ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO HOẶC ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 TOÁN LỚP 10 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐỀ THI GIỮA KÌ II – Đề số 2 Mơn: Tốn - Lớp 10 Bộ sách Chân trời sáng tạo </b>

<b> BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM</b>

<i><b> Mục tiêu </b></i>

<i>- Ôn tập các kiến thức giữa kì 2 của chương trình sách giáo khoa Tốn 10 – Chân trời sáng tạo. </i>

<i>- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học. - Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức giữa kì 2 – chương trình Tốn 10.</i>

<b>Câu 5: Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thơng số như hình bên). Giả sử </b>

một chiếc xe tải có chiều ngang <i>6 m đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao h của xe tải cần thoả </i>

mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 13: Cho phương trình </b> <i>x</i>⁴3<i>x</i>² 2 <i>x</i>²2. Nếu đặt <i>t</i><i>x t</i>², 0 thì phương trình đã cho trở thành

<b>phương trình nào sau đây? </b>

<b>A. </b> <i>t</i>²   3<i>t</i> 2 <i>t</i>² 2. <b>B. </b> <i>t</i>²   3<i>t</i> 2 <i>t</i> 2.

<b>C. </b> <i>t</i>²   3<i>t</i> 2 <i>t</i> 2. <b>D. </b> <i>t</i>²   3<i>t</i> 2 <i>t</i> 2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 14: Số nghiệm của phương trình </b> <i>x</i>²4 | | 3<i>x</i>  2<i>x</i>1<b> là: </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 23: Trong mặt phẳng tọ</b>̣ độ <i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A</i>(2; 4), (0; 2), (5;3)<i>B</i>  <i>C</i> . Đường thẳng đi qua điểm <i>A</i> và song song với đường thẳng <i><b>BC có phương trình là: </b></i>

<b>A. </b><i>x</i>  <i>y</i> 5 0. <b>B. </b><i>x</i>  <i>y</i> 5 0. <b>C. </b><i>x</i>  <i>y</i> 2 0. <b>D. </b><i>x</i> <i>y</i> 0.

<b>Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ </b><i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A</i>(5; 2), (5; 2), (4; 3)<i>B</i>  <i>C</i>  . Đường thẳng đi qua điểm <i>A</i>

và vng góc với đường thẳng <i><b>BC có phương trình là: </b></i>

<b>Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng </b>:<i>x</i>2<i>y</i> 3 0. Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng <b>? </b>

<b>A. </b>₁:<i>x</i>2<i>y</i>  . 3 0 <b>B. </b>₂: 2<i>x</i>   . <i>y</i> 3 0

<b>C. </b>₃: 2<i>x</i>4<i>y</i>  . 1 0 <b>D. </b>₄: 2<i>x</i>4<i>y</i>  . 6 0

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 32: Góc giữa hai đường thẳng </b> ₁: ²

a) Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật khơng bé hơn 10 /<i>m s (biết rằng t</i>0)? b) Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

<b>Bài 3. Cho các vectơ </b><i>a</i> (1; 2),<i>b</i>  ( 2; 6),<i>c</i> (<i>m n</i>  ; <i>m</i> 4 )<i>n . </i>

a) Hai vectơ ,<i>a b có cùng phương khơng? Tìm góc tạo bởi hai vectơ a b . </i>, b) Tìm hai số <i>m n</i>, sao cho <i>c cùng phương a và | | 3 5c</i>  .

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>Bài 4. Viết phương trình đường thẳng </b> biết rằng: a)  chắn các trục tọa độ tại hai điểm <i>A</i>( 4; 0), (0; 2) <i>B</i>  . b)  qua điểm <i>E</i>(2;3), đồng thời cắt các tia <i>Ox Oy</i>, tại các điểm <i>M N</i>, (khác gốc tọa độ <i>O ) biết rằng </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b> HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT </b>

<b>THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần trắc nghiệm </b>

Câu 1. D Câu 2. C Câu 3. A Câu 4. D Câu 5. A Câu 6. A Câu 7. D Câu 8. D Câu 9. D Câu 10. A Câu 11. D Câu 12. B Câu 13. B Câu 14. A Câu 15. B Câu 16. D Câu 17. D Câu 18. C Câu 19. C Câu 20. C Câu 21. A Câu 22. B Câu 23. C Câu 24. B Câu 25. B Câu 26. D Câu 27. A Câu 28. B Câu 29. B Câu 30. B Câu 31. D Câu 32. A Câu 33. D Câu 34. C Câu 35. A

<b>Câu 1: Điều kiện để tam thức bậc hai </b><i>ax</i>² <i>bx c a</i>( 0) nhận giá trị âm với mọi <i>x</i> <b> là: </b>

<b>Câu 5: Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thơng số như hình bên). Giả sử </b>

một chiếc xe tải có chiều ngang <i>6 m đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao h của xe tải cần thoả </i>

mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>. Do chiếc xe tải có chiều ngang <i>6 m đi vào vị trí chính giữa hầm nên xe sẽ chạm tường </i>

tại điểm <i>A</i>(3; 6) và điểm <i>B</i>(9; 6)<i>. Khi đó chiều cao của xe là 6 m . Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào hầm </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

.

<b>Đáp án B. </b>

<b>Câu 13: Cho phương trình </b> <i>x</i>⁴3<i>x</i>² 2 <i>x</i>²2. Nếu đặt <i>t</i><i>x t</i>², 0 thì phương trình đã cho trở thành

<b>phương trình nào sau đây? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 23: Trong mặt phẳng tọ</b>̣ độ <i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A</i>(2; 4), (0; 2), (5;3)<i>B</i>  <i>C</i> . Đường thẳng đi qua điểm <i>A</i> và song song với đường thẳng <i><b>BC có phương trình là: </b></i>

<b>A. </b><i>x</i>  <i>y</i> 5 0. <b>B. </b><i>x</i>  <i>y</i> 5 0. <b>C. </b><i>x</i>  <i>y</i> 2 0. <b>D. </b><i>x</i> <i>y</i> 0.

<b>Lời giải Đáp án C. </b>

<b>Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ </b><i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A</i>(5; 2), (5; 2), (4; 3)<i>B</i>  <i>C</i>  . Đường thẳng đi qua điểm <i>A</i>

và vng góc với đường thẳng <i><b>BC có phương trình là: </b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng </b><i>d : </i> ^{1 2}

<b>Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng </b>:<i>x</i>2<i>y</i> 3 0. Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng <b>? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

a) Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn 10 /<i>m s (biết rằng t</i>0)? b) Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Vậy, ở giây thứ tư thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất là <i>v t</i>( )_min 2.

<b>Bài 2. Giải phương trình sau: </b> 2<i>x</i>² 5 <i>x</i>² <i>x</i> 11. Thay giá trị <i>x</i>2 vào phương trình: 13 13 (thỏa mãn). Thay giá trị <i>x</i> 3 vào phương trình: 23 23 (thỏa mãn). Vậy tập nghiệm phương trình là <i>S</i> {2; 3} .

Vậy tập nghiệm phương trình là <i>S</i> {2; 3} .

<b>Bài 3. Cho các vectơ </b><i>a</i> (1; 2),<i>b</i>  ( 2; 6),<i>c</i> (<i>m n</i>  ; <i>m</i> 4 )<i>n . </i>

a) Hai vectơ ,<i>a b có cùng phương khơng? Tìm góc tạo bởi hai vectơ ,a b . </i>

b) Tìm hai số <i>m n</i>, sao cho <i>c cùng phương a và | | 3 5c</i>  .

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>Bài 4. Viết phương trình đường thẳng </b> biết rằng: a)  chắn các trục tọa độ tại hai điểm <i>A</i>( 4; 0), (0; 2) <i>B</i>  .

b)  qua điểm <i>E</i>(2;3), đồng thời cắt các tia <i>Ox Oy</i>, tại các điểm <i>M N</i>, (khác gốc tọa độ <i>O ) biết rằng </i>

</div>