Bộ 15 đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 năm 2022 2023 có đáp án

15 ĐỀ THI HỌC KÌ 2
MƠN TỐN LỚP 12

NĂM 2022-2023
CÓ ĐÁP ÁN

Mục lục

1. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Ngơ Gia Tự, Đắk Lắk

2. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc

3. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Trần Đề, Sóc Trăng

4. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Kẻ Sặt

5. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Trần Quốc Tuấn

6. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Kim Liên

7. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

8. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án – Sở
GD&ĐT Bình Phước

9. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án – Sở
GD&ĐT Bắc Ninh

10. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Sở GD&ĐT Bình Dương

11. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Sở GD&ĐT Bến Tre

12. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Bình Chiểu

13. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Nguyễn Trãi

14. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Trần Phú, Hoàn Kiếm

15. Đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án –
Trường THPT Ngơ Sĩ Liên

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2022 - 2023

(Đề thi có 06 trang) MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 008

Câu 1. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2  2z  4  0 . Khi đó A  z1 2  z2 2 có giá trị là

A. 14 . B. 20 . C. 8 . D. 4 .

   

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho OA  3k  2i  j . Tọa độ điểm A là

A. A3; 2;1 . B. A1;2;3 . C. A3;2;1 . D. A2;1;3 .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A2;3;1 , B1;2;4 , phương trình đường thẳng d đi qua

hai điểm A, B là:

x  2t x  2t x  1 2t x  11t
 
 B.  y  3  t .  D.  y  2 1t .
A.  y  3  2t . C.  y  1 3t .
z  1 5t z  5t
 z  1  4t  z  5  t
 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 5; 7; 0 và



có vectơ pháp tuyến n  4; 5; 3 là:

A. P : 5x  7y  55  0 . B. P : 4x  5y  3z  55  0 .

C. P : 4x  5y  3z  55  0 . D. P : 5x  7y  55  0 .

Câu 5. Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là

A. z  2  3i . B. z  3  2i . C. z  2  3i . D. z  2  3i .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  z 1  0 . Tọa độ một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng  P là

   

A. n  2;1;1 . B. n  2;0;1 . C. n  2;0;1 . D. n  2; 1;0 .

Câu 7. Cho số phức z  a  bi a,b  R . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z  a2  b2 . B. z  a2  b2 . C. z  a3  b3 . D. z  a2  b2 .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 1; 0;3 và đường

x 1 y z  2

thẳng d :   . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với d . Khoảng cách từ

1 2 3

điểm M 0;1; 2 đến  P bằng

6 3 3 D. 1.

A. . B. . C. . D. x  z  0 .

6 3 2

Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là

A. x  0 . B. y  0 . C. z  0 .

1/6 - Mã đề 008

Câu 10. Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên đoạn 1;5 biết F 5  4, F 1  2 . Khi đó

5

 f  x dx bằng

1

A. 4  2 . B. 4  2 . C. 4  2 . D. 2  4 .

Câu 11. Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f  x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b . Thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay D

quanh trục hồnh được tính theo cơng thức

b b b b

A. V   2 f 2  xdx . B. V   2 f  x dx . C. V    f 2  x dx . D. V  2  f 2  x dx .

  a a

a a

Câu 12. Cho I   2x 1 dx , đặt t  2x 1 khi đó viết I theo t và dt ta được

A. I   t2dt . B. I   tdt . 12 1

C. I  2  t dt . D. I  2  tdt .

x 1 y  2 z 3
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :   . Phương trình nào sau đây là

321

phương trình tham số của ?

x  11t x  1 3t x  3t x  1 3t

   
A.  y  2  2t . B.  y  2  2t . C.  y  2  2t . D.  y  2  2t .

 z  3  3t  z  3  t  z  1  3t  z  3  t
   

1 1 1

Câu 14. Cho  f  x dx  10 và  g  xdx  5. Giá trị của  2 f  x  3g  x dx bằng

0 0 0

A. 5. B. 35 C. 15. D. 20.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3;0;1 , B 1; 2;3 , C 1;4;1 . Tìm
điểm M trên mp oxy trên sao MA2  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M 1; 2; 0 . B. M 0; 0;1 . C. M 0; 2;1 . D. M 1; 2;1 .

Câu 16. Cho hai số phức z1  2  i và z2  1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức
2z1  z2 có tọa độ là

A. 0; 5 . B. 5;1 . C. 5; 0 . D. 1; 5 .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S  :  x  22   y 12   z  42  16 có tọa độ tâm I là

A. I 2;1; 4 . B. I 2; 1; 4. C. I 2; 1; 4 . D. I 2;1; 4 .

Câu 18. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình z2  4  0 ?

A. z  2  2i. B. z  2  i . C. z  4i . D. z  2i.
D. 1.


2

Câu 19. Giá trị của  sin xdx bằng

0

 B. 1. C. 0 .

A. .

2

Câu 20. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2i  3  4yi là:

2/6 - Mã đề 008

A. x  3, y  2. B. x  3, y  1 . C. x  3, y  1 . D. x  3, y  1.
2 2 2

Câu 21. Xét các số phức thỏa mãn z2  6z  5  3i  4 z  3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của z  3 .Giá trị của biểu thức 3M  2m bằng:

A. 73. B. 13 . C. 8 D. 10 .

Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 và mặt phẳng   : x  3 y  z  2  0 .

Đường thẳng d đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng   có phương trình là

x  1 2t x  2t x  2t x  2t

 B. d :  y  3  3t .  
A. d :  y  3  3t . C. d :  y  3  3t . D. d :  y  3  3t .
z  1 t
 z  1  t  z  1  t  z  1  t
  

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  cắt trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A1; 0;0 ,

B 0;b; 0 , C 0; 0; c trong đó b, c là các số thực dương. Biết rằng mp P vng góc với mặt phẳng

Q : y  z 1  0 và d O, P  1 . Khi đó tích 4bc bằng

3

A. 1. 1 C. 2 . 1
B. . D. .

4 2

2 -1

Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có ị f (x)dx = 3. Tính I = ị f (2x )dx.

0 -1

3 B. I = 0. C. I = 6. D. I = 3.
A. I = .

2

Câu 25. Nguyên hàm F  x của hàm số f  x  e2x và thoả mãn F 0 1 là

A. F  x  2e2x 1. B. F  x  e2x . C. F  x  ex . e2x 1

D. F  x   .

22

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  ex  x là

A. ex 1  C . x 12 C. 1 ex  1 x2  C . D. ex  x2  C .
B. e  x  C . x 1 2

2

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  22   y  32   z  42  25 và

x  2t  . Gọi  P  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S  theo giao


đường thẳng d :  y  3  t t 

z  1 2t

tuyến là đường tròn C  . Khi đường trịn C  có bán kính nhỏ nhất thì mặt phẳng  P  có một vecto pháp

tuyến là   

B. n 22; 2;0 C. n 11;  2;0 . D. n 22;2;  23 .
A. n 22; 2; 23 .

x  1 2t


Câu 28. Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số là:  y  3  t . Điểm nào

 z  5t



dưới đây thuộc d ?

A. M 2;1;0 . B. P1;3;0 . C. N 1;3;5 . D. Q2;1;5 .

Câu 29. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng

3/6 - Mã đề 008

3 3

A. S   x2  2x  3dx . B. S    x2  2x  3dx .

1 1

3 3

C. S   x2  4x  3dx . D. S   x2  2x  3 dx .

1 1

Câu 30. Cho hai số phức z1  5  4i và z2  3  i . Phần thực của số phức w  z1  z2 bằng

A. 8 . B. 3. C. 2 . D. 2 .

x 1t


Câu 31. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t và mặt phẳng

 z  1  2t


 P: x  2 y  z 1  0 . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P cắt và vng góc với đường thẳng d.

Đường thẳng  không đi qua điểm nào dưới đây

A. F 11, 0, 10 . B. E 6; 3, 11 . C. G 1, 6, 12 . D. H 2,7,13 .

Câu 32. Cho số phức z thảo điều kiện z  10 và w  6  8i.z  1 2i2 . Tập hợp điểm biểu diễn cho số

phức w là đường trịn có tâm là

A. I (3; 4) . B. I (3; 4) . C. I (6;8) . D. I (1; 2) .

Câu 33. Căn bậc hai của 7 là

A. 7i . B. 7 . C. i 7 . D.  7 .

Câu 34. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2  2mz  2m2  2m  0 , với m là tham số thực. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m10;10 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1  2  z2  2 .

A. 15 . B. 14 . C. 17 . D. 16 .

Câu 35. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0 , x  1, x  e . Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

e e e e
2
A. S    ln x dx . C. S   ln 2xdx . D. S   ln x dx .
B. S    ln x dx .
1 1 1
1

x 1

Câu 36. Biết:  x2 dx  a ln x 1  b ln x  2  C , với a,b nguyên. Tính giá trị T  a  b  3x  2

A. T  6 . B. T  5 . C. T  1. D. T  5 .

4/6 - Mã đề 008

Câu 37. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào?

A. 2  i. B. 1 2i. C. 1 2i. D. 2  i.

Câu 38. Cho hàm số y  f  x liên tục trên , thỏa mãn f  x  f  x  8 16x  4x2 và f 0  0. Tính

thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x và trục Ox quay quanh Ox .

256 16 16 256
A. . B.  . C. . D.  .

15 3 3 15

Câu 39. Biết F  x  x2 là một nguyên hàm của hàm số f  x trên 3

. Giá trị của  1 f  x dx bằng

1

32 26 C. 10 . D. 8 .
A. . B. .

3 3

Câu 40. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S  có phương trình x2  y2  z2  2y  4z  2  0 .

A. 2. B. 1. C. 3 . D. 2 3 .

x 1 khi x  1
Câu 41. Cho hàm số f  x   2 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên
thỏa mãn

x  2x  3 khi x  1

F 0  2 . Giá trị của F 2  F 2 bằng

3

13 B. 12. C. 5 5
A.  . D.  .

2 2

x 2 y 1 z 3
Câu 42. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :   ?

3 2 1

A. 2;1; 3 . B. 3;2;1 . C. 2;1;3 . D. 3; 2;1 .

Câu 43. Cho hàm số y  f  x liên tục trên a,b . Diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f  x , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b được tính theo công thức

b b b b
2
A. S   f  x dx . C. S    f  x dx . D. S   f  x dx .
B. S     f  x dx .
a a a
a

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y 1  0 và điểm A2;0;1 . Đường thẳng d 
đi qua A đồng thời song song với  P và mặt phẳng Oxy có phương trình là

x  2  2t x  3t x  3t x  2t
 
 
A. d  :  y  t . D. d  :  y  t .
B. d  :  y 1 t . C. d  :  y  2t .
z  1 t z  1
 z  t  z  1  t
 

Câu 45. Phương trình z2  az  b  0;(a, b  ) có nghiệm phức là 3 4i . Giá trị của a  b bằng:

A. 29 . B. 5. C. 19 . D. 31.

Câu 46. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2  4z 13  0 , trong đó z2 có phần ảo dương.

Môđun của số phức u  2z1  z2 bằng

5/6 - Mã đề 008

A. 13. B. 85 . C. 13 . D. 5.

Câu 47. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z  2  i . B. z  3  i . C. z  1. D. z  2i .

Câu 48. Cho hai số phức z1  1 2i và z2  3  4i. Số phức z1.z2 bằng

A. 11 2i. B. 2 11i. C. 11 2i. D. 2 11i.

i3
Câu 49. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  ?

1 i

y

A2 C
x
1

O 23
-2 -1 D
-1
-2
B

A. Điểm A. B. Điểm D. C. Điểm B. D. Điểm C.

Câu 50. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng

 P : x  2y  2z  2  0 là

A. d M ; P  3 . B. d M ; P  11 . C. d M ; P  1 . D. d M ; P  1.

3 3

------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 008

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Mơn thi: TỐN 12

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang)
Mã đề thi:121

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z  1  2i là:

A. 1  2i B. 1  2i C. 2  i D. 1  2i



Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho a  3; 2;1 và điểm A4;6; 3 . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn

 

AB  a .

A. 1;8; 2 . B. 7; 4; 4 . C. 7; 4; 4 . D. 1; 8; 2 .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là:

A. A2; 3 . B. A2; 3 . C. A2;3 . D. A2;3 .

Câu 4: Gọi z1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình z2  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức z4  z4 bằng:
1 2

A. 7 B. 14 C. 14 D. 7

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình: x2  y2  z2  2x  4 y  4z  7  0 . Xác

định bán kính R của mặt cầu S  :

A. R  4 . B. R  2 . C. R  2 . D. R  3 .

Câu 6: Tính mơđun của số phức z  3  4i .

A. 3 . B. 7 . C. 5 . D. 7 .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 2;0 và mặt phẳng   : 2x  3z  5  0 . Viết

phương trình đường thẳng qua M và vng góc với mặt phẳng   ?

x  2t x  1 2t x  1 2t x  1 2t

   
A.  y  3  2t B.  y  2  3t C.  y  2 D.  y  2

 z  5  z  5t  z  3t  z  3t
   

Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  x 12   y  22   z  32  4 có tâm là:

A. I 1; 2;3 . B. I 1; 2;3 . C. I 1; 2; 3 . D. I 1; 2; 3 .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;1; 4 và B 1; 1; 2 . Phương trình mặt

cầu S  nhận AB làm đường kính là: B.  x  42   y  22   z  62  14 .
A.  x 12  y2   z 12  56 . D.  x 12  y2   z 12  14 .
C.  x 12  y2   z 12  14 .

x1 y 2 z
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   , vectơ nào dưới đây

1 3 2

là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ? 

B. u  1;3; 2 .
A. u  1; 3; 2 .



D. u  1;3; 2 .
C. u  1; 3; 2 .

Câu 11: Tất cả nguyên hàm của hàm số f x  1 là:
A. ln 2x  3  C .
1 2x 3

C. ln 2x  3  C . 1
B. ln 2x  3  C .
2
ln 2

1
D. ln 2x  3  C .

2

Trang 1/5 - Mã đề thi 121

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ

chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là:

A. 2;11;1 .  2 11 1  11   2 11 
B.  ; ;  . C.  ;  2;1 . D.   ; ;1 .
3 
3 3 3  33 

x3

Câu 13: Khi tính nguyên hàm  dx , bằng cách đặt u  x  1 ta được nguyên hàm nào? x  1

A.  2 u2  4du . B.  2u u2  4du .

C.  u2  3du . D.  u2  4du .

Câu 14: Biết 1  a  bi , a,b   . Tính ab .

3  4i

12 12 12 12
A.  . B. . C.  . D. .

625 25 25 625

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

AB là điểm: B. I 2;0; 2 . C. I 1; 2;1 . D. I 1;0; 2 .

A. I 4;0; 4 .

Câu 16: Cho hai số phức z1  1 2i , z2  2  i . Tìm số phức z  z1z2 .

A. z  4  5i . B. z  4  5i . C. z  5i . D. z  5i .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua điểm A1; 2;0 và vng góc với đường thẳng

x 1 y z 1 B. 2x  y  z  4  0 .

d :   có phương trình là :

2 1 1

A. 2x  y  z  4  0 .

C. 2x  y  z  4  0 . D. x  2y  z  4  0 .

x 1 t


Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho d :  y  2  2t t   . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

z  3  t

d ?

A. P 1; –2;3 . B. Q 2;0;4 . C. M 0;4;2 . D. N 1;2;3 .

Câu 19: Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  tan x ,

π
trục hoành và các đường thẳng x  0 , x  quanh trục hoành là:

4

A. V  π ln 2 . π π2 π
B. V  . C. V  . D. V  .
2
4 4 4

Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2x  5y  z 1  0 có 1 vectơ pháp tuyến là:

 

A. b  4;10;2 . B. a  2;5;1 .

 

C. m  2;5;1 . D. n  2;5;1 .



Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A1; 2; 1 có một vectơ pháp tuyến n2;0;0 có phương

trình là: B. y  z 1  0 . C. x 1  0 . D. y  z  0 .
A. 2x 1  0 .

Câu 22: Xác định phần thực của số phức z  18 12i .

A. 12i . B. 12 . C. 12 . D. 18 .

Trang 2/5 - Mã đề thi 121

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương

trình: 2x  2 y  z  3  0 Bán kính của mặt cầu (S) là:

A. R  2 . 2 4 2
B. R  . C. R  . D. R  .

3 3 9

  
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho u  1;3; 2 , v  3; 1; 2 , khi đó u.v bằng :

A. 4 . B. 10 . C. 2 . D. 3.

Câu 25: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  2 và f 3  9 . Tính

3

I   f  xdx .

1

A. I  2 . B. I  7 . C. I  11. D. I  18 .

Câu 26: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. 6; 7 . B. 6;7 . C. 6; 7 . D. 6;7 .

Câu 27: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z  3  i .

A. 2 B. 2 C. 1 D. 1

Câu 28: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng

x  1 , x  2 là:

A. S  7 . 8 7 D. S  8 .
B. S  . C. S  .

3  3   

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i  k 3 j . Tọa độ của



vectơ a là:

A. 2;  3;1 . B. 2;1;  3 . C. 1;  3; 2 . D. 1; 2;  3 .

Câu 30: Kết quả của I   xexdx là: 2

A. I  ex  xex  C . xx x
B. I  e  e  C .
C. I  xex  ex  C .
2

2

xx
D. I  e  C .

2

Câu 31: Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  3i3  2i .

A. z  12  5i . B. z  12  5i . C. z  12  5i . D. z  12  5i .

x 1 y z 1

Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P chứa đường thẳng d :   và

213

vng góc với mặt phẳng Q : 2x  y  z  0 có phương trình là:

A. x  2 y 1  0 . B. x  2 y  z  0 . C. x  2 y  z  0 . D. x  2 y 1  0 .



2

Câu 33: Tính tích phân I   x cos x dx .

0

   D. 1.
B. 1 . C. 1 .
A. .
2 2 2

Câu 34: Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2  3i và 2  3i làm nghiệm?

A. z2  4z  3  0 B. z2  4z 13  0

C. z2  4z  3  0 D. z2  4z 13  0

Trang 3/5 - Mã đề thi 121

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 2 , B 3; 2; 0 . Viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đọan AB. B. x  2 y  z  0
A. x  2 y  z  3  0

C. x  2 y  z  1  0 D. x  2 y  2z  0

Câu 36: Cho hàm số f  x  cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  f  xdx  3sin 3x  C . B.  f  xdx  3sin 3x  C .

1 1

C.  f  xdx   sin3x  C . D.  f  xdx  sin3x  C .

3 3

21 

Câu 37: Tích phân I     2 dx bằng:

1x 

A. I  ln 2  1. B. I  ln 2  3 . C. I  ln 2  1 . D. I  ln 2  2 .

Câu 38: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  2  i  4 là đường trịn có tâm I và

bán kính R lần lượt là:

A. I 2; 1 ; I 2; 1 . B. I 2; 1 ; R  4 .

C. I 2; 1 ; R  2 . D. I 2; 1 ; R  4 .

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  3x2  sin x là:

A. x3  sin x  C . B. x3  cos x  C .

C. 3x3  sin x  C . D. x3  cos x  C .

e ln x 3
Câu 40: Biết I   dx  a ln  b, a,b  Q . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x ln x  2 2

A. 2a  b  1 . B. a  2b  0 . C. a2  b2  4 . D. a  b  1.

Câu 41: Một vật chuyển động có phương trình v t   t3  3t 1 m/s . Quãng đường vật đi được kể từ khi

bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là:

A. 19 m . B. 20 m . 39 15
C. m . D. m .

4 4

Câu 42: Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z  3  4i  2 2
5 và biểu thức M  z  2  z  i

đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z  2  i bằng:

A. 25 . B. 5 . C. 9 . D. 5 .

Câu 43: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  \ 0; 1 thỏa mãn điều kiện f 1  2ln 2 và

x  x 1. f  x  f  x  x2  x . Giá trị f 2  a  b ln 3 , với a,b  . Tính a2  b2 .

5 25 13 9
A. . B. . C. . D. .

2 4 4 2

x 1 y 1 z

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng  :   . Tìm tọa độ

2 1 2

điểm K là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng  .

 17 13 8   17 13 8 
A. K  ;  ;  . B. K  ;  ;  .

 6 6 6  3 3 3

 17 13 2   17 13 8 
C. K  ;  ;  . D. K  ;  ;  .

 12 12 5   9 9 9

Trang 4/5 - Mã đề thi 121

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 1 là tâm của mặt cầu S  và đường thẳng

x 1 y 1 z

d :   , đường thẳng d cắt mặt cầu S  tại hai điểm A , B sao cho AB  6. Mặt cầu S  có

2 2 1
bán kính R bằng:

A. 2 2 . B. 10 . C. 10 . D. 2 .

Câu 46: Biết z1 , z2  5  4i và z3 là ba nghiệm của phương trình z3  bz2  cz  d  0 b, c, d   , trong

đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức w  z1  3z2  2z3 bằng:

A. 8 . B. 4 . C. 0 . D. 12 .

x 1t x  0

 
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  0 và d  :  y  4  2t . Đường vuông

 z  5  t  z  5  3t
 

góc chung của 2 đường thẳng đó có phương trình là:

x4 y z2 x4 y z2

A.  . B.  .

1 3 1 2 3 2

x4 y z2 x4 y z2
C.  . D.  .

2 3 2 2 1 2

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z  3  3i  2 . Giá trị lớn nhất của z  i là:

A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 7 .

Câu 49: Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x – x2 và y  0 . Tính thể tích vật thể

trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  H  khi nó quay quanh trục Ox .

17 19 16 18
A. . B. . C. . D. .

15 15 15 15

Câu 50: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  x2 và đường thẳng y  2  x (như
hình vẽ bên). Biết diện tích của hình  H  là S  a  b , với a , b là các số hữu tỉ. Tính P  2a2  b2 .

A. P  9 . B. P  6 . C. P  16 . D. S  10 .
----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 121

mamon made cautron dapan
T12 NAM 2023 121 1 B
T12 NAM 2023 121 2 A
T12 NAM 2023 121 3 D
T12 NAM 2023 121 4 B
T12 NAM 2023 121 5 A
T12 NAM 2023 121 6 C
T12 NAM 2023 121 7 C
T12 NAM 2023 121 8 C
T12 NAM 2023 121 9 D
T12 NAM 2023 121 10 A
T12 NAM 2023 121 11 D
T12 NAM 2023 121 12 D
T12 NAM 2023 121 13 A
T12 NAM 2023 121 14 A
T12 NAM 2023 121 15 B
T12 NAM 2023 121 16 D
T12 NAM 2023 121 17 B
T12 NAM 2023 121 18 A
T12 NAM 2023 121 19 A
T12 NAM 2023 121 20 A
T12 NAM 2023 121 21 C
T12 NAM 2023 121 22 D
T12 NAM 2023 121 23 A
T12 NAM 2023 121 24 A
T12 NAM 2023 121 25 B
T12 NAM 2023 121 26 C
T12 NAM 2023 121 27 A
T12 NAM 2023 121 28 C
T12 NAM 2023 121 29 A

T12 NAM 2023 121 30 C
T12 NAM 2023 121 31 B
T12 NAM 2023 121 32 A
T12 NAM 2023 121 33 C
T12 NAM 2023 121 34 D
T12 NAM 2023 121 35 C
T12 NAM 2023 121 36 D
T12 NAM 2023 121 37 D
T12 NAM 2023 121 38 B
T12 NAM 2023 121 39 B
T12 NAM 2023 121 40 B
T12 NAM 2023 121 41 C
T12 NAM 2023 121 42 D
T12 NAM 2023 121 43 D
T12 NAM 2023 121 44 D
T12 NAM 2023 121 45 B
T12 NAM 2023 121 46 B

T12 NAM 2023 121 47 C

T12 NAM 2023 121 48 D

T12 NAM 2023 121 49 C

T12 NAM 2023 121 50 B

T12 NAM 2023 122 1 D

T12 NAM 2023 122 2 C

T12 NAM 2023 122 3 B

T12 NAM 2023 122 4 D

T12 NAM 2023 122 5 A

T12 NAM 2023 122 6 A

T12 NAM 2023 122 7 C

T12 NAM 2023 122 8 D

T12 NAM 2023 122 9 C

T12 NAM 2023 122 10 D

T12 NAM 2023 122 11 D

T12 NAM 2023 122 12 A

T12 NAM 2023 122 13 A

T12 NAM 2023 122 14 A

T12 NAM 2023 122 15 B

T12 NAM 2023 122 16 A

T12 NAM 2023 122 17 A

T12 NAM 2023 122 18 D

T12 NAM 2023 122 19 D

T12 NAM 2023 122 20 B

T12 NAM 2023 122 21 B

T12 NAM 2023 122 22 C

T12 NAM 2023 122 23 A

T12 NAM 2023 122 24 A

T12 NAM 2023 122 25 B

T12 NAM 2023 122 26 C

T12 NAM 2023 122 27 C

T12 NAM 2023 122 28 A

T12 NAM 2023 122 29 C

T12 NAM 2023 122 30 B

T12 NAM 2023 122 31 A

T12 NAM 2023 122 32 B

T12 NAM 2023 122 33 D

T12 NAM 2023 122 34 B

T12 NAM 2023 122 35 B

T12 NAM 2023 122 36 D

T12 NAM 2023 122 37 A

T12 NAM 2023 122 38 B

T12 NAM 2023 122 39 C

T12 NAM 2023 122 40 C

T12 NAM 2023 122 41 D

T12 NAM 2023 122 42 C

T12 NAM 2023 122 43 D

T12 NAM 2023 122 44 B

T12 NAM 2023 122 45 B

T12 NAM 2023 122 46 B

T12 NAM 2023 122 47 A

T12 NAM 2023 122 48 C

T12 NAM 2023 122 49 C

T12 NAM 2023 122 50 D

T12 NAM 2023 123 1 C

T12 NAM 2023 123 2 A

T12 NAM 2023 123 3 D

T12 NAM 2023 123 4 D

T12 NAM 2023 123 5 D

T12 NAM 2023 123 6 B

T12 NAM 2023 123 7 C

T12 NAM 2023 123 8 A

T12 NAM 2023 123 9 B

T12 NAM 2023 123 10 B

T12 NAM 2023 123 11 D

T12 NAM 2023 123 12 A

T12 NAM 2023 123 13 B

T12 NAM 2023 123 14 B

T12 NAM 2023 123 15 D

T12 NAM 2023 123 16 A

T12 NAM 2023 123 17 C

T12 NAM 2023 123 18 C

T12 NAM 2023 123 19 A

T12 NAM 2023 123 20 B

T12 NAM 2023 123 21 B

T12 NAM 2023 123 22 C

T12 NAM 2023 123 23 A

T12 NAM 2023 123 24 C

T12 NAM 2023 123 25 D

T12 NAM 2023 123 26 A

T12 NAM 2023 123 27 A

T12 NAM 2023 123 28 C

T12 NAM 2023 123 29 B

T12 NAM 2023 123 30 A

T12 NAM 2023 123 31 D

T12 NAM 2023 123 32 B

T12 NAM 2023 123 33 B

T12 NAM 2023 123 34 B

T12 NAM 2023 123 35 A

T12 NAM 2023 123 36 D

T12 NAM 2023 123 37 B

T12 NAM 2023 123 38 D

T12 NAM 2023 123 39 C

T12 NAM 2023 123 40 C

T12 NAM 2023 123 41 A

T12 NAM 2023 123 42 A

T12 NAM 2023 123 43 D

T12 NAM 2023 123 44 D

T12 NAM 2023 123 45 D

T12 NAM 2023 123 46 D

T12 NAM 2023 123 47 C

T12 NAM 2023 123 48 C

T12 NAM 2023 123 49 B

T12 NAM 2023 123 50 C

T12 NAM 2023 124 1 D

T12 NAM 2023 124 2 D

T12 NAM 2023 124 3 A

T12 NAM 2023 124 4 D

T12 NAM 2023 124 5 A

T12 NAM 2023 124 6 A

T12 NAM 2023 124 7 D

T12 NAM 2023 124 8 B

T12 NAM 2023 124 9 D

T12 NAM 2023 124 10 B

T12 NAM 2023 124 11 A

T12 NAM 2023 124 12 A

T12 NAM 2023 124 13 B

T12 NAM 2023 124 14 A

T12 NAM 2023 124 15 A

T12 NAM 2023 124 16 D

T12 NAM 2023 124 17 C

T12 NAM 2023 124 18 A

T12 NAM 2023 124 19 A

T12 NAM 2023 124 20 C

T12 NAM 2023 124 21 D

T12 NAM 2023 124 22 C

T12 NAM 2023 124 23 C

T12 NAM 2023 124 24 A

T12 NAM 2023 124 25 A

T12 NAM 2023 124 26 C

T12 NAM 2023 124 27 B

T12 NAM 2023 124 28 C

T12 NAM 2023 124 29 B

T12 NAM 2023 124 30 D

T12 NAM 2023 124 31 D

T12 NAM 2023 124 32 B

T12 NAM 2023 124 33 A

T12 NAM 2023 124 34 A

T12 NAM 2023 124 35 D

T12 NAM 2023 124 36 B

T12 NAM 2023 124 37 A

T12 NAM 2023 124 38 C

T12 NAM 2023 124 39 C

T12 NAM 2023 124 40 B

T12 NAM 2023 124 41 D

T12 NAM 2023 124 42 C

T12 NAM 2023 124 43 D

T12 NAM 2023 124 44 B

T12 NAM 2023 124 45 B

T12 NAM 2023 124 46 B

T12 NAM 2023 124 47 B

T12 NAM 2023 124 48 C

T12 NAM 2023 124 49 C

T12 NAM 2023 124 50 C

T12 NAM 2023 125 1 B

T12 NAM 2023 125 2 A

T12 NAM 2023 125 3 D

T12 NAM 2023 125 4 B

T12 NAM 2023 125 5 A

T12 NAM 2023 125 6 C

T12 NAM 2023 125 7 C

T12 NAM 2023 125 8 C

T12 NAM 2023 125 9 D

T12 NAM 2023 125 10 C

T12 NAM 2023 125 11 D

T12 NAM 2023 125 12 D

T12 NAM 2023 125 13 A

T12 NAM 2023 125 14 A

T12 NAM 2023 125 15 B

T12 NAM 2023 125 16 D

T12 NAM 2023 125 17 B

T12 NAM 2023 125 18 A

T12 NAM 2023 125 19 A

T12 NAM 2023 125 20 A

T12 NAM 2023 125 21 C

T12 NAM 2023 125 22 D

T12 NAM 2023 125 23 A

T12 NAM 2023 125 24 A

T12 NAM 2023 125 25 B

T12 NAM 2023 125 26 C

T12 NAM 2023 125 27 A

T12 NAM 2023 125 28 C

T12 NAM 2023 125 29 A

T12 NAM 2023 125 30 C

T12 NAM 2023 125 31 B

T12 NAM 2023 125 32 A

T12 NAM 2023 125 33 D

T12 NAM 2023 125 34 C

T12 NAM 2023 125 35 D

T12 NAM 2023 125 36 D

T12 NAM 2023 125 37 D

T12 NAM 2023 125 38 B

T12 NAM 2023 125 39 B

T12 NAM 2023 125 40 B

T12 NAM 2023 125 41 C

T12 NAM 2023 125 42 D

T12 NAM 2023 125 43 C

T12 NAM 2023 125 44 D

T12 NAM 2023 125 45 B

T12 NAM 2023 125 46 B

T12 NAM 2023 125 47 C

T12 NAM 2023 125 48 D

T12 NAM 2023 125 49 D

T12 NAM 2023 125 50 B

T12 NAM 2023 126 1 D

T12 NAM 2023 126 2 C

T12 NAM 2023 126 3 B

T12 NAM 2023 126 4 D

T12 NAM 2023 126 5 A

T12 NAM 2023 126 6 A

T12 NAM 2023 126 7 C

T12 NAM 2023 126 8 D

T12 NAM 2023 126 9 C

T12 NAM 2023 126 10 D

T12 NAM 2023 126 11 C

T12 NAM 2023 126 12 A

T12 NAM 2023 126 13 A

T12 NAM 2023 126 14 A

T12 NAM 2023 126 15 A

T12 NAM 2023 126 16 A

T12 NAM 2023 126 17 A

T12 NAM 2023 126 18 D

T12 NAM 2023 126 19 A

T12 NAM 2023 126 20 B

T12 NAM 2023 126 21 B

T12 NAM 2023 126 22 D

T12 NAM 2023 126 23 A

T12 NAM 2023 126 24 A

T12 NAM 2023 126 25 B

T12 NAM 2023 126 26 A

T12 NAM 2023 126 27 C

T12 NAM 2023 126 28 D

T12 NAM 2023 126 29 C

T12 NAM 2023 126 30 B

T12 NAM 2023 126 31 A