áp 50kVA, 2300/230V, 50Hz làm việc với tải có cos = 0.8
chậm sau và dung lượng thay đổi từ 0 đến 120% định mức. Tổn hao phần trăm trong
lõi thép là 4.2, điện trở phần trăm là 1.56 và điện kháng phần trăm là 3.16. Tính và vẽ
đường cong hiệu suất của máy biến áp từ không tải đến 120% tải định mức, mỗi lần
thay đổi 2kVA.
Máy biến áp làm việc với cos = 0.8 nên sin = 0.6. Tổn hao trong thép không thay đổi
và ta có:
3
o dm
P 0.0056S 0.042 50 10 2100
W
Điện trở của máy biến áp:
2 2
CA
nCA
3
dm
U 2300
R R 0.0316 3.3433
S 50 10
Dòng điện định mức phía cao áp:
3
dm
CA
CA
S 50 10
I 21.74A
U 2300
Tổn hao đồng phụ thuộc vào độ lớn của tải:
2 2 2 2 2
Cu t CA nCA t t
P k I R k 27.74 3.433 1622.4k
W
Công suất tác dụng của tải:
2 t dm t t
P k S cos k 50000 0.8 40000k
W
Hiệu suất của máy biến áp:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
43
2 t
2
2 t t
P 40000k
P P 40000k 2100 1622.4k
Các lệnh Matlab để vẽ:
clc
kt = 0:0.04:1.2;
n = 40000*kt./(40000*kt+2100+1622.4*kt.^2);
plot(kt, n)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Bài số 3-18. Thí nghiệm ngắn mạch thực hiên trên một máy biến áp 150kVA,
4600/230V, 50Hz cho kết quả :
U
n
= 182V, I
n
= 32,8A, P
n
= 1902W
Tính (a) điện trở và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối; (b) độ thay đổi điện áp khi
máy biến áp làm việc với cos = 0.8 chậm sau.
Tổng trở cơ sở:
2 2
dm
cs
3
dm
U 4600
z 141.067
S 150 10
Điện trở ngắn mạch:
n
n
2 2
n
P 1902
R 1.768
I 32.8
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
44
n
n
cs
R 1.768
R 0.0125
z 141.067
Tổng trở ngắn mạch:
n
n
n
U 182
z 5.5488
I 32.8
Điện kháng ngắn mạch:
2 2 2 2
n n n
X z R 5.5488 1.768 5.2596
n
n
cs
X 5.2596
X 0.0373
z 141.067
Độ thay đổi điện áp của máy biến áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.0125 0.8) (0.0373 0.6) 1 0.0326 3.26%
Bài số 3-19. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp
50kVA, 2400/600V, 50Hz cho kết quả:
U
n = 76.4V, In = 20.8A, Pn = 754W, Uo = 600V, Io = 3.34A, Po = 484W
Tính (a) các thông số tương đương phía cao áp; (b) hiệu suất khi máy biến áp làm việc
ở tải định mức với cos = 0.92 chậm sau.
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 2400
a 4
U 600
Tổng trở cơ sở:
2 2
dm
cs
3
dm
U 2400
z 115.2
S 50 10
Điện trở ngắn mạch:
n
n
2 2
n
P 754
R 1.743
I 20.8
n
n
cs
R 1.743
R 0.0151
z 115.2
Tổng trở ngắn mạch:
n
n
n
U 76.4
z 3.673
I 20.8
Điện kháng ngắn mạch:
2 2 2 2
n n n
X z R 3.673 1.743 3.2331
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
45
n
n
cs
X 3.2331
X 0.0281
z 115.2
Điện trở mạch từ hóa:
2 2
o
FeHA
oHA
U 600
R 743.801
P 484
2
FeCA FeHA
R a R 16 743.801 11900
Dòng điện từ hóa:
o
Fe
o
P 484
I 0.807A
U 600
2 2 2 2
M o Fe
I I I 3.34 0.807 3.241A
Điện kháng hỗ cảm:
o
MHA
M
U 600
X 185.128
I 3.241
2
MCA MCA
X a X 16 185.128 2962
Với tải có cos = 0.92 thì sin = 0.3919 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp:
2 2
U (R cos ) (X sin ) 1
2 2
(0.0151 0.92) (0.0281 0.3919) 1 0.0251 2.51%
Công suất tác dụng của tải:
2 dm
P S cos 50000 0.92 46000
W
Hiệu suất của máy biến áp:
2
2 o n
P 46000
0.9738 97.38%
P P P 46000 484 754
Bài số 3-20. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp
25kVA, 6900/230V, 50Hz cho kết quả:
U
n
= 513V, I
n
= 3.6A, P
n
= 465W, U
o
= 230V, I
o
= 5.4A, P
o
= 260W
Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị
tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng
0.65 định mức với cos = 0.84 vượt trước; (e) điện áp hạ áp khi không tải; (f) điện áp sơ
cấp khi phía hạ áp hở mạch.
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 6900
a 30
U 230
Tổng trở cơ sở:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
46
2 2
dm
cs
3
dm
U 6900
z 1904.4
S 25 10
Điện trở ngắn mạch:
n
n
2 2
n
P 465
R 35.88
I 3.6
n
n
cs
R 35.88
R 0.00188
z 1904.4
Tổng trở ngắn mạch:
n
n
n
U 513
z 142.5
I 3.6
Điện kháng ngắn mạch:
2 2 2 2
n n n
X z R 142.5 35.88 137.91
n
n
cs
X 137.91
X 0.0724
z 1904.4
Điện trở mạch từ hóa:
2 2
o
FeHA
oHA
U 230
R 203.462
P 260
2
FeCA FeHA
R a R 900 203.462 183115.4
FeCA
FeCA
cs
R 183115.4
R 96.154
z 1904.4
Dòng điện từ hóa:
o
Fe
o
P 260
I 1.13A
U 230
2 2 2 2
M o Fe
I I I 5.4 1.13 5.28A
Điện kháng hỗ cảm:
o
MHA
M
U 230
X 43.561
I 5.28
2
MCA MHA
X a X 900 43.561 39204.55
MCA
MCA
cs
X 39204.55
X 20.59
z 1904.4
Công suất tác dụng của tải:
2 dm
P S cos 25000 0.84 21000
W
Hiệu suất của máy biến áp:
2
2 o n
P 21000
0.9856 98.56%
P P P 21000 465 260
Với tải có cos = 0.84 thì sin = 0.5426 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi k
t
=
0.65 là:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
47
2 2
t t
U (k R cos ) (k X sin ) 1
2 2
(0.65 0.00188 0.84) (0.65 0.0724 0.5426) 1 0.02
37 2.37%
Điện áp phía hạ áp khi không tải:
2 2dm
E (1 U)U (1 0.0237) 230 224.5V
Điện áp phía cao áp khi không tải:
1 2
E aE 30 224.5 6736.47V
Bài số 3-21. Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp
100kVA, 4600/230V, 50Hz cho kết quả:
U
n
= 172.3V, I
n
= 20.2A, P
n
= 1046W, U
o
= 230V, I
o
= 14A, P
o
= 60W
Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị
tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng
0,85 định mức với cos = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch.
Tỉ số biến đổi điện áp:
CA
HA
U 4600
a 20
U 230
Điện trở mạch từ hóa:
2 2
o
FeHA
oHA
U 230
R 881.667
P 60
2
FeCA FeHA
R a R 400 881.667 352666.67
Dòng điện từ hóa:
o
Fe
o
P 60
I 0.261A
U 230
2 2 2 2
M o Fe
I I I 14 0.261 13.998A
Điện kháng hỗ cảm:
o
MHA
M
U 230
X 16.43
I 13.998
2
MCA MHA
X a X 400 43.561 6572.6
Tổng trở cơ sở:
2 2
dm
cs
3
dm
U 4600
z 211.6
S 100 10
Điện trở ngắn mạch:
n
n
2 2
n
P 1046
R 2.563
I 20.2
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
48
n
n
cs
R 2.563
R 0.0121
z 211.6
Tổng trở ngắn mạch:
n
n
n
U 172.3
z 8.53
I 20.2
Điện kháng ngắn mạch:
2 2 2 2
n n n
X z R 8.53 2.563 8.136
n
n
cs
X 8.136
X 0.0384
z 211.6
Công suất tác dụng của tải:
2 dm
P S cos 100000 0.89 89000
W
Hiệu suất của máy biến áp:
2
2 o n
P 89000
0.9877 98.77%
P P P 89000 60 1046
Với tải có cos = 0.89 thì sin = 0.456 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi k
t
=
0.85 là:
2 2
t t
U (k R cos ) (k X sin ) 1
2 2
(0.85 0.0121 0.89) (0.85 0.0384 0.456) 1 0.0243
2.43%
Điện áp phía hạ áp khi không tải:
2 2dm
E (1 U)U (1 0.0243) 230 235.6V
Điện áp phía cao áp khi không tải:
1 2
E aE 20 235.6 4711.78V
Bài số 3.22. Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song. Tỉ số
điện áp không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau:
Máy bién áp Điện áp R
n
% X
n
%
A 2300-400 1.36 3.50
B 2300-410 1.40 3.32
Xác định (a) dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân bằng % so với
dòng định mức của máy A (c) sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số
trung bình của nó.
Dòng định mức phía hạ áp của hai máy biến áp:
3
dmA
AHA
AHA
S 100 10
I 250A
U 400
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
49
3
dmB
BHA
BHA
S 100 10
I 243.9A
U 410
Tổng trở tương đương của mỗi máy quy đổi về phía hạ áp:
dmA
nA A
AHA
U 400
R R 0.0136 0.0218
I 250
dmA
nA A
AHA
U 400
X X 0.035 0.056
I 250
dmB
nB B
BHA
U 410
R R 0.014 0.0235
I 243.9
dmB
nB B
BHA
U 410
X X 0.0332 0.0558
I 243.9
Dòng điện cân bằng:
o o
o
A B
cb
A B
U U 400 0 410 0
I 82.899 112 A
Z Z (0.0218 j0.056) (0.0235 j0.0558)
cb
cb
AHA
I 82.899
I % 100% 33.16%
I 250
Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp:
2tb
400 410
U 405V
2
2B 2A
2tb
U U 410 400
U% 100% 2.469%
U 405
Bài số 3-23. Hai máy biến áp 50kVA có các thông số:
A: 4800/482V, R
nHA
= 0.0688, X
nHA
= 0.1449
B: 4800/470V, R
nHA
= 0.0629, X
nHA
= 0.1634
làm việc song song với điện áp sơ cấp 4800V. Tính dòng điện cân bằng.
Dòng điện cân bằng:
o o
o
A B
cb
A B
U U 482 0 470 0
I 35.794 66.86 A
Z Z (0.0688 j0.1449) (0.0629 j0.1634)
Bài số 3-24. Máy biến áp A 75kVA, 4800/432V được nối song song với máy biến áp B
mà ta chưa biết chính xác tỉ số biến đổi điện áp. Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ
điện áp và có dòng điện cân bằng là 37.32-63.37
o
A. Tổng trở được xác định từ thí
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
50
nghiệm ngắn mạch, quy đổi về phía hạ áp là Z
nA
= 0.079962
o
, Z
nB
= 0.067665
o
.
Tính tỉ số biến đổi điện áp của máy B.
Điện áp hạ áp của máy biến áp B là:
o o o o
B A cb A B
U U I (Z Z ) 432 0 37.32 63.37 (0.0799 62 0.0676 65 )
o
426.49 0 V
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp B:
1
2B
U 4800
a 11.25
U 426.49
Bài số 3-25. Hai máy biến áp 100kVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho
một tải có P = 150kW, cos = 0.8 chậm sau. Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và
tổng trở tương đương phía cao áp là (0.869 + j2.38) và (0.853 + j3.21). Xác định dòng
điện cao áp của mỗi máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 2470V.
Dung lượng của tải:
3
t
t
P 150 10
S 187500VA
cos 0.8
Tỉ số biến đổi điện áp:
1
2
U 2400
a = 10
U 240
Điện áp thứ cấp:
1
2
U 2470
U = 247V
a 10
Tổng trở của tải:
2 2
2
t
t
U 247
z 0.3254
S 187500
o
t
Z 0.3254 36.87
o
t
Z 32.54 36.87
Tổng trở tương đương của 2 máy biến áp làm việc song song:
nA nB
nA nB
(0.869 j2.38)(0.853 j3.21)
Z Z
Z
Z Z (0.869 j2.38) (0.853 j3.21)
o
0.4402 j1.3697 1.4387 72.18
Dòng điện đưa vào phía cao áp của 2 máy biến áp:
o
CA
CA
o o
t
U 2470
I 73.241 38.283 A
Z Z 32.54 36.87 1.4387 72.18
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
51
Dòng điện cao áp của máy biến áp A:
o o
o
CA
ACA
nA
I Z 73.241 38.283 1.4387 72.18
I 41.589 36.043 A
Z 0.869 j2.38
Dòng điện cao áp của máy biến áp B:
o o
o
CA
BCA
nB
I Z 73.241 38.283 1.4387 72.18
I 31.725 41.22 A
Z 0.853 j3.21
Bài số 3-26. Hai máy biến áp 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp cho
một tải 480V, 200kVA, cos = 0.72 chậm sau. Tổng trở phần trăm của các máy là Z
A
=
(1.11 + j3.76)% và Z
B
= (1.46 + j4.81)%. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện
tải tổng; (b) dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp.
Tổng trở của các máy biến áp:
o
A
Z 0.0111 j0.0376 0.0392 73.55
o
B
Z 0.0146 j0.0481 0.0503 73.12
Tổng dẫn của các máy biến áp:
o
A
o
A
1 1
Y 7.22 j24.4637 25.5075 73.55
Z 0.0392 73.55
o
B
o
B
1 1
Y 5.778 j19.036 19.89 73.12
Z 0.0503 73.12
Tổng dẫn toàn mạch:
o
A B
Y Y Y 7.22 j24.4637 5.778 J19.036 13 43.5j 45.4 73
.36
Dòng điện tải tổng:
3
t
t
2
S 200 10
I 416.67A
U 480
o
t
I 416.67 43.95 A
Dòng điện tải của các máy:
o
o o
B
tB t
o
Y 19.89 73.12
I I 416.67 43.95 182.5 43.71 A
Y 45.4 73.36
o o o
tA t tB
I I I 416.67 43.95 182.5 43.71 234.2 44.13 A
Bài số 3-27. Hai máy biến áp 75kVA, 7200/240V làm việc song song. Tổng trở trong hệ
đơn vị tương đối của các máy là Z
A
= (0.0121 + j0.0551) và Z
B
= (0.0201 + j0.0382).
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
52
Dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải
tổng?
Tổng trở của các máy biến áp:
o
A
Z 0.0121 j0.0551 0.0564 77.61
o
B
Z 0.0201 j0.0382 0.0432 62.25
Tổng dẫn của các máy biến áp:
o
A
o
A
1 1
Y 3.0821 j17.3139 17.7264 77.61
Z 0.0564 77.61
o
B
o
B
1 1
Y 10.776 j20.5018 23.1667 62.65
Z 0.0432 62.65
A B
Y Y Y 3.0821 17.3139j 10.776 20.5018j
o
14.5897 37.8157j 40.5325 68.9
Dòng điện tải trong các máy:
A
tA
Y
17.7264
I 100% 100% 43.73%
Y 40.5325
tB
I 100% 43.73% 56.27%
Bài số 3-28. Ba máy biến áp 200kVA, 2400/120 V có các thông số:
A: R% = 1.3; X% = 3.62
B: R% = 1.2; X% = 4.02
C: R% = 1.23; X% = 5.31
làm việc song song để cung cấp cho tải 500kVA, cos = 1. Tính dòng điện trong mỗi
máy.
Tổng trở của các máy biến áp:
o
A
Z 0.013 j0.0362 0.0385 70.246
o
B
Z 0.012 j0.0402 0.042 73.379
o
C
Z 0.0123 j0.0531 0.0545 76.958
Tổng dẫn của các máy biến áp:
o
A
o
A
1 1
Y 8.7871 24.4697j 25.9987 70.246
Z 0.0385 70.246
o
B
o
B
1 1
Y 6.818 22.8404j 23.8363 73.397
Z 0.042 73.397
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
53
o
C
o
C
1 1
Y 4.1402 17.8734j 18.3466 76.958
Z 0.0545 76.958
A B C
Y Y Y Y 8.7871 24.4697j 6.818 22.8404j 4.1402 17.
8734j
o
19.74.53 65.1825j 68.1075 73.15
Dòng điện tải trong các máy:
A
tA
Y
25.9987
I 100% 100% 38.17%
Y 68.1075
B
tB
Y
23.8363
I 100% 100% 35%
Y 40.5325
tB
I 100% 38.17% 35% 26.83%
Bài số 3-29. Ba máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm việc song song từ nguồn 7200V.
Tổng trở phần trăm của các máy là Z
A
% = 5.34%, Z
B
% = 6.08% và Z
C
% = 4.24%. Máy
biến áp B cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng?
Tổng trở của các máy biến áp:
A
z 0.0534
B
z 0.0608
C
z 0.0424
Tổng dẫn của các máy biến áp:
A
A
1 1
y 17.7266
z 0.0534
B
B
1 1
y 16.4474
y 0.0608
C
C
1 1
y 23.5849
z 0.0424
A B C
y y y y 17.7266 16.4474 23.5849 58.7589
Dòng điện tải trong các máy:
A
tA
y
17.7266
I 100% 100% 31.87%
y 58.7589
B
tB
y
16.4474
I 100% 100% 27.99%
y 58.7589
tC
I 100% 31.87% 27.99% 40.14%
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
54
Bài số 3-30. Các máy biến áp 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số:
Z
A
% = 3.53%, Z
B
% = 2.48% làm việc song song. Hai máy có thể cung cấp cho tải
125kVA mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)?
Tổng trở của các máy biến áp:
2 2
1
nA A
3
dmA
U 2400
Z z 0.0353 j4.066
S 50 10
2 2
1
nB B
3
dmB
U 2400
Z z 0.0248 j1.9046
S 75 10
Tổng dẫn của các máy biến áp:
nA
nA
1 1
Y j0.2459S
Z j4.066
nB
B
1 1
Y j0.523S
Z j1.9046
n nA nB
Y Y Y j0.2459 j0.523 j0.7709S
Dòng điện tải tổng là:
3
t
t
1
S 125 10
I 52.08A
U 2400
Dòng điện định mức của các máy biến áp:
3
Adm
Adm
Adm
S 50 10
I 20.83A
U 2400
3
Bdm
Bdm
Bdm
S 75 10
I 31.25A
U 2400
Dòng điện tải trong các máy:
A
tA t t t
y
0.2459
I I I 0.319I 16.612A
y 0.7709
B
tB t t t
y
0.523
I I I 0.681I 35.468A
y 0.7709
Như vậy máy biến áp B bị quá tải.
Bài số 3-31. Các máy biến áp 100kVA, 2400/480 V, 167kVA, 2400/480V và 250kVA,
2400/480V có các thông số: Z
A
% = 3.68%, Z
B
% = 4.02% và Z
c
% = 4.25% làm việc song
song. Hai máy có thể cung cấp cho tải 400kVA, cos = 0.8 chậm sau mà không máy
nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy).
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
