3 đề thi giữa kì 2 toán 9

PHÒNG GIÁO D C À ĐÀ TO ĐỀ KH Website:tailieumontoan.com
QU N HÀ Đ NG
O SÁT CH T LƯ NG GIỮA KÌ II
ĐỀ CHÍNH TH C N h c: 2018 – 2019
Mơn: Tốn 9

Đ s 2

Thời gian làm bài: 60 phút (Không k thời gian )

g m có 01 trang)

Bài 1. m)

Cho Parabol (P): y  x2 và đường thẳng (d): y  2x 3

a. Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2. (2,5 m) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng, nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày
sẽ xong. Tuy nhiên, au khi cùng làm được 6 ngày thì tổ I có việc bận phải chuyển
cơng tác khác, do đó tổ II làm một mình 24 ngày n a thì hồn thành đơn hàng. ỏi
nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong trong bao nhiêu ngày?

Bai 3. m)

Cho (O ). MN là dây không đi qua tâm. C, D là hai điểm bất kì thuộc dây MN (C,
D khơng trùng với M, N). A là điểm chính gi a của cung nhỏ MN. Các đường thẳng
AC và AD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là E, F.

a. Chừng minh 𝐴� 𝐶𝐷 = 𝐴� 𝐹𝐸 và tứ giác CDEF nội tiếp.
b. Chứng minh AM2 = AC.AE

c. Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE.

Chứng minh M, I, B thẳng hàng.

Bài 4. m)

Với x, y, z là các số th c dương thỏa mãn đẳng thức xy  yz  zx  5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3x 3y  2z

6x2  5  6 y2  5  z2  5

---H T--- TÀI LIỆU TOÁN HỌC
(Giám th coi thi khơng gi i thích gì thêm)

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

Website:tailieumontoan.com

UBND QU N B C T LIÊM ĐỀ KI M TRA CH T LƯ NG GIỮA H C K II

PHÒNG GIÁO D C À ĐÀ T O N H C 2017 – 2018

Đ s 3 MƠN: TỐN 9

Thời gian làm bài: 120 phút

(Ĉ͉ ki͋m tra g͛m: 01 trang)

i (2 0 i m) Cho hai biểu thức A = 1 + x +11 và B = x − 3 với x ≥ 0, x 9
x −3 x−9 2

Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9

16

1) Rút gọn biểu thức M = A.B
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

i 2 (2 0 i m) Gi i bài toán b ng cách l p h ư

ai vòi nước cùng chảy vào một bể khơng có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể.
Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vịi II chảy trong 3 giờ thì được
3 bể. Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

10

Bài 3 (2 0 i m).

1) Cho hệ phương trình x + my = 2

2x + 4y = 3

a) Giải hệ phương trình khi m = 3
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x

và y là hai số đối nhau.
2) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x – 2 có đồ thị là

đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam
giác OAB.

i (3 i m). Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB và K là điểm chính gi a
cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao
cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi là giao điểm của các đường thẳng AP và
BM là giao điểm của PB và AM.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh AKN BKM
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp

tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I
của RS luôn nằm trên một đường cố định

i (0 i m) Cho x 0 , tìm GTNN của biểu thức A = x2 + 3x + 1

x

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Website:tailieumontoan.com

TRƯỜNG THC L ĐN ĐỀ KI M TRA GIỮA H C K II
Đ s 5
MƠN: TỐN LỚP 9

Th i gian làm bài: 90 phút

i (2 i m). Giải hệ phương trình

a) 2x − 5y = −1 x + 1 =3

5x − 6y = 4 b) x − 2 y +1

4 − 3 =1
x −2 y +1

i 2 (2 i m). Giải bài tốn bằng cách lập phương trình h c lập hệ phương
trình.

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản ph m trong một thời gian đã
định. Do cải tiến k thuật nên tổ I đã ản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản
xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn
thành vượt mức 120 sản ph m. Tính số sản ph m được giao của mỗi tổ theo kế
hoạch.

i 3 (2 i m)

a) Vẽ parabol (P): 2x2
b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B có

hoành độ lần lượt là – 1 và 2

i (3 i m). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song

song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh AE.AD = AB2
c) Chứng minh góc CEA = góc BEC
d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng AC và BD theo R.

i (0 i m) Giải phương trình

x2 + 2018 2x2 +1 = x +1+ 2018 x2 + x + 2

------Hết-----

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC