De thi tuyen sinh lop 10 TOAN Vinh Long doc

Sỡ Giáo Dục Và Đào Tạo KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
VĨNH LONH NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian: 120 phút
Câu 1: 2.5đ
Giãi phương trình và hệ phương trình:
a) 2x-1 = 3
b) x^2-12x + 35 =0
c)
2x + 3y = 13
3x +y =9
Câu 2: 2.5đ
a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x-1
b) CM (d) tiếp xúc với (P): y = x^2
c) Tìm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và đi
qua điểm M(0;2)
Câu 3: 1đ
Tìm m để PT x^2 – 2mx + m-1 = 0 có một nghiệm bằng 0. Tính nghiệm còn lại.
Câu 4: 1đ
(1 )(1 )
1 1
a a a a
A
a a
+ −
= + −
+ −
, với
0a
≥
và

0a
≠
Câu 5: 2đ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Goi AH
và BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC.
A) CM tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn. Xác đinh tâm của dường tròn này.
B) Gọi (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C. CM:
ˆ
ABH
=
ˆ
HKC
và
HK
⊥
OC
Câu 6: 1đ
Tính điện tích xung quanh và thể tích của 1 hình nón có đường kính đường
tròn đáy d=24 (cm) và độ dài đường sinh l = 20 (cm).