Bộ đề kscl ôn thi tốt nghiệp thpt năm 2022 môn toán kèm đáp án 8

Đề KSCL 
ơn thi 
tốt nghiệp
THPT 
mơn tốn 
2022 
Sevendung Nguyen


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ LAI

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
LẦN 2 - NĂM HỌC 2021 – 2022
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 50 câu TN - 06 trang)
Mã đề 001
Ngày thi: 16/01/2022
Họ và tên thí sinh: …………………………………….SBD: ………………………

Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.

x+2
là đường thẳng:

x −1
A. x = −2 .
B. y = −2 .
C. x = 1 .
D. y = 1 .
Cho khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 25 .
B. 15 .
C. 75 .
D. 45 .
x
Nghiệm của phương trình 9 = 1 là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Cơng thức tính thể tích V của khối cầu bán kính R bằng
3
4
A. 4 R3 .
B. 4 R 2 .
C.  R3 .
D.  R3 .
4
3
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x

Câu 6.
Câu 7.

x
 3
 
A. y = 
B.
C. y = log 1 x
D. y = log2 x
y
=
 
 2 
2


2


Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 . Thể tích của lăng trụ bằng
A. 2 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 6 .
Tập xác định của hàm số y = log x là
A. (0; +) .
B. \{0} .
C. .

D. [0; +) .

4

Câu 8.

Nếu



4

f ( x)dx = 4 và

1

A. 7 .
Câu 9.

4

 g ( x)dx = −3 thì  [ f ( x) − g ( x)]dx bằng
1

B. −7 .

1

C. 1.

D. −1.

5
3

Trên khoảng (0; +) , đạo hàm của hàm số y = x là

5 −2
3 8
3 23
B. y = x 3 .
C. y = x 3 .
x .
3
8
5
x
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = 2 là
A. y ' = 2x−1 ln 2.
B. y ' = 2x ln 2.
C. y ' = 2x.
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
A. y =

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. x = 2 .
B. y = 4 .

C. x = −2

D. y =

5 23
x .
3

D. y ' = 2x−1.

D. y = 2 .

Câu 12. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 1 và u2 = 2 . Giá trị của công bội q bằng
A. 1 .

B. −1.

C. 2 .

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
A. A53
B. 53 .
C. C53
Câu 14. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

D.

1
.
2

D. 5 !

Trang 1/6 - Mã đề 001


A. 12.
B. 9.
C. 8.
D. 16.
Câu 15. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng a 3 . Thể tích của khối chóp bằng
A.

a3 3
4

B.

a3
.
12

C.

a3 3
.
6

D.

a3
.
4

1

Câu 16. Tập xác định D của hàm số y = ( x − 5) 3 là
A. D = .
B. D = 5; + ) .
C. D = \ 5 .
D. D = ( 5; + ) .
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x4 − x2 +1.
B. y = x3 − 3x +1
C. y = −x2 + x −1 .
D. y = −x3 + 3x +1 .
Câu 18. Cơng thức tính thể tích V của khối nón có bánh kính đáy là r , chiều cao là h và độ dài đường
sinh là l bằng
1
1
1
4
A.  r 2l .
B.  r 2l .
C.  r 2 h .
D.  rl .
3
3
3
3
2

Câu 19. Cho hàm số f ( x) = x + 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

 f ( x)dx = 2x + C

B.

 f ( x)dx = x

C.



D.



f ( x)dx = x3 + 2 x + C

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

f ( x)dx =

2

+ 2x + C

x3
+ 2x + C
3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. (1; +) .
B. (0;2) .
C. (−;0)
D. (0;1) .
Câu 21. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng
5
2
7
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
12
7
44
22
Câu 22. Biết F ( x ) là một của nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x . Chọn khẳng định đúng?

1
1
A. F ( x ) = − cos3x . B. F ( x ) = 3cos3x .
C. F ( x ) = −3cos3x . D. F ( x ) = cos 3x .
3

3
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng
Trang 2/6 - Mã đề 001


cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
2a 5
a 2
a 3
.
.
.
A. d =
B. d =
C. d =
3
3
2
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên và có bảng xét dấu:

D. d =

a 5
.
2

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3
C. 2

D. 4.
3
Câu 25. Số giao điểm của đường cong ( C ) : y = x − 2 x + 1 và đường thẳng d : y = x − 1 là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
2x −1
A. f ( x ) =
.
B. f ( x ) = x3 − 3x2 + 3x − 4 .
x +1
C. f ( x ) = x4 − 2 x2 − 4 .
D. f ( x ) = x 2 − 4 x + 1 .
Câu 27. Bất phương trình 9x − 3x − 6  0 có tập nghiệm là
A. ( −;1) .
B. ( −1;1) .
C. ( −; −1) .
2021

 (e

Câu 28. Tích phân

x

D. (1; + ) .

+ 2021)dx bằng

e

A. e − e + 2021e + 20212 .
B. e2021 + ee + 2021e + 20212 .
C. e2021 − ee − 2021e + 20212 .
D. e2021 − ee + 2021 .
Câu 29. Hình chữ nhật ABCD có AB = 3 ( cm ) , AD = 5 ( cm ) . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay
2021

e

hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng:

(

(

)

)

B. 25π cm3 .

A. 45π cm3 .

(

)

C. 75π cm 3 .

(

)

D. 50π cm 3 .

Câu 30. Bất phương trình log 1 ( 2 x − 1)  log 1 ( x + 2 ) có tập nghiệm là
2

2

1 
D.  ;3 
2 
Câu 31. Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 4cm , bán kính đáy r = 3cm . Độ dài đường sinh của ( N )

A. ( −2;3)

B. ( 3; + )

C. ( −;3)

là:
A. 7 cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 12cm
Câu 32. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 −10x2 + 2 trên đoạn

[ − 1; 2] . Tổng M + m bằng:
A. −27 .
B. −35 .
C. −20 .
D. −29 .
3
Câu 33. Cho a, b là số dương sao cho loga b = 2 , giá trị của log a a b bằng

( )

Trang 3/6 - Mã đề 001


3
.
B. 3a .
C. 5 .
D. 3 .
2
Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Tính góc tạo bởi đường thẳng AB và
đường thẳng BC .
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 900 .
A.

Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên



, thoả mãn

  f ( x ) + sin x  dx = 10 .
0



Tính I =  f ( x ) dx .
0

D. I = 6 .

A. I = 4 .
B. I = 8 .
C. I = 12 .
Câu 36. Nghiệm của phương trình log3 ( 2 x + 3) = 2 là:

A. x = 3 .
B. x = 1 .
C. x = 0 .
D. x = 2 .
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 . Biết rằng một mặt phẳng không vng góc với đáy và cắt
hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà AB = A'B' = 6, dỉện tích hình chữ nhật
ABB'A' bằng 60. Bán kính đáy của hình trụ là
A. 4.
B. 3 2 .
C. 5 2 .
D. 5.
3

2
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + 3x − mx +1 đồng biến trên khoảng

( − ;0) .

A. m  −1 .
B. m  −3 .
C. m  0 .
D. m  −2 .
Câu 39. Hiện nay dịch Covid – 19 đang diễn biến rất phức tạp, Thế giới liên tiếp phát hiện biến thể mới
của virus SARS-CoV-2. Hiện tại, biến thể biến thể Omicron đang gia tăng nhanh chóng và có tốc
độ lây nhiễm rất nhanh. Giả sử sự gia tăng của biến thể Omicron được tính theo cơng thức
S = A.er .t , trong đó A là lượng virus ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng.
Biết số lượng virus ban đầu là 100 triệu con và sau 5 giờ là 300 triệu con. Hỏi sau 15 giờ số
lượng virus gần nhất với đáp án nào?
A. 2700 triệu con.
B. 600 triệu con.
C. 900 triệu con.
D. 1800 triệu con.
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) trên ( −4; 4 ) là
A. 9.
B. 5.
C. 3.
D. 7.
Câu 41. Cho hình nón ( N ) có góc ở đỉnh bằng 60 . Mặt phẳng qua trục của ( N ) cắt ( N ) theo một thiết
diện là tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích khối nón ( N ) là
A. V = 4 3 .
B. V = 6 .

C. V = 3 3 .
D. V = 3 .
Câu 42. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB = a , AD = a 3 ;
A ' O vng góc với đáy ( ABCD ) . Cạnh bên AA ' hợp với mặt đáy ( ABCD ) một góc 450 . Tính
theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3 6
a3 3
a3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = a3 3 .
D. V =
.
2
3
6
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4 x −1 − m 2 x + 1  0 nghiệm đúng với

(

mọi x  .
A. m ( 0; +  ) .

)

B. m ( − ;0 .
Trang 4/6 - Mã đề 001

D. m ( − ;0)  (1; +  ) .

C. m ( 0;1) .
2

Câu 44. Giả sử

 ( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b , ( a; b  ) . Tính a + b .
1

5
3
A. .
B. 2 .
C. 1 .
D. .
2
2
Câu 45. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAB = SCB = 90 , góc giữa hai mặt
phẳng ( SAB ) và ( SCB ) bằng 60 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
3a 3
2a 3
2a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
24
24
8
Câu 46. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

A.

3 a 2
7 a 2
7 a 2
7 a 2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
7
5
6
3
Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m  −5;5 để hàm số g ( x ) = f ( x + m ) nghịch biến trên
khoảng (1;2) . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 3 .
Câu 48. Cho hàm số f ( x )

B. 5 .

C. 4 .

D. 6 .

 
2 sin  x − 
4
  1

, x  ( 0 ;  ) . Khi đó
có f   =
và f  ( x ) =
sin 2 x + 2 (1 + sin x + cos x )
2 2


2

 f ( x ) dx bằng
0

1
−3 + 2 2
4−3 2
.

.
.ln 2.
B.
C.
4
2
2
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
A.

Tìm giá trị lớn nhất của m để phương trình e
0;2 .

13
3
2 f 3 ( x ) − f 2 ( x )+ 7 f ( x )+
2
2

D. ln 2.

= m có nghiệm trên đoạn

15
13

A. e .
B. e4 .
C. e3 .
D. e5 .

Câu 50. Cho f ( x ) là hàm bậc bốn thỏa mãn f ( 0 ) = 0 . Hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Trang 5/6 - Mã đề 001


(

)

Hàm số g ( x ) = 2 f x 2 + x − x 4 − 2 x3 + x 2 + 2 x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .

B. 6 .

C. 7 .
------ HẾT ------

D. 5 .

Trang 6/6 - Mã đề 001


BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.B
21.D
31.B
41.D

2.C

12.C
22.A
32.C
42.C

3.D
13.C
23.A
33.C
43.B

4.D
14.B
24.C
34.A
44.A

5.B
15.D
25.A
35.B
45.A

6.D
16.D
26.B
36.A
46.C

7.A

17.B
27.A
37.A
47.B

8.A
18.C
28.C
38.B
48.D

9.D
19.D
29.C
39.A
49.B

10.B
20.D
30.D
40.D
50.C

Trang 7/6 - Mã đề 001


ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

MƠN: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

Mã đề 101

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′ ( x ) như hình vẽ. Xét hàm số
1
3
3
g ( x )= f ( x ) − x3 − x 2 + x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
4
2

A. min g ( x=
) g ( −1) .
[ −3; 1]

C. min g ( x ) =
[ −3; 1]

B. min g ( x=
) g ( −3) .
[ −3; 1]

g ( −3) + g (1)
.
2

D. min g ( x ) = g (1) .
[ −3; 1]

Câu 2: Cho a là số thực dương, khác 1 . Khi đó
8

A. a 3 .

B.

6

a.

4

2

a 3 bằng
3

C. a 8 .

Câu 3: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 25 .
B. 20 .

C. 10 .

D.

3

a2 .

D. 15 .

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −2021; 2021] để hàm số y =

x−2
đồng biến
x−m

trên từng khoảng xác định?
A. 2020 .
B. 2022 .
C. 2021 .
D. 2023 .
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D  có AB  a , BC  a 2 , AA  a . Góc giữa đường
thẳng AC  và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 450 .

B. 900 .

C. 300 .

D. 600 .

Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; BC = 2a ; 
ABC= 30° . Biết cạnh
bên của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:
a3
A. 3a .
B.
.
C. 2a 3 3 .
3
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
3

D. 6a 3 .

Trang 1/7 - Mã đề thi 101 - />

A. y =

2x − 3
.
x+2

B. y =

x+2
.
−2 x + 4

C. y =

−x + 3
.
2x − 4

D. y =

−x +1
.
x+2

y mx 4 + ( m − 1) x 2 + 1 − 2m có một điểm cực
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số =
trị

A. m ∈ ( −∞;0] .

B. m ∈ ( −∞;0] ∪ [1; +∞ ) .

C. m ∈ [1; +∞ ) .

D. m ∈ [ 0;1] .

Câu 9: Cho hình chóp có tất cả 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 11 .
B. 12 .
C. 20 .

D. 10 .

Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [ −10;10] để đồ thị hàm số y =

đường tiệm cận?
A. 10 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 6 .

C. 2 .

D. 3 .

mx 2 − 4
có ba
x −1

Câu 11: Số cực trị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 là
A. 0 .

B. 1 .

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 4 .

Câu 13: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x − 2 x + x + 5 là
3

A. 5.

B. 6.

2

C. 9.

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ sau:

D. 7.

Trang 2/7 - Mã đề thi 101 - />

Hàm số g=
( x ) f ( 4 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
1 3
A.  ;  .
2 2

3 5
C.  ;  .
2 2

B. ( −∞; −2 ) .

5 
D.  ;7  .
2 

Câu 15: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
B. x = 3 .

A. y = 3 .
Câu 16: Tính I = lim
x →1

( 3x

2

+ 1) ( x + 2 )

3

3x + 4 x − 1

4x −1
.
x −3
D. x = 4 .

C. y = 4 .
.

6

3
.
C. I = +∞ .
D. I =
.
2
3
Câu 17: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam, 4 bạn nữ vào một ghế dài sao cho các bạn nữ ngồi cạnh nhau ?
B. 2088 .
C. 17280 .
D. 2880 .
A. 17820 .
A. I = −∞ .

B. I =

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2 f ( x ) − 1 =0 có

A. 3 nghiệm.
B. 6 nghiệm.
C. 4 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 19: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đơi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn?
A. 60000 .
B. 64800 .
C. 36000 .
D. 72000 .
Câu 20: Cho hình chóp đều S . ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.
B. Các mặt bên là tam giác cân.

C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau
D. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Câu 21: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
1

2

1 
 1  1  
Câu 22: Tích ( 2021) !1 +  1 +  ... 1 +

 1   2   2021 
các cặp sau ?

A. ( 2020; 2021) .

B. ( 2021; 2020 ) .

2021

được viết dưới dạng a b , khi đó ( a, b ) là cặp nào trong
C. ( 2021; 2022 ) .

D. ( 2022; 2021) .

Trang 3/7 - Mã đề thi 101 - />

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn [ 0; 2] .
A. max y = 5.
[0;2]

B. max y = 3.
[0;2]

C. max y = 0.
[0;2]

D. max y = 7.
[0;2]

Câu 24: Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = 4a 2 .
B. S = 10a 2 .
C. S = 8a 2 .
D. S = 6a 2 .
Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a . Cạnh bên SA = 2a và vng góc
với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD .
2a
A. a 2 .
B. a .
C.
.
D. 2a .
5
Câu 26: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. y =

x2 −1
.
2x2 + 1

B. y =−
x
x2 + 1 .

C. y =

x −1
.
2x +1

D. y= x + 2018 .

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 4 x − cos 2 x + 4 bằng
1
17
.
C.
.
D. 5 .
4
2
Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC . Mặt phẳng qua
AK cắt các cạnh SB , SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 , V theo thứ tự là thể tích khối chóp S . AMKN và khối
V

chóp S . ABCD . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số 1 bằng
V
2
1
1
3
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
8
2
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng.

A. 4 .

B.

A. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;2 ) .
B. Hàm số y = f ( x ) có hai cực trị.
C. Hàm số y = f ( x ) chỉ có một cực trị.
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 2 .
Câu 30: Cho đồ thị hàm bậc ba y = f ( x ) như hình vẽ.

Trang 4/7 - Mã đề thi 101 - />

Hỏi đồ thị hàm số

(x
y=

+ 4 x + 3) x 2 + x

2

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
x  f 2 ( x ) − 2 f ( x ) 
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có BB′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
B. V =

A. V = a 3 .

a3
.
3

C. V =

a3
.
6

D. V =

a3
.
2

Câu 32: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  là f ′ ( x ) =
( x − 1)( x + 3) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m thuộc đoạn [ −10; 20] để hàm số y= f ( x 2 + 3 x − m ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) ?
A. 16 .

B. 18 .

C. 20 .

D. 17 .

Câu 33: Đồ thị của hàm số y =
− x + 3 x + 5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác
OAB với O là gốc tọa độ.
10
B. S = 9 .
C. S =
.
D. S = 10 .
A. S = 5 .
3
Câu 34: Mệnh đề nào dưới đây sai?
3

A.

)

(

3 −1

2022

>

(

)

3 −1

2021

2021

2

B.

.

(

)

2 −1

2021

>

(

)

2 −1

2022

.

2020



2
2
C. 1 −
D. 2 2 +1 > 2 3 .
 < 1 −
 .
2
2





Câu 35: Khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng
16 s 3
4
B. a 3 .
C. 16a 3 .
D. 4a 3 .
A.
a .
3
3
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y = 2 x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + m − 2 đồng biến trên
khoảng ( −∞; +∞ )

B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
= AC
= 2a , BC = 3a . Thể tích của khối chóp
Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA
= SB
= SC
= a 3 , AB
S . ABC bằng:
A. 3 .

A.

5a 3
.
6

B.

5a 3
.
4

C.

5a 3
.
2

D.

35a 3
.
2

Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về
hàm số y = f ( x ) ?
y

-1

y=f'x

1

O

x
2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; 0 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .

Trang 5/7 - Mã đề thi 101 - />

Câu 39: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′( x) =
( x + 1) 2 ( x 2 − 4 x ) .Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham

(

)

) f 2 x 2 − 12 x + m có đúng 5 điểm cực trị ?
số m để hàm số g ( x=
B. 18.
C. 17.
D. 16.
A. 19.
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với

trung điểm H của BO . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vng góc của H trên các cạnh AB và AD . Biết
65a
, tính thể tích khối chóp S . ABCD .
khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng
40
A.

10a 3
.
60

5 10a 3
B.
.
60

5 10a 3
C.
.
120

10a 3
D.
.
120

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0; 4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .

y
O

3

1 2

4 x

−2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .
Câu 42: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
B. y  1 x .

A. y  sin x .

(

Câu 43: Tính giá trị của biểu thức P =
2 2 −3
A. −2 2 − 3 .

C. y  1 x3 .

) (2
2021

2 +3

)

2022

1
.
x

.

(

B. 2 2 − 3 .

D. y 

C. 2 2 − 3

)

2021

.

(

D. 2 2 + 3

)

2022

.

Câu 44: Hàm số y = 8 + 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1; 4 ) .
Câu 45: Cho hàm số y =

C. (1; + ∞ ) .

B. ( −2;1) .

D. ( −∞;1) .

2x +1
. Mệnh đề đúng là
x +1

A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) , nghịch biến trên ( −1;1) .
B. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên  .
Câu 46: Cho hàm số f ( x)=
A. S =

1
.
2

(x

2

− x + 1)

2021

1
. Tính giá trị của biểu thức
=
S f (1) + f ′   .
2

B. S = 2021 .

C. S = 1 .

D. S = 2019 .

Câu 47: Đạo hàm của hàm số y =−
( x 2 + 3x + 7 ) là
7

A. y ' = 7 ( − x 2 + 3 x + 7 ) .

B. y ' = 7 ( −2 x + 3) ( − x 2 + 3 x + 7 ) .

6

6

C. y ' =( −2 x + 3) ( − x 2 + 3 x + 7 ) .
6

D. y ' = 7 ( −2 x + 3) ( − x 2 + 3 x + 7 ) .
5

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2;6] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 6/7 - Mã đề thi 101 - />

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −2;6] . Giá trị của M − m bằng
A. 8 .

B. −8 .

C. −9 .

D. 9 .

m x2 − 7 x + 5
= −4.
x →−∞ 2 x 2 + 8 x − 1
C. m = −8 .
D. m = −4 .

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn lim
A. m = 2 .

B. m = −3 .

Câu 50: Cho hàm số y = ax + bx 2 + cx + 1 có bảng biến thiên như sau:
-∞
x1
x2
x
3

+

y'
f

0

-

0

0

+∞
+

+∞

y ( x1 )
−∞

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
B. a > 0; b > 0; c < 0 .

A. a > 0; b < 0; c > 0 .

y ( x2 )

C. a > 0; b < 0; c < 0 .

D. a > 0; b > 0; c > 0 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Trang 7/7 - Mã đề thi 101 - />

mamon
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12

TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12

TO12

made
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46

dapan
A
B
D
D
C
A
B
B
A
D
B
B
A
A
C
D
C
C
B
C
B

D
D
D
A
C
A
C
C
D
D
B
A
A
B
D
B
A
C
A
D
C
A
B
C
C


TO12
TO12
TO12

TO12

101
101
101
101

47
48
49
50

B
D
C
D


ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021-2022

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

MƠN: TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)

Mã đề 101

Câu 1: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một
viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của
cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu thì thấy
nước trong cốc tràn ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu .

2
5
4
.
B. .
C. .
3
9
9
Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ?
A.

A. y = log 1 x .
3

x

π 
B. y =   .
3

C. y logπ ( 4 x + 1) .
=

2

D.

1
.
2
x

2
D. y =   .
e

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 3 .
C. 2
Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. y =
− x3 − 3 x 2 + 2.

B. y =x 3 − 2 x 2 − 2.

C. y =
− x 4 + 3 x 2 + 2.

D. 5 .

D. y =x 4 − 3 x 2 + 2.
Trang 1/7 - Mã đề thi 101


Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số g=
( x ) f ( x3 − 3x ) là
B. 5 .

C. 7 .
D. 9 .
2x − 3
Câu 6: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C ) : y =
và đường thẳng d : y= x − 1.
x+3
A. 3 .
B. −3 .
C. −1 .
D. 1 .
A. 11 .

Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1) < 3 là
A. S =

( −∞;9 ) .

B. S =

( −∞;10 ) .

C. S = (1;9 ) .

D. S = (1;10 ) .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + mx − 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi
A. m ≠ 0 .

B. m < 0 .

C. m = 0 .

D. m > 0 .

2020 . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f ( 2 ) ≤ f ( −2 ) =
thị như hình vẽ.

2

Hàm số =
g ( x )  2020 − f ( x )  nghịch biến trên khoảng
B. ( −2; 2 ) .

A. (1; 2 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( −2; − 1) .

Câu 10: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối
nón là
A.

πa 3 3
.
2

B.

πa 3 3
.
12

C.

πa 3 3
.
6

D.

πa 3 3
.
3

Câu 11: Thể tích V của khối cầu có bán kính R = a 3 là
4π a 3
4π a 3 3

3
A. V = 4π a 3 .
B. V =
.
C. V = 12π a 3 .
D. V =
.
3
3
Câu 12: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ A đến
3

( SCD ) bằng

Trang 2/7 - Mã đề thi 101


A.

a 14
.
3

B.

a 14
.
2

C.

a 14
.
4

D. a 14 .
3

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình 3log 3 2 x 1  log 1  x  5  3 là
3

A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 cm , bán kính đáy bằng 6 cm . Diện tích tồn phần của hình nón đã
cho bằng
A. 96π cm 2 .

B. 132π cm 2 .

C. 84π cm 2 .

D. 116π cm 2 .

Câu 15: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để
tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.
79
103
140

14
.
B. P =
.
C. P =
.
D. P =
.
A. P =
156
117
143
117

Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD
= 120° . Gọi G là trọng
tâm tam giác ABD , góc tạo bởi C ′G với mặt phẳng đáy bằng 30° . Thể tích khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ là
A.

a3
.
3

B.

a3
.
6

C.

a3
.
12

D. a 3 .

Câu 17: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2 . Giá trị của u7 bằng:
A. 17 .
B. 13 .
C. 15 .
D. 19 .
Câu 18: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao đều bằng 2
A. V = 8π .
B. V = 4π .
C. V = 12π .
D. V = 16π .
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA  2a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S . ABCD .
4a 3
2a 3
a3
3
A.
.
B.
.
C. 2a .
D.
.

3
3
3
Câu 20: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết=
AB a=
, AC 2a . Mặt bên ( SAB )
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
A.

a3 3
.
6

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
3

2

Câu 21: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P = a 3 a bằng
2
3

5
6

7
6

A. a .
B. a .
C. a .
D. a .
Câu 22: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a ; 2 a ; 3a bằng
A. a 3 .

B. 6a 3 .

5

C. 2a 3 .

D. 3a 3 .

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

=
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số y f ( 2 cosx + 1) . Tính M + m .
A. −1 .

B. 1 .

C. 0 .

D. −2 .
Trang 3/7 - Mã đề thi 101


Câu 24: Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

Câu 25: Tìm các số thực a biết log 2 a.log
A. a = 64 .

B.
=
=
a 16
;a

2

a = 32 .

1
.
16

C. a 256
=
=
;a

1
.
256

Câu 26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x − 4.3x + 3 =
0 bằng:
4
B. 3 .
C. 4 .
A. .
3

D. a = 16 .

D. 1 .

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 6 x .
A. y ′ = 6 x ln 6 .

B. y ′ = x.6 x −1 .

C. y ′ = 6 x .

D. y ′ =

6x
.
ln 6

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [ −2022; 2022] để phương trình log=
( mx ) 2 log ( x + 1) có nghiệm
duy nhất?
A. 4045 .
B. 4044 .
C. 2022 .
D. 2023 .
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đáy
là đường trịn nội tiếp hình vng ABCD và đỉnh là tâm hình vng A′B′C ′D′ .
A. S xq = 8 3π .

B. S xq =

9 5π
.
2

C. S xq =

9 5π
.
4

D. S xq = 8 5π .

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 1 .
B. 5 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 31: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc ( −2021; 2022 ) sao cho hàm số

y = 2 x3 + mx 2 + 2 x đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) . Tìm số phần tử của tập hợp S .
A. 2023 .

B. 2016 .

C. 2024 .

D. 2025 .

Câu 32: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 − m.2

x

x +1

+ 3 − 2m ≤ 0 có nghiệm thực.
Trang 4/7 - Mã đề thi 101


A. m ≤ 3 .
Câu 33: Hàm số

B. m ≥ 2 .

C. m ≥ 1 .

y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

D. m ≤ 5 .

Biết f ( −4 ) > f ( 8 ) , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  bằng
A. f ( −4 ) .

B. 9 .

D. f ( 8 ) .

C. −4 .

Câu 34: Cho đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x ) = m
có 4 nghiệm phân biệt.

A. −1 < m < 3 .
B. 1 < m < 3 .
C. m = 2 .
D. Không có giá trị nào của m .
Câu 35: Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là
1
1
1
A. V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh .
6
3
2
Câu 36: Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?
a
ab ) log a + log b .
A. ln= ln a − ln b .
B. log (=
b
1
D. log 2 ab = log 2 ( ab ) .
C. log 3a b = a log 3 b .
2

Câu 37: Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là

đường trịn có bán kính bằng 3 cm . Bán kính của mặt cầu ( S ) là
A. 5 cm .

B. 12 cm .

C. 10 cm .

D. 7 cm .

Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy và SA = a 3 . Góc giữa
đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD) bằng:
A. 300 .

B. 450 .

Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 2 x = −1 là
A. {1} .

B. ∅ .

C. 600 .

3
D. arcsin .
5

C. {0} .

D. {2} .

Câu 40: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

x

-∞

y'

+

3

5

0

0

-∞

+

+∞

0
5

3

y

7

1

-∞

Phương trình f  x  4 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .
Trang 5/7 - Mã đề thi 101


Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s =
−2t 3 + 24t 2 + 9t − 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt
đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 111 ( m / s ) .

B. 105 ( m / s )

C. 487 ( m / s ) .

D. 289 ( m / s ) .

Câu 42: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
Đến hết năm thứ 3, vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5

năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? .
A. 571, 620 .
B. 580,135 .
C. 572,150 .
D. 571,990 .
Câu 43: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham

  3 
số m để phương trình f  f (cos x )  m có nghiệm thuộc khoảng  ;  ?
 2 2 

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 44: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

x−2
có đúng 3 đường tiệm cận.
x − mx + 1
2

m > 2

m < −2
A.  

.

5
 m ≠ −
2


 m > 2

m > 2

5
B. 
.
C. −2 < m < 2 .
D.  m ≠ .

2
 m < −2
 m < −2

Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao 8a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục
2
và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a . Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. 52π a .
3

3

B. 169π a .

3

C. 104π a .

104π a 3
D.
.
3

Câu 46: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên
sau?

A. y =

−x − 2
.
x −1

B. y =

−x + 2
.
x +1

C. y =

−x + 2
.

x −1

D. y =

x−2
.
x +1

Câu 47: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x − 3 với trục Ox ?
A. 1

B. 3 .

C. 0 .

D. 2 .

Câu 48: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 6/7 - Mã đề thi 101


A. ( −∞ ;1) .

B. ( −5; − 2 ) .

C. ( −1;3) .

D. (1; + ∞ ) .

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;1) .

B. ( −∞;1) .

C. ( 0;1) .

D. (1; +∞ ) .

Câu 50: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m . Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo
thành tam giác có diện tích bằng 32 là:
A. m  3 .
B. m  1 .
C. m  4 .
D. m  3 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Trang 7/7 - Mã đề thi 101


mamon
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12

TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12

TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12
TO12

made
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

dapan
B
D
B
D
D
C
C
C
A
D
A

B
D
A
C
A
C
A
B
A
D
B
A
B
B
D
A
D
C
A
C
C
D
B
B
B
A
C
B
D
B

A
D
D
C
A