div rot grad coord odt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.08 KB, 1 trang )
TABLE 2.4
Spherical coordinates.
position
x=rr
displacement
ds =fdr + 6rd0 + ộr sin0dó
scale factors
hy =1, họ =r, hạ = r sin9
volume element
dV = r?dr sin0d9 dộ
„8ƒ
al9ƒ/
+9
af
.
divergence
— 18/2
1a.
VF=55, ( F,) + sano ao (in? Fe)+
2;_
an
1
v/=f
-
+8
,2
gradient
18
(289ƒ
lh
r xịt
Laplacian
Wˆƒ=
curl
(Wx Pr =
1
n6 a6
1
ơ(,
9ƒ
;2Zqn8 26 (sino)
fa...
1
9F
a Gy
+
ar
SG [đ &ns5)-
2]
9%
(VxP) = 21[ ng1 ag.—
ác9 ('2)|
vx
P=
tle
om)
(Vx Pg = =| 5
TABLE 2.3
oh
Fe) — St
Cylindrical coordinates.
position
x =rf + zk
displacement
ds =fdr + drd@ + kdz
scale factors
hy =1,
volume element
dV =rdrd¢dz
.
gradient
dient
divergence
ỹ
Lapl
.
pacan
curl
hg=r,
hz =1
sơf , +19ƒ
Vf f =r
a
cðƒ
tor =—+k—
ag t
az
la
1dFy . aF,
V-F=-—(rF,)+-—£ +
rứy
CỬ
+
ng
ng
1ơ
(8ƒ
laf
af
YV/=-._Ír-Ì+—==>+<ˆ
frre (z)+
(VxE),=
1 dF,
9F,
2c
cac
OF,
9F;
(Vxп=
Sử —
(Wx P=
ag ` pạ
19
1 dF,
75, (Fo) — 555
1
0/
ate ae?
