toán 11 cuối kì đề 3

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>HK2 ĐỀ 3 Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. </b>

<i>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. </i>

<b>Câu 2. </b> Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?

<b>A. </b><i>y</i>log₂<i>x</i>1. <b>B. </b><i>y</i>log<small>2</small>



<i>x</i>1



. <b>C. </b><i>y</i>log₃<i>x</i>. <b>D. </b><i>y</i>log<small>3</small>



<i>x</i>1



.

<b>Câu 3. </b> Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

<b>A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. </b>

<b>B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường </b>

thẳng cịn lại.

<b>C. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau. </b>

<b>D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường </b>

<b>Câu 5. </b> Cho hình chóp <i>_{S ABCD}</i>_. có đáy <i>_ABCD</i> là hình thoi, <i>_SA</i><i>_SC</i>. Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. Mặt phẳng </b>



<i>SBD</i>



vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD . </i>



<b>B. Mặt phẳng </b>



<i>SBC</i>



vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD . </i>



<b>C. Mặt phẳng </b>



<i>SAD</i>



vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD . </i>



<b>D. Mặt phẳng </b>



<i>SAB</i>



_{vng góc với mặt phẳng}



<i>ABCD . </i>



<b>Câu 6. </b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>.     có độ dài cạnh bằng 10 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

<b>Câu 8. </b> Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng. Gọi <i>A</i> là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và <i>B</i> là biến cố "Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố <i>A</i> và <i>B</i><b> ? </b>

<b>A. Hai biến cố </b><i>A</i> và <i>B</i><b> là hai biến cố độc lập </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>B. Hai biến cố </b><i>A</i> và <i>B</i><b> là hai biến cố đối nhau </b>

<b>C. Hợp của hai biến cố </b><i>A</i> và <i>B</i><b> bằng không gian mẫu </b>

<b>D. Giao của hai biến cố </b><i>A</i> và <i>B</i> bằng hợp của hai biến cố <i>A</i> và <i>B</i>

<b>Câu 9. </b> Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là 0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó

<b>phải thành cơng tạo ra sản phẩm hồn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu? </b>

<b>Câu 12. Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình </b><i>s</i> <i>t</i>³ 3<i>t</i>²5 trong đó

<i>qng đường s tính bằng mét </i>

 

<i>m , thời gian t tính bằng giây </i>

 

<i>s</i> . Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại

<b>Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. </b>

<i><b>Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai </b></i>

<b>Câu 1. </b> An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:

Gọi <i>A là biến cố "An ném vào rổ” và B là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó: </i>

a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là ²⁵

d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ khơng phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.

<b>Câu 2. </b> Cho hình chóp <i>S ABCD có </i>. <i>SC</i><i>x </i>



0 <i>x</i> 3



, các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp <i>S ABCD lớn nhất khi và chỉ khi </i>. <i>x</i> <i>^a</i>

<i>b</i>



<i>a b</i>,  ^



. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<i>Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. </i>

<b>Câu 1. </b> An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp.

<b>Câu 2. </b> Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn

<b>trúng bia; </b>

<b>Câu 3. </b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i> ^ ^ ^ có đáy cạnh <i>a, góc giữa đường thẳng A B</i>^ và mặt phẳng (<i>ABC</i>) là 60^. Tính góc giữa đường thẳng <i>C A</i>^ và mặt phẳng



<i>AA B B</i>^ ^



?

<b>Câu 4. </b> Cho hình chóp đều .<i>S ABCD có đáy cạnh a và chiều cao SO</i>2<i>a</i>. Gọi <i>M N P</i>, , , <i>Q</i> lần lượt là trung điểm của <i>SA SB SC SD</i>, , , . Tính thể tích khối chóp cụt đều <i>ABCD MNPQ</i>. .

<b>Câu 5. </b> Số lượng của loại vi khuẩn <i>A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức S t</i>

   

<i>s</i> 0 .2<i>^t</i>, trong đó <i>s</i>

 

0 là số lượng vi khuẩn <i>A lúc ban đầu, s t</i>

 

là số lượng vi khuẩn <i>A có sau t phút. Biết sau </i>3 phút thì số lượng vi khuẩn <i>A là </i>625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn <i>A là </i>10 triệu

</div>