C7 b4 hai mat phang vuong goc (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 22 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b> ♻ Chương ❼: QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN </b>
<b>§4- HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC </b>
Ⓐ<b>. Lý thuyết cơ bản </b>
<b>❶.GÓC GIỮA HAI MĂT PHẲNG, HAI MĂT PHẲNG VNG GĨC </b>
Góc giữa hai mặt phẳng (𝛼) và (𝛽) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vng góc với (𝛼) và (𝛽), kí hiệu ((𝛼), (𝛽)). Ta có: ((𝛼), (𝛽)) = (𝑚, 𝑛) với 𝑚 ⊥ (𝛼), 𝑛 ⊥ (𝛽).
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 .
<b>Chú ý. </b>
Nếu là góc giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) thì 0 90<small></small>.
Hai mặt phẳng gọi là vng góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90 . Kí hiệu
( ) ( )
⊥ .<b>❷. ĐIỀU KIỆN HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC </b>
Hai mặt phẳng vng góc với nhau nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
<b>❸. TÍNH CHẤT HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC </b>
Với hai mặt phẳng vng góc với nhau, bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà vng góc với giao tuyến cũng vng góc với mặt phẳng kia.
<b>Hệ quả 1 </b>
Cho hai mặt phẳng
( )
và( )
vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng( )
ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng( )
thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng( )
.<b>Hệ quả 2 </b>
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba đó.
<b>Hệ quả 3 </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><i>Qua đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng </i>
( )
<i>P có duy nhất một mặt </i>phẳng
( )
<i>Q vng góc với mặt phẳng </i>( )
<i>P . </i><b>❹. GĨC NHỊ DIỆN </b>
Hình gồm hai nửa mặt phẳng
( )
<i>P , </i>( )
<i>Q có chung bờ a được gọi là góc nhị diện, kí </i>hiệu là
<i>P a Q . Đường thẳng a và các nửa mặt phẳng </i>, ,( )
<i>P , </i>( )
<i>Q tương ứng được </i>gọi là cạnh và các mặt của góc nhị diện đó.
<i>Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện </i>
<i>P a Q vẽ các tia Ox , Oy </i>, ,
tương ứng thuộc( )
<i>P , </i>( )
<i>Q và vng góc với a . Góc xOy được gọi là một góc </i>phẳng của góc nhị diện
<i>P a Q (gọi tắt là góc phẳng nhị diện). Số đo của góc </i>, ,
<i>xOy khơng phụ thuộc vào vị trí của O trên a , được gọi là số đo của góc nhị diện </i>
<i>P a Q . </i>, ,
<i>Mặt phẳng chứa góc phẳng nhị diện xOy của </i>
<i>P a Q vng góc với cạnh a . </i>, ,
<b>Chú ý: </b>
Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ 0 đến 180 . Góc nhị diện được gọi là vng, nhọn, tù nếu nó có số đo tương ứng bằng, nhỏ hơn, lớn hơn 90.
Đối với hai điểm <i>M N không thuộc đường thẳng a , ta kí hiệu </i>,
<i>M a N là góc </i>, ,
<i>nhị diện có cạnh a và các mặt tương ứng chứa M N . </i>,
Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc nhị diện đó là góc nhị diện vng thì các góc nhị diện lại cũng là góc nhị diện vng.
<b>❺. MỘT SỐ HÌNH LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT a) Hình lăng trụ đứng </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vng góc với mặt đáy
Hình lăng trụ đúng có các mặt bên là các hình chữ nhật và vng góc với mặt đáy.
<b>b) Hình lăng trụ đều </b>
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật có cùng kính thước
Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><b>e) Hình lập phương </b>
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Hình lập phương có các mặt là các hình vng.
<b>Chú ý.</b>Khi đáy của hình lăng trụ đứng (đều) là tam giác, tứ giác, ngũ giác,... đôi khi ta cũng tương ứng gọi rõ là hình lăng trụ đứng (đều) tam giác, tứ giác, ngũ giác,...
<b>6. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều </b>
<b> a) Hình chóp đều</b>
<b>Định nghĩa. </b>Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
<b>Tính chất. </b>
Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và chân đường cao của hình chóp đi qua tâm đường trịn ngoại tiếp của đa giác đáy.
Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. Các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
<b>b) Hình chóp cụt đều </b>
Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều.
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">Các mặt bên của hình chóp cụt đều là những hình thang cân và các cạnh bên của hình chóp cụt đều có độ dài bằng nhau.
Hai đáy của hình chóp cụt đều là hai đa giác đều và đồng dạng với nhau. Đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều.
Ⓑ<b>. Bài tập rèn luyện </b>
<b>➥Đề rèn ➊: </b>
⟣<b>Phần ①. Câu hỏi trắc nghiệm </b>
<b>Câu 1: </b>Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vng góc với mặt phẳng </i>
(
<i>ABCD . </i>)
Mặt phẳng nào sau đây vng góc với mặt phẳng
(
<i>SBD ? </i>)
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6"><b>Câu 2: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy. Góc giữa </i>
<b>Câu 3: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có SA</i>⊥
(
<i>ABC</i>)
<i> và AB</i>⊥<i>BC<b>, gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai </b></i>mặt phẳng
(
<i>SBC và </i>)(
<i>ABC là góc nào sau đây? </i>)
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7"><b>A. </b>Hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vng góc với mặt phẳng kia.
<b>B. </b>Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì vng góc với nhau.
<b>C. </b>Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
<b>D. </b>Hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vng góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vng góc với mặt phẳng kia.
<b>Lời giải </b>
- Mệnh đề A sai vì có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng vng góc với nhau nhưng đường thẳng thuộc mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.
- Mệnh đề B sai vì xảy ra trường hợp hai mặt phẳng song song. - Mệnh đề C sai vì xảy ra trường hợp hai mặt phẳng vng góc. Chọn đáp án D
<b>Câu 5: </b>Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. . Góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>ADD A</i> và)(
<i>ABC D</i> bằng)
<b>A. </b>30<sup></sup>. <b>B. </b>60<sup></sup>. <b>C. </b>45<sup></sup>. <b>D. </b>90<sup></sup>.
<b>Lời giải </b>
Ta có <i>AB</i><sub>⊥</sub>
(
<i>ADD A</i> )
, suy ra(
<i>ABC D</i> ) (
<sub>⊥</sub> <i>ADD A</i> )
<sub>. Do đó, </sub>( (<i>ADD A</i> ) (
, <i>ABC D</i> = . ) )
90<b>Câu 6: </b>Cho hình lập phương <i>ABCDA B C D . Góc giữa hai mặt phẳng </i>' ' ' '
(
<i>BCD A và </i>' ')(
<i>ABCD bằng: </i>)
<b>A. </b>45 . <sup>0</sup> <b>B. </b>30 . <sup>0</sup> <b>C. </b>90 . <sup>0</sup> <b>D. </b>60 . <sup>0</sup>
<b>Lời giải </b>
Ta có
(
<i>BCD A</i>' ') (
<i>ABCD</i>)
=<i>BC</i>;<i>BC</i> ⊥(
<i>ABB A</i>' ')
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">Vậy
(() ())()
<small>0</small><i>BCD AABCD</i> = <i>AB A B</i> =
<b>Câu 7: </b>Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA</i>=<i>SC</i>, <i>SB</i>=<i>SD</i>. Mệnh đề nào sau đây sai?
⊥
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
. Vậy <i>SC</i>⊥(
<i>SBD</i>)
<b> là mệnh đề sai. </b><b>Câu 8: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vng góc với </i>
(
<i>ABC</i>)
<i>. Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây </i>
đúng?
<b>A. </b>
(
<i>SBC</i>) (
⊥ <i>IHB</i>)
. <b>B. </b>(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
.<b>C. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SBC</i>)
. <b>D. </b>(
<i>SBC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
.<b>Lời giải </b>
Vì <i>AB</i>⊥
(
<i>SAC</i>)
nên(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
.<b>Câu 9: </b>Cho hình chóp .<i><sub>S ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA SC</sub></i>= . Góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBD và </i>)(
<i><b>ABCD bằng? </b></i>)
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">Vậy góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBD và </i>)(
<i>ABCD bằng 90. </i>)
<b>Câu 10: </b>Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy
<b>Khẳng định nào sau đây đúng? </b>
<b>A. </b>(<i>SBC</i>)⊥(<i>SAB</i>). <b>B. </b>(<i>SAC</i>)⊥(<i>SAB</i>).
<b>Câu 11: </b>Khẳng định nào sau đây đúng?
<b>A. </b>Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
<b>B. </b>Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><b>C. </b>Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
<b>D. </b>Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
<b>Lời giải </b>
Hình lăng trụ đều là một hình lăng trụ đứng và có đáy là một đa giác đều.
<b>Câu 12: </b><i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA</i>⊥
(
<i>ABCD</i>)
. Mặt phẳng vuông<b> ⟣Phần ①. Câu hỏi trắc nghiệm </b>
<b>Câu 1: </b>Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. . Mặt phẳng
(
<i>A BD</i>)
khơng vng góc với mặt phẳng nào dưới đây?<b>A. </b>
(
<i>AB D</i> .)
<b>B. </b>(
<i>ACC A</i> .)
<b>C. </b>(
<i>ABD . </i>)
<b>D. </b>(
<i>A BC</i> .)
<b>Lời giải</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">Gọi <i>M N lần lượt là tâm hình vng </i>, <i>ABB A ADD A</i> , .
<b>Câu 2: </b>Cho hình chóp tứ giác đều .<i><b>S ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dướI đây </b></i>
<b>A. </b>
(
<i>ABCD</i>) (
⊥ <i>SBD</i>)
. <b>B. </b>(
<i>SAB</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
.<b>C. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SBD</i>)
. <b>D. </b>(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
.<i>Tam giác SMO vuông tại O nên </i> 90 .
Do đó
(
<i>ABCD khơng vng góc với mặt phẳng </i>)(
<i>SAB . </i>)
<b>Câu 3: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy </i> <sup>3</sup>
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12"><i>Theo giả thiết: SC</i>⊥<i>IH</i>
( )
2 .Từ
( )
1 và( )
2 suy ra: <i>SC</i> ⊥(
<i>BIH</i>)
. Mà <i>SC</i>(
<i>SBC</i>)
nên(
<i>BIH</i>) (
⊥ <i>SBC</i>)
.<b>Câu 4: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác đều. SA</i>⊥
(
<i>ABC</i>)
,<i> H là trung điểm AC K là </i>,<i>hình chiếu vng góc của H lên SC Khẳng định nào sau đây đúng? </i>.
<b>A. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
. <b>B. </b>(
<i>BKH</i>) (
⊥ <i>ABC</i>)
.<b>Câu 5: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , cạnh bên SA vng góc với đáy. </i>
<b>Khẳng định nào sau đây đúng? </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13"><b>A. </b>
(
<i>SBC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
. <b>B. </b>(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SAB</i>)
. </div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14"><b>Câu 7: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. </b>Đáy là đa giác đều.
<b>B. </b>Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.
<b>C. </b>Các cạnh bên là những đường cao.
Mọi đường thẳng trong ( )<i>P đều vng góc với ( ).Q </i>
Tồn tại đường thẳng trong ( )<i>Q vng góc với ( ).P </i>
Nếu ( )<i>R vng góc với ( )Q</i> thì ( )<i>R song song với ( ).P </i>
Nếu mặt phẳng ( )<i>R vng góc với ( )P , ( )R vng góc với ( )Q</i> thì ( )<i>R vng góc với giao </i>
tuyến của ( )<i>P và ( ).Q </i>
<b>A. </b>3. <b>B. </b>4. <b>C. </b>1. <b>D. </b>5.
<b>Lời giải </b>
Mệnh đề thứ nhất đúng theo định nghĩa về góc.
Mệnh đề thứ hai sai và mệnh đề thứ ba đúng theo định nghĩa hai mặt phẳng vng góc. Mệnh đề thứ tư sai vì ( )<i>R có thể trùng với ( ).Q </i>
Mệnh đề thứ năm đúng theo tính chất hai mặt phẳng cắt nhau cùng vng góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng sẽ vng góc với mặt phẳng ấy.
<b>Câu 9: </b>Cho hai mặt phẳng
( )
<i>P và </i>( )
<i>Q song song với nhau và một điểm M không thuộc </i>( )
<i>P và </i>( )
<i>Q . </i><i>Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vng góc với </i>
( )
<i>P và </i>( )
<i>Q ?</i><b>Lời giải </b>
<i>Qua điểm M không thuộc </i>
( )
<i>P và </i>( )
<i>Q ta luôn kẻ được duy nhất đường thẳng d vng góc </i>với
( )
<i>P và </i>( )
<i>Q . </i>Hiển nhiên có vơ số mặt phẳng chứa <i>d , mỗi mặt phẳng này đều vng góc với </i>
( )
<i>P và </i>( )
<i>Q . </i><b>Câu 10: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có SA</i>⊥
(
<i>ABC</i>)
,<i> tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai? </i><b>A. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>SBC</i>)
. <b>B. </b>(
<i>SAB</i>) (
⊥ <i>ABC</i>)
. </div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15"><b>C. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>ABC</i>)
. <b>D. </b>(
<i>SAB</i>) (
⊥ <i>SBC</i>)
.<b>Câu 11: </b><i>Cho tứ diện ABCD có </i>
(
<i>ABD và </i>)(
<i>ACD cùng vng góc với </i>)(
<i>BCD . Gọi DH là đường cao </i>)
<i>của BCD</i> . Khẳng định nào sau đây sai?
<b>A. </b>
(
<i>ADH</i>) (
⊥ <i>ABC</i>)
. <b>B. </b>(
<i>ADH</i>) (
⊥ <i>BCD</i>)
.Mà <i>BC</i>
(
<i>ABC</i>)
(
<i>ABC</i>) (
⊥ <i>ADH</i>)
<b> A đúng. </b><b>Câu 12: </b>Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA</i>=<i>SC</i>. Khẳng định nào sau đây đúng?
<i><small>CA</small></i>
<i><small>BS</small></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16"><b>A. </b>
(
<i>SBD</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
. <b>B. </b>(
<i>SBC</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
.<b>C. </b>
(
<i>SAD</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
. <b>D. </b>(
<i>SAB</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
.<b>Lời giải </b>
<i>Gọi O</i>= <i>AC</i><i>BD</i>.
<i>Tứ giác ABCD là hình thoi nên AC</i>⊥<i>BD</i>.
<i>Mặt khác tam giác SAC cân tại S nên SO</i>⊥ <i>AC</i>. Từ và suy ra <i>AC</i> ⊥
(
<i>SBD</i>)
nên(
<i>SBD</i>) (
⊥ <i>ABCD</i>)
.<b> ➥Đề rèn ➌: </b>
⟣<b>Phần ①. Câu hỏi trắc nghiệm </b>
<b>Câu 1: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác đều. Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi </i>
là góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBC và </i>)(
<i>ABC Khẳng định nào sau đây đúng? </i>)
.</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17"><b>Câu 2: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,B AB</i>= Biết <i>a</i>. <i>SA</i>=2<i>a và SA </i>
vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBC và </i>)(
<i>ABC Khẳng </i>)
. định nào sau đây đúng?Suy ra:
((
<i>SBC</i>) (
; <i>ABC</i>))
=<i>SBA</i>= .<i>Xét tam giác SAB vuông tại : tanASBA</i> tan <i><sup>SA</sup></i> 2.
<b>Câu 3: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có SA</i>⊥
(
<i>ABC</i>)
<i> và đáy ABC là tam giác cân ở A . Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên </i>(
<i>SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? </i>)
<i>Gọi I là trung điểm của BC</i><i>AI</i> ⊥<i>BC</i> mà <i>BC</i>⊥<i>SA</i><i>BC</i>⊥
(
<i>SAI</i>)
<i>Khi đó H là hình chiếu vng góc của A lên </i>
(
<i>SBC</i>)
. <i>HSI</i><i><b><small>BA</small></b></i>
<i><b><small>S</small></b></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18"><b>Câu 4: </b>Cho hình chóp .<i>S ABC có hai mặt bên </i>
(
<i>SBC và </i>)(
<i>SAC vng góc với đáy </i>)(
<i>ABC . Khẳng định </i>)
nào sau đây sai?
<b>A. </b><i>SC</i> ⊥
(
<i>ABC</i>)
.<b>B. </b>
(
<i>SAC</i>) (
⊥ <i>ABC</i>)
.<b>C. </b><i>Nếu A là hình chiếu vng góc của A lên </i>
(
<i>SBC thì A</i>)
<i>SB</i>.<b>D. </b><i>BK là đường cao của tam giác ABC thì BK</i> ⊥
(
<i>SAC</i>)
.<b>C. </b>Hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau.
<b>D. </b>Tồn tại điểm cách đều tám đỉnh của hình hộp.
<b>Lời giải </b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19"><i>Ta có: ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD không vng góc với nhau </i>
Hai mặt phẳng
(
<i>ACC A</i> và)(
<i>BDD B</i> không vuông góc với nhau.)
Vậy đáp án B sai.
<b>Câu 6: </b>Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA</i>⊥
(
<i>ABCD</i>)
<i>, gọi O là tâm hình </i><i><b>vng ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? </b></i>
<b>A. </b>Góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBC và </i>)(
<i>ABCD là góc ABS . </i>)
<b>B. </b>Góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBD và </i>)(
<i>ABCD là góc SOA. </i>)
<b>C. </b>Góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SAD và </i>)(
<i><b>ABCD là góc SDA. </b></i>)
<b>Câu 7: </b>Cho hình chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng .a Biết SA</i>=2<i>a và SA vng </i>
góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
(
<i>SBD và </i>)(
<i>ABCD Khẳng định nào </i>)
.</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20"><i>Gọi O là tâm hình vng ABCD Ta có: </i>. <i><sup>BD</sup><sup>SA</sup>BD</i>
(
<i>SAC</i>)
<i>BDSO</i>. Suy ra:((
<i>SBD</i>) (
; <i>ABCD</i>))
=<i>SOA</i>= .<i>Xét tam giác SOA vuông tại : tanASOA</i> tan <i><sup>SA</sup></i> 2 2.
<b>Câu 8: </b>Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
<b>A. </b>Cho đường thẳng vng góc với đường thẳng và nằm trong mặt phẳng . Mọi mặt phẳng chứa và vng góc với thì vng góc với .
<b>B. </b>Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng và mặt phẳng chứa , mặt phẳng chứa thì vng góc với .
<b>C. </b>Cho đường thẳng vng góc với mặt phẳng ,mọi mặt phẳng chứa thì vuông
<b>Câu 9: </b>Trong khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?
<b>A. </b>Đáy là đa giác đều.
<b>B. </b>Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.
<b>C. </b>Các cạnh bên là những đường cao.
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">Gọi <i>M</i>' là trung điểm <i>OC</i> <i>MM</i>' <i>SO</i><i>MM</i>'⊥
(
<i>ABCD</i>)
. Theo cơng thức diện tích hình chiếu, ta có <i>S</i><sub></sub><i><sub>M BD</sub></i><sub>'</sub> =cos .<i>S</i><sub></sub><i><sub>MBD</sub></i><b>Câu 11: </b>Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vng góc với và ?
</div>
