De kiem dinh hsg toan 8 nam 2022 2023 phong gddt trieu son thanh hoa

PHONG GIAO DUC VABAO TAO = KIEM DJNH CHAT LUQNG HOC SINH GIOI CAP HUYỆN
TRIEU SON

Nam hoc 2022 - 2023

DE CHINH THUC

Mơn: Tốn 8

5

Thời gian: 150 phút (khơng kẻ thời gian giao đê)

So bao danh
acne

Ngay 17 thang 3 nam 2023
(Đề có 01 trang, gơm 05 câu)

Cau I. (4,0 điểm)

1.Cho biểu thức Ø=(—x+l + vn
ec
)}:e+2.
x +l _x?—x+l

a. Tìm điều kiện xác định của O, rút gon Q.

b. Tìm x khi O= : .

2. Cho a?(b+c)= b*(+a)= 2023 với a,b,ec đôi một khác nhau và khác khơng.

Tính giá trị của biểu thức P = c?a+ð).
Câu II. (4,0 điểm)

=

|:

10

;

1, Giải phương trình 3505

-

2x-5=0.
1

2. Tìm các số thực x, y thỏa mãn Pee.
y

Câu II. (4,0 điểm)

y

J

1. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình x? + y? + 5x?y? = 37xy - ớ0.
2

2. Cho p là số nguyên tố thỏa mãn a5+l va _=

đều là số chính phương.

Chứng minh p?-1 chia hét cho 48.
Câu IV. (6,0 điểm)

Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ CP vng

góc với đường thắng 4

tại P, CQ vng góc với đường thắng 4D tại Ø.

1. Chứng minh CP.4B=CQ.4D va ACPQ déng dang voi ABCA.

2. Goi M,N lan luot la trung diém cla OB va OA. Lay diém F trén canh AB,

sao cho tia FM —

BC tại E và tia FN cắt cạnh 4Dtại K.

BC

Chứng minh a sẽ =4.

3. Xác định vị trí điểm F để tơng BE+ 4K có giá trị nhỏ nhất.
Câu V. (2,0 điểm)

Với a, b, e là những số thực dương thỏa mãn (a+)(b+e)(c+a)=1.

Chứng minh rằng

a

b(b+2c)

x†+

b

c(c+2a)

7+

Hết

Cc

a(a+2b)

4

nh

3