De kscl hoc sinh toan 12 lan 1 nam 2023 2024 so gddt hai duong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.68 MB, 50 trang )
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TỐN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang) (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 101
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A. y x3 3x2 2 . B. y 2x 1 .
x2
C. y x4 x2 2 . D. y x3 3x2 2 .
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 4 . B. 3; . C. 1;3 . D. ;1 .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 2 là
A. 2; . 1 1 1
B. 0; . C. ; D. ; .
4 4 4
Câu 4: Cho biểu thức P x2.3 x2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
7 8 4
A. P x 2 . B. P x3 . C. P x3 . D. P x3 .
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 3x là D. y 3 .
x3
A. y 1. B. x 3. C. x 3 .
Câu 6: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2. Công sai d của cấp số cộng bằng
A. 2 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 7: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 16 . B. 32 . C. 8 . D. 4 .
3
Câu 8: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích
xung quanh Sxq của hình nón là
Trang 1/6 - Mã đề thi 101
A. Sxq 2 rl . B. Sxq rh . C. Sxq rl . D. Sxq 1 r 2h .
3
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B ,
AB a , BC 2a , SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA a 5 (tham khảo hình vẽ).
S
A C
B
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) đáy bằng
A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 .
Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;0 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. 0;1 .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 6 . Đường kính của mặt cầu
(S ) bằng
A. 6 . B. 2 6 . C. 12 . D. 6 .
D. 6 .
Câu 12: Số cạnh của hình bát diện đều bằng
D. 3; .
A. 12 . B. 16 . C. 8 .
1
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình x 8 là
2
A. ;3 . B. ; 3 . C. 3; .
Câu 14: Phương trình log2 3x 2 3 có tập nghiệm S là
A. S 2 . 11 C. S 3 . 10
B. S . D. S .
3 3
2 2 2
Câu 15: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1, khi đó x 2 f (x) 3g(x)dx bằng
1 1 1
A. 17 . B. 5 . C. 11 D. 7 .
2 2 2 2
Câu 16: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc và OA OB OC a . Thể tích của
khối tứ diện OABC bằng
a3 a3 a3 a3
A. . B. . C. . D. .
2 3 12 6
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:
Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1 . B. x 5 . C. x 1. D. x 3 .
Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ?
A. y ln x . B. y log2 x . C. y log 3 x . D. y log 3 x .
2
Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 20: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một
học sinh làm tổ phó là
A. A108 . B. C102 . C. A102 . D. 102 .
Câu 21: Với a,b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log ab log a log b . B. log ab log a log b .
C. log ab log a.log b . D. log ab log a .
log b
Câu 22: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 2 ?
x 1
A. Điểm N(0; 2) . B. Điểm P(1; 1) . C. Điểm Q(2;4) . D. Điểm M (2;0) .
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1;0;1 . Giá trị của
cos a ,b bằng
3 1 3 1
A. cosa,b . B. cosa,b . C. cosa,b . D. cosa,b .
27 27 27 27
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 6x là
A. sin x 3x2 C . B. sin x 3x2 C . C. sin x 6x2 C . D. sin x 6x2 C .
Câu 25: Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 12x và y x2 . Dện tích của hình
phẳng (H ) bằng
A. 397 . B. 937 . C. 343 . D. 793 .
4 12 12 4
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 26: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0 a b . B. 0 b a . C. b a 0 . D. b 0 a .
Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng BDA và ABCD. Giá trị của sin bằng
A. 6 . B. 3 . C. 3 . D. 6 .
3 4 3 4
Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x 2024 x 1 x2 3 x4 1,x . Số điểm cực trị của
hàm số y f x là
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 29: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện
thu được là hình vng có diện tích bằng 16. Thể tích của khối trụ bằng
A. 32 . B. 10 6 . C. 24 . D. 12 6 .
Câu 30: Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3, B 3; 2; 1 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng
toạ độ (Oxy) tại điểm E(a;b; c) . Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 c2 .
A. T 27 . B. T 29 . C. T 35 . D. T 31 .
4 4 4 4
Câu 32: Cho hàm số f (x) 1 ln x với x 0 . Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là
x
B. x ln2 x C .
A. 1 ln2 x ln x C .
2
C. x 1 ln2 x C . D. ln2 x ln x C .
2
Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 33: Biết rằng phương trình 5log32 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây
đúng? B. x1x2 1 . C. x1x2 1 . D. x1x2 5 3 .
1 5 5
A. x1x2 5 .
3
4 2
Câu 34: Cho f x dx 1. Giá trị của f 2x dx bằng
0 0
A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1.
4 2
Câu 35: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các
thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
A. 1 . B. 16 . C. 10 . D. 2 .
12 33 33 11
Câu 36: Cho phương trình log2 x 1 log2 x 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 .
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SD bằng a 30 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) .
10
A. a 3 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 3 .
4 2 2
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B , AB BC 3a .
Biết S AB S CB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. 36a2. B. 6 a2 . C. 48a2 . D. 18a2 .
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A1;0;0, B0; 2;0,C 0;0; 4 .
Diện tích của mặt cầu S bằng
A. 21 . B. 36 . C. 19 . D. 17 .
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2; 1, B 2; 1;3,C 4;7;5 . Trong tam
giác ABC, gọi Da;b;c là chân đường phân giác trong góc B. Giá trị của a b 2c bằng
A. 15 . B. 4 . C. 14 . D. 5.
2 3x 1 ln b
Câu 41: Biết 2 dx ln a với a, b, c là các số nguyên dương và c 4 . Giá trị của
1 3x x ln x c
a b c bằng
A. 9. B. 6 . C. 7 . D. 5 .
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng
SA a, SA AD, SB a 3, AC a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a3 6 . B. a3 2 . C. a3 2 . D. a3 2 .
2
2 3 6
Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;0; 0, B 5;6;0 . Điểm M (a;b; c) thuộc mặt
cầu S : x2 y2 z2 1 và thỏa mãn 3MA2 MB2 48. Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 3c2.
A. T 8. B. T 2 . C. T 14 . D. T 1 .
Câu 44: Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 9x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham
số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1 2x2 m 6 . Tích các phần tử của tập S bằng
A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1.
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 45: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) 3 f log2 x 1 x3 9x2 15x 1 trên đoạn 1; 4 . Tính giá trị
của biểu thức T M m.
A. 5 . B. 10 . C. 7 . D. 30 .
Câu 46: Giả sử f x là đa thức bậc 4. Đồ thị của hàm số y f '1 x được cho như hình vẽ sau
Hàm số g x f x2 3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 1;2 . B. 3; 2 . C. 2; 1 . 1
D. 0; .
2
Câu 47: Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn 2ab2ab3 1 ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab
T a2 b2 là
A. 3 5 . B. 6 2 5 . C. 5 1 . D. 2 .
2
Câu 48: Cho hàm số y x4 2m2 9 x2 2m 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 3.
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 9x 28.3x1 243 5 log2 4x 0 ?
A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5.
Câu 50: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều
kiện f '(x) f (x) ex.cos 2024x ; f (0) 0 . Số nghiệm thuộc đoạn 1;1 của phương trình f (x) 0 là
A. 1289 B. 4041 C. 4043 D. 1287
----------- HẾT ----------
-----------------------------------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 101
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TỐN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang) (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 102
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ?
A. y log 3 x . B. y log2 x . C. y ln x . D. y log 3 x .
2
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 6x là
A. sin x 3x2 C . B. sin x 6x2 C . C. sin x 3x2 C . D. sin x 6x2 C .
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;0 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1;1 .
Câu 4: Số cạnh của hình bát diện đều bằng D. 8 .
A. 16 . B. 6 . C. 12 .
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1 . B. 3; . C. 1;3 . D. 2; 4 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 ( y 2)2 (z 1)2 6 . Đường kính của mặt cầu
(S ) bằng
A. 2 6 . B. 6 . C. 12 . D. 6 .
Câu 7: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2. Công sai d của cấp số cộng bằng
A. 2 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 32 .
3
Câu 9: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích
xung quanh Sxq của hình nón là
A. Sxq rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq rh . D. Sxq 1 r 2h .
3
Trang 1/6 - Mã đề thi 102
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 2 là
1 1 C. 2; . 1
A. ; . B. ; D. 0; .
4 4 4
D. Điểm N(0;2) .
Câu 11: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 2 ?
x 1
A. Điểm P(1; 1) . B. Điểm Q(2;4) . C. Điểm M (2;0) .
Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 5 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 3 .
Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc và OA OB OC a . Thể tích của
khối tứ diện OABC bằng
a3 a3 a3 a3
A. . B. . C. . D. .
3 12 2 6
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2a , SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA a 5 (tham khảo hình vẽ).
S
A C
B
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) đáy bằng
A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .
D. x 3 .
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 3x là
x3
A. y 1. B. x 3. C. y 3 .
Câu 16: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một
học sinh làm tổ phó là
A. C102 . B. A108 . C. A102 . D. 102 .
Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ.
Trang 2/6 - Mã đề thi 102
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
2 2 2
Câu 18: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1, khi đó x 2 f (x) 3g(x)dx bằng
1 1 1
A. 11 B. 5 . C. 17 . D. 7 .
2 2 2 2
Câu 19: Với a,b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log ab log a log b . B. log ab log a .
log b
C. log ab log a log b . D. log ab log a.log b .
Câu 20: Cho biểu thức P x2.3 x2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
4 7 8
A. P x3 . B. P x 2 . C. P x3 . D. P x3 .
Câu 21: Phương trình log2 3x 2 3 có tập nghiệm S là
10 B. S 2 . C. S 3 . 11
A. S . D. S .
3 3
Câu 22: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A. y x3 3x2 2 . B. y x4 x2 2 . C. y 2x 1 . D. y x3 3x2 2 .
x 2
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1;0;1 . Giá trị của
cos a ,b bằng
3 1
A. cosa,b . B. cosa,b .
27 27
1 3
C. cos a,b . D. cos a,b .
27 27
1
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x 8 là
2
A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 .
Câu 25: Biết rằng phương trình 5log32 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. x1x2 1 . B. x1x2 1 . C. x1x2 5 3 . 1
5 5 D. x1x2 5 .
3
Câu 26: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x 1
Trang 3/6 - Mã đề thi 102
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b a 0 . B. b 0 a . C. 0 b a . D. 0 a b .
Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x 2024 x 1 x2 3 x4 1,x . Số điểm cực trị của
hàm số y f x là
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 28: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện
thu được là hình vng có diện tích bằng 16. Thể tích của khối trụ bằng
A. 32 . B. 12 6 . C. 24 . D. 10 6 .
Câu 29: Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3, B 3; 2; 1 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng
toạ độ (Oxy) tại điểm E(a;b; c) . Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 c2 .
A. T 31 . B. T 27 . C. T 35 . D. T 29 .
4 4 4 4
4 2
Câu 31: Cho f x dx 1. Giá trị của f 2x dx bằng
0 0
A. 1 . B. 1 . C. 1. D. 2 .
2 4
Câu 32: Cho hàm số f (x) 1 ln x với x 0 . Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là
x
A. ln2 x ln x C . B. 1 ln2 x ln x C .
2
C. x ln2 x C . D. x 1 ln2 x C .
2
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng BDA và ABCD. Giá trị của sin bằng
A. 6 . B. 6 . C. 3 . D. 3 .
4 3 3 4
Trang 4/6 - Mã đề thi 102
Câu 34: Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 12x và y x2 . Dện tích của hình
phẳng (H ) bằng
A. 793 . B. 343 . C. 397 . D. 937 .
4 12 4 12
Câu 35: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các
thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
A. 1 . B. 10 . C. 16 . D. 2 .
12 33 33 11
Câu 36: Cho phương trình log2 x 1 log2 x 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 .
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SD bằng a 30 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) .
10
A. a 6 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 .
2 4 2
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A1;0;0, B0;2;0,C 0;0; 4 .
Diện tích của mặt cầu S bằng
A. 19 . B. 21 . C. 36 . D. 17 .
Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;0; 0, B 5;6;0 . Điểm M (a;b; c) thuộc mặt
cầu S : x2 y2 z2 1 và thỏa mãn 3MA2 MB2 48. Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 3c2.
A. T 8. B. T 1 . C. T 14 . D. T 2 .
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2; 1, B 2; 1;3,C 4;7;5 . Trong tam
giác ABC, gọi Da;b;c là chân đường phân giác trong góc B. Giá trị của a b 2c bằng
A. 5. B. 15 . C. 4 . D. 14 .
Câu 41: Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn 2ab2ab3 1 ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab
T a2 b2 là
A. 6 2 5 . B. 5 1 . C. 2 . D. 3 5 .
2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 3a .
Biết S AB S CB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. 36a2 . B. 18 a2 . C. 48a2 . D. 6 a2 .
Câu 43: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều
kiện f '(x) f (x) ex.cos 2024x ; f (0) 0 . Số nghiệm thuộc đoạn 1;1 của phương trình f (x) 0 là
A. 4041 B. 4043 C. 1287 D. 1289
Câu 44: Cho hàm số y x4 2m2 9 x2 2m 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 5. B. 6 . C. 4 . D. 3.
Câu 45: Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 9x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham
số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1 2x2 m 6 . Tích các phần tử của tập S bằng
A. 0 . B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng
SA a, SA AD, SB a 3, AC a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Trang 5/6 - Mã đề thi 102
A. a3 2 . B. a3 6 . C. a3 2 . D. a3 2 .
2
2 3 6
2 3x 1 ln b
Câu 47: Biết 2 dx ln a với a, b, c là các số nguyên dương và c 4 . Giá trị của
1 3x x ln x c
a b c bằng
A. 6 . B. 5 . C. 9. D. 7 .
Câu 48: Giả sử f x là đa thức bậc 4. Đồ thị của hàm số y f '1 x được cho như hình vẽ sau
Hàm số g x f x2 3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 3; 2 . 1 C. 1;2 . D. 2; 1 .
B. 0; .
2
Câu 49: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) 3 f log2 x 1 x3 9x2 15x 1trên đoạn 1; 4 . Tính giá trị
của biểu thức T M m.
A. 5 . B. 10 . C. 30 . D. 7 .
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 9x 28.3x1 243 5 log2 4x 0 ?
A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 4 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 102
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang) (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 103
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Với a,b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log ab log a . B. log ab log a.log b .
log b
C. log ab log a log b . D. log ab log a log b .
Câu 2: Số cạnh của hình bát diện đều bằng
A. 12 . B. 16 . C. 8 . D. 6 .
Câu 3: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2. Công sai d của cấp số cộng bằng
A. 2 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 4: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích
xung quanh Sxq của hình nón là
A. Sxq rh . B. Sxq 1 r 2h . C. Sxq 2 rl . D. Sxq rl .
3
Câu 5: Cho biểu thức P x2.3 x2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
8 7 4
A. P x3 . B. P x 2 . C. P x3 . D. P x3 .
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1 . B. x 5 . C. x 1. D. x 3 .
Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Trang 1/6 - Mã đề thi 103
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 2 là
A. 2; . 1 1 1
B. 0; . C. ; . D. ;
4 4 4
Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 16 . B. 8 . C. 32 . D. 4 .
3
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 6 . Đường kính của mặt cầu
(S ) bằng
A. 6 . B. 2 6 . C. 12 . D. 6 .
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 4 . B. ;1 . C. 3; . D. 1;3 .
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1; 0;1 . Giá trị của
cos a ,b bằng
3 1
A. cos a,b .
27 B. cos a,b .
27
3 1
D. cosa,b .
C. cosa,b . 27
27
1
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình x 8 là
2
A. ;3 . B. 3; . C. ; 3 . D. 3; .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A. y x4 x2 2 . B. y 2x 1 .
C. y x3 3x2 2 . x2
D. y x3 3x2 2 .
Câu 15: Phương trình log2 3x 2 3 có tập nghiệm S là
11 B. S 3 . 10 D. S 2 .
A. S . C. S .
Trang 2/6 - Mã đề thi 103
3 3
Câu 16: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ?
A. y log2 x . B. y ln x . C. y log 3 x . D. y log 3 x .
2
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB a , BC 2a , SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA a 5 (tham khảo hình vẽ).
S
A C
B
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) đáy bằng
A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .
D. y 1.
Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 3x là
x3
A. x 3 . B. y 3 . C. x 3 .
Câu 19: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một
học sinh làm tổ phó là
A. A108 . B. C102 . C. A102 . D. 102 .
Câu 20: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 2 ?
x 1
A. Điểm Q(2;4) . B. Điểm M (2;0) . C. Điểm N(0; 2) . D. Điểm P(1; 1) .
2 2 2
Câu 21: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1, khi đó x 2 f (x) 3g(x)dx bằng
1 1 1
A. 11 B. 7 . C. 5 . D. 17 .
2 2 2 2
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 6x là
A. sin x 3x2 C . B. sin x 3x2 C . C. sin x 6x2 C . D. sin x 6x2 C .
Câu 23: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc và OA OB OC a . Thể tích của
khối tứ diện OABC bằng
a3 a3 a3 a3
A. . B. . C. . D. .
2 3 12 6
Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;0 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. 0;1 .
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
Trang 3/6 - Mã đề thi 103
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng BDA và ABCD. Giá trị của sin bằng
A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 6 .
4 3 3 4
Câu 26: Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 12x và y x2 . Dện tích của hình
phẳng (H ) bằng
A. 937 . B. 343 . C. 397 . D. 793 .
12 12 4 4
Câu 27: Cho hàm số f (x) 1 ln x với x 0 . Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là
x
A. x ln2 x C . B. ln2 x ln x C .
C. x 1 ln2 x C . D. 1 ln2 x ln x C .
2 2
Câu 28: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện
thu được là hình vng có diện tích bằng 16. Thể tích của khối trụ bằng
A. 32 . B. 10 6 . C. 24 . D. 12 6 .
4 2
Câu 29: Cho f x dx 1. Giá trị của f 2x dx bằng
0 0
A. 2 . B. 1. C. 1 . D. 1 .
2 4
Câu 30: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b a 0 . B. 0 a b . C. 0 b a . D. b 0 a .
Câu 31: Biết rằng phương trình 5log32 x log3 9x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây
đúng?
1 B. x1x2 1 . C. x1x2 1 . D. x1x2 5 3 .
A. x1x2 5 . 5 5
3
Câu 32: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các
thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
Trang 4/6 - Mã đề thi 103
A. 1 . B. 16 . C. 10 . D. 2 .
12 33 33 11
Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x 2024 x 1 x2 3 x4 1,x . Số điểm cực trị của
hàm số y f x là
A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3, B 3; 2; 1 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng
toạ độ (Oxy) tại điểm E(a;b; c) . Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 c2 .
A. T 31 . B. T 27 . C. T 35 . D. T 29 .
4 4 4 4
Câu 35: Cho phương trình log2 x 1 log2 x 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 .
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SD bằng a 30 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) .
10
A. a 3 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 3 .
4 2 2
Câu 37: Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
2 3x 1 ln b
Câu 38: Biết 2 dx ln a với a, b, c là các số nguyên dương và c 4 . Giá trị của
1 3x x ln x c
a b c bằng
A. 9. B. 5 . C. 6 . D. 7 .
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2; 1, B 2; 1;3,C 4;7;5 . Trong tam
giác ABC, gọi Da;b;c là chân đường phân giác trong góc B. Giá trị của a b 2c bằng
A. 15 . B. 5. C. 14 . D. 4 .
Câu 40: Cho hàm số y x4 2m2 9 x2 2m 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng
SA a, SA AD, SB a 3, AC a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a3 2 . B. a3 2 . C. a3 6 . D. a3 2 .
2
6 2 3
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;0; 0, B 5;6;0 . Điểm M (a;b; c) thuộc mặt
cầu S : x2 y2 z2 1 và thỏa mãn 3MA2 MB2 48. Tính giá trị của biểu thức T a2 b2 3c2.
A. T 8. B. T 2 . C. T 14 . D. T 1 .
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 3a .
Biết S AB S CB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. 18 a2 . B. 36a2 . C. 6 a2 . D. 48a2 .
Câu 44: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều
kiện f '(x) f (x) ex.cos 2024x ; f (0) 0 . Số nghiệm thuộc đoạn 1;1 của phương trình f (x) 0 là
Trang 5/6 - Mã đề thi 103
A. 1289 B. 4041 C. 4043 D. 1287
Câu 45: Giả sử f x là đa thức bậc 4. Đồ thị của hàm số y f '1 x được cho như hình vẽ sau
Hàm số g x f x2 3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 1;2 . B. 3; 2 . C. 2;1 . 1
D. 0; .
2
Câu 46: Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn 2ab2ab3 1 ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab
T a2 b2 là
A. 3 5 . B. 6 2 5 . C. 5 1 . D. 2 .
2
Câu 47: Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 9x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham
số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1 2x2 m 6 . Tích các phần tử của tập S bằng
A. 0 . B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 9x 28.3x1 243 5 log2 4x 0 ?
A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5.
Câu 49: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) 3 f log2 x 1 x3 9x2 15x 1trên đoạn 1; 4 . Tính giá trị
của biểu thức T M m.
A. 10 . B. 5 . C. 7 . D. 30 .
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A1;0;0, B0; 2;0,C 0;0; 4 .
Diện tích của mặt cầu S bằng
A. 36 . B. 19 . C. 17 . D. 21 .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 103
UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang) (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 104
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:………………………………………………………………….………
Câu 1: Số cạnh của hình bát diện đều bằng
A. 12 . B. 6 . C. 8 . D. 16 .
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 4 . B. ;1 . C. 1;3 . D. 3; .
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 3x là D. y 1.
x3
A. x 3 . B. y 3 . C. x 3 .
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1. B. x 3 . C. x 1 . D. x 5.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1;0;1 . Giá trị của
cos a ,b bằng
1 1
B. cosa,b .
A. cosa,b . 27
27
3 3
C. cos a,b .
27 D. cos a,b .
27
Câu 6: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một
học sinh làm tổ phó là
A. A102 . B. C102 . C. 102 . D. A108 .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2a , SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA a 5 (tham khảo hình vẽ).
Trang 1/6 - Mã đề thi 104
S
A C
B
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) đáy bằng
A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 2 là
1 1 1 D. 2; .
A. ; . B. 0; . C. ;
4 4 4
Câu 9: Với a,b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log ab log a log b . B. log ab log a log b .
C. log ab log a.log b . D. log ab log a .
log b
Câu 10: Phương trình log2 3x 2 3 có tập nghiệm S là
11 10 C. S 2 . D. S 3 .
A. S . B. S .
3 3
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A. y 2x 1 . B. y x4 x2 2 .
x2 D. y x3 3x2 2 .
C. y x3 3x2 2 .
Câu 12: Cho biểu thức P x2.3 x2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
7 4 8
A. P x 2 . B. P x3 . C. P x3 . D. P x3 .
D. sin x 3x2 C .
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 6x là
D. ; 3 .
A. sin x 6x2 C . B. sin x 3x2 C . C. sin x 6x2 C .
1
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 8 là
2
A. 3; . B. 3; . C. ;3 .
Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Trang 2/6 - Mã đề thi 104
