00 0 c 2 ptds cd 3 pnvpcptds dang 6 bieu thuc nhan gia tri nguyen 346 356

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Dạng 6: BIỂU THỨC PHÂN THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN.

A. PHƯƠNG PHÁP
B. BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho phân thức P = x2 3x + 3 - 1 (với x ¹ ±1)

a. Rút gọn phân thức P

b. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.

x2 - 2x + 1 với x ¹ ±1
Bài tập mẫu 2: Cho biểu thức A = 2
x-1

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tỡm x ẻ Â biu thc A nhn giỏ trị nguyên.

Bài tập mẫu 3: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = x (với 3 - x2 + 2 x ¹ 1) có
x- 1

giá trị là một số nguyên

x2 - 2x + 1 với x ¹ ±1
Bài tập mẫu 4: Cho biểu thức: A = 2
x-1

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A khi x = 3và x = - 32 .

c. Tìm x Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

æx2 + 1 2 ư÷ ( x +1)2 x ¹ 0; x ¹ - 1
ỗ
÷
Bài tập mu 5: Cho biu thc A = ỗỗ 2 + ÷: với
ỗốx + x x + 1ø÷ 2x

a. Rút gọn A
b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên.

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 346

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập mẫu 6: Tìm các giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của các phân
thức sau cũng là một số nguyên. Tìm các giá trị nguyên của phân thức.

a. A = 5x +16 x + 2 b. B = 2x3 + x2 + 2x + 4
2x +1

2.(1- 9x2) 2- 6x
Bài tập mẫu 7: Cho biểu thức M = 2 :
3x + 6x 3x

a. Rút gọn M

b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên

Bài tập mẫu 8: Tính các giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của các phân
thức sau cũng là một số nguyên. Tìm các giá trị nguyên của phân thức.

a. A = 3x2 - x + 3 b. B = 2x3 - 9x2 + 10x + 4
3x + 2 2x - 1

c. C = 2x2 + 1 d. D = x3 + 2x2 - 3x + 5
2x - 1 x +2

æ 1 2 5- x ư÷ 1- 2x
ỗ 2 ÷÷:
Bài tập mu 9: Cho biu thc C = ỗỗ + - ÷
è1- x x + 1 1- x ø x - 1 2

a. Rút gọn biểu thức C.

b. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B là số nguyên.

æ x 2 1 ÷ư ỉ 10- x2 ÷ư
ỗ ỗ ÷÷
Bài tp mu 10: Cho biu thc: A = ỗỗ 2 + + ữữ: ỗỗx - 2+ ÷
÷
èx - 4 2- x x + 2ứ ỗố x+2 ø

a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết x = 12.

c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
a3  4a2  a  4

Bài tập mẫu 11: Cho P = 3 2
a  7a 14a  8

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 347

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

a. Rút gọn P b. Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên

 2x  3 2x  8 3  21 2x  8x2
Bài tập mẫu 12: Cho: P =  2   : 2 1
 4x  12x  5 13x  2x  20 2x  1  4x  4x  32

a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi x = 1
2.

c. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. d. Tìm x để P > 0.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:

a. x3 - x2 + 2 b. x3 - 2x2 + 4 c. 2x3 + x2 + 2x + 2
x- 1 x- 2 2x +1

d. 3x3 - 7x2 + 11x - 1 e. 4 x4 - 16
3x - 1

x - 4x + 8x - 16x + 1632

Bài tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên:

a. 1 x + 2 b. - 1 2x + 3 c. x3 - x2 + 2 d. x3 - 2x2 + 4
x- 1 x- 2

Bài tập 3: Cho biểu thức: P = x + 2 x + 3 - x2 5 + x - 6 + 1 2- x

a. Tìm điều kiện xác định của P. b. Rút gọn biểu thức P.

c. Tìm x để P = - 3 4 .

d. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 348