Giáo trình lý thuyết mạch

Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

MỤC LỤC

Chương 1............................................................................................................13
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN.......................................................13
1.1 Mạch điện, kết cấu hình học của mạch điện.............................................13
1.1.1 Định nghĩa mạch điện..............................................................................13
1.1.2 Các bộ phận cơ bản của mạch điện.......................................................13
1.1.3 Kết cấu hình học cơ bản của mạch........................................................13
1.2 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng của mạch...............14
1.2.1 Dịng điện i(t)............................................................................................14
1.2.2. Điện áp u(t)...............................................................................................14
1.2.3 Chiều dương dịng điện và điện áp.........................................................14
1.2.4 Cơng suất...................................................................................................15
1.3 Mơ hình mạch điện và các thơng số...........................................................15
1.3.1 Mơ hình mạch điện...................................................................................15
1.3.2. Các thông số đặc trưng cho hiện tượng nguồn.....................................16
1.3.3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - Điện trở R....................17
1.3.4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường Điện cảm L.........................................................................................................17
1.3.5. Thơng số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện
trường - Điện dung C........................................................................................19
1.3.6. Hỗ cảm M.................................................................................................19
1.4. Phân loại mạch điện...................................................................................22
1.4.1. Phân loại theo dòng điện trong mạch....................................................22
1.4.2 Phân loại theo tính chất các thơng số của mạch điện............................22
1.4.3 Phân loại theo q trình năng lượng......................................................22
Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

1


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
1.4.4 Phân loại bài tốn về mạch điện..............................................................23
CHƯƠNG 2........................................................................................................24
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU.............................................................................24
2.1. Các định luật cơ bản của mạch điện.........................................................24
2.1.1. Định luật ôm.............................................................................................24
2.1.2. Luật Kiếchốp1..........................................................................................24
2.1.3. Luật Kiếchốp2..........................................................................................25
2.1.4. Vị trí các luật Kiếchốp trong lý thuyết mạch........................................25
2.1.5. Số phương trình độc lập theo các luật Kiếchốp....................................25
2.2. Các phép biến đổi tương đương................................................................26
2.2.1. Định nghĩa................................................................................................26
2.2.2 Các điện trở mắc nối tiếp.........................................................................26
2.2.3 Các điện trở mắc song song.....................................................................26
2.2.4 Biến đổi nhánh có nguồn..........................................................................27
2.2.5 Biến đổi sao- tam giác và ngược lại.........................................................27
2.2.6 Định lý thevenin........................................................................................29
2.2.7 Định lý Norton..........................................................................................30
2.3. Nguyên lý xếp chồng...................................................................................32
2.3.1 Khái niệm..................................................................................................32
2.3.2 Trình tự các bước tính toán.....................................................................32
2.4 Các phương pháp giải mạch điện phức tạp..............................................33
2.4.1 Phương pháp dịng điện nhánh...............................................................33
2.4.2 Phương pháp điện thế nút.......................................................................37
2.5 Tính tương hỗ của mạch điện tuyến tính..................................................41
2.5.1 Khái niệm..................................................................................................41

2.5.2 Chứng minh:.............................................................................................41
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

2


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
2.5.3 Ứng dụng...................................................................................................41
Chương 3............................................................................................................50
DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN...................................................................................50
3.1 Các đại lượng đặc trưng.............................................................................50
3.1.1 Các đại lượng đặc trưng..........................................................................50
3.1.2 Trị số hiệu dụng của dịng điện hình Sin................................................51
3.1.3 Biểu diễn đại lượng Sin bằng véc tơ.......................................................52
3.2. Quan hệ dòng điện và điện áp của một mạch điện hình Sin..................53
3.2.1 Nhánh thuần trở.......................................................................................53
3.2.2 Nhánh thuần cảm.....................................................................................54
3.2.3 Nhánh thuần dung....................................................................................55
3.2.4 Quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánhR,L,C nối tiếp.......................56
3.3. Công suất trong nhánh R – L - C..............................................................58
3.3.1 Công suất tác dụng P................................................................................58
3.3.2 Công suất phản kháng Q.........................................................................58
3.3.3 Công suất biểu kiến S...............................................................................58
3.4. Hệ số công suất Cos..................................................................................59
3.4.1 Hệ số công suất cos.................................................................................59
3.4.2 Ý nghĩa việc nâng cao hệ số công suất cos...........................................59
3.4.3 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất cos:......................................60
3.5 Tổng quát về số phức..................................................................................62
3.5.1. Khái niệm.................................................................................................62

3.5.2. Các cách biểu diễn số phức.....................................................................62
3.5.3. Chuyển đổi số phức.................................................................................63
3.5.4. Tính chất của số phức............................................................................63
3.5.5. Các phép tính về số phức.......................................................................63
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

3


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
3.5.6. Biểu diễn đạo hàm di/dt..........................................................................65
3.5.7. Biểu diễn tích phân..................................................................................65
3.6. Biểu diễn dịng điện SIN bằng số phức.....................................................65
3.6.1 Sơ đồ phức.................................................................................................65
3.6.2 Các định luật dưới dạng phức.................................................................66
3.6.3 Biểu diễn các loại công suất dưới dạng phức.........................................67
3.7 Đồ thị Tôpô của mạch điện.........................................................................68
3.7.1 Định nghĩa.................................................................................................68
3.7.2 Cách vẽ......................................................................................................69
3.7.3 Ý nghĩa đồ thị Tôpô..................................................................................71
3.8. Phương pháp giải mạch điện xoay chiều hình sin...................................71
3.8.1 Phương pháp giải mạch điện bằng véc tơ..............................................71
3.8.2 Phương pháp giải mạch điện bằng số phức...........................................72
3.9 Phương pháp giải mạch điện hỗ cảm.........................................................77
3.9.1 Thành lập sơ đồ thay thế mạch điện hỗ cảm.........................................77
3.9.2 Phương pháp dòng điện nhánh..............................................................78
3.9.3 Phương pháp dòng điện vòng.................................................................79
3.10 Phương pháp máy phát điện tương đương............................................80
3.10.1 Phương pháp máy phát điện tương đương Thevenin........................80

3.10.2 Phương pháp máy phát điện tương đương Norton............................80
3.10.3 Ứng dụng................................................................................................80
3.11. Nguyên lý xếp chồng.................................................................................80
3.11.1 Khái niệm................................................................................................80
3.11.2 Trình tự các bước tính tốn...................................................................81
3.11.3 Ứng dụng.................................................................................................81
3.12 Phương pháp tính mạch có nguồn chu kỳ khơng Sin...........................81
Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

4


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
3.12.1 Khái niệm................................................................................................81
3.12.2 Phương pháp phân tích..........................................................................81
3.12.3 Trình tự các bước giải............................................................................82
3.12.4 Trị hiệu dụng và cơng suất....................................................................82
3.13 Tính chất tương hỗ của mạch điện tuyến tính........................................83
3.13.1 Khái niệm................................................................................................83
3.13.2 Ứng dụng.................................................................................................83
Chương 4............................................................................................................93
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA..........................................................93
4.1 Khái niệm chung..........................................................................................93
4.1.1 Khái niệm..................................................................................................93
4.1.2 Cách tạo ra nguồn điện 3 pha..................................................................93
4.2.Mạch điện nối hình sao...............................................................................95
4.2.1 Cách nối.....................................................................................................95
4.2.2 Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha khi nối sao đối xứng..............95
4.3. Nối mạch điện hình tam giác.....................................................................96

4.3.1 Cách nối.....................................................................................................96
4.2.2 Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha khi nối tam giác đối xứng.....96
4.4 Công suất mạch điện 3 pha.........................................................................97
4.4.1 Công suất tác dụng P................................................................................97
4.4.2 Công suất phản kháng Q.........................................................................98
4.4.3 Công suất biểu kiến S của mạch 3 pha đối xứng...................................98
4.5 Đo công suất mạch 3 pha............................................................................98
4.5.1 Đo công suất tác dụng mạch 3 pha đối xứng.........................................98
4.5.2 Đo công suất tác dụng mạch 3 pha không đối xứng..............................98
4.5.3 Đo công suất phản kháng mạch 3 pha đối xứng....................................99
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

5


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
4.6 Giải mạch điện 3 pha đối xứng.................................................................100
4.6.1 Nguồn nối sao đối xứng..........................................................................100
4.6.2 Nguồn nối tam giác đối xứng.................................................................100
4.6.3 Giải mạch điện 3 pha tải nối hình sao đối xứng..................................100
4.6.4 Giải mạch điện 3 pha tải nối hình tam giác đối xứng.........................101
4.7 Cách giải mạch điện 3 khơng pha đối xứng............................................102
4.7.1 Tải nối hình sao có dây trung tính tổng trở Z0....................................102
4.7.2 Tải nối hình sao khơng đối xứng có tổng trở dây trung tính Z0 = 0..103
4.7.3 Khi khơng có dây trung tính hoặc dây trung tính bị đứt( Z0 = ∞;
YO’O = 0).........................................................................................................103
4.7.4 Cách giải mạch điện 3 pha tải nối tam giác không đối xứng..............103
CHƯƠNG 5: MẠNG 2 CỬA ( 4 CỰC) TUYẾN TÍNH KHƠNG NGUỒN
...........................................................................................................................107

5.1 Khái niệm chung về mạng hai cửa.........................................................107
5.1.1 Định nghĩa...............................................................................................107
5.1.2 Ví dụ về mạng 2 cửa:..............................................................................107
5.1.3 Phân loại..................................................................................................107
5.2 Hệ phương trình trạng thái dạng A của mạng 2 cửa............................108
5.2.1 Hệ PT trạng thái.....................................................................................108
5.2.2 ý nghĩa và vai trị các thơng số Aik......................................................108
5.2.3 Tính chất các thơng số Aik....................................................................109
5.2.4 Cách xác định các thông số Aik:..........................................................110
5.2.5. Sơ đồ tương đương mắc nối tiếp các mạng 2 cửa dạng A..................112
5.3.2 Hệ phương trình dạng Z......................................................................114
5.3.3 Hệ phương trình dạng Y.......................................................................115
5.3.4 Hệ phương trình dạng H.......................................................................116
5.3.5 Hệ phương trình dạng G.......................................................................117
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

6


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
5.4 Dùng ma trận để tính mạng 2 cửa...........................................................118
5.4.1 Hệ PT trạng thái dạng A........................................................................118
5.4.2 Hệ PTTT dạng B.....................................................................................119
5.4.3 Hệ PTTT dạng Z.....................................................................................119
5.4.4 Hệ PTTT dạng Y....................................................................................120
5.4.5 Hệ PTTT dạng H....................................................................................120
5.4.6 Hệ PTTT dạng G...................................................................................120
5.5 Sơ đồ tương đương hình T và hình  của mạng 2 cửa.........................121
5.5.1 Tính các thơng số của mạng hình T khi biết các thơng số Aik...........121

5.5.2 Tính các thơng số của mạng hình π khi biết các thơng số Aik...........122
5.5.3 Bài tập áp dụng.......................................................................................122
5.6 Tổng trở vào của mạng 2 cửa...................................................................123
5.6.1 Tổng trở vào...........................................................................................123
5.6.2 Các tổng trở vào hở mạch.....................................................................124
5.6.3 Các tổng trở vào ngắn mạch.................................................................124
5.6.5 Dùng mạng 2 cửa hoà hợp nguồn với tải............................................127
5.7 Các hàm truyền đạt của mạng 2 cửa.......................................................127
5.7.1. Hàm truyền đạt áp của mạng hai cửa.................................................127
5.7.2. Hàm truyền đạt dòng của mạng hai cửa.............................................128
5.7.3 Hàm truyền đạt công suất......................................................................129
5.8 Mạng 2 cửa đối xứng................................................................................129
5.8.1 Định nghĩa và điều kiện.........................................................................129
5.8.2 Tổng trở đặc tính ZC..............................................................................129
5.8.3 Hệ số truyền đạt g = a + jb.....................................................................131
CHƯƠNG 6: LỌC ĐIỆN................................................................................134
6.1. Khái niệm chung.......................................................................................134
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

7


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
6.1.1. Định nghĩa..............................................................................................134
6.1.2. Phân loại.................................................................................................134
6.2. Điều kiện để mạng 2 cửa đối xứng cho tín hiệu qua không tắt............135
6.3. Dải thông – điều kiện dải thông..............................................................136
6.3.1. Định nghĩa..............................................................................................136
6.3.2. Điều kiện dải thông................................................................................136

6.4. Lọc loại K..................................................................................................138
6.5. Đặc tính tần của lọc điện..........................................................................140
6.5.1. Mục đích nghiên cứu của đặc tính tần lọc điện..................................140
6.5.2. Đặc tính tần ZC( ω ).................................................................................140
6.5.3. Đặc tính tần của hệ số truyền đạt g = a +jb........................................141
Chương 7. MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ QUÁ ĐỘ...........................145
7.1. Khái niệm về quá trình quá độ................................................................145
7.1.1. Khái niệm...............................................................................................145
7.1.2 Nguyên nhân...........................................................................................145
7.1.3 Ý nghĩa.....................................................................................................145
7.1.4. Phân loại.................................................................................................146
7.2. Các định luật đóng mở.............................................................................146
a. Định luật đóng mở 1....................................................................................146
b. Định luật đóng mở 2....................................................................................147
7.3 Cách xác định điều kiện ban đầu của mạch............................................148
7.4. Phương pháp tích phân kinh điển...........................................................153
7.4.1 Phân tích đáp ứng quá độ......................................................................153
7.4.2 Cách thành lập phương trình đặc trưng..............................................154
7.4.3 Nghiệm của PT đặc trưng......................................................................155
7.5 Cách giải bài toán q độ bằng phương pháp tích phân kinh điển......156
Bộ mơn Công nghệ kỹ thuật Điện

8


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
7.5.1 Trình tự các bước giải............................................................................156
7.5.2 Mạch quá độ RC.....................................................................................158
7.5.3. Mạch quá độ RL khi đóng vào một nguồn áp khơng đổi..................163

7.5.4. Q trình q độ trong mạch RLC mắc nối.......................................164
7.6

Phương pháp toán tử Laplace...............................................................166

7.6.1 Nội dung phương pháp..........................................................................166
7.6.2 Các hàm cơ bản......................................................................................166
7.6.3 Biến đổi Laplace.....................................................................................167
7.6.4 Một số tính chất của phép biến đổi ảnh-gốc........................................168
7.6.5 Triển khai Hevisai..................................................................................170
7.7 Tính tốn q trình q độ bằng toán tử Laplat...................................173
7.7.1. Sơ đồ toán tử Laplat..............................................................................173
7.7.2. Các định luật dạng tốn tử...................................................................175
7.7.3. Trình tự giải bài tốn q độ bằng toán tử.........................................176
7.8 Phương pháp Fourier................................................................................178
7.8.1 Biến đổi Fourier thuận và ngược..........................................................178
7.8.2 Phổ tần của gốc.......................................................................................179
7.8.3.Các tính chất của ảnh Fourier...............................................................179
7.8.4 Định luật kiechop 1,2 ở dạng toán tử Fourier – Sơ đồ tốn tử Fourier
...........................................................................................................................179
7.8.5. Trình tự giải bài tốn q độ bằng ảnh Fourier................................180

Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

9


Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

LỜI NĨI ĐẦU
Lý thuyết mạch là môn học cơ sở kỹ thuật quan trọng trong chương trình
đào tạo kỹ sư các ngành điện, điện tử. Dựa trên kiến thức tốn và vật lý đại
cương, mơn học này nhằm cung cấp những lý luận cơ sở chung nhất về kỹ thuật
điện. Môn học này giúp sinh viên có cở sở, nền tảng để tiếp thu những mơn học
chun mơn về điện nắm được chìa khóa đi vào các lĩnh vực khác nhau của kỹ
thuật điện. Các ngành về kỹ thuật điện, điện tử, đo lường, tự động hóa… đều
chủ yếu dựa trên lý thuyết mạch. Lý thuyết về các q trình mạch này có nhiều
điểm tương tự về toán học, vật lý so với lý thuyết mạch điện. Vì vậy ngay cả
những ngành khơng điện cũng cần biết lý thuyết về mạch điện. Do có sự tương
tác giữa các mạch, ta có thể ứng dụng lý thuyết mạch điện vào những mạch
không điện và ngược lại.
Môn học này cung cấp những phương pháp chung về phân tích mạch theo
mơ hình mạch năng lượng, đồng thời giải thích những q trình chính xảy ra
trong các thiết bị điện, điện tử thường gặp như cuộn dây lõi thép, máy
điện….Môn học trang bị cho sinh viên các định lý cơ bản về mạch điện, các
phương pháp phân tích giải mạch điện.
Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên trong quá trình nghiên cứu và
tổng hợp kiến thức, tập thể giảng viên bộ mơn Tự động hóa trường ĐHCN Việt
Hung đã biên soạn cuốn giáo trình Lý thuyết mạch. Nội dung giáo trình được
chia làm tám chương, dẫn dắt người học từ những khái niệm cơ bản đến các
phương pháp phân tích giải mạch phức tạp.
Chương 1: Cung cấp những khái niệm cơ bản về mạch điện, những định
luật kinh điển như định luật ôm, định luật Kiechop, phép biến đổi tương
đương…
Chương 2: Cung cấp những phương pháp giải mạch điện một chiều như
phép biến đổi tương đương, các phương pháp dòng nhánh, dòng vòng, điện thế
nút…
Chương 3: Cung cấp những phương pháp giải mạch điện xoay chiều một

pha như phép biến đổi tương đương, phương pháp vec tơ, phương pháp số phức,
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

10


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
dịng nhánh, dịng vịng, điện thế nút, máy phát điện tương đương và phương
pháp giải mạch điện có hỗ cảm.
Chương 4:Cung cấp các sơ đồ đo điện năng tác dụng và điện năng phản
kháng 3 pha, cách mắc tải 3 pha và nguồn 3 pha, những phương pháp giải mạch
điện xoay chiều ba pha đối xứng và không đối xứng.
Chương 5: Cung cấp kiến thức về mạng hai cửa như các hệ phương trình
trạng thái, sơ đồ tương đương và các tổng trở vào của mạng 4 cực.
Chương 6: Cung cấp cho sinh viên kiến thức về Lọc điện như dải thông
và mạch lọc loại K.
Chương 7: Cung cấp kiến thức về mạch tuyến tính ở chế độ quá độ như
các định luật đóng mở, các điều kiện đầu, các phương pháp giải mạch ở chế độ
quá độ.
Chương 8: Cung cấp kiến thức về mạch điện phi tuyến như các phương
pháp nghiên cứu mạch phi tuyến, giải mạch phi tuyến một chiều và xoay chiều.
Trong q trình biên soạn chắc khơng tránh khỏi những sai sót. Rất mong
nhận được sự góp ý kiến từ các độc giả và các em sinh viên để cuốn giáo trình
được hồn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin được gửi về bộ mơn Tự động hóa
trường ĐHCN Việt Hung.
Giáo trình này là tài liệu nội bộ nhằm mục đích phục vụ việc giảng dạy,
nghiên cứu và học tập của giảng viên, sinh viên trường ĐHCN Việt Hung. Để
đảm bảo luật bản quyền, nghiêm cấm việc copy, sao chép dưới mọi hình thức.

Nhóm tác giả biên soạn

Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

11


Giáo trình Lý thuyết mạch
Giáo trình, tài liệu tham khảo

ĐHCN Việt-Hung

[1] Kỹ thuật điện, Đặng Văn Đào-Lê Văn Doanh, NXB KHKT 2005
[2] Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Cơ sở lý thuyết mạch, NXB ĐH
& THCN.

[4] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Túy, Lý thuyết mạch, NXB KHKT, 2008.
[4] Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường, Mạch điện,
NXB ĐH Quốc gia TP.HCM, 2005.
[5] Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường, Bài tập Mạch
điện, NXB ĐH Quốc gia TP.HCM, 2005.
[6] Nguyễn Quân, Lý thuyết Mạch 1, NXB ĐH Quốc gia TP.HCM, 2008.
[7] Nguyễn Quân, Bài tập Lý thuyết Mạch 1, NXB ĐH Quốc gia TP.HCM,
2007

Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

12

Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

Chương 1
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
1.1 Mạch điện, kết cấu hình học của mạch điện
1.1.1 Định nghĩa mạch điện

Mạch điện là tập hợp tất cả các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây
dẫn tạo thành vịng kín trong đó dịng điện có thể chạy qua. Mạch điện thường
gồm các loại phần tử sau: Nguồn điện, phụ tải, dây dẫn
1.1.2 Các bộ phận cơ bản của mạch điện

a. Nguồn điện:
Là các thiết bị phát ra điện năng. Về nguyên lý nguồn điện là thiết bị biến
đổi các dạng năng lượng khác thành điện năng. VD pin, ắc quy, máy phát..
b. Phụ tải:
Là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng
năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng..
c. Dây dẫn điện:
Làm nhiệm vụ truyền tải điện năng từ nguồn đến tải; dây dẫn điện thường
được chế tạo bằng kim loại màu.
1.1.3 Kết cấu hình học cơ bản của mạch

a. Nhánh: Là một đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó
có cùng một dịng điện chạy thơng từ đầu nọ đến đầu kia, Ký hiệu số nhánh của
mạch điện bằng chữ m.
b. Nút: Là điểm gặp nhau của ba nhánh trở lên.
Số nút ký hiệu bằng chữ n

c. Mạch vòng (vòng):Là lối đi khép kín bất kỳ qua các nhánh của mạch.Vịng ký
hiệu bằng chữ v

Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

13


Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

1.2Các đại lượng đặc trưng cho q trình năng lượng của mạch
1.2.1 Dịng điện i(t)

- Dịng điện là dịng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dưới
tác dụng của lực điện trường.
- Dòng điện biến thiên theo thời gian ký hiệu bằng chữ i, dịng điện khơng
đổi ký hiệu chữ I.

dq
i

Cường độ dịng điện tính
(trong đó q là điện tích qua tiết diện
dt
ngang của vật dẫn), có đơn vị là ampe (A).

- Chiều dương quy ước của dòng điện là chiều chuyển dời của các hạt
mang điện tích dương.

1.2.2. Điện áp u(t)
- Tại mỗi điểm bất kỳ trong mạch điện đều có một điện thế (). Hiệu điện
thế giữa hai điểm bất kỳ trong mạch được gọi là điện áp ( U)
UAB = A - B
- Điện áp ký hiệu u hoặc U, có đơn vị là vol (V).
- Chiều dương quy ước của điện áp là đi từ điểm có điện thế cao tới điểm có
điện thế thấp.
- Tương tự như dịng điện, ta có thể tuỳ ý giả thiết chiều dương của điện áp
bằng mũi tên trên hình vẽ, rồi theo kết quả ta sẽ được chiều dương thực của
điện áp.

Nếu kết quả tính tốn cho ta biết u(t) = uab = a - b> 0: điểm a có điện thế
cao hơn điểm b và ngược lại.
Chú ý: Nên chọn chiều dương của dòng điện, điện áp trùng nhau.
1.2.3 Chiều dương dịng điện và điện áp
Khi tính tốn ta chọn dịng điện và điện áp tùy ý, sau khi tính tốn xong
nếu dịng điện và điện áp có giá trị dương thì chiều đã chọn là đúng, nếu cho giá
trị âm thì chiều đã chọn ngược với chiều thực tế

Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

14


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
1.2.4 Cơng suất
Cơng suất điện từ được định nghĩa bằng tích của điện áp với dòng điện:
p(t) = u(t).i(t)

- Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc
phát năng lượng tùy thuộc vào chiều của dòng điện và điện áp
- Khi chiều dương dòng điện và điện áp trùng nhau nếu p(t)>0 thì nhánh tiếp
nhận (thu) năng lượng điện từ.

- Khi chiều dương dòng điện và điện áp trùng nhau nếu p(t)< 0: nhánh đưa ra
(phát) năng lượng điện từ.

1.3 Mơ hình mạch điện và các thơng số.
1.3.1 Mơ hình mạch điện
Mơ hình mạch điện cịn được gọi là sơ đồ thay thế mạch điện. Trong đó
kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở mạch điện thực nhưng
các phần tử của mạch điện đã được mô hình hóa bằng các thơng số lý tưởng như
e, J , L, R, C.
Để thành lập mơ hình mạch điện ta liệt kê các hiện tượng năng lượng xảy
ra trong từng phần tử và thay thế bằng các thông số lý tưởng rồi nối với nhau
theo kết cấu hình học của mạch điện
Ví dụ: vẽ sơ đồ mạch điện của hệ thống gồm máy phát điện xoay chiều
cung cấp điện cho 2 bóng đèn sợi đốt và một quạt trần.

Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

15


Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

1.3.2. Các thơng số đặc trưng cho hiện tượng nguồn

a. Nguồn áp u(t), sức điện động (s.đ.đ) e(t)
- Nguồn áp u(t) hay nguồn sức điện động e(t): là một thơng số của mạch
điện, nó đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì trên các cực nguồn một
hàm điện áp, còn gọi là sức điện động biến thiên theo thời gian với quy luật
nhất định nào đó, khơng phụ thuộc vào mạch ngồi.
- Sơ đồ thay thế của nguồn điện một chiều thường được thay thế bằng nguồn
SĐĐ E mắc nối tiếp với điện trở trong của nguồn Rn

Chiều của u(t) có chiều quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện
thế thấp, cịn chiều của e(t) là từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao
Phương trình trạng thái: e(t)= u(t)
b. Nguồn dịng j(t):
Là một thơng số của mạch điện, nó đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy
trì trên 2 cực của nguồn một hàm dòng điện j(t) biến thiên theo thời gian theo
một quy luật nào đó và khơng phụ thuộc vào mạch ngồi.
Trong sơ đồ mạch nguồn dòng ký hiệu bằng một vòng trịn có mũi tên kép
chỉ rõ chiều dương dịng điện bơm qua hoặc kí hiệu bằng hai mũi tên chỉ chiều
nguồn dịng đi vào và đi ra

Bộ mơn Cơng nghệ kỹ thuật Điện

16


Giáo trình Lý thuyết mạch
Phương trình trạng thái:

ĐHCN Việt-Hung
j(t) = i(t)

1.3.3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - Điện trở R
- Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc trưng bởi thông số gọi là điện trở
của nhánh, ký hiệu là hình chữ nhật nối tiếp với đường dây, viết tắt là R

Dòng điện và điện áp trên điện trở liên hệ với nhau qua biểu thức của định
luật Ơm:
ur = R.ir
Người ta cịn dùng khái niệm điện dẫn g = 1/R
+ Công suất tiêu thụ trên điện trở:
p = ur .ir = R.ir2
Điện trở R đặc trưng cho công suất tiêu tán trên điện trở R và có đơn vị là
ơm ()
Điện năng tiêu thụ trên điện trở R trong khoảng thời gian t là :
A = u.i.t =R.i2.t (Wh; KWh)
1.3.4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường Điện cảm L

Theo định luật Lenx-Faraday (luật cảm ứng điện từ) khi có dịng điện i chạy
qua cuộn dây có W vịng, sẽ sinh ra từ thơng móc vịng với cuộn dây:
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

17


Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung
y = wf

Điện cảm của cuộn dây là:
y Wf

L 
i
i

Đơn vị của điện cảm là Henry (H)
Nếu dịng điện biến thiên thì từ thơng cũng biến thiên, khi đó trong cuộn
dây sẽ xuất hiện sức điện động cảm ứng
eL 

Điện áp trên cuộn dây là:
Công suất trên cuộn dây:

dy
dt

 L

uL  eL L

di
dt

di
dt

pL u L .i L.i.

di
dt

Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây
t

i

1
WM pL dt L.idi  L.i 2
2
0
0

- Ý nghĩa của L: Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng từ
trường của cuộn dây

Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

18


Giáo trình Lý thuyết mạch
ĐHCN Việt-Hung
1.3.5. Thơng số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện
trường - Điện dung C

Khi đặt một điện áp uC vào hai bản cực của tụ điện, trên các bản cực tụ sẽ
được nạp những điện tích q
q = C.uC
C gọi là điện dung của tụ điện, đơn vị là Fara (F)
Nếu điện áp uC biến thiên thì sẽ có dịng điện chuyển dịch qua tụ điện
Theo định lý dòng chuyển dịch Măcxoen, dòng điện chạy qua tụ bằng:

iC 

du
dq(u) d
 (C.u C ) C. C
dt
dt
dt

 uC 

1t
i.dt
C0

Nếu tại thời điểm t = 0 mà tụ điện đã có điện tích ban đầu u C(0) thì điện

áp trên tụ là:

uC 

1t
i.d  uc (0)
C0

Công suất trên tụ điện:

pC uC .i C.uC .

duC

dt

Năng lượng tích lũy trong điện trường của tụ điện
t

u

1
WE pC dt C.uC duC  C..uC 2
2
0
0

- Ý nghĩa của C: Điện dung C đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng điện
trường trong tụ điện
1.3.6. Hỗ cảm M
Mạch điện ngoài sự liên hệ về điện cịn có sự liên hệ về từ giữa các phần
tử điện cảm trong mạch gọi là mạch điện có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong một cuộn dây
do dòng điện biến thiên trong cuộn dây khác tạo nên
Xét hai cuộn dây w1 và w2 có quan hệ hỗ cảm với nhau
Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

19


Giáo trình Lý thuyết mạch

ĐHCN Việt-Hung

Từ thơng hỗ cảm trong cuộn 2 do dòng điện cuộn 1 tạo nên là

y 21 M .i1
M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn dây
Nếu i1 biến thiên thì điện áp hỗ cảm trên cuộn 2 do cuộn 1 tạo nên là:
u21 

dy 21
di
M . 1
dt
dt

tương tự điện áp hỗ cảm trên cuộn 1 do dòng điện i2 là:
u12 

dy 12
di
M . 2
dt
dt

Đơn vị của hỗ cảm là Henry (H)
- Để xác định chiều của điện áp hỗ cảm ta dựa vào các cực cùng tính của các
cuộn dây có quan hệ hỗ cảm với nhau.
Các cực cùng tính phụ thuộc vào chiều quấn dây và vị trí của các cuộn
dây có hỗ cảm
Các cực cùng tính là các cực của các cuộn dây điện cảm có tính chất
giống nhau, đó là các cực mà nếu cho cùng một dòng điện đi vào đó nó sẽ sinh
ra từ thơng có chiều giống nhau.

Chiều của điện áp hỗ cảm có chiều trùng với chiều của dịng điện gây ra
hỗ cảm đó.
Trên sơ đồ để thể hiện các cực cùng tính ta ký hiệu bằng dấu (*) hoặc (•)
và để thể hiện hai cuộn dây có quan hệ hỗ cảm ta dùng mũi tên cong hai chiều.

Bộ môn Công nghệ kỹ thuật Điện

20