Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp) pptx

Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
(Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban
đầu của
dao động tổng hợp)
I. Mục đích yêu cầu:
Nắm được phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ và vận dụng được
phương pháp đó vào những trường hợp đơn giản).
* Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ, công thức
xác định A, j
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng.
II. Chuẩn bị: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn định:
B. Kiểm tra: Trình bày tóm tắt phương pháp vectơ quay của Fresnen?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG


IV. Áp dụng phương pháp vectơ


IV. Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần
quay Fresnen:
Từ 2 dao động: x
1
= A
1
sin(t+j
1
)
x

2
= A
2
sin(t+j
2
)
Gọi hs xác định và vẽ các vectơ
21
A,A,A
lên cùng một
giản đồ vectơ?









số:
Muốn tổng hợp hai dao động điều hòa có pt x
1
, x
2
ta có
thể có cộng trực tiếp các pt của chúng: x = x
1
+ x
2

.
Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dao động, có
biên độ A
1
, A
2
và pha ban đầu là khác nhau j
1
, j
2
. Hai
dao động trên cùng tần số w, cùng phương. Ta có: x
1
=
A
1
sin(t+j
1
)
x
2
= A
2
sin(t+j
2
)
Chuyển động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động
trên:
x = x
1

+ x
2
= A sin(t+j).
- Dùng phương pháp vectơ quay: vẽ vectơ
21
A,A biểu
diễn x
1
, x
2
và hợp với trục () một góc j
1
, j
2
.
Vẽ A là vectơ tổng hợp của hai vectơ thành
phần
21
A,A
A hợp với trục () một góc j.
=> Vậy:
21
AAA  là vectơ biểu diễn dao động tổng
hợp của 2 dao động x
1
và x
2
.

V. HS cho biết: Xét  OMN

2
, áp
dụng định luật cosin: OM
2
= ?
Xét hình bình hành OM
1
MM
2
, hs
nhận xét gì về hai góc (MM
2
O) và
(M
2
OM
1
).
Xét trên giản đồ vectơ: (M
2
OM
1
) =?

V. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
+ Phương trình của dao động tổng hợp là: x = x
1
+ x
2

= A sin(t+j).
* Tính A? Xét OMN
2
, ta có:

)MOMcos(MM.OM.2MMOMOM
222
2
2
2
2
2

=> A
2
= A
2
2
+ A
1
2
– 2.A
2
.A
1
. cos
OM
2
M
Vì 2 góc OM

2
M và M
2
OM là bù nhau, nên:
cos(OM
2
M) = -cos(M
2
OM
1
).
Mà (M
2
OM
1
) = j
1
- j
2
Vậy: A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+ 2A
2
A

1
cos (j
1
- j
2
) (*)
* Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgj =?
Hs xác định các giá trị của OP
1
,
OP
2
, OP
1
’, OP
2
’ =? => tgj = ?
* Nếu 2 dao động cùng pha: j
1
- j
2
=
0
=> cos (j
1
- j
2
) =? => A =?
* Nếu 2 dao động ngược pha: j
2

- j
2

* Tính j?

2211
2211
21
21
cosAcosA
sinAsinA
'OP'OP
OPOP
'OP
OP
'OP
'MP
tg






Vậy:
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg




* Các trường hợp đặc biệt:
+ Hai dao động cùng pha (j
2
- j
1
= 2np) thì: cos (j
2
- j
1
)
= 1
= p
=> cos (j
2
- j
1
) = ? => A = ?
 biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng:
A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (j
2
- j
1

= (2n + 1)p) thì: cos
(j
2
- j
1
) = -1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn
nhất và bằng: A =
2
A
1
A 
+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì :
2
A
1
A  < A < A
1
+
A
2

D. Củng cố:
* Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số:
x
1
= A
1
sin(t+j
1
)

x
2
= A
2
sin(t+j
2
)
là một dao động điều hòa: x = x
1
+ x
2
= A sin(t+j)
Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (j
2
- j
1
)
* Bài tập áp dụng:

Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của 2 phương trình:
x
1
= 2 sin t (cm)
x
2
= 2 cos t (cm)
Giải:
21
AA 
Phương trình dao động tổng hợp có dạng tổng quát: x = x
1
+ x
2
= A sin(t+j)
Biến đổi phương trình (2) về dạng sin: x = 2 cos wt = 2 sin (t + p/2)
Biểu diễn các vectơ A,A,A
21
lên giản đồ vectơ
Nhận xét: A
1
= A
2
= 2 (cm)
Góc A
2
OA
1
= 90
0

=> Tứ giác A
2
AA
1
O là hình vuông
Vậy A = 22 (cm) và j = 45
0

Hay:













0
2211
2211
1221
2
2
2

1
451
0.21.2
1.20.2
cosAcosA
sinAsinA
tg
)cm(2244)cos(AA2AAA

=> x = 22 sin (t +
2

) (cm)

E. Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang 20.
- Chuẩn bị tiết sau “Bài tập”