Đề tham khảo cuối kì môn vật lí đại cương 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

Tên học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 (CƠ VÀ NHIỆT) Mã HP: PHY00001
Thời gian làm bài: 90 PHÚT Ngày thi: 18/01/2024

Ghi chú: Sinh viên [  được phép /  không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.

Câu 1: (2,5 điểm) Một xe lăn khối lượng M chuyển động trên đường nằm ngang nhẵn với vận


tốc v0 . Một vật nhỏ có khối lượng m1 .

1) Cho vật m1 chuyển động với vận M  
 v0 v1 m1
tốc v1 đến va chạm hoàn toàn đàn

hồi so với xe lăn đàn hồi so với xe
 

'

lăn. Tính vận tốc V và v1 của xe lăn và vật m1 ngay sau va chạm.

2) Ngau sau va chạm với vật m1 , xe lăn đang có vận tốc  m 2 M

V thì ở đầu xe lăn người ta đặt một vật có khối lượng V

m2 ban đầu ở trạng thái đứng yên. Hệ số ma sát giữa

m2 và mặt xe là k . Hỏi xe phải có chiều dài  bằng bao nhiêu để vật m2 không rời khỏi xe?
 
Cho biết M  3 (kg), m1  500 (g), m2  1 (kg), v0  9 (m/s), v1  40 (m/s), k  0,5 , g  10 m/s . 2

Kích thước các vật khơng đáng kể so với kích thước xe.

Câu 2: (3,5 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 , m2 được nối với nhau

bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn thông qua M1 m 2
một rịng rọc đĩa trịn đặc có khối lượng M1
và bán kính R1  R gắn cố định với tường. Hệ m 1

M 2

số ma sát giữa hai vật; giữa m1 và sàn đều là

k . Một đầu của m1 được nối với một sợi dây m3
vắt qua ròng rọc cũng là đĩa trịn đặc có khối
lượng M 2 và bán kính R2  R . Ở dưới, đặt Đề thi gồm 2 trang
[Trang 1/2]
2

thêm vật m3 . Giả sử lúc đầu hệ vật đứng yên.
1) Tính gia tốc chuyển động của hệ.
2) Dùng phương pháp bảo toàn cơ năng và tính lại gia tốc của hệ.

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:………………….
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:…………………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

3) Tính động năng của hệ tại thời điểm 0,5 giây. Coi vật m1 và sàn đều đủ dài.
Cho biết m1  7 (kg), m2  1 (kg), m3  5 (kg), M1  1, 5 (kg), M 2  0, 75 (kg), R  20 (cm), k  0, 4 ,
g  10 m/s2.
Câu 3: (4 điểm) Một động cơ nhiệt có 64 (g) chất khí O2 hoạt động theo chu trình gồm 5 quá
trình. Ban đầu, tại trạng thái (I), có áp suất p1  5.105 (N/m2) và thể tích V1  16, 62 (lít). Sau đó,
chất khí biến đổi nén đẳng áp đến trạng thái (II) có V2  V1 , rồi từ trạng thái (II) nén đẳng nhiệt

2

đến trạng thái (III) có p3  4 p1 . Từ trạng thái (III), chất khí tiếp tục được dãn nở đẳng áp đến
trạng thái (IV) có V4  3V1 , rồi cho khối khí hạ nhiệt đẳng tích đến trạng thái (V) và cuối cùng

4

quay trở về trạng thái (I) bằng quá trình đoạn nhiệt. Cho R  8,31.103 (J/kmol.0K).

1) Vẽ chu trình trên mặt phẳng  p,V  .

2) Tính các giá trị T1,T2,T3,T4 ,T5 .
3) Tính cơng khối khí nhận được hoặc sinh ra trong mỗi q trình.
4) Tính hiệu suất của chu trình.

-HẾT-

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 2/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

Tên học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 (CƠ VÀ NHIỆT) Mã HP: PHY00001
Thời gian làm bài: 90 PHÚT Ngày thi: 18/01/2024

Ghi chú: Sinh viên [  được phép /  không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.

I. HƯỚNG DẪN CHUNG

1. Giám khảo chấm đúng như đáp án, biểu điểm của khoa

2. Nếu thí sinh có cách trả lời khác đáp án nhưng đúng thì giám khảo vẫn chấm điểm theo biểu

điểm của hướng dẫn chấm thi.

3. Giám khảo khơng quy trịn điểm thành phần của từng câu, điểm của bài thi.

II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 (2,5 điểm)

1.1  
v0 v1 m1
M

Chọn chiều dương là chiểu chuyển động của vật m1 0,25

  Định luật bảo toàn động lượng:

'
M v0  m1v1  MV  m1v1
   

'
 M v0 V   m1 v1  v1 (1)

Định luật bảo toàn động năng:

1 Mv02  1 m1v12  1 MV 2  1 m1v1'2 0,5
2 2 2 2

    1 M v02 V 2    1 m1 v12  v1'2   M v02 V 2   m1 v12  v1'2 22
       
 M v0 V v0 V   m1 v1  v1 v1  v1 (2) ' '

        0,25
Từ (1) và (2), ta suy ra: v0  V  v1  v1'  v1'  v0 V  v1 (3)
 
 2m1v1   M  m1  v0 2m1v1   M  m1  v0
Thay (3) vào (1), rút gọn được: V  V 

M  m1 M  m1

Thay số ta được: V  5 (m/s)
  0,5
    2M v0  m1  M  v1 ' 2Mv0  m1  M  v1

'
Ta có: v1  v0  V  v1   v1 
M  m1 M  m1

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 3/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

Thay số ta được: v1'  44 (m/s)

1.2
 m2 M

V


Khi m2 dừng lại trên M thì 2 vật có cùng vận tốc. Gọi v là vận tốc của vật 0,25

m2 và xe sau khi vật ngừng chuyển động trên M .

Áp dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có:
 
MV  m2  M  v  MV  m2  M  v  v  MV (4)

m2  M

Khi vật M giảm tốc từ V đến v thì xe đã tiêu hao một động năng là

1 MV 2  1 Mv2 để sinh một công A  Fms.S là đường đi của xe cho tới khi vật m2
2 2

dừng lại ở đuôi của nó.

12
Còn vật m2 thu được một động năng là m2v . Động năng này cũng bằng 0,25

2
A  Fms.s trong đó s là quãng đường đi được của m2 , ta có 1 m2v2  Fms.s .

2

1 2 1 2 1 2
Áp dụng định lí biến thiên động năng: MV   Mv  m2v   Fms.S  s (5)
2 2 2

Từ (4) và (5) suy ra: S  s  m2MV 2

2Fms  M  m2 

MV 2 0,25

Mà Fms  km2 g  S  s  2kg  M  m2 

MV 2 0,25

Để vật m2 không rời khỏi xe, ta phải có: S  s     
2kg  M  m2 

Thay số ta được:   1,875 (m)

Câu 2 (3,5 điểm)

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 4/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

2.1

0,25

Phương trình định luật II Newton cho mỗi vật:
       
P1  N1  Fms1  T1  T4  N2  Fms2  m1 a1 (1)''

     0,25
P2  N2  T2  Fms2  m2 a2 (2)
  
P3  T3  m3 a3 (3)

Chiếu phương trình (2) lên phương chiều của O ' x ',O ' y ' ta được:

O ' x ' : T2  Fms2  m2a2 
  T2  km2 g  m2a2

O ' y ' : N2  P2  m2 g 

Chiếu phương trình (1) lên phương chiều của Ox,Oy ta được:

Ox : T4  T1  Fms1  Fm' s2  m1a1  0,5
Oy : P1  N1  N2'  0

  N1  P1  N2  m1  m2  g   T4  T1  k m1  m2  g  km2 g  m1a1
N2  N2'  

Fms2  Fms2' 


Chiếu phương trình (3) lên phương chiều của Oy ta được:

P3  T3  m3a3  m3 g  T3  m3a3

Vì dây khơng giãn nên a1  a2  a3  a .

Ròng rọc 1 quay:

      

M1  I1.1  T1'  R1'  T2'  R2'  I1.1  R T1'  T2'   I1.1

 R T1  T2   1 M1R21  T1  T2  1 M1a
2 2
0,5
Ròng rọc 2 quay:
       R
M 2  I2.2  T3'  R3'  T4'  R4'  I2.2  T3'  T4'   I2.2
2

R 1 R2 1

 T3  T4   M 2 2  T3  T4  M 2a
2 24 2

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 5/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

Ta có:





T4  T1  k m1  m2  g  km2 g  m1a
T2  km2 g  m2a
  M1 M2 
m3g  T3  m3a  m3g  km1g  3km2 g  a  m1  m2  m3    0,25
  2 2
T1  T2  1 M1a
 2

T3  T4  1 M 2a
 2

 a  m3g  km1g  3km2 g
m1  m2  m3  1 M1  1 M 2
22

Thay số tính được: a  0,71 (m/s2)

2.2 Chọn gốc thế năng của mỗi vật tại vị trí ban đầu của các vật

Lúc đầu, các vật đứng yên.

Cơ năng ban đầu của hệ: E1  0 .

Sau khoảng thời gian t , các vật di chuyển được một quãng đường là s và có 0,5

cùng vận tốc v .

Cơ năng lúc đó của hệ là: E2  1 m1v2  1 m2v2  1 m3v2  1 I112  1 I222  m3gs .
2 2 2 2 2

Áp dụng định lí biến thiên cơ năng:

E2  E1  AFms  1 m1v2  1 m2v2  1 m3v2  1 I112  1 I222  m3gs  km1g  3km2 g  s
2 2 2 2 2

Đạo hàm 2 vế, ta được:

m1va  m2va  m3va  I111  I222  m3gv  km1g  3km2 g  v

 m1va  m2va  m3va  1 M1R1211  1 M 2R2222  m3gv  km1g  3km2g  v
2 2

 m1va  m2va  m3va  1 M1va  1 M 2va  m3gv  km1g  3km2g  v 0,5
2 2

 m1a  m2a  m3a  1 M1a  1 M 2a  m3g  km1g  3km2 g
2 2

a m3g  km1g  3km2 g  0, 71 (m/s2)
11
m1  m2  m3  2 M1  2 M 2

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 6/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

2.3 Tại thời điểm t  0,5 (s). 0,25

Vận tốc của các vật là v  v0  at  0,71.0,5  0,355 (m/s).

Vận tốc góc của ròng rọc 1: 1  01  1t  a t  0,71.0,5  1, 775 (rad/s) 0,25
R1 0, 2

Vận tốc góc của ròng rọc 2: 2  02  2t  a t  0, 71.0, 5  3,55 (rad/s)
R2 0,1

Động năng của hệ tại thời điểm t  0,5 (s):

Wd  1 m1  m2  m3  v2  1 I112  1 I222 0,25
2 2 2

1 2 11 21 2
 7 1 5 0,355   .1,5.0, 2 .1, 775  .0, 75.0,1 .3,55   0,89 (J)22

2 22 2 

Câu 3 (4 điểm)

3.1

0,5

3.2 m p1V1 5.105.16, 62.103.32
Ta có: p1V1  RT1  T1    500 (K).
 mR 64.8, 31

Quá trình đẳng áp (I)  (II): V1  V2  T2  V2.T1  1 .500  250 (K).
T1 T2 V1 2

Quá trình đẳng nhiệt (II)  (III): T3  T2  250 (K).

Quá trình đẳng nhiệt (II)  (III): p2V2  p3V3  V3  p2V2  1 V2  1V1  V4  6 1,0
p3 4 8 V3

Quá trình đẳng áp (III)  (IV): V3  V4  T4  V4.T3  6T3  1500 (K).
T3 T4 V3

Quá trình đoạn nhiệt (V)  (I):

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 7/2]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (do phòng KT-ĐBCT ghi)
Học kỳ I – Năm học 2023-2024
CK23241_PHY0001

 1 7 1

 V1   45
T5.V5 1  T1.V1 1  T5  T1    500    561(K)

 V5  3

3.3 A12   p1 V2 V1   5.105.8, 3116, 62.103  4155 (J)

A23  m RT2 ln p3  64 .8, 31.250.ln 4  5760, 05 (J)
 p2 32 1,25
5 3 1  3
A34   p3 V4 V3   4.5.10 . .16, 62  .16, 62 .10  20775 (J)
4 8 

A45  0

A51  m i R T1  T5   64 . 5 .8,31.500  561  2534, 55 (J)
2 32 2

3.4 m i  64  5 
Q12   1 R T2  T1   . 1.8, 31.250  500  14542, 5 (J)
2  32  2 

Q23   A23  5760, 05 (J)

m i  64  5 
Q34   1 R T4  T3   . 1.8,31.1500  250  72712, 5 (J)
2  32  2 

Q45  m i R T5  T4   64 . 5 .8,315611500  39015, 45 (J)
2 32 2

Q51  0 1,25

Ta có:
Q1  Q34  72712,5 (J)

Q2'   Q12  Q23  Q45    14542,5  5760, 05  39015, 45  59318 (J)

Hiệu suất của chu trình: H  1 Q2'  18, 42% .

Q1

Họ tên người ra đề/MSCB: ……………………………………………… Chữ ký:…………………. Đề thi gồm 2 trang
Họ tên người duyệt đề: ………………………………………………….. Chứ ký:………………… [Trang 8/2]