Cach giai de thi kinh te luong tung buoc giai bai tap

lOMoARcPSD|28144453

Cách giải đề thi Kinh tế lượng - Từng bước giải bài tập

Kinh tế lượng (Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh)

Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MƠ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

CẦN TÊN Ý NGHĨA KÍ CƠNG THỨC TÍNH
XEM Dependent Variable HIỆU
Tên biến phụ thuộc = var
1 Method: Least Phương pháp bình Y
Squares phương tối thiểu (nhỏ OLS =
2
3 Date - Time nhất) n p-valuej = P(t  tj)
4 Sample Ngày giờ thực hiện
5 Included hoặc
Số liệu mẫu p –
6 Observations value
Cột Variable Cỡ mẫu (số quan sát)
7 =1− =
8 Cột Coefficient Các biến giải thích có
Cột Std. Error trong mơ hình (trong ℎ =,
đó C là hệ số bị chặn)
Cột t-Statistic Giá trị các hệ số hồi

Cột Prob quy
Sai số chuẩn của các
R - Squared
hệ số hồi quy
Giá trị thống kê t
tương ứng (trong đó t
là đại lương ngẫu
nhiên có phân phối
Student với bậc tự do

(n-k))
Giá trị xác suất của
thống kê t tương ứng

Hệ số xác định mô
hình

9 Adjusted R- Hệ số xác định có Squared hiệu chỉnh = 1 − (1 − ) − 1 −

Sai số chuẩn của hồi = 1− 2
10 S.E of regression quy (giá trị ước lượng cho ) = =− − ,

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 1

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

=

11 Sum squared resid Tổng bình phương các sai lệch (phần dư) RSS = −

=−
= −,

Tiêu chuẩn ước lượng

Log likelihood hợp lý (Logarit của L

hàm hợp lý)

12 Durbin – Watson Thống kê Durbin - Stat Watson d

13 Mean dependent Giá trị trung bình mẫu var của biến phụ thuộc =1

Độ lệch chuẩn mẫu có và = +
14 S.D dependent var hiệu chỉnh của biến
S= 2
phụ thuộc
−1

= 1− 1 −

Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike AIC

Schwarz info Tiêu chuẩn Schwarz SC
criterion
= − . −−
15 F - Statistic Giá trị của thống kê F F
p-value = P(F  F-

Giá trị xác suất của Statistic)
thống kê F tương ứng
16 Prob (F – Statistic) (với F là biến ngẫu p- nhiên có phân phối value

Fisher có bậc tự do
(k-1, n-k))

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 2

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG

CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI
a) MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN
Tìm mơ hình Cách 1: Giải hpt sau nβ + β ∑ X = ∑ Y β ∑ X + β ∑ X = ∑(XY) tìm được
hồi quy tuyến β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +
tính mẫu của Y
theo X Cách 2: Sử dụng S , S , r , , X, Y để tìm β , β
β = r , . SS và β = Y − β X

Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +

Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có
được β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +

b) Nêu ý nghĩa : Nếu khơng có X (X = 0) thì Y trung bình là đơn vị.
của các hệ số : Khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị.

hồi quy

c) Tính hệ số xác định mơ hình Cách 1: = , hay R = 1 − = trong đó
TSS = n. S ; ESS = n. β . S ; RSS = n 1 − r , S

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có
được (R – Squared).

d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô R (= ): sự biến thiên của X giải thích xấp xỉ a% sự biến
hình thiên của Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được).

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 3

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − 2); j = 1,2

số hồi quy tổng Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
thể, với độ tin Khoảng ước lượng cho :
cậy
β Ỵ [β − Cse β ; β + Cse β ]

Trong đó: se β = var β

Ta có: var β = σ + ; var β =

trong đó σ thay bằng σ
σ = 1 n − 2 e = n n − 2 1 − r , S

f) Hãy ước lượng Ta dùng thống kê sau:
Y = (n − 2)σ σ ~χ (n − 2)
phương sai của
sai số ngẫu

nhiên tổng thể Với α = 1 − γ cho trước ta có
(hay tìm a = χ (n − 2) ; b = χ (n − 2)

khoảng tin cậy
cho phương sai Khoảng ước lượng cho :
(n − 2)σ (n − 2)σ
nhiễu) với độ σ∈ b ; a
tin cậy

g) Khi X thay đổi Bài toán kiểm định:
H : β = 0 (X thay đổi không ảnh hưởng tới Y)
có ảnh hưởng

tới Y hay H :β ¹0 (X thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

khơng với mức Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê
ý nghĩa T = β ~ St(n − 2)

se β

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có:
p-value2 = P (|t|  t2), trong đó t ~ St(n − 2)
Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 4

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

h) Mô hình có Bài tốn kiểm định:
H : R = 0 (Mơ hình khơng phù hợp)
phù hợp hay

không với mức H :R > 0 (Mơ hình phù hợp)

ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê

F = (n − 2)R 1 − R ~ F(1, n − 2)
Với cho trước ta tìm được C = f (1, n − 2)

Nếu F  C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có F = ( )

Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có:
p-value = P(F  F-Statistic), trong đó F ~ F(1, n − 2)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.
i) Dự báo giá trị Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình
trung bình của Y = β + β X .
Y khi X = X0, Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê
với độ tin cậy
cho trước T = Y − E(Y½X = X ) ~St(n − 2)
se(Y )
Độ lệch chuẩn của Y

se Y = var Y = σ 1n + X − X nS

Trong đó: σ = 1−r , S

Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄

Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 5

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

j) Dự báo giá trị Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình
cá biệt của Y Y = β + β X .
khi X = X0, với Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê
độ tin cậy T = Y − Y se(Y − Y ) ~St(n − 2)
cho trước

Độ lệch chuẩn của (Y − Y )

se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y

Trong đó: var Y = σ +

và: σ = 1−r , S

Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄

Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y )

k) Tính hệ số co Hệ số co giãn của Y theo X:
ε ½ = ∂Y ∂X . XY = β . XY
giãn của Y
theo X tại điểm

X, Y và giải Tại điểm X, Y ta có
thích kết quả
nhận được ε ½ = β . XY

Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% thì Y tăng ε% nếu ε ½ > 0

hoặc giảm ε% nếu ε ½ < 0
l) Hãy viết lại Khi Y và X thay đổi đơn vị trở thành Y∗ và X∗ thì ta có
hàm hồi quy Y∗ = k Y và X∗ = k X

khi đơn vị tính Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi:
thay đổi β = k . β và β = kk . β

Mơ hình được viết lại như sau: Y∗ = β + β . X∗

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 6

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN)

a) Tìm mơ hình hồi quy tuyến β
tính mẫu của Y Cách 1: Giải hpt sau β = (X X) . (X Y) = β
β
theo X (xét
hàm 3 biến) tìm được β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):
=+ +

Trong đó:

⎡n X X⎤ Y
⎢ ⎥ ⎛ ⎞
X X=⎢ X X X X ⎥ ; X Y = ⎜⎜ X Y⎟⎟
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣X XX X⎦ ⎝ X Y⎠

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có

được β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):
=+ +

b) Nêu ý nghĩa : Nếu khơng có X2 và X3 (X2 = X3 = 0) thì Y trung bình là
của các hệ số đơn vị.
hồi quy
: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2 tăng lên
1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị.

: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X3 tăng lên
1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị.

c) Tính hệ số xác Cách 1: R = 1 − = trong đó
định mơ hình TSS = Y Y − n Y = ∑ − n Y = n. S ;

ESS = . (X Y) − n Y ;
RSS = TSS − ESS

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có
được (R – Squared).

d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mơ R (= ): Mơ hình giải thích khoảng a% bộ số liệu (khoảng 1-
hình a% chưa giải thích được).

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 7

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

cậy cho các hệ e) Tìm khoảng tin Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − k); j = 1, k

số hồi quy tổng thể, với độ tin Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
cậy Khoảng ước lượng cho β :

β Ỵ [β − Cse β ; β + Cse β ]

Trong đó: se β = var β

σ = RSS n − k

f) Hãy ước lượng phương sai của Ta dùng thống kê sau: Y = ( ) ~χ (n − k)
sai số ngẫu
Với α = 1 − γ cho trước ta có
nhiên tổng thể a = χ (n − k) ; b = χ (n − k)
(hay tìm

khoảng tin cậy Khoảng ước lượng cho :
cho phương sai σ ∈ (n − k)σ b ; (n − k)σ a
nhiễu) với độ
tin cậy

g) Khi Xj thay đổi Bài toán kiểm định:
H : β = 0 X thay đổi khơng ảnh hưởng tới Y
có ảnh hưởng

tới Y hay H :β¹0 X thay đổi có ảnh hưởng tới Y
khơng với mức
Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê
ý nghĩa T = β ~ St(n − k)

se β

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng hồi quy mơ hình bằng Eviews ta có:
p-valuej = P (|t|  tj), trong đó t ~ St(n − k)
Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 8

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

h) Mô hình có Bài tốn kiểm định:
H : R = 0 (Mô hình khơng phù hợp)
phù hợp hay

khơng với mức H :R > 0 (Mơ hình phù hợp)

ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê

F = R 1 − R . n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k)
Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k)

Nếu F  C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có F = .

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có:
p-value = P(F  F-Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.
1
i) Dự báo giá trị
trung bình của Với X0 = X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình
Y khi X = X0, X
1
với độ tin cậy
cho trước Y = β X = (β β β ). X
X

Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê

T = Y − E(Y½X = X ) se(Y ) ~St(n − k)
Độ lệch chuẩn của Y

se Y = var Y = σ (X ) (X X) X

Trong đó: σ =

Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(YẵX = X ) ẻ Y Cse Y ; Y + Cse Y

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 9

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

j) Dự báo giá trị 1
cá biệt của Y Với X0 = X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình
khi X = X0, với X
1
độ tin cậy Y = β X = (β β β ). X

cho trước X

Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê
T = Y − Y se(Y − Y ) ~St(n − k)

Độ lệch chuẩn của (Y − Y )

se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y

Trong đó: var Y = σ (X ) (X X) X và σ =

Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y )

k) Chọn mơ hình Cách 1: Nếu đề bài cho R và R ở hai mô hình thì chọn mơ

nhất dựa vào nào là phù hợp hình nào có R lớn hơn.
trong đó: R = 1 − (1 − R ) n − 1 n − k
dữ liệu bài toán

Cách 2: Nếu đề bài cho RSS và RSS ở hai mơ hình thì chọn
mơ hình nào có RSS nhỏ hơn.

l) Tìm khoảng tin Ta dùng thống kê sau:
T = β ± β − (β ± β ) ~ St(n − k); j = 1, k
cậy cho hai hệ se β ± β
số (β ± β )

Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
Khoảng ước lượng cho β ± β :

(β ± β ) Ỵ [ β ± β − Cse β ± β ; β ± β

+ Cse β ± β ]

Trong đó:

se β ± β = var β ± β =

se β + se β ± 2cov β , β

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 10

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

m) Kiểm định giả Bài toán kiểm định:
thuyết cho rằng H : β = β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β∗ đơn vị
khi Xj tăng 1
đơn vị thì Y H : β ¹ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y khơng tăng β∗ đơn vị

tăng β∗ đơn vị Nếu H0 đúng, ta có thống kê ∗
T = β − β ~ St(n − k)
se β

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.

n) Kiểm định giả Bài toán kiểm định:
thuyết cho rằng H : β = β∗ hay β ≤ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y khơng tăng hơn β∗ đơn vị
H : β > β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng hơn β∗ đơn vị
khi Xj tăng 1

đơn vị thì Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê
tăng lớn hơn β∗ T = β − β∗ ~ St(n − k)
đơn vị se β

Với cho trước ta tìm được C = t

Nếu T  C, bác bỏ H0.

o) Kiểm định giả Bài toán kiểm định:
thuyết cho rằng H : β = β∗ hay β ≥ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y khơng tăng ít hơn β∗ đơn vị
H : β < β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β∗ đơn vị

khi Xj tăng 1

đơn vị thì Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê
tăng ít hơn β∗ T = β − β∗ ~ St(n − k)
đơn vị se β

Với cho trước ta tìm được C = t

Nếu -T  C, bác bỏ H0.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 11

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

p) Kiểm định ý Cách 1: Bài toán kiểm định:
kiến cho rằng H : β = 0 nên loại m biến ra khỏi MH (hoặc không thêm m biến vào MH)

có nên loại bỏ H : β ¹ 0 khơng nên loại m biến ra khỏi mơ hình (hoặc nên thêm m biến vào MH)
m biến ra khỏi Ta có thống kê
F = RSS − RSS RSS . n − k m = R − R 1 − R . n − k m ~F(k − 1, n − k)
mơ hình (hoặc
thêm m biến
vào mơ hình) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k)

hay không Nếu F  C, bác bỏ H0.

Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến ra khỏi mơ hình)
H : β = 0 (nên loại biến ra khỏi mơ hình)

H : β ¹ 0(khơng nên loại biến ra khỏi mơ hình)

Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F  F-
Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 12

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

Mơ hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó

Thành lập mơ Y = β + βX + β D (1)

hình Trong đó: Y là chi tiêu, X là thu nhập

D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới
 Mở rộng mơ hình: Với mơ hình trên, khi thu nhập cá

nhân tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tăng β đơn vị bất kể là nam hay

nữ.

Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 đơn vị

thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β phải
là: β = β + β . D

Lúc này mơ hình (1) được viết lại:

Y=β + β +β .D X+β D

Hay:

=+ + + ()

Trong đó: XD được gọi là biến tương tác giữa X và D.

- Khi D = 1: Y = β + β + β + β X

Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nam.

- Khi D = 0: Y = β + β X

Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nữ.

a) Nếu ý nghĩa β : khi khơng có thu nhập chi tiêu trung bình của một người
của các hệ số nữ là β đơn vị.
hồi quy

β : khi thu nhập của một người nữ tăng 1 đơn vị thì chi tiêu
trung bình của họ tăng β đơn vị.

β : khi khơng có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một

người nam chênh lệch so với của một người nữ là β đơn vị
(hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho

nam và hàm hồi qui cho nữ).

β : khi thu nhập của một người nam tăng 1 đơn vị thì chi tiêu
của họ tăng nhiều hơn của nữ β đơn vị (nếu β > 0) hay tăng
ít hơn của nữ β đơn vị (nếu β < 0) (hay chênh lệch về hệ số
độ dốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ).

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 13

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

b) Hãy ước lượng các hệ số hồi Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − k); j = 1, k

quy, với độ tin Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄
cậy
Khoảng ước lượng cho :

β Ỵ [β − Cse β ; β + Cse β ]

Trong đó: se β = var β

c) Kiểm định sự Bài toán kiểm định:
H : R = 0 (Mơ hình khơng phù hợp)
phù hợp của

mơ hình hồi H :R > 0 (Mơ hình phù hợp)

quy, với mức ý Ta dùng thống kê
nghĩa α F = R 1 − R . n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k)

Nếu F  C, bác bỏ H0.
d) Chi tiêu về loại  Bài toán kiểm định:
H : β = β = 0: (Chi tiêu nam nữ giống nhau)
hàng A của H : β ≠ 0 ∪ β ≠ 0: (Chi tiêu nam nữ khơng giống nhau)

nam và nữ có
giống nhau hay  Kiểm định giả thiết:
H : β = 0: (Biến D thay đổi không ảnh hưởng tới Y)
không ? Kết H : β ≠ 0: (Biến D thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

luận với mức ý

nghĩa α Ta có thống kê: t = ~ st(n − k)

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄
Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.
 Kiểm định giả thiết:

H : β = 0: (Biến XD thay đổi không ảnh hưởng tới Y)
H : β ≠ 0: (Biến XD thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

Ta có thống kê: t = ~ st(n − k)

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.
 Kết luận:

Nếu kết quả hai kiểm định trên cùng chấp nhận H0 thì chi
tiêu nam nữ không khác nhau (giống nhau). Ngược lại, nếu kết
quả hai kiểm định trên cùng bác bỏ hoặc vừa có chấp nhận và
bác bỏ H0 thì chi tiêu nam nữ khác nhau.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 14

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MƠ HÌNH

1. Phương sai thay đổi

a) Kiểm định Giả thuyết:
H : β = 0 (khơng có hiện tượng phương sai thay đổi)
Park

(ước lượng mơ H : β ¹ 0 (có hiện tượng phương sai thay đổi)
hình hồi quy Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê
lne = β + T = β ~ St(n − 2)
β lnX + ε ) se β

Với cho trước ta tìm được C = t ⁄

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng kiểm định Park bằng phần mềm Eviews ta có
được: p-value2 = P (|t|  t2), trong đó t ~ St(n − 2)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

b) Kiểm định Giả thuyết:
Glejser H : (khơng có hiện tượng phương sai thay đổi)
H: (có hiện tượng phương sai thay đổi)
c) Kiểm định Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng
White
phân phối Chi bình phương).
Nếu nR2  ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0.

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser bằng phần mềm
Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)).

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

Giả thuyết:
H : (khơng có hiện tượng phương sai thay đổi)
H: (có hiện tượng phương sai thay đổi)
Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng

phân phối Chi bình phương).
Nếu nR2  ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0.

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White bằng phần mềm
Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)).

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

2. Đa cộng tuyến

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 15

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

a) Khái niệm Đa cộng tuyến là hiện tượng mà các biến độc lập trong mô
hình phụ thuộc tuyến tính với nhau dưới dạng hàm số.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 16

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

b) Phát hiện đa Có 4 cách phát hiện đa cộng tuyến:
Cách 1: Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ
cộng tuyến Trong trường hợp R2 cao (thường R2  0,8) mà tỷ số t thấp thì

đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến.

Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ

cao.

Cách 2: Hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích cao

r , = ∑ X −X Z −Z

∑ X −X Z −Z

- Ta có thể dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để
tìm tất cả các hệ số tương quan r ,
- Theo Kennedy, nếu hệ số tương quan từ 0,8 trở lên thì đa

cộng tuyến trở nên nghiêm trọng.
 Nếu r hoặc r hoặc r cao thì mơ hình có đa cộng

tuyến. Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa

biết có đa cộng tuyến hay không.

Cách 3: Dùng mơ hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc

lập theo các biến độc lập còn lại

Kiểm định giả thuyết:
H : R = 0 (Mơ hình khơng có đa cộng tuyến)

H :R > 0 (Mơ hình có đa cộng tuyến)

Ta dùng thống kê

F = R 1 − R . n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k)

Nếu F  C, bác bỏ H0.

 Hoặc dựa vào bảng hồi quy bằng Eviews của mơ hình hồi

quy phụ ta có: p-value = P(F  F-Statistic), trong đó
F ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.

Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)
VIF = 1 1 − R

Trong đó R là hệ số xác định của mơ hình hồi quy phụ.

Nếu VIFj  10 thì Xj có đa cộng tuyến cao với các biến giải
thích khác.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 17

Downloaded by Hong Van ()

lOMoARcPSD|28144453

 Với mơ hình 3 biến thì:
VIF = 1 1 − r ,

c) Khắc phục đa - Sử dụng thông tin tiên nghiệm

cộng tuyến - Loại trừ một biến độc lập ra khỏi mô hình

- Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới

- Sử dụng phương trình sai phân cấp 1

- Giảm tương quan trong các hàm hồi quy đa thức

3. Tự tương quan

a) Kiểm định Giả thuyết: H : (khơng có tự tương quan bậc ρ)

Breusch – (có tự tương quan bậc ρ)

Godfrey (BG) H:
Cách 1: Với n đủ lớn, ta có ( − ) ~ ( )
Nếu ( − ) > ( ), bác bỏ giả thuyết H0.

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG bằng phần mềm Eviews
ta có được: p-value = P ( ( )).

b) Kiểm định d Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0.
của Durbin -  Trường hợp tự tương quan bậc nhất (với n và k’, tra bảng
Watson
thống kê d ta tìm được d và d ):
- Nếu 0 < < : có tự tương quan dương.
- Nếu < < ∪ (4 − ) < < (4 − ): không đủ

chứng cứ để kết luận.
- Nếu < < 4 − : khơng có tự tương quan.
- Nếu 4 − < < 4: có tự tương quan âm.
 Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau:
- Nếu 0 < < 1: Mơ hình có tự tương quan dương.
- Nếu 1 < < 3: Mô hình khơng có tự tương quan.
- Nếu 3 < < 4: Mơ hình có tự tương quan âm.

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 18

Downloaded by Hong Van ()