BÀI TẬP VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC potx

BÀI TẬP VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG
THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tính tương đối của chuyển động
Quỹ đạo và vận tốc của một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu
khác nhau thì khác nhau.
2. Cộng thức cộng vận tốc
13 12 23
v v v
 
  

Trong đó:
12
v

là vận tốc của vật 1 so với vật 2

23
v

là vận tốc của vật 2 so với vật 3

13
v

là vận tốc của vật 1 so với vật 3
Chú ý: Thường chọn vật 1 là vật chuyển động, vật 2 là hệ qui chiếu chuyển
động, vật 3 là hệ qui chiếu đứng yên.
Khi
12

v

và
23
v

cùng phương thì
13 12 23
v v v
 
. Xét dấu các vectơ và thế
vào công thức trên.
Khi
12
v

và
23
v

không cùng phương thì dựa vào tính chất hình học hoặc
lượng giác để tìm kết quả.
3. Các bước giải bài tập về tính tương đối.
Vận dụng cộng thức cộng vận tốc:
13 12 23
v v v
 
  

- Chọn hệ qui chiếu thích hợp.

- Xác định vận tốc của vật chuyển động trong hệ qui chiếu đã chọn.
- Lập công thức cộng vận tốc theo đề bài toán.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (6.6/tr25/SBT). Một
chiếc thuyền chuyển động
thẳng ngược chiều dòng nước
với vận tốc 6,5 km/h đối với
nước. Vận tốc chảy của dòng
nước đối với bờ sông là 1,5
km/h. Vận tốc v của thuyền
đối với bờ sông là bao nhiêu?

Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ sông, chiều
dương là chiều chuyển động của chiếc
thuyền:
Gọi (1) là thuyền, (2) là nước, (3) là bờ
sông.
v
13
>0 và v
13
=6,5(km/h)
v
23
< 0 và v
23
=-1,5(km/h)
Mà:
13 12 23 23 13 12

23
v v v v v v
v 6,5 1,5 5( / )
km h
    
   

Bài 2 (6.8/tr25/SBT). Một ô Gọi (1) là cano, (2) là nước, (3) là bờ sông.
tô chạy thẳng đều xuôi dòng
từ bến A đến bến B cách nhau
36km mất một khoảng thời
gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc
của dòng chảy là 6km/h.
a/. Tính vận tốc của
canô đối với dòng chảy.
b/. Tính khoảng thời
gian ngắn nhất để ca nô chạy
ngược dòng từ B đến A.

a/. Khi cano chạy xuôi dòng chảy:
Ta có:
13 12 23
v v v
 

13
36
24( / )
1,5
s

v km h
t
  

23 12 13 13
6( / ) 24 6 18( / )
v km h v v v km h
      
b/. Khi cano ngược dòng chảy:
Chọn chiều dương là chiều cano thì ta có:
v
13
>0, v
12
>0 và v
23
<0.
Vậy:
13 12 23 13
' ' 18 6 12( / )
v v v v km h
     
Khoảng thời gian ngắn nhất để cano chạy
ngược dòng chảy từ bến B trở về A là:
'
13
36
' 3( )
12
s

t h
v
  

Bài 3 (6.9/tr25/SBT). Một
canô chạy xuôi dòng sông
mất 2 giờ để chạy thẳng đều
từ bến A ở thượng lưu tới bến
B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ
khi chạy ngược lại từ bến B
đến bến A. Cho rằng vận tốc
của ca nô đối với nước là 30
a/. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B
Gọi (1) là cano, (2) là nước, (3) là bờ sông.
- Khi cano chạy xuôi dòng chảy:
Ta có:
13 12 23
v v v
 
(1)
km/h.
a/. Tính khoảng cách
giữa hai bến A và B
b/. Tính vận tốc của
dòng nước đối với bờ sông.

Thay
13
1
2

AB s
v
t
 
vào (1) ta được:
23
30
2
s
v
 
(2)
- Khi cano ngược dòng chảy:
Chọn chiều dương là chiều cano thì ta có:
v
13
>0, v
12
>0 và v
23
<0.
Vậy:
13 12 23
'
v v v
 

Thay
13
2

'
3
AB s
v
t
 
vào (1) ta được:
23
30
3
s
v
 
(3)
Giải hệ phương trình (2), (3):
60 72( )
2 3
s s
s km
   
b/. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông:

23
72
30 30 6( / )
2 2
s
v km h
    
Bài 4 (12.4/tr30/RL/MCTr).

Một thuyền rời bến tại A với
vận tốc v
1
=4m/s so với dòng
a/. Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông.
Ta có:
1 2
v v v
 
  
và
nước, v
1
theo hướng AB
vuông góc với bờ sông,
thuyền đến bờ bên kia tại C
cách B 3 m (BC vuông góc
AB), vận tốc của dòng nước
v
2
=1 m/s
a/. Tính vận tốc của
thuyền so với bờ sông.
b/. Tính bề rộng AB
của với dòng sông
c/. Nếu muốn thuyền từ
A qua sông đúng vị trí B với
vận tốc của thuyền v
1
’=5 m/s

thì v
1
’ phải có hướng như thế
nào và thuyền qua sông trong
trường hợp này bao lâu?

2 2
1 2 1 2
4,12( / )
v v v v v m s
    
 

b/. Tính bề rộng AB của với dòng sông.
1
1 2 2
12( )
vAB BC
AB BC m
v v v
   

c/. Tìm α, t
AB
:
Ta có:
1 2
' '
v v v
 

  
và
0
2
1 2
'
1
' sin 11 32'
v
v v
v
 
    
 

Vì
'
1
v

ngược hướng với dòng nước chảy và
hợp với AB một góc α
Ta
có:
' 2
1 2
' 4,9( / )
2,45( )
'
AB

v v v m s
AB
t s
v
  
 


III. RÚT KINH NGHIỆM:
A
B
2
v


v


1
v


A
B C
2
v


v


1
v
