Đề số 1 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>CÂU HỎI </b>

<b>PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1: </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau

<b>Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? </b>

<b>Câu 5: </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>để phương trình <i>f x</i>

 

<i>m</i> có 4 nghiệm phân biệt.

<b>MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024</b>

<b>• ĐỀ SỐ 1 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương </b>-

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>Mệnh đề nào dưới đây đúng? </b>

<b>A. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> nghịch biến trên khoảng



1;1



.

<b>B. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> đồng biến trên khoảng



; 0



.

<b>C. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> đồng biến trên .

<b>D. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> đồng biến trên khoảng



2; 



.

<b>Câu 8: </b> Giá trị lớn nhất của hàm số 5

<b>Câu 11: Với </b>

<i>a</i>

<b> là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? </b>

<b>A. </b>log<i>a</i>³3log<i>a</i>. <b>B. </b>log 3

 

¹log

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

<b>Câu 25: Cho khối lăng trụ có thể tích </b><i>V </i>12, biết đáy là một hình vng có độ dài cạnh bằng 2. Chiều

<b>cao của khối lăng trụ đã cho là </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<i><b>Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng </b></i>

 

<i>P</i> đi qua <i>M</i>



2; 1;3



và có một vectơ pháp tuyến

<b>Câu 32: Trong không gian </b>

<i>Oxyz</i>

cho mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i> <i>y</i>2<i>z</i>100 và điểm <i>I</i>



1; 2;1



. Phương trình mặt cầu có tâm <i>I</i> và tiếp xúc với mặt phẳng

 

<i>P</i> <b> là </b>

<b>A. </b>

<i>x</i>1

²

<i>y</i>2

²

<i>z</i>1

²

16

. <b>B. </b>

<i>x</i>1 

²

<i>y</i>2 

²

<i>z</i>1

²

9

.

<b>C. </b>

<i>x</i>1 

²

<i>y</i>2 

²

<i>z</i>1

²

4

. <b>D. </b>

<i>x</i>1 

²

<i>y</i>2 

²

<i>z</i>1

²

25

.

<b>Câu 33: Trong không gian </b>

<i>Oxyz</i>

cho mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i><i>y</i>2<i>z</i>30 và điểm <i>M</i>



2; 3;1



. Đường thẳng  đi qua <i>M</i> và vng góc với mặt phẳng

 

<i>P</i> <b> có phương trình chính tắc là </b>

<b>Câu 35: Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ </b>

chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức khơng trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt

<b>thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn? </b>

<b>PHẦN 2. NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM </b>

<b>Câu 36: (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số </b><i>m</i> để hàm số

<i>y</i><i>x</i>  <i>mx</i>  <i>m</i> <i>x</i><b> đồng biến trên khoảng (0;9) ? </b>

<b>Câu 37: (Chuyên KHTN 2024) Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên </b>

<i>t C</i>^ thì nước biển dâng lên ( )<i>f t</i> <i>ka m<small>t</small></i>( ), trong đó ,<i>k a là các hằng số dương không phụ thuộc vào t . Biết k nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 2 C</i><small></small>

<i> thì nước biển dâng lên 0, 03 m , khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 5 C</i><small></small>

<i> thì nước biển dâng lên 0,1 m . Theo nghiên cứu trên thì nhiệt </i>

độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên <i>0,15 m (Kết quả lấy gần </i><small>2</small>

<b>đúng tới bằng phần trăm) </b>

<b>A. </b><i>5, 56 C</i>^ <b>. B. </b><i>6, 74 C</i>^ <b>. C. </b><i>5, 01 C</i>^ <b>. D. </b><i>6, 01 C</i>^ <b>. </b>

<b>Câu 38: (Sở Hịa Bình 2024) Cho hình vng </b><i>ABCD</i> có cạnh bằng 4 , gọi <i>N là trung điểm của AD . </i>

Thể tích của vật trịn xoay sinh bởi tứ giác <i>ANCB khi quay quanh trục AB bằng </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

<b>Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng </b><i><small>ABC A B C</small></i><small>.  </small> có

<i>BC</i><i>a AC</i>,2<i>a</i>

, tam giác <i><small>A B C</small></i> vuông tại <i>B</i>. Biết mặt phẳng



<i>AB C</i> 



tạo với đáy một góc <small>60</small><b>. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng </b>

<b>Câu 41: Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết </b>

chiều cao của bồn là

<i>AB </i>4,2m

, phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây?

( )<i>P thay đổi và luôn chứa đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm (2; 1; 2)A</i>  lên mặt phẳng ( )<i>P . Khi ( )P thay đổi thì H luôn thuộc một đường trịn cố định. Bán kính của </i>

<b>Câu 43: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm </b>

trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất

<b>để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>Câu 45: Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh ,a SA</i><i>a</i> 2 và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>BD và SC . </i>

<b>PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM </b>

<b>Câu 46: (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc bốn </b><i>y</i> <i>f x</i>( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

<b>Câu 48: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số ( )</b><i>f x liên tục trên  và thỏa </i>

<b>Câu 49: (Chuyên Vinh 2024) Xét các số phức </b><i>z w thỏa mãn | | 3,|</i>, <i>z</i>  <i>z</i><i>iw</i>| 5 và <i>zw</i> là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>P</i>|<i>w i</i> |<b> bằng </b>

<i>S</i>^ <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>y</i>  . Gọi <i>M N là hai điểm bất kỳ </i>, thuộc ( )<i>P sao cho MN </i>1. Giá trị nhỏ nhất của tổng <i>AM</i><i>BN</i><b> bằng </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>BẢNG ĐÁP ÁN </b>

<b>16D 17B 18A 19A 20D 21A 22D 23C 24B 25C 26B 27C 28C 29A 30A 31B 32A 33B 34D 35B 36D 37D 38A 39B 40D 41D 42B 43A 44D 45C 46B 47C 48D 49B 50A </b>

<b>LỜI GIẢI THAM KHẢO </b>

<b>PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM </b>

<b>Câu 1: </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau

<b>Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? </b>

<b>A. </b>



0; 



. <b>B. </b>



0; 2



. <b>C. </b>



;0



. <b>D. </b>



;1



.

<b>Lời giải </b>

Hàm số đồng biến trên khoảng



;0



và



2; 



.

<b>Câu 2: </b> Hàm số <i>y</i><i>x</i>⁴2<i>x</i>²<b> có bao nhiêu điểm cực trị? </b>1

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là <i>x </i>2.

<b>Câu 4: </b> Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và không xác định tại <i>x  </i>1.

<b>Câu 5: </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i>để phương trình <i>f x</i>

 

<i>m</i> có 4 nghiệm phân biệt.

<b>Lời giải </b>

Giả sử hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đồ thị là

 

<i>C</i>

Để phương trình <i>f x</i>

 

<i>m</i> có 4 nghiệm phân biệt 

 

<i>C</i> cắt đường thẳng

 

<i>d</i> :<i>y</i><i>m</i> tại 4 điểm phân biệt

  2 <i>m</i> 1 <i>m</i> 



1;0



Vậy có 2 giá trị nguyên <i>m</i> thỏa mãn yêu cầu bài toán.

<b>Câu 6: </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có đạo hàm là

<i>f</i> <i>x</i><i>x x</i>1 

²

3<i>x</i>1

. Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có bao nhiêu

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>Mệnh đề nào dưới đây đúng? </b>

<b>A. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> nghịch biến trên khoảng



1;1



.

<b>B. Hàm số </b> <i>f</i>

 

<i>x</i> đồng biến trên khoảng



; 0



.

Vậy hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

đồng biến trên



2; 



và nghịch biến trên



 ; 2



.

<b>Câu 8: </b> Giá trị lớn nhất của hàm số 5

Ta có: log



<i>x</i>1



log 2



<i>x</i>1



  <i>x</i> 1 2<i>x</i> 1 <i>x</i> 2 (ko thỏa mãn) => <i>S  </i>.

<b>Câu 11: </b> Với

<i>a</i>

<b> là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? </b>

<b>A. </b>log<i>a</i>³3log<i>a</i>. <b>B. </b>log 3

 

¹log

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

Diện tích đáy của khối chóp đó là: <i>S</i> 3 :<i>V h</i>12.3 : 3 12 <i>m</i>².

<b>Câu 25: </b> Cho khối lăng trụ có thể tích <i>V </i>12, biết đáy là một hình vng có độ dài cạnh bằng 2. Chiều

<b>cao của khối lăng trụ đã cho là </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small>Câu 27: </b> <i>Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh S của hình trụ được _xq</i>

<b>Câu 32: </b> Trong không gian

<i>Oxyz</i>

cho mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i> <i>y</i>2<i>z</i>100 và điểm <i>I</i>



1; 2;1



. Phương trình mặt cầu có tâm <i>I</i> và tiếp xúc với mặt phẳng

 

<i>P</i> <b> là </b>

<b>Câu 33: </b> Trong không gian

<i>Oxyz</i>

cho mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i> <i>y</i>2<i>z</i>30 và điểm <i>M</i>



2; 3;1



. Đường thẳng  đi qua <i>M</i> và vng góc với mặt phẳng

 

<i>P</i> <b> có phương trình chính tắc là </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>Lời giải </b>

Đường thẳng  vng góc với mặt phẳng

 

<i>P</i> nên đường thẳng  nhận véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

<i>P</i> là

<i>n</i>2; 1;2

làm véc tơ chỉ phương. Đường thẳng  đi qua điểm <i>M</i>



2;3;1



nên đường thẳng  có phương trình chính tắc là: ² ³ ¹

<b>Câu 35: </b> Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức khơng trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt

<b>thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn? </b>

<b>PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM </b>

<b>Câu 36: (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số </b><i>m</i> để hàm số

<i>m</i> <i>m</i> . Vậy có 1 giá trị nguyên dương <i>m</i> thoả mãn.

<b>Câu 37: (Chuyên KHTN 2024) Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên </b>

<i>t C</i>^ thì nước biển dâng lên ( )<i>f t</i> <i>ka m^t</i>( ), trong đó ,<i>k a là các hằng số dương không phụ thuộc vào t . Biết k nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 2 C</i><small></small> <i> thì nước biển dâng lên 0, 03 m , khi nhiệt </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên <i>0,15 m (Kết quả lấy gần </i><small>2</small>

<b>Câu 38: (Sở Hòa Bình 2024) Cho hình vng </b><i>ABCD</i> có cạnh bằng 4 , gọi <i>N là trung điểm của AD . </i>

Thể tích của vật trịn xoay sinh bởi tứ giác <i>ANCB khi quay quanh trục AB bằng </i>

<b>Câu 40: </b> Cho khối lăng trụ đứng <i><small>ABC A B C</small></i><small>.  </small> có

<i>BC</i><i>a AC</i>,2<i>a</i>

, tam giác <i><small>A B C</small></i> vuông tại <i>B</i>. Biết mặt phẳng



<i>AB C</i> 



tạo với đáy một góc <small>60</small><b>. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

<b>Câu 41: </b> Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là

<i>AB </i>4,2m

, phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2024 </small></b>

Ta có thể tích của phần khối trụ và khối nón lần lượt là:



( )<i>P thay đổi và luôn chứa đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm (2; 1; 2)A</i>  lên mặt phẳng ( )<i>P . Khi ( )P thay đổi thì H ln thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của </i>

<i>Gọi K là hình chiếu vng góc của điểm (2; 1; 2)A</i>  lên đường thẳng <i>d</i>.

<i>d</i> có vec tơ chỉ phương <i>u </i>



2;1;1



<b>Câu 43: </b> Duyên tham gia một trị chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất

<b>để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu? </b> Gọi A:” Duyên trúng thưởng”. Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: Cả hai lá thăm đều trúng thưởng, có <small>210</small> 45

<i>C </i> khả năng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

TH2: Trong hai lá thăm có 1 lá trúng thưởng và 1 lá khơng trúng thưởng, có <small>11</small> Vậy Góc giữa hai đường thẳng<i>AB và A C</i>  bằng 30 .

<b>Câu 45: </b> Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh ,a SA</i><i>a</i> 2 và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>BD và SC . </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

<i>Gọi O là giao điểm của AC và BD</i>,<i> kẻ OH</i> <i>SC</i> tại <i>H</i>.

<b>PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM </b>

<b>Câu 46: (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc bốn </b><i>y</i> <i>f x</i>( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small>

. Đồ thị hàm số <i>g x</i>( )<i>ax</i><small>3</small><i>bx</i><small>2</small><i>cx</i> cắt đồ thị hàm số ( )9 <i>f x tại 3 điểm có hồnh độ là 1; 2; 3 . Hình </i>

phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ( )<i>f x và ( )<b>g x có diện tích bằng </b></i>

<b>Câu 49: (Chun Vinh 2024) Xét các số phức ,</b><i>z w thỏa mãn </i>| | 3,|<i>z</i>  <i>z</i><i>iw</i>| 5 và <i>zw</i> là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>P</i>|<i>w i</i> |<b> bằng </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 </small></b>

<i>S</i>^ <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>y</i>  . Gọi <i>M N là hai điểm bất kỳ </i>, thuộc ( )<i>P sao cho MN </i>1. Giá trị nhỏ nhất của tổng <i>AM</i><i>BN</i><b> bằng </b>

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng <i>AM</i><i>BN</i> bằng 2 13 .

<b>ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY </b>

<b>NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ </b>

<b>Fanpage: Xin cám ơn ạ! </b>

</div>