Bài tập máy điện-Chương 5 doc

61

CHƯƠNG 5: CÁC MÁY BIẾN ÁP ĐẶC BIỆT

Bài tập 5-1. Một MBA ba pha ba dây quấn nối Y
o
/Y
o
/-12-11; 10000/6667/10000 kVA;
121/38.5/11kV; u
n12
% = 15; u
n13
% = 10.5; u
n23
% = 6; u
nR12
% = 1; u
nR13
% = 0.65; u
n23
% = 0.8.
Xác định (a) các tham số và vẽ mạch điện thay thế đơn giản MBA. Phía cao áp được
nối với nguồn, phía điện áp trung bình có tải 3000kVA và cos2 = 0.8; dây quấn điện
áp thấp có tải 6000kVA và cos
3
= 0.8. Tính (b) u
12
% và u
13
%.

Đáp số: a. R
1
= 3,29 ; R’
2
= 11,35 ; R’
3
= 6,23 ;
X
1
= 87,20 ; X’
2
= 161,29 ; X’
3
= 66,25 .
b. u
12
% = 5,7 và u
13
% = 5,22.
Các dòng điện pha định mức của máy biến áp:

3
1dm
f1dm
3
1dm
S 10000 10
I 47.7149A
3U 3 121 10


  
 


3
2dm
f2dm
3
2dm
S 6667 10
I 99.9791A
3U 3 38.5 10

  
 


3
3dm
f3dm
3
3dm
S 10000 10
I 303.0303A
3U 3 11 10

  
 

Quy đổi về sơ cấp ta có:

3
2dm
f2dm f2dm
3
1dm
U 38.4 10
I I 99.9791 31.7289A
U 121 10


  



3
3dm
f3dm f3dm
3
1dm
U 11 10 3
I I 303.0303 47.7149A
U 121 10
 

  


Các điện áp ngắn mạch của máy biến áp:

3
n12 1dm
121 10
U 0.15 U 0.15 10479V
3

    


3
nR12 1dm
121 10
U 0.01 U 0.15 698.5938V
3

    


2 2 2 2
nX12 n12 nR12
U U U 10479 698.5938 10456V
    


3
n13 1dm
121 10
U 0.105 U 0.105 7335.2V
3


    

3
nR13 1dm
121 10
U 0.0065 U 0.01 454.086V
3

    

2 2 2 2
nX13 n13 nR13
U U U 7332 454.086 7321.2V
    

3
n23 1dm
121 10
U 0.06 U 0.06 4191.6V
3

    

3
nR23 1dm
121 10
U 0.008 U 0.008 558.8751V
3

    

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
62

2 2 2 2
nX23 n23 nR23
U U U 1333.7 177.8239 4154.1V
    

Các tổng trở của máy biến áp:

nR12
n12
f1dm
U 698.5938
R 14.641
I 47.7149

   


nX12
n12
f1dm
U 10456
X 219.1264
I 47.7149

   

nR13
n13
f1dm
U 454.086
R 9.5187
I 47.7149

   


nX13
n13
f1dm
U 7321.2
X 153.4357
I 47.7149

   

nR23
n23
f2dm
U 558.8751
R 17.5683
I 31.7289

   

nX23
n23
f2dm
U 4154.1
X 130.5859
I 31.7289

   


Tổng trở của các dây quấn:

12 13 23
1
14.641 j219.126 9.5187 j153.4357 17.5683 j130
.5859
Z Z Z
Z
2 2
    
 
 


(3.294 j120.99)
  

23 12 13
2
17.5638 j130.5859 14.641 j219.1264 9.5187 j15

3.4357
Z Z Z
Z
2 2
    
 
 


(11.34 j98.1384)
  

13 23 12
3
9.5187 j153.4357 17.5683 j130.5859 14.641 j21
9.1264
Z Z Z
Z
2 2
    
 
 


(6.22 j32.44761)
  

Độ thay đổi điện áp của máy biến áp:

t2

t12
2dm
S 3000
k 0.45
S 6667
  

t3
t12
3dm
S 6000
k 0.6
S 10000
  

n12 t12 2dm
nr12
3
1dm
R k I 14.641 0.45 31.7289 3
u 0.00299
U 121 10


  
  


n12 t12 2dm
nx12

3
1dm
X k I 219.1264 0.45 31.7289 3
u 0.04478
U 121 10


  
  


1 t13 3dm
nr3
3
1dm
R k I 3.29 0.6 47.7149 3
u 0.001348
U 121 10


  
  


1 t13 3dm
nx3
3
1dm
X k I 120.99 0.6 47.7149 3
u 0.04958

U 121 10


  
  


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
63

n13 t13 3dm
nr13
3
1dm
R k I 9.5187 0.6 47.7149 3
u 0.0039
U 121 10


  
  


n13 t13 3dm
nx13
3
1dm
X k I 153.4357 0.6 47.7149 3
u 0.0629

U 121 10


  
  


1 t12 2dm
nr2
3
1dm
R k I 3.29 0.45 31.7289 3
u 0.000672
U 121 10


  
  


1 t12 2dm
nx2
3
1dm
X k I 120.99 0.45 31.7289 3
u 0.0247
U 121 10


  

  



12 nr12 2 nx12 2 nr3 3 nx3 3
U u cos u sin u cos u sin
    
        


0.00299 0.8 0.0447 0.6 0.001348 0.8 0.0247 0.6 0
.06
        

13 nr13 3 nx13 3 nr2 2 nx2 2
U u cos u sin u cos u sin
    
        


0.0039 0.8 0.0629 0.6 0.000672 0.8 0.0247 0.6 0.
0562
        




Bài tập 5-2. Một MBA ba pha hai dây quấn S
đm
= 3200kVA; 35/6kV; 52.5/307.5A; Y/Y-

12; u
n
% = 6.94; u
nR
% = 1.04; P
fe
= 9.53kW; P
n
= 32.5kW. Bây giờ đem nối lại thành MBA
tự ngẫu. Trình bày (a) cách nối dây MBA hai dây quấn thành MBA tự ngẫu. Tính (b)
công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp và công suất thiết kế MBA; (c) hiệu suất
MBA ở tải định mức với cos = 0.8; (d) dòng điện ngắn mạch của MBA tự ngẫu.

Sơ đồ nối máy biến áp như hình bên.
Dòng điện trong các dây quấn:
3
dm
CA
3
CA
S 3200 10
I 52.786A
3U 3 35 10

  
 

3
dm
HA

3
HA
S 3200 10
I 307.9201A
3U 3 6 10

  
 

Dòng điện trong cuộn dây chung:

C HA CA
I I I 307.9201 52.786 255.1338A
    

Công suất truyền tải của máy biến áp:
tk
S 3200kVA


tt tk
35
S (a 1)S 1 3200 21866.67kVA
6
 
     
 
 

td HA C
S U I 3 6000 255.1338 2651.4kVA
    

Hiệu suất của máy biến áp:

tt 2
tt 2 Fe n
S cos 21866.67 0.8
0.9976
S cos P P 21866.67 0.8 9530 32500
 
   
     

U
CA

U
HA

I
CA

I
HA

x

a

A

X

E
1

I
1

E
2

I
2

U
1,
N
1

U
2
,N
2

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
64

Tổng trở ngắn mạch của máy biến áp thường quy đổi về hạ áp:

2 2
nCA n CA
n
3
CA dm
U u U 0.0694 6000
z 0.7808
I S 3200 10

 
    


Khi nối thành máy biến áp tăng áp thì tổng trở ngắn mạch là:

CA
n n
CA HA
U 35
z z 0.7808 0.6665
U U 41
 
   


Dòng ngắn mạch khi máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp:

HA
n
n
U 6000
I 5197.5A
z 3 0.6665

  



Dòng ngắn mạch khi ,àm nhiệm vụ hạ áp:

CA
n n
CA
U 35000
I I 5197.5 30318A
U 6000

  




Bài tập 5-3. Một MBA tự ngẫu một pha có điện áp 2300/450V, f = 60Hz, vận hành
giảm áp và cung cấp cho tải có tổng trở 210
o
. Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong
máy, hãy xác định: (a) dòng điện tải; (b) dòng điện vào phía cao áp; (c) dòng điện

(biến đổi điện áp) trong cuộn dây chung; (d) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp
và công suất biến đổi (thiết kế) qua MBA.

Dòng điện tải:

HA
t HA
t
U 450
I I 225A
z 2
   

Dòng điện phía cao áp:

HA HA
CA
CA CA
I U 225 450
I 44.02A
I U 2300

  

Dòng điện trong cuộn dây chung:

C HA CA
I I I 225 44.02 180.98A
    

Công suất :

td 2 C
S U I 450 180.98 81441VA
   


tk HA CA
S U I 450 44.02 19809VA
   




Bài tập 5-4. Một MBA tự ngẫu một pha vận hành tăng áp có tỉ số biến đổi điện áp a’=4
được nối với nguồn có điện áp 600V. Phía cao áp nối với tải có công suất 100kVA, hệ
số công suất 0.8 (chậm sau). Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong máy, hãy vẽ mạch
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
65

điện và xác định: (a) điện áp phía thứ cấp; (b) dòng điện tải, (c) dòng điện trong cuộn
dây sơ; (d) dòng điện trong cuộn dây sơ cấp.

Điện áp thứ cấp(cao áp):

CA HA
U a U 4 600 2400V

   

Dòng điện tải:

3
t CA
100 10
I I 41.667A
2400

  

Dòng điện sơ cấp:

HA CA
I a I 4 41.667 166.667A

   

Dòng điện trong cuộn sơ cấp:

C HA CA
I I I 166.667 41.667 125A
    




Bài tập 5-5. Một MBA tự ngẫu một pha có tổng số vòng là 600, trong đó dây quấn thứ
cấp là 200 vòng. Phía cao áp được nối với nguồn có điện áp 2400V, f = 60Hz. Dây quấn
thứ nối với tải có công suất 4.8kVA, hệ số công suất 0.6 (chậm sau). Bỏ qua tổn hao và

từ thông tản trong máy, hãy xác định (a) điện áp phía thứ cấp; (b) dòng điện sơ cấp và
thứ cấp; (c) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp; (d) công suất thiết kế MBA; (d)
từ thông cực đại trong lõi thép.
Đáp số: (a) 800V; (b) 2A, 6A; (c) 1600VA; (d) 3200VA; (e) 0,015Wb

Số vòng dây sơ cấp:

1 2
N 600 N 600 200 400vg
    

Điện áp thứ cấp:

HA
HA CA
CA
N 200
U U 2400 800V
N 600
   

Dòng điện tải:

t
t HA
HA
S 4800
I I 6A
U 800
   

Dòng điện sơ cấp:

HA
CA HA
CA
N 200
I I 6 2A
N 600
   

Công suất thiết kế:

tk C HA
S I U (6 2) 800 3200VA
    

Công suất truyền dẫn trực tiếp:

td t tk
S S S 4800 3200 1600VA
    

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
66

Từ thông trong lõi thép:

HA

2
U 800
0.015
4.44fN 4.44 50 200
   
 
Wb



Bài tập 5-6. Một MBA tự ngẫu một pha có công suất 100kVA, 440/240V, 60Hz cung
cấp cho tải thuần trở công suất 8kW, 240V và một động cơ 10hp, 240V, 60Hz. Động cơ
đang vận hành 90% tải, cos = 0.86 chậm sau, hiệu suất 88%. Bỏ qua tổn hao và từ
thông tản trong máy, hãy tính (a) công suất toàn phần mà nguồn cung cấp cho MBA;
(b) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp và công suất thiết kế MBA.

Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới điện:
dc
dc
P 10 736
S 9725.2VA
cos 0.88 0.86

  
  

Tổng công suất của tải bằng công suất nguồn cung cấp cho máy biến áp:

t dc r
P S cos +P 9725.2 0.86 8000 16364

     
W

t dc
Q S sin 9725.2 0.5103 4962.7
    
VAr

2 2 2 2
t t t
S P Q 16364 4962.7 17100
    
VA
Dòng điện tải:

t
t HA
HA
S 17100
I I 71.2484A
U 240
   

Dòng điện sơ cấp:

HA
CA HA
CA
U 240
I I 71.2484 38.8628A

U 440
   

Công suất thiết kế:

tk C HA HA CA
S I U (I I ) 240 7772.6VA
    

Công suất truyền dẫn trực tiếp:

td t tk
S S S 100000 7772.6 92227VA
    


  

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.