Đề tài trò chơi cùng thắng (win win) môn học lý thuyết trò chơi

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC UEH</b>

<b>TRƯỜNG CƠNG NGHỆ VÀ THIẾT KẾKHOA TỐN THỐNG KÊ</b>

<i><b>---ĐỀ TÀI: TRỊ CHƠI CÙNG THẮNG (WIN - WIN)</b></i>

<b>MƠN HỌC: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

2. Thiết lập bài tốn...9

a. Trường hợp 1 : Trị chơi khơng có hệ số và khơng có thỏa thuận giữa các bên.. 9

b. Trường hợp 2 : Trị chơi có hệ số và có sự thỏa thuận giữa các bên...11

III. Kết quả thực nghiệm:...14

IV. Phân tích và lý giải:...14

V. Đề xuất cách tối ưu:...15

1. Mơ hình trị chơi đơi bên cùng có lợi...15

2. Mơ hình cùng thắng hoặc khơng giao kèo...16

VI. Kết luận...16

TÀI LIỆU THAM KHẢO...18

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>LỜI CẢM ƠN</b>

Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến giảng viên bộ môn - Cô Lê Thị Hồng Hoa. Trong quá trình học tập và tìm hiểu bộ mơn Lý thuyết trò chơi, chúng em đã nhận được sự giảng dạy tận tình, chi tiết từ cơ để có cái nhìn sâu sắc và hồn thiện hơn về mơn học cũng như nhiều lĩnh vực khác trong cuộc sống. Nhờ đó, em có đủ kiến thức để vận dụng vào bài tiểu luận này.

Tuy nhiên do kiến thức còn hạn chế cũng như non nớt kinh nghiệm, mặc dù đã cố gắng tìm hiểu và vận dụng các bài đã học nhưng trong giai đoạn làm bài có thể cịn nhiều sai sót nên nhóm chúng em mong cơ bỏ qua và mong nhận được sự góp ý, sửa chữa của cơ để đề tài này hồn thiện và trọn vẹn hơn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>NHẬP ĐỀ</b>

Game Win- Win (trò chơi cùng thắng) là một trò chơi khá hay về cách lên chiến lược trong một cuộc chơi. Có nhiều phiên bản khác nhau, nhưng chúng tôi chọn phiên bản của tác giả Stephen Covey trong báo cáo này vì hai lý do:

- Phiên bản của tác giả Stephen Covey dựa trên nguyên mẫu bản gốc, nhưng cách tính điểm dễ hiểu hơn và phù hợp hơn với chơi số lượng lớn và chơi trong thời gian nhanh.

- Stephen Covey là tác giả của lý thuyết Win - Win nên phiên bản của ông sẽ gần gũi hơn với lý thuyết Win - Win.

Mục đích của trị chơi cùng thắng này giúp chúng ta nhận ra các mơ thức trong tư duy cùng thắng, đó là: Cùng Thắng (Win - Win), Cùng Thua (Lose - Lose), Thắng Thua (Win - Lose), Thua Thắng (Lose - Win) và Không Thương Lượng (No deal). Trong một cuộc chơi, nếu mình tìm cách để chiến thắng đối thủ thì đối thủ cũng cố gắng tìm mọi cách để thắng lại mình hoặc cùng phá để cả hai cùng thua. Chỉ có một cách để chiến thắng trong trị chơi này là Cùng Thắng hoặc Khơng Thương Lượng. Nhưng làm cách nào để người chơi Cùng thắng, liệu có cách tính tốn nào giúp người chơi có thể tối ưu được chiến lược của mình. Trong bài báo cáo này, chúng tôi sẽ giải quyết những câu hỏi trên.

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>I. Giới thiệu trò chơi Cùng Thắng1. Yêu cầu</b>

Trò chơi Cùng Thắng là một trị chơi đồng thời. Mỗi lần chơi có ít nhất 3 đội và nhiều nhất là 5 đội (trong báo cáo này chúng tơi phân tích dạng chuẩn là 3 đội chơi). Yêu cầu mỗi đội là 2 thành viên. Mỗi đội chọn ra một đội trưởng là người ra quyết định.

<b>2. Luật chơi </b>

Mỗi vòng chơi mỗi đội chỉ được phép lựa chọn: Bất hợp tác (gọi tắt là X) hoặc Hợp tác (gọi tắt là Y). Kết quả được ghi ra giấy và giữ bí mật. Đến cuối cùng trọng tài là người đọc kết quả các đội.

Mỗi đội sẽ có 20 giây để thảo luận và ra quyết định. Đội trưởng là người ra quyết định. Lưu ý rằng sau 20 giây, nếu đội nào đưa ra quyết định trễ (nộp giấy về trễ) hoặc ra kết quả gây khó khăn cho trọng tài (chữ viết xấu hoặc không phân biệt được X, Y) thì mặc định là bất hợp tác (X).

Cứ sau mỗi 3 vòng chơi, các đội trưởng sẽ được ra thảo luận riêng trong 45 giây để quyết định hướng đi cho 3 vòng tiếp theo.

Bên cạnh đó, sẽ có những vịng chơi có hệ số nâng tiền ngẫu nhiên (có thể là nhân 2, nhân 3. nhân 7, tính kết quả thắng, ví dụ: chọn X được 1$, sẽ nhân với hệ số 3 là được 3$) hoặc có những lá thăm giảm tiền.

Sau khi kết thúc trị chơi, đội nào có số tiền lớn nhất đội đó sẽ giành chiến thắng.

<b>3. Thu hoạch</b>

Mỗi đội sẽ được phát tài khoản gốc là 5$ và các kết quả được miêu tả theo các bảng sau: - Nếu cả 3 đội chọn X: mỗi đội sẽ bị trừ 1$.

- Nếu 2 đội chọn X, 1 đội chọn Y: đội chọn Y sẽ bị trừ 1$.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Xây dựng một mơ hình mẫu gồm: 10 vịng và 3 đội với các hệ số cố định. Mô hình này được thử nghiệm thực tiễn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

10 (họp) <b>10Tổng</b>

<b>● Đặt các hệ số cố định tại các vịng 3, 5, 7, 8 và 10, vì:</b>

+ Nhóm tơi dự đốn ở 2 vịng đầu 3 đội sẽ bất hợp tác (chọn X - vì đây là chiến lược trội). Nên ở vịng 3 nhóm tơi mong muốn cả 3 đội cùng hợp tác (nếu tiếp tục bất hợp tác, các đội sẽ bị trừ 3$).

+ Vòng 4 - sau khi các đội trưởng họp → các đội sẽ tiếp tục hợp tác.

+ Vịng 5 nhóm tôi đặt hệ số mong muốn các đội bội ước (1 lần bội ước sẽ cộng tối đa 10$). Với trường hợp vịng 5 có đội bội ước thì ở vịng 6 sẽ có ít nhất 1 đội bội ước. + Vòng 7 - khi các đội trưởng họp, các đội chọn tiếp tục hợp tác (nhưng ở vòng này niềm tin khơng cịn) → nhóm tơi nâng hệ số và dự đốn có ít nhất 1 đội bội ước. Vậy, đến vịng 8 và 9 có ít nhất 1 đội bội ước.

+ Vịng 10 nhóm tơi tiếp tục nâng hệ số lên 10 và sau khi họp, có 2 lựa chọn: (1) Bất hợp tác hồn tồn

(2) Hợp tác lần cuối để níu kéo

<b>● Dự kiến thu hoạch:</b>

Mặc định đội A là đội bội ước, khi bị bội ước, các đội còn lại sẽ bội ước:

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

8 <b>2</b> X X X

● Sau 10 vòng chơi, các đội đặt được thu hoạch là:

(A, B, C) = (-3, -18, -18) so với ban đầu là (A, B, C) = (5, 5, 5). ● Trường hợp: tất cả đều hợp tác (chọn Y), thu hoạch là: (A, B, C) = (34, 34, 34)

<b>2. Thiết lập bài toán.</b>

Với thu hoạch như luật chơi, ta có ma trận 3 người chơi như sau :

<b> Tìm đáp ứng tốt nhất (BR) và Cân bằng Nash (NE)</b>

Với thu hoạch như trên, chúng tôi dùng mô hình cây để miêu tả các quyết định của 3 đội chơi như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Trong sơ đồ này, giả sử đội B và đội C chọn hợp tác (chọn Y), nếu đội A chọn hợp tác (chọn Y) thì thu hoạch của đội A là 1$, cịn nếu bất hợp tác (chọn X) thì thu hoạch được 2$. Nếu đội B và C quyết định chọn bất hợp tác (chọn X), đội A nếu chọn bất hợp tác (chọn X) thì thu hoạch sẽ là -1$, cịn nếu hợp tác (chọn Y) thì thu hoạch vẫn sẽ là -1$ nhưng đội B và đội C thu hoạch là 0$ (không bị trừ tiền). Xét 2 trường hợp trên, nếu hợp tác (chọn Y), thu hoạch tối đa chỉ được 1$ (1 lần xuất hiện duy nhất khi cả 3 đều hợp tác), còn lại trong bất cứ trường hợp nào, thu hoạch của hợp tác (Y) sẽ là -1$. Trong khi nếu chọn X, thu hoạch tối đa được 2$, chỉ bị -1$ trong 1 trường hợp duy nhất là cả 3 bất hợp tác (đều chọn X), còn lại là hịa vốn 0$.

 Vì vậy, rõ ràng nếu đội A có chọn hợp tác (Y) hay bất hợp tác (X), áp ứng tốt nhất (Best Response) của đội B và đội C là bất hợp tác (X)

Đặt trường hợp tương tự với 2 đội B và C vào vị trí của đội A, ta có thể diễn giải theo

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

S<small>Đội B</small> = BR (Đội A, Đội C) S<small>Đội C</small> = BR (Đội A, Đội B)

 NE = (S<small>Đội A</small>, S<small>Đội B</small>, S<small>Đội C</small>) = (bất hợp tác, bất hợp tác, bất hợp tác). Và thu hoạch là (-1$, -1$, -1$).

Đây là cân bằng Nash được tính với điều kiện là trị chơi đồng thời.

<b>b. Trường hợp 2 : Trị chơi có hệ số và có sự thỏa thuận giữa các bên.</b>

Trong mục II.2.a, ta có thể thấy rằng khi các đội chỉ quan tâm đến lợi ích của mình sẽ dẫn đến kết cục tồi cho tất cả (-5$ nếu tất cả bất hợp tác < 15$ nếu tất cả hợp tác). Như vậy, nếu hợp tác có lợi cho đơi bên nhưng tại sao các đội vẫn chọn bất hợp tác? Trong mục II.2.a, các đội khơng có sự trao đổi thơng tin giữa các đội nên khơng có thỏa thuận. Có thể đội A muốn hợp tác nhưng khơng biết chắc rằng đội B và đội C có hợp tác hay không, nếu đội A chọn hợp tác mà đội B và đội C chọn bất hợp tác thì đội A sẽ bị mất tiền.

Trong mục II.2.b này, chúng tôi sẽ dự đốn kết quả khi các đội có thỏa thuận. Mục đích của việc đặt hệ số chúng tơi muốn xét trường hợp khi có biến động (hệ số cho ngẫu nhiên không biết trước), liệu một trong 3 đội có bội ước hay khơng.

Chúng tơi đặt R là thu hoạch cho sự hợp tác, P là hình phạt nếu bội ước, kết quả là S, thu hoạch cám dỗ bội ước là T (T = S*hệ số k)).

<b> Xét trường hợp tin tưởng hồn tồn và khơng bội ước.</b>

Trong trường hợp này, vòng thứ 4 các đội trưởng sẽ họp và thảo luận, vì 3 vịng đầu các đội không trao đổi thông tin được với nhau, nên 3 vòng đầu vẫn là trò chơi đồng

- Ở đây các đội có sự đồng thuận và tin tưởng cao và kết quả là sự hợp tác lâu dài đến cuối cuộc chơi vì mong muốn các đội là kiếm tiền.

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

 Xét vịng 10, vì đã có sự đồng thuận nên đáp ứng của các đội là hợp tác (chọn X).

tác (chọn Y), và sự thay đổi này mang đến thu hoạch cho các đội như sau:

Nhưng trong một cuộc chơi còn một yếu tố cuối cùng cần xét đến là hệ số bội ước T. Khi hệ số bội ước T đủ lớn (T > R > P > S) thì bội ước sẽ xảy ra vì thu hoạch đem lại quá tốt.

<b> Xét trường hợp tổng quát (có thống nhất và có bội ước).</b>

Tiếp tục xét trường hợp sau khi bị bội ước, các đội cịn lại mất tín nhiệm và khơng tn theo thỏa thuận nữa (cân bằng ngắn hạn), trò chơi sẽ quay về trò chơi đồng thời và đáp ứng tốt nhất của các đội (BR) là bất hợp tác. Thu hoạch các đội như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Bảng 6: Mơ hình bội ước 1

Trong mơ hình trên, chúng tôi tiếp tục xét đến yếu tố thảo luận lần 2 và lần 3, chúng tơi lấy ví dụ rằng đội A sau lần họp đầu tiên bội ước, đến lần họp thứ 2 cả 3 đội vẫn thống nhất chọn hợp tác (Y) nhưng lần này là đội B và đội C bội ước (chọn X), còn đội A hợp tác (chọn Y). Đến lần cuối cùng thì cả 3 đội bất hợp tác. Thu hoạch như sau:

Bảng 6: Mơ hình bội ước 2

Cịn rất nhiều trường hợp phá vỡ những quy luật ở trên, nhưng chúng tơi lấy ví dụ 2 mơ hình theo tính tốn dễ xuất hiện nhất. Để kiểm chứng xem dự đoán về lý thuyết

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

của chúng tôi đúng hay sai, chúng tôi quyết định thực nghiệm 3 lần với 9 đội chơi hoàn toàn khác nhau.

<b>III. Kết quả thực nghiệm:</b>

<b>IV. Phân tích và lý giải:</b>

Nhóm chúng tơi đã lấy ý kiến người chơi và có 1 số ý kiến được lấy làm tổng quát như sau:

- Trong thế giới kinh doanh, các nhà kinh doanh phải phán đốn đối thủ hay cổ đơng, nhà đầu tư đang có chiến lược riêng gì để xoay chuyển chiến lược của mình cho phù hợp, nắm bắt cơ hội để vượt lên dẫn đầu thị trường nên chúng tơi buộc phải làm thế vì chúng tơi muốn chiến thắng.

- Chúng tôi chọn phương án trội là X vì nếu trừ thì trừ 1$ cịn khơng thì hịa và thắng. - Nhóm chúng tơi chọn bất hợp tác vì đó là lựa chọn tối ưu nhất cho trị chơi này vì lợi ích của đội mình và lựa chọn hợp tác là chưa đủ thuyết phục chúng tơi.

- Nếu nói về sự tin tưởng đối thủ hay khơng thì cần thời gian để gầy dựng nên sự tin tưởng còn đây chỉ là cuộc chơi, chưa thể trao sự tin tưởng tuyệt đối để đưa ra quyết định theo họ được nên nhóm chúng tơi ưu tiên đạt lợi ích cho nhóm tơi trước…

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Có thể thấy rằng, bên cạnh tư duy chiến lược thì cịn khá nhiều yếu tố tác động đến q trình ra quyết định. Bên cạnh đó chúng ta có thể thấy, Sinh viên khối ngành Kỹ Thuật Cơng Nghệ tính tốn kỹ càng và tn theo quy luật, trong khi đó Sinh viên khối Kinh Tế thì nắm bắt cơ hội để vượt lên nhanh chóng, cịn Sinh viên khối Xã Hội thì tin vào giao kèo nhiều hơn.

Ta thấy phản ứng chung của cả 3 đội chơi là khi bị bội ước đều quay về đáp ứng tốt nhất là bất hợp tác. Cuối cùng với tỷ lệ dự đoán so với thực nghiệm đúng khoảng 70%, nhóm chúng tơi tin rằng mặc dù ảnh hưởng bởi nhiều tác nhân nhưng những quyết định vẫn dựa vào sự an toàn của người chơi, bằng chứng là sự lựa chọn bất hợp tác vẫn nhiều hơn hợp tác. Người chơi vẫn chưa đủ tin tưởng đối thủ khi tham gia vào một trò chơi.

<b>V. Đề xuất cách tối ưu:</b>

Cách tối ưu 1: Cả ba đội chơi tất cả đều chọn hợp tác. Thu hoạch mỗi đội đạt đến 34$, cao hơn tất cả những chiến lược khác.

Cách tối ưu 2: Mơ hình trị chơi hợp tác (bảng 5), có thể trước khi thảo luận các đội không tin tưởng nhau, nhưng khi thảo luận các đội nếu có sự tin tưởng nhau tuyệt đối thì kết quả sẽ tốt hơn rất nhiều.

Nhóm chúng tơi đề xuất 2 mơ hình như sau:

<b>1. Mơ hình trị chơi đơi bên cùng có lợi.</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Trong 3 vịng chơi đầu tiên, các đội chọn phương án tối ưu nhất của mình là bất hợp tác (chọn X) vì chưa có thơng tin (về hệ số) cũng như chưa có giao kèo với các đội cịn lại. Ở vòng 4, sau khi các đội thảo luận về hợp tác, cần có hình phạt nếu bội ước. Hình phạt này phải đảm bảo đủ các yếu tố:

 Đảm bảo cơng bằng cho 2 đội cịn lại về quyền lợi.  Trừng phạt nghiêm khắc đội bội ước.

 Các điều khoảng loại trừ đội bội ước.

<b>2. Mơ hình cùng thắng hoặc không giao kèo.</b>

Nếu đôi bên đều không đạt được thỏa thuận cùng có lợi thì giải pháp cuối cùng là mơ hình cùng thắng hoặc khơng giao kèo.

Khơng giao kèo có nghĩa là nếu khơng tìm được giải pháp thỏa đáng cho đôi bên, các bên sẽ phải thừa nhận các điểm bất đồng của nhau. Không có giao kèo, khơng có kỳ vọng được đặt ra, khơng có thỏa thuận được thiết lập. Đội A khơng làm việc với đội B và C vì những giá trị và mục tiêu giữa các đội đối lập nhau.

Vì vậy chúng ta chấp nhận sự đối lập từ đầu để tránh thất vọng. Vì vậy, khi đến vịng 4, nếu cả 3 đội khơng đạt được thỏa thuận cùng thắng thì nên ngừng cuộc chơi. Điều này hồn tồn có thể vì phù hợp với luật của trò chơi.

<b>VI. Kết luận</b>

Trong một cuộc chơi, thật khó khăn khi chúng ta thực hiện một chiến lược cùng thắng dù có hợp đồng rõ ràng. Vì hợp đồng được thảo ra để cùng thực hiện một vấn đề, và tất nhiên nó sẽ có những lỗ hổng để lách qua vì bản tính con người chúng ta luôn là tham lam và sợ sệt. Để có thể thắng (ở đây có nghĩa là chiến thắng chính bản thân mình – khơng vi phạm vào giá trị và mục đích bản thân) bạn cần những tố chất như: rõ ràng, tử tế, kích động và khoan dung. Chúng ta không thể nhẫn nhịn mãi, chúng ta cũng phải cần ăn miếng trả miếng, nhưng cần khoan dung khi sự gian dối là trường hợp ngoại lệ và trừng phạt khi nó thành thường lệ. Bạn cần xem xét những bước sau đây:

Khởi đầu hợp tác → Tiếp tục hợp tác → Đếm xem bao nhiêu lần bên đối tác

bội ước trong khi bạn vẫn hợp tác → Nếu tỷ lệ bội ước không thể chấp nhận được, ④

<i>hãy “ăn miếng trả </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<i>miếng”. Nên nhớ rằng, hành vi “ăn miếng trả miếng”</i> ở đây khơng phải là hành vi xấu, đó là sự trừng phạt nếu rõ rang bên kia đang tìm cách lợi dụng bạn.

Nguyên tắc quan trọng nhất cần nhớ là sự hiểu nhầm có thể xảy ra, khơng nên trừng phạt mọi bội ước bạn thấy, cần phải tiên đốn xem có sự hiểu lầm ở đây khơng, cả từ bên mình và bên phía đối tác. Sự khoan dung của bạn đơi khi làm người khác có thêm cơ hội bội ước, vì vậy, trong từng trường hợp với từng con người, hãy chọn một chiến lược hợp lý nhất.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

Tài liệu sách:

- Bary J.Nalebuff, Avinash K. Dixit (2007). <i>Tư Duy Chiến Lược.</i> Nxb Hà Nội.

<i>- Lê Hồng Nhật (2007). Lý thuyết trò chơi trong kinh doanh. Ban tu thư Đại Học Hoa Sen.</i>

- Stephen R. Covey (2011). <i>Bảy thói quen để thành đạt.</i> Nxb Trẻ. Tài liệu trực tuyến:

</div>