Tính Toán Thiết Kế Bộ Vi Sai.docx

Mục lục
TÍNH TỐN THIẾT KẾ BỘ VI SAI................................................................................2
I. Cơng dụng, phân loại, yêu cầu:...................................................................................2
1. Công dụng:.................................................................................................................2
2. Phân loại:....................................................................................................................2
3. Yêu cầu:......................................................................................................................3
II. Lựa chọn phương án thiết kế:....................................................................................4
1. Một số phương án thiết kế:.........................................................................................4
2. Lựa chọn phương án thiết kế:.....................................................................................7
III. Tính tốn, chọn lựa các thông số kỹ thuật của bộ vi sai:..........................................8
1. Động học và động lực học vi sai:................................................................................8
1.1. Động học vi sai:...................................................................................................8
1.2. Động lực học vi sai:.............................................................................................9
2. Vật liệu chế tạo các chi tiết vi sai:.............................................................................11
2.1. Vỏ vi sai:...........................................................................................................11
2.2. Trục bánh răng hành tinh vi sai:........................................................................11
2.3. Các bánh răng vi sai:..........................................................................................11
3. Tính tốn các thơng số cơ bản của bộ vi sai:.............................................................12
3.1. Tính bộ truyền bánh răng cơn thẳng:.................................................................12
3.2. Kiểm tra góc ăn khớp nhỏ nhất ở tiết diện đầu răng mà răng không bị cắt
chân răng:.................................................................................................................17
3.3. Kiểm tra hệ số trung khớp:................................................................................18
IV. Tính tốn kiểm tra bền bộ vi sai:............................................................................18
1. Phân tích lực tác dụng lên bánh răng cơn xoắn thơng thường:..................................18
2. Tính tốn bền cặp bánh răng theo ứng suất tiếp xúc:................................................19
3. Tính tốn bền cặp bánh răng theo ứng suất uốn:.......................................................20


TÍNH TỐN THIẾT KẾ BỘ VI SAI
I. Cơng dụng, phân loại, yêu cầu:
1. Công dụng:

- Bộ vi sai đảm bảo cho các bánh xe chủ động quay với vận tốc khác nhau: Khi quay
vịng hoặc khi kích thước bánh xe trái và phải khơng giống nhau hồn tồn và khi đường
không bằng phẳng.
- Vi sai đối xứng phân chia momen nửa trục
- Vi sai không đối xứng phân phối mô men ra các cầu chủ động trong xe có nhiều cầu chủ
động
2. Phân loại:
Có rất nhiều phương án phân loại vi sai, ở đây ra đưa ra một số dấu hiệu:
* Theo công dụng:
- Vi sai giữa các bánh xe.
- Vi sai giữa các cầu.
- Vi sai đối xứng.
- Vi sai không đối xứng.
- Vi sai giữa các truyền lực cạnh
* Theo mức độ tự động:
- Vi sai hãm cứng bằng tay
- Vi sai hãm tự động
* Theo kết cấu:
- Vi sai bánh răng nón
- Vi sai bánh răng trụ

2


- Vi sai tăng ma sát:
+ Vi sai tăng ma sát bằng phần tử ma sát
+ Loại vi sai cam
+ Loại trục vít
+ Loại thử lực
+ Loại trục vít có tỷ số truyền thay đổi

+ Loại vi sai có hành trình tự do
* Theo giá trị của hệ số gài vi sai:

Kσ=

M ms
M0

Trong đó: Mms là mơ men ma sát
M0 là mô men trên vỏ vi sai.
Mà vi sai được chia ra:
+ Vi sai ma sát nhỏ k = 0  0,2
+ Loại hãm với nội ma sát tăng k = 0,20,7
+ Loại hãm hoàn toàn k > 0,7
3. Yêu cầu:
Vi sai phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Phải đảm bảo phân phối mô men cho các trục theo tỷ lệ xác định.
- Đảm bảo cho các trục ra quay với vận tốc khác nhau trong khi vẫn đảm bảo hiệu suất
cần thiết.
- Vi sai có kích thước nhỏ gọn liên qua tới việc bố trí kết cấu.
- Phải thuận lợi cho công tác bảo dưỡng, chế tạo.

3


II. Lựa chọn phương án thiết kế:
1. Một số phương án thiết kế:
Vì xe thiết kế là lxe tải loại nhỏ và có một cầu chủ động nên ta thiết kế vi sai đặt
giữa các bánh xe chủ động. Khi đó ta có thể chọn một trong các phương án sau:
- Vi sai bánh răng nón đối xứng: vi sai này gồm các bánh răng nón ăn khớp với nhau.

Đây là loại vi sai có nội ma sát nhỏ.
Sơ đồ kết cấu:

- Vi sai bánh răng trụ: Đây là loại vi sai đối xứng có nội ma sát nhỏ.
+ Bánh răng bán trục 1: Z1
+ Bánh răng bán trục 2: Z2
M 1=

Momen của các trục:
⇒

M1
M2

=

M h. Z 1
Z1 + Z 2 ,

M 1=

M h. Z 2
Z1 + Z 2

Z1
Z2

Sơ đồ kết cấu:

4

1 - Bánh răng vành chậu

4 – Bánh răng chủ động

2 – Bánh răng hành tinh

5 – Bán trục

3 – Bánh răng bán trục

6 – Vỏ vi sai

- Vi sai trục vít bánh vít: Giá của trục vít là vỏ vi sai. Các trục vít có hai bậc tự do quay
cùng với vỏ và quay quanh trục của nó. Đây là vi sai đối xứng và nội ma sát lớn nhưng
hiệu suất bộ truyền nhỏ.
Sơ đồ kết cấu:

1 - 5 - Bánh răng bán trục

2 - 4 - Bánh răng hành tinh

3 - Bánh vít hành tinh

6 - Hộp vỏ

- Vi sai cam: Để tăng ma sát trong, nâng cao tính tự hãm, nâng cao tính cơ động của ơ tô,
Người ta chế tạo vi sai cam. Vi sai cam có 2 loại:
+ Loại vi sai cam hướng tâm: đây là loại vi sai đối xứng vì phần momen vành cam ngoài

và cam trong bằng nhau. Đây là loại vi sai ma sát lớn.
Sơ đồ kết cấu:

5


1 – Cam; 2 – Vỏ vi sai; 3 – Bánh răng vành chậu; 4 – Bán trục.
+ Vi sai cam một dãy.
Sơ đồ kết cấu:

1 – Cam; 2 – Vỏ vi sai; 3 – Bánh răng chủ động.

2. Lựa chọn phương án thiết kế:
Sau khi xem xét các phương án ở trên và yêu cầu đối với ô tô thiết kế, nhóm đưa
ra phương án thiết kế bộ vi sai bánh răng côn răng thẳng đối xứng. Sở dĩ chọn phương án
này vì loại này có nhiều ưu điểm hơn các loại khác.
Sơ đồ cấu tạo:

6


1 - Bánh răng vành chậu

4 – Bánh răng chủ động

2 – Bánh răng hành tinh

5 – Bán trục

3 – Bánh răng bán trục

6 – Vỏ vi sai

III. Tính tốn, chọn lựa các thông số kỹ thuật của bộ vi sai:
1. Động học và động lực học vi sai:
1.1. Động học vi sai:

Hình. Cơ cấu vi sai đặt giữa 2 bánh xe cầu chủ động
c-chốt chữ thập ; 1.2-bánh răng nửa trục ; 3-bánh răng hành tinh

7


- Khi ôtô chuyển động thẳng và sức cản hai bên bánh xe, bán kính lăn các bánh xe chủ
động bằng nhau thì tốc độ quay của bán trục bằng nhau hay, khi đó:
1 2 c

- Nếu hãm hồn tồn một bánh răng bán trục: giả sử bánh răng1 khi đó, có thể tìm được
giá trị vận tốc góc của bánh xe không dừng là :
1 2c

- Trường hợp bánh xe trái quay ngược chiều với bánh phải với tốc độ góc bằng nhau:
Đây là trường hợp khi hãm cứng đột ngột và bánh xe có hệ số ma sát với đường
không bằng nhau nên quay với vận tốc bằng nhau về hai phía ngược nhau.
Khi đó vỏ vi sai đứng yên
c = 0
1 = - 2

- Trường hợp hai bánh ơ tơ có vận tốc khơng bằng nhau:
Đó là khi quay vịng khi đó ta có :

1 ≠ 2

1.2. Động lực học vi sai:
- Ta có sơ đồ nguyên lý làm việc của vi sai đối xứng bánh răng côn:

8


Hình. Sơ đồ nguyên lý làm việc của visai đối xứng bánh răng côn
1,2 – Bánh răng bán trục

3- Bánh răng hành tinh

- Vi sai là một cơ cấu hành tinh bao gồm khâu chủ động 4 đồng thời là cần dẫn,các bánh
răng đầu bán trục 1 và 2 và các bánh răng hành tinh 3.
- Vi sai truyền mô men tới các bánh xe chủ động với điều kiện cho phép , các bánh xe
chủ động có thể quay với các tốc độ khác nhau khi ơtơ quay vịng hoặc đi trên đường gồ
ghề.Tùy theo kết cấu của visai mà mô men phân chia cho các bánh xe chủ động có thể
thay đổi khác nhau trong q trình chuyển động.Đối với visai đối xứng ,quan hệ vận tốc
góc giữa hai bán trục của visai được thể hiện qua biểu thức:
n 1 + n 2 = 2n 0

( 1)

- Biểu thức trên cho thấy các bán trục có thể quay với các vận tốc hoàn toàn khác nhau
theo điều kiện chuyển động.
+ Nếu ôtô chuyển động thẳng ,điều kiện cản ở 2 bên bánh xe giống nhau thi mô men
được phân đều ra 2 bên bán trục :
M 0 = M1 + M 2

(2)

9


+ Nếu do điều kiện chuyển động ,các bánh xe quay với vận tốc khác nhau (giả sử n 1 > n
2

),lúc này các bánh răng hành tinh quay quanh trục của nó và lăn trên các bánh răng 1 và

2 và gây nên tổn thất năng lượng do masát N ms :

N ms = M ms

1  2
2

(đã bỏ qua tổn thất tại các ổ)

Như vậy,phương trình cân bằng công suất là :
N 0 = N 1 +N 2 + N ms , hay:

M0 

0

= M 1 1 + M 2 2 + M ms

1  2
2

Kết hợp với biểu thức (1) ta được :
1
( M 0  M ms )
M1 = 2
1
( M 0  M ms )
M2 = 2

Từ các biểu thức trên : M 2 = M 1 +M ms
- Như vậy mômen nội ma sát trong cơ cấu vi sai có thể đóng vai trị quan trọng và có ảnh
hưởng lớn đến khả năng làm việc của nó trong điều kiện đường xấu,đối với các loại vi sai
bánh răng ,nội ma sát rất nhỏ nên ta có thể viết :
M 2 = M1
- Biểu thức trên cho thấy trong mọi trường hợp, mô men truyền tới các bên bánh xe đều
bằng.

10


2. Vật liệu chế tạo các chi tiết vi sai:
2.1. Vỏ vi sai:
Chế tạo bằng gang rèn hoặc thép 40 ở đây ta chọn vật liệu chế tạo vỏ vi sai là gang
rèn có ký hiệu: K3-8 có HB = 163
2.2. Trục bánh răng hành tinh vi sai:
Chế tạo bằng thép hợp kim như 12XH3A; 18X; 30X; 20X; 38X có nhiệt
luyện, ở đây hộp vi sai được chế tạo bằng thép 18XT.
- Giới hạn bền :

σ

- Giới hạn chảy :

b

σ

= 1000 N/mm2
ch

= 850 N/mm2

- HB=217
Sau khi nhiệt luyện cho pha xemantit đến độ sâu 0,8 11 mm trong dầu

ở nhiệt

độ; t = 840oc.Ram ở 210o c độ cứng sau khi nhiệt luyện đạt HRC = 62.
2.3. Các bánh răng vi sai:
- Chế tạo bằng các loại thép 15 HM; 18xTT; 35X.
- Chọn vật chế tạo bánh răng hành tinh là thép 15 HM có:
+ Giới hạn bền :
+ Giới hạn chảy :

σ

b

σ

= 850 N/mm2
ch

= 650 N/mm2

+ Độ cứng : HB =197
 Sau khi nhiệt luyện có độ cứng đạt : HRC = 56

-1 = (0,40,45)

σ

b

lấy -1 = 0,43

σ

b

-1 = 0,43.850 = 365,5
- Theo cơng thức(3-46; HDTK chi tiết máy)
ta có: []u = 0,8ch = 0,8.650 = 520 N/mm2. ( ứng suất uốn cho phép khi quá tải)

11


3. Tính tốn các thơng số cơ bản của bộ vi sai:
3.1. Tính bộ truyền bánh răng cơn thẳng:
- Góc ăn khớp: 22030’

- Góc giữa hai trục: δ=90

0

Các thơng số cơ bản của vi sai:
- Tỷ số truyền i: chọn ivs = 2.
- Sơ bộ chọn chiều dài đường sinh cơn L:
Ta có:
- Momen trong vi sai được tính

M vs M e max .i1.i0 .tl 240.5.5,33.0,89 5692, 44( Nm)
- Momen cực đại ở trên bánh răng hành tính ở tay số 1

M ht 

M vs
5692, 44

711,5( Nm)
2.q.ivs
2.2.2

+ q = 2 là số bánh răng hành tính
- Chiều dài đường sinh phải thỏa mãn điều kiện sau: theo công thức 3-11 trong sách
TKCTM N.V.Lẫm).

1, 05.106
L  ivs 2  1. 3 
 (1  0.5. L ).ivs   
tx



2


k .N
 .
 0,85. L .n2

Trong đó:
+ [  ]tx: ứng suất tiếp xúc cho phép vật liệu chế tạo bánh răng
[  ]tx= 2210 (N/mm2)
+ ψ L=0,3 ÷ 0,33 là hệ số chiều rộng răng, chọn ψ L=0,3

12


+ k: hệ số tải trọng k =1,3 ÷1,5 , chọn k =1,3
+ i = 2: là tỷ số truyền
+ N tính theo cơng thức:
Mx 

M x.n
9,55.106 N
 N
n
9,55.106

M x M ht 711,5.103 ( Nmm)
Thay các giá trị vào ta được;

2



1, 05.106
1,3.711, 5.103
3
L  2  1. 
69, 2( mm)
 .
6
 (1  0,5.0,3).2.2210  0,85.9,55.10 , 0,3
2

=> Chọn L = 75 (mm).
- Chọn số răng của các bánh răng căn cứ vào điều khiện cắt chân răng: : theo bảng 3-15
trong sách TKCTM N.V.Lẫm)
+ Bánh răng hành tính với ξ=0,1 thì Z1 ¿ 12,8 ta chọn số răng Z1 =14(răng)
+ Bánh răng bán trục: Z2= Z1.ivs = 14*2 = 28 (răng)
- Mơ đun vịng trung bình:

mtm mte .(1  0,5. be ) 4.(1  0,5.0,3) 3, 4( mm)
Chọn mtm = 4 (mm)
- Mô đun mặt mút lớn nhất được tính theo cơng thức:

ms 

2.L
Z12  Z 22



2.75
142  282

4, 79(mm)

Chọn ms = 5 (mm)
- Xác định góc cơn chia ngoài:

13


Z 
 13 
1 arctg  1  arctg   26,57 o
 26 
 Z2 

 2 90o  1 63, 43o
- Chiều rộng vành răng:

b 0,3.L 21(mm)
- Mô đun trung bình:

 L  0,5.b 
 75  0,5.21 
mtb ms . 

5.



 4,3(mm)
L
75




Chọn mtb = 5 (mm)
- Góc mặt nón lăn:
+ Bánh răng hành tinh:

Z 
 13 
1 arctg  1  arctg   26,57 o
 26 
 Z2 
+ Bánh răng bán trục:

2 90o  1 90o  26,57 0 63, 43o
- Đường kính vịng chia:

d1 ms .Z1 5.14 70(mm)
d 2 ms .Z 2 5.28 140(mm)
- Đường kính trung bình:
+ Bánh răng hành tinh:

b
21 



dtb1 d1.  1  0.5.  70.  1  0,5.  60, 2(mm)
L
75 



14


+ Bánh răng bị động:
b
21 


dtb 2 d 2 .  1  0.5.  140.  1  0, 5.  120, 4(mm)
L
75 


- Chọn cấp chính xác: 8
- Hệ số chiều cao với khe hở hướng kính: Với bộ truyền bánh răng côn thẳng êm dịu, ta
lấy:
+ Hệ số chiều cao răng: f0 = 1
'
+ Hệ số khe hở hướng kính: cs 0,118

=> Khe hở hướng kính:

cn ' cs ' .ms 0,118.5 0,59  mm 

- Chiều cao làm việc của răng:
h1 2. f 0 .ms 2.1.5 10( mm)
- Khe hở hướng kính:

cs ' cn ' .ms 0,59.5 2,95(mm)
- Chiều cao toàn bộ răng:

h h1  cs ' 10  2,95 12,95(mm)
- Hệ số dịch chỉnh chiều cao ở tiết diện đầu răng:

 s 0,38

- Chiều cao đầu răng:

h1' ms .  f 0   s  5.  1  0,38  6,9(mm)

h2 ' h1  h1' 10  6,9 3,1( mm)
- Chiều cao chân răng:

h1'' h  h1'' 12,95  6,9 6, 05( mm)

15


h2'' h  h2' 12,95  3,1 9,85( mm)
- Góc chân răng:

 2.h '' 

 2.6, 05 
o
1 arctg  1  arctg 
 9,16
 75 
 L 
 2.h '' 
 2.9,85 
o
2 arctg  2  arctg 
 14, 71
 75 
 L 
- Góc cơn ngồi:

e1 1  2 26,57 o  14, 71o 41, 28o
e 2  2  1 63, 43o  9,16o 72,59o
- Góc côn trong:

i1 2  1 63, 43o  9,16o 54, 27o
i 2 1  2 26,57  14, 71o 11,85o
- Khoảng cách từ đỉnh tới mép ngoài vành răng:

H1 

d1
70
 h1'' .sin 1 
 6, 05.sin 26,57 o 67, 27(mm)
o

2.tg1
2.tg 26,57

H2 

d2
140
 h2 '' .sin 2 
 9,85.sin 63, 43o 26,19(mm)
o
2.tg2
2.tg 63, 43

- Số răng tương đương:
+ Bánh răng hành tinh:
Ztd 1 

Z1
13

15, 65
cos 1 cos 26,57 0
, chọn Z

tđ1

= 16

+ Bánh răng bị động:

16


Ztd 2 

Z2
26

62,59
cos  2 cos 63, 430
, chọn Z

tđ2

= 62

- Bán kính trung bình tương đương:
+ Bánh răng hành tinh
rtd 1 

rtb1
45, 64

25,51(mm)
cos 1 2.cos 26,57 0

+ Bánh răng bị động
rtd 2 

rtb 2

91, 27

102, 03(mm )
cos 2 2.cos 63, 430

- Đường kính đỉnh răng:

De1 d1  2.h1' .cos 1 70  2.6,9.cos 26,57 o 82,34( mm)
De 2 d 2  2.h2 .cos 2 140  2.3,1.cos 63, 43o 142, 77( mm)
- Chọn hệ số dạng răng:
Theo bảng 3-18 TKCTM ta có:
+ Với bánh răng hành tinh: Ztđ1=16 ; =0 y1=0,338
+ Với bánh răng hành tinh: Ztđ2=62 ; =0 y1=0,471
3.2. Kiểm tra góc ăn khớp nhỏ nhất ở tiết diện đầu răng mà răng không bị cắt chân
răng:
- Bánh răng hành tinh:

 min1 arctg

tg1
18,150
tg1

 min 2 arctg

tg2
7, 650
tg 2

17

Như vậy thỏa mãn điều khiện: α min ≤α n =20

0

3.3. Kiểm tra hệ số trung khớp:
- Hệ số trùng khớp profin mặt đầu:
2
2
2
2
 







Z
cos

Z
cos

Z
Z
1
1

s
2
s
1
2
.
 s  
 f os   s1   
 
 f os   s   


  2 cos 1
  2 cos 1 
 2 cos  2
  2 cos 2    .cos  s

 Z1
Z2 
1
 sin  s 

.
 2 cos 1 2 cos  2   .cos  s

=> ξ

s

= 1,1245 vậy thoả mãn điều kiện (1  1,25 )

- Hệ số trùng khớp chiều dọc răng:
3

K b
( K b∗tg β−
∗tg 3 β )∗L
3
ξ b=
π∗m 0 s
Vì bánh răng nón răng thẳng nên:

β=0 ⇒tg β=0 ⇒ξ b =0
- Hệ số trùng khớp:
   02s   b2  1,12452  0 1,1245

IV. Tính tốn kiểm tra bền bộ vi sai:
1. Phân tích lực tác dụng lên bánh răng côn xoắn thông thường:
Giả thiết điểm đặt lực lên bán kính trung bình ta phân tích lực tương hỗ N thành các
thành phần sau:



- Lực vòng: P


Q
- Lực dọc trục:
18



- Lực hướng kính: R
Trong mặt phẳng thẳng góc với đường trục ta phân tích lực N thành hai thành phần:



- Lực pháp tuyến của răng: P1


- Lực tiếp tuyến của răng: P 2



P
1
P
Phân tích
thành lực và S

- P theo phương tiếp tuyến vòng tròn lăn
P=
- P: là lực vòng (N)

2. M x
d tb

Với: dtb = 53,26 (mm)đường kính vịng chia trung bình.
Mx = Mht = 668,66 (Nm)

2.668, 66.103
 P
25109,3( N )
53, 26

- Lực dọc trục:

Q P.tg .sin  25109,3.tg 22 o30.sin 26 o57 4713, 7( N )
- Lực hướng kính:

Q P.tg .sin  25109,3.tg 22o30.cos 26 o57 9271,13( N )
2. Tính tốn bền cặp bánh răng theo ứng suất tiếp xúc:

√

2

P∗E∗( i 0 +1)
σ H=
≤[ σ ] H
b *cos α∗( L−0,5∗b)∗i 0 *sin α∗θ

Trong đó:
+ P: là lực vịng

19


+ θ =1,15

¿

1,35; chọn θ = 1,2

+ E: là môđun đàn hồi; E = 21,5.104 [N/mm2]
Thay các giá trị vào ta được:
σ H =855 , 1≤[ σ H ]=2210

(N/mm2)

3. Tính toán bền cặp bánh răng theo ứng suất uốn:

σ u=
Z qd 

P
0 , 85∗b∗mn∗ y
Z
13
 2 0
15
cos  *cos  cos 0 *cos 26,57 0
2

Dựa vào bảng 8 (TKCTM) ta chọn y = 0,11
Thay các giá trị vào ta được: σ u =152 , 03≤[ σ ]u =800

(N/mm2)

V. Bảng thông số kích thước của bộ vi sai bánh răng cơn thẳng:
TT

Thơng số

Giá trị

1

Góc ăn khớp

20030’

2

Góc dữa hai trục

3

Tỷ số truyền của vi sai

ivs= 2

4

Chiều dài đường sinh

L = 75(mm)

5

Số răng của các cặp bánh răng

Z1 = 14; Z2 = 28

6

Mô đun mặt mút lớn nhất

mte = 5 (mm)

7

Mô đun mặt trung bình

mtm = 4 (mm)

8

Mơ đun mặt mút lớn nhất

ms = 5 (mm)

Góc chia ngồi

1 26,57 0

9

δ=90

0

 2 63, 430

20