Nghiên ứu hệ thống định vị sử dụng vệ tinh kết hợp ảm biến quán tính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG VỆ
TINH KẾT HỢP CẢM BIẾN QUÁN TÍNH
NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
MÃ SỐ:

MAI ĐỨC THƠNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. HOÀNG MINH SƠN

HÀ NỘI 2008

Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! 17057205210971000000


MAI ĐỨC THÔNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG VỆ
TINH KẾT HỢP CẢM BIẾN QUÁN TÍNH

MAI ĐỨC THÔNG

2006 - 2008
Hà Nội
2008

HÀ NỘI 2008


1

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ……………………………………...3
ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………………………...4
Chương 1: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG VỆ TINH.............................. 7
1.1 Khái quát về hệ thống định vị sử dụng vệ tinh.................................... 7
1.2 Hệ trục toạ độ liên quan ...................................................................... 7
1.3 Cấu trúc của một hệ định vị sử dụng vệ tinh ....................................... 8
1.3.1 Vệ tinh .......................................................................................... 9
1.3.2 Các trạm điều khiển mặt đất ....................................................... 12
1.3.3 Thiết bị thu tín hiệu từ vệ tinh .................................................... 13
1.4 Nguyên lý hoạt động ......................................................................... 14
1.5 Sai số và các nguyên nhân gây sai số ................................................ 20
Chương 2: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG CẢM BIẾN QUÁN TÍNH . 24
2.1 Khái quát về định vị sử dụng cảm biến quán tính ............................. 24
2.2 Các hệ trục toạ độ liên quan .............................................................. 27

2.2.1 Hệ trục toạ độ quán tính (Earth – Centered Inertial ECI). ......... 27
2.2.2 Hệ tọa độ tâm trái đất (Earth-Centered Earth-Fixed,e-frame) ... 27
2.2.3 Hệ toạ độ dẫn đường (n-frame): ................................................. 28
2.2.4 Hệ toạ độ vật thể (b-frame): ....................................................... 29
2.3 Cơ chế tính tốn của hệ INS ............................................................. 32
2.3.1 Cơ chế tính tốn trên 1 trục ........................................................ 32
2.3.2 Tính tốn trên hai trục ................................................................ 33
2.3.3 Tính tốn theo ba trục ................................................................. 36
2.4 Q trình căn chỉnh ban đầu .............................................................. 38
Chương 3: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TÍCH HỢP GPS/INS ............................ 39
3.1 Bản chất bù giữa INS-GPS ................................................................ 39
3.2 Đánh giá sai số: ................................................................................. 40
3.2.1 Sai số về vận tốc: ........................................................................ 41
3.2.2 Công thức động học các sai số về hướng: .................................. 44
3.3 Bộ lọc Kalman tích hợp INS/GPS ..................................................... 46
3.4 Các phương pháp tích hợp INS/GPS: ............................................... 56
3.4.1 Tích hợp lỏng GPS/INS.............................................................. 58
3.4.2 Tích hợp chặt GPS/INS .............................................................. 60
3.5 Các thuật toán xử lý ........................................................................... 60
3.6 Các hạn chế của tích hợp INS/GPS: .................................................. 63
3.7 Thiết kế thiết bị định vị kết hợp GPS/INS ........................................ 64
3.7.1 Modun GPS ................................................................................ 65
3.7.2 Modun INS ................................................................................. 66
3.7.3 Mạch nguồn ................................................................................ 69
3.7.4 Modun vi xử lý ........................................................................... 69

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008

2

3.7.5 Thiết kế phần mềm ..................................................................... 72
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO……………………73
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………...74
PHỤ LỤC……………………………………………………………………76
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Hệ toạ độ WGS84 và hệ toạ độ tâm trái đất Oxyz ............................. 7
Hình 1.2 Hệ thống định vị sử dụng vệ tinh ....................................................... 9
Hình 1.3 Quỹ đạo các vệ tinh .......................................................................... 10
Hình 1.4 Cấu trúc tín hiệu GPS....................................................................... 11
Hình 1.5 Hoạt động của các trạm điều khiển .................................................. 12
Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một bộ thu tín hiệu GPS .................................... 14
Hình 1.7 Mã giả ngẫu nhiên ............................................................................ 15
Hình 1.8 Khoảng cách từ hai vị trí đã biết ...................................................... 15
Hình 1.9 Kết quả tính lặp ................................................................................ 18
Hình 1.10 Tín hiệu từ một vệ tinh ................................................................... 19
Hình 1.11 Tín hiệu từ hai vệ tinh .................................................................... 19
Hình 1.12 Tín hiệu từ 3 vệ tinh ....................................................................... 20
Hình 1.13 Ảnh hưởng của khí quyển .............................................................. 21
Hình 1.14 Ảnh hưởng bởi phản xạ .................................................................. 22
Hình 1.15 Vị trí tương đối giữa vệ tinh và máy thu........................................ 23
Hình 2.1 Hệ INS sử dụng khớp các đăng........................................................ 25
Hình 2.2 Hệ thống cảm biến trong hệ strapdown ........................................... 26
Hình 2.3 Cấu tạo hệ strapdown ....................................................................... 26
Hình 2.4 Hệ toạ độ quán tính .......................................................................... 27
Hình 2.5 Hệ trục toạ độ ECEF ........................................................................ 28
Hình 2.6 Hệ toạ độ dẫn đường ........................................................................ 29
Hình 2.7 Hệ toạ độ vật thể .............................................................................. 29

Hình 2.8 Cơ chế tính tốn theo một trục ......................................................... 32
Hình 2.9 Hệ toạ độ vật thể và hệ toạ độ dẫn đường ........................................ 33
Hình 2.10 Tính tốn theo ba trục .................................................................... 36
Hình 2.11 Cơ chế tính tốn hệ INS ................................................................. 38
Hình 3.1 Q trình tính tốn của bộ lọc Kalman ............................................ 49
Hình 3.2 Khoảng thời gian đo lường IMU và GPS ........................................ 55
Hình 3.3 Ảnh hưởng của cánh tay địn ........................................................... 56
Hình 3.4 Phương pháp truyền thẳng (vịng lặp mở) ....................................... 57
Hình 3.5 Phương pháp phản hồi (vịng lặp đóng) ........................................... 57
Hình 3.6 Tích hợp lỏng GPS/INS ................................................................... 59
Hình 3.7 Sơ đồ tích hợp INS/GPS tập trung (vịng mở) ................................. 61
Hình 3.8 Sơ đồ tích hợp INS/GPS tập trung (vịng đóng) .............................. 61
Hình 3.9 Sơ đồ tích hợp INS/GPS phân tán (vịng mở).................................. 61

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


3

Hình 3.10 Sơ đồ tích hợp INS/GPS phân tán (vịng đóng) ............................. 62
Hình 3.11 Thiết kế phần cứng ......................................................................... 64
Hình 3.13 Cảm biến qn tính ........................................................................ 66
Hình 3.14 Các khối chức năng của cảm biến qn tính.................................. 67
Hình 3.15 Mạch nguồn .................................................................................... 69
Hình 3.16 Vi xử lý PSoC ................................................................................ 70
Hình 3.17 Ứng dụng điều khiển ...................................................................... 73
Hình 3.18 Ứng dụng quản lý ........................................................................... 74

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


4

ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thực tế hiện nay, rất nhiều trường hợp địi hỏi cần phải biết chính
xác vị trí và vận tốc của một vật thể. Một ví dụ điển hình là vấn đề điều khiển
robot tự hành đi theo một quỹ đạo xác định trước, hoặc bài tốn tìm đường đi
ngắn nhất giữa hai điểm cho các phương tiện giao thông đường bộ, hay phức
tạp hơn là xác định và điều khiển đường bay của máy bay, tên lửa trong
khơng gian... Ngồi ra, nhiều trường hợp địi hỏi ghi lại những thơng tin về
hành trình đã di chuyển của phương tiện phục vụ cho mục đích điều tra, lập
bản đồ hoặc quản lý như việc sử dụng các thiết bị kiểu “hộp đen” trong các
phương tiện giao thông đường bộ (ơ tơ, tàu hoả…) để lưu lại hành trình. Hành
trình này có thể được sử dụng để phân tích tai nạn như thơng tin về vận tốc và
vị trí khi xảy ra tai nạn. Một ứng dụng cũng khá quan trọng là quản lý hành
trình của một đồn xe tải như đoàn xe vận tải trên các mỏ than. Việc ghi lại
hành trình giúp người quản lý có thể kiểm soát được số chuyến vận chuyển
hợp lệ cũng như lượng nhiên liệu tiêu hao…
Như vậy vấn đề định vị là vấn đề cơ bản đầu tiên - vấn đề cảm biến, đo
lường trong rất nhiều bài toán điều khiển cũng như quản lý. Giải quyết được
vấn đề này sẽ tạo cơ sở để giải quyết rất nhiều các yêu cầu khác phức tạp hơn.
Mục đích của đề tài là nghiên cứu các phương pháp cũng như các hệ
thống định vị nhằm tìm ra một giải pháp có ý nghĩa cả về mặt lý thuyết và
thực tiễn trong giao thông vận tải.
Hiện nay có hai nhóm phương pháp định vị cơ bản:
• Nhóm phương pháp xác định vị trí nhờ tính chuyển động tương đối so

với điểm mốc đã biết. Phương pháp này sử dụng các điểm cố định trên mặt
đất như đèn hải đăng hoặc các ngôi sao, hay phương pháp định vị sử dụng
sóng radio dựa trên những nguồn phát sóng có vị trí đã biết. Tiêu biểu cho

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


5

phương pháp này là hệ thống định vị sử dụng vệ tinh (Global Positioning
System – GPS)
• Phương pháp định vị sử dụng cảm biến quán tính (Inertial Navigation
System - INS) dựa trên vận tốc và vị trí ban đầu đã biết sau đó sẽ đo gia tốc
góc và gia tốc dịch chuyển để xác định vị trí hiện tại. Đây là phương pháp
không cần dựa vào các thông tin từ bên ngồi. Một ví dụ điển hình hệ thống
này là ở trong tàu ngầm, nơi không thể sử dụng phương pháp dẫn đường
truyền thống do mơi trường nước chắn sóng radio cũng như khó để xác định
các điểm mốc.
Nhóm phương pháp thứ nhất mà cụ thể ở đây là hệ thống định vị tồn cầu sử
dụng vệ tinh GPS có khả năng cung cấp thơng tin vị trí và vận tốc chính xác
trong khoảng thời gian dài, ít bị ảnh hưởng của các nguồn nhiễu thơng thường
nhưng có nhược điểm là tốc độ đưa ra kết quả chậm, khó có thể áp dụng cho
những ứng dụng tính tốn nhanh như bài tốn điều khiển quỹ đạo tên lửa.
Nhóm phương pháp thứ hai INS có khả năng cung cấp thơng tin về vị trí
chính xác trong khoảng thời gian ngắn, bị ảnh hưởng bởi nhiều nguồn nhiễu
nhưng có ưu điểm là tốc độ đưa ra kết quả cao.
Như vậy việc kết hợp cả hai phương pháp định vị trên ta sẽ được một
hệ thống có ưu điểm vượt trội sau: khả năng cho ra thơng tin về vị trí và vận

tốc với độ cao chính xác trong khoảng thời gian dài, đồng thời tốc độ xuất dữ
liệu cũng rất nhanh.
Các nghiên cứu đã có của các tác giả trong và ngồi nước hiện nay chủ
yếu tập trung vào các ứng dụng đơn lẻ, cụ thể và chỉ sử dụng một phương
pháp định vị (GPS hoặc INS) mà ít có nghiên cứu nào giải quyết vấn đề tích
hợp cả hai phương pháp trên. Ngồi ra cũng chưa có một thiết kế phần cứng
cũng như phần mềm cụ thể nào về thiết bị định vị tích hợp phù hợp với các
ứng dụng trong nước.

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


6

Nội dung chính của luận văn là: tập trung nghiên cứu nội dung cơ bản
của phương pháp định vị sử dụng vệ tinh và phương pháp định vị sử dụng
cảm biến qn tính từ đó nghiên cứu khả năng kết hợp giữa chúng, cuối cùng
sẽ thiết kế thiết bị tích hợp cả hai phương pháp có thể ứng dụng được.
Luận văn bao gồm 3 chương:
Chương 1 Định vị sử dụng vệ tinh: trình bày lý thuyết về hệ thống định
vị sử dụng vệ tinh hay còn gọi là hệ thống định vị toàn cầu (GPS) bao gồm
cấu trúc, nguyên lý hoạt động, sai số và các nguyên nhân gây sai số.
Chương 2 Định vị sử dụng cảm biến quán tính: trình bày những nội
dung cơ bản về hệ thống xác định vị trí sử dụng các cảm biến quán tính bao
gồm cấu trúc, cơ chế tính tốn, các ngun nhân gây sai số của hệ thống.
Chương 3 Kết hợp định vị sử dụng vệ tinh và cảm biến quán tính: trình
bày khả năng tíchhợp cả hai phương pháp trên để có một hệ thống hồn chỉnh
bao gồm các cơ chế tích hợp, các phương pháp tích hợp, bộ lọc Kalman tích

hợp GPS/INS. Cuối cùng luận văn trình bày thiết kế phần cứng và phần mềm
cho thiết bị định vị tích hợp hai phương pháp.

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


7

Chương 1: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG VỆ TINH
Chương 1 trình bày một số kết quả nghiên cứu về hệ thống định vị sử
dụng vệ tinh bao gồm cấu trúc hệ thống, nguyên lý hoạt động, các nguyên
nhân gây sai số và cách khắc phục từ đó phục vụ cho việc thiết kế hệ thống
định vị tích hợp trong chương 3.
1.1 Khái quát về hệ thống định vị sử dụng vệ tinh
Hệ thống định vị sử dụng vệ tinh hay cịn gọi là hệ thống định vị tồn
cầu (Global Positioning System – GPS) là một hệ thống xác định vị trí ở bất
cứ đâu trên bề mặt trái đất dựa vào việc tính tốn khoảng cách từ điểm đó tới
các vệ tinh trong không gian. Hệ thống này được thiết kế và vận hành bởi bộ
quốc phòng Mỹ ban đầu cho mục đích quân sự nhưng hiện nay đã được ứng
dụng rất nhiều trong dân sự.
1.2 Hệ trục toạ độ liên quan
Hệ WGS84: Vấn đề cần phải xác định đầu tiên đối với bất cứ hệ thống định vị
dẫn đường nào là hệ trục toạ độ quy chiếu của nó. Đối với hệ thống GPS
người ta thường sử dụng hệ WGS 84. Hệ trục toạ độ WGS 84 là một mơ hình
trái đất quy chuẩn được ấn định năm 1984 và hiện nay được dùng rất phổ biến

Hình 1.1 Hệ toạ độ WGS84 và hệ toạ độ tâm trái đất Oxyz
Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


8

Hệ thống này xấp xỉ bề mặt trái đất bằng một hình elip quay với trục
quay của nó trùng khớp với trục quay của trái đất, tâm là tâm của trái đất và
kinh tuyến 0 đi qua đài thiên văn Greewich. Trục chính của elip được định
nghĩa có độ dài khoảng 6.378.137 m và trục phụ là 6.356.752 m. Vị trí của
một điểm trên trái đất được xác định theo kinh độ, vĩ độ và độ cao (Φ,λ,h).
Hệ trục toạ độ tâm trái đất: Hệ trục này có gốc là tâm trái đất, 3 trục
x,y, z là 3 trục vuông góc sao cho mặt phẳng Oxy là mặt phẳng chứa đường
xích đạo. Trục x đi qua đường kinh tuyến gốc và trục z đi qua cực bắc như
hình 1.1. Các công thức liên hệ giữa hệ toạ độ WGS84 (Φ,λ,h) với hệ trục toạ
độ tâm trái đất (x,y,z):
x = (Rn + h) cos φ cos λ
y = (Rn + h) cos φ sin λ
z = (Rn (1 – e2) + h) sin φ
Hệ trục toạ độ này thường được sử dụng để xác định vị trí của các vệ tinh vì
quỹ đạo của các vệ tinh là cố định so với hệ trục này.
1.3 Cấu trúc của một hệ định vị sử dụng vệ tinh
Một hệ thống định vị sử dụng vệ tinh (GPS) đầy đủ bao gồm ba phần
chính sau:
• Các vệ tinh trong khơng gian
• Các trạm điều khiển mặt đất
• Bộ thu tín hiệu trong các ứng dụng của người sử dụng
Hình 1.2 minh hoạ ba thành phần chính của một hệ thống định vị tồn cầu sử
dụng vệ tinh.

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


9

Hình 1.2 Hệ thống định vị sử dụng vệ tinh
1.3.1 Vệ tinh
GPS sử dụng một hệ thống 28 vệ tinh (bao gồm cả các vệ tinh dùng để
dự phòng) phân tán trên 6 quỹ đạo trịn trong khơng gian, như vậy trung bình
sẽ có 4 vệ tinh trên 1 quỹ đạo (hình 1.3). Quỹ đạo của vệ tinh có bán kính
khoảng 26.560 km và vệ tinh bay quanh quỹ đạo với chu kì là nửa ngày - xấp
xỉ 11.967h. Theo lý thuyết, các quỹ đạo được tính tốn sao cho ở bất cứ đâu
trên trái đất thì một bộ thu tín hiệu vệ tinh có thể nhận được tín hiệu của ít
nhất 3 vệ tinh cùng một lúc nếu khơng có gì ngăn cản tín hiệu. Ngồi ra các
vệ tinh được bố trí trong khơng gian để có thể thoả mãn u cầu về vị trí hình
học tương đối để có thể tính ra vị trí chính xác nhất

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


10

Hình 1.3 Quỹ đạo các vệ tinh
Cấu tạo một vệ tinh gồm ba phần:
• Máy tính điều khiển quỹ đạo bay và một số chức năng khác
• Đồng hồ nguyên tử đảm bảo thời gian chính xác với sai số là 3 nano

giây
• Bộ phận phát sóng radio phát tín hiệu radio xuống trái đất, tín hiệu này
chứa đựng các thơng tin cần thiết để xác định vị trí, thời gian
Tín hiệu từ vệ tinh GPS
Tín hiệu GPS là một loại tín hiệu phức tạp bởi vì nó cần phải chứa
đựng rất nhiều thông tin. Các vệ tinh GPS đều chứa đồng hồ ngun tử có khả
năng cung cấp thơng tin chính xác cho tín hiệu truyền đi từ vệ tinh. Mỗi vệ
tinh GPS cùng một lúc sẽ truyền hai tín hiệu L1 với tần số f1 = 1575.42 Mhz
và tín hiệu L2 với tần số f2 =1227.60 Mhz. Hai tần số f1 và f2 là bội số của tần
số cơ bản f0 =1023 Mhz. Tín hiệu L1 sử dụng phương pháp mã hoá dịch pha
nhị phân (Binary phase-shift keying – BPSK), điều biến bởi hai mã giả ngẫu

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


11

nhiên là mã C/A và mã P. Tín hiệu L2 cũng là BPSK và được điều biến bởi
mã P. Mã C/A thường được sử dụng bởi các bộ thu GPS, nó kém chính xác
hơn mã P nhưng có ưu điểm là tính tốn đỡ phức tạp hơn. Mã P cung cấp
thơng tin về vị trí chính xác hơn và rất khó bị nhiễu.

Hình 1.4 Cấu trúc tín hiệu GPS
Một ưu điểm nổi bật của việc phát cùng lúc 2 tín hiệu trên hai tần số
khác nhau là có thể bù được thời gian trễ do truyền. Vì độ trễ tỉ lệ nghịch với
bình phương tần số nên có thể đo độ trễ giữa hai tần số để bù vào thời gian trễ
của mỗi tần số
Việc sử dụng mã giả ngẫu nhiên (Pseudorandom Code Noise) cho phép

bộ thu có thể truy nhập vào tín hiệu từ nhiều vệ tinh khác nhau trên cùng một
tần số. Tín hiệu truyền bởi một vệ tinh xác định sẽ được lựa chọn bằng cách
máy thu cũng sẽ phát mã giả ngẫu nhiên giống với mã từ vệ tinh. Tất cả các
mã giả ngẫu nhiêu đều đã được định trước và lưu trữ trong các thiết bị thu
GPS. Loại mã giả ngẫu nhiên thứ nhất của mỗi v ệ tinh là P-Code là một loại
mã dài có tần số điều biến - chip rate là 10f0 = 10.23 Mhz. Loại mã giả thứ hai
thường được gọi là C/A – code là một loại mã ngắn với chip rate là f0 = 1023

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


12

MHz. Một mã P-code đầy đủ có chu kỳ 259 ngày, trong khoảng thời gian đó
mỗi vệ tinh sẽ phát một phần xác định của P-code. Phần mã của P-code sử
dụng cho vệ tinh phát đi có độ chính xác một tuần -7 ngày cho đến khi phần
mã này được lặp lại. Phương pháp sử dụng mã giả ngẫu nhiên được thiết kế
và phát triển từ năm 1991
1.3.2 Các trạm điều khiển mặt đất
Các trạm mặt đất là bộ phận điều khiển của GPS. Có 5 trạm trên trái đất
dùng để giám sát hoạt động của vệ tinh, các trạm này có nhiệm vụ điều khiển
vệ tinh khơng bị lệch quỹ đạo, hiệu chỉnh đồng hồ, theo dõi đường bay của vệ
tinh, cung cấp dữ liệu dẫn đường… Dữ liệu được gửi tới vệ tinh mỗi ngày
một lần để đảm bảo vệ tinh chuyển động chính xác theo quỹ đạo.

Hình 1.5 Hoạt động của các trạm điều khiển

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


13

1.3.3 Thiết bị thu tín hiệu từ vệ tinh
Người dùng sẽ sử dụng thiết bị thu tín hiệu từ vệ tinh để xác định vị trí
của mình. Chuỗi tín hiệu từ vệ tinh chứa đựng thông tin dẫn đường về quỹ
đạo di chuyển của vệ tinh đang phát, thời gian hiện tại trên vệ tinh và một số
tham số để hiệu chỉnh gần đúng những sai lệch do ảnh hưởng của tầng khí
quyển hoặc thời gian lệch giữa đồng hồ vệ tinh và thời gian đúng thực sự của
hệ thống GPS. Sơ đồ cấu trúc của một bộ thu tín hiệu vệ tinh được thể hiện
trên hình 1.6 bao gồm các khối lọc, tiền xử lý dữ liệu, đồng hồ, vi xử lý tính
tốn. Một bộ thu GPS cần ít nhất thơng tin từ 4 vệ tinh để có thể tính tốn ra
vị trí bao gồm: kinh độ, vĩ độ, độ cao và tính chính xác sẽ phụ thuộc vào vị trí
của bộ thu cũng như các vật ngăn cản tín hiệu vệ tinh. Bộ thu GPS cung cấp
thơng tin về vị trí và nhiều thơng tin hữu ích khác như sau:
• Thời gian: bộ thu GPS sẽ nhận được thông tin về thời gian từ đồng hồ
nguyên tử nên rất chính xác
• Vị trí: GPS mang đến thơng tin về vị trí theo ba trục
o Vĩ độ (trục x)
o Kinh độ (trục y)
o Độ cao h
• Tốc độ: Khi di chuyển, bộ thu GPS cịn cung cấp thơng tin về tốc độ
• Hướng chuyển động: Một bộ thu GPS có thể hiển thị hướng chuyển
động khi đang di chuyển
Thời gian quy chuẩn trong hệ GPS:Hệ GPS sử dụng hệ thống “Giờ phối hợp
quốc tế” (Coordinate Universal Time – UTC) là một chuẩn quốc tế về ngày
giờ thực hiện bằng phương pháp nguyên tử. Nó được dựa trên chuẩn cũ là giờ

trung bình Greenwich (GMT, tiếng Anh: Greenwich Mean Time) do hải quân
Anh đặt ra vào thế kỷ thứ 19, sau đó được đổi tên thành giờ quốc tế (UT,

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


14

tiếng Anh: Universal Time). Múi giờ trên thế giới được tính bằng độ lệch âm
hay dương so với giờ quốc tế.

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một bộ thu tín hiệu GPS
1.4 Nguyên lý hoạt động
Nguyên lý cơ bản của hệ thống này là xác định vị trí của một điểm
chưa biết thông qua khoảng cách tới 4 vị trí đã biết. Khoảng cách ở đây được
tính tốn dựa trên thời gian sóng radio truyền từ vệ tinh đến vị trí hiện thời
theo cơng thức:
Khoảng cách = Vận tốc * Thời gian
Trong đó vận tốc của sóng radio chính là vận tốc ánh sáng (c = 300000 km/s).
Khoảng thời gian truyền sóng sẽ được xác định như sau: Mỗi vệ tinh sẽ có
một mã giả ngẫu nhiên (Pseudo Random Noise – code) đặc trưng, khi máy
thu nhận được tín hiệu từ vệ tinh xác đinh nào đó, nó sẽ phát mã giả ngẫu

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008

15

nhiên giống với mã từ vệ tinh. Từ đó sẽ xác định cần phải dịch mã như thế
nào (sử dụng nguyên lý dịch Doppler) để hai chuỗi gặp nhau. Độ dịch chính
là khoảng thời gian truyền từ vệ tinh đến máy thu
Thời gian
chênh lệch

Satellite PRN

Receiver PRN
Hình 1.7 Mã giả ngẫu nhiên
Phương pháp tính lặp để xác định vị trí: Để đơn giản ta xét trường hợp một
máy thu và hai máy phát sóng nằm trên cùng một mặt phẳng với điều kiện đã
biết vị trí của hai máy phát là (x1,y1) và (x2,y2).

Hình 1.8 Khoảng cách từ hai vị trí đã biết
Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


16

Khoảng cách R1 và R2 của hai máy phát đến vị trí máy thu được tính là
R 1 = c ΔT1,
R 2 = c ΔT2
Trong đó c là vận tốc ánh sáng (0.299792458 m/ns)
ΔT 1 là thời gian sóng truyền từ máy phát 1 đến máy thu
ΔT 1 là thời gian sóng truyền từ máy phát 2 đến máy thu

(X,Y) là vị trí của máy thu
Khoảng cách đối với mỗi máy thu được tính theo cơng thức sau
R 1 = [(X-x 1)2 + (Y-y1) 2 ]1/2

(1.1)

R 2 = [(X-x 2)2 + (Y-y2) 2 ]1/2

(1.2)

Khai triển Taylor:

ΔR1 =

∂ R1
∂R
Δx + 1 Δy + u1
∂X
ΔY

(1.3)

ΔR2 =

∂ R2
∂R
Δx + 2 Δy + u2
∂X
ΔY

(1.4)

Trong đó u1 và u 2 là thành phần bậc cao. Đạo hàm R1, R2 theo X,Y:
ΔR1 =

[( X − x )

X − x1

2

1

+ (Y − y1 )

]

2 1/ 2

Δx +

Y − y1

[(X − x ) + (Y − y ) ]

2 1/ 2

2

1

Δy + u1

1

(1.5)

= sin θΔx + cos θΔy + u1

Δ R 2 = sin θ Δ x + cos θ Δ y + u 1

(1.6)

Để có ước lượng (X,Y) ta cần phải cực tiểu chỉ tiêu chất lượng
J = u12 + u22

(1.7)

Hay
2

⎛
⎞ ⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
J = ΔR1 − sin θΔx − cos θΔy + ΔR 2 + sin θΔx − cos θΔy ⎟
424444
3 ⎟ ⎜ 1444424444

3⎟
⎜ 1444
u1
u2
⎝
⎠ ⎝
⎠

2

(1.8)

Để tìm cực tiểu ta cho đạo hàm của J theo x và y bằng 0 rồi giải ra Δ x, Δy

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


17

0=

∂J
= 2(Δ R1 − sin θΔ x − cos θΔ y )(− sin θ ) + 2(Δ R2 + sin θΔ x − cos θΔ y )(sin θ )
∂Δx
= 2( ΔR2 − Δ R1 + 2 sin θΔx )

Vậy:
Δx =

( ΔR1 − ΔR 2 )
2 sin θ

Δy =

( Δ R1 + ΔR2 )
2 cos θ

Tương tự ta có:

Vị trí của các máy phát x 1, y1, x 2, y 2, và thời gian tín hiệu truyền đi đều đã biết
)

)

Gọi ước lượng vị trí của máy thu là X u , Yu
Đặt toạ độ đầu tiên bằng với ước lượng ban đầu:
)
)
X = X u , Y = Yu

Tính sai số khoảng cách

[(
)
ΔR = [( X

) (

)]

− CΔT1

) (

)]

− CΔT2

)
)
2
ΔR1 = X u − x1 + Yu − y1
2

)
2
+ Yu − y 2
u − x2

2 1/ 2

2 1/ 2

Tính góc:
θ = tan −1

x1
y1

Tính sai số vị trí máy thu:
ΔX =

1
(ΔR1 − ΔR2 )
2 sin θ

ΔY =

1
( ΔR1 + ΔR2 )
2 cos θ

Ước lượng mới của vị trí:
)
)
X = X u + Δx , Y = Yu + Δy

Các phương trình tính lặp:
• Phương trình hiệu chỉnh

Mai Đức Thơng

Cao học ĐKTĐ 2006-2008


18

ΔX best =

1
1
( ΔR1 − ΔR2 ) , ΔYbest =
(ΔR1 + ΔR2 )
2 sin θ
2 cosθ

• Phương trình lặp
X new = X old + ΔX best , Ynew = Yold + Δ Ybest

Sau một số bước lặp kết quả sẽ hội tụ (hình 1.9)

Hình 1.9 Kết quả tính lặp

Quy tắc hình học để xác định vị trí
Mỗi một vệ tinh sẽ phát tín hiệu radio đặc trưng của mình theo tất cả
các hướng trong không gian. Như vậy khi máy thu có được tín hiệu từ một vệ
tinh thì có nghĩa là nó đang nằm trên mặt cầu có tâm là vệ tinh đó và bán kính
là khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu bởi vì tín hiệu từ vệ tinh không bao
gồm thông tin về hướng.

Mai Đức Thông

Cao học ĐKTĐ 2006-2008