De giua ky 2 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt ke sat hai duong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (492.82 KB, 11 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG MÔN: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ... Số báo danh: ... Mã đề 101 Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây. Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2) . B. Hàm số đồng biến trên  . C. Hàm số đồng biến trên (2;+∞). D. Hàm số nghịch biến trên  . Câu 2. Cho parabol y= − +x2 2x+5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Parabol có đỉnh I −

(

1;2

)

B. Parabol có đỉnh I

( )

1;6 .

C. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = −1.

D. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = . 2

Câu 3. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n=( ; )a b . Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:

A. n′ =

(

ka kb k;

)

, ≠0

là vectơ pháp tuyến của d.

B. n′ =

(

a b;−

)

là vectơ pháp tuyến của d.

C. u1 =( ; )b a− là vectơ chỉ phương của d .

D. u2 = −

(

b a;

)

là vectơ chỉ phương của d.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

() (

2

)

2

( ) :Cx−1 + y+6 =25. Tâm của đường tròn

( )

C

là:

A. I −

(

1; 6

)

B. I

( )

6;1 C. I

( )

1;6 D. I

( )

5;2 .

Câu 6. Cho parabol y= − +x2 4x+6, hoành độ đỉnh của parabol là :

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng :d x−2 1 0y− = song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?d

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Câu 17. Cho f x

( )

=ax2+bx c+ ,

(

a ≠0

)

và ∆ =b2−4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f x

( )

luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ .

A. ∆ >0. B. ∆ <0. C. ∆ ≥0. D. ∆ =0.

Câu 18. Tập xác định của hàm số y= 2x− +4 3x−2024

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d x y1: + − =6 0 và d2 :2x my+ + =4 0. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng 1 d khi và chỉ khi 2

Câu 20. Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau

( )

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 24. Cho hàm số bậc hai y ax= 2 +bx c+ có giá trị lớn nhất là 10 đạt được khi x =2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tổng giá trị a+2b là

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 31. Khoảng cách từ (3;5)M đến đường thẳng : 1 3

Câu 37. (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , I −

(

4;2

)

và đường thẳng d x: 4 −3y− =3 0. Viết phương trình đường trịn

( )

C có tâm I biết đường trịn

( )

C cắt đường thẳng d tại hai điểm ,A B

sao cho AB =10.

Câu 38. (0,5 điểm): Bạn Hà cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình

chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh là x cm

( )

. Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm

( )

2

Câu 39. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC có A

( )

1;3 và hai đường trung tuyến BM x: +7y−10 0= và

CN x− y+ = . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC .

---Hết---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG MƠN: TỐN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ... Số báo danh: ... Mã đề 102 Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường trịn tâm I −

(

1;2

)

, bán kính bằng 3?

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f x

( )

có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f x

( )

≥ ∀ <0, x 3. B. f x

( )

≥ ∀ ∈ −0, x

[

1;3

]

C. f x

( )

< ∀ <0, x 2. D. f x

( )

≥ ∀ >0, x 3.

Câu 3. Cho f x

( )

=ax2+bx c+ ,

(

a ≠0

)

và ∆ =b2−4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f x

( )

luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ .

A. ∆ <0. B. ∆ ≥0. C. ∆ =0. D. ∆ >0.

Câu 4. Cho parabol y= − +x2 2x+5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x =2.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng :d x−2 1 0y− = song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. − +x 2 1 0y+ = . B. 2x y− = . 0 C. x+2 1 0y+ = . D. 2x−4y+ =1 0.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy xét hai đường thẳng tùy ý , d x y1: + − =6 0 và d2:2x my+ + =4 0. Đường thẳng d vng góc với đường thẳng 1 d khi và chỉ khi 2

Câu 10. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n=( ; )a b . Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:

A. n′ =

(

a b;−

)

là vectơ pháp tuyến của d .

B. u1 =( ; )b a− là vectơ chỉ phương của d.

C. u2 = −

(

b a;

)

là vectơ chỉ phương của d .

D. n′ =

(

ka kb k;

)

, ≠0

là vectơ pháp tuyến của d .

Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

() (

2

)

2

( ) :Cx−1 + y+6 =25. Tâm của đường tròn

( )

C

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d?

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

A. n =

(

2; 5 .−

)

B. n =

(

5; 2 .−

)

C. n = −

(

2;5 .

)

D. n =

( )

5;2 .

Câu 20. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây. Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (2;+∞). B. Hàm số nghịch biến trên  . C. Hàm số nghịch biến trên (0;2) . D. Hàm số đồng biến trên  . Câu 21. Tập nghiệm của phương trình x2 −2x = 2x x− 2 là:

Câu 25. Cho hàm số bậc hai y ax= 2 +bx c+ có giá trị lớn nhất là 10 đạt được khi x =2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tổng giá trị a+2b là

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 32. Khoảng cách từ (3;5)M đến đường thẳng : 1 3

Câu 37. (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , I −

(

4;2

)

và đường thẳng d x: 4 −3y− =3 0. Viết phương trình đường trịn

( )

C có tâm I biết đường tròn

( )

C cắt đường thẳng d tại hai điểm ,A B

sao cho AB =10.

Câu 38. (0,5 điểm): Bạn Hà cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình

chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh là x cm

( )

. Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm

( )

2

Câu 39. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC có A

( )

1;3 và hai đường trung tuyến BM x: +7y−10 0= và

CN x− y+ = . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC .

---Hết---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG

36 Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi .x

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I −

(

4;2

)

và đường thẳng : 4d x−3y− =3 0. Viết phương trình đường trịn

( )

C có tâm I biết đường tròn

( )

C cắt đường thẳng

d tại hai điểm ,A B sao cho AB =10.

Bạn Hà cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình

chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh là x cm . Hỏi bạn

( )

Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa bao nhiêu cm để diện tích của cả

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

⇒ + − ≤ ⇔ − ≤ ≤ . Vì x > nên 0 x ∈

(

0;1

]

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa 1 cm

( )

. 0,25

39 Cho tam giác ABC có A

( )

1;3 và hai đường trung tuyến BM x: +7y−10 0= và

CN x− y+ = . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác

ABC.

0.5

Vì B BM∈ nên tọa độ điểm B có dạng B

(

− +7b 10;b

)

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó tọa độ điểm G là nghiệm của hệ phương trình

Gọi P x y là trung điểm của

( )

; BC.

Khi đó AP là đường trung tuyến của tam giác ABC.

</div>

De giua ky 2 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt ke sat hai duong

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

() (

)

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

[

]

( )

( )

( )

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

() (

)

( )

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

(

]

( )

( )

(

)

( )

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về