20 đề thi chính thức tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2023 2024

PHÒNG GIÁO vn YA DAO TAO KHAO SAT CHAT LUQNG ON THY VÀO
THẠCH THẲNH LỚP 10 THPT- NĂM HỌC 2021-2022
MƠN: TỐN (tấn 2)
“Thời gian: 120 phút
“Ngày Mháo sắt: 06 thẳng 5 năm 2021
ĐÈ BÀI

Câu 1: (2diém). là nghiệm,

1) Giải các Phương trình va hệ phương trình sau:
a) 3¥—4r+1=0
b) 2vty=3

Km

2) Lập phương tình bậc bai nhận 5 *Š~ÝŠ và %'**

Câu 2: (2điểCmho).biểu thức 4-[-E*2.¿_ ÝE—___L_Ì et

mm. ( fest et Vevi)” 7

1) Rút gọn biéu thire 4
2) Tìm x để 4=4

Câu 3: (2điểm).

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (4): y=x+I~m
Tìm m để (đ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
2) Cho phương trình: #~3x+m=0

Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xị x; thỏa mãn:

Câu 4:(3điểm). Cho dường trỏn (O) và điểm M nằm ngoải đường tròn. Từ đi

kẻ hai tiếp tuyên MA, MC và cát tuyển MBD tới đường tròn (O) (A, C là các tiếp
điểm, B nằm giữa M và D, cát tuyến MBD không đi qua tâm O). Gọi H là giao di
của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E (E
khác C), gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:

1) Tứ giác OAMC nội tiếp.
2) K là trung điểm của BD.

3) HA là tỉa phân giác của góc BHD.
Câu 5: (1 điểm), Cho a,b,c Id các số thực dương, chứng minh:

abtbetca (a+b+©}`

pase mace

—HET— a

ĐỀề CHÍNH THỨCz ĐỂ TH KSCL CHẤT LƯỢưNngG II CUÔI SÂM
er a Môn th Tuân 9 ( Thời gian tầm bắt 120 pit)

5 điểm) vã
a) Tỉnh giá tị của biểu thức: 4Š
bChotilhde- trại ĐTFest cư
Tìm điều kiện xe ịnh rất gọn biẫu thúc ; So sinh ava 8
s)Tìmœđể đường thằng (): =m =3 UnŠ tham số) và panbol P): y 3€
sông đi qua điễm có hồnh độ
CCâu3: (3/0 điển), Cho phương trinh ¿`~30tơ+vD3mx=0 ( là tham số)

3) Giải phương tình kh s=!
8) Timm gid tr eda m sáo cho phương tình (1) cổ hai nghiệm „ và s thỏa mẫn
điều kiện 2u và =3
Câu 3: (1 điểm). Giải bài tôn son?
Thị buổi lễ phát động "NNgủy vì bạn tải" của một trường THCS,với mục dịch giúp
‘ban học sinh có hồn cảnh khó khân vươn lên học tập, Ti lớp 9A và 9B đã
quyền gộp dược 362 quyên vở. Bit rìng, số học sinh lớp 9B nhiêu hơn số học sinh
lớp 9A là š em; mỗi học sinh lớp 9Aquyên gõ
sếp 5 quyển. Tỉnh số học sinh mỗi lớp?
“Cu4: (10 điểm) Cho đường rên tăOmvã một diễm M cổ định nằm ng
‘ronđó, Qua M kẻ các tiếp tuyển MA, MIB với đường trỏn( Á, B là các
Đường thing (J) thoy di di qua M, không đĩ quaO và luôn cất dưỡng trên t
điễm phânbiệt C và Ð (C nằm giữM avà Ð)
3) Chứng mình: Tử giác MAOD nội tiếp
b) Chứng mình: 4/=0ACAMD
©) Ching minh đường trịn ngoại tp tam giác OCD ln di qua một điểm cổ
định khác Ư.
“C§:â(1.u0 điểm) Giải hệ phươtnrìgnh?
Wey 2esya0
et —tuytr=-3

Med,

SỐ bảo danh;

ND HUY THƯƠNG, N KY FUE KHAO SAT CHAT LUNG
PHONG GIAO HOV ADAG TIO HỤC SINH ĐỤ TIMVÀO LỚP I8 THỊ

- SAM HOC 220. 2021
Tuân

si

Câu be 2.0 dic, ĐỂ BÀI:
Cho biểu thức: PP
"`...

1) Rút gọn P,
2) Tim gi tr cua x dé P= |
Cu 2: (2. icy,
1) trongmit phingtga d9 Oxy, cho duimg thang (1): y= amy + a. Tim a. 0
để đường thẳng (đ) đi qua A(l; 3) và song song với đường thẳng (eh) y= 28-1

3) Giải hệ phươ giản TC. “8

Câu 3: (20/iểm)
1) Giải phương tình: XỀ + 3X+ 20,
3) Cho phương tình x) = (a= sme = núi m là thàm
Tìm các giá tị của ø để phương trình nghiệm phân biệt xị, x: thỏa
mẫn hệ thắ(cx, #44)! = sy = Bay
48/3:0 điểm. Cha đường trên (O; R) dường kính AI cỗ định, Trên
doạn ĐA lấy điện T, Đây CD xuốnggic wb AD tú Gợi M là dim tủy ý thuộc
suimnCŨg{M không trằng soi C, D va 8), Diy AM
1) Ching rinks ý giác HEMH đội tiếp
3) Chững mình ADẺ = AK,AM
3) Goi Fb âm dường tôn ngoại tấp tam giác CKM. Xắc định xí diễm
XI san cho độ dài DE nhủ nhật
10/iểm, Chax,y.£là ba ""....
Chứng mình rằng; xy ty + 2x 23v 95

¬ KIÊM TRA KIÊN THỨC VÀO LỚP 10 THPT

Đề thì gồm 01 trang NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1: (2,0 điểm) Mơn: TỐN
Thời gian làm bải: 120 phút

(Không kể thời gian giao đê)
Ngày thỉ: 18 thán4gnăm 2021

Cho biểu thức; p~** 2ý ~11 areas Tanb (với x>0).

- x# 4y +3
1. Rút gọn biểu thức P,
2. Tính giá trị của biểu thức P khi x =3-2V.
câu 3: (2,0 điểm)
1.TTììm dễŠ đườđnườgng thẳthảng y=(m` 7 ~2)x+l~m song với : đường :
m song „=2y+3,
thẳng
hệê phương tnràình: 2x
ơđiễn) 3xr+2p 3 Gõ Đâu trẻ~ `» 2

1. Giải phương trình 2x” ~5x +2= 0.
2. Cho phương trình: x? +(2m+I)x+m” ~ 6 (1), Œ là ân số).
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xị,x; thỏa mãn:
(XiTx;} =xị—5X;
4: (3,0 điểm) -
Cho đường trịn (Ø) đường kính 48=2#. Gọi 7 là trung điểm của 4O và d là
ường thẳng vng góc với 4# tại 7. Gọi A7 là một điểm tùy ý trên ¿ sao cho Mf nim
goài (Ø), 4⁄8 cất (Ø)tại điểm W(Ns+ 8), A4 cất (Ø)tại điểm P(P> 4). Đường thăng,

N cat ở tại 0.

1. Chứng minh rằng: 8X? là tử giác nội tiếp,
2. Chứng minh ring: HP.HB = HAHN
3. Giả sử A=2#. Tính 17 theo #.

i5u : (1,0 điển) Cho a là số thực đương, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

+a` =3.

và tên thí sinh: _— Số báo danh:

PHỊNG GD&ĐT TP THANH HĨA. DE Ẻ THI MONƠN TOTỐN. 9

TRUONG THCCSC TRSẦNN AMIAIAL NINININH Ngày thí: Ngày 16 thang 4 ăm 2021

_ DEDEC CHAN Thời gilầmnbài: 120vi phút (khơng : kể th gian phát đề

(Đề thí gồm 01 trang)

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức ;

} (với 20; #1)

a) Rat gọn biểu thức B.

b) Tim y dé giá trị của biểu thức B nguyên.

phương trình đường thẳng (đ) có hệ số góc ~ 4 và di qua diém N(1; 1)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (đ) (ảm duge & cau a) va Parabol (P)

yas

Bài 3: (2,0 điểm)
a) Cho hé phuong trinh ax+3y=b
— — -by=a

Tim a va b dé hé phuong trinh di cho c6 nghiém duy nhất (x,
b) Tìm m để phương trình: xÌ ~ 2(m - 2) =0 (m là tham số) có hai nghiệm
xị, xạ thôa man xz — XịX;+ 2(~ m2)Ki = 6m +23
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác MNP nhọn. Đường tròn (O) đường kinh NP cắt MN, MP lân lượt tại
‘Ava B, NB cit PA tại H; MH cắt NP tại D. Từ M kẻ tiếp tuyển ME, MP của dường tròn
(0) (E, F là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAHB nội tiếp.
b) Chứng minh MN.NA = NP.ND. Tir dé suy ra MN.NA + PB.MP= NP’,
6) Chimg minh ba diém E, H, F thing hàng.
1 2
Bai 5: (1,0 diém) Cho a, b, ¢ là các số thực dương và thỏa mãn diéu kign abe =1.
1 1
HET. (eri (a+)0+0+) =
Ching minh ring P= Gani Ga

Số bảo danh...

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHAO SAT CHAT LUQNG ON THI VAO
- THẠCH THÀNH LỚP 10 THPT- NĂM HỌC 2021-2022
, MON: TOAN
Thời gian: 120 phút
Ngày khảo sát: 08 tháng 4 năm 2021

ĐÈ BÀI

z Ậ 3 1 va-3 giavới a>>00vvààaazz1`
Bàiail: 1: (2,0 điiểê m). Cho biiêêuu thứcthứ:c: A =—T—T ——d.ak- a

. 1) Rút gọn biểu thức A. (m là tham số)
2) Tính giá trị của biểu thức A khi a= 3—22

mx+ 2y = l8

Bài 2: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình: {

x-y=-6

1) Giải hệ phương trình khi m = 1.

2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn 2x + y = 9.
Bài 3: (2,0 điểm). Cho phương trình: x”— 2mx+mÏ—1=0 (1) «la ấn, m là

tham số).
1) Giải phương trình (1) với m = 2
2) Chứng minh răng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị

của m.
3) Tìm tất cả Sắc giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm xị, xạ sao

cho biểu thức P =x¡? +x;Ÿ + xị + x; đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: 6, 0 điểm). Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. C là một điểm cố

định nằm giữa hai điểm A và O. Đường thắng vng góc với AB tại C cắt nửa
đường tròn trên tại I. K là một điểm bắt kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C và I), tia AK

cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

1) Bến điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.

2) CK.CD = CA.CB.

3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố

định khi K đi động trên đoạn CI.

Bài 5: (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: an .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =0... xy

x(y? +2") y(x? +2") z('+»)

— HÉT —

PHỊNG GD&ĐT TP. THANH HĨA. ĐÈ THỊ MƠN TỐN.
TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỌ.
“Thời gian: 120 phút (không kề thời gian gino đề)

‘Neay thi: 12 tháng 4 năm 2021

1 1 : =1 (z>q;xzI)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức "(Tin -#) 2+1

a) Rut gon biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P<~l

Bài 2. (2,0 điểm)
4) Giảtiài hệhệ phương trì„nh.: Â2 (lvA2-4,y»=l3—¡ọ
bỳ Cho hàm số y= ax +ð có đồ thì là đường thẳng (4).Xác định các giả trị của
đường, thẳn` g y==*~Š 30,và ‘ trục NI tại đi
avà bbiết (đ)song song với
(4) cắt hồnh

điểm có hồnh độ bằng -5 ~ 6=0

Bài 3: (2 điểm) Ba hai
thẳng
a) Giải phương trình: 2x”- 5x +3 =0

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình xÌ ~2(m~1)+ x

có hai nghiệm x„x,sao cho xƒ + đx, + 2x, — 20x, 3

Câu 4. (3,0 điểm)

Qua điểm A7 nằm bên ngồi đường trịn (Ø;8), kẻ hai tip tun M4, MB(A,

tiếp điểm). Vẽ cát tuyến 8⁄CÐ không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D)

a) Chứng mình tứ giác A⁄4ØB nội tiếp va MOL AB
b) Chứng minh Af4.4D = MDAC
©) Goi 7là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường
ABva O1.Tinh dé dai doan thing OE theo R khi OF -4

d) Qua tam O kẻ đường thẳng vng góc v ¡ OM cắt các đường thing

‘MA, MBTn lượt tại P, Q. Tìm vị trị của điểm A7 để lên tích tam giác A/Øđạt giá trị

nhỏ nhất.

Câu 5. (1,0 điểm)Cho các số thực dương x, hỏa mãn xy + ye + Ýzx= 2020.z 2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ¿.J—+
Q=~X_
Ty 42 TRE
oe Ht
Hộ và tế Số báo danh:
Chữ ký của giám thị số Chữ ký của giám thị số 2

ĐÈ 11 GIAO LƯU VÀO THET “4 `
pe ONC GTA Dew pAG THO NAM HQC 2023 - 2024 `
HUYEN NGA SON Mơn: TỐN
120 phút (khôn, g kế thihời gian giao đề)
[cWMiTncsnoa Tiến. NGA TẤN | 3 gian: thi: 14 thang 5 nam 2023
me Be ggaaA yy this e
(Dé thi gdm có 01 trang)

Câu 1: (2,0 điểm): Cho biểu thức : ve (Với x >0,x#l)
pa=|det3ve-3 % 1 - vx
Jx+2[Wr-I} ýe+2 V8- vxtl
a,Rút gọn biểu thức P.
b,Tìm giá trị của x để P > 0.

Câu 2: (2,0 điểm):

1) Giải các phương trình sau:

a) 2x-4=0.

b) x?-5x+4=0.

3) ) GiảGiiải hệhe phphuongương # titrnìkn:h: trình: [2x°-*ay7=°4! .

Câu 3: (2,0điểm) đường thẳng (đ): y =ax + b(a # 0).
a) Trong mặt phăng tọa độ Oxyx cho 3x+4 và ổi qu
Tìm a, b biết đường thắng (d) song song với đường thăng, y =
b, Cho phươ MC ;2) ng trình x2 - 2(m — 1)x— 2m = 0, với m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình lri có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi xị và x; là hai nghiệm của phương, trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho
xP +x >x2=5-2m

Câu 4: (3,0 điểm) từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyên MA, MB

_ Cho đường tròn (O), MNE không đi qua O (N nằm giữa M và E) nội tiếp,
Chứng minh tứ giác NHOE là tia phâi
các tiếp điểm). Vẽ cát tuyên MN.ME. OM và (O). Chứng minh NI

a. Chứng minh MA?= của AB và MO.
của đoạn thắng
b. Gọi H làgiao diem
c. Goi I là giao điểm

MRH.

Câu 5: (1,0 điểm).
Cho x, y, z là các số thực khơng âm thỏa mãn xÌ + y + z° =3

Tìm giá tị nhỏ nhất của biểu thức: p=_*#— „_9`_„_Z”

———_ 3y4+_ 1 _ 3z+l__ 3x+1

PHỊNG GDĐT THIỆU HĨA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG ÔN THỊ VÀO 10 THPT
a NAM HOC 2023- 2024
Mơn thi: Tốn `
Thời gian: 120 phút (Không kẻ thời gian giao dé)
Ngày thi: 20 tháng 5 năm 2023

Câu I: (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2 —2=(: b) làn
a) 3x?-5x-2=0; Sree =,

Câu 2. (2,0 diém)

Cho biéu thức:

P= avx ve +1 4vx -8) Vx -2_,,-+ z VOlx 20;x #4;x 249
(es vx - 2 HỆ: * 7 *
a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm số nguyên x lớn nhất để P có giá trị là số nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm).

a) Cho đường thăng (d):y=ax+b. Tim a,b biét (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ

bằng 3 và (2) song song với đường thẳng y=2x+6.

b) Cho phuong trinh x? -mx-1-3m? =0, voi m la tham sé. Tim m để phương trình đã cho
có hai nghiệm phân biệt x,, x, (x,
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho đường tròn (Ø) đường kính 48 cố định, trên đoạn OA lấy điểm J sao cho AI= 20A.

Kẻ dây A⁄N vng góc với 4ð tại J. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn M⁄N (C không trùng M, N,

B). Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác /ZCB nội tiếp.

b) Ching minh: AE. AC - 41.1B=41? và M4 là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác

MEC

©) Hãy xác định vị trí của điểm Œ sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác CME là nhỏ nhất

Câu 5: (1,0 điểm). Xét các số thực dương a, b > 0 thỏa mãn: ab + a + b = 3.

a agi a9 £ 2 5
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=—4_-4—2--_*+__ 1 a +B?
;
b+l a+l Na+b+2 3

Tre HỆ£ -========-
( Để thi gôm 05 câu, 01 trang)

e ee ee

SỞ GIÁO DỤC. Ä ĐÀO TẠO _ KỶ THƯSNINĂT HM LỚHU PỌC10Y 2T0R2U3-NÊ2G03H4N ỌC PHÔ „Mi
HÃI DƯƠNG
Mơn thì: TOÁN
Ngày tị: 02/06/2023

hi Sử 0] trang

Câu 1 (2,0 điểm) 2x4
1. Giải phương tình: “ =

3x+y

2. Giải hệ phương trình: |_ 5 49

Câu 2 (20 điểm) -#[_ 1 set ï với x>0 xe,
1, Rút gọn biểu thức: Ge ails

3. Cho đường thẳng (đ):y = ax + b, Tìm a và ở se ee (4) song song với
đường thẳng (đ'):) x 4-3 và đi qua điểm 4(b3).
Câu 3 (2,0 điểm) L 7
1.Mộtđội công nhân phải trồng 96 cây xanh. Độdự iđịnh chia đều số cây cho mỗi công,
nhãn nhưng khi chi ìng nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công.
di trồng thêm 4 cây, Hỏi lúc đầu đội cơng nhân có bao nhiều người 2
2. Cho parabol (7} x° và đường thẳng (đ):y = 3x + m. Tìm ø để đường thẳng.
(4) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xị,x; thoả mãn x,+ 2x,= m +-3.
Cầ4 u(3,0 điểm) v
Cho tam giác 48C có ba góc nhọn và các đường cao 4E, BD,CE cắt nhau tại 7ƒ.

1. Chimg minh ring: Daf = DEH .
2. Goi O vi AY lan lượt là trung điểm của BC va AH. Chimg minh ring: tir giée
A/DOE nội tiếp.
3. Gọi K là giao diém cia AH vi DE. Chimg minh ring: AH? =2MK(AF +HF).
Câ5u(1,0 điểm)
Cho a,b,e là các số thực đương. Chứng mình rằng:

@ +8 40? + 2abe-+1> 2(ab-+be + ca)

Ho va tén thisinh:
Cân bộ coi thi sé 1...