Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải một số bài toán vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (230.42 KB, 22 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

I. THÔNG TIN CHUNG

1. Tên sáng kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải một số bài tốnvận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau”.

a) Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn họcsinh giải một số bài tốn vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ sốbằng nhau”.

b) Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: không

c) Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và Đào tạo. d) Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu:

II. MÔ TẢ SÁNG KIẾNA. Về nội dung của sáng kiến.

Trong quá trình giảng dạy mơn tốn, với nội dung phần đại số lớp 7, tôi nhận thấy rất nhiều học sinh chăm học, yêu thích mơn học. Tuy nhiên cịn khá nhiều học sinh khi trình bày lời giải một bài tập phần lập luận chưa chặt chẽ, nhiều dạng bài tập các em chưa biết cách giải đặc biệt với những dạng bài tốn về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và khi dạy đến phần này học trò vẫn còn gặp nhiều sai lầm trong lời giải. Tôi muốn đưa ra một số kinh nghiệm giúp học trị khơng cịn sai sót đó nữa.

Giữa học kỳ I năm học 2017 - 2018, tôi tiến hành làm bài kiểm tra khảo sát khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải một số dạng bài tập trong chương trình tốn 7, với một nhóm các em học sinh

có học lực khá, giỏi ở lớp 7A1, nội dung kiểm tra như sau: (Thời gian làm bài 45

* Đề bài: Giải các phương trình sau:

Câu 1 (3 điểm): Chứng minh rằng : Nếu ac 1

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 3 (3,5 điểm): Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích là 76,95 m2 có chiều

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Lớp 7A1

Số

Qua kết quả trên thấy rằng đa số học sinh đã nắm được kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Tuy nhiên khả năng vận dụng kiến thức vào giải các dạng bài tập còn nhiều hạn chế như lập luận chưa chặt chẽ, trình bày lời giải chưa đầy đủ, đặc biệt việc sử dụng dấu bằng “=” và dấu suy ra “ ” còn tùy tiện.

Về phía giáo viên: Trong q trình giảng dạy trên lớp, giáo viên cũng đã cố gắng giới thiệu, hướng dẫn học sinh về phương pháp giải cũng như các dạng bài tập. Vì thời gian có hạn nên nhiều dạng toán chưa được giới thiệu đến học sinh hoặc cũng đã giới thiệu nhưng học sinh chưa được rèn luyện nhiều, chưa có phương pháp giải cụ thể nên kết quả đạt được chưa cao.

Từ thực trạng nêu trên, trong quá trình giảng dạy ngoài việc truyền đạt đến các em những kiến thức cơ bản, tơi đã cố gắng tìm tịi, giới thiệu đến các em những kiến thức nâng cao, các phương pháp giải bài tập để tạo điều kiện cho các em có nhiều cơ hội được tìm hiểu và giải nhiều dạng tốn khác nhau.

Sau đây tơi xin giới thiệu một số dạng bài tập về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thường gặp trong nội dung chương trình mơn tốn lớp 7, đây là một trong những chuyên đề trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của cá nhân tôi và cũng đem lại nhiều kết quả cao trong các kì thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu “- ”

trước số hạng dưới của tỉ số đó. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.

Tránh sự nhầm lẫn giữa dấu “=” với dấu “ ”

Ở trên các em dùng dấu “ ” là sai.

 chú ý: Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức là ta có: xyz

a b c. Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c

2. Một số dạng toán thường gặp:

1. Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước2. Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.

3. Tìm các số hạng trong một dãy tỉ số bằng nhau biết tích của các số hạng đó.

2.1. Dạng 1 : Loại toán chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.

Phương pháp giải: Tìm cách biến đổi để trở về đẳng thức cần chứng minh

hoặc có thể đặt tỉ số cho trước bằng một hằng số k nào đó.

Bài 1.1: cho ac

b d chứng minh rằng ac

a b c d .

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Hướng dẫn: đối với bài toán này ta có thể đặt ack

b d  hoặc biến đổi tỉ lệ thức cho

- Làm như thế nào để xuất hiện các biểu thức 5a, 5c, 3b, 3d? - Cách 2 của bài 1 gợi ý gì cho giải bài 3?

- Sử dụng cách 2 của bài 1 có làm được khơng?

Giáo viên hướng dẫn theo cách 2 của bài 1 và cho học sinh về nhà giải theo cách 3

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.

Phương pháp giải: Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a,

Hướng dẫn: ở bài toán này chưa cho ta một dãy tỉ số bằng nhau. Vậy để xuất hiện một dãy tỉ số bằng nhau ta làm thề nào? Ta thấy ở tỉ số giống nhau, vậy làm thế nào để hai tỉ số này có cùng số hạng dưới( ta tìm một tỉ số trung gian để được xuất hiện một dãy tỉ số bằng nhau), ta sẽ quy đồng hai tỉ số này về cùng mẫu chung, muốn vậy ta tìm BCNN(3;4)=12 từ đó mẫu chung của 3 và 4 là 12

BCNN(3;4)=12 nên ta biến đổi như sau:

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Hướng dẫn: Nhận xét bài này và bài 2.2 có gì giống nhau?

Đưa bài này về dạng bài trên bằng cách nào? Giải: BCNN(4;5) = 20 nên ta biến đổi như sau:

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

b. Hướng dẫn: Ở bài toán này giả thiết cho x + y +z = 49 nhưng các sống hạng trên của dãy tỉ số bằng nhau lại là 2x ; 3y ; 4z, làm thế nào để các số hạng trên chỉ

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Từ đây tìm được x= 54; y=48; z= 51.

Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54; 48; 51.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Bài 2.8: Ba máy bơm nước cùng bơm nước vào một bể bơi có dung tích 235 m3 . biết rằng thời gian để bơm được 1 m3 nước của ba máy lần lượt là 3 phút, 4 phút và 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu mét khối nước thì đầy bể?

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

2.3.Dạng 3: Tìm các số hạng trong một dãy tỉ số bằng nhau biết tích của các số

19 chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó.

Hướng dẫn: loại tốn này ta phải gọi ẩn cho đại lượng cần tìm.

Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật đó lần lượt là x (m) ,y(m).

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Theo bài cho ta có x . y = 76,95 và 5 . hay x

Do x, y là chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nên x=4,5 và y= 17,1 Vậy chiều rộng: 4,5(m); chiều dài: 17,1(m).

Bài 3.6: Diện tích một tam giác bằng 27 cm3. Biết rằng tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của tam giác bằng 1,5. Tính độ dài cạnh và đường cao nói trên.

Giải: (Phải nhớ lại cơng thức tính diện tích tam giác: 1. .

2 a h trong đó a là độ dàicạnh ứng với đường cao h).

Gọi độ dài cạnh và đường cao nói trên lần lượt là a (cm) và h (cm).

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Do h là độ dài của đường cao tam giác nên h 6.

b d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có nghĩa)

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

8. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết rằng 1

2số cây đội 1 trồng bằng 2 3 số cây của đội 2 và bằng 3

4số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây Tính số cây mỗi đội đã trồng.

9. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng 5

7và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.

4. Kết quả thu được khi thực hiện sáng kiến.

Trong q trình thực hiện, tơi đã thu được một số kết quả như sau:

Học sinh tiếp thu bài nhanh hơn, chủ động hơn trong việc học tập, gây được hứng thú học tập cho học sinh, học sinh u thích bộ mơn hơn.

Học sinh tránh được nhiều sai sót cơ bản trong khi trình bày bài tập, học sinh nắm được nhiều dạng toán hơn và cách giải mỗi loại.

Học sinh khơng cịn sợ dạng tốn chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, dạng tốn có tham số các em cũng nắm được và vận dụng tốt vào giải các bài toán tương tự.

Khi đưa ra một bài toán các em nhận dạng nhanh được bài tốn đó ở dạng nào, có kỹ năng tính tốn nhanh nhẹn, đã biết cách biến đổi từ những dạng toán phức tạp về dạng đã biết cách giải.

Kết quả bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II sau khi đã hoàn thành xong chun đề của nhóm học sinh, mà tơi đã tiến hành khảo sát ở giữa học kỳ I, với một bài kiểm tra các dạng toán tương tự như bài trước thì kết quả thu được như sau: Tổng số bài kiểm tra 15 bài.

Kết quả này so sánh với kết quả khảo sát đầu năm cho thấy chất lượng bộ mơn tốn đã được nâng lên, nhiều học sinh đã đạt được kết quả cao, số học đạt điểm giỏi là 12 bài so với bài trước chỉ có 2 bài.

Tuy nhiên, do thời gian còn hạn chế nên muốn thực hiện được sáng kiến thì

phải đưa vào giờ dạy tự chọn hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi nếu khơng sẽ khơng có thời gian để luyện tập cho học sinh. Toán về chứng minh các đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, nếu ta nghiên cứu sâu hơn đối với các đẳng thức phức tạp còn rất nhiều dạng toán phức tạp mà chưa đưa ra trong bài này được. Do đó, giáo viên cịn phải tiếp tục nghiên cứu, để sáng kiến được đầy đủ hơn.

B. Về khả năng áp dụng của sáng kiến

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

- Ngồi việc đã thử nghiệm có hiệu quả tại trường THCS ..., chun đề này cịn có thể áp dụng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại các trường THCS trên địa bàn thành phố ... Nếu chuyên đề này được áp dụng sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học tại các trường, góp phần khơng nhỏ trong việc nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn trong các nhà trường nói riêng và tồn bậc học nói chung.

- Những thơng tin cần bảo mật: không.

- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến.

Cần có đối tượng dạy và học là giáo viên - học sinh. Có cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học phù hợp.

- Đánh giá lợi ích thu được từ sáng kiến.

Sau khi áp dụng chuyên đề này, học sinh sẽ tích cực học tập, chủ động tự học, tự giải quyết vấn đề, có thêm những phương pháp giải các bài tốn nâng cao về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, mở ra cơ hội cho học sinh tự tìm tịi, nghiên cứu.

Đối với các giáo viên trong các trường THCS đây là một tài liệu tham khảo bổ ích giúp nâng cao được trình độ chun mơn, nghiệp vụ của giáo viên, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong các nhà trường.

Với năng lực còn hạn chế trong việc nghiên cứu và đầu tư, tôi chỉ ghi lại những kinh nghiệm của bản thân, những vấn đề tiếp thu được khi tham khảo sách và các tài liệu có liên quan nên việc trình bày sáng kiến kinh nghiệm của tơi khơng tránh khỏi những sai sót nhất định. Rất mong sự góp ý chân thành của Hội đồng khoa học.

Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong bản mô tả là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

MỤC LỤC

TrangI. THÔNG TIN CHUNG

1. Tên sáng kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải một số bài toán về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ở lớp 7”.

2. Tác giả.

II. MÔ TẢ SÁNG KIẾN

2. Một số dạng toán thường gặp:

2.1. Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước. 4 2.2. Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước 6 2.3.Dạng 3: Tìm các số hạng trong một dãy tỉ số bằng nhau biết tích

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

- Giáo viên chủ nhiệm lớp:……… - Ban đại diện CMHS lớp:

III. Địa điểm: Tại trường THCS ...IV. Chủ tọa cuộc họp:………V. Thư ký: ………

VI. Nội dung họp:

* Phần thứ nhất:

( GVCN lớp thay mặt nhà trường báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học kỳI năm học 2017-2018 của nhà trường )

1. Cơ cấu, tổ chức, cán bộ, giáo viên, nhân viên:

- Tổng số CB, GV, NV: 49 ( 01 GV cơng tác biệt phái tại PGD) Biên chế: 46

Hợp đồng: 03 Nam: 10; Nữ: 39

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

CBQL: 02 (01 Phó HTPT, 01 PHT) => Hết kỳ I PGD điều chuyển đ/c Nguyễn Thị Thái Hà nhận nhiệm vụ Hiệu trưởng tại THCS Xuất Hóa. Hiện tại trường cịn thiếu 01 PHT phụ trách cơng tác CM

GV: 41 TPT: 01 NV: 03

- Trình độ chun mơn: ĐH: 40; CĐ: 05; TC: 03 (nhân viên)

- Tổng số Đảng viên: 38; Chi bộ: 03 (trực thuộc Đảng ủy nhà trường)

2. Khái quát quy mô, mạng lưới trường lớp, học sinh.

- Tổng số học sinh: 998 Trong đó:

K6 = 7L = 281 HS; K7 = 6L = 259 HS; K8 = 6L = 207 HS; K9 = 6L = 251 HS - Học sinh khuyết tật: 09 (K6= 01; K7= 05; K8 = 03)

- So với cùng kỳ năm trước tăng 68 HS, tỷ lệ: 7,3 %

- So với đầu năm học giảm 18 HS => chuyển trường 16HS, 02 HS gia đình có đơn xin nghỉ học)

- Số HS bỏ học (so với số HS đầu năm học): 02/1016, tỉ lệ: 0,19 %; so với

cùng kỳ năm học trước: tăng 0,19 %

- Nguyên nhân và giải pháp khắc phục tình trạng học sinh bỏ học: 02 học sinh (trong đó 01 HS khuyết tật vận động đặc biệt nặng) do sức khỏe và bệnh tật không thể tiếp tục theo học được, giáo viên chủ nhiệm và ban giám hiệu nhà trường đã động viên, vận động và thuyết phục gia đình song khơng có kết quả

- Đánh giá tình hình duy trì sỹ số của đơn vị: Thực hiện tốt

3. Kết quả xếp loại hai mặt giáo dục học kỳ I:

- Tổng số học sinh tham gia đánh giá xếp loại hai mặt GD: 989 HS - Số học sinh không tham gia đánh giá xếp loại hai mặt GD: 09 (HSKT)

+ Xếp loại học lực:

G = 172/989 = 17,39% => Tăng 1,4 % so với cùng kỳ năm trướcK = 422/989 = 42,67% => Giảm 2,83 % so với cùng kỳ năm trước

TB = 350/989 = 35,39 % => Tăng 1,32 % so với cùng kỳ năm trước

Y = 45/989 = 4,55% => Tăng 0,12 % so với cùng kỳ năm trước

+ Xếp loại hạnh kiểm:

Tốt = 859/989 = 86,86% => Tăng 3,9 % so với cùng kỳ năm trước Khá = 114/989 = 11,53 % => Giảm 4,53 % so với cùng kỳ năm trước TB = 16/989 = 1,62% => Tăng 0,69 % so với cùng kỳ năm trước

- Năm học 2017-2018 theo chỉ đạo của PGD&ĐT thành phố ..., nhà trường dừng triển khai áp dụng mơ hình trường học mới Việt Nam (VNEN) cấp

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

THCS, chuyển lớp 8A3, 8A4 sang học theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành

- Hoạt động dạy và học tiếng Anh theo Đề án “Dạy học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008-2020”: Có 09 lớp ( K6 = 3L; K 7 = 2L; K8 = 2 L; K9 = 2L) học theo Đề án với tổng số 364 học sinh. Nhà trường đã phát huy tối đa và có hiệu quả các trang thiết bị dạy học hiện đại do đề án cấp phát, kết quả 4 kỹ năng ( nghe, nói, đọc, viết) học tiếng Anh của học sinh được nâng lên rõ

- Tổ chức thi HSG các bộ mơn văn hóa từ lớp 6=>9 cấp trường, thành lập đội tuyển dự thi cấp thành phố gồm 185 HS tham gia (Chưa có kết quả cụ thể)

4.2. Giáo viên:

- Thi GVDG cấp trường: 38/38 đạt GVDG - Thi GVDG cấp TP: 15/16 đạt GVDG

- Danh hiệu thi đua học kỳ I: HTNV: 07; HTTNV: 29; HTXSNV: 10

( 02 GV hợp đồng không xét thi đua)

5. Chỉ tiêu, nhiệm vụ chung của nhà trường:

- Duy trì số lượng học sinh hiện có, khơng để học sinh bỏ học

- Thực hiện đầy đủ và đạt kế hoạch các chỉ tiêu do Hội nghị cán bộ viên chức đầu năm học đề ra.

- Năm học ... tập thể đạt danh hiệu “Tập thể lao động xuất sắc”, “Đơn vị dẫn đầu bậc hoc” ; “Huân chương lao động hạng nhì của Chính phủ”

6. Các vấn đề trọng tâm học kỳ II:

- Tăng cường và thường xuyên giáo dục học sinh chấp hành tốt nội quy nhà trường, ý thức bảo vệ tài sản công, ý thức vệ sinh môi trường, chấp hành nghiêm chỉnh Luật giao thông đường bộ khi tham gia giao thông

- Nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện cho học sinh, xây dựng mơi trường giáo dục tốt trong nhà trường;

- Duy trì, phát triển bồi dưỡng đội ngũ học sinh mũi nhọn

- Chú trọng phụ đạo học sinh yếu, giúp đỡ học sinh khó khăn, học sinh dân tộc thiểu số để các em có điều kiện đi học.

- Hoàn thành tốt, đúng thời gian quy định chương trình học kỳ II và cả năm học;

- Tăng cường công tác thanh tra, kiểm tra chuyên môn.

- Cập nhật, sắp xếp khoa học hồ sơ quản lý, chuyên môn, hồ sơ học sinh.

7. Giải pháp thực hiện phương hướng học kỳ II:

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

- Tăng cường công tác chỉ đạo, kiểm tra, nâng cao hiệu quả quản lý trường học theo Điều lệ trường phổ thông do Bộ GD&ĐT ban hành.

- Xây dựng đội ngũ có tâm huyết và khơng ngừng vươn lên nâng cao tay nghề, ý thức tổ chức kỷ luật, phẩm chất đạo đức nhà giáo.

- Sử dụng có hiệu quả và bảo quản tốt các trang thiết bị dạy học hiện có phục vụ tơt cho nâng cao chất lượng trong nhà trường.

- Nâng cao chất lượng hoạt động của các tổ chức đoàn thể trong nhà trường, thực hiện tốt quy chế dân chủ trong trường học.

- Làm tốt công tác tổng kết, rút kinh nghiệm và công tác thi đua khen thưởng, nhân điển hình tiên tiến trong giáo dục.

- Tích cực tham mưu với cấp ủy đảng, chính quyền địa phương, ban đại diện cha mẹ học sinh và các đoàn thể quần chúng để làm tốt cơng tác xã hội hóa giáo

Một số HS chưa tự giác trong học tập, học chưa đều các môn, ý thức chuẩn bị bài, đồ dùng học tập trước khi đến lớp chưa tốt

- Một số HS thiếu tập chung trong giờ học: Hằng, Hà Nguyên, Hoài, Vân, Ho, Huyền, Trang, Long, Khôi, Nông Hải, Khánh Linh...

2.Việc thực hiện nội qui, qui định của nhà trường:

- Ưu điểm: Đa số HS thực hiện tốt nội quy, quy định của trường, lớp như đi học đúng giờ, có ý thức bảo vệ môi trường, không ăn quà trong trường, không vứt giác bừa bãi…

- Hạn chế: Còn một số HS phải thường xuyên phê bình, nhắc nhở nhưng tiến bộ cịn chậm. (Nơng Hải, Phạm Cường, Hồng hay MTT trong giờ, Long , Huy, Minh hay nói tự do…)

3. Kết quả học tập, rèn luyện tu dưỡng đạo đức học kỳ I:- Kết quả xếp loại học lực:

Giỏi:30HS = 71,43 %

</div>

Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải một số bài toán vận dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

<b>* Phần thứ nhất:</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về