Đề tài thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận lmis
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.69 MB, 84 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CƠNG TRÌNH NCKH CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT
BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC
VỚI SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA 9 THÀNH PHẦN BẤT
S K C 0 0 3 9 5
ĐỊNH DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN LMIs
MÃ SỐ: T2020-42TĐ
S KC 0 0 7 3 3 0
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 4/2021
Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O
TR¯âNG Đ¾I HàC S¯ PH¾M KỸ THU¾T
THÀNH PHä Hỉ CHÍ MINH
BÁO CÁO TịNG KắT
TI NCKH CP TRõNG TRNG IM
THIắT Kắ Bị IU KHIN V Bị QUAN ST
BN VỵNG CHO H THọNG CON LC NGỵC
VI S NH HọNG CA THNH PHN BT
ịNH DA TRấN CCH TIắP CắN LMIs
Mã så: T2020-42TD
Chă nhiám đÁ tài: TS. Vũ Văn Phong
TP. HCM, 04/2021
TR¯äNG Đ¾I HâC S¯ PH¾M KĀ THUÀT
THÀNH PHà Hâ CHÍ MINH
KHOA ĐIàN – ĐIàN TỬ
BO CO TịNG KắT
ĐÀ TÀI NCKH CÂP TR¯âNG TRàNG ĐIÂM
THI¾T K¾ Bị IU KHIN V Bị QUAN ST
BN VỵNG CHO H THọNG CON LC NGỵC
VI S NH HọNG CA THNH PHN BT
ịNH DA TRấN CCH TIắP C¾N LMIs
Mã så: T2020-42TĐ
Chă nhiám đÁ tài: TS. Vũ Văn Phong
Thành viên đÁ tài: PGS. TS. Nguyßn Minh Tâm
TS. TrÅn Vi Đô
TP. HCM, 04/2021
DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA ĐÀ TÀI VÀ Đ¡N
Vị PHọI HỵP CHNH
Thnh viờn:
- TS. Vũ Văn Phong
- PGS. TS. Nguyßn Minh Tâm
- TS. TrÅn Vi Đơ
Đ¢n vá phái hÿp chính:
- Tr°ång Đ¿i hãc SPKT TP HCM
i
DANH MĀC HÌNH
HÌNH 2.1: Hà TRĀC TâA Đà CHO Hà XE CON LÂC NGỵC ...........................................................10
HèNH 2.2: CC V TR LM VIC T)NH CA H XE CON LC NGỵC.........................................15
HèNH 3.1:CU TRC H THNG CON LC NGỵC VõI B QUAN ST ......................................17
HèNH 3. 2: CU TRC H THNG CON LC NGỵC VõI B IU KHIN KT HỵP VõI B
QUAN SÁT .......................................................................................................................................20
HÌNH 3.3: CÂU TRÚC Hà THàNG ĐIÂU KHIÄN CON LC NGỵC VõI S TõN TắI CA
THÀNH PHÄN BÂT ĐàNH..............................................................................................................24
HÌNH 4.1: Và TR ý1(ý), TN HIU õC LỵNG V TR ý1(ý), V SAI S õC LỵNG 1(ý). ..33
HèNH 4.2: VN ý2(ý), TN HIU õC LỵNG VN TC ý2(ý), V SAI S õC LỵNG 2(ý).
........................................................................................................................................................... 34
HèNH 4.3: GểC ý3(ý), TN HIU õC LỵNG GểC ý3(ý), V SAI S õC LỵNG 3(ý). ........34
HèNH 4. 4: VN TểC GểC ý4(ý), TN HIU õC LỵNG VN TC GểC ý4(ý), VÀ SAI Sà ¯âC
LỵNG 4(ý)...................................................................................................................................35
HèNH 4.5: V TR ý1(ý), TN HIU õC LỵNG V TR ý1(ý), V SAI S õC LỵNG 1(ý). ..36
HèNH 4.6: VN ý2(ý), TN HIU õC LỵNG VN TC ý2(ý), V SAI S õC LỵNG 2(ý).
........................................................................................................................................................... 36
HÌNH 4.7:GĨC ý3(ý), TÍN HIàU õC LỵNG GểC ý3(ý), V SAI S õC LỵNG 3(ý). .........37
HèNH 4.8: VN TểC GểC ý4(ý), TN HIU õC LỵNG VÀN TàC GÓC ý4(ý), VÀ SAI Sà ¯âC
LỵNG 4(ý)...................................................................................................................................37
HèNH 4.10: VN ý2(ý), TN HIU õC LỵNG VN TC ý2(ý), V SAI S õC LỵNG 2(ý).
........................................................................................................................................................... 39
HèNH 4.11: GểC ý3(ý), TN HIU õC LỵNG GểC ý3(ý), V SAI S õC LỵNG 3(ý). ......40
HèNH 4.12VN TểC GểC ý4(ý), TN HIU õC LỵNG VN TC GểC ý4(ý), V SAI S õC
LỵNG 㕒4(ý)...................................................................................................................................40
ii
DANH MĀC BÀNG
BÀNG 2.1: KÍ HIàU VÀ Ý NGH)A CĂA CC THAM S TRONG CON LC NGỵC 10
BNG 2.2: GIÁ TRà CĀ THÄ CĂA CÁC Đ¾I L¯¡NG LIÊN QUAN N H XE CON LC NGỵC
14
iii
BNG CC CHỵ VIắT TT
Ch vit tÁt Ý ngh*a ti¿ng Anh Ý ngh*a ti¿ng Viát
LMI Linear Matrix Inequality
BÃt ph°¢ng trình ma trÁn
BMI Bilinear Matrix Inequality tuyÁn tính
BÃt ph°¢ng trình ma trÁn
phi tuyÁn
iv
MĀC LĀC
DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA ĐÀ TÀI VÀ Đ¡N VÞ PHọI HỵP CHNH........................ I
DANH MC HèNH.................................................................................................................................... II
DANH MC BNG .................................................................................................................................. III
BNG CC CHỵ VIắT TT ................................................................................................................. IV
MC LC....................................................................................................................................................V
THễNG TIN KắT QUÀ NGHIÊN CĄU ..................................................................................................1
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS.........................................................................................3
CH¯¡NG 1: Mä ĐÄU................................................................................................................................5
1.1. Đ¾T VÂN ĐÀ .......................................................................................................................................5
1.2. MC CH NGHIấN CU ....................................................................................................................7
1.3. ọI TỵNG NGHIÊN CĄU...................................................................................................................7
1.4. GIàI H¾N NGHIÊN CĄU ......................................................................................................................7
NGHIấN CU GII THUắT THIắT Kắ Bị ĐIÀU KHIÂN VÀ BÞ QUAN SÁT CHO Hà CON LÀC NGỵC
C LỵNG BIắN TRắNG THI V IU KHIN CON LC NGỵC ịN ịNH TắI GọC. KắT QUÀ NGHIÊN
CĄU CHâ THĀC HIàN MÔ PHâNG Đ CHĄNG MINH SĀ THÀNH CÔNG CĂA PH¯¡NG PHÁP.......................7
1.5. TÌNH HÌNH NGHIÊN CĄU TRONG VÀ NGỒI N¯àC ............................................................................7
CH¯¡NG 2: C¡ Sä LÝ THUY¾T .........................................................................................................10
2.1 ắT H TRC TA ị CHO H CON LC NGỵC XE ........................................................................10
2.2. MƠ HÌNH HỐ Hà THäNG ................................................................................................................10
TUY¾N TÍNH HĨA QUANH CÁC ĐIÂM LÀM VIC T)NH:...........................................................................13
CHĂNG 3: THIắT Kắ Bị IU KHIN V Bị QUAN ST CHO H THọNG CON LC
NGỵC ......................................................................................................................................................17
CHĂNG 4: KắT QU ắT ỵC .....................................................................................................33
TRONG CHĂNG NY NHểM TÁC GIÀ SẼ THĀC TÍNH TỐN CÁC THAM Sä CĂA BÞ ĐIÀU KHIÂN VÀ BÞ
QUAN SÁT CHO H THọNG CON LC NGỵC CHO C 2 TRõNG HỵP CĨ VÀ KHƠNG CĨ SĀ ÀNH H¯äNG
CĂA THNH PHN BT ịNH...................................................................................................................33
4.1 KắT QU Mễ PHõNG CHO Bị QUAN ST ..........................................................................................33
4.2. KắT QU Mễ PHõNG CHO TRõNG HỵP KHễNG Cể THNH PHN BT ịNH................................35
4.3. KắT QU Mễ PHõNG CHO TRõNG HỵP Cể THNH PHN BT ịNH.............................................38
CHĂNG 5: KắT LUắN .........................................................................................................................42
5.1. KắT QU ắT ỵC ........................................................................................................................42
5.2. H¯àNG PHÁT TRIÂN ĐÀ TÀI.............................................................................................................42
TÀI LIàU THAM KHÀO .........................................................................................................................43
v
TR¯äNG ĐH S¯ PH¾M KĀ THUÀT CÞNG HỒ Xà HÞI CHĂ NGH)A VIàT NAM
THÀNH PHà Hâ CHÍ MINH Đßc l¿p - Tā do - H¿nh phúc
KHOA ĐIàN – ĐIàN TỬ
Tp. HCM, ngày tháng năm 2021
THƠNG TIN K¾T Q NGHIÊN CĄU
1. Thơng tin chung:
- Tên đà tài: THIÀT KÀ Bà ĐIÂU KHIÄN VÀ Bà QUAN SÁT BÂN VĀNG
CHO H THNG CON LC NGỵC VõI S NH HổNG CA THÀNH
PHÄN BÂT ĐàNH DĂA TRÊN CÁCH TIÀP CÀN LMIs.
- Mã sá: T2020-42TĐ
- Chă nhiám: TS. Vũ Văn Phong
- C¢ quan chă trì: Tr°ång Đ¿i hãc S° ph¿m Kā thuÁt TP. HCM.
- Thåi gian thăc hián: 12 tháng.
2. Māc tiêu:
Đà xuÃt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá quan sát bÃn vāng đÅ °ãc l°ÿng chính xác các
biÁn tr¿ng thái căa há tháng con lÃc ng°ÿc khi há tháng có să tãn t¿i thành phÅn
bÃt đánh.
ĐÃ xuÃt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn bÃn vāng tích hÿp vãi bá quan sát
nhằm māc đích điÃu khiÅn há tháng con lÃc ng°ÿc cân bằng v loi bò nhng nh
hỗng do cỏc thnh phn bt đánh gây ra.
3. Tính mái và sáng t¿o:
Trong đà tài này bá quan sát đ°ÿc thiÁt kÁ nhằm māc đích °ãc l°ÿng các tham sá
căa há tháng con lÃc ng°ÿc mà không cÅn sÿ dāng cÁm biÁn. Viác sÿ dāng bá quan
sát đÅ °ãc l°ÿng các tham sá căa há tháng giúp cho biác giÁm kinh phí đÅ mua cÁm
biÁn. Bên c¿nh đó nh° chúng ta đã biÁt cÁm biÁn rt nhy vói nhng nh hỗng ca
nhiòu, viỏc s dng bá quan sát s¿ giúp cho tránh đ°ÿc să Ánh hỗng ca nhiòu v
tng cht lng hỏ thỏng iu khin tă đáng.
Trong thăc tÁ các há tháng s¿ bá Ánh hỗng ca thnh phn bt ỏnh. Nguyờn nhõn
gõy ra cỏc thành phÅn bÃt đánh là do sai sá trong quá trình tun tính hố há tháng
con lÃc ng°ÿc hoặc do sai sá căa các thiÁt bá trong mơ hình con lÃc ng°ÿc. Các thành
phÅn bÃt đánh s¿ gây khó khăn cho viác thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn và bá quan sỏt cng
nh gõy nh hỗng tói cht lng iu khin. Trong đà tài này nhóm tác giÁ đã đÃ
xt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn và bá quan sát dăa trên cách tiÁp cÁn LMIs
giúp cho viác lo¿i bß nh hỗng ca thnh phn bt ỏnh, óc lng cỏc biÁn tr¿ng
thái căa há tháng và điÃu khiÅn cân bằng há con lÃc ng°ÿc.
4. K¿t quÁ nghiên cąu:
1
Nhóm tác giÁ đã thành cơng thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn và bá quan sát cho há tháng
con lÃc ng°ÿc cho cÁ 2 trồng hp khụng bỏ nh hỗng ca thnh phn bÃt đánh
cũng nh° há tháng bá nh hỗng ca thnh phn bt ỏnh. Cỏc chÂng trỡnh
Matlab đ°ÿc lÁp trình đÅ tính tốn thành công các tham sá bá điÃu khiÅn và bá
quan sát nhằm māc đích ån đánh há tháng con lÃc ng°ÿc. KÁt q mơ phßng thu
đ°ÿc bằng viác sÿ dāng phÅn mÃm Simulink đÅ mơ phßng đã chứng minh să
thành cơng căa ph°¢ng pháp đ°ÿc đà xt trong đà tài này.
5. SÁn phẩm:
5.1 SÁn phẩm khoa hãc:
Bài báo: Van-Phong Vu, Minh-Tam Nguyen, Anh-Vu Nguyen, Vi-Do Tran,
Tran-Minh-Nguyet Nguyen
of Electrical and Computer Engineering (Accepted 2021) (ISSN 2088-8708,
T¿p chí thuác danh māc Scopus và đ°ÿc xÁp h¿ng Q2 trong Scimango).
5.2 SÁn phẩm đào t¿o: không có
5.3 SÁn phẩm ứng dāng: Khơng có
5.4 SÁn phẩm khác: Ch°¢ng trình Matlab tính tốn tham sá bá điÃu khiÅn và bá
quan sát. Ch°¢ng trình mụ phòng Simulink.
6. Hiỏu qu, phÂng thc chuyn giao kt quÁ nghiên cąu và khÁ năng áp
dāng:
KÁt quÁ căa nghiên cứu có thÅ là tài liáu tham khÁo cho sinh viên đ¿i hãc, cao hãc
và nghiên cứu sinh ngành điÃu khiÅn tă đáng. KÁt q cịn có thÅ là tham khÁo cho
các nhà nghiên cứu đÅ phát triÅn h°ãng nghiên cu mói.
Trồng Ân vò Ch nhiỏm đÁ tài
(ký, họ và tên) (ký, họ và tên)
Vũ Văn Phong
2
INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information:
Project title: ROBUST CONTROLLER AND OBSERVER SYNTHESIS
FOR THE UNCERTAIN INVERTED PENDULUM: LMI APPROACH
Code number: T2020-42TĐ.
Coordinator: Dr. VU VAN PHONG.
Implementing institution: Ho Chi Minh City University of Technology and
Education (HCMUTE).
Duration: 12 months.
2. Objective(s):
The objectives of this project are that:
- Propose a method to design a robust observer to estimate exactly
the unknown state variables of the Inverted Pendulum with the
existence of the uncertainties.
- An observer-based controller design for Inverted Pendulum to
eliminate the influences of the uncertainties and make the system
stable.
3. Creativeness and innovativeness:
In this project, authors propose a method to design an observer to estimate the
unknown state variables of the Inverted Pendulum insteading of using sensor.
Employing the observer will reduce the cost and avoid the effects of the noise that
will improve the quality of the control system.
In practice, the Inverted Pendulum system is impacted by the uncertainties that may
come from the modeling error and the error of the devices of the system. The
uncertainties make the controller and observer design become much more
complicated as well as influence to the performance of the Inverted Pendulum. In
addition, in this project, authors propose a method to design observer-based
controller based on LMIs technique to eliminate completely the impacts of the
uncertainties and keep the Inverted Pendulum stable.
4. Research results:
In this project, authors have successfully synthesized the observer and controller
for the Inverted Pendulum system with and without the influences of the
uncertainties. The Matlab program can compute the observer and controller gains.
The simulation results obtained by using Matlab/Simulink software prove that the
3
controller and observer can eliminate completely the effects of the uncertainties and
stabilize the system successfully.
5. Products:
5.1 Scientific Products:
Article: Van-Phong Vu, Minh-Tam Nguyen, Anh-Vu Nguyen, Vi-Do Tran,
Tran-Minh-Nguyet Nguyen
Journal of Electrical and Computer Engineering (Accepted 2021) (ISSN
2088-8708, this journal is indexed in Scopus and ranked Q2 by Scimango).
5.2 Training Products: Not available.
5.3 Application products: Matlab program to calculate the observer and
controller gains, simulation programs.
5.4 Others: Not available.
6. Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability:
The results of this research can be used as references for undergraduate student,
graduate students of Automatic Control major. In addition, researchers can use
these results to develop a new research topic that relates to the automatic control.
The results of this project can be deployed in the automatic control lab of faculty
of Electrical and Electronics Engineering.
4
Ch°¢ng 1: Mä ĐÄU
Trong chương này nhóm tác giả sẽ phân tích những nghiên cứu hiện tại từ
đó trình bày lý do để chọn đề tài nghiên cứu này đồng thßi chỉ ra những điểm mới
của đề tài so với những nghiên cứu trước.
1.1. Đ¿t vÃn đÁ
Nghiên cứu và áp dāng các thuÁt toán điÃu khiÅn cân bằng lên các đái tng
phi tuyn ỗ cỏc phũng thớ nghiỏm hay cỏc phÂng tián di chuyÅn nh° máy bay
không ng°åi lái là chă đà rÃt đ°ÿc quan tâm trong l*nh văc
h°ãng nghiên cứu quan trãng. Ngày nay, các há tháng khơng chß đáp ứng yêu cÅu
đ°ÿc vÁn hành mát cách tă đáng (không có să can thiáp căa con ng°åi) mà cịn địi
hßi há tháng phÁi đ°ÿc vÁn hành chÃt l°ÿng, hiáu quÁ cao, giÁm thiÅu khuyÁt điÅm
và tăng cao °u điÅm.
Các thuÁt toán điÃu khiÅn (đặc biát là thuÁt toán điÃu khiÅn cân bằng) ngày
càng đ°ÿc các nhà khoa hóc quan tõm bỗi s quan tróng v ng dāng căa nó. ĐÅ
có thÅ thăc hián viác điÃu khiÅn cân bằng cho các há tháng mÃt cân bằng, chúng ta
cÅn phÁi có cách tiÁp cÁn vÃn đà mát cách thích hÿp.
Há xe con lÃc ng°ÿc xe (IPC) là mát há
IPC nên nó đặt ra mát vÃn đà điÃu khiÅn đÅy thách thức. Trong thăc tÁ có nhiÃu vÃn
đà mà con lÃc ng°ÿc đ°ÿc sÿ dāng làm mơ hình đ¿i dián cho chúng nh° să cân
bằng căa c¢ thÅ con ng°åi, chuyÅn đáng căa cánh tay ng°åi, hoặc chuyÅn đáng căa
nhiÃu d¿ng Robot, há tháng ån đánh góc tr°ãc khi đáp cánh căa các tên lÿa đẩy đÅ
tiÁt kiám chi phí phóng phi thun ra ngoài vũ trā,&
Há IPC d°ång nh° là mát trong nhāng công cā hÃp d¿n đÅ kiÅm tra các luÁt
điÃu khiÅn tuyÁn tính và phi tuyÁn. Nó đã đ°ÿc dùng làm ví dā trong nhiÃu bài báo
khoa hãc, ứng dāng nhiÃu giÁi thuÁt đÅ giÁi quyÁt bài toán ån đánh này trong các
bài báo [1]-[16] và các tác giÁ trên gÅn nh° chß tÁp trung vào 2 vÃn đà chính là điÃu
khiÅn cân bằng con lÃc và
Trong thăc tÁ có rÃt nhiÃu biÁn tr¿ng thái căa há tháng khơng thÅ đo hoặc khó
đÅ đo khi sÿ dāng cÁm biÁn. Hoặc khi sÿ dāng cÁm biÁn s¿ làm tăng chí phí xây
dăng há tháng, ngồi ra cÁm biÁn cũng nh¿y cÁm vãi các lo¿i nhißu d¿n tãi kÁt qu
o bỏ sai. iu ny s lm nh hỗng tói chÃt l°ÿng điÃu khiÅn há tháng. Đái vãi
há tháng con lÃc ng°ÿc cũng gặp vÃn đà t°¢ng tă. Vì lý do này nhóm tác giÁ s¿ đÃ
xt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá quan sát đÅ thay thÁ cÁm biÁn nhằm māc đích °ãc
l°ÿng các biÁn tr¿ng thái. Liên quan đÁn viác thiÁt kÁ bá quan sát cho há tháng con
lÃc ng°ÿc, có vài nghiên cứu đã đ°ÿc thăc hián trong nhāng năm vừa qua [17]-
5
[19]. Ví dā, ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá quan sát tr°ÿt bÁc cao đ°ÿc trình bày trong
bài báo [17] đÅ °ãc l°ÿng các biÁn tr¿ng thái không đo đ°ÿc. Tuy nhiên nh°ÿc
điÅm căa ph°¢ng pháp trong bài báo [17] này l tón ti hiỏn tng
°ãc l°ÿng cÁ các biÁn tr¿ng thái và lßi dăa trên cơng thức Ackerman. Trong nhāng
năm gÅn đây viác sÿ dāng kā tht LMI (bÃt ph°¢ng trình ma trÁn) [20] trong viác
thiÁt kÁ các bá điÃu khiÅn và bá quan sát càng ngày càng phå biÁn. Tuy nhiên đÁn
thåi điÅm hián t¿i có rÃt nghiên cứu sÿ dāng kā thuÁt LMI đÅ giÁi quyÁt các vÃn đÃ
điÃu khiÅn cho há tháng con lÃc ng°ÿc. Vì lý do này nhóm tác giÁ s¿ đà xt ph°¢ng
pháp thiÁt kÁt bá quan sát cho há tháng con lÃc ng°ÿc dăa trên kā thuÁt LMI. Viác
sÿ dāng kā thuÁt LMI s¿ giúp tránh đ°ÿc hián t°ÿng < Chatterring= nh° trong bài
báo [17], đãng thåi tăng khÁ năng tìm đ°ÿc các thơng sá căa bá quan sát so vãi
ph°¢ng pháp trong bài báo [18].
Trong thăc tÁ, các há tháng khụng trỏnh khòi bỏ nh hỗng bỗi cỏc thnh phn
bt đánh, nhāng thành phÅn này bÃt nguãn từ sai sá mơ hình hoặc sai sá tham sá
căa há tháng. Các thành phÅn bÃt đánh làm cho viác thiÁt kÁ bá iu khin v quan
sỏt cho hỏ thỏng trỗ nờn phc t¿p h¢n, đơng thåi làm giÁm chÃt l°ÿng điÃu khiÅn
căa há tháng. Há tháng con lÃc ng°ÿc không phÁi là mát ngo¿i lá, do đó viác thiÁt
kÁt bá quan sát và bá điÃu khiÅn cho há con lÃc ng°ÿc vãi nh hỗng ca cỏc thnh
phn bt ỏnh l mỏt vn đà cÃp thiÁt cho các nhà nghiên cứu. Trong nhāng năm
gÅn đây có mát sá nghiên cứu đã tÁp trung vào giÁi quyÁt vÃn đà ån đánh hóa há
tháng con lÃc ng°ÿc vãi thanh phÅn bÃt đánh [21]-[27]. Ví dā trong nghiên cứu
[21], bá điÃu khiÅn PID må lo¿i 2 đ°ÿc thiÁt kÁ cho há con lÃc ng°ÿc đÅ lo¿i bò
nh hỗng ca thnh phn bt ỏnh v ồn ỏnh há con lÃc ng°ÿc. Tuy nhiên thành
phÅn bÃt đánh trong bài báo [21] phÁi thßa mãn điÃu kián ràng buác là bá giãi h¿n
trên và giãi ho¿n d°ãi. Hoặc trong bài báo [22], các nhà nghiên cứu đã thiÁt kÁ bá
quan sát bÁc cao cho há con lÃc ng°ÿc. Tuy nhiên nh°ÿc điÅm căa ph°¢ng pháp
trong bài báo [22] là bá quan sát rÃt nh¿y vãi nh¿y vãi nhißu đo l°ång. Tóm l¿i các
ph°¢ng pháp thiÁt kÁ trong các nghiên cứu [21]-[27] yêu cÅn các thành phÅn bÃt
đánh phÁi bá giãi h¿n, và các giá trá giãi h¿n trên và giãi h¿n d°ãi phÁi đ°ÿc biÁt
tr°ãc. Trong tr°ång hÿp các thành phÅn bÃt đánh khơng thßa mãn điÃu kiên trên
hoặc các giá trá giãi h¿n căa thành phÅn bÃt đánh khơng đ°ÿc biÁt thì các ph°¢ng
pháp trong các nghiên cứu [21]-[27] s¿ khơng thÅ áp dāng đ°ÿc. Chính vì lý do
trên, trong dă án này, nhóm tác giÁ đã đà xuÃt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn
và bá quan sát dăa trên ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá quan sát nhißu (Disturbance
Observer) [29]-[32] nhằm lo¿i bß hồn tồn căa Ánh hỗng thnh phn bt ỏnh v
ồn ỏnh hỏ thỏng.
Dăa trên nhāng phân tích trên, nhóm tác giÁ đã đà xuÃt cách tiáp cÁn mãi đÅ
thiÁt kÁ bá quan sát và bá điÃu khiÅn cho há tháng con lÃc ng°ÿc cho cÁ 2 tr°ång
hÿp có và khơng cú s nh hỗng ca thnh phn bt ỏnh c nhn mnh ỗ nhng
im sau:
6
1) Bá điÃu khiÅn kÁt hÿp vãi bá quan sát đ°ÿc thiÁt kÁ dăa trên kā thuÁt LMI
đ°ÿc thiÁt kÁ giúp cho viác °ãc l°ÿng các biÁn tr¿ng thái thay cho viác sÿ
dāng cÁm biÁn và đãng thåi ån đánh há tháng con lÃc ng°ÿc. Viác sÿ dāng
kā thuÁt LMI giúp tăng khÁ năng tìm đ°ÿc các tham sá bá điÃu khiÅn và bá
giám sát.
2) Bá điÃu khiÅn kÁt hÿp vãi bá quan sát nhißu đ°ÿc thiÁt kÁ cho há tháng con
lc ngc vói s nh hỗng căa thành phÅn bÃt đánh. Viác sÿ dāng ph°¢ng
pháp này giúp cho bá quan sát và bá điÃu khiÅn có thÅ °ãc l°ÿng các biÁn
trng thỏi, loi bò hon ton nh hỗng căa các thành phÅn bÃt đánh và giā
cho con lÃc ng°ÿc cân bằng đ°ÿc t¿i gác. Ngoài ra, trong đà tài này các giá
giá trá giãi h¿n trên và giãi hanh d°ãi căa thành phÅn bÃt đánh không cÅn
biÁt tr°ãc, do đó ph°¢ng pháp trong đà tài s¿ giúp khÃc phāc nhāng h¿n
chÁ căa các ph°¢ng pháp trong nghiên cứu tr°ãc [21]-[27]
Một số kí hiệu sử dụng trong báo cáo: trong báo cáo này, Θ > 0 (< 0) đánh
ngh*a rằng ma tr¿n Θ là ma trÁn xác đánh d°¢ng (xác đánh âm). 㗩㕇kí hiáu là ma
trÁn chuyÅn vá căa 㗩; 㗩21 là ma trÁn nghách đÁo căa 㗩; ý là ma trÁn đ¢n vá. 㗩+ là
kí hiáu Moore-Penrose pseudo-inverse căa 㗩 vãi 㗩+ = (㗩㕇ý)21㗩㕇.
1.2. Māc đích nghiên cąu
- Đà xuÃt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá quan sát bÃn vāng đÅ °ãc l°ÿng chính xác
các biÁn tr¿ng thái căa há tháng con lÃc ng°ÿc khi há tháng có să tãn t¿i
thành phÅn bÃt đánh.
- ĐÃ xuÃt ph°¢ng pháp thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn bÃn vāng tích hÿp vãi bá quan
sát nhằm māc đích điÃu khiÅn há tháng con lÃc ng°ÿc cân bằng và lo¿i bß
nhng nh hỗng do cỏc thnh phÅn bÃt đánh gây ra.
1.3. Đåi t°ÿng nghiên cąu
ThiÁt kÁ bá giám sát và bá điÃu khiÅn tich hÿp vãi bá quan sát cho há tháng lÃc
ng°ÿc.
1.4. Giái h¿n nghiên cąu
Nghiên cứu giÁi thuÁt đÅ thiÁt kÁ bá điÃu khiÅn và bá quan sát cho há con lÃc ng°ÿc
đÅ °ãc l°ÿng biÁn tr¿ng thái và điÃu khiÅn con lÃc ng°ÿc ån đánh t¿i gác. KÁt quÁ
nghiên cứu chß thăc hián mụ phòng chng minh s thnh cụng ca phÂng pháp.
1.5. Tình hình nghiên cąu trong và ngồi n°ác
Trong nước: ỉ Viát Nam đã có nhiÃu bài báo sÿ dāng đái t°ÿng há Inverted
Pendulum làm đái t°ÿng điÃu khiÅn nh° [14] , [15] và [16] nhóm các tác giÁ đã
thành cơng xây dăng mơ hình tốn hãc cho há tháng cũng nh° áp dāng giÁi thuÁt
LQR đÅ cân bằng há con lÃc ng°ÿc tuy nhiên [14] sÿ dāng thêm bá lãc kalman đÅ
lãc tín hiáu hãi tiÁp, [15] cịn ứng dāng giÁi tht GA đÅ tìm ra các trãng sá tái °u
7
cho bá điÃu khiÅn LQR tuy nhiên thåi gian duy trì tr¿ng thái cân bằng cịn ngÃn,
[16] ứng dāng viác tuyn tớnh húa vo ra mỗ rỏng vựng cõn bằng tuy nhiên viác
chãn các tham sá cho ma trÁn Q và R s¿ khó khăn h¢n khá nhiÃu do các trãng sá
mang tính kÁt hÿp giāa x và bên c¿nh đó cịn phÁi chãn các 2 tham sá
Fuzzy điÃu khiÅn trăc tiÁp từ Matlab Simulink vãi cứng sÿ dāng CAD PCI 1710
hß trÿ q trình thu thÁp dā liáu và xuÃt tín hiáu điÃu khiÅn.
Ngồi nước: Há inverted pendulum mơ phßng l¿i chun đáng thăng bằng
trong viác đi căa con ng°åi nÁu chß xét theo 1 ph°¢ng ngang quy chiÁu tr°ãc hay
mát phÅn căa robot và nó cũng là mát há bÃt ån đánh, có đá phi tuyÁn cao. Viác
điÃu khiÅn há Inverted Pendulum swing-up lên vá trí thẳng đứng đ°ÿc rÃt nhiÃu nhà
nghiên cứu quan tâm, các ph°¢ng pháp swing-up tiêu biÅu c mụ t ỗ ti liỏu
[13]. Trong bi bỏo [1] tác giÁ đã mơ hình hóa thành cơng há con lÃc ng°ÿc và thiÁt
kÁ thành công bá điÃu khiÅn må trong [2] dăa vào ngun lý mơ hình hóa
D'Alembert. Ngồi viác mơ hình hóa viác thÿ nghiám các bá điÃu khiÅn trên mơ
hình này đã đ°ÿc các tác giÁ [3] 3 [12] nghiên cứu ví dā bá điÃu khiÅn hãi tiÁp biÁn
tr¿ng thái PI [5] trong đó 2 đá lÿi tÿ lá và đá lÿi tích phân đ°ÿc thiÁt kÁ trên ph°¢ng
pháp đặt căc. Ngồi ra cịn bá điÃu khiÅn event-trigger trong [6] khi mà tín hiáu
điÃu khiÅn đ°ÿc lÃy m¿u và khơng có tr¿ng thái thåi gian liên tāc. GÅn đây, lý
thuyÁt điÃu khiÅn thông minh đ°ÿc phát triÅn m¿nh m¿ nh° lý thuyÁt må đ°ÿc áp
dāng đÅ điÃu khiÅn há Inverted Pendulum trong [7], ngoài ra các bá điÃu khiÅn phi
tuyÁn cũng đ°ÿc áp dāng vào há nh° điÃu khiÅn tr°ÿt trong [11] và [12] tuy nhiên
các tác giÁ chß giÁm thiÅu chứ ch°a lo¿i bß đ°ÿc hián trng
Pendulum swing up có giãi h¿n hành trình cũng đã phÅn nào đ°ÿc giÁi quyÁt trong
[13].
Liên quan đÁn viác thiÁt kÁ bá quan sát cho há tháng con lÃc ng°ÿc, có vài
nghiên cứu đã đ°ÿc thăc hián trong nhāng năm vừa qua [17]-[19]. Ví dā, ph°¢ng
pháp thiÁt kÁ bá quan sát tr°ÿt bÁc cao đ°ÿc trình bày trong bài báo [17] đÅ °ãc
l°ÿng các biÁn tr¿ng thái không đo đ°ÿc. Tuy nhiên nh°ÿc điÅm căa ph°¢ng pháp
trong bài báo [17] này là tãn t¿i hián tng
biÁn tr¿ng thái và lßi dăa trên cơng thức Ackerman.
Trong nhāng năm gÅn đây có mát sá nghiên cứu đã tÁp trung vào giÁi quyÁt
vÃn đà ån đánh hóa há tháng con lÃc ng°ÿc vãi thanh phÅn bÃt đánh [21]-[27]. Ví
dā trong nghiên cứu [21], bá điÃu khiÅn PID må lo¿i 2 đ°ÿc thiÁt kÁ cho há con lÃc
ng°ÿc đÅ lo¿i bß nh hỗng ca thnh phn bt ỏnh v ồn ỏnh há con lÃc ng°ÿc.
Tuy nhiên thành phÅn bÃt đánh trong bài báo [21] phÁi thßa mãn điÃu kián ràng
buác là bá giãi h¿n trên và giãi ho¿n d°ãi. Hoặc trong bài báo [22], các nhà nghiên
cứu đã thiÁt kÁ bá quan sát bÁc cao cho há con lÃc ng°ÿc. Tuy nhiên nh°ÿc điÅm
căa ph°¢ng pháp trong bài báo [22] là bá quan sát rÃt nh¿y vãi nh¿y vãi nhißu đo
8
l°ång. Tóm l¿i các ph°¢ng pháp thiÁt kÁ trong các nghiên cứu [21]-[27] yêu cÅn
các thành phÅn bÃt đánh phÁi bá giãi h¿n, và các giá trá giãi h¿n trên và giãi h¿n
d°ãi phÁi đ°ÿc biÁt tr°ãc.
9
Ch°¢ng 2: C¡ Sä LÝ THUY¾T
à chương 2 ngưßi thực hiện sẽ đặt hệ trục và phân tích phương trình tốn học
cho hệ con lắc ngược, tuyến tính hóa quanh điểm làm việc tĩnh bằng phương pháp
Euler – Lagrangian từ đó được phương trình trạng thái tại 2 điểm làm việc TOP
và BOT.
2.1 Đ¿t há trāc táa đß cho há con lÁc ng°ÿc xe
Ta đặt há trāc cho con lÃc nh° hình 2.1
Hình 2.1: Hệ trục tọa độ cho hệ xe con lắc ngược
Bảng 2.1: Kí hiệu và ý nghĩa của các tham số trong con lắc ngược
2.2. Mơ hình hoá há thång
Có nhiÃu ph°¢ng pháp đÅ tiÁn hành tốn hãc hóa há con lÃc ng°ÿc trong đó
ph°¢ng pháp Euler 3 Lagrangian đ°ÿc xem xét áp dāng vì tính phå biÁn, tính quy
tÃc và tính đ¢n giÁn căa nó. Há IPC đ°ÿc mơ tÁ trong Hình 1.ỉ đà tài này, đÅ dß
10
dàng khi thiÁt kÁ mơ hình thăc ta xem xét loi bò khỏi lng qu nng ỗ cuỏi thanh
con lc, xem nh° thanh là mát khái đãng chÃt từ đó ta cÅn rút ra ph°¢ng trình vi
phân mơ tÁ chun đáng căa nó, mát trong nhāng cách đ¢n giÁn có thÅ sÿ dāng là
ph°¢ng trình Lagrange nh° sau:
d ö öL ö öL
dt ÷÷ ÷ ø ưk ÷ − = F ø ö k (1) k
vãi
T là tång các thành phÅn đáng năng căa há.
V là tång các thành phÅn thÁ năng căa há.
Llagrange = T −V là nhân tÿ Lagrangian.
k là tãa đá tång quát.
Fk là tång ngo¿i lăc tác đáng lên há (moment).
Trong đó ta có:
ùxù ú; ùFù (2)
k = ú F =ú ú
û û k û0û
Do chãn mác thÁ năng t¿i vá trí y=0 nên thÁ năng căa xe luôn luôn bằng không nên
thÁ năng căa há chính là thÁ năng căa con lÃc:
V = m g yk = mgLcos() (3)
Đáng năng căa xe là:
Tcart = 12 M x2 (4)
Đáng năng căa thanh con lÃc là:
Tpole = 12 mv2 (5)
Vá trí cuái căa thanh con lÃc chiÁu lên há trāc tãa đá là:
11
üxk = x + l sin( ) (6)
ý
ỵ yk =l cos( )
o hm căa vá trí con lÃc chính là vÁn tác căa con lÃc trên há trāc tãa đá:
üÿvxk = x + L cos( ) (7)
ý
ỵvyk = − L sin( )
Bình ph°¢ng vÁn tác trung bình căa thanh con lÃc là:
2 2 2 2 22
v = vxk + vyk = x + 2lx cos + l (8)
VÁy đáng năng căa thanh con lÃc là:
12 1 22
Tpole = mx + mlx cos + ml (9)
2 2
VÁy toàn bá đáng năng căa há là:
12 1 22 1 2
T = Tpole + Tcart = mx + mlx cos + ml + M x (10)
2 2 2
VÁy Hàm Euler-Lagrange có d¿ng nh° sau:
12 1 22 1 2
L = T −V = mx + mlx cos + ml + M x − mgl cos( ) (11)
2 2 2
Ta có:
12
