Đề Thi Thử Môn Giải Tích 2

KHOA TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH 2
Thời gian làm bài 90 phút
Hệ Đại Trà
Câu 1: Giải phương trình vi phân sau:
𝑥𝑦 ′ − 𝑦 = 𝑥 3 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑥 (x>0)
Câu 2. Giải phương trình vi phân cấp 2:
𝑦 ′′ + 7𝑦 ′ − 8𝑦 = 3𝑥𝑒 𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
Câu 3. Xét sự hội tụ của chuỗi số:
𝑛

1
∑(1 − 𝑛𝑠𝑖𝑛 ( ))
𝑛
𝑖=1

Câu 4. Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
𝑛

(−1)𝑛−1 (𝑥)2𝑛+3
∑
(2𝑛 + 3). 32𝑛
𝑖=1

Câu 5. Tính tích phân mặt:
I=∬S 𝑧 2 𝑑𝑥𝑑𝑦 + 𝑥 2 𝑑𝑦𝑑𝑧

.Trong đó S là mặt giới hạn bởi phần phía dưới mặt

nón z=√𝑥 2 + 𝑦 2 , và mặt cầu x 2 + y 2 +z 2 = 2𝑧 ( hướng xuống dưới theo Oz), x≥

0, y≥ 0
HẾT
Đề thi gồm 5 câu
GV soạn đề thi
LĐC

CƯỜNG LẾT


KHOA TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH 2
Thời gian làm bài 90 phút
Hệ Chất Lượng Cao ( CLC)
Câu 1: Giải phương trình vi phân sau:
2y. dx + (𝑦 2 − 6𝑥)𝑑𝑦 = 0
Câu 2. Giải phương trình vi phân cấp 2:
𝑦 ′′ + 7𝑦 ′ − 8𝑦 = 3𝑥𝑒 𝑥 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠𝑥
Câu 3. Xét sự hội tụ của chuỗi số:
𝑛
1
1
∑(𝑒 𝑛 − 1 − ln (1 − ))
𝑛
𝑖=1

Câu 4. Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
𝑛

1

∑3
√𝑛 + 1 (𝑥 + 2)𝑛
𝑖=1

Câu 5. Tính tổng của chuỗi số sau :
𝑛

∑
𝑖=1

HẾT
Đề thi gồm 5 câu
GV soạn đề thi
LĐC

CƯỜNG LẾT

4𝑛 + 3
(2𝑛 + 1)4𝑛