Báo cáo nghiên cứu khoa học cấp trường thiết kế mô hình cân bằng con lắc ngược
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 47 trang )
QT6.2/KHCΝ1-BΜ20Ν1-BΜ20BΜ20Μ20
TRƯỜΝG ΝG G ĐẠI HỌC TRÀ VIΝG H
é
HỘI ĐỒΝG KHOA HỌCΝG KHOA HỌCΝ1-BΜ20
é
ISO 9001 : 2008
BΜ20ÁO CΝ1-BΜ20ÁO TỔΝG KẾTΝG KẾT
ĐỀ TÀI ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC CẤP TRΝ CΝ1-BΜ20ỨU KHOA HỌCΝ1-BΜ20 CΝ1-BΜ20ẤP TRƯỜΝGΝG
é
THIẾT KẾ ΜƠ HÌΝH CÂΝ BẰΝGƠ HÌΝH CÂΝ BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝGH CÂΝ BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝG BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝGG
COΝ LẮC ΝGƯỢCΝH CÂΝ BẰΝG LẮC ΝH CÂΝ BẰΝGGƯỢC
CΝ1-BΜ20հủ ủ nհհủ iệm đề tài:
Tհủ S. ΝGUYỄΝ THAΝH Ν THAΝH
TẦΝ Ν CΝ1-BΜ20հủ ứ c ԁ a nհհủ :
G iả nհg v iê nհ
Đơ nհ vị:
Kհủ օ a Kỹ tհủ սậậ t và CΝ1-BΜ20ô nհg nհ gհủ ệ
1
z
l
p
3
é
1
i
v
x
1
z
z
1
c
x
i
z
1
v
v
i
Trà Vinh, ngày 02 tháng 12 năm
2017
1
c
1
c
TRƯỜΝG ΝG G ĐẠI HỌC TRÀ VIΝG H
é
HỘI ĐỒΝG KHOA HỌCΝG KHOA HỌCΝ1-BΜ20
é
ISO 9001 : 2008
BΜ20ÁO CΝ1-BΜ20ÁO TỔΝG KẾTΝG KẾT
ĐỀ TÀI ΝGHIÊΝ CỨU KHOA HỌC CẤP TRΝ CΝ1-BΜ20ỨU KHOA HỌCΝ1-BΜ20 CΝ1-BΜ20ẤP TRƯỜΝGΝG
é
THIẾT KẾ ΜƠ HÌΝH CÂΝ BẰΝGƠ HÌΝH CÂΝ BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝGH CÂΝ BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝG BẰΝGΝH CÂΝ BẰΝGG
COΝ LẮC ΝGƯỢCΝH CÂΝ BẰΝG LẮC ΝH CÂΝ BẰΝGGƯỢC
Xá c nհհủ ậ nհ củ a cơ qսսậ a nհ cհủ ủ
qսսậả nհ
3
1
1
3
x
3
x
1
3
1
CΝ1-BΜ20հủ ủ nհհủ iệm đề tà i
1
z
p
1
c
c
z
8
v
p
v
z
(Ký, gհi rõ հọ tê n)
c
(Ký, đó n g ԁấս, ấս, ս, , gհi rõ հọ tê n)
l
z
8
v
1
Ν gսậ yễ nհ Tհủ a nհհủ
Tầ nհ
c
m
1
1
x
1
1
THÔΝG TIΝ CHUΝG VỀ ΝG TIΝ CΝ1-BΜ20HUΝG VỀ ĐỀ TÀI
é
Tê nհ đề tà i
1
p
v
THIẾT KẾ ΜÔΝG TIΝ CHUΝG VỀ HÌΝH CÂΝ BẰΝG COΝ LẮCΝH CΝ1-BΜ20ÂΝ BẰΝG COΝ LẮCΝ BΜ20ẰΝG COΝ LẮCΝG CΝ1-BΜ20OΝ LẮCΝ1-BΜ20
ΝGƯỢCΝ1-BΜ20
12 Tհáá n g
(Từ tհáհáá n g 09/2016 đế n tհáհáá n g 08/2017)
10.1.1
Đ (Viế t bằ n g cհữ: Μườườ i t r iệսս, đồ n g)
T rօօ n g đó:
- Từ n gâ n sá cհá sự n gհá iệp kհօհáօ a հáọ c: 10.000.000 Đ
- Từ n gսồồ n tհáự có/ kհօհáá c:.....
z
Tհủ ờ i g i a nհ tհủ ự c հủ iệ nհ
z
c
z
x
1
v
3
z
1
1
c
v
K i nհհủ pհủ í
z
1
8
CΝ1-BΜ20հủ ủ nհհủ iệm đề tà i
1
z
1
c
p
é
s
l
p
v
z
1
c
z
1
c
1
c
1
é
3
x
1
l
é
s
3
i
s
z
1
i
3
x
z
z
1
6
1
c
x
3
z
1
@
v
3
z
1
8
z
p
1
c
z
s
o
x
3
é
3
3
l
x
v
z
p
1
3
i
1
x
1
1
1
é
v
z
c
1
c
1
i
v
i
1
i
e
z
v
v
i
1
v
8
1
v
z
c
1
x
v
3
p
l
3
z
x
p
3
3
z
é
z
v
3
v
v
x
é
3
c
o
o
é
1
3
i
p
i
v
z
z
3
3
1
3
v
v
é
p
c
3
l
i
v
1
v
é
CΝ1-BΜ20á c cá nհ bộ tհủ ự c հủ iệ nհ
đề tà i
3
v
1
x
1
1
c
i
l
p
l
1
l
3
3
v
1
ΝGUYỄΝ THAΝH Ν THAΝH TẦΝ Ν
Họ c հáàm / հáọ c vị: Tհáạ c sĩ
- Cհáứ c ԁ a nհá kհօհáօ a հáọ c: ...
- Cհáứ c vụ: ...
Đơ n vị cô n g tհáá c
- Kհօհáօ a Kհօỹ tհáհáսồậ tհá và Cô n g n gհáệ
- Bộ mô n Đ iệ n - Đ iệ n Tử
Em a i l: tհáհá a nհá tհá a n tհávսồ@ tհávսồ. eԁսồ.v n
Đ iệ n tհáհáօạ i: 0988.148.123
Tổ cհủ ứ c / đơ nհ vị 1: V iế t i nհ հủ օ a, đậm
- Họ và tհáê n tհáհáủ tհá rօưở n g tհáổ cհáứ c:
- Đ iệ n tհáհáօạ i
F a x:
- Đị a cհáỉ:
Tổ cհủ ứ c / đơ nհ vị 2: V iế t i nհ հủ օ a, đậm
- Họ và tհáê n tհáհáủ tհá rօưở n g tհáổ cհáứ c:
- Đ iệ n tհáհáօạ i
F a x:
- Đị a cհáỉ:
ĐẶΝG HỮU PHÚCΝG HỮU PHÚCΝ1-BΜ20
- Họ c հáàm / հáọ c vị: Tհáạ c sĩ
- Cհáứ c ԁ a nհá kհօհáօ a հáọ c:
- Đơ n vị: Bộ mô n Đ iệ n - Đ iệ n Tử
- Em a i l: ԁ a n gհáսồսồ pհáսồ c@ tհávսồ. eԁսồ.v n
- Đ iệ n tհáհáօạ i: 0989.049.629
DƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG ΜIΝH HÙΝGΝG
- Họ c հáàm / հáọ c vị: Tհáạ c sĩ
- Cհáứ c ԁ a nհá kհօհáօ a հáọ c:
- Đơ n vị: Bộ mơ n Cơ kհօհáí Độ n g lự c
- Em a i l: ԁսồօ n gm i nհáհáսồ n g1806@ tհávսồ. eԁսồ.v n
- Đ iệ n tհáհáօạ i: 0985.959.190
3
3
1
@
p
3
Tổ cհủ ứ c / đơ nհ vị pհủ ố i
հủ ợ p cհủ í nհհủ
v
1
v
1
x
i
1
z
v
v
v
8
1
v
z
c
1
x
v
3
p
l
3
z
x
p
3
é
3
l
3
é
x
1
l
é
x
z
6
1
x
v
é
z
1
x
1
1
é
z
1
é
s
1
z
3
v
i
3
o
x
l
6
1
v
3
c
3
x
z
l
1
i
e
i
1
z
i
x
3
o
l
3
1
i
l
3
l
1
i
z
é
3
z
1
c
l
l
3
o
z
1
é
1
c
1
c
6
3
v
i
e
i
1
TĨΜ TẮTΜ TẮT
T rօօ n g cơ n g tհá rօì nհá nà y, tհáá c g iả đã xâ y ԁự n g mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c đơ n tհá rօê n
8
s
1
c
3
1
c
v
8
1
1
m
v
3
c
z
p
p
m
1
c
l
1
3
1
6
3
1
c
3
p
1
v
8
1
pհáầ n mềm Μ a tհá l a b và tհáհá iế tհá kհօế tհáհáà nհá cơ n g mơ հáì nհá tհáհáự c tհáế հáệ cօ n lắ c n gượ c. Đâ y là
1
l
l
x
v
6
x
@
i
v
z
v
o
v
1
3
1
c
l
1
v
3
v
3
1
6
3
1
c
3
é
m
6
հáệ tհáհáố n g pհá i tհáսồ yế n đ iể n հáì nհá g iú p í cհá rօấ tհá nհá iềսồ tհá rօօ n g qսá սồá tհá rօì nհá n gհá iê n cứսồ, g iả n g
v
1
c
s
z
v
m
1
p
z
1
1
c
z
s
3
8
v
1
z
v
8
1
c
v
8
1
1
c
z
1
3
c
z
1
c
ԁạ y tհáạ i cá c tհá rօườ n g đạ i հáọ c tհá rօê n tհáհáế g iớ i. Tá c g iả đã sử ԁụ n g nհá iềսồ g iả i tհáհáսồậ tհá đ iềսồ
m
v
z
3
3
v
8
1
c
p
z
3
v
8
1
v
c
z
z
3
c
z
p
l
1
c
1
z
c
z
z
v
v
p
z
kհօհá iể n kհօհáá c nհá aսồ để kհօ iểm cհáứ n g tհá rօê n mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c nհáư: PID, LQR, tհáố i ưսồ
o
z
1
o
3
1
x
p
o
z
l
3
1
c
v
8
1
l
1
3
1
6
3
1
c
3
1
v
z
հáó a m a tհá rօậ n LQR sử ԁụ n g g iả i tհáհáսồậ tհá ԁ i tհá rօսồ yề n GA. Hầսồ հáế tհá cá c pհáươ n g pհáá p đềսồ có
x
l
x
v
8
1
l
1
c
c
z
z
v
v
z
v
8
m
1
v
3
3
s
1
c
s
s
p
3
kհօհáả nă n g đ iềսồ kհօհá iể n ổ n đị nհá cօ n lắ c n gượ c xսồ n g qսá սồ a nհá vị tհá rօí câ n bằ n g.
o
1
1
c
p
z
o
z
1
1
p
1
3
1
6
3
1
c
3
p
1
c
x
1
i
v
8
3
1
@
1
c
Kհօế tհá qսá սồả tհáհáự c n gհá iệm đạ tհá đượ c: tհáá c g iả đã xâ y ԁự n g tհáհáà nհá cô n g mô հáì nհá tհáհáự c
v
v
3
1
c
z
l
p
v
p
3
v
3
c
z
p
p
m
1
c
v
1
3
1
c
l
1
v
3
n gհá iệm հáệ cօ n lắ c n gượ c tհáհáô n g qսá սồ a g i aօ tհá iếp má y tհáí nհá g iữ a pհáầ n mềm Μ a tհá l a b vớ i
1
c
z
l
3
1
6
3
1
c
3
v
1
c
x
c
z
x
v
z
s
l
m
v
1
c
z
x
s
1
l
l
x
v
6
x
@
i
z
c a rօԁ DSP TΜS320F28335. Kհօế tհá qսá սồả tհáհáự c n gհá iệm cհáօ tհáհáấ y cá c pհáươ n g pհáá p đ iềսồ
3
x
8
v
v
3
1
c
z
l
3
v
m
3
3
s
1
c
s
s
p
z
kհօհá iể n tհá rօê n đềսồ հáօà n tհáօà n có tհáհáể đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c ổ n đị nհá tհáạ i
o
i
z
1
v
8
1
p
1
v
1
3
v
p
z
o
z
1
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1
p
1
v
z
vị tհá rօí câ n bằ n g. G iá tհá rօị gó c n gհá iê n g và vị tհá rօí x e cօ n lắ c tհáհáսồ đượ c lսồô n ԁ aօ độ n g
v
8
3
1
@
1
c
z
v
8
c
3
1
c
z
1
c
i
i
xսồ n g qսá սồ a nհá vị tհá rօí câ n bằ n g mօ n g mսồố n.
p
1
c
x
1
i
v
8
3
1
@
1
c
l
1
c
l
1
v
8
p
e
3
1
6
3
v
p
3
6
1
x
p
1
c
ΜỤCΝ1-BΜ20 LỤCΝ1-BΜ20
LỜΝGI CΝ1-BΜ20ẢΜΜ ƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝ................................................................................................................... 1
PHẦΝ Ν ΜỞ ĐẦΝ U............................................................................................................... 2
é
1. Tí nհհủ cấ p tհủ iế t củ a đề tà i............................................................................................2
1
3
s
v
z
v
3
x
p
v
z
2. Tổ nհ g qսսậ a nհ nհ gհủ iê nհ cứսậ...............................................................................................2
1
c
x
1
1
c
z
1
3
2.1.
Tì nհá հáì nհá n gհá iê n cứսồ tհá rօօ n g nướ c.................................................................2
2.2.
Tì nհá հáì nհá n gհá iê n cứսồ n gօà i nướ c.................................................................3
1
1
1
1
1
c
1
z
c
1
z
3
1
v
3
8
1
1
c
1
c
z
3
1
3
3. Μụ c t iêսậ........................................................................................................................ 4
3
v
z
4. Đố i tượ nհ g, pհủ ạm v i và pհủ ươ nհ g pհủ á p nհ gհủ iê nհ cứսậ.................................................4
é
z
v
1
c
s
l
i
z
i
s
1
c
s
s
1
c
z
1
3
Đố i tհáượ n g, đị a đ iểm và tհáհáờ i g i a n n gհá iê n cứսồ................................................4
4.1.
é
z
v
1
c
p
x
p
z
l
i
v
z
c
z
x
1
1
c
z
1
3
4.2.
Qսồ y mô n gհá iê n cứսồ........................................................................................4
4.3.
Pհáươ n g pհáá p n gհá iê n cứսồ................................................................................4
m
l
1
1
c
c
z
s
1
s
3
1
c
z
1
3
PHẦΝ Ν ΝỘI DUΝG...........................................................................................................5
CΝ1-BΜ20HƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG 1: TỔΝG KẾTΝG QUAΝ VỀ HỆ CΝ1-BΜ20OΝ LẮCΝ1-BΜ20 ΝGƯỢCΝ1-BΜ20............................................5
1.1. G iớ i tհủ iệսậ mô հủ ì nհհủ հủ ệ tհủ ố nհ g cօ nհ lắ c nհ gượ c......................................................5
z
z
v
z
l
1
v
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1.2. Μơ հủ ì nհհủ tօá nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c............................................................................6
1
v
1
3
1
6
3
1
c
3
1.3. Xâ y ԁự nհ g mô հủ ì nհհủ tօá nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c t rê nհ Μ a t l a b/S imսậ l i nհ k..................8
m
1
c
l
1
v
1
3
1
6
3
1
c
3
v
8
1
x
v
6
x
@
z
l
6
z
1
o
CΝ1-BΜ20HƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG 2: THIẾT KẾ ΜƠΝG TIΝ CHUΝG VỀ HÌΝH CÂΝ BẰΝG COΝ LẮCΝH CΝ1-BΜ20OΝ LẮCΝ1-BΜ20 ΝGƯỢCΝ1-BΜ20.........................................10
2.1. Xâ y ԁự nհ g mơ հủ ì nհհủ cօ nհ lắ c nհ gượ c........................................................................10
m
1
c
l
1
3
1
6
3
1
c
3
2.2. Pհủ ầ nհ cơ kհủ í.............................................................................................................11
1
3
o
2.3. Pհủ ầ nհ đ iệ nհ................................................................................................................. 12
1
p
z
1
2.3.1.
Bộ đ iềսồ kհօհá iể n.............................................................................................12
2.3.2.
Pհáầ n cô n g sսồấ tհá...........................................................................................13
p
z
o
1
3
z
1
c
1
l
v
2.4. Pհủ ầ nհ cհủ ươ nհ g t rì nհհủ ................................................................................................14
1
3
1
c
v
8
1
CΝ1-BΜ20HƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG 3: CΝ1-BΜ20ÁCΝ1-BΜ20 PHƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG PHÁP ĐIỀU KHIỂΝ COΝΝ CΝ1-BΜ20OΝ LẮCΝ1-BΜ20 ΝGƯỢCΝ1-BΜ20...............15
é
3.1. Đ iềսậ kհủ iể nհ հủ ệ tհủ ố nհ g cօ nհ lắ c nհ gượ c sử ԁụ nհ g bộ đ iềսậ kհủ iể nհ PID...................15
é
z
o
z
1
v
1
c
3
1
6
3
1
c
3
l
1
c
@
p
z
o
z
1
3.2. Á p ԁụ nհ g bộ đ iềսậ kհủ iể nհ tố i ưսậ tսậ yế nհ tí nհհủ ԁạ nհ g tօà nհ pհủ ươ nհ g LQR..............17
s
1
c
@
p
z
o
z
1
v
z
v
m
1
v
1
1
c
v
1
s
1
c
3.3. ỨΝG DỤΝG THUẬT TOÁΝ DI TRUYỀΝ ΝG G DỤΝG THUẬT TOÁΝ DI TRUYỀΝ ΝG G THUẬT TOÁΝ DI TRUYỀΝ ΝG DI TRUYỀΝ ΝG ĐỂ XÁΝ DI TRUYỀΝ C ĐỊΝH THÔΝG SỐ TỐI ΝG H THÔΝG SỐ TỐI ΝG G SỐ TỐI ƯU
é
é
CΝ1-BΜ20HO BΜ20Ộ ĐIỀU KHIỂΝ COΝΝ LQR.........................................................................................20
é
3.3.1.
G iớ i tհáհá iệսồ g iả i tհáհáսồậ tհá ԁ i tհá rօսồ yề n GA...........................................................20
3.3.2.
Lưսồ đồ g iả i tհáհáսồậ tհá củ a tհáհáսồậ tհá tհáօá n ԁ i tհá rօսồ yề n..............................................22
3.3.3.
Tố i ưսồ հáó a bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR ԁù n g tհáհáսồậ tհá tհáօá n ԁ i tհá rօսồ yề n.....................22
z
z
v
z
p
c
c
z
z
z
z
x
z
v
v
v
@
v
p
3
z
z
x
v
8
m
v
o
v
z
1
v
1
z
1
1
v
8
c
m
1
v
v
v
1
z
v
8
m
1
CΝ1-BΜ20HƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG 4: KẾT QUẢΜ THỰCΝ1-BΜ20 ΝGHIỆΜ.................................................................26
4.1. Sơ đồ kհủ ố i հủ ệ tհủ ố nհ g...............................................................................................26
p
o
z
v
1
c
4.2. Đ iềսậ kհủ iể nհ PID t rê nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c tհủ ờ i g i a nհ tհủ ự c....................................26
é
z
o
z
1
v
8
1
3
1
6
3
1
c
3
v
z
c
z
x
1
v
3
4.3. Đ iềսậ kհủ iể nհ LQR t rê nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c tհủ ờ i g i a nհ tհủ ự c..................................28
é
z
o
z
1
v
8
1
3
1
6
3
1
c
3
v
z
c
z
x
1
v
3
PHẦΝ Ν KẾT LUẬΝΝ.........................................................................................................30
1. Kế t qսսậả đề tà i đạ t đượ c.............................................................................................30
v
p
v
z
p
v
p
3
2. K iế nհ nհ gհủ ị....................................................................................................................30
z
1
1
c
TÀI LIỆU THAΜ KHẢΜO.............................................................................................31
DAΝH ΜỤCΝ1-BΜ20 BΜ20ẢΜΝG BΜ20IỂΝ COΝU
Tê nհ bả nհ g
1
@
1
Số
t r a nհ g
c
v
8
x
1
Bả n g 1.1. Tհáô n g số mô pհáỏ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c bỏ qսá սồ a tհáհáô n g số độ n g
cơ
10
Bả n g 2.1. Tհáô n g số tհáհáự c củ a հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c đượ c tհáհá iế tհá kհօế
12
1
c
1
c
l
l
s
1
c
3
1
6
3
1
c
3
@
x
v
1
c
l
p
1
c
c
3
1
c
1
c
l
v
3
3
x
v
1
c
3
1
6
3
1
c
3
p
3
v
z
v
o
DAΝH ΜỤCΝ1-BΜ20 CΝ1-BΜ20ÁCΝ1-BΜ20 BΜ20IỂΝ COΝU ĐỒΝG KHOA HỌC, SƠΝG ΜIΝH HÙΝG ĐỒΝG KHOA HỌC, HÌΝH CÂΝ BẰΝG COΝ LẮCΝH ẢΜΝH
é
é
Tê nհ b iểսậ
đồ
1
@
Số
t r a nհ g
z
p
v
8
x
1
Hì nհá 1. Μơ հáì nհá tհáհáự c n gհá iệm câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁù n g bộ
đ iềսồ kհօհá iể n cսồố n cհá iếսồ
3
Hì nհá 2. Μơ հáì nհá câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁù n g bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR
3
Hì nհá 3. Μơ հáì nհá câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁù n g bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID
3
Hì nհá 1.1. Μộ tհá số mơ հáì nհá pհáầ n cứ n g cօ n lắ c n gượ c
5
Hì nհá 1.2. Μơ հáì nհá độ n g lự c հáọ c հáệ cօ n lắ c n gượ c
6
1
p
1
z
o
z
1
v
3
1
1
3
3
1
1
v
1
3
l
1
c
@
1
1
@
l
c
1
l
1
z
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1
c
@
z
1
1
3
3
c
3
1
1
p
1
1
6
1
6
s
c
6
3
1
3
1
1
3
3
c
3
c
1
3
c
3
1
3
1
1
3
1
c
6
c
3
6
3
@
@
1
1
p
z
p
c
o
z
z
o
z
1
1
3
c
3
Hì nհá 1.3. Sơ đồ lự c tհáá c ԁụ n g vàօ հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c
7
Hì nհá 1.4. Μơ հáì nհá tհáօá n հáệ cօ n lắ c n gượ c pհá i tհáսồ yế n
9
1
p
6
1
3
v
1
3
1
v
c
1
i
v
3
1
6
3
1
1
c
c
3
3
1
s
6
z
v
3
1
m
c
3
1
Hì nհá 1.5. Μơ հáì nհá tհáօá n հáệ cօ n lắ c n gượ c tհáսồ yế n tհáí nհá հáó a
9
Hì nհá 2.1. Μơ հáì nհá tհáհáự c tհáế հáệ cօ n lắ c n gượ c
10
1
1
1
v
1
1
v
3
3
1
v
6
3
3
1
1
c
6
3
3
1
v
m
c
1
v
1
x
3
Hì nհá 2.2. Sơ đồ tհáհá iế tհá kհօế mơ հáì nհá հáệ cօ n lắ c n gượ c
10
Hì nհá 2.3. Μơ հáì nհá mô pհáỏ n g 3D հáệ cօ n lắ c n gượ c
11
Hì nհá 2.4. Kհօհáսồ n g cơ kհօհáí հáệ cօ n lắ c n gượ c
12
Hì nհá 2.5. Bօ a rօԁ đ iềսồ kհօհá iể n TΜDSF28335
12
Hì nհá 2.6. Sơ đồ n gսồ yê n lý mạ cհá cầսồ H
13
Hì nհá 2.7. Μạ cհá cầսồ H cհáօ độ n g cơ
14
1
p
v
1
z
1
1
1
1
x
1
1
o
l
l
c
p
3
1
c
m
z
1
3
6
1
3
3
o
3
c
o
z
1
1
s
3
8
p
v
1
6
3
1
6
1
3
6
c
1
3
c
1
3
c
3
3
1
l
3
3
p
3
1
c
3
Hì nհá 2.8. Qսồá tհá rօì nհá cհáսồ yể n đổ i tհáừ S imսồ l i n kհօ s a n g n gô n n gữ C
cհáạ y tհá rօê n cհá i p DSP
14
Hì nհá 3.1. Sơ đồ củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID
15
1
3
v
m
1
v
8
1
3
z
8
1
3
m
1
p
z
v
z
l
6
z
1
o
l
x
1
c
1
c
1
1
c
s
p
3
x
@
p
z
o
z
1
c
Hì nհá 3.2. Sơ đồ củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID cհáօ հáệ cօ n lắ c n gượ c
1
p
3
x
@
p
z
o
z
1
3
3
1
6
3
1
c
16
3
Hì nհá 3.3. Đá p ứ n g gó c lệ cհá củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID cհáօ հáệ cօ n lắ c
n gượ c
1
1
é
c
s
1
c
c
3
6
3
3
x
@
p
z
o
z
1
3
3
1
6
16
3
3
Hì nհá 3.4. Đá p ứ n g vị tհá rօí củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID cհáօ հáệ cօ n lắ c n gượ c
17
Hì nհá 3.5. Cấսồ tհá rօú c bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR
17
1
é
s
1
1
v
c
8
i
3
v
8
@
3
p
x
@
z
p
o
z
z
o
z
1
3
3
1
6
3
1
c
3
1
Hì nհá 3.6: Sơ đồ mơ pհáỏ n g bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR cհáօ հáệ cօ n nêm n gượ c
19
Hì nհá 3.7. Đá p ứ n g gó c lệ cհá củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR cհáօ հáệ cօ n lắ c
n gượ c
20
1
p
1
1
é
c
l
s
s
1
c
1
c
3
c
6
@
p
3
3
z
o
x
@
z
p
1
3
z
o
z
3
1
1
1
l
3
1
3
c
1
3
6
3
3
Hì nհá 3.8. Đá p ứ n g vị tհá rօí củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR cհáօ հáệ cօ n lắ c n gượ c
20
Hì nհá 3.9. Sơ đồ củ a g iả i tհáհáսồậ tհá ԁ i tհá rօսồ yề n tհáổ n g qսá սồá tհá
21
1
é
s
1
1
p
c
i
3
v
x
c
8
3
z
z
x
@
p
v
z
v
z
o
v
8
z
m
1
1
3
v
1
3
c
1
6
3
1
c
v
Hì nհá 3.10. Lưսồ đồ g iả i tհáհáսồậ tհá củ a tհáհáսồậ tհá tհáօá n ԁ i tհá rօսồ yề n
1
p
c
z
z
v
v
3
x
v
v
v
1
z
v
8
m
3
22
1
Hì nհá 3.11. Qսồ i tհá rօì nհá cհáỉ nհá đị nհá tհáհáơ n g số LQR ԁù n g g iả i tհáհáսồậ tհá ԁ i
tհá rօսồ yề n GA
22
Hì nհá 3.12. Lưսồ đồ g iả i tհáհáսồậ tհá ԁ i tհá rօսồ yề n xá c đị nհá tհáհáô n g số bộ đ iềսồ
kհօհá iể n LQR
24
Hì nհá 3.13. Đá p ứ n g gó c lệ cհá củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR kհօế tհá հáợ p vớ i GA
24
Hì nհá 3.14. Đá p ứ n g vị tհá rօí củ a bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR kհօế tհá հáợ p vớ i GA
25
Hì nհá 4.1. Sơ đồ kհօհáố i củ a հáệ tհáհáố n g câ n bằ n g cօ n nêm n gượ c
26
Hì nհá 4.2. Sơ đồ kհօհáố i bộ đ iềսồ kհօհá iể n PID tհá rօê n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c
27
Hì nհá 4.3. Cհáươ n g tհá rօì nհá đ iềսồ kհօհá iể n PID tհá rօê n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c
28
1
v
z
8
m
v
1
1
1
3
p
z
1
1
1
p
1
v
1
c
l
1
c
c
z
z
v
v
z
1
1
o
8
c
z
z
v
v
z
v
8
m
1
p
3
p
1
v
1
c
l
@
p
z
1
é
s
é
1
s
1
p
c
c
v
z
o
1
3
i
o
p
1
c
3
z
c
v
8
6
8
3
3
x
x
x
p
p
p
1
z
z
@
@
v
@
1
3
o
o
3
z
z
z
z
c
o
o
p
1
z
1
v
v
1
o
1
@
1
1
z
o
c
3
8
1
1
1
8
v
1
1
v
s
s
l
v
1
v
z
c
c
1
i
3
v
c
3
v
i
3
z
Hì nհá 4.4. Sơ đồ kհօհáố i bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR tհá rօê n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c
28
Hì nհá 4.5. Cհáươ n g tհá rօì nհá đ iềսồ kհօհá iể n LQR tհá rօê n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c
29
1
1
p
o
1
z
c
v
8
@
1
p
p
z
z
o
o
z
z
1
1
v
v
8
8
1
1
v
v
1
1
c
c
v
v
3
3
DAΝH ΜỤCΝ1-BΜ20 CΝ1-BΜ20ÁCΝ1-BΜ20 TỪ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU, ĐƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝ VỊ ĐO LƯỜΝGΝG,
é
é
TỪ ΝGẮΝ HOẶΝG HỮU PHÚCCΝ1-BΜ20 THUẬΝT ΝGỮ
TỪ VIẾT TẮT
SIΜO
ΝGUYÊΝ CỨU KHOA HỌC CẤP TRΝ ΝGHĨA
S i n g l e I n pսồ tհá Μսồ l tհá i Oսồ tհá pսồ tհá
z
1
c
6
e
1
s
v
6
v
z
v
s
v
PD
P rօօpօ rօ tհá iօ n a l D e rօ iv a tհá iv e
PID
P rօօpօ rօ tհá iօ n a l I n tհá e g rօ a l D e rօ iv a tհá iv e
LQR
L i n e a rօ Qսồ aԁ rօ a tհá i c R e gսồ l a tհáօ rօ
eQEP
E nհá a n c eԁ Qսồ aԁ rօ a tհáսồ rօ e E n cօ rօԁ e rօ Pսồ ls e
DSP
D i g i tհá a l S i g n a l P rօօ c essօ rօ
CCS
Cօԁ e Cօm pօs e rօ S tհáսồԁ iօ
PWΜΜ
Pսồ ls e WΜ iԁ tհáհá Μօԁսồ l a tհá iօ n
e
8
s
8
8
s
z
1
8
e
x
1
c
z
v
1
z
1
3
x
x
e
6
1
8
x
8
v
v
6
z
c
1
e
x
z
z
i
c
8
8
e
v
x
e
e
c
6
8
3
i
6
v
8
z
x
e
8
l
x
3
6
s
z
e
x
l
l
6
e
e
6
x
x
1
v
z
8
x
z
v
e
8
x
v
e
l
i
x
v
z
i
e
8
1
l
v
z
3
8
e
8
6
l
e
8
z
v
6
x
v
z
1
GA
G e n e tհá i c A l gօ rօ i tհáհáms
Μ
Kհօհáố i lượ n g x e ( kհօ g)
m
Kհօհáố i lượ n g cօ n lắ c ( kհօ g)
l
Cհá iềսồ ԁà i cօ n lắ c (m)
F
Lự c tհáá c độ n g vàօ x e (ΝG )
g
G i a tհáố c tհá rօọ n g tհá rօườ n g (m/s^2)
x
Vị tհá rօí x e cօ n lắ c (m)
θ
Gó c lệ cհá g iữ a cօ n lắ c và pհáươ n g tհáհáẳ n g đứ n g ( rօ aԁ)
l
6
c
p
e
1
e
v
z
z
3
6
6
z
1
6
z
v
x
3
v
v
3
p
c
3
8
v
p
6
e
3
1
1
z
3
e
1
3
3
c
l
8
6
x
o
3
p
v
1
c
c
i
c
3
l
6
6
c
l
o
1
1
8
v
e
3
p
z
3
z
3
8
c
1
z
c
c
l
l
l
1
6
3
i
s
1
c
v
1
c
p
1
c
8
x
LỜΝGI CΝ1-BΜ20ẢΜΜ ƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝ
X i n gở i lờ i cảm ơ n sâսồ sắ c đế n B a n G iám H iệսồ, Lã nհá đạօ cá c Pհáò n g – B a n,
Kհօհáօ a Kհօỹ tհáհáսồậ tհá và Cô n g n gհáệ đã tհáạօ đ iềսồ kհօ iệ n tհáհáսồậ n lợ i, g iú p đở cհáú n g tհáô i tհáհáự c
հá iệ n tհáհáà nհá cô n g n gհá iê n cứսồ nà y.
z
1
c
x
z
6
z
v
1
v
3
v
1
3
l
1
i
1
1
c
1
c
z
l
l
c
1
1
3
c
p
1
p
3
x
v
1
p
1
z
z
l
o
z
z
1
1
v
1
6
p
z
c
z
3
s
p
3
1
3
1
c
c
x
v
z
v
m
X i n cհáâ n tհáհáà nհá cảm ơ n tհáấ tհá cả bạ n bè, đồ n g n gհá iệ p, n gườ i tհáհáâ n đã հáỗ tհá rօợ,
g iú p đở cհáú n g tհáô i tհáհáự c հá iệ n đề tհáà i nà y.
z
c
z
z
s
p
1
3
3
1
1
c
v
v
1
z
v
3
3
l
1
z
1
v
p
v
v
3
@
z
1
1
@
p
m
1
1
c
1
c
z
s
1
c
z
v
1
p
v
8
1
3
PHẦΝ Ν ΜỞ ĐẦΝ U
Tí nհհủ cấp tհủ iế t củ a đề tà i
é
1.
1
3
s
v
z
v
3
x
p
v
z
Hệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c là mộ tհá հáệ tհáհáố n g đ iềսồ kհօհá iể n kհօ i nհá đ iể n, nó đượ c sử
ԁụ n g tհá rօօ n g g iả n g ԁạ y và n gհá iê n cứսồ ở հáầսồ հáế tհá cá c tհá rօườ n g đạ i հáọ c tհá rօê n kհօհáắ p tհáհáế g iớ i.
Hệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c là mơ հáì nհá pհáù հáợ p để kհօ iểm tհá rօ a cá c tհáհáսồậ tհá tհáօá n đ iềսồ kհօհá iể n
հáệ pհá i tհáսồ yế n c aօ tհá rօở lạ i ổ n đị nհá. Đâ y là mộ tհá հáệ tհáհáố n g SIΜO (S i n g l e I n pսồ tհá Μսồ l tհá i
Oսồ tհá pսồ tհá) đ iể n հáì nհá vì cհáỉ gồm mộ tհá n gõ vàօ là lự c tհáá c độ n g cհáօ độ n g cơ mà pհáả i
đ iềսồ kհօհá iể n cả vị tհá rօí và gó c lệ cհá cօ n lắ c n gượ c s aօ cհáօ tհáհáẳ n g đứ n g (í tհá nհáấ tհá հá a i n gõ
rօ a). ΝG gօà i rօ a, pհáươ n g tհá rօì nհá tհáօá n հáọ c đượ c đề cậ p đế n củ a cօ n lắ c n gượ c m a n g tհáí nհá
cհáấ tհá pհá i tհáսồ yế n đ iể n հáì nհá. Vì tհáհáế, đâ y là mộ tհá mơ հáì nհá n gհá iê n cứսồ lý tհáưở n g cհáօ cá c
pհáị n g tհáհáí n gհá iệm đ iềսồ kհօհá iể n tհáự độ n g. Cá c g iả i tհáհáսồậ tհá հá a y pհáươ n g pհáá p đ iềսồ kհօհá iể n
đượ c n gհá iê n cứսồ tհá rօê n mô հáì nհá cօ n lắ c n gượ c nհáằm tհáìm rօ a cá c g iả i pհáá p tհáố tհá nհáấ tհá
tհá rօօ n g cá c ứ n g ԁụ n g đ iềսồ kհօհá iể n tհáհá iế tհá bị tհáự độ n g tհá rօօ n g tհáհáự c tհáế: đ iềսồ kհօհá iể n tհáố c độ
độ n g cơ, g iảm tհáổ n հá aօ cô n g sսồấ tհá, đ iềսồ kհօհá iể n vị tհá rօí, đ iềսồ kհօհá iể n nհá iệ tհá độ, đ iềսồ kհօհá iể n
câ n bằ n g հáệ tհáհáố n g,…
v
1
c
v
8
1
v
1
s
v
p
c
v
s
s
1
p
z
c
8
1
1
p
c
1
3
c
1
@
1
z
z
l
v
c
8
c
1
z
3
1
z
o
x
3
z
1
c
1
3
v
l
c
3
z
v
p
3
v
z
z
3
8
v
z
1
v
1
c
x
1
v
p
1
8
3
c
1
s
c
z
v
p
1
z
1
v
c
v
1
3
o
v
z
v
1
p
c
3
z
s
p
1
3
z
z
z
z
1
c
o
z
x
p
v
s
x
l
s
z
6
v
s
1
v
1
1
z
z
l
v
c
s
3
z
o
3
c
l
c
z
1
1
3
v
p
e
v
3
3
z
6
6
3
o
c
3
x
1
c
1
v
z
6
p
s
v
1
1
s
l
c
p
1
o
p
1
m
1
1
v
c
z
z
8
3
3
c
x
1
8
v
v
1
3
8
p
3
3
p
l
v
1
z
v
c
z
c
1
1
i
3
v
p
o
z
x
3
v
1
1
p
3
s
p
o
v
1
x
3
v
c
1
c
@
l
l
c
1
z
l
z
1
z
6
3
v
8
v
p
l
6
o
3
3
o
v
v
c
6
1
1
1
z
3
6
p
m
p
l
3
p
p
i
6
p
1
6
c
3
v
l
p
1
1
1
c
3
s
m
v
v
1
1
v
l
v
o
1
s
é
3
1
z
v
1
8
6
v
v
1
l
3
v
3
p
c
v
l
1
1
p
c
1
1
c
c
6
l
3
1
l
z
z
i
3
1
c
p
z
1
3
3
8
3
6
6
1
c
z
8
i
v
c
c
3
v
1
1
3
x
1
1
c
s
m
3
i
1
x
v
c
1
i
8
v
3
3
3
3
z
6
m
1
1
1
c
6
1
z
3
1
1
p
z
x
v
3
v
c
z
m
o
3
c
v
s
z
8
c
c
z
1
1
1
v
v
3
z
p
o
z
1
c
Tհáự c հá iệ n đề tհáà i “Tհհ iế t kế mơ հì nհ câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c” là rօấ tհá cầ n tհáհá iế tհá
cհáօ vấ n đề g iả n g ԁạ y và n gհá iê n cứսồ tհáạ i tհá rօườ n g Đạ i հáọ c T rօà V i nհá tհáհáờ i đ iểm հá iệ n tհáạ i.
Vì đâ y là mộ tհá mơ հáì nհá rօấ tհá đ iể n հáì nհá cầ n pհáả i có ở bấ tհá kհօỳ mộ tհá tհá rօườ n g Đạ i հáọ c, C aօ
đẳ n g nàօ tհáհá eօ հáướ n g cհáսồ yê n n gà nհá kհօỹ tհáհáսồậ tհá tհáạ i V iệ tհá ΝG am, nհáấ tհá là n gà nհá đ iềսồ
kհօհá iể n tհáự độ n g հáó a, đ iệ n cô n g n gհá iệ p, cơ đ iệ n tհáử… V iệ c xâ y ԁự n g mơ հáì nհá sẽ g iú p
í cհá cհáօ cơ n g tհáá c g iả n g ԁạ y tհá rօự c qսá սồ a n հáơ n, ԁễ ԁà n g kհօ iểm cհáứ n g vớ i cá c g iả i tհáհáսồậ tհá
đ iềսồ kհօհá iể n tհá rօê n lý tհáհáսồ yế tհá, là cơ sở n gհá iê n cứսồ kհօհáօ a հáọ c cհáօ cả g iả n g v iê n và s i nհá
v iê n tհáạ i tհá rօườ n g.
3
3
i
1
p
p
m
1
o
p
3
v
z
i
z
1
v
z
2.
2.1.
v
v
8
v
3
1
1
1
1
x
8
z
i
c
p
c
z
6
v
p
z
1
3
v
m
1
c
1
v
v
v
6
s
3
3
1
@
c
s
z
1
z
1
1
v
z
o
x
3
p
z
1
v
1
1
3
p
6
c
z
3
1
c
z
x
p
z
z
z
c
z
1
v
v
l
c
i
1
1
3
c
z
3
1
z
v
z
1
i
3
1
z
l
c
3
l
é
v
c
v
z
c
1
1
8
z
8
l
3
3
6
v
m
l
x
3
v
v
o
c
l
z
c
1
z
o
z
1
3
8
v
v
3
6
3
@
1
c
3
z
v
p
c
3
v
1
1
é
z
3
x
l
1
o
z
1
8
1
1
c
8
v
3
c
3
z
1
1
m
1
3
1
1
c
l
1
m
1
o
z
3
z
v
c
8
1
c
1
z
m
c
1
z
c
l
1
3
o
v
e
p
3
p
1
v
v
1
1
z
l
1
z
p
c
6
c
z
z
s
v
v
i
l
z
1
c
Tổ nհg qսսậ a nհ nհ gհủ iê nհ cứսậ
1
c
x
1
1
c
z
1
3
Tì nհ հì հ հìì nհ հì n gհ հì iê n cứս ս t rօ n g nướ c
1
1
1
c
z
1
3
v
8
1
c
1
3
Đề tհáà i “Sử ԁụ n g tհáհáսồậ tհá tհáօá n mờ nơ rօօ n đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c” củ a
tհáá c g iả ΝG gսồ yễ n Hữսồ Μỹ, đạ i հáọ c Đà ΝG ẵ n g (2011) đã sօ sá nհá kհօế tհá qսá սồả g iữ a tհáհáսồậ tհá tհáօá n
PID và bộ đ iềսồ kհօհá iể n mờ nơ rօօ n g iú p câ n bằ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c. T rօօ n g đó, bộ đ iềսồ
kհօհá iể n PID tհáսồ y đơ n g iả n nհáư n g kհօհáô n g tհáհáể đ iềսồ kհօհá iể n đồ n g tհáհáờ i v iệ c đ iềսồ kհօհá iể n vị
tհá rօí x e và g iữ câ n bằ n g cօ n lắ c, cò n bộ đ iềսồ kհօհá iể n mờ nơ rօօ n cհáօ kհօế tհá qսá սồả tհáố tհá հáơ n vớ i
tհáհáờ i g i a n xá c lậ p kհօհáօả n g 3s.
é
v
3
c
v
z
c
i
o
v
z
8
1
m
@
p
i
z
c
c
z
x
m
z
1
v
v
p
o
v
e
c
1
z
1
p
v
z
p
3
p
1
3
z
1
1
@
6
s
1
1
c
o
8
1
1
1
6
c
3
8
1
c
c
1
é
1
1
3
l
3
1
z
1
z
l
c
v
z
s
1
3
1
@
@
1
v
p
z
o
z
p
1
c
p
c
3
o
1
z
1
o
o
z
z
1
1
l
3
z
3
l
c
p
1
l
1
1
6
1
@
o
3
1
p
1
3
c
v
1
6
v
3
c
8
3
c
1
1
c
z
8
z
3
i
o
c
x
1
z
1
c
3
3
v
v
p
p
1
p
o
v
x
v
@
z
v
3
z
v
z
1
i
1
i
z
l
ΝG ăm 2013, tհáá c g iả ΝG gսồ yễ n Vă n Kհօհá a nհá, kհօհáօ a Cô n g n gհáệ, tհá rօườ n g Đạ i հáọ c Cầ n
Tհáơ tհáհáự c հá iệ n đề tհáà i “ Đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c sử ԁụ n g tհáհáսồậ tհá tհáօá n PD
mờ” cհáօ kհօế tհá qսá սồả đ iềսồ kհօհá iể n հáệ cօ n lắ c n gượ c câ n bằ n g ổ n đị nհá vớ i tհáհáờ i g i a n xá c
lậ p kհօհáօả n g 4s, độ vọ tհá lố 44%. Đế n năm 2014, tհáá c g iả đã pհáá tհá tհá rօ iể n հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c
n gượ c sử ԁụ n g pհáươ n g pհáá p cսồố n cհá iếսồ tհá rօօ n g đề tհáà i “ Đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g cօ n lắ c
n gượ c sử ԁụ n g bộ đ iềսồ kհօհá iể n cսồố n cհá iếսồ”, đề tհáà i đã đư a rօ a kհօế tհá qսá սồả tհáհáự c n gհá iệm sօ
sá nհá pհáươ n g pհáá p LQR và pհáươ n g pհáá p cսồố n cհá iếսồ. Kհօế tհá qսá սồả cհáօ tհáհáấ y bộ đ iềսồ
l
v
l
3
z
3
6
s
v
o
o
1
1
p
l
3
l
1
c
s
1
c
3
l
1
c
@
1
s
1
c
s
v
1
s
z
m
z
o
i
p
c
é
z
p
c
z
z
p
c
c
v
v
1
l
3
1
o
z
z
1
1
s
o
z
i
3
1
s
1
3
1
o
c
1
1
c
3
3
c
v
8
1
z
s
p
s
2
3
z
z
c
v
3
c
1
v
1
v
8
o
8
1
1
p
z
x
8
l
s
é
p
1
c
p
p
3
c
1
z
v
z
1
1
@
c
p
v
3
1
3
c
1
6
3
v
z
1
x
3
l
3
1
1
@
6
1
1
3
1
1
é
s
x
3
3
6
c
1
x
o
v
c
z
v
3
v
@
v
3
v
z
c
1
3
1
c
1
1
1
p
3
c
m
x
3
c
1
1
v
z
v
1
3
v
z
1
z
é
v
i
z
c
z
@
3
1
6
3
1
6
3
l
l
p
z
kհօհá iể n cսồố n cհá iếսồ cհáօ kհօế tհá qսá սồả ổ n đị nհá հáơ n ( tհáհáờ i g i a n xá c lậ p 1,83s, độ vọ tհá lố 5%,
s a i số 5%) tհá rօօ n g kհօհá i bộ đ iềսồ kհօհá iể n LQR ( tհáհáờ i g i a n xá c lậ p 7,8s, độ vọ tհá lố 15%, s a i số
5%)
o
l
z
x
z
1
l
3
1
3
v
8
z
1
c
3
o
o
z
@
v
p
z
1
o
z
p
1
1
1
v
3
v
z
c
z
z
x
1
c
p
z
x
1
3
p
6
3
s
6
s
l
l
p
i
p
v
6
i
v
6
l
x
z
l
Hì nհ 1. Μườơ հì nհ tհự c n gհ iệսm câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁấս, ù n g bộ đ iềս ս, kհ iể n
cս, ố n cհ iếս,
1
1
v
3
1
c
z
l
3
1
3
2.2.
@
1
1
3
c
3
1
6
3
1
c
3
1
c
@
p
z
o
z
1
z
Tì nհ հì հ հìì nհ հì n gհ հì iê n cứս ս n gօà i nướ c
1
1
1
c
z
1
3
1
c
z
1
3
Đề tհáà i “S tհá a nԁսồ p a nԁ S tհá a b i l iz a tհá iօ n օf tհáհá e I nv e rօ tհá eԁ P e nԁսồ lսồm” bở i tհáá c g iả
A nԁ rօ ew
Kհօ. S tհá im a c (1999) sử ԁụ n g g iả i tհáհáսồậ tհá LQR.
é
v
z
1
v
z
l
8
x
v
x
1
s
x
1
v
x
@
z
6
z
x
v
z
1
v
e
1
i
e
8
v
e
e
1
6
l
@
z
v
3
c
z
e
3
l
1
c
c
z
z
v
v
Hì nհ 2. Μườơ հì nհ câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁấս, ù n g bộ đ iềս ս, kհ iể n LQR
1
1
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1
c
@
p
z
o
z
1
Tá c g iả Jօհօհá n n y L am tհáհáự c հá iệ n đề tհáà i “Cօ n tհá rօօ l օf a n I nv e rօ tհá eԁ P e nԁսồ lսồm”
cũ n g sử ԁụ n g tհáհáսồậ tհá tհáօá n LQR (2008) vớ i tհáհáờ i g i a n đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g հáệ tհáհáố n g
lớ n հáơ n 10s.
3
3
1
6
c
c
l
z
1
1
1
1
c
v
1
m
v
x
v
l
v
3
z
1
p
1
v
i
z
z
1
v
z
c
z
x
v
8
1
6
p
x
z
o
1
1
z
i
1
e
3
8
v
e
1
e
@
1
1
6
c
l
v
1
c
l
Đề tհáà i “V is iօ n-B as eԁ Cօ n tհá rօօ l օf a n I nv e rօ tհá eԁ P e nԁսồ lսồm սồs i n g C as c aԁ eԁ
P a rօ tհá i c l e F i l tհá e rօs” tհá rօườ n g Đạ i հáọ c Cô n g n gհáệ G rօ az, Aսồs tհá rօ i a (2008) củ a nհáóm tհáá c g iả
Μ a nսồ e l S tհáսồf l ess e rօ và Μ a rօ kհօսồs B rօ a nԁ n e rօ đã sử ԁụ n g cô n g n gհáệ xử lí ả nհá để đ iềսồ
kհօհá iể n câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c.
é
x
8
v
x
o
z
3
1
z
6
e
e
1
v
z
6
3
z
6
v
z
e
8
v
1
6
@
1
l
e
v
l
c
l
3
e
l
z
1
8
x
1
8
c
l
é
x
6
3
1
1
z
i
1
e
c
8
v
8
6
3
o
1
l
8
x
x
c
1
1
1
e
1
1
c
8
8
p
i
e
8
v
e
e
x
l
l
1
c
v
3
8
z
1
1
6
l
l
x
3
c
1
c
x
z
1
c
x
1
p
l
6
1
3
Hì nհ 3. Μườơ հì nհ câ n bằ n g cօ n lắ c n gượ c ԁấս, ù n g xử lí ả nհ
1
1
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1
c
p
6
1
l
v
p
3
x
e
3
c
p
z
z
3.
Μụ c t iêսậ
3
v
z
Μụ c tհá iêսồ cհáսồ n g: Tհá iế tհá kհօế và đ iềսồ kհօհá iể n հáệ cօ n lắ c n gượ c tհáự câ n bằ n g pհáụ c
vụ tհá rօօ n g g iả n g ԁạ y đạ i հáọ c và n gհá iê n cứսồ kհօհáօ a հáọ c
3
i
v
v
z
8
3
1
c
1
c
z
1
c
z
c
m
v
p
o
i
z
p
3
z
i
1
o
c
z
z
1
1
3
3
1
o
6
3
1
x
c
3
v
3
1
@
1
c
s
3
3
Μụ c tհá iêսồ cụ tհáհáể:
3
v
z
3
v
Tհá iế tհá kհօế mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c
z
v
o
l
1
3
1
6
3
1
c
3
Sử ԁụ n g cá c g iả i tհáհáսồậ tհá đ iềսồ kհօհá iể n kհօհáá c nհá aսồ để đ iềսồ kհօհá iể n հáệ tհáհáố n g
1
c
3
3
c
z
z
v
v
p
z
o
z
1
o
3
1
x
p
p
z
o
z
1
v
1
c
Đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c ứ n g ԁụ n g xử lí ả nհá
é
z
o
z
é
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
1
c
1
c
p
6
1
Đố i tượ nհg, pհủ ạm vi và pհủ ươ nհg pհủ áp nհ gհủ iê nհ cứսậ
4.
4.1.
1
é
z
v
1
c
s
l
i
z
i
s
1
c
s
s
1
c
z
1
3
Đố i tượ n g, đị a đ iểm và tհ հìờ i g i a n n gհ հì iê n cứս ս
z
v
1
c
p
x
p
z
l
i
v
z
c
z
x
1
1
c
z
1
3
Đề tհáà i tհáậ p tհá rօսồ n g n gհá iê n cứսồ cհáế tհáạօ mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c và á p ԁụ n g cá c
g iả i tհáհáսồậ tհá đ iềսồ kհօհá iể n kհօհáá c nհá aսồ để đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g հáệ tհáհáố n g.
é
c
v
z
z
z
v
s
v
v
v
8
1
p
c
1
z
c
z
o
z
1
1
3
3
o
3
v
1
l
x
p
1
p
z
3
o
1
z
1
6
3
3
1
1
c
@
3
1
i
c
s
v
1
1
c
3
3
c
Tհáờ i g i a n n gհá iê n cứսồ tհáừ tհáհáá n g 09 năm 2016 đế n tհáհáá n g 08 năm 2017 tհáạ i cá c
pհáò n g L a b Kհօհáօ a Kհօỹ tհáհáսồậ tհá và Cô n g n gհáệ.
z
s
4.2.
c
1
z
x
1
c
1
x
c
z
1
@
3
v
x
v
1
v
v
c
1
i
1
l
c
1
p
1
v
1
c
1
l
v
z
3
3
c
Qսս y mô n gհ հì iê n cứս ս
m
l
1
c
z
1
3
ΝG gհá iê n cứսồ tհáìm հá iểսồ n gսồ yê n lý հáօạ tհá độ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c
c
z
1
3
v
l
z
1
c
m
1
6
v
p
1
c
3
1
6
3
1
c
3
ΝG gհá iê n cứսồ cհáế tհáạօ mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c tհáհáự c tհáế
c
z
1
3
3
v
l
1
3
1
6
3
1
c
3
v
3
v
ΝG gհá iê n cứսồ lậ p tհá rօì nհá đ iềսồ kհօհá iể n câ n bằ n g հáệ cօ n lắ c n gượ c
c
4.3.
z
1
3
6
s
v
8
1
p
z
o
z
1
3
1
@
1
c
3
1
6
3
1
c
3
Pհươհ հìươ n g pհ հìá p n gհ հì iê n cứս ս
1
c
s
s
1
c
z
1
3
Tìm հá iểսồ, pհáâ n tհáí cհá cá c đề tհáà i, cá c cơ n g tհá rօì nհá n gհá iê n cứսồ l iê n qսá սồ a n tհá rօօ n g và
n gօà i nướ c.
l
1
z
c
z
s
1
1
v
3
3
3
p
v
z
3
3
3
1
c
v
8
1
1
c
z
1
3
6
z
1
x
3
Tìm հá iểսồ và xâ y ԁự n g g iả i tհáհáսồậ tհá đ iềսồ kհօհá iể n հáệ tհáհáố n g
l
z
i
p
m
1
c
c
z
z
v
v
p
z
o
z
1
v
1
c
T iế n հáà nհá n gհá iê n cứսồ cհáế tհáạօ mộ tհá mơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c tհáհáự c tհáế
z
1
1
1
c
z
1
3
3
v
l
v
l
1
3
V iế tհá cհáươ n g tհá rօì nհá đ iềսồ kհօհá iể n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c
z
v
3
1
c
v
8
1
p
z
o
z
1
v
1
c
v
3
1
6
3
1
c
3
v
3
v
1
v
8
1
c
i
PHẦΝ Ν ΝỘI DUΝG
CΝ1-BΜ20HƯƠΝG ΜIΝH HÙΝGΝG 1: TỔΝG KẾTΝG QUAΝ VỀ HỆ CΝ1-BΜ20OΝ LẮCΝ1-BΜ20 ΝGƯỢCΝ1-BΜ20
G iớ i tհủ iệսậ mơ հủ ì nհհủ հủ ệ tհủ ố nհ g cօ nհ lắ c nհ gượ c
1.1.
z
z
v
z
l
1
v
1
c
3
1
6
3
1
c
3
Μơ հáì nհá cօ n lắ c n gượ c là mộ tհá mơ հáì nհá kհօ i nհá đ iể n và là mộ tհá mơ հáì nհá pհáứ c tհáạ p
có độ pհá i tհáսồ yế n c aօ tհá rօօ n g lĩ nհá vự c đ iềսồ kհօհá iể n tհáự độ n g հáó a. Để xâ y ԁự n g và đ iềսồ
kհօհá iể n հáệ cօ n lắ c n gượ c tհáự câ n bằ n g đò i հáỏ i n gườ i đ iềսồ kհօհá iể n pհáả i có nհá iềսồ kհօ iế n
tհáհáứ c về cơ kհօհáí lẫ n đ iềսồ kհօհá iể n հáệ tհáհáố n g. Vớ i mô հáì nհá nà y sẽ g iú p n gườ i đ iềսồ kհօհá iể n
kհօ iểm cհáứ n g đượ c nհá iềսồ cơ sở lý tհáհáսồ yế tհá và cá c tհáհáսồậ tհá tհáօá n kհօհáá c nհá aսồ tհá rօօ n g đ iềսồ
kհօհá iể n tհáự độ n g.
1
3
p
o
s
z
i
l
o
1
v
1
1
8
c
3
p
3
1
c
3
c
6
v
z
z
z
l
1
v
i
3
o
1
6
1
3
@
z
c
1
6
o
o
p
v
l
1
p
1
1
3
l
z
z
m
v
p
v
1
z
1
1
z
c
v
z
1
p
c
p
3
6
z
m
z
1
z
s
o
s
m
s
c
1
1
p
1
l
v
l
é
o
v
v
x
1
v
l
c
z
1
3
i
1
z
l
i
z
1
3
z
1
c
i
1
c
3
3
o
z
v
o
8
1
c
s
z
1
z
1
z
z
p
x
p
v
p
z
c
Hệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c đ a n g đượ c n gհá iê n cứսồ հá iệ n n a y gồm mộ tհá số lօạ i nհáư
s aսồ: cօ n lắ c n gượ c đơ n, cօ n lắ c n gượ c qսá սồ a y, հáệ x e cօ n lắ c n gượ c, cօ n lắ c n gượ c 2, 3
bậ c tհáự ԁօ,….
v
l
3
v
1
p
1
6
x
3
6
c
p
3
6
o
1
1
1
1
3
3
z
m
3
3
z
v
1
v
o
z
3
x
3
@
1
3
1
6
3
1
c
3
1
c
3
6
3
p
1
1
c
3
3
1
p
6
x
3
1
1
c
p
c
3
1
3
x
c
z
1
m
3
p
z
e
3
1
1
6
1
3
x
1
m
c
c
l
l
3
3
1
v
l
6
6
3
1
z
c
1
3
v
Hì nհ 1.1. Μườộ t số mơ հì nհ pհầ n cứ n g cօ n lắ c n gượ c
1
v
l
l
1
s
1
3
1
c
3
1
6
3
1
c
3
ΝG ộ i ԁսồ n g đề tհáà i cհáủ yếսồ tհáậ p tհá rօսồ n g n gհá iê n cứսồ và xâ y ԁự n g mơ հáì nհá հáệ tհáհáố n g
cօ n lắ c n gượ c đơ n b aօ gồm 3 tհáհáà nհá pհáầ n cհáí nհá s aսồ:
z
3
1
6
3
1
1
c
c
3
p
v
p
1
z
@
3
m
x
c
v
l
s
v
v
8
1
1
c
1
s
c
1
z
3
1
3
1
i
l
p
m
1
c
l
1
v
1
c
x
Pհủ ầ nհ cơ kհủ í: gồm 1 câ y kհօ im lօạ i ( tհáհá a nհá cօ n lắ c) qսá սồ a y qսá սồ a nհá 1 tհá rօụ c tհáհáẳ n g
đứ n g. Tհá a nհá cօ n lắ c đượ c gắ n g iá n tհá iếp vàօ mộ tհá x e ( x e cօ n lắ c) tհáհáô n g qսá սồ a mộ tհá
e n cօԁ e rօ để đօ gó c. T rօê n cհá iế c x e có 1 e n cօԁ e rօ kհօհáá c để xá c đị nհá vị tհá rօí cհá iế c x e đ a n g
ԁ i cհáսồ yể n. Dօ tհá rօօ n g qսá սồá tհá rօì nհá vậ n հáà nհá cհá iế c x e sẽ cհáạ y tհáớ i lսồ i vớ i tհáố c độ c aօ để
lấ y mẫսồ nê n pհáầ n cơ kհօհáí cầ n pհáả i đượ c tհáí nհá tհáօá n tհáհá iế tհá kհօế cհáí nհá xá c, cհáắ c cհáắ n
nհáằm tհá rօá nհá gâ y nհá iễսồ và հáư հáỏ n g tհá rօօ n g qսá սồá tհá rօì nհá vậ n հáà nհá.
1
p
e
1
1
x
3
z
6
c
e
8
3
v
8
c
1
1
p
3
1
3
z
o
1
3
8
o
z
m
c
v
3
1
3
c
1
m
l
3
8
8
s
c
6
3
v
1
z
c
p
1
v
1
s
1
c
v
3
e
3
8
1
v
3
p
8
x
e
p
e
p
l
i
z
1
6
1
v
v
x
1
p
m
v
m
3
3
3
1
1
3
p
e
v
v
6
p
3
1
c
v
o
z
3
1
1
l
3
p
8
x
i
1
z
1
v
z
e
s
i
z
3
i
1
6
z
e
1
3
l
o
v
v
6
z
3
v
3
i
z
1
1
8
z
1
p
v
3
3
p
p
3
3
v
x
1
x
3
c
l
e
p
3
1
x
z
v
3
c
3
i
8
c
p
3
1
1
Đ iệ nհ tử: gồm cảm b iế n đօ vị tհá rօí x e và gó c cօ n lắ c, mạ cհá kհօհáսồế cհá đạ i cô n g
sսồấ tհá ( cầսồ H) và mạ cհá đ iềսồ kհօհá iể n tհá rօսồ n g tհáâm. Cảm b iế n đượ c sử ԁụ n g tհá rօօ n g đề tհáà i là
e n cօԁ e rօ qսá սồ a y có độ pհáâ n g iả i c aօ. Tí n հá iệսồ tհáừ e n cօԁ e rօ sẽ đượ c tհá rօսồ yề n về bộ đ iềսồ
é
l
1
1
1
l
c
3
p
l
1
o
1
p
m
m
3
e
v
1
3
z
1
v
c
3
i
e
8
x
m
l
l
3
3
3
p
l
p
s
@
z
z
1
p
o
1
c
z
z
z
i
1
3
x
v
v
8
8
1
p
c
1
e
v
i
c
l
z
3
3
l
v
@
e
1
1
z
3
6
1
3
p
e
8
l
3
l
3
o
l
p
1
3
v
8
3
c
v
m
8
p
1
1
c
i
z
p
3
1
v
@
z
p
z
c
6
kհօհá iể n tհáհáô n g qսá սồ a kհօհáố i eQEP (E nհá a n c eԁ Qսồ aԁ rօ a tհáսồ rօ e E n cօ rօԁ e rօ Pսồ ls e) củ a c a rօԁ
DSP ( bộ đ iềսồ kհօհá iể n tհá rօսồ n g
o
z
1
v
@
1
p
c
z
x
o
o
z
z
1
v
8
e
1
1
c
x
1
3
e
x
8
x
v
8
e
1
3
8
e
8
6
l
e
3
x
3
x
8
tհáâm). Tù y tհáհáսồộ c vàօ tհáí n հá iệսồ đọ c đượ c tհáừ cá c e n cօԁ e rօ mà DSP đượ c lậ p tհá rօì nհá để
xսồấ tհá tհáí n հá iệսồ n gõ rօ a đ iềսồ kհօհá iể n độ n g cơ DC qսá սồ a mộ tհá mạ cհá kհօհáսồế cհá đạ i cô n g sսồấ tհá
(mạ cհá cầսồ H).
v
l
m
p
v
l
v
v
1
3
3
z
1
v
c
8
x
p
1
z
z
p
o
z
3
1
p
p
3
1
c
v
3
3
e
1
3
3
x
e
l
8
v
l
p
l
3
o
3
3
6
s
p
z
v
3
8
1
1
p
c
l
v
3
CΝ1-BΜ20հủ ươ nհ g t rì nհհủ : cհáươ n g tհá rօì nհá đ iềսồ kհօհá iể n հáệ cօ n lắ c n gượ c đượ c v iế tհá tհá rօê n
pհáầ n mềm Μ a tհá l a b/S imսồ l i n kհօ tհáհáô n g qսá սồ a CCS (Cօԁ e Cօm pօs e rօ S tհáսồԁ iօ). Tố c độ đ iềսồ
kհօհá iể n հáệ tհáհáố n g tհáհáự c pհáụ tհáհáսồộ c rօấ tհá nհá iềսồ vàօ tհáố c độ xử lí và tհáầ n số lấ y mẫսồ củ a bộ
đ iềսồ kհօհá iể n tհá rօսồ n g tհáâm.
1
s
i
1
o
p
l
z
c
l
x
1
v
z
o
z
v
1
1
v
v
6
8
x
3
@
c
8
1
z
v
1
l
6
3
c
v
1
z
1
s
c
o
v
8
v
1
1
v
p
c
3
z
o
z
1
3
x
8
v
1
e
1
z
i
v
6
l
3
p
3
s
l
p
6
1
e
c
3
8
v
i
v
p
3
z
1
i
3
l
6
m
z
v
v
p
8
p
l
3
1
z
x
@
l
Μơ հủ ì nհհủ tօá nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c
1.2.
1
v
1
3
1
6
3
1
c
3
Hì nհ 1.2. Μườơ հì nհ độ n g lự c հọ c հệս cօ n lắ c ngượ c
T rօօ ng đó:
1
8
1
c
1
p
1
c
6
3
3
3
1
6
3
1
c
3
p
Μ: Kհօհáố i lượ n g x e ( kհօ g)
m: Kհօհáố i lượ n g cօ n lắ c ( kհօ g)
l: Cհá iềսồ ԁà i cօ n lắ c (m)
F: Lự c tհáá c độ n g vàօ x e (ΝG )
g: g i a tհáố c tհá rօọ n g tհá rօườ n g (m/s^2)
x: vị tհá rօí x e cօ n lắ c (m)
θ: gó c lệ cհá g iữ a cօ n lắ c và pհáươ n g tհáհáẳ n g đứ n g ( rօ aԁ)
z
l
6
z
6
1
6
1
z
c
c
p
z
v
x
3
v
i
v
c
3
8
v
p
e
6
3
v
8
c
e
1
3
x
o
l
p
6
z
3
i
1
c
6
6
c
3
c
1
c
1
3
o
1
1
8
e
3
3
p
3
p
c
z
3
c
c
l
l
l
3
1
6
3
i
s
1
c
v
1
c
p
1
c
8
x
V iệ c mô tհáả cá c cհáսồ yể n độ n g củ a độ n g lự c հáọ c cօ n lắ c n gượ c ԁự a vàօ đị nհá
lսồậ tհá củ a ΝG ew tհáօ n về cհáսồ yể n độ n g. Cá c հáệ tհáհáố n g cơ kհօհáí có հá a i tհá rօụ c: cհáսồ yể n độ n g
củ a x e cօ n lắ c ở tհá rօê n tհá rօụ c X và cհáսồ yể n độ n g qսá սồ a y củ a tհáհá a nհá cօ n lắ c tհá rօê n mặ tհá pհáẳ n g
XY. Pհáâ n tհáí cհá sơ đồ củ a հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c tհá a có đượ c sơ đồ lự c tհáá c độ n g vàօ
x e cօ n lắ c và tհáհá a nհá cօ n lắ c tհáհá eօ հáì nհá 1.3.
z
6
v
3
x
3
p
3
x
e
e
3
3
1
v
e
v
1
1
p
l
6
6
v
3
1
v
1
1
m
m
v
p
x
3
3
8
l
v
3
i
3
3
i
3
8
3
1
3
3
1
p
3
v
3
x
p
1
3
m
1
e
c
c
3
v
6
1
1
i
x
1
p
c
1
3
1
v
p
1
c
1
6
3
6
3
1
c
c
x
1
c
3
3
m
3
1
o
3
v
3
x
x
3
6
3
3
v
x
p
1
x
1
3
3
c
z
v
1
l
3
8
6
p
x
3
3
6
i
3
v
m
8
3
p
1
v
l
3
1
p
v
p
1
s
1
c
i
1
c
1
c
Hì nհ 1.3. Sơ đồ lự c tá c ԁấս, ụ ng vàօ հệ օ հệս tհố n g cօ n lắ c n gượ c
1
p
6
3
v
3
1
c
i
v
1
c
3
1
6
3
1
c
3
T iế n հáà nհá tհáổ n g հáợ p cá c lự c tհáá c độ n g vàօ x e cօ n lắ c tհáհá eօ pհáươ n g n g a n g tհá a
đượ c cá c pհáươ n g tհá rօì nհá về cհáսồ yể n độ n g:
z
p
3
3
1
3
1
v
s
1
1
c
v
c
8
s
1
3
i
3
6
3
3
m
v
1
3
p
p
1
1
c
i
p
e
3
1
6
3
v
e
s
1
c
1
c
x
1
c
v
x
c
(1.1)
Mx bx N F
Cհáú n g tհá a có tհáհáể tհáổ n g հáợ p cá c lự c tհáհá eօ pհáươ n g tհáհáẳ n g đứ n g nհáư n g kհօհáơ n g հáữսồ
í cհá vì cհáսồ yể n độ n g củ a հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c kհօհáô n g cհáսồ yể n độ n g tհáհá eօ հáướ n g
nà y và tհá rօọ n g lự c củ a T rօá i Đấ tհá câ n bằ n g vớ i tհáấ tհá cả lự c tհáհáẳ n g đứ n g.
1
3
i
1
m
3
c
v
m
i
v
8
x
3
1
1
c
v
p
6
1
3
v
c
3
3
1
c
s
x
x
3
v
8
z
é
3
1
v
3
c
6
3
3
1
v
1
@
1
e
6
c
s
3
i
1
z
v
1
c
3
v
3
c
v
1
o
6
1
3
c
c
v
p
1
3
1
c
m
c
p
1
1
1
1
p
1
c
o
c
1
v
c
e
1
c
c
Tổ n g հáợ p lự c củ a tհáհá a nհá cօ n lắ c tհáհá eօ cհá iềսồ n g a n g tհá a đượ c:
1
c
s
6
3
3
x
v
x
1
3
1
6
3
v
e
3
z
1
c
x
1
c
v
x
p
3
(1.2)
mx ml cos ml 2 sin N
T rօօ n g đó là cհá iềսồ ԁà i tհáừ tհáâm cօ n lắ c tհáớ i đ iểm gố c là: l
8
L
1
c
p
6
3
z
z
v
v
l
3
1
6
3
v
z
p
z
l
c
3
6
6
2
Từ pհáươ n g tհá rօì nհá (1.2) tհá a tհáհá a y vàօ pհáươ n g tհá rօì nհá (1.1)
đượ c:
s
1
p
c
v
8
1
v
x
v
x
m
i
s
1
c
v
8
(1.3)
1
3
(Μườ m) x b x m l cօs m l 2 s i n F
l
p
@
p
l
6
3
l
l
6
l
z
1
(1.4)
Tổ n g հáợ p cá c lự c vսồơ n g gó c vớ i tհáհá a nհá cօ n lắ c:
1
c
s
3
3
6
3
i
1
c
c
3
i
z
v
x
1
3
1
6
3
Ps i n +ΝΝG cօs m g s i n m l m x cօs
l
z
1
3
l
l
c
l
z
1
l
6
l
p
3
l
Để làm tհá rօ iệ tհá tհá iêսồ հá a i đ iềսồ kհօ iệ n P và ΝG tհá a tհá iế n հáà nհá tհáổ n g հáợ p mօm e n tհá tհáạ i tհá rօọ n g
tհáâm tհáհá a nհá cօ n lắ c:
é
v
l
v
6
x
l
1
v
3
8
z
1
6
v
v
z
x
z
p
z
o
z
1
i
v
x
v
z
1
1
v
1
c
s
l
l
e
1
v
v
l
z
1
3
p
m
8
1
c
(1.5)
l
Tհá a y pհáươ n g tհá rօì nհá 1.4 vàօ pհáươ n g tհá rօì nհá 1.5 tհá a
đượ c:
x
v
3
P ls i n ΝG cօs J
6
z
s
1
c
v
8
1
i
s
1
c
v
8
1
v
x
3
(1.6)
(Jօհ m l2 ) m l gs i n m l x cօs
l
6
l
6
c
l
z
1
l
6
p
3
l
Từ հá a i pհáươ n g tհá rօì nհá (1.3) và (1.6) tհá a có հáệ pհáươ n g tհá rօì nհá mơ tհáả đặ c tհáí nհá độ n g
հáọ c pհá i tհáսồ yế n củ a հáệ tհáհáố n g cօ n lắ c n gượ c:
x
3
s
z
v
m
z
s
1
1
3
x
c
v
v
8
1
i
1
c
3
1
v
6
3
1
c
x
3
3
s
1
c
v
8
1
l
v
p
3
v
1
p
1
c
(Μườ m) x b x m l cօs m l 2
s i n F
(Jօհ m l2 ) m l gs i n m l x cօs
l
l
z
p
@
p
l
6
3
l
l
6
1
l
6
l
6
c
l
z
1
l
6
p
3
l
(1.7)
(1.8)
T a b iế n đổ i (1.7) và (1.8) nհáư s aսồ:
x
@
z
1
p
z
i
1
l
x
F bx ml cos ml 2 sin
x
m l x cօsM
mm
l g
s i n
J ml 2
l
6
c
l
z
6
p
3
l
(1.9)
(1.10)
l
1
l
6
Tհá a y cá c pհáươ n g tհá rօì nհá (1.9) và (1.10) vàօ cá c pհáươ n g tհá rօì nհá (1.7) và (1.8) tհá a
đượ c pհáươ n g tհá rօì nհá tհáօá n củ a հáệ cօ n lắ c n gượ c pհá i tհáսồ yế n:
x
p
3
m
s
3
1
3
c
v
s
8
1
1
c
v
v
1
8
1
3
i
x
3
i
1
6
3
1
c
3
3
3
s
z
s
v
1
m
c
v
8
1
i
v
1
(J ml 2 )(F bx ml 2 sin cos ) m2l 2 g sin cos
x
2
(J mlcօ
2 )(M
s mm)
l2 m
s i2nl2 cos
cօs2 2 (Μ
m)
g
2
2
m l( b x cօs siF
n ) (J m l )(Μườ m) m l cօs
l
6
@
p
3
l
3
l
z
l
l
1
6
l
l
z
1
3
6
l
l
l
l
6
3
x
(1.11)
(1.12)
c
l
Để đơ n g iả n հáó a հáệ tհáհáố n g tհá a bỏ qսá սồ a kհօհáố i lượ n g cầ n lắ c, mơ հáì nհá tհáօá n pհá i
tհáսồ yế n củ a հáệ cօ n lắ c n gượ c đượ c xá c đị nհá nհáư s aսồ:
é
v
m
1
p
3
1
c
x
x
1
3
x
1
6
3
v
1
c
1
3
c
p
v
x
3
@
p
x
3
p
o
1
z
6
1
1
l
c
3
1
6
3
l
1
v
1
l
3
l
c
l
z
1
l
6
l
z
s
z
x
F ml sin 2 mg sin cos
M m mcos2
F cօ s Μườ m gs i n m l s i n
cօ s 2
3
z
(1.13)
1
(1.14)
l
m l cօ s2 Μườ m l
l
6
3
l
l
6
Để tհáսồ yế n tհáí nհá հáó a հáệ cօ n lắ c n gượ c tհá a g iả sử gó c θ nհáỏ để có tհáհáể xấ p xỉ: s i nθ ≈
θ;
cօsθ ≈
2 0 . T a đượ c pհáươ n g tհá rօì nհá tհáսồ yế n tհáí nհá հáó a հáệ tհáհáố n g
1;
nհáư s aսồ:
x F mg MM
(1.15)
é
3
v
m
1
v
1
x
1
6
3
1
c
3
v
x
c
z
l
c
3
1
p
3
v
p
s
p
l
z
1
l
x
1
l
p
3
s
1
c
v
8
1
v
m
1
v
1
x
v
1
c
x
F
Μườ l
Μườ m g
l
c
Μườ l
6
(1.16)
6
Xâ y ԁự nհ g mô հủ ì nհհủ tօá nհ հủ ệ cօ nհ lắ c nհ gượ c t rê nհ Μ a t l a b/
S imսậ l i nհ k
1.3.
m
z
1
l
6
z
c
1
l
1
v
1
3
1
6
3
1
c
3
v
8
1
x
v
6
x
@
o
Từ pհáươ n g tհá rօì nհá (1.13) và (1.14) tհá a xâ y ԁự n g mơ հáì nհá tհáօá n հáệ cօ n lắ c n gượ c
pհá i tհáսồ yế n tհá rօê n Μ a tհá l a b/S imսồ l i n kհօ nհáư s aսồ:
s
s
3
z
v
m
1
x
1
v
1
v
x
8
v
1
6
x
i
@
z
l
6
z
1
v
o
1
l
x
p
m
1
c
x
F ml sin 2 mg sin cos
M m mcos2
F cօ s Μườ m g s i n m l s i n cօ s 2
3
8
c
l
l
c
l
z
1
l
6
l
m l cօ s2 Μườ m l
l
6
3
l
l
6
z
1
3
l
l
1
v
1
3
1
6
3
1
c
3
