Vấn đề 27 hai mặt phẳng vuông góc đúng sai

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI </b>

<b>Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái </b>

CÂU HỎI

<b>Câu 1. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật với <i>AB</i><i>a</i>, <i>AD</i><i>a</i> 3. Biết <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng đáy và <i>SA</i><i>a</i> 3. Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

Gọi <i>M N lần lượt là trung điểm cạnh </i>, <i>AD</i> và <i>BC</i>. Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

<b>Câu 4. </b> <i>Cho lăng trụ đứng ABC A B C</i><small></small>

 có đáy là tam giác vuông tại <i>A</i>, biết <i>AB</i><i>a</i>, <i>AC</i><i>a</i> 3 và



<i>ACB</i>^ , (<i>ABC</i>)



60^. Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đã cho bằng </b>(3 3<i>3)a</i><small>2</small>

<b>Câu 5. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, <i>SA</i>(<i>ABCD</i>). Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

<b>Câu 6. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng. Mặt bên <i>SAB</i> là tam giác đều và nằm

<i>trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC</i>. Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

<b>Câu 7. </b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác <i>ABC vuông tại A và I</i> (<i>ABC</i>). Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

<b>a) (</b><i>SAC</i>)(<i>ABC</i>)

<b>b) </b> <i>Gọi H là hình chiếu của A trên BC</i>. Khi đó: (<i>SAH</i>)(<i>SBC</i>)<b>. c) </b>



<i>AB SC </i>,



60

<i><b>d) Gọi K là hình chiếu của A trên </b>SC</i>. Khi đó:



(<i>ABK</i>), (<i>SBC</i>)



60<b>. </b>

<b>Câu 8. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. _{, đáy}<i>ABCD</i>_{là hình thoi tâm}<i>O_{cạnh a , góc}ABC</i>60^_{. Tam giác}

<i>SAC</i>_{đều, tam giác}<i>SBD</i>_{cân tại}<i>S</i>_{. Khi đó:}

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

<b>Câu 9. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng (<i>ABCD SA</i>), <i>a</i> 2, <i>ABCD</i> là hình thang vng tại <i>A</i> và <i>D</i> với <i>AB</i>2 ,<i>a AD</i><i>DC</i><i>a</i>. Khi đó:

<b>Các mệnh đề sau đúng hay sai? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI </small></b>

<b>Câu 10. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thoi tâm <i>O</i>, đường thẳng <i>SO</i> vng góc với

<b>Câu 1. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình chữ nhật với <i>AB</i><i>a</i>, <i>AD</i><i>a</i> 3. Biết <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng đáy và <i>SA</i><i>a</i> 3. Khi đó:

Tam giác <i>SAB vng tại A có: </i>  3 

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> Gọi <i>O</i> là tâm hình vuơng <i>ABCD</i>.

(hai đường chéo trong hình vuông)

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI </small></b>

c) Theo câu b) thì <i>BD</i>(<i>SAC</i>), mà <i>BD</i>(<i>SBD</i>) nên (<i>SBD</i>)(<i>SAC</i>).

<b>Câu 3. </b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. <i> có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O</i> với ³

Vì <i>S ABCD</i>. là hình chóp tứ giác đều có <i>O</i> là tâm của đáy nên <i>SO</i>(<i>ABCD</i>). Mặt khác <i>MN</i> là đường trung bình của hình vng <i>ABCD</i> nên <i>MN</i> qua <i>O</i>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> <i>ON</i> là đường trung bình tam giác <i>ABC</i> nên

<i>OIB</i><i>OID</i> <i>BID</i>.

Vì <i>ABCD là hình vng cạnh a nên </i> ²

<b>Câu 4. </b> <i>Cho lăng trụ đứng ABC A B C</i><small></small>

 có đáy là tam giác vng tại <i>A</i>, biết <i>AB</i><i>a</i>, <i>AC</i><i>a</i> 3 và

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 6. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình vng. Mặt bên <i>SAB</i> là tam giác đều và nằm

<i>trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC</i>. Khi đó:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI </small></b>

<b>Câu 8. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. _{, đáy}<i>ABCD</i>_{là hình thoi tâm}<i>O_{cạnh a , góc}ABC</i>60^_{. Tam giác}

<i>SAC</i>_{đều, tam giác}<i>SBD</i>_{cân tại}<i>S</i>_{. Khi đó:}

Tam giác <i>SAC</i> đều có <i>O</i> là trung điểm <i>AC</i> nên <i>SO</i><i>AC</i>(1); tam giác <i>SBD</i> cân tại <i>S</i> có <i>O</i> là trung điểm <i>BD</i> nên <i>SO</i><i>BD</i>. (2) Từ (1) và (2) suy ra <i>SO</i>(<i>ABCD</i>).

Mặt khác <i>SO</i> chứa trong hai mặt phẳng (<i>SAC</i>), (<i>SBD nên (</i>) <i>SAC</i>)(<i>ABCD</i>), (<i>SBD</i>)(<i>ABCD</i>).

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> tam giác <i>ABC ACD lần lượt cân tại </i>, <i>B</i> và <i>D</i>, mà <i>ABC</i> 60<i>ADC</i> <small></small>. nên hai tam giác <i>ABC ACD </i>,

<b>Câu 9. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng (<i>ABCD SA</i>), <i>a</i> 2, <i>ABCD</i> là hình thang vng tại <i>A</i> và <i>D</i> với <i>AB</i>2 ,<i>a AD</i><i>DC</i><i>a</i>. Khi đó:

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI </small></b>

Gọi <i>M</i> là trung điểm <i>AB</i>, khi đó <i>AMCD</i> là hình vng, đường chéo <i>AC</i><i>a</i> 2. Tam giác <i>ACB</i> có trung tuyến <i>CM</i> thoả mãn

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> M là trung điểm của SA. Ta có ABD</i> <i> cân tại B nên BM</i> <i>SA</i>,<i>ADS cân tại D nên DM</i> <i>SA</i>. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (<i>SAB và (</i>) <i>SAD bằng hoặc bù với góc </i>) <i>_BMD</i>_.

<i>BD</i> <i>BM</i> <i>DM</i>   <i>MBD vng cân tại M . </i>

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (<i>SAB và (</i>) <i>SAD bằng 90</i>) ^. Suy ra (<i>SAB</i>)(<i>SAD</i>).

</div>