ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 –NĂM 2012 MÔN TOÁN THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ppt

Câu I. Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
−
=
−

1)

Kh
ả
o sát và v
ẽ

đồ
th
ị

( )C
hàm s
ố

đ
ã cho
2)

Tìm trên ( )C nh

ữ
ng
đ
i
ể
m
M

để
ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a ( )C t
ạ
i
M
c
ắ
t hai ti
ệ
m c
ậ
n t
ạ
i ,A B sao
cho AB ng
ắ

n nh
ấ
t.

Câu II.
1.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
3(cot cos )
2(1 sin )
cot cos
x x
x
x x
+
= +
−

2.

Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ

gn trình:
2
2
2 1 2 2 2(2 )
4 1 17
x y x x x y
y x x

− + − = − + −


+ − =




Câu III.
Tìm nguyên hàm c
ủ
a hàm s
ố

tan
4
( )
cos2
x
f x
x
π

 
−
 
 
=

Câu IV.
Cho l
ă
ng tr
ụ

đứ
ng
' ' 'ABCA B C
có
đ
áy ABC là tam giác cân
ở

B
, 'AA AC a= = , góc
gi
ữ
a
đườ
ng th
ẳ
ng '
BC

và m
ặ
t ph
ẳ
ng ( )ABC b
ằ
ng
0
60 . G
ọ
i ,
P M
l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
', '
BB CC
, N là
đ
i
ể
m thu

ộ
c ' 'A C sao cho '
4
a
NC = . Tính th
ể
tích kh
ố
i t
ứ
di
ệ
n ' 'AB C B theo
a

và ch
ứ
ng minh '
PN A M
⊥

Câu V.
Cho các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng
, ,

x y z
th
ỏ
a mãn 1
xyz
= . Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
2 2 2
1
2 2 2
x y z
x y z
+ + ≤
+ + +


Câu VI.
1. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ

Oxy

cho tam giác
ABC
cân
ở
A có (2;1)
H
là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
BC
,
5
2
AB BC= và : 2 2 0AC x y− + = . Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m A
2. Trong không gian v
ớ
i h
ệ

t
ọ
a
độ
Oxyz cho tam giác ABC cân t
ạ
i C có di
ệ
n tích b
ằ
ng 6 .
Bi
ế
t (1; 1;2), (3;1;0)A B− . Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m C bi
ế
t C thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng ( ): 2 4 8 0P x y z− − + =

Câu VII.
Tìm
m

để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m th
ự
c:
2
2 1
2
log ( ) log ( 3) 0x mx x+ + − =
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HU
Ệ

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 –NĂM 2012
MÔN TOÁN
(Th
ời gian làm bài 180 phút)
www.VNMATH.com