00 0 c 2 ptds cd 3 pnvpcptds dang x on tap chuong 2 361 374

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

ÔN TẬP CHƯƠNG VI

Phần I : TRẮC NGHIỆM

16x2y( y + x)
Bài tập 1: Rút gọn phân thức : 12xy( x + y) ta được :

A. 4x( x +y) B. 4x3 C. 4x( x +y) D. 16x2y .
x +y
3 y

x2 - xy - 6y2
Bài tập 2: Rút gọn phân thức : x2 - 9y2 .

x - 2y x + 2y x - 2y x + 2y
A. x - 3y B. x - 3y C. x + 3y D. x + 3y

x5 + x4 + 1
Bài tập 3: Rút gọn phân thức : 2 bằng :
x +x +1

A. x3 – x2 + 1 B. x3 + x - 1 C. x3 – x2 – x + 1 D. x3 - x + 1

80x3 - 125x

Bài tập 4: Rút gọn : 3( x - 3) - ( x - 3) ( 8- 4x)

A. 4x - 5 x - 3 B. 4x + 5 x - 3 C. 5x( 4x - 5) D. 5x( 4x + 5)

x- 3 x- 3

8xy( 3x - 1) 3
Bài tập 5: Rút gọn 12x3 (1- 3x) .

A. - 2y(1- 3x)2 B. 2y(1- 3x)2 C. - 2y(1+ 3x)2 D. 2y(1+ 3x)2

3x2 3x2 3x2 3x2

34 2

8x y ( x - y)

Bài tập 6: Rút gọn 2 5

12x y ( y - x)

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 361

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

A. 4x( y - x) B. 2x( x - y) C. 2x( y - x) D. 2x( y - x)

3y 3y - 3y 3y

5x2 - 10xy

Bài tập 7: Rút gọn : 2( 2y - x)3

- 5x 5x - 5x 5x

A. 2( 2y - x) B. 2( 2y - x) C. 2( 2y - x)2 D. 2( 2y - x)2

a2 - ab- ac +bc
Bài tập 8: Rút gọn 2 .
a +ab- ac - bc

A. b- a a +b B.- b- a a +b C.- a - b a +b D. cả 3 sai

x2  2xy  y2 P
Bài tập 9: Đa thức P trong đẳng thức x  y  x2  y2 là :

A. P = x3 - y3 B. P = x3 + y3 C. P = ( x - y)3 D. P = ( x + y)3

x - 2 2x2 - 4x
Bài tập 10: Đa thức Q trong đẳng thức 2 = là :
2x + 3 Q

A.Q = 4x2 + 6 B.Q = 6x2 - 4x C.Q = 4x3 + 6x D. Q = 6x3 + 9

3x 5 2x
Bài tập 11: Hai phương trình : (x  2)(x  1) và (x  2)(x  5) được biến đổi thành cặp

phương trình cùng mẫu là :

(3x + 5)(x - 5) 2x(x  1) (3x + 5)(x - 5) 2x(x  1)
A. (x + 2)2(x - 1)(x - 5) và (x  2)2 (x  1)(x  5) B. (x + 2)(x - 1)(x - 5) và (x  2)(x  1)(x  5)

(3x + 5)(x - 1) 2x(x  1) (3x  5)(x  5) 2x(x  1)
C. (x + 2)(x - 5) và (x  2)(x  5) D. (x  1)(x  5) và (x  1)(x  5)

8x3 y4 (x  y)2

Bài tập 12: Phân thức rút gọn của phân thức : 12x2 y5 ( y  x) là :

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 362

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

4x(y  x) 2x(x  y) 2x(y  x) 2x(y  x)
A. 3y B. 3y C.  3y D. 3y

x2  4x  4
Bài tập 13: Phân thức rút gọn của phân thức : 9  (x 5)2 là

 x 2 x2 x2 x2

A. x  8 B. x 8 C. x  8 D. 8  x

x2  2xy  4 y2 x y
Bài tập 14: Tổng của các phân thức 2 2 ; ; bằng phân thức
x  9y 3y  x 3y  x

nào?

A. 0 (x  y)2 x2  y2 y2

B. x2  9 y2 C. x2  9 y2 D. x2  9 y2

Bài tập 15: Kết quả nào sau đây sai :

A. 4x2  5z  4x2  5z 4 (x  y) x3 x x 3  x6
3xy 3xy 3 B. x  y  y  x  x  y  x  y

3a2  5ab 2a2  4b2 7ab  3b2 12 5 3x3  17x  2
D. 2  3x  2
C. 2 2  2 2  2 2   a  b
a b b a a b x  4 2 x x 4

Bài tập 16: Cho x2x  4  4  x2 1 2x P thì P bằng 4- 9x2 3x - 6 - 1 3x - 2 + 1 3x + 2 phân thức

nào sau đây: - 1 3x + 2

x3 3x  2 x 1 x2  3x  2 x 1
A. x(x2  4) B. x(x  2) C. x(x2  4) D. x(x  2)

3x  6 1 1
Bài tập 17: Thực hiện phép tính: 2  được kết qủa là:
4  9x 3x  2 3x  2

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 363

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

1 1 1 x 2

A. 2x  3
B. 3x  2 C. 3x  2 D. 3x  2

3 x 6
Bài tập 18: Chọn kết quả đúng: 2 =
2x 6 2x 6x

1 1  1 1

A. x  3 B. x  3 C. x D. x

x2  x  2 M x1
Bài tập 19: Tìm M biết: 2
x  x 1 x 1 x + 3

A. M = x3 x + 2 + 1 x2 + 2 x2 - 2 D. M = x32+ 1
B. M = 3 C. M = 3

x +1 x +1

x2 + 3x 2x - 6
Bài tập 20: Chọn câu đúng: .2 =
5x - 15 x + 6x + 9

A. 2x5 x +2 C. 2x x + 3 2x

B. 5( x + 3) D. 5( x + 3)

15x2 34y5
Bài tập 21: Chọn câu đúng: 4 . 3 =

17y 15x

10x B. 10y 3x C. 2yx 10x + y
A. 3y D. 3xy

6x2 + 15x 3x2 - 4x
Bài tập 22: Chọn kết quả đúng .2 là:
3x - 4 4x - 25

A. 3x2 B. - 3x2 C. 3x 2x - 5 D. 3x2
2x + 5 2x + 5 2x - 5
-3
Bài tập 23: Chọn câu đúng: 3x +12 4x - 16. 8- 2x x + 4 =
D. 2( x + 4)
A. x + 4 x - 4 B. - 3( x + 4) C. - 3 2

2

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 364

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập 24: Chỉ ra 1 câu sai: (giả sử các biểu thức đều có nghĩa)

A. xy : xy = 1 x y x2 C. 3a5 : 2 = 3a 10 D. m- n m + n : m + n = m - n
B. : = 2

yx y

Bài tập 25: Tính x2 + 4x + 4 : x + 2 = D. x+2.
2x - 6 x - 3

A. x + 2 2 B. x2 C. x

Bài tập 26: Chỉ ra một câu sai:

A. 5x 2x + 4 không xác định khi x = - 2 B. x2 +1luôn xác định với "x

C. x - 1 x - 1 ln xác định với x ¹ 1 D. x2 x - 1 - 1 luôn xác định với x ¹ 1

3x - 1
Bài tập 27: Giá trị phân thức 2 được xác định với:

x- 2

A. x ¹ 2 B. x ¹ ±2 C. x ¹ ± 12 D. x ¹ ± 2

x+3
Bài tập 28: Giá trị phân thức 2 được xác định với giá trị của x là:

x- 4

A. x ¹ ±2 B. x ¹ 2 C. x ¹ - 2 D. x ¹ ± 12

Bài tập 29: Tính A = xy + yx + 2 khi x = 1;y = - 1

A. 2 B. -1 C. 1 D. 0

x 1  x 2 x 3

Bài tập 30: Kết quả nào sau đây là đúng : :  :  là :

x 2  x 3 x 1

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 365

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

2 2 2 2

ổỗx - 1ư÷ ổỗx +1ư÷ ổỗ3- xửữ ổỗx - 3ửữ
A.ỗỗ ữữữ B.ỗỗ ữữữ C. çç ÷÷÷ D.ỗỗ ữữữ

èx + 1ø èx - 2ø è1+ xø èx - 2ø

Bài tập 31: Biến đổi phân thức x2 + 6x + 4 thành phân thức có tử là 12x2 + 9x khi
x

đó mẫu thức là:

A. 3x3 +15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 +15x D. 3x3 – 15x

Bài tập 32: Đa thức A trong đẳng thức 4x2  3x  7  4x  7 là:
A 2x 3

A. 2x2 – 5x – 3 B. 2x2 – 5x  3 C. 2x2  5x – 3 D. 2x2  5x  3

Bài tập 33: Rút gọn phân thức 32x  8x 2  2x3 ta được kết quả là:

3x  64

 2x 2x  2x 2x
A. x  4 B. x  4 C. x  4 D. x  4

Bài tập 34: Thực hiện phép tính: 5x 10 4x  8 . 4  2x x  2 ta được kết quả là:

5 5 5 5
A.  4 B. 4 C.  2 D. 2

Bài tập 35: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A. 1x B. x + 1 x C. x2 - 5 D. x - 1 0

22

6x y
Bài tập 36: Kết quả rút gọn phân thức 8xy5 là:

A. 68 3x C. 2xy2 22
B. 4y3
xy
D. xy5

Bài tập 37: Mẫu thức chung của các phân thức 1 x - 1; 5 x +1;x27- 1 là:

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 366

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

A. x - 1 B. x +1 C. x2 - 1 D. 35

Bài tập 38: Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 1- x x
:

A. x + 1 x B. - (1- x) C. - 1- x x D. x - 1 x

x

Bài tập 39: Thực hiện phép tính x - 1 x - y + 1- y y - x ta được kết quả là:

x- y+2 x+y- 2
A. 0 B. x - y C. x - y D. 1

3x4 6x2
Bài tập 40: Thương của phép chia 25y5 : 5y4 là:

A. x2 B. 2x2 C. y2 D. 3x2
10y 5y 10x 5y

Bài tập 41: Điều kiện để cho biểu thức 2 x - 1 là một phân thức là:

A. x ¹ 1 B. x = 1 C. x ¹ 0 D. x = 0

1- x
Bài tập 42: Phân thức bằng với phân thức y - x là:

x- 1 1- x x- 1 D. y - x 1- x
A. y - x B. x - y C. x - y

3x
Bài tập 43: Phân thức đối của phân thức x + y là:

3x B. x + y 3x C. - 3x x + y - 3x
A. x - y D. x - y

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 367

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập 44: Phân thức nghịch đảo của phân thức - 3y2 là:
2x

A. 3y2 B. - 2x2 2x D. - 3y2 2x
2x 3y C. 3y2

Bài tập 45: Kết quả rút gọn phân thức 2xy( x - y)2 bằng:

x- y

A. 2xy2 B. 2xy( x – y) C.2( x – y)2 D. ( 2xy)2

Bài tập 46: Thực hiện phép tính: - 5x - 10 4x - 8 .2x - 4 x + 2 ta được kết quả là:

5 5 5 5
A.  2 B. 4 C.  4 D. 2

Bài tập 47: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A. 1x B. x + 1 x C. x2 - 5 D. x - 1 0

22

6x y
Bài tập 48: Kết quả rút gọn phân thức 8xy5 là:

A. 68 3x C. 2xy2 22
B. 4y3
xy
D. xy5

Bài tập 49: Mẫu thức chung của các phân thức 1 x - 1; 5 x +1;x27- 1 là:

A. x - 1 B. x +1 C. x2 - 1 D. 35

Bài tập 50: Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của 1- x x :

A. x + 1 x B. - (1- x) C. - 1- x x D. x - 1 x

x

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 368

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập 51: Thực hiện phép tính x - 1 x - y + 1- y x - y ta được kết quả là:

x- y+2 x +y
A. 0 B. x - y C. x - y D. 1

3x4 6x2
Bài tập 52: Thương của phép chia 25y5 : 5y4 là:

A. x2 B. 2x2 C. y2 D. 3x2
10y 5y 10x 5y

12x5y
Bài tập 53: Rút gọn phân thức: 15xy5 được kết quả.

3x 2x 4x4 3x
A. 4y B. 3y C. 5y4 D. 2y

Bài tập 54: MTC của hai phân thức: 6xy2 5 ; 9x3 4y là.

A. 32 B. 32 C. 3xy D. 22

18x y 3x y 54x y

Bài tập 55: Hãy chọn đa thức thích hợp dưới đây điền vào chỗ trống trong đẳng

x2 + 2x x
thức: 2 =
x - 4 ..........

A. x2 + 2 B. x – 4 C. x – 2 D. x2 – 2

Bài tập 56: Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng:

A. XY = - X Y B. XY = X - Y C. XY = - XY D. XY = - X - Y

Bài tập 57: Thực hiện phép tính x  1  1 y ta được kết quả là:
x y x y

x- y+2 x +y
A. 1 B. x - y C. x - y D. 0

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 369

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập 58: Phân thức đối của 1- x x là:

A. 1+ x x B. x - 1 x C. x - 1 - x D. - (1- x) - x

3x4 6x2
Bài tập 59: Thương của phép chia 5 : 4 là:

25y 5y

A. 3x2 B. 2x2 C. y2 D. x2
5y 5y 10x 10y

Bài tập 60: Tính: x2 + 4 - 3x + 4 kết quả là.
x x

A. x -3 B. -2x C. 2x2 D. x + 3

Bài tập 61: Kết quả phép tính 5x +7 - 2x - 5 bằng :
3xy 3xy

3x +2 3x - 2 3x - 12 3x +12
A. 3xy B. 3xy C. 3xy D. 3xy

8x3y2 9z3
Bài tập 62: Kết quả phép nhân 5 × 3 bằng :

15z 4xy

6x2 6x x2 6
A. 5yz2 B. 5yz C. yz2 D. 5xyz

Bài tập 63: Mẫu thức chung của hai phân thức ( x + 4) ( x – 4) 5x x  2 và x2 5x  3  4 là:

A . x2 – 4 B. ( x + 2) ( x - 2) C. B. 2x( x + 2) ( x - 2)

Bài tập 64: Hãy chọn biểu thức thích hợp điền vào chỗ ...... để được khẳng định

x2  2x x B. x – 4 C. x – 2 D. x2

đúng: 2 

x  4 ..........
A. x2 + 2

Phần II: TỰ LUẬN

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 370

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

ổỗx + 1 x - 1ư÷ 2x
Bài tập 1: Cho biểu thc: A = ỗỗ - ÷÷:
èx - 1 x + 1ø 5x - 5÷

a. Tìm những giá trị của x để A xác định. b. Rút gọn A.
c. Tính giá trị của A với x = - 3,5 d. Với giá trị nào của x thì A = 4.

Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

ab +a2 a2 - 10a + 25- 2 25m2 - 10mp - 4p - 4 2p - 5m + 2
a. 2 . 22 b. 2 2: 2 2
b

b - 5b + 5a - a a-b 9p - 30mp + 25m 25m - 9p

é 2x 1 ỉ 3y - 6ư÷ùú÷÷÷ú: 2 21
êc. ê 2 2 + 2 ỗ

.ỗỗy +
ờởx - 4y 2y + 6y - xy - 3x è y - 2 øúû x - 4y

ổỗ2a + 10 130- a 30 ư÷3a3 + 8a2 - 3a
ỗỗ + + - 3÷÷.
d. è 3a - 1 1- 3a a ø÷ 12
1- 4a

æx4 + 5x3 + 15x - 9 9 ửữ x3 - 4x + 3x2 - 12
e. ỗỗỗ + 4 ÷÷:
ỗố x + 3x ÷
6 4 xø x5

Bài tập 3: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức rồi tính giá trị của phân thức:
ổỗ2- x y - 1ữử ổỗ 2 y - 1 2 2- xửữ

a. A = ỗỗ + 4 ữữ: ỗỗx . + y . ữữvi x = 2004;y = 4.
èx - 1 y - 2÷ø è x - 1 y - 2ø÷

ổỗ x - y x2 + y2 + y - 2÷ư x2 + y + xy + x
b. B = ỗỗ -2 2 ÷÷. 4 với x = 1;y = - 3
ỗố2y - x x - xy - 2y ÷ø 4x + 4x y + y - 4 2 2

c. C = bc( x - a)2 + ca( x - b)2 + ab( x - c)2 với x = 10.
(a - b) (a - c) (b- c) (b- a) (c - b) (c - a)

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 371

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

1+ 1+x
1+ 1- 3x
1+ x
D = 1- 1- 3x
d. 1+ 1+ x với x = 1000; là hằng số.

1- 3 1- 3x
1+ x
1- 1- 3x

Bài tập 4: Tính giá trị của các biểu thức:
mx2 + ny2 + pz2

M= 2 2 2

a. np(y - z) + pm( z - x) + mn(x - y)

Với điều kiện mx + ny + pz = 0;m,n, p là các hằng số.
b. N = x - y x + y với điều kiện 3x2 + y2 = 4xy

c. P = ( x + y + xy + 1)2 với x = b 2bc ;y = (a +b +c) (b+c - a) . 2 +c2 (a +b- c) (a +c - b)

Bài tập 5: a. Cho 2b = 1+ab. Chứng minh: a +1 a - 1 - b +1 b- 1 = 2

b. Cho a - c b+c + b- a c +a + c - b b+a = 1. Chứng minh: a +b b+c + b +c c +a + c +a a +b = 4.

c. Cho a + b + c = 0; x + y + z = 1.Chứng minh: 2 x + 2 + 2 = 1. 2 y2 z2
xyz abc a bc

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 372