BỘ 5 ĐỀ CÓ MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ, ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 8 GIỮA KÌ II MỚI

ĐỀ SỐ 1

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỐN – LỚP 8
TT

Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

1

1.Điều kiện xác định của phân thức

Nhận biết:
Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức

4

2.Phânthứcbằngnhau,tínhchấtcơbảncủa phânthức vàrútgọnphânthức

Nhận biết:

Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu
Thông hiểu:
Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức
Vận dụng:
Biết thực hiện các phép tốn cơng,trừ,nhân,chia các phân thức để rút gọn biểu thức

3

1

1. Mở đầu về phương trình

Nhận biết:
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Thơng hiểu:
Xác định được nghiệm của phương trình.

1

1

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Thông hiểu:
- Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Thơng hiểu :

Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Vận dụng :
Giải được bài tốn bằng cách lập phương trình.

1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

Thơng hiểu:
Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài x;y.

2

2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Thơng hiểu
Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

1

3.Tam giác đồng dạng

Vận dụng:
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.
Vận dụng cao:
Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân
Vận dụng được tính chất của các đường trong tam giác cân để chứng minh tam giác vuông.
Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

Vận dụng cao

Chương VI:Phân thức đại số

1

0,5

Chương VII:Phương trình bậc nhất một ẩn
2

Chương IX
Tam giác đồng dạng

3

0,5

1

Tổng

8

6

0,5

0,5

2,5

0,5

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MƠN TỐN - LỚP 8
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Nhận biết
TNKQ

1.Điều kiện xác định của phân thức

1

Thông hiểu
TL

TNKQ

Vận dụng
TL

TNKQ

Vận dụng cao

TL

4
1đ

TNKQ

Tổng % điểm
TL

10%

(1 điểm)

Chương VI:Phân thức đại số

20%
(2 điểm)

2

Chương VII:Phương trình bậc nhất một ẩn

2.Phânthứcbằngnhau,tínhchấtcơbảncủaphânthứcvàrútgọnphânthức

3
0,75 đ

1
0,25 đ

1. Mở đầu về phương trình

1
0,25 đ

1
0,25 đ

1
1đ

5%
(0,5 điểm)


10%

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

0,5
1đ

3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

0,5
1đ

(1 điểm)

10%
(1 điểm)

(1 điểm)

10%

1
1đ

4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

5%
(0,5 điểm)

2
0,5 đ

1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

10%
(1 điểm)

3

Chương IX
Tam giác đồng dạng

1
1đ

2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

20%
(2 điểm)

0,5
1đ

3.Tam giác đồng dạng

Tổng: Số câu
Điểm

4
1

2,5

0,5
1đ

2

4

0,5
1

2

17
(10 điểm)

8
2

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

20%

10%
30%

100%
100%


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là

A. 0x - 3 = 0

B. 2x - 5 = 0

2x  2
x 1

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức

C. x = 2

A. N ≠ 0

C. x ≠ 4

1

C. x

-1

D. x



-2
D. 3

B. N ≥ 0

Câu 7: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức

B. M.H = N.K

có nghĩa:

D. x ≠ 2

M
N

A. M. N = H.K

 

D. x ≠ 2

3
6 x  24

Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức

Câu 6: Phân thức

B. x

có nghĩa:

B. x ≠ 1

B. x ≠ 3

0

C. -3

Câu 4: Với điều kiện nào của x thì phân thức

A. x ≠ - 4

D. x + x2 = 0

là :


x 1
x 2
A. x

Câu 3: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là:
A. -2
B. 2

A. x ≤ 2

C.

2
 5 0

x

xác định khi nào?

C. N ≤ 0

D. M = 0

M H
N K
và

C. M.K = N.H

bằng nhau khi:

D. M.K < N.H

Câu 8: Chọn đáp án đúng:

A.

X X
X X

B. 
Y
Y
Y
Y

Câu 9: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có:

A A.M

B B.M
A A: N
B. 
B B:N
A A
C. 
B B
A AM
D. 
B BM
A.

(với M khác đa thức 0)

(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

.

(với M khác đa thức 0).

C.

X
X


Y Y

D.

X
Y

Y X


Câu 10: Chọn câu sai:

A.

5 x  5 x 1

5x
x

B.

x2  9
x  3
x 3

C.

x 3
1


2
x  9 x 3

D.

5x  5
5
5x

Câu 11: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng:

P
A.

C.




 
 

PQR

PNM

QPR

NMP

Câu 12: Chọn câu trả lời đúng:

B.

C.




PQR

QPR

PMN

MNP

M

ABC 
AB AC BC
A.


DE DF FE
AB AC BC
C.


DF DE FE

Nếu

N

DFE thì:

AB AC BC


FE DE DF
AB AC BC
D.


DF FE DE
x  1 2x  5

3
5

Q

B.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x - 20 = 0

b)

Câu 14. (1 điểm)
Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE

A

5
3

R

B
x

C
7,2
D

3 x +15 1
2
+
−
2
x −9 x +3 x−3
ΔABCABC ΔABCHBA

Câu 15. (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A =
Câu 16. (1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
Câu 17. (2 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a.

Chứng minh:

b.

Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA

¿±

( với x

y
15

E

3)

và AB 2 = BC.BH
........................ HẾT ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

B

C

D

D

D

6

7

8

9

10

11

B

D

D

B

C

A

12
C

II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu
13

Đáp án

Điểm

a) 4x - 20 = 0




x=5

0,5
0,25
0,25

4x = 20


 5
Vậy phương trình có tập nghiệm S =

b)

x  1 2x  5

3
5

0,25
0,25
0,25
0,25

5( x  1) 3(2 x  5)

 15
15
 
 
5x + 5 = 6x + 15

5x - 6x = 15 – 5

-x = 10

x = -10

  10
Vậy phương trình có tập nghiệm S =
0,5

AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có:

CA CB

CE CD



0,25
0,25

AB 5 1


DE 15 3

Hay:
14

CB 1
x 1
7,2.1
 
  x 
 2, 4
CD 3 7,2 3
3
CA 1 3 1
3.3
    y 
9
CE 3 y 3
1
A=

A=

15

A =

A=

A=

3 x +15
1
2
+

−
2
x
+3
x−3
x −9

3 x +15
1
( x +3 ) ( x−3 )
x +3
3 x +15+x−3−2 x −6
( x+3 )( x−3 )
2 x +6
( x +3 ) ( x−3 )
2
x−3
+

-

0,25
0,25
0,25
0,25

(x

2
x−3

¿±

3)


Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0

x
(h)
15
x
(h)
12
3
(h)
4
x x 3
5x 4x 45

 

  5x  4x 45  x 45
12 15 4
60 60 60

0,25

0,25

0,25
0,25

Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là:

Thời gian lúc về của người đó là:

16

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút =
trình:

, nên ta có phương

(TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 45(km)

Hình vẽ

0,25

A

D

I

E

B

C

H

17

a, Chứng minh được:

ΔABCABC ΔABCHBA
đồng dạng

0,5
0,25

(g-g)
Từ đó suy ra AB 2 = BC.BH

0,25



AED  ADE
( Cùng phụ với ABD CBD )

b,

 AED
Chứng minh

Từ đó suy ra

cân tại A => AI vng góc với DE tại I

EHB EIA
EI
EA

EH EB
và

=> EI.EB = EH.EA

đồng dạng (g-g)

0,25
0,25
0,25


ĐỀ SỐ 2
Trường THCS Phan Bội Châu
Tổ : Toán- Tin

T
T
(1)

Chương/

Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị
kiến thức
(3)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 8
NĂM HỌC : 2023 -2024

NB
TNKQ

1

2

Phân thức
đại số

Tam giác
đồng dạng

Phân thức đại số.
4
Tính chất cơ bản
(TN1,2,3,6
của phân thức đại
)
số.

1,33 đ
Phép cộng, phép
trừ, phép nhân và
phép chia phân thức
đại số.
Hai tam giác đồng
dạng.Hình đồng
dạng.Ba trường hợp
đồng dạng của hai

Mức độ đánh giá
(4 -11)
TH

3
(TN
11,12,15)
1,0 đ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

VD

VDC

TL

2
(TN4,5)
0,66 đ
1
(TL
1b)
0,5
đ

3
(TN7,8,9
)
1,0 đ
1
(TN 13)
0,33 đ

Tổng
%
điểm
(12)

TNK
Q

TL
2

1
3
(TN10 (TL1a,2a,2b
)
)
0,33 đ
2đ

3,83

1,33


tam giác.
Định lí Pythagore
và ứng dụng

1
(TN 14)
0,33 đ

0,33
2
(TL3a,3b
)
1,75 đ

Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông.

Tổng
Tỉ lệ phần trăm
Tỉ lệ chung

8
31,7%

1

6

2
37,5%

69,2%

1

1
(TL
3c)
0,75

2,5

1

22
100
100

3
23,3%

7,5%
30,8%


ĐỀ SỐ 2
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII
MƠN: TỐN - LỚP: 8 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
T
T

Chủ đề

Đơn vị kiến
thức

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
NB
TH
VD
VDC

ĐẠI SỐ
1

Phân
thức
đại số

Phân thức đại số. Nhận biết:
Tính chất cơ bản - Nhận biết phân thức đại số ,tử thức và mẫu thức của một phân
của phân thức
thức.
đại số.

Phép cộng, phép
trừ, phép nhân
và phép chia
phân thức đại số.

4
(TN1,2,
3,6)

Thông hiểu:
- Viết điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của phân
thức tại giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định, nhận biết hai
phân thức bằng nhau
- Mơ tả tính chất cơ bản của phân thức đại số, rút gọn phân thức
đại số
- Biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trong trường hợp thuận
lợi
Nhận biết:
1

-Nhận biết được qui tắc chia hai phân thức
(TL1b)

2
(TN4,
5)


Thông hiểu:
- Thực hiện phép cộng và phép trừ phân thức đại số
- Thực hiện phép nhân và phép chia hai phân thức đại số
Vận dụng :
- Vận dụng các tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng phân
thức và quy tắc dấu ngoặc với phân thức trong tính tốn.
- Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính tốn.

3
(TN7,
8,9)
1
(TN10)
3
(TL1a,
2a,2b)

HÌNH HỌC
2

Tam
giác

đồng
dạng

Hai tam giác
đồng dạng. Hình
đồng dạng. Ba
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác.

Nhận biết:
3
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của
(TN
chúng
11,12,1
- Nhận biết hai hình đồng dạng; nhận biết hai hình đồng dạng
5)
phối cảnh
- Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc,
công nghệ chế tạo,… biểu hiện qua hình đồng dạng
Thơng hiểu:
- Giải thích định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam
giác.
- Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

1
(TN
13)

Vận dụng :
- Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào các
vấn đề thực tiễn.
Nhận biết:
-Nhận biết được bộ ba số là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Định lí
Pythagore và
ứng dụng.

Các trường hợp
đồng dạng của
hai tam giác
vng.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1
(TN
14)

Thơng hiểu:
- Giải thích đinh lí Pythagore; tính độ dài cạnh trong tam giác
vng bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Thơng hiểu:
- Giải thích các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

2
(TL3a,
3b)

Vận dụng cao:
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực
tiễn.

1
(TL
3c)
9
8
31,7% 37,5%
69,2%

4
1
23,3% 7,5%
30,8%


Trường THCS
…………………………

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023-2024
Mơn: Tốn 8

Họ và tên:
............................................ Lớp

: ..........................................

Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: ..... / ..... /2024

Điểm

Nhận xét của giáo viên

Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
* Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số?
5y3 z
2
A. x .

xy  z
B. 2 .

C. 3x – 2 .

Câu 2: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
A.

3y2
9 xy 2

.

B.

y2
9 xy 2

.

C.

3 y2
9 xy

y
3x

.

D.

yz
0 .

(với giả thiết các phân thức đều có nghĩa)
D.

3y
9 xy 2

.

x1
Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức x  2 có nghĩa?

A. x - 2 .

B. x  1 .

C. x  2 .

D. x  2 .

x3  8 x 2  2 x  4

3x
Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức .....
là:

A. 3x2(x – 2)

B. x – 2

D. 3x(x – 2)2

C. 3x(x – 2)

14 x 3 y 2
6
Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức 21xy là
2 x3
3

A. 3 y .

2x2
4
B. 3 y .

C.

2  x  5
3  y  5

.

2 x2 y4
D. 3 y .

3x
x
Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức x  4 và x  2 là
2

2
A. x  4 .

B. x  2 .

C. x  2 .

D.

x

2

 4  x  2

5x  y 2x  y

3
y
3 y là
Câu 7: Kết quả phép tính
7x
A. 6 y .

7x  2 y
B. 3 y .

3 xy  3 3 xy  5

7
Câu 8: Kết quả phép tính 7
là

7x  2 y
C. 3 y .

7x
D. 3 y .

.


8
A. 7 .

6 xy  8
B. 7 .

6 xy  8
C. 7 .

D.



6 xy  8
7 .

18 x 2 y 2 5 z 3
. 3 2
15
z
9 x y là
Câu 9: Kết quả phép nhân
2x2
A. 3 y .

Câu 10: Tìm biểu thức
A.

x +1
x - 1.

4z3
2
B. 9 x .
Q,

biết:

4x2
D. 9 y .

2z 2
C. 3x .

5x
x
.Q = 2
x + 2x + 1
x - 1.

B.

2

x- 1
x +1.

C.

x- 1
5(x + 1) .

D.

x +1
5(x - 1) .

Câu 11: Cho hình vẽ H.1, khẳng định nào sau đây đúng.

Hình 1

A. ΔABCHIG ∽ ΔABCDEF .
Câu 12: Nếu ABC
A. k’ = 2

B. ΔABCIGH ∽ ΔABCDEF .

C. ΔABCHIG ∽ ΔABCDFE .

MNP theo tỉ số đồng dạng là
B. k’ = 5

k

2

C.k '= 5

D. ΔABCHGI ∽ ΔABCDEF

2
5 thì MNP

ABC theo tỉ số đồng dạng là
5

D. k ' = 2


0
µ µ
Câu 13:Cho ABC và MNP có A=M 90 . Để kết luận ABC

MNP

theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng, cần có thêm điều kiện nào sau đây?

µ µ
A. B=N .

AB AC

B. MN MP .

AB BC

C. MN NP .

AB BC

D. MN MP .

Câu 14: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 1cm,1cm,2cm.

B. 2cm,4cm,30cm.

C. 5cm,4cm,3cm.

D. 3cm,2cm,5cm.

Câu 15: Trong các hình đồng dạng dưới đây,cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?

A. Cặp hình lục giác đều

B. Cặp hình tam giác đều.

C. Cặp hình vng.

D. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vng.


PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính
2x 5
:
3

6x2
b)

2 y  1 2 x 1

y
x
a)

Bài 2 (1,5 im):
Cho biu thc: P=

ổ 2x
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ố3x + 1

ử ổ
8x2
ỗ
ữ
1ữ
:
ỗ
1
ữ
2
ữỗ

ỗ
ứ
ố 9x -

ư
÷
1
÷
÷
x

÷
1ø
3
với

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức P khi x 2
Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác DEF vng tại D có DE = 9cm, EF = 15cm.
Kẻ đường cao DH và phân giác DK (H, K  EF).
a) Chứng minh HED

DEF.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng DH.
c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF.

----------------------------Hết-------------------------------Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024
Mơn: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

D

C

D

C

B

A

D

A

C

D

A

D

C

C

D

Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm.
Nếu sai 1 câu thì trừ 0,33 điểm, sai 2 câu thì trừ 0,66 điểm, sai 3 câu thì trừ 1,0 điểm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài

Nội dung

Điể
m


2 y  1 2 x 1

y
x
a)
2 y  1 2 x  1 x  2 y  1 y  2 x  1



y
x

xy
xy
2 xy  x  2 xy  y  x  y


xy
xy
Ta có:
.

Bài 1
(1,0điểm
)

2x 5
:
2
b) 3 6 x

0,25
0,25

0,5
0,25

2x 5
2x 6x2
: 2  .
3 6x
3 5

4 x3

5

0,25

Cho biu thc: P=
Bi 2
(1,5im
)

0,5

ử ổ
8x2
ỗ
ữ
1ữ
:
ỗ
1
ữ
2
ữỗ
ỗ
ứ
ố 9x -

ổ 2x
ỗ

ỗ
ỗ
ỗ3x + 1
è

ư
÷
1
÷
÷
x 
÷
1ø
3
với

c) Rút gọn biểu thức P.

1,5

d) Tính giá tr biu thc P khi x 2

a)
=

ổ 2x
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ3x + 1

ố

ử ổ
8x2
ỗ
ữ
1ữ
:
ỗ
1
ữ
2
ữỗ
ỗ
ứ
ố 9x -

ử
ổ
2x - 3x ữ
ữ
=ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ỗ 3x + 1
ữ ố
1ứ

- x - 1 x2 - 1

- x - 1 9x2 - 1
: 2
=
.
3x + 1 9x - 1 3x + 1 x2 - 1

ổ
1ử
9x2 - 1- 8x2 ử
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
:
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữố
ỗ 9x2 - 1 ø
ø

0,25
0,25


- (x + 1) (3x + 1)(3x - 1)
.

3x + 1 (x + 1)(x - 1)
1- 3x
=
x- 1
.
=

0,25
0,25

b) Thay x 2 vào biểu thức ta có:
1  3.2
P
 5
2 1

0,5

Hình vẽ: 0,25 điểm.
E
Bài 3
(2,5điểm
)

H

K
0,5

D

a) Chứng minh HED
Xét HED và DEF có


EHD=EDF
900
 chung
E
 HED
 DEF (g.g)
b) Tính độ dài DH

F

DEF.

0,5

0,5

1,0


Áp dụng định lí Pytago tính được DF = 12 (cm)
HD ED
Vì HED
 DEF (cmt)  DF = EF
12.9
DH 9

hay 12 = 15  DH = 15 = 7,2 (cm)
c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF.

SDEK
Ta có SDKF

1
DH.EK
2
EK DE
9 3
1
DH.KF

= 2
= KF = DF = 12 4

Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,25
0,25
0,5
0,5