giáo trình kĩ thuật nhiệt_chương 11 pot

116
Chơng 11. trao đổi nhiệt bức xạ

1.1.1. Các khái niệm cơ bản

1.1.1.1. Đặc điểm của quá trình trao đổi nhiệt bức xạ

Trao đổi nhiệt bức xạ (TĐNBX) là hiện tợng trao đổi nhiệt giữa vật phát
bức xạ và vật hấp thụ bức xạ thông qua môi trờng truyền sóng điện từ.
Mọi vật ở mọi nhiệt độ luôn phát ra các lợng tử năng lợng và truyền đi
trong không gian dới dạng sóng điện từ, có bớc sóng từ 0 đến vô cùng. Theo
độ dài bức sóng từ nhỏ đến lớn, sóng điện từ đợc chia ra các khoảng ứng
với các tia vũ trụ, tia gama , tia Roentgen hay tia X, tia tử ngoại, tia ánh sáng, tia
hồng ngoại và các tia sóng vô tuyến nh hình (1.1.1.1). Thực nghiệm cho thấy, chỉ
các tia ánh sáng và hồng ngoại mới mang năng lợng E

đủ lớn để vật có thể hấp
thụ và biến thành nội năng một cách đáng kể, đợc gọi là tia nhiệt, có bớc sóng
(0,4 ữ 400) 10
-6
m.



Môi trờng thuận lợi cho TĐNBX giữa 2 vật là chân không hoặc khí lõang,
ít hấp thụ bức xạ. Khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lu, TĐNBX có các
đặc điểm riêng là:
- Luôn có sự chuyển hóa năng lợng: từ nội năng thành năng lợng điện từ
khi bức xạ và ngợc lại khi hấp thụ. Không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc gián tiếp
qua môi trờng chất trung gian, chỉ cần môi trờng truyền sóng điện từ, tốt nhất là
chân không.

- Có thể thực hiện trên khoảng cách lớn, cỡ khoảng cách giữa các thiên thể
trong khoảng không vũ trụ.
117
- Cờng độ TĐNBX phụ thuộc rất mạnh vào nhiệt độ tuyệt đối của vật phát
bức xạ.

11.1.2. Các đại lợng đặc trng cho bức xạ

11.1.2.1. Công suất bức xạ toàn phần Q

Công suất bức xạ toàn phần của mặt F là tổng năng lợng bức xạ phát ra từ
F trong 1 giây, tính theo mọi phơng trên mặt F với mọi bớc sóng (0,).
Q đặc trng cho công suất bức xạ của mặt F hay của vật, phụ thuộc vào
diện tích F và nhiệt độ T trên F:
Q = Q (F,T), [W].

11.1.2.2. Cờng độ bức xạ toàn phần E

Cờng độ bức xạ toàn phần E
của điểm M trên mặt F là công suất
bức xạ toàn phần Q của diện tích dF
bao quanh M, ứng với 1 đơn vị diện
tích dF:

]m/W[
'dF
Q
E
2

=

E đặc trng cho cờng độ BX
toàn phần của điểm M trên F, phụ
thuộc vào nhiệt độ T tại M, E = E (T).
Nếu biết phân bố E tại M F thì
tìm đợc:


=
F
EdFQ ,
khi E = const, M F thì:
Q = EF; [W].

11.1.2.3. Cờng độ bức xạ đơn sắc

Cờng độ bức xạ đơn sắc E

tại bớc sóng , của điểm M F là phần năng
lợng
2
Q phát từ dF quanh M, truyền theo mọi phơng xuyên qua kính lọc sóng
có

+ữ d ứng với 1 đơn vị của dF và d:

[]
.m/W,
dF

d
Q
E
3
2


=


E

đặc trng cho cờng độ tia BX có bớc sóng phát từ điểm M F, phụ
thuộc vào bớc sóng và nhiệt độ T tại điểm M , E

= E

(, T).
Nếu biết phân bố E

theo thì tính đợc E = .dE
0



=

Quan hệ giữa E

, E,

Q có dạng:

dFdEEdFQ
0
FF
==


=


118

11.1.3. các hệ số A, D,D,R và

11.1.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D

Khi tia sóng điện từ mang năng lợng Q chiếu vào mặt vật, vật sẽ hấp thụ 1
phần năng lợng Q
A
để biến thành nội năng, phần Q
R
bị phản xạ theo tia phản xạ,
và phần còn lại Q
D
sẽ truyền xuyên qua vật ra môi trờng khác theo tia khúc xạ.
Phơng trình cân bằng năng
lợng sẽ có dạng:
Q = Q
A

+ Q
R
+ Q
D

Hay

DRA
Q
Q
Q
Q
Q
Q
1
DRA
++=++=

Q
Q
A
A
= gọi là hệ số hấp thụ,

Q
Q
R
R
= gọi là hệ số phản xạ.

Q
Q
D
D
= gọi là hệ số xuyên qua.

Ngời ta thờng gọi vật có A = 1 là vật đen tuyệt đối. R = 1 là vật trắng
tuyệt đối, D = 1 là vật trong tuyệt đối, vật có D = 0 là vật đục. Chân không và các
chất khí loãng có số nguyên tử dới 3 có thể coi là vật có D = 1.

11.1.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen

Những vật có phổ bức xạ E

đồng dạng với phổ bức xạ E
0

của vật đen
tuyệt đối ở mọi bớc sóng , tức có
==


,const
E
E
0
đợc gọi là vật xám, còn
hệ số tỉ lệ đợc gọi là hệ số bức xạ hay độ đen của vật xám. Thực nghiệm cho
thấy, hầu hết các vật liệu trong kĩ thuật đều có thể coi là vật xám. Độ đen phụ
thuộc vào bản chất vật liệu, màu sắc và tính chất cơ học của bề mặt các vật.

11.1.3.2. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả

Xét tơng tác bức xạ giữa mặt F của vật đục có các thông số D = 0, A , E
và môi trờng có cờng độ bức xạ tới mặt F là E
t
.
- Lợng nhiện bức xạ ra khỏi 1 m
2
mặt F, bao gồm bức xạ tự phát E và bức
xạ phản xạ (1 - A) E
t
, đợc gọi là cờng độ bức xạ hiệu dụng:



2
'thd
m/WE)A1(EE +=
- Trị tuyệt đối của hiệu số dòng nhiệt ra theo bức xạ tự phát E và dòng
nhiệt vào 1m
2
mặt F do hấp thụ A E
t
đợc gọi là dòng bức xạ hiệu quả q,


.m/W,AEEq
2
t

=
119
Dòng bức xạ hiệu quả q chính là lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa1m
2

mặt F với môi trờng.
Nếu vật có nhiệt độ cao hơn môi trờng, tức vật phát nhiệt thì q = E
AE
t
, nếu vật thu nhiệt thì q = AE
t
E.
- Quan hệ giữa E
hd
và q có dạng:







= 1
A
1
q
A
E
E
hd

dấu (+) khi vật thu q,
dấu (-) khi vật phát q.
Nếu xét tren toàn mặt F, bằng cách
nhân các đẳng thức trên với F, sẽ đợc:
Công suất bức xạ hiệu dụng của F là:
Q
hd
= Q +(1 A)Q
t


W .
Lợng nhiệt trao đổi giữa F và môi
trờng là:
Q
F
= [Q - AQ
t
], [W].
Quan hệ giữa Q
hd
, Q
F
là:

[]
.W,1
A
1

Q
A
Q
Q
Fhd






=



11.2. Các định luật cơ bản của bức xạ

11.2.1. Định luật Planck

Dựa vào thuyết lợng tử năng lợng, Panck đã thiết lập đợc định luật sau
đây, đợc coi là định luật cơ bản về bức xạ nhiệt:
Cờng độ bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối E
0

phụ thuộc vào bớc
sóng và nhiệt độ theo quan hệ:

=

1
T
C
exp
C
E
2
5
1
0

Trong đó C
1
, C
2
là các hằng số phụ
thuộc đơn vị đó, nếu đo, nếu đo E
0

bằng
W/m
3

, bằng m, T bằng
0
K thì:
C
1
= 0,374.10
-15
, [Wm
2
]
C
2
= 1,439.10
-12
, [mK]
Đồ thị E
0

(,T) cho thấy: E
0

tăng
rất nhanh theo T và chỉ có giá trị đáng kể
trong miền (08ữ 10).10
-6
m.
E
0

đạt cực trị tại bớc sóng

m
xác
định theo phơng trình:

,01
T5
c
e
E
m
2
T.m
2c
m
0
=

+=






120
tức là tại
m
[]
.m,
T

10.9,2
3

Đó là nội dung định luật Wien, đợc thiết lập trớc Plack bằng thực
nghiệm.
Định luật Plack áp dụng cho các vật xám, là vật có E

= E
0

, sẽ có dạng:

[
]
.m/W,
1
T
C
exp
C
E
3
2
5
1

=



11.2.2. Định luật Stefan Boltzmann

a. phát biểu định luật:

Cờng độ bức xạ toàn phần E
0
của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt
đối mũ 4:

4
00
TE =
Với
0
= 5,67.10
-8
W/m
2
K
4

Định luật này đợc xây dựng trên cơ sở thực nghiệm và lí thuyết nhiệt
động học bức xạ, mang tên hai nhà khoa học thiết lập ra nó trớc Planck. Sau đó,
nó đợc coi nh 1 hệ quả của định luật Planck.

b. chứng minh:

Bằng định luật Planck:




=


=


=

d
t
c
C
dEE
0
2
5
1
0
00

Đổi biến x =
T
C
2

thì
Tx
C
2
= và dx
Tx
C
d
2
2
=

4
0
4
4
2
1
0
x
3
4
4
2

1
0
TTI
C
C
dx
1e
x
T
C
C
E =








=

=




c. Tính hằng số
I
C

C
2
1
0
=

Với
()
dxexdxeexdx
e1
ex
dx
1e
x
I
0
0n
0x
x)1n(3
0n
n
xx3
0
x
x3
0
x
3

=

=
+

=





==

=


nếu đổi biến t = (n +1)x thì

5,6
n
1
!3
1n
1
dtet

1n
dt
e
1n
t
I
1n
4
4
0n
t
0t
3t
3
0n
0t
==






+
=
+

+
=





=

=


=


=

=

Do đó hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối, theo Planck là:

428
84
154
4
2
1
0

Km/W10.67,55,6
10.4388,1
10.37,0
I
C
C



===
Giá trị này của
0
hoàn toàn phù hợp với định luật trên.
121

d. Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vạt xám

Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vật xám có dạng:

4
0
TE = , (W/m
2
).
Nếu viết công thức trên ở dạng:

4
0
100
T

CE






=
.
thì C
0
= 5,67W/m
2
K
4
là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.

11.2.3 Định luật Kirrchoff:

a.Phát biểu định luật:

Tại cùng bớc sóng nhiệt độ T, tỉ số giữa cờng độ bức xạ đơn sắc E

và
hệ số hấp thụ đơn sắc A

của mọi vật bằng cờng độ bức xạ đơn sắc E
0

của vật

đen tuyệt đối.

.0
E
A
E



=
Tại cùng nhiệt độ T, tỉ số giữa cờng độ bức xạ toàn phần E và hệ số hấp
thụ (toàn phần) A của mọi vật bằng cờng độ bức xạ toàn phần E
0
của vật đen
tuyệt đối:

.0
E
A
E
=
b. Hệ quả:

Nếu kết hợp với định luật Planck và Stefan Boltzman, có thể phát biểu
định luật Kirchoff nh sau:
Đối với mọi vật, luôn có:

4
0

T


==


A(T)
E(T)
và
T
C
exp
C
T)(A
T)(E
2
5
1

Đối với vật bất kỳ:

= A

= f(,T) và = = f(T).

11.3. TĐNBX giữa hai mặt phẳng song song rộng vô hạn

11.3.1. Khi không có mằng chắn bức xạ

11.3.1.1. Bài toán

Tìm dòng nhiệt q
12
trao đổi bằng bức xạ giữa 2 mặt phẳng rộng vô hạn
song song, có hệ số hấp thụ (hay độ đen)
1
,
2
, nhiệt độ T
1
> T
2
, khi môi trờng
giữa chúng có D = 1.

11.3.1.2. Lời giải
Khi 2 mặt đủ rộng để có thể coi mặt này hứng toàn bộ E
hd
của mặt kia, thì:
122
q
12
= E
1hd
= E
2hd
hay
q
12

=
















+

1
1
q
E
1
1
q
E
2
12
2
2
1
12
1
1

Đây là phơng trình bậc 1 của
12
q , có nghiệm là:

2121

2112
12
EE
q
+

=

Thay
4
1011
TE = và
4
2022
TE = vào ta đợc:
)TT(
R
1
1
11
)TT(
q
4
2
4
10
21
4
2
4

10
12
=


+


=
, (W/m
2
).
Với
)1
11
(R
21


+

= gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 vách phẳng.

11.3.2. Khi có n màng chắn bức xạ

Khi cần giảm dòng nhiệt bức xạ, ngời ta đặt giữa 2 vách một số màng
chắn bức xạ, là những màng mỏng có D = 0 và nhỏ.

11.3.2.1. Bài toán

Tìm dòng nhiệt q
12
trao đổi giữa 2 vách phẳng có
1
,
2
, T
1
> T
2
, khi giữa
chúng có đặt n màng chắn bức xạ có các độ đen tuỳ ý cho trớc
ci
, i = 1ữn.
Tính nhiệt độ các màng chắn T
ci
, .

11.3.2.2. Lời giải
Khi ổn định, dòng nhiệt qua hai mặt bất kỳ là nh nhau:
q
1n2
= q
1c1
= q
cici+1
= q
cn2
,
Theo công thức:

)TT(
R
q
4
2
4
1
12
0
12


= , các phơng
trình trên sẽ có dạng:










=
+ữ=

=

=

++


2cn
0
2n1
4
2
4
cn
1cici
0
2n1
4
1ci
4
ci
1c1
0
2n1
4
1c
4
1
R
q
)TT(
)1n(1i,R
q
)TT(

R
q
)TT(
Đây là hệ (n+1) phơng trình bậc 4 của n ẩn T
ci
và q
1n2
. Khử các T
ci
bằng
cách cộng các phơng trình sẽ thu đợc:

.RRR
q
TT
2cn
1n
1i
1cicici1
0
2n1
4
2
4
1

++

=


=
+

123
=


















+

+










+

+










+



=

+
1
11
1
11
1
11
q
2cn
1n
1i
10cci1c10
2n1
,
=

+

+


=
n
1i
ci210
2n1
1
2
1
11
q
,
Do đó tìm đợc dòng nhiệt:


=

+

+


=
n
1i
ci21
4
2
4
10
2n1
1
2
1
11
)TT(
q
,
Thay q
1n2
vào lần lợt các phơng trình sẽ tìm đợc:
)1n(1i);K(;R
q
TT

4
1
ci,1ci
0
2n1
4
1cici
+ữ=









=


Để giảm q
1n2
, cần giảm độ đen
Ci
hoặc tăng số màng chắn n. Vị trí đặt
màng chắn không ảnh hởng tới q
1n2
.

11.4. Trao đổi nhệt bức xạ giữa hai mặt kín bao nhau

11.4.1. Khi không có mằng chắn bức xạ

11.4.1.1. Bài toán


11.4.1.2. Lời giải

124
Tính nhiệt lợng Q
12
trao đổi bằng bức xạ giữa mặt F
1
không lõm phía
ngoài, có
1
, T
1
và mặt bao F
2
không lồi phía trong, có
2
, T
2
< T
1
.
Mô hình các mặt F
1

, F
2
có thể tạo bởi các mặt phẳng hoặc cong có tính lồi,
lõm bất biến, hữu hạn kín hoặc ống lồng có chiều dài l rất lớn so với kích thớc
tiết diện.
Vì F
1
không lõm nên E
1hd
tại mọi điểm M F
1
chiếu hoàn toàn lên F
2
. Vì
F
2
không lồi nên tại mọi điểm M F
2
có thể nhìn thấy vật 1, nhng E
2hd
tại M chỉ
chiếu 1 phần (trong góc khối tạo bởi M và F
1
) lên F
1
, phần còn lại chiếu lên chính
F
2.
Gọi
21

là số phần trăm E
2hd
chiếu lên F
1
, tính trung bình cho mọi điểm M
F
2
, thì lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa F
1
F
2
lúc ổn định sẽ bằng:
Q
12
= Q
1hd
=
21
E
2hd
, hay

+




















= 1

1
Q
Q
1
1
Q
Q
Q
2
12
2
2
21
1
12
1
1
12

Đây là phơng trình bậc 1 của Q
12
, có nghiệm là:

+




=
1
11
QQ
Q
2
21
1
2
2
21
1
1
12
,
Thay giá trị công suất bức xạ toàn phần
4
20222
4
10111
TFQ,TFQ == sẽ
có:

+


=
1
11
)TFTF(
Q
2
21
1
4
2221
4
110
12
, (W/m
2
).
Hệ Số

21
Gọi là hệ số góc bức
xạ từ F
2
lên F
1
, đợc xác định nhờ điều
kiện cân bằng nhiệt, lúc T
1
= T
2
thì Q
12

= 0, tức là
2
1
21
F
F
=
. Do đó lợng nhiệt
Q
12
là:

+


=
1
1
F
1
F
1
)TT(
Q
2111
4
2
4
10
12


b
4
2
4

10
12
R
)TT(
Q

=
, (W),
Với










+

= 1
1
F
1
F
1
R
2111
b

, (m
-2
), đợc
gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 mặt bao
nhau.



11.4.2. Khi có n màng chắn bức xạ

125
11.4.1.1. Bài toán

Tìm nhiệt lợng Q
1n2
trao đổi giữa giữa mặt F
1
không lõm có
1
, T
1
và F
2

bao quanh có
2
, T
2
thông qua n màng chắn bức xạ có diện tích F
Ci

và độ đen tuỳ ý
cho trớc
Ci
, i = 1ữn. Tính nhiệt độ các váhc màng chắn T
ci
, i = 1ữn.
Mô hình các mặt F
1
, F
2
và các màng chắn F
Ci
bao quanh F
1
có thể có các
dạng nh nêu trên hình 11.4.1.1.

11.4.1.2. Lời giải

Khi ổn định, nhiệt lợng thông qua hai mặt kín bất kỳ là nh nhau:
Q
1n2
= Q
1c1
= Q
cici+1
= Q
cn2
,
Theo công thức

b
4
2
4
10
12
R
)TT(
Q

=
, các phơng trình trên sẽ có dạng:











=

=

=
++

2bcn2n1
0
4
2
4
cn
1bcic2n1
0
4
1ci
4
ci
1c1b2n1
0
4
1c
4
1
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(

Đây là hệ (n+1) phơng trình bậc 4 của n ẩn T
ci
và Q
1n2
. Khử các T
ci
bằng
cách cộng các phơng trình sẽ thu đợc:

.RRRQ
1
TT
2bcn
1n
1i
1c1bcci1b2n1
0
4
2
4
1






++

=

=

Biểu thức trong dấu ngoặc là tổng nhiệt trở bức xạ, sẽ bằng:












+

+

++
+

+










+



=
1
1
F
1

F
1
1
1
1
1F
1
F
1
1
1
F
1
F
1
22cncn
1n
1n
cicicicicici11




=

+
















+

=

n
1i
cici2211
1
2
F
1
1
1
F
1
F
1

Do đó Q
1n2
tính theo các thông số đã cho có dạng;


=

+










+


=
n
1i
cici2211
4
2
4
10
2n1
1
2
F
1
1
1
F

1
F
1
)TT((
Q

Để giảm Q
1n2
, có thể tăng n hoặc giảm
ci
và F
ci
, bằng cách đặt màng chắc
bức xạ gần mặt nóng F
1
.


11.5. bức xạ của chất khí

11.5.1. Đặc điểm chất xạ và bức xạ của chất khí

126
Mỗi loại chất khí chỉ phát bức xạ và hấp thụ bức xạ trong một số hữu hạn n
khoảng bớc sóng
i
, ngoài các khoảng này, chất khí là vật trong tuyệt đối. Do
đó quang phổ bức xạ hoặc hấp thụ của nó không liên tục, chỉ gồm một số vạch
tơng ứng các khoảng
i

và cờng độ bức xạ toàn phần đợc tính theo

.dEE
n
1i
2i
1i
i
=


=




Quá trình phát bức xạ và hấp thụ bức xạ ra tại mọi nguyên tử hay phân tử
chất khí cả bên trong thể tích V cũng nh trên bề mặt F.

11.5.2. Định luật Bouger và độ đen chất khí

Định luật Bouger cho biết độ hấp thụ tia đơn sắc của 1 chất khí, đợc phát
biểu nha sau:

Khi tia đơn sắc E

đia qua lớp khí
dày dx có khối lợng riêng , sẽ bị chất khí
hấp thụ một lợng bằng: dE

= - k

E

dx,
với k


là hệ số phụ thuộc loại chất khí và
bớc sóng .
Nếu tích phân trên chiều dày khối khí
x [0,1], định luật trên có dạng:


1


l
0

E
E



2
1


==

k
1
2
e
E
E
haydxk
E
dE

Nhờ định luật này tìm đợc hệ số hấp
thụ đơn sắc (hay độ đen) theo:

1k
1
21
e1
E
EE
A





=

==

nếu chất khí là khí lý tởng, thì:

,
RT
p
v
1
== khi đó:

T)f(p1,e1A
RT
p1
k
===



Độ đen toàn phần của khối khí cũng phụ thuộc vào tích p1 và T, = f
(p1,T) đợc xác định bằng thực nghiệm và cho trên đồ thị cho mỗi loại khí.

11.5.3. Tính bức xạ chất khí

Các chất khí gồm 1 hoặc 2 nguyên tử có E rất nhỏ, thờng bỏ qua. Ngời ta
thờng tính bức xạ của khí 3 nguyên tử trở lên, ví dụ CO
2
, hơi H
2
O hoặc sản phẩm
cháy theo công thức của định luật Stefan Boltzmann;
E =

0
T
4

127
Độ đen khối khí đợc tìm trên đồ thị theo = f (p1,T), trong đó 1 là chiều
dày đặc trng cho khối khí, lấy bằng 1 = 3,6
F
V
với V là thể tích [m
3
] và , F diện
tích vỏ bọc [m
2
] của khối khí.
Nếu chất khí là sản phẩm cháy, là hỗn hợp chủ yếu gồm CO
2
và H
2
O, thì
xác định độ đen theo
K
=





+

OHCO
22
cũng đợc cho trên đồ thị.

11.5.4. Tính TĐN bức xạ giữa khối nóng và mặt bao.

Dòng nhiệt trao đổi bằng bắc xạ giữa sản phẩm cháy (hay khối nóng)với
1m
2
mặt vách có thể tích theo công thức:
]m/W[),TAT(q
2
4
WK
4
KK0WhdvK
=
>
;
trong đó:
K
=



+
OHCO
22

)1(

2
1
WW
+=
+








=
OH
65,0
W
K
COK
22
T
T
A

T
K và
T
W,
[K], là nhiệt độ khối nóng và mặt vách.

11.6. bức xạ mặt trời

11.6.1 Nguồn bức xạ mặt trời

Về mặt bức xạ nhiệt, mặt trời đợc coi nh một nguồn phát bức xạ hình
cầu chứa hydro nguyên tử, có đờng kính D = 1,391.10
9
m độ đen
0
= 1 và nhiệt
độ bề mặt T
0
= 5762K.
Về phía tâm mặt trời, dới tác động của lựa hấp dẫn, áp suát hydro tăng
dần từ (10
9
ữ.10
16
) N/m
2
, khiến nhiệt độ của nó tăng dần từ T
0
đến 55.10
6
K. Vùng
trung tâm mặt trời có nhiệt độ đủ cao để xảy ra phản ứng nhiệt hạch, biến hạt
nhân hydro thành heli theo phơng trình:
4H
1

= He
4
+ E,
trong đó E là năng lợng đợc giải phỏng ra từ khối lợng bị hụt m = 4m
H

m
He
, đợc xác định bởi công thức Einstein E = m.C
2
= (4m
H
- m
He
)C
2
, với C =
3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Mỗi kilogam hạt nhân H
1
chuyển thành He
4
thì m = 0,01 kg và giải phóng
ra năng lợng E = 9.10
14
J. Đây là nguồn sinh ra năng lợng bức xạ của mặt trời.
Năng lợng sinh ra do phản ứng tổng hợp hạt nhân trong lòng Mặt trời
đợc chuyển ra bề mặt và bức xạ vào không gian dới dạng sóng điện từ với = (0

ữ )m.
Phân bổ cờng độ bức xạ đơn sắc của mặt trời theo có dạng:

),1
T
C
/(expCE
0
2
5
10


=



cực đại tại bớc sóng m = 2,898.10
-3
/T
0
= 0,5.10
-6
m.
128



Trên đồ thị ( - E
0

), diện tích giữa đờng cong E
0

và trục sẽ mô tả
cờng độ bức xạ toàn phần E
0
, cho thấy trong bức xạ Mặt trời phát ra có 98% E
0
ở
vùng sóng ngắn < 3àm, 50% E
0
ở vùng ánh sáng khả kiến [0,4 ữ 0,8] àm.
Các thông số đặc trng khác của bức xạ mặ trời tính theo T
0
, D sẽ là:

313
5
m
18
oOmaxO
m/W10.35,8
10.61,2
)mT(EE =

==

274
00O
m/W10.25,6TE ==

.W10.8,3TDFEQ
264
oo
2
OO
===
Khối lợng Mặt trời hiện nay đo đợc là M = 2.10
30
kg.
Nếu cho rằng công suất Q
0
nói trên đợc duy trì đến khi 10% nhiên liệu H
đợc tiêu thụ, lúc đó đó khối lơng Mặt trời sẽ giản một lợng M = 10
-3
M =
2.10
27
kg thì tuổi thọ T còn lại của Mặt trời đợc xác định theo phơng trình cân
bằng năng lợng:
,C.MTQ
2
o
= sẽ bằng
918
26

2827
o
2
10.15s7,4
10.8,3
)10.3.(10.2
Q
C.M
T ===

=

năm

11.6.2. Cân bằng nhiệt cho vật thu bức xạ mặt trời

11.6.2.1. Hằng số Mặt trời

Cờng độ bức xạ mặt trời chiếu tới điểm M cách Mặt trời 1 khoảng l đợc
tính theo công thức:
2
2
o
l
4/D
,
E
Et

=

=
là số đo góc khối từ M nhìn tới Mặt trời, hay Et =
[]
.m/W,
21
D
T
2
2
4
oo








Nếu l bằng bán kính R của quỹ đạo trái đất (ttức khoảng cách từ trái đất
đến mặt trời 1 = R = 1,495.10
11
m) thì:
129
2
2
11
9
48

m/W1353
10.495,1.2
10.392,1
5762.10.67,5Et =








=


Giá trị E
t
= 1353 W/m
2
có ý nghĩa rất lớn trong thiên văn học, đợc gọi là
hằng số mặt trời. E
t
chính là cờng độ BXMT đến mặt ngoài khí quyển trái đất.

11.6.2.2. Cân bằng nhiệt cho vật thu BX ngoài khí quyển


Phơng trình cân bằng nhiệt cho vật thu BXMT ngoài khí quyển, lúc ổn
định sẽ có dạng: AEtFt = EF, trong đó: A là hệ số hấp thụ, F là diện tích xung
quanh vật, Ft là diện tích hứng nắng, bằng hình chiếu của F theo hớng tia nắng

hay diện tích cái bóng của V. Gọi và T là độ đen và nhiệt độ cân bằng (lúc ổn
định) trên F, thì phơng trình trên có dạng:
FTFt
21
D
AT
4
2
4
o
=







Do đó nhiệt độ cân bằng của vạt hấp thụ BXMT là:
]K[,
F
AFt
21
D
TT
4
1
2
1
o

=

Nếu V là vật xám hình cầu,
thì:
,
4
1
d
4/d
F
Ft
2
2
=


=

Nếu:

]K[,
1
D
T
2
1
T
2
1
o






=

Nếu không kể ảnh hởng của khí quyển, nhiệt độ cân bằng của mặt đất là:
2
1
11
9
10.5,1
10.39,1
5762

=
2
1
T = 278K = 5
0
C
Đây có thể coi là giá trị trung bình của nhiệt độ toàn cầu.

11.6.3. Bức xạ mặt trời đến trái đất

Trái đất là hành tinh hình cầu, đờng kính d = 1,273.10
7
m , quay quanh
Mặt trời theo quỹ đạo gần tròn, bán kính R = 1,495.10
11
m, với chu kỳ T
N
= 365,25
ngày, đồng thời quay quanh trục nghiêng trên mặt phẳng quỹ đạo 1 góc = 66
0
33
theo chu kì T
n
= 24h. trái đất đợc bao bọc bởi lớp khí quyển có áp suất giảm đần

với chiều cao theo luật;

RT
gh
0
epp
à

=
130

Công suất bức xạ mặt trời chiếu tới trái đất là:

]W[,10.72,1)10.273,1(
4
.1353
4
d
.FtEtFtQt
1727
2
=

=

==
Qt bằng tổng công suất của 10
8
nhà máy thủy điện Hòa Bình ở nớc ta. Do
đó mỗi năm trái đất nhân đợc năng lợng Q

N
= 5,4 . 10
24
J
Khi tia bức xạ Et đến khí quyển, một phần nhỏ Et bị phản xạ, phần còn lại
vào khí quyển bị hấp thụ và tán xạ bởi ozon O
3
, hơi nớc (mây), bụi trong khí
quyển, trong suốt quảng đờng l, phần còn lại sau cùng đợc truyền tới mặt đất,
gọi là tia trực xạ Et
D
. Nếu coi R = 0 thì Et
D
= (1 -A) Et.
Trong đó A phụ thuộc vào l =
H/sin, p, T của khí quyển, và vào các
yếu tố khác của khí quyển nh mây, bụi
vv.
Hệ số hấp thụ A = F (, 1, p, T,
thành phần, tính chất khí quyển) đợc đo
đạc trực tiếp tại từng địa phơng và lấy trị
trung bình theo mùa.
Ngoài tia trực xạ, mỗi điểm M trên
mặt đất còn đợc nhận thêm 1 dòng bức
xạ tán xạ do khí quyển và các vật xung
quanh truyền tới E
T
, [W/m
2
], có trị số

khoảng 60W/m
2
trong trời nắng.

Nh vậy, dòng nhiệt bức xạ đến 1m
2
mặt thu nằm ngang trên đất sẽ bằng:
Ed = Et(1 A)cos + E
T
, (W/m
2
),
với là góc tới của tia nắng.
Phơng trình cân bằng nhiệt cho vật V trong khí quyển sẽ có dạng:

]J[,)tfFt(kF +=
VV
t MCEdFt A



131

Do chuyển động quay quanh trục và quanh mặt trời với trục quay nghiêng
66,5
0
nhiệt độ môi trờng và mặt đất luôn thay đổi tuần hoàn theo thời gian ,
nh là tổng hợp 2 dao động nhiệt có chu kỳ
n
= 24h và

N
= 365,25. 24h, có dạng
nh H11.6.3d


11.6.4. Thu và sử dụng năng lợng Mặt trời

11.6.4.1. Hiệu ứng lồng kính








Hiêụ ứng lồng kính là hiện tợng tích lũy năng lợng bức xạ mặt trời bên
dới 1 tấm kính.
Độ trong đơn sắc D


của tấm kính và một số chất khí (nh CO
2
, NO
x
) có
đặc tính giảm dần khi tăng bức sóng Bức xạ mặt trời phát từ nhiệt độ T
0
rất cao,
có năng lợng tập trung quanh bớc sóng

mo
= 0,5 àm, xuyên qua kính (với D

mo

= 1) gần nh hoàn toàn. Bức xạ thứ cấp phát từ vật thu, có nhiệt độ T khoảng
370K, năng lợng tập trung quanh m = 78 àm hầu nh đợc giữ lại bên dới
tấm kính, do bức xạ (vào - ra) > 0, đợc tích kũy bên dới tấm kính.

11.6.4.2 Thu và sữ dụng năng lợng Mặt trời

Để thu bức xạ nhiệt mặt trời một cách hiệu quả, ngời ta thờng áp dụng
hiệu ứng lồng kính.
Hộp thu nh H 11.6.4.b, gồm mặt thu Ft có A lớn, bên dới Ft là chất cần
gia nhiệt, xung quanh là lớp cách nhiệt C, phía trên đậy 1 tấm kính K. Tấm kính
này tạo ra hiệu ứng lồng kính để tích lũy nhiệt trong hộp, đồng thời cản bớt bức xạ
và đối lu từ Ft ra ngoài môt trờng.
Để tăng nhiệt độ mặt thu Ft, ngời ta có thể dùng gơng phản xạ, là những
mặt bóng có R lớn để tập trung năng lợng bức xạ đến Ft.
Gơng phẳng xạ có thể là gơng phẳng (a), gơng nón (b), gơng Parabol
trụ (c) hoặc Parabol tròn xoay (d) (xem H 11.6.4.c). Để tăng hiệu quả thu nhiệt
thực tế, ngời ta cần dùng các thiết bị phụ để điều chỉnh cho trục gơng luôn song
song tia nắng.
Ngời ta sử dụng nhiệt mặt trời để sấy sởi, đun nấu, chạy máy lạnh hấp thụ, sản
xuất đIện năng, cungcấp nhiệt cho tiêu dùng hoặc sản xuất. Năng lợng mặt trời là loại
năng lợng không có chất thải, có sãn mọi nơi và rẻ tiền, với dung lợng lớn và lâu dàI,
sẽ là nguồn năng lợng đợc sử dụng rộng rãi trong tơng lai.
132