BTL KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HCMUT,

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG

BÀI TẬP LỚN

ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC BẰNG PID
Giảng viên hướng dẫn: ThS. Võ Anh Huy

Danh sách thành viên: Nguyễn Thành Hải

2013075

Đặng Quốc Đại

2012901

Lê Khắc Nam

2013817

Nguyễn Nguyên Long

2013660
Nhóm 13-L05

TP. Hồ Chí Minh, 12/2023

1. Giới thiệu về động cơ DC
Động cơ DC là động cơ điện một chiều, chuyển đổi năng lượng điện thành năng
lượng cơ học. Động cơ DC có cấu tạo gồm 2 phần chính là stator và rotor.
Phân loại động cơ DC dựa trên cách tạo ra từ trường trên rotor:
Động cơ DC chổi than: Sử dụng chổi than để tiếp xúc với các vòng trượt trên
rotor, truyền dòng điện đến các thanh dẫn điện.
Động cơ DC không chổi than: Sử dụng các nam châm vĩnh cửu để tạo ra từ trường
trên rotor.
1.1. Cấu tạo
1.1.1. Stator
Stator (stato) là một bộ phận đứng yên trên động cơ với một hay nhiều cặp nam
châm vĩnh cửu/ nam châm điện với chức năng bảo vệ và hỗ trợ cho động cơ. Stato cung
cấp một từ trường quay điều khiển Roto hoặc điều khiển ứng dụng và nhận nguồn cung
cấp điện thông qua các thiết bị đầu cuối của nó.Rotor: Là phần quay, bao gồm các thanh
dẫn điện đặt trong từ trường của stator.

Hình 1. Stator
1.1.2. Trục
Trục của động cơ DC nằm chính giữa trung tâm động cơ và được các bộ phận
khác bao quanh. Trục của động cơ DC thường được làm bằng các loại kim loại cứng và
sẽ được các bộ phận khác bao quanh, gắn chặt.


Hình 2. Trục của động cơ
1.1.3. Thiết bị đầu cuối
Thiết bị đầu cuối của động cơ 1 chiều bao gồm các thành phần như cổ góp vỏ
động cơ, dây dẫn,… Các bộ phận này được thiết kế để bảo vệ các chi tiết của động cơ
DC tách biệt biệt khỏi mơi trường bên ngồi.
Khi dây dương (+) được kết nối với thiết bị đầu cuối dương (+) và dây âm (-) kết
nối với thiết bị đầu cuối âm (-) thì động cơ sẽ quay theo chiều kim đồng hồ. Ngược lại,

khi gắn trái dấu với nhau, động cơ sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ.
Các thiết bị đầu cuối cung cấp nguồn điện cho động cơ và được kết nối với bàn
chải chổi than) và cánh tay bàn chải bên trong nắp lưng để động cơ có thể hoạt động
bình thường và liên tục.

Hình 3. Thiết bị đầu cuối gắn với moto của động cơ DC
1.1.4. Nam châm


Nam châm hay nam châm vĩnh cửu là các lá nam châm hình trụ trịn được ghép
với nhau tạo thành Roto hoặc Stator. Đơi khi nam châm vĩnh cửu cịn được bọc bởi các
cuộn dây để bổ sung thêm lực từ khi động cơ hoạt động.
Khi đó, từ trường của động cơ luôn hoạt động. Hai nam châm sẽ tạo ra được một
từ trường mạnh. Vì vậy, hai nam châm sẽ bao gồm trong động cơ DC xung quanh Roto
sao cho từ trường mạnh đi qua Roto.

Hình 4. Nam châm vĩnh cửu trong động cơ DC
1.1.5. Roto
Rotor (roto) là bộ phận được thiết kế để tạo thành chuyển động quay và biến đổi
điện năng thành cơ năng. Roto của động cơ điện DC có thể là một nam châm vĩnh cửu,
hoặc các cuộn dây dẫn tạo thành nam châm điện.
Nếu roto được cấu tạo từ nam châm điện, lúc này động cơ cần có thêm cổ góp,
chổi than để làm nhiệm vụ cấp điện cho động cơ hoạt động.


Hình 5. Roto trong động cơ DC
1.1.6. Cuộn dây
Cuộn đây là bộ phận được thiết kế thành từng bó và cuốn thành Roto hoặc Stator
(tuỳ loại). Mỗi cuộn dây được cung cấp một nguồn điện riêng và sinh ra từ trường độc
lập. Cách bố trí các cuộn dây, số lượng cuộn dây sẽ quyết định tới sức mạnh của từ

trường tổng hợp được tạo ra khi động cơ hoạt động.
Thông thường, các động cơ DC sẽ có tối thiểu ba cuộn dây để đảm bảo sự hoạt
động hiệu quả và nhanh nhạy vì khi động cơ có 2 cuộn dây thì dễ xảy ra kẹt và dừng
động cơ. Khi nhiều cuộn dây được thêm vào Rotor, vịng quay của nó trở nên mượt mà
hơn vì nhiều vịng quấn hơn.

Hình 6. Cuộn dây trong động cơ DC
1.1.7. Bàn chải (Chổi than)
Chổi than được thiết kế bởi hợp kim với cacbon, chúng cùng với cổ góp làm
nhiệm vụ cung cấp điện cho các cuộn dây của Roto khi động cơ hoạt động.


Như đã chia sẻ, động cơ DC có thể có chổi than hoặc không chổi than. Nếu Roto
được chế tạo từ nam châm Vĩnh cửu thì động cơ khơng cần có chổi than.
Động cơ được trang bị chổi than có ưu điểm mạnh mẽ, thế nhưng nhược điểm
của chúng là cần bảo dưỡng thường xun.

Hình 7. Vị trí bàn chải trong động cơ DC
1.1.8. Bộ chuyển đổi
Bộ chuyển đổi động cơ 1 chiều được thiết kế với các tấm đồng nhỏ gắn trên trục
quay. Chúng có tác dụng làm thay đổi dịng điện cấp cho các cuộn dây, từ đó làm thay
đổi tốc độ, hoặc thay đổi chiều quay của động cơ khi cần thiết.

Hình 8. Bộ chuyển đổi của động cơ DC

1.2.

Nguyên lý hoạt động

Động cơ DC lấy năng lượng điện thơng qua dịng điện trực tiếp và chuyển đổi
năng lượng điện này thành vòng quay cơ học. Khi động cơ DC lấy năng lượng điện sẽ
tạo ra một từ trường trong Stator. Từ trường này sẽ thu hút và đẩy lùi nam châm trên
Roto, làm cho Roto quay.
Nếu như trục của một động cơ điện 1 chiều được kéo bằng 1 lực bên ngoài, động
cơ sẽ hoạt động như là một loại máy phát điện một chiều, nó sẽ tạo ra một sức điện động
cảm ứng là Electromotive force (EMF). Khi vận hành bình thường thì rotor khi quay sẽ
phát ra một điện áp được gọi là sức phản điện động của counter – EMF (hay CEMF)
hoặc sức điện động đối kháng, bởi vì nó sẽ đối kháng lại với điện áp ở bên ngồi đặt vào
động cơ. Sức điện động này nó sẽ tương tự như sức điện động được phát ra khi mà động
cơ được sử dụng như là một máy phát điện (giống lúc chúng ta nối một điện trợ tải vào
đầu ra của động cơ và kéo trục của động cơ bằng một ngẫu lực từ bên ngoài). Như vậy
thì điện áp đặt trên động cơ sẽ bao gồm 2 thành phần: sức phản điện động và điện áp
giáng để tạo ra do điện trở nội của những cuộn dây phần ứng.
1.3. Ưu nhược điểm của động cơ DC và ứng dụng
1.3.1. Ưu điểm
Động cơ DC có cấu tạo và hoạt động đơn giản nhưng đóng vai trị rất quan trọng
trong công nghệ sản xuất và chế tạo một số đồ vật.
-Động cơ DC có cơng suất 35 - 60W, tiêu thụ ít điện năng hơn do chỉ cấp điện
cho Stato chứ khơng cần cấp điện cho Roto. Vì vậy, động cơ DC có khả năng tiết kiệm
hơn các động cơ một chiều khác rất nhiều.
-Động cơ DC có thiết kế đơn giản và có sử dụng nam châm vĩnh cửu nên sử hoạt
động bền bỉ hơn, gia tăng được tuổi thọ (trung bình 15 năm).
-Động cơ DC có khả năng biến đổi dòng điện liên tục nên phù hợp với nhiều
dòng điện khác nhau mà vẫn đảm bảo hoạt động hiệu quả.
-Trọng lượng khá nhẹ nên có thể dễ dàng lắp đặt dù ở nơi cao và có độ an tồn
cao.
-Động cơ điện một chiều DC có chổi than được đánh giá cao với khả năng khởi
động và điều chỉnh đạt hiệu suất tốt.
-Động cơ DC được ứng dụng nhiều nhất trong việc lắp ráp và sản xuất quạt trần

với khả năng tiết kiệm điện và không gây tiếng ồn.
1.3.2. Nhược điểm
Bên cạnh những ưu điểm, động cơ DC cịn tồn nhược điểm như sau: có cấu tạo
đơn giản nhưng tiếp điểm giữa chổi than và cổ góp có khả năng tạo ra tia lửa điện và


mài mịn cơ học trong q trình vận hành. Từ đó, làm tăng nhiệt độ động cơ và có nguy
cơ gây hư hỏng, chập cháy khi hoạt động quá mức. Bên cạnh đó, cơng suất của động cơ
điện một chiều chỉ ở mức trung bình, khơng q cao.
1.3.3. Ứng dụng
Động cơ DC hiện nay được trang bị trên nhiều loại máy móc, thiết bị như TV,
máy cơng nghiệp, đài FM,… Trong cơng nghiệp, động cơ điện với dịng một chiều được
sử dụng cho các thiết bị cần điều khiển với tốc độ quay liên tục trong phạm vi lớn như
băng tải, bàn xoay,… Các ví dụ cụ thể nhất như sau:
•

Thiết bị gia dụng: quạt điện, máy bơm, máy xay sinh tố,...

•

Thiết bị cơng nghiệp: máy CNC, máy in 3D,...

•

Ơ tơ: động cơ khởi động, động cơ trợ lực lái,...

•

Robot: động cơ servo, động cơ bước,...

2. Mơ hình động cơ DC
2.1. Sơ đồ động cơ DC
Xét một động cơ DC có mạch điện phần ứng và sơ đồ roto như hình sau

Hình 9. Sơ đồ biểu diễn động cơ DC
Dưới đây là bảng các thông số vật lý
Momen quán tính của roto

𝐽𝑚 = 0.02215 𝑘𝑔𝑚2

Ma sát trượt của hệ thống

𝐷𝑚 = 0.002953 𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑

Hằng số momen

𝐾𝑡 = 1.28 𝑁𝑚/𝐴

Hằng số suất phản điện
động

𝐾𝑏 = 0.045(

𝑉𝑠
)
𝑟𝑎𝑑

Biến trở

𝑅𝑎 = 11.4 Ω

Độ tự cảm

𝐿𝑎 = 0.1214 𝐻
Bảng 1. Thông số vật lý

Đầu vào là điện áp phần ứng được điều khiển bởi nguồn điện áp. Các biến được
đo là vận tốc góc của trục là 𝜔 (
2.2.

𝑟𝑎𝑑
𝑠

) và góc trục là 𝜃(𝑟𝑎𝑑).

Phương trình hệ thống

Mơmen xoắn của động cơ là 𝑇, liên hệ với dòng điện phần ứng 𝑖, bởi vì hệ số K
khơng thay đổi:
𝑇 = 𝑖. 𝐾𝑡
Suất điện động ngược (emf), 𝑉𝑏 được liên hệ với vận tốc góc bởi cơng thức:


𝑉𝑏 = 𝐾𝑏 𝜔 = 𝐾𝑏

𝑑𝜃
𝑑𝑡

Dựa vào hình 2.1 ta có thể viết được các phương trình dựa trên định luật Newton

kết hợp với định luật Kirchhoff’s:
𝑑2 𝜃
𝑑𝜃
+ 𝐷𝑚
= 𝐾𝑡 𝑖(3)
2
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑖
𝑑𝜃
𝐿𝑎 + 𝑅𝑖 = 𝑉 − 𝐾𝑏
(4)
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝐽𝑚

2.3. Hàm truyền
2.3.1. Động cơ DC
Sử dụng biến đổi Laplace, từ 2 phương trìnnh (3) và (4) trên ta có phương trình
sau:
𝐽_𝑚. 𝑠 2 𝜃 (𝑠) + 𝐷𝑚 𝑠𝜃(𝑠) = 𝐾𝑡 𝐼 (𝑠), (5)
𝐿𝑎 𝑠𝐼(𝑠) + 𝑅𝐼 (𝑠) = 𝑉 (𝑠) − 𝐾𝑏 𝑠𝜃(𝑠), (6)
Trong đó 𝑠 biểu thị cho tốn tử Laplace. Từ phương trình (6), viết lại như sau:
𝐼 (𝑠 ) =

𝑉 (𝑠) − 𝐾𝑏 𝑠𝜃(𝑠)
, (7)
𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 𝑠

Thay thế (7) vào (5) ta có:

𝐽𝑚 𝑠 2 𝜃(𝑠) + 𝐷𝑚 𝑠𝜃(𝑠) = 𝐾𝑡
𝜃 (𝑠 ) =

𝑉 (𝑠) − 𝐾𝑏 𝑠𝜃 (𝑠)
,
𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 𝑠

𝐾𝑡 𝑉 (𝑠)
. (8)
𝑠[(𝑅 + 𝐿𝑠)(𝐽𝑠 + 𝑏) + 𝐾𝑏 . 𝐾𝑡 ]


Từ phương trình (8), hàm truyền từ đầu vào V(s) tới đầu ra là góc quay 𝜃 là:
𝐺𝑎 (𝑠) =
𝐺𝑎 (𝑠) =

𝜃 (𝑠 )
𝐾𝑡
=
𝑉 (𝑠) 𝑠[(𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 𝑠)(𝐽𝑚 𝑠 + 𝑏) + 𝐾𝑏 . 𝐾𝑡 ]

𝜃 (𝑠 )
𝐾𝑡
(9)
=
𝑉 (𝑠) 𝐿𝑎 𝐽𝑚 𝑠 3 + (𝑅𝑎 𝐽𝑚 + 𝐿𝑎 𝐷𝑚 )𝑠 2 + (𝑅𝑎 𝐷𝑚 + 𝐾𝑏 𝐾𝑡 )𝑠

=

0.002689𝑠 3

1.28
+ 0.25295𝑠 2 + 0.03942𝑠

Hình 1. Sơ đồ khối động cơ DC
2.3.2. Động cơ DC và bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID)
PID là sự kết hợp của 3 bộ điều khiển: tỉ lệ, tích phân và vi phân, có khả năng điều
chỉnh sai số thấp nhất có thể, tăng tốc độ đáp ứng, giảm độ vọt lố, hạn chế sự dao động.
PID nói đúng hơn là một thuật toán được áp dụng vào trong bộ điều khiển để làm sao
điều khiển đến mức thiết lập nhanh nhất với một sai số thấp nhất.
Khi các tín hiệu sai số xảy ra do ảnh hưởng của tác động tỉ lệ và tích phân có khả
năng giảm xuống ở mức thấp nhất. Sự tác động này được làm rõ với một tốc độ đạt được
bằng với tác động vi phân số liệu trước đó. Đây được gọi là q trình mà PID tham gia
vào hành động xử lý tỉ lệ, tích phân và vi phân. Hệ thống được ứng dụng rộng rãi trong
hệ thống điện, tự động hóa, điện tử,....


Hình 2. Sơ đồ khối bộ điều khiển PID
Như vậy để điều khiển động cơ DC một cách hiệu quả, giảm thiểu sai số và độ vọt
lố ta sử dụng bộ điều khiển PID.

Hình 3. Sơ đồ khối điều khiển động cơ DC bằng bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được biểu diễn theo công thức sau:
PID(s) = K 𝑝 +

𝐾𝐼
+ 𝐾𝐷 𝑠
𝑠

Ta chọn được các giá trị như sau: 𝐾𝑝 = 0.009932 , 𝐾𝐼 = 0.0003576 , 𝐾𝐷 =

0.04805
PID(s) = 0.009932 +

0.0003576
+ 0.04805s
s

Như vậy hàm truyền kín của hệ có dạng là:


𝑃 (𝑠 ) =

𝑃𝐼𝐷 (𝑠). 𝐺𝑎 (𝑠)
22.87𝑠 2 + 4.728𝑠 + 0.1702
= 4
1 + 𝑃𝐼𝐷 (𝑠). 𝐺𝑎 (𝑠) 𝑠 + 94.04𝑠 3 + 37.53. 𝑠 2 + 4.728𝑠 + 0.1702

Hình 4. Sơ đồ khối điều khiển động cơ DC bằng bộ điều khiển PID


3. Kết quả
Biểu đồ bode:

Độ dự trữ pha và độ dự trữ biên đều dương nên hệ thống ổn định.


Biểu đồ nyquist:

Đường cong nyquist khơng có cực nằm bên phải mặt phẳng phức và không bao điểm
(-1,j0). Nên hệ kín ổn định.

Hình 5. Mơ phỏng trên Simulink

Hình 6. Kết quả mơ phỏng cho thấy thời gian phản hồi của hệ thống là 7,234
giây và hệ thống chạy ổn định