Đề số 3 kntt gk2

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
Mơn: TỐN - Lớp 10 –
DÙNG CHO BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 3

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.

Hình vẽ nào sau đây KHƠNG biểu diễn đồ thị của một hàm số?

A.

.

C.
Câu 2.

.

D.

.

.

Hàm số y = −5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (−;0) .

Câu 3.

B.

B. (−;2) .

C. (0; +) .

D. (2; +) .

Đồ thị hàm số y = ax 2 + 3x − 2a có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 . Giá trị của a là:
A. a =

3
.
4

3
B. a = − .
4

3
C. a = − .
2

D. a =

3
.

2

Câu 4. Theo một nghiên cứu của trại nuôi cá: với mỗi mét vuông nếu thả n con cá trê thì trọng lượng
mỗi con sau 3 tháng sẽ là 16 − 2n( kg ) . Trọng lượng cá trê thu được tối đa sau 3 tháng trên mỗi mét vuông
là
A. 30 kg .

B. 32 kg .

C. 16 kg .

Câu 5.

Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 5x + 6  0 là:
A. S = (−;2)  (3; +) .
B. S = (−;3) .
C. S = (2;3) .
D. S = (2; +) .

Câu 6.

Tập nghiệm của phương trình
A. S = {−4}.

Câu 7.

D. 20 kg .

5 x 2 − 6 x − 4 = 2( x − 1) là

B. S = {−4;2} .

C. S = {1} .

D. S = {2} .

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(−2;1) , nhận u = (3; −1) làm vectơ chỉ phương

là
 x = −2 + 3t
A. 
.
 y = 1− t

Câu 8.

 x = 3 − 2t
B. 
.
 y = −1 + t

C. 3x − y + 7 = 0 .

D. −2x + y + 7 = 0 .

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;0) và B(0; −5) là
 x = 3 + 3t
A. 
.
 y = −5t

 x = 3 + 3t
B. 
.
 y = −5 + 5t

 x = 3 + 3t
C. 
.
 y = −5 − 5t

 x = 3 + 3t
D. 
.
 y = 5t


Câu 9.

Cho hai đường thẳng 1 : ax − y + 5 = 0 và  2 : x + y + 1 = 0 . Có bao nhiêu giá trị của a để 1

tạo với  2 một góc 60 ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng  song song với đường thẳng d : 2x + y + 1 = 0 và
cách M (1;2) một khoảng bằng
A. 2x + y − 9 = 0 .
C. 2x + y + 1 = 0 .

5 . Phương trình của đường thẳng  là

B. 2x + y + 3 = 0 .
D. 2x + y −1 = 0 .

Câu 11. Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 5 = 0 vả đường thẳng  : x + y + m = 0 . Giá trị của m
để đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C ) là:
A. m = −5 hoặc m = 7 .
C. m = −15 hoặc m = 21 .

B. m = −8 hoặc m = 13 .
D. m = 15 hoặc m = −8 .

Câu 12. Cho đường trịn (C ) có phương trình ( x − 2)2 + ( y + 4)2 = 9 . Tâm I và bán kính R của đường
trịn (C ) là
A. I (2; −4), R = 3 .
C. I (2; −4), R = 9 .

B. I (2;4), R = 3 .
D. I (2;4), R = 9 .

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.

Xét đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x − 4 . Khi đó

5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
2 4
b) trục đối xứng là x =

5
.
2

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C(0; −4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hồnh là A(2;0) và B(3;0) .
Câu 2.

Cho phương trình

a) x2 + 2  0 đúng x 

5x2 − 8x + 2 = x2 + 2 (*). Khi đó:

.

b) Bình phương hai vế ta được 4 x 2 − 3x = 0
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0
Câu 3.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(−2;2), B(3;4) . Khi đó:

a) Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB (2;5)
b) Đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến là n(2; −5)
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 2x − 5 y +14 = 0

 x = −1 + 2t
d) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (−1;1) và song song với AB là 
 y = 1 + 5t
Câu 4. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) (C ) có tâm J (2; −3) và bán kính R = 4 , khi đó (C ) là: ( x − 2)2 + ( y + 3) 2 = 16 .
b) (C ) có tâm K (−2;1) và đi qua A(3;2) , khi đó (C ) là: ( x + 2)2 + ( y − 1) 2 = 26 .
c) (C ) có đường kính PQ với P(1; −1), Q(5;3) , khi đó (C ) là: ( x − 3)2 + ( y − 1)2 = 4 .


d) (C ) có tâm S (−3; −4) và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x + 4 y −10 = 0 , khi đó (C ) là:
( x + 3)2 + ( y + 4) 2 = 49 .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của quả bóng so với mặt đất
được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng
đạt chiều cao tối đa là 21m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm t lớn nhất là bao nhiêu ( t nguyên) để
quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10 m so với mặt đất?
Câu 2. Có ba ngơi làng A, B, C mỗi làng cách nhau 6 km (ba ngôi làng không cùng nằm trên một
Câu 1.

đường thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ A đến B với vận tốc 10 km / h và cùng lúc đó một
người đạp xe từ C đến B với vận tốc 12 km / h . Tìm thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau 1 km
(theo đường chim bay)
1
Câu 3. Cho các vectơ a = i − 5 j , b = xi − 4 j . Tìm x để: | a |=| b |
2

 x = −1 + mt
Câu 4. Tìm tham số m để góc giữa hai đường thẳng 1 : 
,  2 : x + my − 4 = 0 bằng 60
y = 9 +t
Câu 5.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vng góc Oxy , cho đường tròn tâm I (−2;3) nội tiếp

trong tam giác ABC . Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC . Viết phương trình tổng quát
của đường thẳng ( AD) biết A(5;1)
Câu 6.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng

d1 : x + 3 y + 8 = 0, d 2 : 3x − 4 y + 10 = 0 và điểm A ( −2;1) . Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm thuộc

đường thẳng d1 , đi qua hai điểm A và tiếp xúc với d 2 .

PHIẾU TRẢ LỜI
PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

9
Chọn
PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
a)
a)
a)
b)
b)
b)
c)
c)
c)
d)
d)
d)
PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
Đáp án
1
2
3

10

Câu 4
a)
b)
c)
d)

11

12


4
5
6

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.

Hình vẽ nào sau đây KHƠNG biểu diễn đồ thị của một hàm số?

A.

.

C.
Câu 2.

.

D.

.

.

Hàm số y = −5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (−;0) .

Câu 3.

B.

B. (−;2) .

C. (0; +) .

D. (2; +) .

Đồ thị hàm số y = ax 2 + 3x − 2a có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 . Giá trị của a là:
A. a =

3
.
4

3

B. a = − .
4

3
C. a = − .
2

D. a =

3
.
2

Câu 4. Theo một nghiên cứu của trại nuôi cá: với mỗi mét vuông nếu thả n con cá trê thì trọng lượng
mỗi con sau 3 tháng sẽ là 16 − 2n( kg ) . Trọng lượng cá trê thu được tối đa sau 3 tháng trên mỗi mét vuông
là
A. 30 kg .

B. 32 kg .

C. 16 kg .
D. 20 kg .
Lời giải
Trọng lượng cá trê thu được cho mỗi mét vuông được biểu diễn dưới một hàm số
p(n) = n(16 − 2n) = −2n 2 + 16n .
Giá trị lớn nhất của hàm số là 32, có được khi n = 4 .
Vậy trọng lượng cá trê thu được tối đa trên mỗi mét vuông là 32 kg .
Câu 5.

Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 5x + 6  0 là:

A. S = (−;2)  (3; +) .
B. S = (−;3) .
C. S = (2;3) .
D. S = (2; +) .

Câu 6.

Tập nghiệm của phương trình
A. S = {−4}.

Câu 7.

5 x 2 − 6 x − 4 = 2( x − 1) là

B. S = {−4;2} .

C. S = {1}.

D. S = {2} .

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(−2;1) , nhận u = (3; −1) làm vectơ chỉ phương

là
 x = −2 + 3t
A. 
.
 y = 1− t

 x = 3 − 2t
B. 

.
 y = −1 + t

C. 3x − y + 7 = 0 .

D. −2x + y + 7 = 0 .


Câu 8.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;0) và B(0; −5) là
 x = 3 + 3t
 x = 3 + 3t
C. 
.
D. 
.
 y = −5 − 5t
 y = 5t
Lời giải
Ta có BA = (3;5) . Đường thẳng AB đi qua điểm A(3;0) và có vectơ chỉ phương BA = (3;5)
 x = 3 + 3t
nên phương trình đường thẳng AB là: 
.
 y = 5t
 x = 3 + 3t
A. 
.
 y = −5t

Câu 9.

 x = 3 + 3t
B. 
.
 y = −5 + 5t

Cho hai đường thẳng 1 : ax − y + 5 = 0 và  2 : x + y + 1 = 0 . Có bao nhiêu giá trị của a để 1

tạo với  2 một góc 60 ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.
D. 3.
Lời giải
Ta có n1 (a; −1) và n2 (1;1) . Theo bài ra 1 tạo với  2 một góc 60 nên:
| a − 1|
1
| a − 1|
cos 60 =
 =
 a 2 + 1 = 2 | a − 1|
2
2
2
2
2
2

a + (−1)  1 + 1
2  a +1

a = 2 + 3
 a 2 − 4a + 1 = 0  
Vậy có hai giá trị của a .
 a = 2 − 3.
Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng  song song với đường thẳng d : 2x + y + 1 = 0 và
5 . Phương trình của đường thẳng  là
B. 2x + y + 3 = 0 .
D. 2x + y −1 = 0 .
Lời giải
Vì  là đường thẳng song song với d : 2x + y + 1 = 0 nên  có phương trình dạng:
2x + y + c = 0(c  1) .

cách M (1;2) một khoảng bằng
A. 2x + y − 9 = 0 .
C. 2x + y + 1 = 0 .

 4+c = 5
 c =1
= 5 | 4 + c |= 5  

.
4
+
c
=
−
5

c
=
−
9
22 + 12


Suy ra c = −9 thoả mãn. Vậy phương trình  : 2x + y − 9 = 0 .
Ta có d ( M ; ) = 5 

| 2.1 + 2 + c |

Câu 11. Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 5 = 0 vả đường thẳng  : x + y + m = 0 . Giá trị của m
để đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C ) là:
A. m = −5 hoặc m = 7 .
C. m = −15 hoặc m = 21 .

B. m = −8 hoặc m = 13 .
D. m = 15 hoặc m = −8 .

Câu 12. Cho đường tròn (C ) có phương trình ( x − 2)2 + ( y + 4)2 = 9 . Tâm I và bán kính R của đường
trịn (C ) là
A. I (2; −4), R = 3 .
C. I (2; −4), R = 9 .

B. I (2;4), R = 3 .
D. I (2;4), R = 9 .

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1.

Xét đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x − 4 . Khi đó

5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
2 4
b) trục đối xứng là x =

5
.
2


c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C(0; −4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2;0) và B(3;0) .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng

d) Sai

5 9
Ta có a = −1  0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới, có toạ độ đỉnh I  ; 
2 4
5
và trục đối xứng là x = . Giao điểm của đồ thị với trục tung là C(0; −4) . Điểm đối xứng với C qua trục
2
đối xứng là D ( 5; −4) . Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(1;0) và B(4;0) .

Câu 2.

Cho phương trình

a) x2 + 2  0 đúng x 

5x2 − 8x + 2 = x2 + 2 (*). Khi đó:

.

b) Bình phương hai vế ta được 4 x 2 − 3x = 0
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0
a) Đúng

Lời giải
c) Đúng

b) Sai

a) Ta có: x2 + 2  0 đúng x 

d) Sai

.

x = 0
Bình phương hai vế ta được 5 x 2 − 8 x + 2 = x 2 + 2  4 x 2 − 8 x = 0  
x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0;2} .
Câu 3.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(−2;2), B(3;4) . Khi đó:

a) Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB (2;5)
b) Đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến là n(2; −5)
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 2x − 5 y +14 = 0

 x = −1 + 2t
d) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (−1;1) và song song với AB là 
 y = 1 + 5t
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB (5; 2) nên nhận n(2; −5) là một vectơ pháp tuyến
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua A(−2;2) và có vectơ pháp
tuyến n(2; −5) là: 2( x + 2) − 5( y − 2) = 0  2x − 5 y +14 = 0 .


Đường thẳng này song song với đường thẳng AB nên nhận AB ( 5; 2 ) là một vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (−1;1) và có vectơ chỉ phương
 x = −1 + 5t
AB (5; 2) là: 
 y = 1 + 2t
Câu 4. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) (C ) có tâm J (2; −3) và bán kính R = 4 , khi đó (C ) là: ( x − 2)2 + ( y + 3) 2 = 16 .
b) (C ) có tâm K (−2;1) và đi qua A(3;2) , khi đó (C ) là: ( x + 2)2 + ( y − 1) 2 = 26 .

c) (C ) có đường kính PQ với P(1; −1), Q(5;3) , khi đó (C ) là: ( x − 3)2 + ( y − 1)2 = 4 .
d) (C ) có tâm S (−3; −4) và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x + 4 y −10 = 0 , khi đó (C ) là:
( x + 3)2 + ( y + 4) 2 = 49 .
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
a) Phương trình đường trịn (C ) là: ( x − 2)2 + ( y + 3) 2 = 16 .
b) Bán kính đường trịn (C ) là: R = AK = [3 − (−2)]2 + (2 − 1) 2 = 26 .
Suy ra phương trình đường tròn (C ) là: ( x + 2)2 + ( y − 1) 2 = 26 .
c) Tâm của đường tròn (C ) là trung điểm I của PQ , suy ra I (3;1) .
Bán kính đường trịn là: R = IP = (1 − 3)2 + (−1 − 1)2 = 2 2 .
Phương trình đường trịn (C ) là: ( x − 3)2 + ( y − 1)2 = 8 .
d) Bán kính R của đường trịn (C ) bằng khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng
| 3  (−3) + 4  (−4) − 10 |
=7.
 : 3x + 4 y −10 = 0 . Suy ra R = d ( S , ) =
32 + 42
Vậy phương trình đường trịn (C ) là: ( x + 3)2 + ( y + 4) 2 = 49 .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của quả bóng so với mặt đất
được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng
đạt chiều cao tối đa là 21m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm t lớn nhất là bao nhiêu ( t nguyên) để
quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10 m so với mặt đất?
Lời giải
2
Xét hàm số bậc hai y = at + bt + c(a  0) .
Câu 1.



7

c = 0
c = 0
a = − 3
 b


Theo giả thiết, ta có: −
=3
 6a + b = 0  b = 14 .
 2a
9a + 3b = 21 c = 0
9a + 3b + c = 21 




7
Vì vậy y = − t 2 + 14t .
3
7
7
Ta cần xét: y = − t 2 + 14t  10 hay − t 2 + 14t − 10  0 .
3
3
7

21 − 231
21 + 231
Đặt f (t ) = − t 2 + 14t − 10; cho f (t ) = 0  t1 =
.
, t2 =
3
7
7
Bảng xét dấu f (t )


Kết luận: f (t )  0 khi t1  t  t2 hay

21 − 231
21 + 231
.
t 
7
7
0,83

5,17

Vì t nguyên nên t [1;5] . Do vậy giá trị t = 5 thỏa mãn bài
Có ba ngơi làng A, B, C mỗi làng cách nhau 6 km (ba ngôi làng không cùng nằm trên một
đường thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ A đến B với vận tốc 10 km / h và cùng lúc đó một
người đạp xe từ C đến B với vận tốc 12 km / h . Tìm thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau 1 km
(theo đường chim bay)
Lời giải
Ta mơ hình hố bài tốn bằng hình bên.

Câu 2.

Gọi t (giờ) là thời gian hai người di chuyển, ta có AM = 10t, CN = 12t .
Áp
dụng
định
lí
cơsin
cho
tam

giác

BMN :

MN = (6 − 10t ) 2 + (6 − 12t ) 2 − 2  (6 − 10t )  (6 − 12t )  cos 60 = 1.

Bình phương và rút gọn ta được 124t 2 −132t + 35 = 0 .
35
Giải phương trình ta được t = 0,5 và t = .
62
Vậy thời gian sớm nhất hai người cách nhau 1 km là 6 giờ 30 phút.
Câu 3.

1
Cho các vectơ a = i − 5 j , b = xi − 4 j . Tìm x để: | a |=| b |
2
Lời giải
2

101
1
Ta có: | a |=| b |   + (−5) 2 = x 2 + (−4) 2  x 2 + 16 =
2
2

 x 2 + 16 =

Câu 4.

101
37
.
x=
4
2

 x = −1 + mt
Tìm tham số m để góc giữa hai đường thẳng 1 : 
,  2 : x + my − 4 = 0 bằng 60
y = 9 +t
Lời giải
Hai đường thẳng đã cho có cặp vectơ pháp tuyến n1 = (1; −m), n2 = (1; m) .

Ta có: cos ( 1 ,  2 ) =

n1  n2
n1  n2

=

1 − m2
1+ m  1+ m
2

2

= cos 60 

1 − m2
1+ m

2

=

1
2

 2(1 − m2 ) = 1 + m2
3m2 = 1
1
 2 1− m = 1+ m  
 2
m= 3m= .
2
2
3
 2(1 − m ) = −1 − m
m = 3

2

2

Vậy m =  3  m = 

1
thỏa mãn đề bài
3


Câu 5.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vng góc Oxy , cho đường trịn tâm I (−2;3) nội tiếp

trong tam giác ABC . Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC . Viết phương trình tổng qt
của đường thẳng ( AD) biết A(5;1)

Ta có

ABC   180 − ADC 
AIC + CID =  90 +
+


2  
2



ABC − ADC
(1)
2
Mặt khác,
= 180 +

BIC = 180 − IBC − ICB = 180 −
= 90 +

ABC + ACB
2

(

BAC
 BAC = −180 + 2 BIC = 180 − 360 − 2BIC
2
= 180 − BDC  ABC + BDC = 180

)

 ABDC nội tiếp  ABC = ADC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AIC + CID = 180 hay D, I , A thẳng hàng.
Vậy phương trình đường thẳng ( AD) là 2x + 7 y −17 = 0 .
Câu 6.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng

d1 : x + 3 y + 8 = 0, d 2 : 3x − 4 y + 10 = 0 và điểm A ( −2;1) . Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm thuộc

đường thẳng d1 , đi qua hai điểm A và tiếp xúc với d 2 .
Lời giải
Gọi I là tâm của đường tròn ( C )  I  d1  I ( −3a − 8; a ) .
Theo đề bài ta có d ( I ; d 2 ) = AI 

3 ( −3a − 8) − 4a + 10
3 + ( −4 )
2

2

=

( −3a − 6) + ( a − 1)
2

2

 a = −3.


Suy ra tâm I (1; − 3) và R = AI = 5.
Vậy ( C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = 25.
2

2