C2 thong ke mo ta moi (2) (1)

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>CHƯƠNG II</b>

<b>THỐNG KÊ MƠ TẢ</b>

• Biểu đồ cành và lá: • Phân tổ thống kê

• Bảng phân phối và đồ thị phân phối

• Mơ tả một bến định lượng bằng các chỉ tiêu• Mơ tả liên hệ giữa hai biến bằng các chỉ tiêu

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>1. BIỂU ĐỒ CÀNH VÀ LÁ</b>

• Dữ liệu phải là số nguyên. Nếu không phải số nguyên chuyển về số nguyên

• Mỗi trị số chia làm hai phần cành và lá. Lá là chữ số hàng đơn vị. Cành gồm các chữ số còn lại bên trái chữ số của lá

• Các trị số có cành giống nhau sắp xếp cùng một hàng, phân biệt nhau bằng lá sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

• Các cành sắp xếp theo thứ tự. Mỗi cành cách nhau một đơn vị, khơng có dữ liệu vẫn được ghi, nhưng ở phần lá của nó thì để trống. • Giữa cành và lá cách nhau bằng một đường thẳng đứng.

• Số cành = giá trị cành lớn nhất – giá trị cánh nhỏ nhất + 1

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<i><b>Ví dụ: Dữ liệu về NSLĐ của một số công nhân trong XN X được trình bày </b></i>

dưới biểu đồ cành và lá như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>* Nhân đôi số cành biểu đồ cành lá thành cành thấp và cành cao</b>

+ Cành thấp nhận các lá có giá trị từ 0 đến 4 + cành cao nhận các lá có giá trị từ 5 đến 9

<b>* Dữ liệu có số thập phân:</b>

+ Chuyển về số nguyên bằng cách nhân dữ liệu cho 10, 100,1000…. Tùy thuộc vào số chữ số sau dấu thập phân

<b>1. BIỂU ĐỒ CÀNH VÀ LÁ</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Stem-and-Leaf Display</b>

<b>Analyze > Descriptive Statictis > Explore </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<small>+ Có ít biểu hiện: Có thể xem mỗi biểu hiện là một tổ</small>

<small>+ Có nhiều biểu hiện: Nhóm gộp các biểu hiện giống nhau về một tính chất nào đó thành một tổ</small>

<i><b><small>• Biến định lượng:</small></b></i>

<b><small>+ Có ít trị số: Có thể xem mỗi trị số là một tổ</small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>2. PHÂN TỔ THỐNG KÊ</b>

<b><small>+ Có nhiều trị số: Theo nguyên tắc lượng đổi kéo theo chất đổi; phân tổ có khoảng </small></b>

<small>cách tổ; mỗi tổ có x</small>_imin<small> và X</small>_imax<small>. Trị số khoảng cách tổ của mỗi tổ: h</small>_i<small> = x</small>_imax<small> - x</small>_imin<small> ; Số tổ có 2 cách xác định: Dựa vào kinh nghiệm hoặc dựa vào công thức:</small>

<small> K số tổ (Số tổ là một số nguyên dương và làm trịn theo</small><b><small> TỐN HỌC. </small></b><small> Đặt thêm giả thút phân tổ đều</small>

<b><small> - Xác định trị số khoảng cách tổ của phân tổ đều:</small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>* Xác định trị số khoảng cách tổ đều và giới hạn của các tổ</b>

- Trị số khoảng cách tổ làm tròn <b>LÊN</b>, số thập phân tùy thuộc vào nguồn dữ liệu ban đầu

- X_1min = x _min 

<small>- </small>X_imax = X_imin + h_i ( h₁ = h₂ = ….= h_k ) - X_imax = x_(i+1)min

- Nếu 1 quan sát có lượng biến bằng X_imax sẽ được xếp vào tổ (i+1)

<b>B3. Bảng kết quả phân tổ </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>*Phân tổ mở: </b>

- Tổ đầu tiên khơng có x<small>1min</small>

- Tổ cuối cùng khơng có x<small>kmax</small>

- Sử dụng qui ước để tìm x<small>1min </small>và x_kmax

<b>h₁ = h₂= x_2max- x_2minVậy</b>x_1min=x_1max– h₁

<b>h_k = h_{k-1 =}</b>x_(k-1)max <b>- x</b>_(k-1)minVậy x_kmax= x_kmin + h_k

<b>2. PHÂN TỔ THỐNG KÊ</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>3. DÃY SỐ PHÂN PHỐI </b>

* Dãy số phân phối là kết quả của phân tổ thống kê cho phép nghiên cứu sự phân phối số đơn vị tổng thể giữa các tổ

* Các chỉ tiêu cơ bản của dãy số phân phối

+ Tần số: ký hiệu f

_i _,

n

_i _,

m

_i

là số đơn vị tổng thể tổ i. + Tần suât: ký hiệu d

_i

là tần số tính theo số tương đối

+ Tần số tích lũy: ký hiệu s

_i

là tần số lũy kế

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>3. DÃY SỐ PHÂN PHỐI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>4. ĐỒ THỊ </b>

<b>• Đồ thị mơ tả 1 biến: Có 2 loai đồ thị cơ bản thường dùng</b>

<b> + Đồ thị tần số, đồ thị với trục hoành thể hiện biến phân tổ và trục </b>

tung là tần số

<b> + Đồ thị tần suất (hay còn gọi là đồ thị kết cấu, đồ thị cơ cấu) . </b>

Đồ thị hình trịn hay cịn gọi là đồ thị hình bánh

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<small>10Marada Inn Quality Ratings</small>

<b>4. ĐỒ THỊ PHÂN PHỐI MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<small>Tune-up Parts Cost</small>

<small></small> <b><small>Ví dụ: Sửa xe ơ tơ Hudson</small></b>

<b>4. ĐỒ THỊ PHÂN PHỐI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG(Histogram)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<small>50 60 70 80 90 100 110</small>

<small>Chi phí ($)</small>

<small>Chi phí cho phần điều chỉnh</small> <b><small>Ví dụ: Sửa xe ô tô Hudson</small></b>

<b>4. ĐỒ THỊ PHÂN PHỐI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG (Dot Plot)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

 Xác định nhãn các tổ lề trái và phía đầu cho hai biến

 Bảng chéo có thể sử dụng khi:

•

_{Một biến là định tính và biến khác là định lượng}

•

Cả hai là biến định tính

•

Cả hai là biến định lượng

 Bảng chéo một là một bản tóm tắt các dữ liệu cho bảng hai biến

<b>5. BẢNG PHÂN PHỐI KẾT HỢP (BẢNG CHÉO)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>Ví dụ: Số căn nhà Finger Lakes bán được cho mỗi loại </b>

và giá cả trong hai năm qua được thể hiện dưới đây

<b>5. BẢNG PHÂN PHỐI KẾT HỢP (BẢNG CHÉO)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>Analyze > Descriptive Statictis > Crosstabulation> </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<small>ColonialLog Split-Level A-Frame Split-LevelA-Frame</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<small>ColonialLog Split</small> _A-Frame

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

<b>6.MÔ TẢ MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG BẰNG CÁC CHỈ TIÊU</b>

Các chỉ tiêu mơ tả khuynh hướng hội tụ (vị trí trung tâm)

Các chỉ tiêu mô tả độ phân tán

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<b>6.1. CÁC CHỈ TIÊU MÔ TẢ KHUYNH HƯỚNG HỘI TỤ</b>

1. Số trung bình 2. Số mốt

3. Số trung vị

<small>Nếu các đo lường này được tính cho dữ liệu</small>

<b><small>từ một mẫu chúng được gọi là thống kê mẫu. </small></b>

<small>Nếu các đo lường này được tính cho dữ liệu</small>

<b><small>từ một mẫu chúng được gọi là thống kê mẫu. </small></b>

<small>Nếu các đặc trưng này được tính cho dữ liệu từ </small>

<b><small>một tổng thế, chúng được gọi là các tham số </small></b>

<b><small>tổng thể.</small></b>

<small>Nếu các đặc trưng này được tính cho dữ liệu từ </small>

<b><small>một tổng thế, chúng được gọi là các tham số </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

<b>SỐ TRUNG BÌNH</b>

Số trung bình là thước đo quan trọng nhất của đo lường độ hội tụ.

Giá trị trung bình của một tập dữ liệu là mức trung bình của tất cả các giá trị dữ liệu.

Giá trị trung bình của một tập dữ liệu là mức trung bình của tất cả các giá trị dữ liệu.

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b>SỐ TRUNG BÌNH</b>

Trung bình mẫu

Trung bình tổng thể

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

<b>SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIẢN ĐƠN</b>

<i>Lượng biến x_i là chỉ tiêu khối lượng và tài liệu không phân tổ</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

<b>SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN</b>

<i>1.Lượng biến x_i là chỉ tiêu khối lượng và tài liệu phân tổ</i>

<i>2.Lượng biến x_{i là}</i> chỉ tiêu chất lượng và trong số W_i là tần số (tần suất)

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<b>ĐỐI VỚI TÀI LI U PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ</b>

X_i gọi là trị số giữa tổ i

</div><span class="text_page_counter">Trang 41</span><div class="page_container" data-page="41">

<b>SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CĨ TRỌNG SỐ </b>

<i>Lượng biến x_i</i>la_̀ chỉ tiêu chất lượng có thơng tin về x<i>_i</i>và W_i

</div><span class="text_page_counter">Trang 44</span><div class="page_container" data-page="44">

<b>SỐ TRUNG BÌNH ĐIỀU HÒA GIA QUYỀN</b>

<i>Lượng biến x_i</i>là_̀ chỉ tiêu chất lượng có thông tin về x<i>_i</i>và M_i

</div><span class="text_page_counter">Trang 47</span><div class="page_container" data-page="47">

<b>SỐ TRUNG BÌNH ĐỀU HÒA GIẢN ĐƠN</b>

<i>Lượng biến x_i</i>là_̀ chỉ tiêu chất lượng có thơng tin về x<i>_i</i>và M₁ = M₂=…. = M_n(N)

</div><span class="text_page_counter">Trang 49</span><div class="page_container" data-page="49">

<b>SỐ TRUNG BÌNH NHÂN </b>

<b>(TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH)</b>

<small> Lượng biến x</small>_i<small> là tốc độ phát triển (số tương đối động thái, tỷ lệ phát triển, chỉ số ptriển) </small><b><small>Tốc độ tăng (tỷ lệ tăng) = tốc độ phát triển -1 (lần)</small></b>

<small></small><b><small> Số trung bình nhân giản đơn </small></b>

<small></small><b><small> Số trung bình nhân gia quyền </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 55</span><div class="page_container" data-page="55">

<b> SỐ MỐT (MODE)</b>

<b>• Số mốt của một tập dữ liệu là giá trị mà lặp lại với tần số lớn nhất.</b>

• Tần số lớn nhất có thể xảy ra tại hai hoặc nhiều giá trị khác nhau. • Nếu dữ liệu có chính xác hai số mốt, dữ liệu là hai mốt.

<b>• Nếu dữ liệu có nhiều hơn hai mốt, dữ liệu Đa mốt </b>

<b>• Chú ý: Nếu dữ liệu là hai mốt hoặc đa mốt, Chức năng của Excel sẽ </b>

xác định sai một mốt duy nhất.M

₀ ₌

X

_fmax

</div><span class="text_page_counter">Trang 57</span><div class="page_container" data-page="57">

<b>6.2. CÁC CHỈ TIÊU MÔ TẢ ĐỘ PHÂN TÁN</b>

<b>1. Khoảng biến thiên</b>

<b>2. Độ lệch tuyệt đối bình quân</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 58</span><div class="page_container" data-page="58">

<b>SỐ TRUNG BÌNH</b>

<i><b>• Chú ý: </b></i>Số trung bình dùng trong đánh giá độ phân tán là số trung

<b>bình số học, khơng quan tâm đến LƯỢNG BIẾN là chỉ tiêu gì• Tài liệu khơng phân tổ</b>

<b>• Tài liệu phân tổ</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 59</span><div class="page_container" data-page="59">

<b>KHOẢNG BIẾN THIÊN (Range)</b>

Khoảng biến thiên của bộ dữ liệu là chênh lệch giữa giá trị dữ liệu lớn nhất và giá trị dữ liệu nhỏ nhất

Đây là thang đo đơn giản nhất của độ phân tán

Nó rất nhạy cảm với các giá trị dữ liệu nhỏ nhất và giá trị dữ liệu lớn nhất.

</div><span class="text_page_counter">Trang 60</span><div class="page_container" data-page="60">

<b>KHOẢNG BIẾN THIÊN (Range)</b>

Range = X_max - X_min

</div><span class="text_page_counter">Trang 61</span><div class="page_container" data-page="61">

<b>ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN</b>

<small> </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 62</span><div class="page_container" data-page="62">

<b>PHƯƠNG SAI (Variance)</b>

+ Phương sai là thước đo của sự phân tán mà sử dụng tất cả các dữ liệu.

+ Nó được dựa trên sự khác biệt giữa giá trị mỗi quan sát (x_i) và trung bình + Phương sai hữu ích trong việc so sánh sự thay đổi của hai hay nhiều biến. + Phương sai là mức trung bình của bình phương sự khác biệt giữa các

giá trị dữ liệu và giá trị trung bình

<b>PHƯƠNG SAI (Variance)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 64</span><div class="page_container" data-page="64">

<small>Cho mẫu</small>

<small>Cho tổng thể</small>

<b>Tài liệu không phân tổ:</b>

<b>PHƯƠNG SAI (Variance)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 65</span><div class="page_container" data-page="65">

<small>Cho mẫu</small> ^{Cho tổng thể}

<b>Tài liệu có phân tổ</b>

<b>PHƯƠNG SAI (Variance)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 67</span><div class="page_container" data-page="67">

<b>ĐỘ LỆCH CHUẨN (Standard Deviation)</b>

+ Độ lệch chuẩn của bộ dữ liệu là căn bậc hai của phương sai

+ Nó được đo bằng đơn vị tương tự như dữ liệu, dùng nó giải thích dễ dàng hơn phương sai

<small> </small>

<b>Độ lệch chuẩn được tính theo cơng thức sau:</b>

<b>Chú ý:</b> Cả 4 chỉ tiêu khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn không dùng so sánh 2 tổng thể (mẫu) có qui mơ khác nhau và Khơng dùng so sánh 2 biến khác nhau

</div><span class="text_page_counter">Trang 68</span><div class="page_container" data-page="68">

<small> </small>

<b>HỆ SỐ BIẾN THIÊN (Coefficient of Variation)</b>

+ Hệ số biến thiên cho thấy sự lớn như thế nào của độ lệch chuẩn quan hệ đến giá trị trung bình

<b>Chú ý:</b> Hệ số biến thiên khắc phục các nhược điểm của 4 chỉ tiêu trên, cho phép so sánh 2 tổng thể (mẫu) có qui mô khác nhau, 2 biến khác nhau

</div><span class="text_page_counter">Trang 71</span><div class="page_container" data-page="71">

<b>PHƯƠNG SAI TỶ LỆ</b>

<b>Cho mẫu</b>

<i><b> Tỷ lệ mẫu Tỷ lệ tổng thể ( tỷ lệ của biến thay phiên)</b></i>

n_i : Tần số biểu hiện biến nghiên cứu của mẫu

N_i : Tần số biểu hiện biến nghiên cứu của tổng thể

</div><span class="text_page_counter">Trang 72</span><div class="page_container" data-page="72">

<b>PHƯƠNG SAI MẪU, ĐỘ LỆCH CHUẨN MẪU VÀ HỆ SỐ BIẾN THIÊN MẪU</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 73</span><div class="page_container" data-page="73">

<b>7. TỨ PHÂN VỊ VÀ BIỂU ĐỒ HỘP </b>

<b>1. Tứ phân vị2. Biểu đồ hộp</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 76</span><div class="page_container" data-page="76">

<b>BIỂU ĐỒ HỘP (Box Plot)</b>

+ Một biểu đồ hộp là bản tóm tắt đồ họa của dữ liệu mà dựa trên một bản tóm tắt năm số.

+ Chìa khóa cho sự phát triển của một một biểu đồ hộp là tính tốn của trung vị , tứ phân vị thứ nhất (Q1) và tứ phân vị thứ ba (Q3).

+ Biểu đồ cung cấp một cách khác để xác định giá trị ngoại lai.

 Giới hạn được định vị trí (khơng vẽ) bằng cách sử dụng khoảng tứ phân vị (IQR = Q3 – Q1).

 Giới hạn dưới: Q1 - 1.5(IQR)

 Giới hạn trên: Q3 + 1.5(IQR)

 Dữ liệu bên ngoài những giới hạn này được coi là giá trị ngoại lai.

 Các vị trí của mỗi cái nằm ngoài được hiển thị với biểu tượng *.

</div><span class="text_page_counter">Trang 77</span><div class="page_container" data-page="77">

•

Ria (đường đứt nét) được rút ra từ các đầu của hộp để các giá trị dữ liệu nhỏ nhất và lớn nhất bên trong các giới hạn

</div><span class="text_page_counter">Trang 78</span><div class="page_container" data-page="78">

<b>8. CÁC CHỈ TIÊU MÔ TẢ HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI </b>

<b>1. HỆ SỐ KURTOSIS</b>

<b>2. HỆ SỐ SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 79</span><div class="page_container" data-page="79">

<small></small> Một đo lường quan trọng hình dạng của phân phối được gọi là độ lệch

<small></small> Cơng thức 1:

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

<small></small> Trong đó: n: kích thước mẫu

<small></small> x_i Lượng biến thứ i

<small></small> trung bình mẫu Độ lệch chuẩn mẫu

</div><span class="text_page_counter">Trang 80</span><div class="page_container" data-page="80">

<small></small> Công thức 2:

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 81</span><div class="page_container" data-page="81">

<small></small> <b>Đối xứng (Symmetric) (Khơng lệch (not skewed))</b>

•

Mean và median bằng nhau

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 82</span><div class="page_container" data-page="82">

•

Mean thường sẽ nhỏ hơn median.

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 83</span><div class="page_container" data-page="83">

<b><small>• Hơi lệch về phía phải (Moderately Skewed Right)</small></b>

•

Mean thường sẽ lớn hơn median.

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 84</span><div class="page_container" data-page="84">

<small></small> <b>Rất lệch phải (Highly Skewed Right)</b>

•

Skewness mang dấu dương (thường trên 1.0).

•

Mean thường sẽ lớn hơn median nhiều.

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 85</span><div class="page_container" data-page="85">

Bảy mươi căn là mẫu lấy ngẫu nhiên trong một làng đại học. Giá thuê hàng tháng cho các căn hộ đều được liệt kê dưới đây theo thứ tự tăng dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 86</span><div class="page_container" data-page="86">

<small></small> <b><small>Ví dụ: Căn hợ cho th</small></b>

<b>8.1 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: SKEWNES</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 87</span><div class="page_container" data-page="87">

<b>8.2 HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI: KURTOSIS</b>

Kurtosis là đại lượng đo lường mức độ tập trung tương đối của các quan sát xung quanh trung tâm của nó trong mối quan hệ so sánh với hai đuôi

</div><span class="text_page_counter">Trang 89</span><div class="page_container" data-page="89">

<small></small> Mô tả liên hệ tương quan giữa hai biến định lượng:

<small></small> Hiệp phương sai

<small></small> Hệ số tương quan (Pearson)

<small></small> Hệ số tương quan hạng (Spearman)

<b>9.MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN BẰNG CÁC CHỈ TIÊU</b>

<small></small> Mô tả liên hệ giữa hai biến định danh:

</div><span class="text_page_counter">Trang 90</span><div class="page_container" data-page="90">

<b>9.1. MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH LƯỢNG</b>

<small></small> x_i lượng biến trung bình mẫu biến x

<small></small> y_i lượng biến trung bình mẫu biến y

Độ lệch chuẩn mẫu biến x

Độ lệch chuẩn mẫu biến y S_xy : Hiệp phương sai mẫu

</div><span class="text_page_counter">Trang 91</span><div class="page_container" data-page="91">

<b>9.1. MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH LƯỢNG</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 92</span><div class="page_container" data-page="92">

<b><small>Tổng thể</small></b>

<b>9.1.1 HIỆP PHƯƠNG SAI (Covariance)</b>

<small></small> S_xy = 0 hai biến khơng có liên hệ tương quan

<small></small> S_xy > 0 hai biến có liên hệ tương quan tuyến tính thuận

<small></small> S_xy < 0 hai biến có liên hệ tương quan tún tính nghịch

+ Hiệp phương sai là thước đo tương quan tuyến tính giữa hai biến + giá trị dương cho thấy một mối quan hệ thuận

+ giá trị âm cho thấy một mối quan hệ nghịch

</div><span class="text_page_counter">Trang 93</span><div class="page_container" data-page="93">

<b><small>Tổng thể </small></b>

<b>9.1.2 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN PEARSON ( Pearson Correlation Coefficient)</b>

+ Tương quan là một biện pháp liên hợp tún tính và khơng nhất thiết nhân quả. + Chỉ vì hai biến có liên quan chặt chẽ, nó khơng có nghĩa là một biến là nguyên nhân của biến khác.

+ -1 ≤ r_xy ≤ 1

+ r_xy gần -1 tương quan hệ tuyến tính nghịch mạnh mẽ. + r_xy gần 1 tương quan hệ tuyến tính thuận mạnh mẽ. + r_xy gần với 0, tương quan càng yếu

</div><span class="text_page_counter">Trang 97</span><div class="page_container" data-page="97">

<b>9.1.3 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN HẠNG SPEARMAN( Rank Correlation Coefficient)</b>

-1 ≤ r_xy ≤ 1

r_xy gần -1 tương quan hệ tuyến tính nghịch mạnh mẽ. r_xy gần 1 tương quan hệ tuyến tính thuận mạnh mẽ. r_xy gần với 0, tương quan càng yếu

<i>d_i = hạngx_i – hạngy_i</i>Chênh lệch về hạng của biến x và biến y

<b><small>Xếp hạng theo nguyên tắc:</small></b>

<b><small>+ Sắp xếp các lượng biến từ nhỏ đến lớn</small></b>

<b><small>+ Giá trị nhỏ xếp hạng nhỏ, giá trị lớn xếp hạng lớn + Các giá trị bằng nhau xếp hạng trung bình</small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 100</span><div class="page_container" data-page="100">

<small></small> <b>Hệ số Cramer:</b>

K: số hàng hoặc cột trong bảng (chọn K nào nhỏ hơn) n: Số quan sát trong mẫu

Cramer cho biết độ mạnh của mối liên hệ giữa các biến định danh

<b>9.2. MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH DANH</b>

- V càng gần 0: Liên hệ càng yếu.

</div><span class="text_page_counter">Trang 101</span><div class="page_container" data-page="101">

<b>9.2. MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH DANH</b>

<small></small> <b>Hệ số liên hợp (coefficient of contingency)</b>

C = 0 hai biến khơng có mối quan hệ 0 ≤ C ≤ 1

</div><span class="text_page_counter">Trang 104</span><div class="page_container" data-page="104">

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 105</span><div class="page_container" data-page="105">

<small></small> <b>Hệ số Gamma:</b>

(liên hệ nghịch hoàn toàn) -1 ≤ Gramma ≤ 1 (liên hệ thuận hoàn toàn) Gramma = 0 hai biến độc lập

Gramma được tính dựa trên thông tin mẫu. Để chắc chăn đúng, ta kiểm định ý nghĩa của Gramma ( Với H₀: Gramma của tổng thể = 0)

<b>9.3. MÔ TẢ LIÊN HỆ GIỮA HAI BIẾN THỨ BẬC</b>

<small></small> <b>Hệ số Kendall-Tau </b>

Tau-b: Thích hợp với bảng cân đối. Tức số hàng = số cột Tau-c: thích hợp bảng khơng cân đối

</div>