(Luận văn thạc sĩ) khảo sát ảnh hưởng của tương tác coulomb lên phổ động lượng tương quan hai electron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.25 MB, 54 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Anh Thư

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC
COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG
TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Thành phố Hồ Chí Minh – 2018

Luan van

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Anh Thư

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC
COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG
TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON
Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử
Mã số:

60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH

Thành phố Hồ Chí Minh – 2018

Luan van

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi và thầy hướng dẫn.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2018
Học viên thực hiện

Nguyễn Thị Anh Thư

Luan van

LỜI CÁM ƠN
Trong q trình thực hiện luận văn, tơi đã nhận được rất nhiều sự hướng dẫn, hỗ
trợ và động viên từ quý Thầy Cô, bạn bè, cơ quan và đặc biệt là gia đình. Do đó, thơng
qua luận văn, tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến:
 TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh, Thầy đã tận tình hướng dẫn khoa học, trao cho
tôi sự tin tưởng và hỗ trợ tơi hết mình trong suốt q trình tơi thực hiện nghiên cứu.
 Quý Thầy, Cô khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM đã truyền thụ
kiến thức khoa học, tiếp thêm lửa nghề cho tôi trong thời gian học tập tại trường.
 Các bạn trong nhóm nghiên cứu AMO Group của Thầy Phạm Nguyễn Thành
Vinh, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM đã giúp đỡ rất nhiệt tình khi tơi gặp vấn đề

khó khăn chẳng hạn khi lập trình hay xử lý số liệu.
 Trường THPT Trung Phú – Huyện Củ Chi, nơi tôi công tác, tạo mọi điều kiện
thuận lợi để tơi có thể học tập nâng cao trình độ.
 Gia đình đã ln bên cạnh tơi, hỗ trợ và tạo động lực mạnh mẽ để tơi có thể
hoàn thành tốt luận văn này.
Xin trân trọng cám ơn!
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2018
Học viên thực hiện

Nguyễn Thị Anh Thư

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

MỤC LỤC
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các hình vẽ, đồ thị
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................................6
1.1. Q trình ion hóa kép khơng liên tục .....................................................................6
1.1.1. Các cơ chế ion hóa khi laser tương tác với vật chất .........................................6
1.1.2. Quá trình ion hóa kép khơng liên tục ...............................................................9
1.2. Mẫu tập hợp ba chiều cổ điển ..............................................................................11
1.3. Thế màn chắn Yukawa.........................................................................................13
Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.......................................................................18

2.1. Khảo sát vai trò của hệ số λ trong thế màn chắn Yukawa đến phổ động
lượng tương quan hai electron ............................................................................19
2.2. Các cơ chế ion hóa được xem xét trong q trình ion hóa kép khơng liên
tục của nguyên tử heli .........................................................................................22
2.3. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên q trình ion hóa kép
khơng liên tục ứng với cường độ laser mạnh xấp xỉ ngưỡng 3,5.1014
W/cm2 .................................................................................................................24
2.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương
quan của toàn bộ hiện tượng ion hóa kép ghi nhận được ............................24
2.3.2. Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....25
2.4. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên q trình ion hóa kép
khơng liên tục ứng với cường độ laser mạnh trên ngưỡng 4,5.1014 W/cm2 .......29
2.4.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng của
toàn bộ hiện tượng DI ghi nhận được ..........................................................29
2.4.2. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....30

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

2.5. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên q trình ion hóa kép
khơng liên tục ứng với cường độ laser cao 6,0.1014 W/cm2 ..............................33
2.5.1. Khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng của
toàn bộ hiện tượng DI ghi nhận được ..........................................................33
2.5.2. Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb đối với từng cơ chế ion hóa ....34
KẾT LUẬN ..................................................................................................................39
HƯỚNG PHÁT TRIỂN ..............................................................................................40

TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................41

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
TDSE: Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent
Schrưdinger Equation)
MPI: Sự ion hóa đa photon (MultiPhoton Ionization)
ATI: Sự ion hóa vượt ngưỡng (Above -Threshold Ionization)
TI: Sự ion hóa xuyên ngầm (Tunneling Ionization)
BSI: Sự ion hóa vượt rào (Barrier Suppression Ionization)
HHG: Sóng điều hịa bậc cao (High - order Harmonic Generation)
DI: Sự ion hóa hai lần (Double Ionization)
NSDI: Sự ion hóa hai lần khơng liên tiếp (NonSequential Double Ionization)
SDI: Sự ion hóa hai lần liên tiếp (Sequential Double Ionization)
SFA: Xấp xỉ trường mạnh (Strong Field Approximation)
CTEMD: Phổ động lượng tương quan hai electron (Correlated Two - Electron
Momentum Distribution)
RDESI: Sự ion hóa xảy ra sau từ trạng thái kích thích kép (Recollision - induced

Double Excitation with Subsequent Ionization
RESI: Sự ion hóa xảy ra tiếp sau một khoảng thời gian hoãn (Recollision induced Excitation with Subsequent Ionization)

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Điện trường xung laser có hình bao dạng hình thang ................................19

Hình 2.2.

CTEMD ứng với các trường hợp: λ = 0,1,2,3,4,5,6,10. ............................21

Hình 2.3.

Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser
ứng với bốn cơ chế khảo sát ......................................................................23

Hình 2.4.

Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 3,5.1014 W/cm2 ứng
với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ =
5,0 (b). .........................................................................................................24

Hình 2.5.

Phổ năng lượng quay về của electron tái va chạm trước lúc tái va
chạm ứng với cường độ 3,5.1014 W/cm2....................................................25

Hình 2.6.

Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế
màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới),
cường độ 3,5.1014 W/cm2. ..........................................................................27

Hình 2.7.

Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái
va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 3,5.1014
W/cm2. .......................................................................................................28

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Hình 2.8.

Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 4,5.1014 W/cm2 ứng
với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế Yukawa với λ =
5,0(b). ..........................................................................................................29

Hình 2.9.

Phổ năng lượng quay về của electron tái va chạm trước lúc tái va
chạm ứng với cường độ 4,5.1014 W/cm2....................................................30

Hình 2.10. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế
màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới),
cường độ 4,5.1014 W/cm2. ..........................................................................31
Hình 2.11. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái
va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 4,5.1014
W/cm2. .......................................................................................................32
Hình 2.12. Phổ động lượng tương quan hai electron ở cường độ 6,0.1014 W/cm2

ứng với hai trường hợp: chưa xét thế Yukawa (a) và đã xét thế
Yukawa với λ = 5,0(b). ..............................................................................33
Hình 2.13. Năng lượng quay về của electron tái va chạm ứng với cường độ
6,0.1014 W/cm2. ..........................................................................................34
Hình 2.14. Phổ động lượng tương quan hai electron tương ứng khi chưa xét thế
màn chắn Yukawa (hàng trên) và khi đã xét thế Yukawa (hàng dưới),
cường độ 6,0.1014 W/cm2. ..........................................................................35
Hình 2.15. Thời gian chênh lệch giữa thời điểm ion hóa của hai electron sau tái
va chạm ứng với bốn cơ chế khảo sát ở hình 2.3 ở cường độ 6,0.1014
W/cm2. .......................................................................................................36
Hình 2.16. Phân bố thời điểm ion hóa kép theo pha laser ứng với cơ chế er < 0,
eb > 0 (hình a) và er < 0, eb < 0 (hình b) ở cường độ 6,0.1014 W/cm2. .......37

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

1

MỞ ĐẦU
Con người luôn muốn nắm bắt được kiến thức về sự hình thành, cấu tạo cũng
như sự vận động nội tại của thế giới vật chất. Muốn vậy chúng ta phải sử dụng bức xạ
để tương tác với nguyên tử, phân tử. Có rất nhiều phương pháp để tìm hiểu về vấn đề
này như nhiễu xạ điện tử [18], nhiễu xạ notron [20], nhiễu xạ tia X [28]. Tuy nhiên
những phương pháp này có độ phân giải thời gian lớn nên khó có thể đi sâu khảo sát
chuyển động xoay của nguyên tử, phân tử, dao động của hạt nhân và electron. Từ khi
ra đời thì laser trở thành một phương pháp tối ưu để nghiên cứu sự vận động nội tại

của nguyên tử, phân tử. Khi nguyên tử, phân tử trong vật chất tương tác với laser thì
nhiều hiện tượng quang phi tuyến được xuất hiện như: hiện tượng ion hóa đa photon
(MPI – MultiPhoton Ionization) [27], hiện tượng phát xạ sóng điều hịa bậc cao
(HHG – High – order Harmonic Generation) [19], hiện tượng ion hóa vượt ngưỡng
(ATI – Above – Threshold Ionization) [2], hiện tượng ion hóa kép liên tục (SDI –
Sequential Double Ionization) [11], hiện tượng ion hóa kép khơng liên tục (NSDI –
Non – Sequential Double Ionization) [31]. Cốt lõi của quá trình vật lý xảy ra bên trong
các hiện tượng trên là quá trình tái va chạm của electron. Trong trường hợp laser phân
cực thẳng, mẫu bán cổ điển đơn giản nhất do Corkum [5] đưa ra có thể giải thích được
sự tương tác giữa nguyên tử, phân tử và laser: electron thứ nhất bị ion hóa chuyển
động ra vùng năng lượng liên tục và được gia tốc trong trường điện từ của laser, sau
nửa chu kỳ quang học laser đổi chiều kéo electron quay trở lại ion mẹ. Thời điểm này
electron có thể tái kết hợp với ion mẹ phát ra photon thứ cấp đó là hiện tượng phát xạ
sóng điều hịa bậc cao (HHG), hoặc va chạm đàn hồi tạo nên hiện tượng ion hóa vượt
ngưỡng (ATI) cịn sự tái va chạm không đàn hồi là nguyên nhân gây ra hiện tượng ion
hóa kép khơng liên tục (NSDI). Từ đây mở ra nhiều hướng nghiên cứu sự vận động
nội tại bên trong lớp vỏ nguyên tử, phân tử thông qua việc phân tích sự thay đổi trạng
thái của chúng khi tương tác với laser. Trong đó, hiện tượng ion hóa kép không liên
tục (NSDI) thu hút nhiều sự quan tâm bởi vì đây là hình mẫu đầu tiên cho việc nghiên
cứu bài toán Coulomb ba vật thể (three – body Coulomb) dựa trên sự tương tác phi
nhiễu loạn của electron và trường laser. Phổ động lượng tương quan hai electron

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

2

(CTEMD) là một trong những công cụ hiệu quả để nghiên cứu NSDI nhằm vén màn bí
mật động học tương quan giữa hai electron ở khung thời gian siêu ngắn.
Hiện nay có một số nghiên cứu đi sâu vào ảnh hưởng của tương tác Coulomb
trong q trình ion hóa kép không liên tục (NSDI) rất được chú ý. C. Figueira de
Morisson Faria [9] cùng nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân tích biểu hiện của tương
tác electron – electron trong phân bố động lượng của các electron bứt ra bằng phương
pháp xấp xỉ trường mạnh (SFA – Strong-Field-Approximation). Họ xem xét ở bốn
trường hợp: tương tác ba vật thể, tương tác Coulomb, trong trạng thái cuối xét và
không xét đến lực đẩy Coulomb để thấy được sự khác nhau rõ rệt trong phổ động
lượng tương quan hai electron, từ đó rút ra vai trị ảnh hưởng của từng q trình nêu
trên. Năm 2008, Ye [34] công bố nghiên cứu về vai trò riêng biệt của nhiều cơ chế vật
lý như lực hút hạt nhân, lực đẩy của electron lớp ngoài cùng và tương tác electron –
laser đối với cấu trúc “fingerlike” (hay còn gọi là cấu trúc chữ “V”) trong phổ động
lượng tương quan hai electron của nguyên tử heli khi xảy ra ion hóa kép ở cường độ
4,5.1014 W/cm2. Ye sử dụng mẫu bán cổ điển với điều kiện ban đầu là electron bị ion
hóa theo cơ chế xuyên ngầm lượng tử, còn tất cả các hiệu ứng vật lý sau đó được xem
xét một cách cổ điển. Khi thay tương tác Coulomb giữa hai electron ion hóa bằng thế
Yukawa, cấu trúc chữ “V” biến mất. Đây là bằng chứng rõ ràng khẳng định vai trò của
tương quan hai electron trạng thái cuối đến cấu trúc phổ. Năm 2010, Yueming Zhou
[39] và các cộng sự sử dụng mẫu tập hợp ba chiều cổ điển (three  dimensional
ensemble mode) để xem xét động học tái va chạm cấp độ vi mô trong hiện tượng
NSDI của nguyên tử heli ở xung laser cường độ cao (2 PW/ cm2). Để giải thích cơ chế
đóng góp vào cấu trúc chữ “V” (V – shape) xuất hiện trong phổ động lượng quan hai
electron, Yueming Zhou đưa thế Yukawa thay thế cho thế tương tác hai electron lớp
ngồi cùng trong chương trình tính tốn và kết quả thu được là cấu trúc chữ “V” không
thay đổi. Nghiên cứu đi đến kết luận rằng cả lực tương tác hai electron lớp ngoài cùng
và lực hút hạt nhân đều khơng đóng góp vào cấu trúc chữ “V” ở trường hợp cường độ
laser cao. Trong cơng trình sau đó vào năm 2011, Yueming Zhou [38] và nhóm của
mình đã làm rõ hơn vai trò của hiệu ứng Coulomb (Coulomb – tail effect) trong sự
tương quan hai electron ở laser cường độ thấp bằng việc so sánh kết quả mô phỏng

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

3
giữa trường hợp xét đến sự tương tác Coulomb của hai electron và trường hợp xét sự
tương tác giữa hai electron ở phạm vi gần (short – range electron – electron
interaction) bằng cách sử dụng thế màn chắn Yukawa. Kết quả cho thấy tương tác
Coulomb giữa hai electron làm sự phân chia năng lượng bất đối xứng (AES –
Asymmetric Energy Sharing) trở nên phổ biến tại thời điểm tái va chạm khi laser
cường độ thấp tương tác với nguyên tử. Khi electron thứ nhất bị ion hóa quay trở lại
tái va chạm với ion mẹ thì có thể electron này đủ năng lượng ion hóa trực tiếp electron
thứ hai, hoặc bị bắt lại và sau đó bị ion hóa cùng electron thứ hai từ trạng thái kích
thích kép. Năm 2012, Camus [4] tìm hiểu quá trình động học tương quan hai electron
bứt ra từ trạng thái kích thích kép. Ơng và cộng sự làm thực nghiệm nghiên cứu hiện
tượng NSDI của argon sử dụng xung laser cực ngắn, cường độ 9.1013 W/cm2 rồi mô
phỏng lại dữ liệu thực nghiệm bằng mẫu cổ điển và tính tốn sự chênh lệch giữa hai
thời điểm bứt ra của hai electron. Từ đó ơng rút ra mối liên hệ giữa sự khác nhau trong
động lượng của hai electron và sự chênh lệch thời điểm ion hóa. Đây được xem là
bước đầu tiên hướng đến việc phác họa theo thời gian chuyển động của hai electron
khi bứt khỏi trạng thái cơ bản ở thang đo cấp độ atto giây. Ở trong nước cũng có bài
báo của Trương Đặng Hoài Thu [32] vào năm 2015 tập trung làm rõ thêm cơ chế chi
phối cấu trúc chữ “V” trong phân bố động lượng tương quan hai electron dọc theo trục
phân cực của laser. Đối tượng nghiên cứu vẫn là nguyên tử heli nhưng xét trường hợp
sử dụng laser cường độ cao 2.1015 W/cm2 và 5.1015 W/cm2. Bài báo một lần nữa khẳng
định lại đối với laser cường độ cao thì lực hút hạt nhân và tương tác electron lớp ngồi

cùng khơng phải là ngun nhân tạo nên cấu trúc chữ “V” mà nguồn gốc là sự chia sẻ
năng lượng bất đối xứng giữa electron tái va chạm và electron liên kết trong suốt quá
trình tái va chạm. Mở rộng cho trường hợp phân tử, năm 2016, bài báo bàn về vai trò
của tương tác Coulomb trong sự bức xạ của hai electron từ trạng thái kích thích kép ở
NSDI của phân tử hydro do Cheng Huang và cộng sự thực hiện [16] đã mở ra những
tri thức mới về hiện tượng NSDI khi xét phân tử trong trường hợp laser có độ rộng
xung khoảng vài chu kỳ. Điều này khác so với những nghiên cứu trước vì xung laser
độ rộng nhiều chu kỳ đã được sử dụng rất nhiều. Cheng Huang đã khẳng định lần nữa
vai trò của lực đẩy Coulomb giữa hai electron và sự đóng góp của độ chênh lệch giữa

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

4
thời điểm ion hóa của hai electron vào cấu trúc đường thẳng trong phổ động lượng
tương quan electron của phân tử hydro.
Hiện tượng NSDI được tạo ra bởi nhiều cơ chế vật lý khác nhau như ion hoá trực
tiếp (e – 2e), ion hố từ trạng thái kích thích có hoặc khơng có sự tồn tại của trạng thái
kích thích kép. Trong các nghiên cứu trên vai trò của tương tác đẩy Coulomb giữa hai
electron khi vừa được ion hoá khỏi nguyên tử, phân tử cho từng cơ chế vật lý nêu trên
vẫn chưa được khảo sát cụ thể nên chúng tôi quyết định thực hiện luận văn “KHẢO
SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC COULOMB LÊN PHỔ ĐỘNG LƯỢNG
TƯƠNG QUAN HAI ELECTRON” với mong muốn cung cấp một bức tranh hồn
thiện và có hệ thống về ảnh hưởng của tương tác đẩy Coulomb ngay khi hai electron bị
bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử sau quá trình tái va chạm đến phổ động lượng tương
quan cuối cùng. Mục đích nghiên cứu là khảo sát vai trò của lực đẩy Coulomb trong

từng cơ chế vật lý dẫn đến hiện tượng NSDI. Trong đó, luận văn tập trung khảo sát
q trình ion hóa kép khơng liên tục của ngun tử heli dưới tác dụng của laser phân
cực thẳng bằng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển. Luận văn tiến hành khảo sát trên
hàng triệu nguyên tử heli khi chúng tương tác với điện trường laser ứng với ba cường
độ khác nhau: xấp xỉ ngưỡng và trên ngưỡng ion hóa. Ứng với mỗi trường hợp để đảm
bảo tính thống kê có thể tính tốn khảo sát số lượng ngun tử phù hợp. Nhiệm vụ
nghiên cứu được đặt ra là tìm hiểu lý thuyết về các cơ chế tương tác giữa laser với vật
chất tập trung vào hiện tượng ion hóa kép khơng liên tục; sau đó tìm hiểu mơ hình tập
hợp ba chiều cổ điển để mô phỏng dữ liệu NSDI; cuối cùng là tìm hiểu và sử dụng thế
màn chắn Yukawa để khảo sát ảnh hưởng của lực đẩy Coulomb.
Cấu trúc của luận văn:
Mở đầu
Chương 1. Cơ sở lý thuyết
Chương 2. Kết quả nghiên cứu
Kết luận
Hướng phát triển
Tài liệu tham khảo

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

5
Trong phần mở đầu, chúng tôi giới thiệu lĩnh vực nghiên cứu cấu trúc vật chất
bằng laser từ đó nêu lý do chọn đề tài nghiên cứu cùng đối tượng và phạm vi nghiên
cứu của luận văn. Sau đó, chúng tơi giới thiệu các cơng trình nghiên cứu đã có của các
tác giả trong và ngoài nước liên quan vấn đề khảo sát ảnh hưởng của tương tác

Coulomb trong hiện tượng ion hóa kép khơng liên tục, đồng thời phân tích, đánh giá
những vấn đề đã giải quyết được và những vấn đề cần đi sâu hơn. Sau đó chúng tôi
giới thiệu mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu và cấu trúc của luận văn.
Trong chương 1, chúng tơi trình bày lý thuyết tương tác laser với vật chất gồm
các cơ chế ion hóa có thể xảy ra như ion hóa đa photon, ion hóa trường trong đó tập
trung vào hiện tượng ion hóa kép khơng liên tục. Trong phần tiếp theo, chúng tơi trình
bày phương pháp mơ phỏng dữ liệu NSDI bằng cách sử dụng mẫu tập hợp ba chiều cổ
điển và thế màn chắn Yukawa được sử dụng trong chương trình tính tốn để khảo sát
ảnh hưởng của tương tác Coulomb.
Trong chương 2, chúng tơi trình bày các kết quả mơ phỏng q trình NSDI của
ngun tử heli khi tương tác với laser cường độ cao và có đường bao dạng hình thang
gồm mười chu kỳ: hai chu kỳ bật, sáu chu kỳ ổn định và hai chu kỳ tắt. Chúng tơi khảo
sát q trình NSDI phụ thuộc vào cường độ nên có ba trường hợp cường độ khác nhau
được xem xét: một cường độ xấp xỉ ngưỡng ion hóa và hai cường độ trên ngưỡng. Thế
Yukawa được đưa vào để so sánh với phổ động lượng tương quan hai electron ban đầu
thu được, từ đó phân tích vai trò của tương tác Coulomb trong hiện tượng NSDI và
giải thích rõ các cơ chế vật lý chi phối quá trình.
Phần cuối, chúng tơi rút ra kết luận tổng qt về ảnh hưởng của tương tác
Coulomb lên phổ động lượng tương quan hai electron ở trường hợp nguyên tử, sau đó
mở ra một số vấn đề có thể tiếp tục phát triển thêm sau luận văn.

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

6

Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Q trình ion hóa kép khơng liên tục
1.1.1. Các cơ chế ion hóa khi laser tương tác với vật chất
Quang học là một nhánh của vật lý học, liên quan đến việc tìm hiểu bản chất
cũng như biểu hiện của ánh sáng trong môi trường, cụ thể nghiên cứu sự tương tác của
ánh sáng với vật chất và thiết kế các dụng cụ để phát hiện cũng như sử dụng các bức
xạ. Trước đây, do khoa học chưa phát triển nên quang học chỉ nghiên cứu các loại ánh
sáng thơng thường có cường độ điện trường yếu. Khi ánh sáng truyền trong mơi
trường thì các tính chất của mơi trường khơng phụ thuộc vào cường độ ánh sáng, gọi là
quang học tuyến tính. Từ năm 1961, quang học phi tuyến ra đời và phát triển một cách
nhanh chóng. Hướng này mở rộng nghiên cứu các bức xạ cường độ cao tương tác với
vật chất khi mà các thông số quang học của môi trường phụ thuộc vào cường độ chùm
sáng kích thích. Cụ thể, để xem xét biểu hiện của lớp vỏ nguyên tử khi tương tác với
chùm tia kích thích từ bên ngồi, ta phải sử dụng bức xạ có cường độ điện trường lớn
tương đương với điện trường hạt nhân tác dụng lên electron nhằm mục đích so sánh
tác động của hai trường một cách đồng thời. Muốn vậy, điện trường bên ngồi phải lên
đến 1014 W/cm2 đến 1015 W/cm2. Vì thế hướng nghiên cứu vật chất này cực kỳ phát
triển khi con người chế tạo được xung laser và lần lượt cải tiến được cường độ cũng
như độ dài xung theo thời gian để phục vụ các mục đích nghiên cứu. Một đại lượng
được đưa ra để định tính cho khả năng làm biến dạng trường năng lượng bên trong
nguyên tử, phân tử là thế trọng động. Thế này là năng lượng dao động trung bình trong
một chu kỳ của electron tự do bứt ra dưới tác dụng của trường điện laser [12] và được
xác định bằng công thức (1.1):
Up 

e2 E 2
,
4me 2

(1.1)

trong đó e là điện tích của electron (e = 1,6.1019 C), me là khối lượng của electron
( me = 9,1.1031 kg), E là độ lớn cường độ điện trường cực đại của laser và  đặc trưng
cho năng lượng photon. Lý thuyết giải thích các cơ chế quang ion hóa phi tuyến của

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

7
nguyên tử và ion dưới tác dụng của laser cường độ cao được Keldysh đưa ra vào năm
1964 trong đó có việc xây dựng hệ số đoạn nhiệt (hay cịn gọi là hệ số Keldysh) [12]:
K 

Ip
2U p

,

(1.2)

với I p là thế ion hóa của nguyên tử và U p là thế trọng động đã giới thiệu ở trên. Nếu
K

1 xảy ra ion hóa đa photon (MPI – MultiPhoton Ionization),  K

1 xảy ra ion

hóa xuyên ngầm (TI  Tunneling Ionization). Theo Thomas Cowan, Ulrich Schramm
[7], điều kiện xảy ra hiện tượng ion hóa theo các cơ chế khác nhau có liên quan đến
đặc tính trường laser bên ngồi:
   Ip

U p → ion hóa đơn photon (Single photon ionization)

 Ip  

U p → ion hóa đa photon (MPI  MultiPhoton Ionization)

 I p  U p   → ion hóa vượt ngưỡng (ATI  Above Threshold Ionization)
 U p  I p   → ion hóa xuyên hầm (TI  Tunneling Ionization)
 E  Ecrit → ion hóa vượt rào (BSI  Barrier Suppression Ionization) ( Ecrit là độ lớn
tới hạn của trường để vượt rào thế Coulomb)
Như vậy, khi trường laser bên ngoài yếu hơn nhiều so với trường thế Coulomb bên
trong nguyên tử thì sẽ xảy ra sự suy biến và dịch chuyển của các mức năng lượng
trong nguyên tử theo độ lớn của điện trường ngồi. Các electron khơng chuyển từ
trạng thái này sang trạng thái khác mà chỉ dịch chuyển quanh vị trí ban đầu. Hiệu ứng
này gọi là dịch chuyển Stark. Lúc này hiện tượng ion hóa xảy ra theo cơ chế ion hóa
đa photon (MPI) (hình 1.1 a và b) nghĩa là khi chùm photon tương tác với nguyên tử
thì electron sẽ hấp thụ năng lượng của một hoặc nhiều photon cho đến khi đạt năng
lượng lớn hơn năng lượng liên kết trong nguyên tử thì electron sẽ bứt ra và chuyển
động trong vùng tự do. Ngược lại, khi trường laser có cường độ tương đương hoặc lớn
hơn trường thế Coulomb thì nó sẽ làm biến dạng trường thế của ngun tử, từ đó hình
thành nên hàng rào thế năng hiệu dụng có độ rộng hữu hạn, electron có thể xuyên qua
rào thế này để trở thành electron tự do, đây chính là hiệu ứng ion hố xun ngầm (TI)

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

8
(hình 1.2a). Khi điện trường ngồi tiếp tục tăng lên, độ rộng của hàng rào thế năng sẽ
giảm xuống đồng thời độ cao của thế năng hiệu dụng cũng giảm xuống, thậm chí thấp
hơn cả mức năng lượng mà electron đang chiếm hữu, khi đó electron sẽ đi ra vùng tự
do theo cơ chế vượt rào (BSI) (hình 1.2b).

(b)

(a)

Hình 1.1. Cơ chế ion hóa đa photon: (a) dưới ngưỡng, (b) vượt ngưỡng

(b)

(a)

Hình 1.2. Cơ chế ion hóa trường: (a) xun ngầm, (b) vượt rào

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

9
1.1.2. Q trình ion hóa kép khơng liên tục
Q trình ion hóa kép (DI – Double Ionization) là q trình hai electron nhận đủ
năng lượng từ việc hấp thụ photon và bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của
trường laser. Nếu cường độ điện trường thấp, xác suất xảy ra ion hóa kép nhỏ hơn ion
hóa một lần. Khi cường độ laser ngày càng tăng thì số sự kiện ion hóa kép cũng tăng
dần và đến một cường độ nhất định thì tỷ lệ giữa ion hóa kép và ion hóa một lần là
hằng số. Q trình ion hóa kép xảy ra theo hai cơ chế: ion hóa kép liên tục (SDI 
Sequential Double Ionization) và ion hóa kép khơng liên tục (NSDI  NonSequential
Double Ionization).
Q trình ion hóa kép liên tục (SDI  Sequential Double Ionization) là quá trình
hai electron bứt ra một cách độc lập khỏi nguyên tử, phân tử khi được đặt trong điện
trường laser. Hai electron có thể bứt ra cùng lúc hoặc electron thứ nhất bứt ra trước và
một thời gian ngắn sau thì electron thứ hai cũng bứt ra. Ở đây không xảy ra sự tái va
chạm giữa electron thứ nhất và ion mẹ nên về mặt lý thuyết hai electron bị ion hóa
theo hai hiệu ứng xuyên ngầm riêng biệt và có phổ động lượng độc lập với nhau. Tuy
nhiên, kết luận này khơng cịn chính xác khi Fleischer và các cộng sự tìm ra sự tương
quan rõ rệt trong phân bố góc của hai electron khi ion hóa xảy ra theo cơ chế ion hóa
kép liên tục [11]. Phát hiện thứ hai trong năm 2011 là xác định được thời gian ion hóa
của electron thứ hai sớm hơn dự đốn của mẫu electron độc lập [26]. Năm 2012, thay
vì dùng thuyết lượng tử, Yueming Zhou [37] đã dùng lý thuyết cổ điển cụ thể là mẫu
thế cổ điển Heisenberg (HPCM – Heisenberg – core Potential Classical Model) để
nghiên cứu hiện tượng SDI ở argon trong trường hợp laser phân cực elip. Kết quả thu
được hoàn toàn khớp với thực nghiệm, từ đó cho thấy các q trình tương tác xảy ra
trong nguyên tử, phân tử dưới tác dụng của trường laser có thể được khảo sát dưới
quan điểm cổ điển vì lý thuyết lượng tử phi nhiễu loạn hồn tồn khơng khả thi. Bằng
các phương pháp khác nhau các nhà khoa học đã chứng minh được rằng trong hiện
tượng ion hóa kép liên tục, hai electron bị ion hóa theo cách thức độc lập nhau nhưng
giữa chúng vẫn có mối tương quan chặt chẽ.

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

10
Trong luận văn này chúng tôi đặc biệt quan tâm đến q trình ion hóa kép khơng
liên tục (NSDI – Non-Sequential Double Ionization). Hiện tượng này được tìm ra
bằng thực nghiệm lần đầu tiên ở nguyên tử kiềm thổ vào năm 1975 bởi hai nhà khoa
học Suran và Zapesochnyi [31]. Đối với khí hiếm thì hiện tượng ion hóa kép không
liên tục được phát hiện đầu tiên bởi L’Huillier và các cộng sự [22]. Năm 1992,
Fittinghoff và các cộng sự [10] sử dụng xung laser 120 femto giây, bước sóng 640 nm
với cường độ gần 1016 W/cm2 đo được phổ động lượng của nguyên tử khí hiếm đơn
giản nhất là heli và xác định q trình ion hóa kép xảy ra theo cơ chế không liên tục.
Họ sử dụng kỹ thuật mới để nghiên cứu riêng hiện tượng ion hóa kép theo cơ chế
xuyên ngầm. Từ đây chúng ta có bằng chứng về q trình ion hóa kép khơng liên tục
của heli khi sử dụng laser cường độ cao, xung cực ngắn. Mối quan tâm về hiện tượng
ion hóa kép tăng lên nhanh chóng khi các nghiên cứu thực nghiệm cũng như lý thuyết
về hiện tượng này được công bố liên tục trong suốt những năm sau đó. Cơ chế ion hóa
kép khơng liên tục được giải thích bằng mơ hình ba bước của Corkum [5] tương tự
như mơ hình ba bước giải thích cho cơ chế phát xạ sóng điều hòa bậc cao: khi electron
thứ nhất nhận đủ năng lượng và thoát ra vùng năng lượng liên tục. Electron này được
gia tốc trong điện trường của laser và khi laser đổi chiều thì electron này quay ngược
trở lại và tái va chạm với ion mẹ. Động năng của electron tái va chạm làm ion hóa
electron thứ hai. Động năng này có thể đạt giá trị cực đại là 3,17 U p với U p là thế
trọng động đã giới thiệu ở phần trên. Nếu 3,17 U p lớn hơn I p với I p là thế ion hóa thì
sau tái va chạm hai electron bứt ra cùng một hướng về phía detector [35], ngược lại

nếu 3,17 U p nhỏ hơn I p thì hai electron bay theo hai hướng ngược nhau [3]. Để giải
thích các kết quả thu được ở thực nghiệm, ta nghiên cứu cơ chế ion hóa kép không liên
tục gây ra bởi sự tái va chạm của electron thứ hai và ion mẹ bằng mẫu bán cổ điển.
Theo đó, sự ion hóa kép khơng liên tục có thể xảy ra theo một trong ba cơ chế sau: cơ
chế ion hóa e – 2e (RCI  direct ReCollision Ionization) được hiểu là khi quay về tái
va chạm, electron thứ nhất đập trực tiếp đẩy electron thứ hai ra vùng năng lượng liên
tục thông qua việc truyền động năng, trường hợp này thường xảy ra khi sử dụng cường
độ laser cao [5]; cơ chế thứ hai là sự ion hóa trễ (RESI  Recollision-induced

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

11
Excitation with Subsequent Ionization), electron bị ion hóa đầu tiên tái va chạm ion
mẹ và kích thích electron thứ hai lên mức năng lượng cao hơn đồng thời giữ chính nó
khơng bị ion mẹ bắt lại, electron thứ hai bị ion hóa theo cơ chế xuyên ngầm [8], [17],
như vậy trong cơ chế này tồn tại thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa của hai
electron; cơ chế thứ ba chiếm ưu thế khi sử dụng laser cường độ thấp là sau tái va
chạm, electron thứ nhất bị bắt lại và cả hai electron cùng ở trạng thái kích thích kép,
sau đó mới bị ion hóa (RDESI  Recollision-induced Double Excitation with
Subsequent Ionization) [4], [16].
1.2. Mẫu tập hợp ba chiều cổ điển
Hiện tượng ion hóa kép khơng liên tục (NSDI) luôn là một đề tài gây nhiều sự
chú ý với rất nhiều các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trong suốt hai thập kỷ qua
kể từ khi được phát hiện. Để giải quyết bài toán thú vị này một cách chính xác và tin
cậy nhất, ta sử dụng phương pháp giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời

gian (TDSE – Time-Dependent Schrưdinger Equation). Tuy nhiên, vì xem xét dưới
góc độ lượng tử nên phương pháp này rất phức tạp, tốn nhiều bộ nhớ máy tính, thời
gian xử lý dữ liệu rất lâu đồng thời chỉ cho ta kết quả cuối cùng mà không thấy được
sự tương quan giữa electron với electron, giữa electron và hạt nhân trong suốt quá
trình tương tác. Vào năm 2001, Panfili, Eberly và Haan [25] đưa ra mẫu tập hợp ba
chiều cổ điển giúp giải quyết bài tốn ion hóa kép một cách đơn giản hơn mà vẫn có
thể giải thích được các kết quả thu được từ thực nghiệm tương tự lý thuyết lượng tử.
Nguyên tử là một đối tượng ở cấp độ vi mơ nhưng trường hợp đặt trong trường điện
laser thì trường mạnh tác dụng lên electron theo cơ chế cổ điển. Do sau khi bị ion hoá,
electron được xem như chỉ chịu tác dụng của điện trường laser. Trong toàn bộ quá
trình tương tác, sự tương quan giữa hai electron được thể hiện mạnh mẽ trong trường
mạnh. Khi đó lý thuyết lượng tử là khơng cần thiết [15]. Phân tích theo quan điểm cổ
điển, mẫu tập hợp ba chiều có những điểm mạnh nổi trội: thứ nhất là toàn bộ quá trình
ion hóa kép trong đó hai electron tương tác với nhau, với ion mẹ và với trường laser
bên ngoài được theo dõi một cách dễ dàng và liên tục, có thể tính tốn được trong thời
gian từ đầu xung cho đến cuối xung; thứ hai là sau mỗi xung hoặc bất kỳ thời điểm

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

12
nào đều có thể trích xuất rất nhiều thơng tin chẳng hạn về quỹ đạo, vận tốc, năng
lượng của từng electron để xem xét cơ chế vật lý xảy ra trong quá trình tương tác [13].
Khi sử dụng mẫu tập hợp ba chiều cổ điển, chúng tôi bỏ qua các trường hợp ion hóa
theo cơ chế xuyên ngầm, chỉ xét trường hợp xảy ra theo cơ chế vượt rào.
Trong mẫu tập hợp ba chiều cổ điển, quá trình vận động của hệ hai electron dưới

tác dụng của trường laser được xác định bởi phương trình chuyển động của Newton
(hệ đơn vị nguyên tử e   me  1 a.u được sử dụng trong toàn bộ luận văn):
..

r1   EL (t ) 
..

r2   EL (t ) 

2r1
(r1  r2 )

,
3/2
(r  1)
((r1  r2 ) 2  1)3/2

(1.3)

2r2
(r1  r2 )

,
3/2
(r  1)
((r1  r2 )2  1)3/2

(1.4)

2

1

2
2

viết gọn lại sẽ có dạng như sau:
d 2 ri
  Vne (ri )  Vee (r1 , r2 )   EL (t ),
dt 2

(1.5)

với i và r lần lượt là ký hiệu và tọa độ của hai electron, E L (t ) là điện trường phân cực
thẳng dọc theo trục x.
Trong nội dung của luận văn này, chúng tôi khảo sát nguyên tử heli dưới tác
dụng của xung laser hình thang gồm mười chu kỳ: hai chu kỳ mở, sáu chu kỳ ổn định
và hai chu kỳ tắt laser. Thế tương tác của electron  ion mẹ Vne (ri ) và thế đẩy electron
 electron (e  e) Vee (r1 , r2 ) được xét có dạng:

Vne (ri )  

Vee (r1 , r2 ) 

2

(1.6)

ri 2  a

1

(r1  r2 )2  b

.

(1.7)

Trong thế tương tác trên, a và b là những tham số làm mềm thế Coulomb: a được dùng
để ngăn hiện tượng tự ion hóa; b có tác dụng làm mềm thế tương tác electron –
electron, giá trị b không cao hơn 0,05 để tránh làm giảm khả năng ion hóa do sự tái va

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

13
chạm của electron sau khi quay trở lại [14]. Trong luận văn này, chúng tôi xét a = 0,75
và b = 0,01 [39]. Cả mô phỏng cổ điển và lượng tử đều đòi hỏi ta phải thiết lập giá trị
ban đầu. Trong cơ học cổ điển giá trị ban đầu ta chọn là trạng thái của hạt có năng
lượng tương ứng ở trạng thái cơ bản. Sau đó động lượng của hai electron được phân bố
ngẫu nhiên trong không gian ba chiều [25]. Trên cơ sở này, chúng tôi thiết lập điều
kiện ban đầu cho mẫu cổ điển là toàn bộ hạt đang xét ở trạng thái cơ bản với năng
lượng ion hóa  2,9035 a.u. đối với heli. Tất cả các vị trí nằm ngồi vùng cổ điển (tức
giá trị động năng âm) đều bị loại trừ. Động năng của electron có giá trị ngẫu nhiên
trong khơng gian xung lượng. Trước khi tiến hành bật laser, electron được chuyển
động tự do trong không gian với một thời gian đã được tính tốn đủ dài là 200 a.u để
có thể thu được vị trí và động lượng ổn định của chúng. Sau đó, chúng tơi mở laser và
tiến hành giải phương trình (1.5) bằng thuật tốn Runge – Kutta [33] để tính tốn vị trí,

vận tốc và năng lượng của các electron trong suốt quá trình chúng tương tác với
trường laser. Vào cuối chu kỳ, năng lượng của hai electron được xác định:
2

vx21 v y1 vz21
1
1
  

 E1 
2
2
2
2
2
2
2
x1  y1  z1  a 2 (x1  x 2 )  (y1  y2 ) 2  (z1  z2 ) 2  b

,

2
vx22 v y 2 vz22
1
1


 E2  2  2  2  2
2
2

x

y

z

a
2 (x1  x 2 ) 2  (y1  y2 ) 2  (z1  z2 ) 2  b
2
2
2


(1.8)

ở đây xi, yi, zi và vxi, vyi, vzi lần lượt là các vị trí và vận tốc của electron thứ i trong tọa
độ Descartes. Một electron xem như bị ion hóa khi năng lượng của nó (bao gồm động
năng, thế năng tương tác với hạt nhân, thế năng tương tác với electron cịn lại) lớn hơn
khơng [13]. Để xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb lên phổ động lượng tương
quan hai electron ta đưa thế màn chắn Yukawa vào chương trình tính tốn. Phần này
sẽ được nói rõ hơn trong mục tiếp theo.
1.3. Thế màn chắn Yukawa
Hideki Yukawa (1907-1981) là nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng người Nhật Bản.
Ông là người Nhật đầu tiên được trao giải thưởng danh giá Nobel vào năm 1949 vì
những đóng góp của ơng cho khoa học và nền hịa bình thế giới. Năm 1935, ông xuất

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

2 2

(1.10)

Hàm Y( x, y, z, t ) diễn tả trường tương tác giữa proton và notron. Với Y  Y (r ) , ta khai
triển Laplace trong hệ tọa độ cầu
1 d  2 dY  m2c2
r
  2 Y.
r 2 dr  dr 

(1.11)

d 2Y 2 dY m2c 2

 2 Y  0.
dr 2 r dr

(1.12)

d 2U d 
dY 
dY
d 2Y

Y

r

2


r
.


dr 2 dr 
dr 
dr
dr 2

(1.13)

Chuyển qua hết vế trái ta được

Đặt U = rY, ta có

Ta viết lại phương trình (1.12) như sau

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

15

d 2U m2c 2
 2 U  0,
dr 2

(1.14)

phương trình này có nghiệm mũ là:
 mc 
U  U 0 exp  
r .



(1.15)

Từ đó ta suy ra
Y(r ) 

g2
 r
exp    ,a 
r
mc
 a

(1.16)

Xét hàm Yukawa ngắn gọn:
1
Y( r )  exp   r  ,
r

(1.17)

trong đó  là tham số dương đặc trưng cho hệ thống đo lường vật lý. Để vẽ đồ thị biểu
diễn thế Yukawa ứng với giá trị cho trước của  , ta tính limY(r )   và lim Y(r )  0 .
x  0

x 

Kết quả là đồ thị (hình 1.3).

Hình 1.3. Đồ thị biểu diễn thế Coulomb V (r ) 

1
(đường màu đen), thế Yukawa
r

với   1 ( đường màu xanh dương), thế Yukawa với   2 ( đường màu đỏ), thế
Yukawa với   10 ( đường màu lục). [24]

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

16
Từ đồ thị ta nhận thấy hàm Yukawa có dạng tương tự thế Coulomb nhưng tiệm cận
nhanh hơn về 0 khi r tăng lên. Khi r > 0 thì exp( r ) <1, Y(r )  V (r ), với mọi r > 0.
Tương tự ta cũng có khi 1  2 , Y (r )  Y (r ), với mọi r > 0.
1

2

Với thế tương tác đẩy Coulomb:
Vee (r1 , r2 ) 

1
(r1  r2 )2  b

,

(1.18)

khi khoảng cách giữa hai electron tiến ra vơ cùng thì hai electron vẫn cảm nhận được
sự tương tác lẫn nhau. Muốn bỏ qua tương tác giữa chúng, ta cần thế này tiệm cận về
không nhanh hơn và thế Yukawa được sử dụng để thay thế thế Coulomb vì có chứa
hàm exp, khi đó hai electron xem như khơng cịn tương tác. Thế Yukawa được các
nhóm nghiên cứu sử dụng rộng rãi từ đây để khảo sát ảnh hưởng của tương tác
Coulomb. Năm 2008, Ye và các cộng sự [34] sử dụng mẫu thống kê bán cổ điển ba
chiều để xác định lại ảnh hưởng của nhiều cơ chế vật lý như tương tác electron –
electron, electron – ion đến cấu trúc chữ “V” trong phổ động lượng tương quan hai
electron đã tìm thấy trong cơng trình của Rudenko [29] và Staude [30]. Sau khi thu
được phổ động lượng có cấu trúc chữ “V”, ông thay thế tương tác Coulomb giữa hai
electron:
Vee (r1 , r2 ) 

1
(r1  r2 )2  b

.

(1.19)

bằng thế màn chắn Yukawa:
 (r ) 

1

 r1  r2 

2

b



exp 

 r1  r2 

2



b ,

(1.20)

với λ = 5,0 và b = 0,04. Kết quả các hiện tượng ion hóa kép tập trung trên đường chéo
chính chứng tỏ tương tác giữa các electron lớp ngồi cùng đóng vai trò quan trọng

trong việc tạo nên cấu trúc chữ “V”. Yueming Zhou [38] tiếp tục nghiên cứu biểu hiện
của tương tác Coulomb trong hiện tượng NSDI của nguyên tử argon, làm rõ thêm quan
sát thực nghiệm ứng với cường độ laser dưới ngưỡng tái va chạm của Yunquan Liu

(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron(Luan.van.thac.si).khao.sat.anh.huong.cua.tuong.tac.coulomb.len.pho.dong.luong.tuong.quan.hai.electron

Luan van

(Luận văn thạc sĩ) khảo sát ảnh hưởng của tương tác coulomb lên phổ động lượng tương quan hai electron

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về