Đề thi toán cao cấp - Đề 3 docx

TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM ðề 3
BỘ MƠN TỐN CƠ BẢN
o0o


ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP
Thời gian : 90 phút


Bài 1: Cho hàm số
( )
cos 3 1
0
0
x x
x
x
y f x
m x
nếu
nếu


− +

≠


= =




=




1) Xác đònh
m
để
( )
f x
liên tục tại
0
x
=
.
2) Tính
(
)
0
f
′
ứng với giá trò của
m
vừa tìm được ở trong câu 1.

Bài 2: Cho hàm số:
(
)
(

)
3 2
, ln 1
f x y x y
= + +

1) Tìm vi phân toàn phần của
f
.
2) Tính
2
d f
.

Bài 3: Trong mô hình Input-Output mở có 3 ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu
vào
0,1 0,2 0,1
0, 3 0,2 0,2
0,1 0,2 0, 3
A
 
 
=
 
 
 
 

Tìm sản lượng của ba ngành kinh tế biết yêu cầu của ngành kinh tế mở đối
với ba ngành kinh tế là

(
)
60, 30, 40
.

Bài 4: Tính các tích phân sau:
1)
2
2
1
4
x
I dx
x
=
−
⌠

⌡

2)
3
0
x
J xe dx
+∞
−
=
∫

Chú ý : Thí sinh không được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi.