Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh An Giang Năm 2011 - 2012 - Môn toán ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (499.88 KB, 5 trang )
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN (vòng 1)
Lớp : 12
gian làm bài : 180 phút
(Không k th)
Bài 1: (3,0điểm)
Cho hàm s
(m là tham s)
th hàm s m cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 1.
Bài 2: (3,0điểm)
Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca
Bài 3: (3,0điểm)
Gi
Bài 4: (3,0điểm) Gii h
Bài 5:(2,0điểm) Tính gii hn
Bài 6: (2,0điểm)
Trên mt phng vi h t Oxy cho hình thoi ABCD có m
, m B
nm trên trm C nng thng
và góc
.
Tìm t m D.
Bài 7: (4,0 điểm)
u S.ABCD có cnh bên bng a; góc hp bi mt bên và m
bng ; góc hp bi hai mt phng cha hai mt bên bên k nhau bng 2.
a) Tính th tích khi chóp theo a và . (2m)
b) Chng minh rng
. m)
Ht
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.VNMATH.com
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12
AN GIANG 2012
MÔN TOÁN VÒNG 1
A.ĐÁP ÁN
Bài 1
+
+ th hàm s m cc thì m<0
+Vi m<0 Gi ba m cc tr là A,B,C
.
+Do Oy i xng qua Oy
Vy
thì tha yêu cu bài toán.
3điểm
Bài 2
nh khi . t xét hàm s
+ Ta có bng bin thiên
t
0 9 +
+ 0 -
y
1/6
-1/3 0
3điểm
www.VNMATH.com
Bài 3
+
Vp nghim là
3điểm
Bài 4
u kin
Trường hợp
thành
t
vita c
Khi ta có h
So v ng h m
Trường hợp
thành
t
vita c
3điểm
www.VNMATH.com
Khi ta có h
So vng h m
Vy h m
Bài 5
2điểm
Bài 6
+Ta có ABCD là hình thoi và
suy ra
.
+Gi B(b,0) Ox và
Tu nên ta có AB = AC = BC
TH1: c
TH2:
c
2điểm
www.VNMATH.com
m
+ Vy
.
+ G
, i xng B qua I nên
Bài
7a
Gi M là m AB và O là tâm hình vuông ABCD. Do hình chóp
u nên SO(ABCD) và
là góc hp bi mt bên và m
Tam giác SOM vuông tc
2điểm
Bài
7b
+ Gi H là hình chiu cc SCOH (1)
Do BDAC, BDSO BD(SOC)BDSC (2)
T (1) và (2) SC(BDH) vy góc hp bi hai mt bên ca hình
chóp là góc hp bng thng BH và H c
hay
.
+Tam giác SOC vuông tng cao
Vy
2điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM
+ Hm t
m s có th chia nh n 0,25 cho tng câu. Tm toàn bài không làm tròn
C
h
a
M
O
S
B
D
A
H
www.VNMATH.com
