00 0 c 2 ptds cd 3 pnvpcptds dang 5 tim x khi biet gia tri bieu thuc 336 345

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Dạng 5: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIẾN KHI BIẾT GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

A. PHƯƠNG PHÁP

B. BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Cho biểu thức: A = x2 - 2x + 1 + x2 + 2x +1- 3
x- 1 x +1

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2.

Bài tập mẫu 2: Cho A = 3x2 +12x +12

2x-4

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?
b. Hãy rút gọn phân thức trên
c. Tìm giá trị của x để A nhận giá trị 0
Bài tập mẫu 3: Cho phân thức P = x2 3x + 3 - 1

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b. Rút gọn phân thức đã cho

c. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .

Bài tập mẫu 4: Cho biểu thức : A = x3 x - x với 3 + 2x2 + x x ¹ 0; x ¹ ±1

a. Rút gọn biểu thức A .

b. Tìm giá trị của x để giá trị A = 2.

æ x x - 6 ư÷ 2x - 6
ỗ
Bi tp mu 5: Cho: P = ỗỗ 2 - 2 ÷÷: 2 (với x ¹ - 6;x ¹ 6;x ¹ 0;x ¹ 3 )
èx - 36 x + 6xø÷ x + 6x

a. Rút gọn biểu thức P . b. Tìm x, để giá trị của P = 1. c. Tìm x, để P < 0.

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 336

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập mẫu 6: Cho phân thức A = 2x2 5x + 5 + 2x với x ¹ 0; x ¹ - 1
a. Rút gọn A .
b . Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 1.

Bài tập mẫu 7: Cho hai biểu thức A = x2 x + 3 - 4 và B = x2x- 4 + 2- x - 2 1 x x + 2
với x ¹ ±2

a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3.
b. Rút gọn biểu thức B.
c. Cho P = BA . Tìm x để P < 1
Bài tập mẫu 9: Cho hai biểu thức A = x x + 2 và B = x + 2 x - 2 - x2 2x2 + 8 - 4
a. Tìm Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b. Tính giá trị của A khi x = 2

c. Tìm các giá trị của x để A = 23
d. Rút gọn biểu thức C = A + B với x ¹ ±2.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:

a. 2x - 1 5x - 10 b. x2 - x c. 2x + 3 4x - 5
2x

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 337

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

d. 2 ( x - 1) ( x + 2) e. 2 ( x - 1) ( x + 2) x2 - 1
f. 2
x - 4x + 3 x + 4x + 3
x - 2x +1

Bài tập 2: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:

x2 - 4 b. 3 x3 - 16x x3 + x2 - x - 1
a. 2 c. 3
x - 3x - 4x2
x + 3x - 10 x + 2x - 3

Bài tập 3: Cho biểu thức: P = 3x2 + 3x .

( x +1) ( 2x - 6)

a. Tìm điều kiện xác định của P.
b. Tìm giá trị của x để P = 1.

(a + 3)2 ổỗ 6a - 18ư÷

Bài tập 4: Cho biểu thức: P = 2 ìỗ1- 2 ữữ.
2a + 6a ỗố a - 9 ø

a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.

c. Với giá trị nào của a thì P = 0;P = 1.

Bài tập 5: Cho biểu thức: P = x + x2 + 12.

2x - 2 2- 2x

a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.
c. Tìm giá trị của x để P = - 12 .
Bài tập 6: Cho biểu thức: P = x2 + 2x + x - 5 + 50- 5x .

2x +10 x 2x( x + 5)

a. Tìm điều kiện xác định của P.
b. Tìm giá trị của x để P = 1;P = –3.

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 338

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

2 3 6x + 9
Bài tập 7: Cho biểu thức: P = 2x + 3 + 2x - 3 - ( 2x + 3) ( 2x - 3) .

a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.

c. Tìm giá trị của x đểP = –1.

1 2 2x +10
Bài tập 8: Cho biểu thức: P = x + 5 + x - 5 - ( x + 5) ( x - 5) .

a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.

c. ChoP = –3. Tính giá trị của biểu thức Q = 9x2 – 42x + 49.

Bài tập 9: Cho biểu thức: P = 3 x + 3 + 1 x - 3 - 9- x2 18 .
a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.

c. Tìm giá trị của x để P = 4.

Bài tập 10: Cho biểu thức: P = x2 + 2x - 10 50+ 5x
+2 .
5x + 25 x x + 5x

a. Tìm điều kiện xác định của P.

b. Rút gọn biểu thức P.

c. Tìm giá trị của x đểP = –4.

Bài tập 11: Cho biểu thức: P = x2 + 2x + x - 5 + 50- 5x .

2x +10 x 2x( x + 5)

a. Tìm điều kiện xác định của P.

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 339

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

b. Rút gọn biểu thức P.

c. Tìm giá trị của x để P = 0;P = 14.
d. Tìm giá trị của x để P > 0;P < 0.

Bài tập 12: Cho hai biểu thức: A = 2x - 5 x + 2 và B = 3 x + 2 + 1 x - 2 - x2 3x - 2 - 4 với x ¹ ±2

a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

b. Chứng minh B = 1 x + 2
c. Cho biểu thức P = A.B . Tìm x để P < 0

D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 340