Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Ứng dụng gối cao su dạng lớp trong thiết kế kháng chấn công trình xây dựng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.03 MB, 94 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

LỜI CAM ĐOAN

Học viên Nguyễn Đình Khoa

Sinh ngày: 21/03/1993, CMND số: 173894898, cấp ngày: 05/07/2010, tại Thanh Hóa Q qn: Đơng Hồng — Đơng Sơn — Thanh Hóa

Nơi ở hiện tại: 5Š Chính Kinh — Thanh Xuân — Hà Nội Công tác tại Viện Kỹ thuật Cơng trình

Xin cam đoan luận văn tốt nghiệp cao học “Ứng dụng gối cao su dạng lóp trong thiết kế kháng chấn cơng trình xây dựng” là do cá nhân em thực hiện, mọi tham khảo đều

dùng trong các bài giảng của thầy giáo và các tài liệu công khai. Các số liệu, kết quả trong luận văn hoản toàn trung thực.

Em xin hồn tồn chịu trách nhiệm về tính xác thực của luận văn này.

Hà Nội, tháng 06/2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Đình Khoa

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

LỜI CẢM ON

Em, Nguyễn Dinh Khoa, xin chân thành cảm ơn các thầy, cơ Trường Đại học Thủy lợi

đã tận tình giảng dạy, tuyỄn đạt những kiến thức quý giá cho em và các học viên, đặcbiệt với sự hướng din tận tình của Ts, Nguyễn Anh Dũng đã giúp em hoàn thành luận

văn nay.

Em xin bay tỏ sự cảm động với sự giúp đỡ của các anh, các chi, em, và của các đồng

nghiệp để hồn thành luận văn này.

“Trong q trình nghiên cứu làm luận văn khó tránh khỏi sai xót hoặc nghiên cứu chưa

sâu, kính mong q thấy cơ chỉ bảo và thông cảm!

Ha Nội, tháng 06/2019.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

MỤC LỤC

LỎI CAM DOAN i

LOI CẢM ON. ii

MỤC LUC iii

DANH MỤC HINH ANH. v DANH MỤC BANG BIEU vị MO DAU 1 1. Tính cấp thiết của đề tài 1

2. Mục tiêu nghiên cứu 2

3. Đối tượng và phạm vi nghiền ci 2

4, Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu. 2

CHUONG 1: SỰ PHÁT TRIÊN GÓI CÁCH CHAN TREN THE GIỚI 3

1.1, Giới thiệu chung 312. Gỗi cách chắn đáy ở Mỹ. 91.3, Géi cách chắn đáy ở Nhật Bản 20

1.4, Géi cách chấn đầy ở Châu Âu 2 1.5. Géi cách chắn đầy ở New Zealand a4 1.6, Gỗi cách chắn đáy ở Việt Nam, 35

1.7. Công nghệ cách chin hiện nay và sự cần thiết của đề tải nghiên cứu, 2Kết luận chương 1 29

'CHƯƠNG 2: ĐẶC TÍNH CƠ HỌC VÀ VIỆC MƠ HÌNH HĨA GĨI CÁCH CHAN30

2.1. Giới thiệu 30

2.2. Đặc tinh cơ học của gỗi din hồi 30 2.3. Đặc tính cơ học của gối lõi chì. 37 2.4, Đặc tinh cơ học của hệ con lắc ma sắt 3 2.5. Mơ hình hóa gỗi cách chấn bằng mơ hình song tuyển tính 4i 25.1, Các tham số mơ hình song tuyển tính của gối cách chấn. 41 2.5.2, Một số yêu câu của mô hình song tuyến tính. 4 2.6. Gỗi cách chin cao su cổ độ cân cao ss

2.6.1, Mơ hình gối cao su trong phân tích động 58

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

2.62. Phan ứng động với gối cao su

3.1.1, Đặc điểm công trình và chuyển động động đắt

3.1.2. Phải tính tốn và phương pháp phân tích cơng trình.

3.1.3. Lập mơ hình tính tốn

3:2. Phân tích kết cầu cơng tình sử dụng gỗi cách chắn cao su Ibi chỉ3.2.1. Thiết kế gối cao su lõi chỉ

3.2.2. Phân tích phan ứng của cơng trình sử dụng gối cao su lõi chì

3.3. Phân tích kết cầu công inh sử dụng gối cách chấn cao su có độ cản cao

3.3.1. Thiết kế gối cao su có độ cân cao.

3.32. Phân tích kếtcầu cơng trình sử dụng gối cao su có độ cần cao.3.4. Nhận xét và đánh giá

Kết luận chương 3

KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ,

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Trường Pestalozzi, Skopje, Macedonia. 6Hình 1.2 Gối sử dụng ở Trường Pestalozzi 7

Hình 1.3 Bộ truyền động đất sử dụng ở Pestalozzi School 7 Hình 1.4 Trung tâm luật cơng đồng và tư pháp. 10

Mình 1.5 Co sở điều khiến va chỉ huy cứu hỏa (FCCE), Los Angles, California...

1.6 Trung tâm hoạt động cấp cứu, Los Angelesm California 2

Hình 1.7 Trung tâm chin đốn thương M. L. KingiC. R. Drew, Willbowbrook,

California B

Hình 1.8 Cơ sở sàn xuất thiết bj mơ phóng bay, tp. Salt Lake, Utah, 14 Hình 1.9 Tịa thị chính thành phố Oakland, California. 1S

ình 1.10 Tịa thị chính thành phổ San Francisco, California 16

inh 1.11 Gối cách chắn ở ta thị chính thành phổ San Francisco "

Hình 1.12 Tịa thị chính thành ph Los Angeles. 18

Hình 1.13 Trường kỹ thuật md Mackay, Reno, Nevada 9Hình 1.14 Marina Apartments, San Francisco, California. 20

Hình 1.15 Tịa nhà Hội đồng phúc thắm Hoa Kỳ, San Francisco, California, 20

Hình 1.16 Trung tim bưu chỉnh Tây Nhật Bản, Sanda, Nhật Bản 217 Viện nghiên cửu công nghệ Matsumura-Gumi 318 Tổ hợp SIP, Ancona, Italy +19 Union House, Auckland, New Zealand 35

Hình 2.1 Sự giảm của mô đun nén E. đổi với một ming cao su hình vịng 3 Hin 22 Miếng cao su ở giữa các lớp giữ cứng khi chịu uốn thuần túy a4 Hin 2.3 Vòng tron tr từ th nghiệm bàn rung cho loại sối FPS 39 2.4 Tham số của vòng trịn trễ cơ bản cho bài tốn ví dụ Al

Hình 2.5.Độ can hiệu dung như là him cho chuyên vi va cho việc chọn độ cứng K] 44.

Hình 2.6 Dộ cúng và can nhớt của cách chắn cao su có độ cân cao so Hình 2.7 Các đặc tinh hip thy năng lượng của cách chắn cao su cỏ độ cản cao...5I

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Hình 2.8 Việc chọn các tham số của mơ hình ~ K1 và K2 54

Hinh 2.9 So sinh giữa mơ bình phn tích và dữ liều ghỉ được 56

Hình 2.10. Độ nhạy của mơ hình với tan si ST Hình 2.11 Ung xứ biển dang lớn của mơ hình. 58 Hinh 2.12 Trụ cầu và hệ một bậc tự do 59

Hình 2.13. Mơ hình song tuyển của JRA2002 39

Hình 2.14, Mơ hình lưu biển của Nguyen (2015), 60 Minh 2.15. Gia tốc nên động đắt (a) loại 1 và (Đ) loại 2 61 Hinh 2.16. Quan hệ ứng suất biến dạng cắt ở đỉnh gối cao su dưới động dat (a) loại 1 và

@®)loại 2 6Hình 2.17. Biển dang ct theo thời gian ở đình gối cao su dưới động đất (a) loại và (b)

loi2 6

Hình 3.1 Mặt bằng ting điển hình na kết cầu khung BTCT 10 ting 66

Hình 3.2 Gia tốc nền động dit lai I 6?Hình 3.3 Mơ hình tính tốn «9Hình 3.4. Định nghĩa ham lich sir thời gian 10Hình 3.5. Giản đồ giá trị mHình 3 6. Dinh nghĩa trường hợp phân tích 1

Hình 3.7. Khai bảo de tinh gối cao su n

Hình 3.8. Khai báo hệ số theo phương đứng U của gỗi cao st 7

Hình 39. Khai báo hệ số theo phương thẳng ngang U2 của gối cao su ?

Hình 3.10. Kết qua so sánh gia tốc đỉnh theo phương Y tại điểm 34868 giữa mô

dụng gỗi cach chấn LRB (4.58 ms!) và không sử dụng gối cách chấn (8.84 mis

Hình 3.11. Kết qua so sánh gia tốc định theo phương Y tại điểm 34868 giữa mô

dụng gối cách chấn HDRB (4.68 mvs") và không sử dụng gối cách chấn (8.84 m/s?)..82

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

DANH MỤC BANG BIEU

Bảng 2.1, Tham số của mơnh song tuyển tính

Bảng 22. Tham số khơng phụ thuộc tốc độ của mơ hình lưu biển

Bảng 23. Tham số phụ thuộc tốc độ của mơ hình lưu biển

chuẩn ASCE/SEI 7-10)

Bảng 3.1 Hệ số vùng Fy (

Bảng 32. Bing 175-1 của tiêu chuẩn ASCE/SBI 7-10

Bảng 3.3 Tham số trong RazZa4,

Bang 3.4 Tham số của mô hình song tuyển tính.

Bảng 3.5. Lực eit day của cơng trình do động đất theo phương Y gây ra Bang 3.6 Hệ số vùng Fy (tiêu chuẩn ASCE/SI 7-10)

Bảng 3.7. Bảng 17.5-1 của tiêu chuẩn ASCE/SEI 7-10,

Bang 3.8, Tham số trong Nguyễn (2017),

Bảng 3.9. Tham số của mơ hình song tuyển tính

Bảng 3.10. Lực cắt đáy của cơng trình do động đắt theo phương Y gây ra

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

1. Tính cấp thiết của đề tài

"Động dit la một trong những thảm hoa khốc ligt do thiên nhiên gây ra đối với inh mạng

son người, cơng tình xây dựng và nền kinh tế nói chung. Trong lịch sử, th giới đã

trận động đt mạnh xây ra cướp đi rất nhiễu nhân mạng, hủy hoi

rất nhiềng trình xây dựng và hàng triệu déla tổn thất của nền kinh tế hàng năm do

động đất. Những thảm họa động đất xảy ra gần đây cảnh báo chúng ta cần quan tâm chú. {nhieu mặt về động đất, trong đó vin đề đặt ra sao cho có thé phịng tránh và giảm thiêu thiệt hei khi động đất xảy ra khi xây dựng cơng trình.

6 Việt Nam, mặc dù khơng nằm trong "vành đại lựa” của các chấn tim động đất mạnh,

trên thé giới, Nhưng Việt Nam vẫn là quốc gia nằm tong khu vực có mỗi hiểm họa động

khí cao. Một số khu đô thị lớn hiện dang nằm trên các đối đút gãy <6 khả năngxây ra những trận động đất có cấp độ rắt mạnh như Hà Nội, dang nằm trên các đới đứt

gay sông Hồng, sông Chay, sông Mã, Sơn La được dự báo phải chịu đựng chắn động.

cấp độ 8 theo thang độ Richter. Gần đã

nhiều trên các tỉnh thành, đặc biệt là Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh và Đà Nẵng, nơi

ce chắn do động đất gây ra đã xuất hiện tập trong một số lượng lớn các nhà cao ting, các cây cầu lớn và nhu cầu xây dựng các

cơng trình lớn ngày cảng tăng về số lượng cñng như về chiễu cao. Các loại cơng tình

nay rất nhạy cảm với gia tốc nền của những tận động đắc. Với những thực tế như trên, sắc cơng tình xây dựng cần được thiết kế kháng chin. Do đó, việc nghiên cứu và ìm hiểu về ing là rất cằn thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao.

Kỹ thuật cách chắn diy được nghiên cứu và ứng dụng rộng ri trong vài thập niễn gin

day. Tuy nhiên, ý tưởng về kỹ thuật này đã xuất hiện cách đây hơn 100 năm. Trong

những năm gin diy, xiệc ứng dung ky thuật cách chin đây vào các cơng trình chịu động

đắt tr nên phổ biến ở các nước như Mỹ, Nhật, New Zealand... và một s6 nước châucập từ năm 2006 trong TCXDVN 375:2006.

‘Tuy nhiên nghiên cứu về cách chin diy vẫn còn rất hạ chế.

Âu. Ở Việt Nam, cách chắn đáy được.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

“Ứng dụng gối cao su dạng lớp trong thiét kế kháng chan cơng. Voi lý do trên, đề

trình xây dng” là đề tài mới, cần thiết nghiên cứu

3. Mục tiêu nghiên cứu

~ Tìm hiểu các đặc tinh cơ học đặc trưng của một số loại gỗi cách chan cao su dạng lớp.-Tim higu việc mơ hình hóa các đặc tính cơ học của gối cao su dang lớp

lên hành phân tích động với cơng trình cách chấn sử dụng gối cao su dang lớp, qua

đó so sánh hiệu quả cách chin giữa các loại gối cách chấn dạng lớp với nhau và với cơng

trình khơng cách chắn.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

~ Phạm vi nghiên cứu: Cơng tình xây dựng sử dụng gồi cách chin cao su dang lớp chịu

động đất

Nội dung nghiên cứu của dé tài

- Nghiên cứu tổng quan về sự phát tiễn gối cách chấn trên thể

= Nghiên cứu các đặc tính cơ học và việc mơ bình hón một số dạng gối cách chắn cao su

dang lớp.

~ Phân tích hiệu quả cách chắn của cơng trình xây dựng sử dụng gỗi cách chấn cao su

dạng lớp khi chịu động đất.

4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Tha thập thông tn, lệu nghiên cứu: Tiêu chuẩn thiết kể công tinh chịu động đắt ở

Việt Nam TCVN 93862012, Tiêu chuin ASCE/SDI 7-10, các bài báo khoa hye, giáo

trình, ti liệu tham khảo liên quan đến đề tai nghiên cứu.

~ Phương pháp phân tích bằng phần mềm SAP 2000

~ Phương pháp tinh toán, sử lý. tổng hợp số liệu, từ đó rút ra kết luận và kiến nghị.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

'CHƯƠNG 1: SỰ PHÁT TRIEN GÓI CÁCH CHAN TREN THE GIỚI

thiệu chung

‘Vio thắng 8 năm 1909, J. A. Calantarients, một tiền sĩ từ Scarborough, miễn bắc nước

Anh, đã viết một bức thư đến giám đốc của Cơ quan địa chắn học Chile ở Santiago kêu

sọi sự chủ ý đến một phương pháp xây dựng mà ơng ta đã phát t tồ nhà quan

trọng có thể được xây dựng ở các quốc gia có động đất theo nguyên tắc này với độ an

mức độ nguy hiểm của trận động đất mắt di qua sự tở

toàn tuyệt đố mn tai của các khớp,

trượt tự đo"[1]. Calantarients đã gửi đi đơn xin cấp bằng sáng chế đến văn phòng bằng

sáng chế Anh quốc cho phương pháp xây dựng của ơng ấy, với dé xuất rằng các tịa nhà.

có thể xây dựng trên các "khớp tự đo” và một lớp cát mịn, mihoặc bột tale cho phép.tịa nhà có thé trượt trong trận động đất, do đó làm giảm lực truyễn đến chính tịa nhà.

Những thứ mà ơng ấy đã nêu ra là một ví dụ đầu tiên của thiết kế chống động đất được

biết én như cách day hoặc cách chấn. Rắt nhiều cơ edu được phát minh ở thể kỹ vừa

qua cé gắng đạt đến mục dich lam tách rời toà nhà khỏi hư hỏng từ tác động của động

đất, ví dụ như con lan, bồng. cáp, cột ắc. và cả cất. Các tòa nhà được xây dựng rên

bóng, bao gồm cả tịa nhà ở Sevastopol, Ukraine và ở một trường học 5 tầng ở Mexico

City. Tòa nhà ký tức x4 4 tng cho Đài quan sắt địa chấn quốc gia ở Bắc Kinh, đã được

xây trên lớp cát ở giữa tịa nhà và móng được thiết kế đặc biệt để có thé trượt trong khi

xủy ra động đất

Tiền sĩ Calantrients có đề cập trong bức thư của ơng ấy rằng

với các quả bóng nhiều năm trước khi nó được hồn thiện 6 Nhật Ban, hoặc bắt kỳ sự.

kiện nào mà nó từng xuất hiện trên báo chí 25 năm qua”. Sự iên hệ đối với John Milne

~ một người Anh, giáo sư về kỹ thuật khai thác mỏ ở Tokyo từ năm 1876 đến năm 1895,

“Trong khoảng thời gian này Milne rất hig thứ với hiện tượng động đất, ơng đã phát

mình và cải thiện một số lượng kính địa chắn và địa chấn ky. Milne là người tiên phong,

nghỉ ja chắn học, ơng cịn được bit dn như i “Chad ta da chin học hiện tất nhiều về thiế

pi". Ông Ấy cũng đã suy ng ác tòa nhà trong khu vực hoạt động

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

địa ch và các quy tắc được công b6 cho việc xây dựng chẳng động dt vẫn còn giá tr

đến ngày hôm nay.

Trong thời gian ở Trường đại học Tokyo, ơng đã xây dụng một mẫu thí nghiệm của một

tòa nhà được cách chin. Kết cấu được xây dựng trên những quả bóng "các tắm sắt dic

với các cạnh giống như chiếc đĩa trên đầu cọc. Phía trên các quả bóng và được gắn vào.

tịa nhà lace tim được đúc bằng sắt hơi lõm nhưng tương ự với những tắm phía dưới

Toa nhà được thikế và dường như trải qua được các biển động của động đất. Vào năm

1885 ông Ấy miêu tả thí nghiệm này rong một bio cáo đến Hiệp hội khoa học nâng cao

‘Anh Quốc. Rõ ràng là ơng ấy chưa hồn tồn hai lồng với sự thể hiện của mơ hình này

dưới ải wong từ gió, vì vậy ơng dy thay đổi hệ thống cách chắn, và năm 1886 ông ấy

miêu tả phiên bản mới trong một báo cáo tiếp theo đến hiệp hội. Những quả bóng đầutiên cỏ kích thước đường kính 10 in, những quả bóng 8 in cũng đã được thử, và sau là

những quả 1 in. Cuối cũng căn nha cũng được ngăn cách tại mỗi trụ cia nó rên một số

mảng thép đúc, loi đường kính % in, Điều này có nghĩa rằng tịa nhà wo nên ổn địnhló. Thiết kế cudi cùng hiễn nhiên thành công dưới tác động của động đấtthực,

Khai niệm về cách chắn đã trở thành một thực tế thực dụng trong vòng 20 năm sau với sự phát triển của gối đỡ đàn hồi đa lớp, được tạo ra bằng cách liên kết lưu hôa các tắm cao su với các tim gia cố thép mỏng. Những gối đỡ này rit cứng theo phương thing đứng và có thể chịu được tải trọng đứng của tba nhà nhưng lại rt link hot theo phương:

ngang, bing cách ấy cho phép tịa nhà có thé di chuyển ở hướng ngang dưới sự dịch

chuyển mạnh của nén. Sự phát tiễn của ho là sự mở rộng của việc sử dụng gối đở dn

hồi của cầu và gối đỡ cách chấn của các tòa nhà “Trong những năm vừa qua những hệthống khác đã được phát triển, đó là những sửa đổi của phương pháp trượt. Khái niệm.

v8 cách chin nay được chấp nhận rộng rãi ở trong các khu vực đễ bị động đất trên thể

iới dé bảo vệ các cơng trình quan trọng khỏi sự dịch chuyển mạnh của nén, và e6 rit nhiều mẫu thử ở Hoa Kỹ và Nhật Bản. Một sé lượng ít các cơng trình được xây đựng ở

New Zealand và ở Italy, chủ yếu cho các cơng trình quan trọng. Dự án mẫu áp dụng các

hệt ống cách chắn chi phí thấp cho nhà ở công cộng ở các nước đang phát trién đã được

hoàn thành ở Chile, Trung Quốc, Indonesia và Armenia.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Không ngạc nhiên ring hầu hết được ứng dụng cho các cơng tình quan trọng có các

thiết bị nhạy cảm. Các khó khăn cơ bản mà kỹ sư kết cấu đối mặt phải là việc cung cắp

Khả năng kháng chin cao cho toa nhà sao cho giảm thiểu sự lệch ting và gi tố sin, Sự lệch tng lớn gây ra thiệt hại cho các thành phần phi kết cắu và các thiết bị liên kết các tổng. Sự ch ting có thể được giảm thiểu bản cách làm cứng kết cầu, nhưng nó dẫn tối sự khuếch đại sự dịch chuyển của nỀn, cũng dẫn tố ting gia tốc sàn, có thể gây hư hồng

các thiết bị nhạy cảm. Gia tốc sàn có thể được giảm bằng cách làm hệ thống linh hoạt

hơn, nhưng nỗ lại ng lớn hơn. Cách duy nhất thực tế

sự lệ sia việc giảm.

di sự lệch Ling và ga tốc sàn là sử dụng các gối cách chắn; hệ thông cách chắn

cung cấp sự linh hoạt cin thiết, với chuyển vị tập trung ở khu vực cách chấn.

Khái niệm của cách chin khá đơn giản. Hệ thống tích riêng cơng tình hoặc kết cầu khỏi sắc thành phần nằm ngang của sự dịch chuyên nbn bằng cách xen kẽ các phần tư kết cầu 6 độ cứng ngang thấp giữa công tình và nén mồng. Điều này cho kết cấu một tin số

co bản thấp hơn nhiều so với tin số cổ định và tin số cưỡng bức của chuyển động nén.

Dang dao động đầu tiên cia cầu trúc cách chắn làm cho bién dạng chỉ có ở hệ thơng sách chan, kết cầu bên trên trở nên bền vững. Ở các dạng cao hơn tạo ra biển dạng trong Xết cấu là trực giao với dạng đầu tiên, Những dang cao hơn không tham gia vào chuyển động ở những tần số cao hơn này không thé truyỄn vào kết cấu. Hệ thống cách chấn không hap thụ năng lượng động đắt, thay vào đó làm lệch hướng nó thơng qua sự cơ động của bg thống, hiệu ứng này không phụ thuộc vào sự suy giảm, nhưng một mức độ

suy giảm nhất định là có lợi dé ngăn chặn sự cộng hưởng có thể xảy ra ở tin số cách ly.Hệ thống cách chấn cao sulin đđược sử đụng vio năm 1969 cho một trường tiểu học.

4 Skopje, Yugoslavia, Trường Pestalozi, một cơng tình ba ting được thie kế và xây dung bởi các kỹ sư người Thụy Si (hình 1.1), cách chấn bởi hệ thống được biết đến với tên Swiss Full Base Isolation-3D (FBI-3D) System, Không giống như bầu ht các mỗi cao su được phát triển gần đây, những khối cao su được sử dụng ở đây (Hình 1.2) hau như khơng được gia cổ để trọng lượng cia cơng trình làm chúng phình ra một bên. Các

khối thủy tinh hoạt động như những ngồi địa chắn được dự định phá vỡ khi tải trọng

động đất vượt quá ngưng nhất định. Bởi vì độ cứng theo phương đứng và ngang của

"hệ thống là tương đương nhau, tòa nhà sẽ nảy lại và làm rung chuyển về phía trước và

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

sau tron một trận động đất. Những gối này được thiết kể khi công nghệ gia cường khối

cao su với tim thép ~ như các g6i cầu ~ không được phát triển cao hoặc hiểu biết sâu

rộng. và không chắc rằng cách ip cận nà ẽ được sử dụng lại

Nhiễn mẫu thử gin đây của các tòa nhà cách chin sir dụng gối cao su nhi lớp mong

với gia cô bằng lớp thép như một thành phản chịu tải của hệ thống. Do lớp gia cỗ bằng

các tắm thép, những gối này rt cứng ở phương đứng nhưng lại mm ở phương ngang,

do đó tạo ra hiệu ứng cách ly. DE dàng chế tạo, những gối này khơng có các bộ phận

chuyển động, khơng bị ảnh hưởng bởi thờ gian và có khả năng chồng sự xuống cắp từ

mơi trường,

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Hình 1.3 Bộ truyền động đất sử dụng ở Pestalozzi School

nhiễu hệ t ng cách chắn, đặc biệt những hệ thống sử dụng ở New Zealand và Nhật Bản kết hợp gối cao su tự nhiền độ cản thấp với một dạng bộ giảm chin cơ học. Những tùy bao gồm bộ giảm chin thủy lục, các thanh thp, cuộn thếp hoặc õi chỉ bên trong Sối. Nó có một số hạn chế khi sử dụng bộ giảm chắn cho kết cầu cách chấn: Mỗi Loi bộ

7

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

giảm chấn ~ ngoại trừ loạ lõi chỉ bên trong ~ yêu cầu bộ phận kết nối cơ học và bio

dưỡng định kỳ, độ chảy của bộ giảm chắn kim loại cho một hệ phi tuyến làm phức tạp

phân tích phân ứng động của cơng trình được cách chin, và chúng làm giễm mức độ

cách ly bằng cách gây ra phản ứng ở dạng cao hon

'Ở Hoa Kỳ hệ thống cách chắn phỏ biển nhất là gối cao su lõi chì. Những gỗi này là dạng. gối đa lớp din trà có thể có một hoặc nhiều ỗ trịn. Các õi chỉ được chèn vào trong

những 13 này nhằm thêm độ cản cho hệ thông cách chắn. Mặc dờ một vài dự ấn chỉ là

gối cao subi chỉ, chúng thường được sử dung kết hợp với các gối din hồi da lớp khơng

có lõi chỉ

Né cũng có thể kết hợp độ can vào trong một hệ thống cách chin bằng cách gồm cả độ cản của bản thân các gối din hồi. Các tòa nhà ở Hoa Kỹ, aly, Nhật Bản, Trung Quốc

và Indonesia được cách chan bằng các gỗi cao su tự nhiên có độ cản cao và sự đơn giản

của phương pháp này là việc sử dụng nó có thé dự kiến được phổ biển nhanh. Tòa nhà du tiên được cách chấn đáy ở Hoa Kỳ sử dụng loại gối cách chắn này là Trung tâm luật

công đồng va tư pháp (FCLIC).

Cả trước và sau khi bật đầu thực hiện cách chin đáy kết cầu ở Hoa Kỷ, có một chương:

trình nghiên cứu sâu rộng về dé tài này tại một số trường đại học. Nhiều cơng trìnhnghiên cứu được tài try bởi tổ chức Khoa học nền móng Hoa Kỷ (NSE), cùng với cáckhoản tài trợ khác từ các cơ quan như Bộ năng lượng Hoa Kỳ và Viện nghiên cứu Diệnlực

"Nghiên cứu nay bao gồm một số thí nghiệm bàn lic tại một trận động đắt lớn được mô

phỏng ở Trung tim nghiên cứu kỹ thuật động dit (EERC) tại Đại học California ởBerkeley. Chương trình thử nghiệm sử dụng một loạt các mơ hình tịa nhà ngày càng#20 heích

ngày cing thực tế của một số loại. Song song với các thí nghiệm bin i lớn hơn, từ mơ hình 3 in cho đến mơ hình 9 ting 60 tắn, với các mơ.

mơ hình nhỏ của gổi thường được sử dụng với bệ số lệ giữa 3 và , thử nghiệm tỉnh được thục hiện trên một loạt các gỗi cách chắn ở kích hoe gin hơn vớ kích thước dy

đủ. Những thứ nghiệm nay đã cho phép người dùng tử dụng gối cách chấn nghiên cứucơ chế hơng hóc và ảnh hưởng của các thơng số khác nhau lên các đặc inh cơ học của

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

gối cách chắn. Các kết quả của những chương trình thử nghiệm được báo cáo trong một

loại các báo cáo của BERC

Khái niệm của cách chin đấy cũng đồng thời cung cắp một nguồn dỗi dào vẻ lý thuyế sà trong hệ thing cách chấn kết cấu động và cả bản thân hệ thống cách chin cơ học. “Cơng trình lý (huyết này được phổ biển rộng rãi trong các tạp chí kỹ thuật kết cầu và kỹ

t đã dẫn đất đến những hướng dẫn thì

thuật động ho các kết cầu được cách chấn

và những quy tắc thiết kể cho các gỗi cách chắn. Một vài quốc gia hiện tại đã xây dựng

các tiêu chuẩn thiết kế cho các kết cầu cách chắn.

6 Hoa Kỳ tiêu chuẩn thiết kế đã được sử dụng từ năm 1986. Quả trình viết tiêu chun đã tải qua một sự phát triển qua một chuỗi các tiêu chuẩn bắt đầu với một quy định đơn giản cótiêu đề "Yêu cầu thiết kể cách chin thử nghiệm” dựa trên các phương pháp thiết kế tinh tương đương, được sửa đổi đáng kể và trở thành phiên bản năm 1991 của Tiêu

(Uhiform Building Code ~ UBC) [

cách chin”, Phiên bản năm 1994 và phiên bản cuối cùng năm 1997 của UBC cảng được

hoàn thiện kỹ lưỡng hơn. UBC 1997 là một

chun thiết kế công Quy tắc cho kết cầu

chuin cực ky phir tap dựa ch yếu vào

sắc phương thức thiết kế động. Tiêu chuẩn của Hiệp hội kỹ sư kết cầu Bắc California 1986 (SEAONC) rit minh bạch và đơn giản, với mục đích khuyến khích sử dụng cơng

nghệ mới này. Khi mà tiêu chuẩn da phát tiễn. nó to nên khó sử dụng, và hiện tại nó

gây nên một trở ngại đáng kế cho công nghệ cách chắn day ở Hoa Kỳ.

1.2. Gối cách chắn đáy ở Mỹ.

Toa nhà được c h chin đấy đầu ti 6 Hoa Ky là Trung tâm luật công đồng va tư pháp(FCLIC) một trung tâm dich vụ pháp lý cho quận San Bernardino, đặt tại thành phd

Rancho Cucamonga, khoảng 97 km về phia đông trung tâm thành phổ Los Angs Không chỉ là công trinh được cách chấn đầy đầu tên ở Hoa Kỳ, n6 cũng là công nh đầu tiên trên thé giới sử dụng gối cách chấn được làm tử cao su tự nhiên có độ cán cao. ‘Toa nhà được tiết kế với các gối cao su theo yêu cầu của quận San Bernardino, Tòa nhà chỉ cách đút gy San Andrea 21km, có khả năng tạo ra các trận động đắt lớn trên nhánh phía nam. Kết quả là, quận đã có nhiều năm là một trong những noi có chương

trình chuẩn bị cho động đắt toàn diện nhất ở Hoa Kỷ.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Hình 1.4 Trung tâm luật cơng đồng và tư pháp

ích xp xy 15,794 m? với bốn ting nỗi và ting him, được thể

chịu được trận động dit 8,3 độ Richter. Được đặt ở một phần móng đặc biệt, tổng cộng

98 gối đã được sử dụng để cách ly tịa nhà. Q trình xây dựng tịa nhà bắt đầu từ đầu

năm 1984 và hoàn thành vào giữa năm 1985 và tốn khoảng 38 triệu dé la

Bốn hợp chat cao su độ can cao được phát triển bởi Hiệp hội nghiên cứu chế tạo cao su Malaysia (MRPRA) của Vương quốc Anh cho cơng trình này. Các gối được tạo ra từ cao su tự nhiên đặc với các tinh chat cơ học lý tưởng cho một hệ thống cách chắn. Độ.

cứng cắt của cao sử à cao ở biển dạng nhỏ nhưng giảm theo hg số khoảng 4 hoặc 5 khi

biến dang ting, đạt giá tị ở mức biến dạng cắt 50%. Khi biển dạng lớn hơn 100%, độ cứng bắt đầu tng lin nữa. Do đó, với ải ong nhỏ gây ra bở giớ hoặc động đắt có cường độ thấp. hệ thống có độ cứng ngang cao và chu kỳ ngn: khi cường độ tăng. độ cứng giảm và chu kỳ thi kéo đài hơn. Với tải trong tắt lớn, ví dy như tai trọng động đắt tối đa só thé (MCE), độ cứng lại tăng lần nữa, dẫn đến một hoạt động không an tồn. Độ cân

theo đó tương tự nhau, nhưng i kịch tính hơn, giảm từ giá trị ban đầu khoảng 20% đến

mức tối thiểu khoảng 10% và sau đó tăng trở lạ. Hệ thống được thiết kể sao cho giá tr

nhỏ nhất của động đất và độ cản được giả định, và phản ứng được lấy là tuyễn tính. Độ

cứng cao ban đầu chỉ được sử dụng cho sự chống tải gió va phản ứng biển dạng cao chỉ

cho các hành động khơng an tồn.

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Hg thống gối cao su độ cân cao trong tự được thừa nhận cho một tồn nhà được đặt làm bởi quận Los Angeles, Cơ sở điều khiển và chỉ huy cứu hỏa. Hệ thống thông tin liên lạc

va máy tinh của FCCF cho chương trình cứu hỏa của quận yêu cầu phải được duy tì

chức năng trong và sau một trận động dit. Tòa nhà được cách chin trên cơ sở sơ sánh các sơ đỏ truyền thống và hệ cách chắn được thiết kể dé cung cấp cùng một mức độ bảo về. Trên cơ sử này, thiết kế cách chin ốc tính chỉ phí thấp hơn 6% so với thiết

thường. Hầu hết các dự dn được hit kế cách chấn thường có chỉ phí thấp hơn khoảng

‘5% khi so sánh với

ất kế thông thường: tuy nhiên, thiết kế này cung cắp mức độ bảo

i thiểu chống rung lắc mạnh, chỉ đảm bảo rằng tịa nhà sẽ khơng sụp đổ. Nó không

bảoa nhà khỏi hư hong kết cấu. khi mức độ tương đương của hiệu quả thế

được so sánh, một tồn nhà được cách chấn ln ln tiết kiệm chỉ phí hơn. Ngồi ra, đây 1à những chi phí chính khi dự tính một hệ kết cắu, va khơng kể đến các chỉ phí vịng đời, do cũng thuận hợi hơn khi một hệ thông cách chin được sử dụng và so sánh với kết sấu xây dụng thơng thường

Hình L5 Cơ sở điều khiến và chỉ huy cứu hỏa (FCCF), Los Angles. California

"

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Hình L.6 Trung tâm hoạt động cắp cứu, Los Angelesm California

Tòa nhà cách chin đáy thứ bai mới đầy được hoàn thành cho Los Angeles tại một dia điểm tương tự với FCCE. Trung tâm hoạt động cắp cứu (EOC) là một cơng tình hai tổng bằng thép được cách chắn bởi 28 gỗi cao su tự nhiên độ cân cao được cung cắp bởi

Bridgestone Engineered Products Company.

Mot ví dụ gin đây của một trung tâm cắp cứu được cách chắn à việc xây dựng một tòn nhà bai ting Trung tâm quản ý giao thông cho Caltrans ở Kearny Mesa, California, gin

San Diego. Kết cầu bên trên có một khung thép với các tầm đồng tâm được cổ định ở

đường bao ngoài. Hệ thống cách chin gồm 40 gỗi sao su độ cân cao có đường kính 600

am (24 in) được cung cấp bởi Bridgestone Engincered Products Rubber Company. Chu

kỳ cách ly danh định khoảng 2.53, và chuyển vị của gối MCE khoảng 254mm (10 in). Thiết ké cắt đấy cho kết cầu bên trên khoảng 15% trong lượng kết cấu, Thiết kế này khá bảo tồn và kết cấu thì rat cứng. Độ lệch tầng mong muốn ở khi động dat có thể xảy ra tối đa không được vượt quá 0.1%, nghĩ là sẽ có rt thiệt hại phi kết cu, ngay cả khi

động đất mạnh có thể xảy ra

Một số dự án cách chắn đáy khác ở California bao gồm một số.nh viện. Trung tâmchin đoán chấn thương M.L King/C. R. Drew Willowbrook là một tòa nhà nam ting,

12

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

diện tích 13000 mỸ, kế cầu được đỡ trên 70 gối cao su tự nhiên độ cản cao và trên 12

gối dạng trượt tắm chì-đồng trượt trên b8 mặt thép không gỉ. Được xây đựng cho Los

Angels và hoàn thành vào năm 1995, tỏa nhà đặt ở vị tí cách vết nứt

Newport-Inglewood khoảng 5km, với khả năng xây ra động đất lên đến 7.5 độ Richter. Gối có đường kính 1m, tại thời điểm họ sản xuất nó là g6i cách chấn lớn nhất được chế tạo ở

Hoa Ky.

oxo AND UNLOAD.

Hình 1.7 Trung tâm chin đốn thương M. L. King/C. R. Drew, Willbowbrook,California

Một vai dự án cách chin đáy cho các cơng trình xây dựng mới ở bên ngồi California,

Hoa Kỳ. Một trong những ví du gần đây là cơ sơ sin xuất thiết bị mô phỏng bay ở thành, phố Salt Lake được hoàn thành năm 1988. Mục đích của hệ thống cách chấn là bảo vệ hàng hóa tồn kho của hệ thống máy tính tại cơ sở này (giá trị khoảng 100 triệu đô la hàng hóa ti bất kỷ thời điểm nào). Tịa nhà ở vị tr rất gần với vắt nứt Wastach, được

ánh giá là có khả năng xảy ra động đất từ 70 — 7.5 độ Richter với chủ ky quay lạ đàitích 10.800 mỡ là một

“Cơng tình với bổn ting. di đt cầu thành thép chống mơ men. Có tắt cả 98 gối cách chấn: 50 gối vng kích thước cạnh 460 mm với lõi chỉ đường

kính 90 mm và được đặt dưới cột chống mơ men. Những gỗi cịn lại là gối vng với

1

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

kích thước cạnh 380 mm, là các gỗi din hồi phẳng, được đặt dưới cúc cật trọng lực

Chuyển vị óc tính u cầu cho bệ thống Tà 230 mm tại chủ ky danh định 20s,

Một tòa nhà văn phòng lớn mới được hồn thành ở Memphis, Tennessee, cho cơng tybán lẻ các bộ phận của oto AutoZone. Tòa nhà tấm ting, diện tích 23.226 m2 của cơng

ty thết bị máy inh, Hệ thông cách chim gém 24 gối cao su

nhiên độ cin cao. Bao gồm cả hệ thống cách chin, tổng cộng chỉ phí xây dựng cơng

trình là 27 triệu đổ la. Một số dự án cách chấn đầy vừa được hoàn thành bao gồm hai

và 19 gối cao su tự.

tòa nhà ở Oregon: một hư viện mới cho Portland Water Bureau và lip đặt thêm cho

Campbell Hall, một toa nhà trong khn viên của trường Western Oregon State ởMonmouth, Oregon

Hình 1.8 Cơ sở sàn xuất thiết bj mơ phóng bay, tp. Salt Lake, Utah,

Ngồi các tịa nhà được.

được trang bị thêm hệ thơng cách chắn đáy. Tịa thị chính thành phố Oakland được hồn

ut ở trên, có một số lượng các tòa nhà lớn ở California

tắt trang bị thêm vào năm 1995 và q trình trang bị thêm cho tịa thị chính thành phổi San Francisco được bit đầu vào năm 1995, Cả hai tòa nhà đều bị hu hồng wong trận động đất Loma Pricta năm 1989.

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

ge xây đựng vào năm 1914, tỏa thị chính thành phd Oakland là tòa nhà cao nhất bờ

ï tòa thị chính thành phổ Lostây ti thời điểm nó xây dựng, Chiều cao của nó đã

Angeles vượt qua vio năm 1928. Tịa thị chính thành phố Oakland được cải tạo sử dụng gối cách chấn đấy khi vừa mới hoàn thành, nó là tịa nhà cách chấn cao nhất trên thể

giới. Khi q trình cải tạo tịa thị chính thành phố Los Angeles hồn thành nó sẽ trở.

thành tda nhà được cách chin đấy cao nhất th giới

Hệ thống cách chin diy cho tịa thị chính thành phổ. Oakland sử dụng 110 gối cao su

lõi chi với đường kính dao động từ 737mm đến 940 mm, Một hào sâu được xây dựng

xung quanh cơng trình nhằm tạo một khe hở địa chắn 508 mm. Qué trình lắp đặt các gối

đã chứng minh là rit phức tạp và yêu cầu công tác chẳng đờ các cột et các cột, và chuyển tải trọng của các cật vào các gỗi đỡ tạm thời. Để bảo vệ nội thắt, các cột được nâng lên khơng q 2.5mm trong q tình kích. Chi phí của qua tình trang bị thêm rắt đăng kể - khoảng 84 triệu đồ ta ~ với chỉ phí cho gối cách chin khoảng 2.5% số tiền

Hình 1.9 Tịa thị chính thành phố Oakland, California

Is

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

ty thé tòa nhà cũ bị

phá hủy trong trận động đắt San Francisco năm 1906. Một ví dụ kiến trúc cổ điển nỗi

bật, nó chiếm hai khối lớn của thành phố và được ghi danh trong danh sich những Dia Tịa thị chính thành phổ San Francisco được thiết kể năm 1912 để

điểm Lich sử của Quốc gia. Thigt hại đáng ké từ trận động đắt Loma Prieta năm 1989 clin được sửa chữa và gia cường địa chin, Chiến lược trang bị thêm được ấp dụng cho tòa nhà là sử dụng cách chin diy với ic gia cường kết cầu bên trên bằng việc sử dụng các tường bê tông chịu cắt. Tịa nhà 5 ting có một mái vịm 91m và mặt tiền ngồi được.

ơng kế

gia cổ với đá ốp granite. Có những bức tường gạch đắt sét rng, và nhiễu khoảng trồng

ấm thạch

phủ bằng đá granite Siera. Hệ t ấu là một thanh thép với khối xây gạch không.

bên trong được lót bằng những tắm đá vơi và đá

Hình I.10 Tịa thị chính thành phố San Francisco, California

Một thi vi của hệ thống kết sầu ban đầu là ở sàn chính là một ting mềm và có về như được dự định bởi các kỹ sư kết cầu để tập trung chuyền địa chan ở sàn này. Tầng do đầu tiên tiếp cận tới thiết kế động dắt là Lin đầu tiên dược đưa ra vào những năm, 1930 và một lần nữa là ing mềm đầu tiên vào những năm 1960 - ở một mức độ nhắt định nó là ền thân của phương pháp cách chin cơ bản

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Mục đích chính của chiến lược cải tạo là bảo tổn cau trúc lịch sử của tòa nhà [3]. Nhiều

lựa chọn được cân nhắc và cách chắn đáy đã được chọn. Mặt phẳng cách chan chỉ ở

ngay phía trên phin móng hiện trang. Tơn nhà được cách ly bởi 530 gối cao su lõi chỉ (inh 1.11) và như ở dự án cải ạo tòa thị chính thành phổ Oakland, q tình lắp đặt của hệ thống cách chắn chứng minh là một quá tình phức tạp của cắt, chống đỡ và lắp dat, Nhiều cột được đỡ trên 4 gối cách chin dưới một kết cẫu thép dạng chữ thập. Q

trình thi cơng bắt đầu từ năm 1994 và dự định hoàn thành vào năm 1998,

thành phố San Francisco

‘Toa thị chính Los Angeles là một tịa nhà 28 ting bằng thép được hồn thành năm 1928,

với tổng diện tích sàn xắp xi 83.000 m?. Sức chống ngang được cho bởi một vài phần tử khác nhau, bao gồm cả dầm thép giẳng chéo, tường bê tông cốt thép va tường gạch rồng, hầu hết độ cứng của kết cấu phản trên được cung cắp bởi các bức tường bao. Tòa nhà bị hur hại trong trận động dit Northridge năm 1994, với những thiệt hai nghiêm trọng nhất xảy ra trên tng 25 và 26, là những ting mém đặc trưng. Ké hoạch cải tạo hệ cách chin

đây sẽ sử dung khoảng 475

được bổ sung bởi 52 bộ giảm nhớt cơ học tai mặt cách chẩn. Ngoài ra, 12 bộ giảm nhớt sẽ được lip đặt ở giữa ting 24 và 26 để kiểm soit độ ch ting tại các ting mềm. Tổng

cao su có độ can cao trong tổ hợp khoảng 60 bộ trượt và

chi phí cải to ước ính khoảng 150 triệu đơ la, với 3.5 trigu đồ la cho các gối cách chắn.17

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

inh 1.12 Tịa thị chính thành phố Los Angcles

Hệ thông cách chin phổ biển thứ hai được sử dụng là các phần từ trượt. Cách tp cận này giả định rằng mức ma sát thấp sẽ hạn ch việc chuyển giao cắt qua mặt cách ly ~ hệ số ma sát thấp hơn, lực cắt ít tmuyỄn hơn. Điều đầu tiên và dễ hiểu nhất của tắt cả các hệ

thống được đưa ra là không phải nó khơng có các nhược điểm. Để chứng minh sức chống

phù hợp đến tải gió va trắnh chuyển động khơng cn thiết dưới những trận động đắt nhỏ

và những tối loạn khác, một hệ số ma sát thực sự lớn là cần thc Một số bỀ mặt ma sắt có các đc tinh trượt nhạy cảm với áp ye và tốc độ trượt tương đổi, và bởi vì quá tình

trượt thực ct Hơn nữa,1 phi tuyển, phân tích động thích hợp cũng phải là phi tuyi

bắt kỳ một sự thay đỗi đột ngột độ cứng của kết cầu nào khi trượt hoặc dính kết xảy ra đều có tác động tạo ra ning động tn số cao trong kết cấu. rung động ở tin số só thể

khơng có wong chuyển động nén, Phan ứng của hệ thống bing cách chuyển hóa năng

lượng tin số thấp ở trong chuyển động nên thành năng lượng tin số cao của kết sấu Mot vẫn dé khác với việc sử dụng hệ cách chấn trượt và chỉ trượt là khơng có lực phục hồi hữu hiệu, do đó, tiêu chuẩn yêu cầu chuyển vị phải cực kỳ lớn.

18

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

cou <a ra khả ning lực phục hội theo nhiễu cách; vi dụ, ối trượt có th ất hợp với

gối dan hỗi. Kelly |4] đề xuất kết hợp gối trượt và đàn hồi, do đó tận dụng được những

tinh năng tốt nhất của cả bai loại gối. Sit đụng gỗi trượt tạo ra một hệ với chu kỹ dài; nó kiểm sốt sự xoắn, và nếu như chuyển vị vượt quá ngưỡng thiết kế, nó tạo ra một tác dụng làm cứng. Tổ hợp gối trượt / đàn hồi được sử dụng vào khi tu sửa trường kỳ thuật

mò Mackay thuộc đại học Nevada ở Reno năm 1992 và cho bệnh viện MLK/Drew, sử

dung gối cao su có độ cân cao và gối trượt chỉ = đồng.

Hình 1.13 Trường kỹ thuật mỏ Mackay, Reno, Nevada

XMột cách khác dé tạo ra khả năng có lực phục hồi trong một gối trượt là làm cong bề mặt trượt. Hệ thống con lắc ma sát (FPS) là một hệ cách chắn trượt bằng cách trọng lượng của kết cấu được chịu trên một bé mặt hình cầu mà trượt tương dối với nhau khí

chuyển động, en vượt quá ngường giới hạn. Hoạt động tái tạo được tạo ra bằng cách.

ning cao cơng tình khi trượt xây ra trên b mặt cầu. Hệ ống được phát trién vào năm.

1986 và được sử dụng lần đầu để cái tiến một tòa nhà bồn ting ở San Francisco đã bị hư

hồng nặng né tong trận động đất Loma Prieta năm 1989. Các cải in liên quan đến việc lắp đặt một khung thép chốn mô men ở nền chống đỡ 3 ting phía trên có cấu trúc khung.

5. Các gối được đặt ở đưới các cột của khung thép

Một ứng dụng gần diy nữa của gối FPS là bổ sung thêm cho tòa nhà Hội đồng phúc thấm Hoa Kỷ ở San Franeise. Tòa nhà 5 ting với 32.516 mẺ sản được xây dựng năm 1905 và tổn tai qua được trận động đất San Francisco năm 1906, Kết cầu ban đầu là hệ

19

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

khung thép trọng lực với granite không gia cổ và tường gạch xây, Cúc gối FPS được

lắp đặt đưới những cột thép có sin với phần bê tơng mới cho mỗi cột và một hệ thống

vách ngăn cứng phía trên mặt cách chắn. bai tòa nhà hiện đang xây dựng sẽ được sử dụng gối FPS là nhà ga quốc té ở sin bay San Francisco và tịa thị chính mới cho thành,

phố Hayward

Hình 1.15 Tịa nhà Hội đồng phúc thẩm Hoa Kỷ, San Francisco, California.

13. Gối cách chắn đầy ở Nhật Bản

Thiết kế chống động đất luôn a tu tiên hàng đầu ở Nhật Bản, nhiều cơ chế cho việc bio vệ kết cấu khỏi dia chắn, trong đó có cả các dang của gối cách chin đã được phát triển

20

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

ở đây. Các kỹ sự kết cầu Nhật Bản thường thiết ké các toa nhà với khả năng kháng chin

nhiều hơn so với các kỹ sử Mỹ hay châu Âu và sẵn sàn cân nhắc các thiết kế tốn kém

Việ sử dụng gối cách chin cho thiết kể chẳng động dit cũng rất được tích cực theo đuổi .ở Nhật Bản, với sự hồn thiện của tịa nhà cách chắn đáy hiện đại đầu tiên vào năm 1986 và phát iển đến khoảng 10 tỏa nhà được cách chin đáy mỗi năm trong năm 1990 và

1991, Ti lệ của các tòa nhà được cách chin đã giảm xuống khoảng 4 đến 5 tòa nhà mỗi

năm do khủng hodng kính tế, va rong khoảng thỏi gian thing | năm 1995, số lượng tòa

nhà chịu được được là khoảng 80 tòa.

“Tất cả dự án cách chin đáy ở Nhật Bản đều được chấp thuận bởi Ủy ban thường vụ của

Bộ Xây dựng. Ni

trường hợp nó có thé so sánh phản ứng của nó với các kết

tba nhà đã hồn thành và đã từng ải qua động đất, rong một s được thiết kế thông.

thường. Trong mỗi trường hop, việc so sánh đó đã được thực hiện, phản ứng của cơngtrình được cách chắn rất tốt đặc biệt cho các chuyển động nén với mức gia tbe cao, Hệ

thống thường được sử dụng nhất trong quá khứ là gối cao sử tự nhiên với tht bi giảm chin cơ học hoặc gối cao su lõi chỉ, và gin đây đã có sự gia tăng sử dụng gối cao su tự

nhiên có độ cản cao.

Hitại tịa nhà được cách chấn day lớn nhất thể giới là Trung tâm điện toán bưu chính.“Tây Nhật Bản (hình 1.16). được đặt ở Sanda, Kobe. Tịa nhà 6 tng, diện tích 47.000 m2

được đỡ tiên 120 gối đán hồi, với mọt số lượng bộ giảm chin thép và chỉ được bỏ sung.

Tòa nhà được cách chắn ở chu ky 3.9s và đặt ở vị trí cách khoảng 30 km. với tâm chấn

của trận động dit Hyogo:Ken Nanbu (Kobe) năm 1995, đã trả qua chuyển động nén

khốc liệt trong trận động đắt đó. Căn bậc hai của tổng bình phương (SRSS) gia tốc đình

nền dưới gối là 400 em/s? (0.41g) và đã được giảm bởi hệ thống cách chắn xuống 127 cm/s! (031g) ti ting 6. Chuyển v tức lượng của g6i vào khoảng 12 em. Khơng có thiệt

hai nào cho cơng trình được cách chắn, nhưng tòa nhà co định đáy bên cạnh được báo:sáo là có một số thiệt hại. Tịa nhà văn phịng được cách chin đầy nhỏ hơn được xâytrêni cao su có độ cân cao (Viện nghiên cứu cơng nghệ Matsumura-Gumi cũng bịcảnh hướng bởi trận động đất ở Kobe và cũng có thể hiện một hiệu suất tương tự).

a

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

hur kết quả thé

sự gia tăng nhanh chóng vé số lượng ứng dụng cho các tia nha được cách chin đáy, đặc

én vượt trội của Trung tâm điện tốn bưu chính Tây Nhật Bản, đã có.

biệt là các chung cư và các toa nhà công. Tổng số lượng tòa nhà được cách chin được thống kê bởi úy ban đặc biệt của Bộ Xây dựng vào thing 3 năm 1997 là 393, và ty lệ dự kiến cho vào năm nhữa được ước tính khoảng 200 mỗi năm. Trong 393 dự án, 228 là

cho cic tda nhà cho khu dân cư vi 84 cho các toa nhà công sở. Một số dự án khác bao

am bệnh vign và các tịa nhà cho chính quyền địa phương. Tại thời điểm đó cũng có

một vài dự án cải tạo

2

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Hình 1.17 Viện nghiên cứu cơng nghệ Matsumura-Gumi

14. Gối cách chin day ở Châu Âu

LỞ châu Âu, cách chin đây được nghiên cứu tích cục ở Italy dư

‘Working Group on Seismic Isolation (GLIS). GLIS có một lượng thành viên rộng lớn

sự bảo trợ của National

‘bao gồm các nhà nghiên cứu và các học viên; đã tổ chức một số hội thảo va đang chuẩn.

bị cho thiết kế chỉ dẫn cho hệ thống cách chin

Một vài tòa nhà đã được xây dụng ở Haly sử dạng cách chấn đáy, Một rong những số 445 là Trung tâm quân lý mới của công ty viễn thông quốc gia (SIP), một tổ hợp của tịa

được hồn thành ở Squillace, Calabira, với một sự đồng nhất, các tòa nhà tip theo được

7 ting ở Ancona. Như là một phan của dự án giới thiệu, một chung cư 4 ting mới

thiết kế tương tự. Tòa nhà cách chấn đáy thứ hai dang trong giai đoạn thi cơng ở Ancona cho Bộ Quốc Phịng. Một thiết kế cách chắn đáy chuẩn hóa cho nhà chuyển đổi, cũng. cho cả SIP, được phát tiễn bởi Giuliani; một số được đặt ở vùng có địa chấn mạnh. Một

cđự án thử nghiệm cải tạo một tòa nhà mang tính lịch sử đã vừa hồn thành ở Frigento

miỄn nam Italy. Ngoài việc tăng cường các cầu trúc khác, nhà thờ St, Peter đã được khôi

phục bằng việc sử dung gối cao su có độ cản cao.

23

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Hình 1.18 Tổ hợp SIP, Ancona, Kaly

1.5. Gối cách chấn day ở New Zealand

Toa nhà được cách chắn diy đầu tiên ở New Zealand la Wiliam Clayton ở Wellington

"Được hồn thành năm 1981, nó là tịa nhà đầu tiên trên thé giới được cách chấn trên gối

cao su lõi chì. Kể từ khi hồn thành, ba tịa nhà cách chin đáy khác đã được xây dựng ở

New Zealand: hai trong số đó (Union House, Auckland, và Tụ sử cảnh sát Wellington) được cách chắn bằng phương pháp Ống ~ cọc. Union House là một hệ khung xiên bê tông cốt thép 12 ting. Chuyển vi khổng chế được cho bởi bệ thống cản bổ sung dựa trên sự biển dang đàn hồi ~ dẻo của các tắm thép hình nón mềm. Trụ sở cảnh sit Wellington Tà một hg kết cầu khung xiên bê tông cốt thép 10 ting, và chuyển vị khổng chế bị ảnh hưởng bởi bộ cin đẩy ~ chỉ. Bảo ting Quốc gia New Zealand ở Wellington mới được hoàn thành được cách chấn với 142 gỗi cao su lõi chỉ và 36 tắm Teflon dưới cúc trờng chống cất

24

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Hình 1.19 Union House, Auckland, New Zealand

Một tòa nhà được cách chấn đáng chú ý khác nữa là tòa nghị viện New Zealand. Vừa mỗi được cải tạo bằng cách chắn. tòa nghị viện là ban đầu kết cấu tường chịu lực được hoàn thành năm 1922; tỏa nhà này và một tồa nhà nữa được cách chan bằng cách sử cdụng hon 514 gối cao su lõi el

Một dự án cách chấn đặc iệtlà một xưởng in ấn ở Petone gần Wellington. Tòa nhà này được xây dụng trên các gối cao su lõi chì, với mục dich của hệ thống cách chắn là bảo từ sắt về các mấy in, với các phần rt lớn và đễ vỡ của thiết bị. Các máy in được là

đúc va có trọng lượng tương đương một tòa nhà 4 tang. Kết cấu bao quanh và được kết nỗi với các máy in, và cả hệ thống được cách chin ở diy.

1.6. Gối cách chấn đáy ở Việt Nam

Gi cach chắn ở Việt Nam được sử dụng ở một số dự án có vốn vay ODA của Nhật cđược thực hiện bởi tổ chúc JICA. Dau tiên là các dự án sửa chữa cầu ở các tinh phía Bắc

25

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Âu Nhật

thực hiện năm 1996. Cơng trình lớn nhất ở Việt Nam sử dụng gối cách chấn l

Tân hoàn thành năm 2011. Các cơng trình đường sắt trên cao đang xây dựng tại Thành

phố Hỗ Chí Minh cũng sử dụng cơng nghệ cách chin này. Các gối cách chắn được cung:

cắp cho các dự án này bởi công ty Kawakin Nhật Bản. Cơng ty nay đã có trụ sở tai HàNội và có nhà máy ở Hưng n.

Trong xây dựng cơng tình nhà cao ting chịu động đất ở Việt Nam hiện nay chưa có

cơng trình nào sử dụng gối cách chắn. Riêng bệnh viện Phụ sản Trung ương do Liên xô

bán mỹ

cũ giúp Việt Nam xây dựng có sử dụng một lớp đá cudi sỏi đạt git củamồng và bản mặt dưới của đáy cơng trình đồng vai trị như là lớp cách chắn. Từ đó đếnnay tuy Hà Nội, TP HCM cũng như nhiều địa phương khác đã xây dụng nh

tình có quy mơ lớn và tằm quan trọng đặc biệt như các Bio ting, Trung tâm Hội nghị

Quốc gia, nhà máy lọc dau, sân bay quốc tế vẫn nhưng chưa thấy có cơng trình nhà cao.

tổng nào đùng các thiết bị cách chắn đầy

Năm 2012, Bộ Xây dựng ban hành TCVN 9386.2012 ~ Thiết kế công tinh chịu động

đắt [5], trong đồ cổ chương 10 nêu những chi dẫn về thiết kể cách chin day, song việc áp dụng con gặp nhiều khó khăn, một phần do độ phúc tạp của công nghệ, thiết bị. một

phần do người thiết kế chưa có điều kiện tìm hiểu sâu và chưa hồn tồn tin tưởng vào

tính khả thi của việc áp dụng.

Trong thời gian qua, có một số tác giả trong nước nghiên cứu về cách chấn đáy như

Đoàn Tuyết Ngọc, Nguyễn Thanh Tùng (1999) đề cập đến các tide bị cách ly động đất

Và đưa ra một số khảo sát số minh họa vé hiệu quả của cách chin đầy.

"Nguyễn Xuân Thành (2006) nghĩ

động nhà cao ting chị tải trong động đắc. Tác giả đã xét đến bài toán phi tuyến khi môi cứu hiệu quả cia đệm giảm chắn trong chế ngự dao hình hóa tiết bị tong nghiền cứu của mình

Trần Tuấn Long (2007) nghiên cứu dao động riéng của kết cầu khung nhà nhiễu ting số thiết bị cách chin đáy HDRB, việc thiết kể HDRB thực hiện theo một quy tình kiểm,

tra kỹ thuật

26

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu Bình (2008) nhi

đàn hồi và gỗi FPS, chi ra quy trình kỹ thuật và tinh tải trọng động đất lên kết cấu có

cách chin day theo TCXDVN 375/2006. Tuy nin việc thực hiện thiết kế theo quy

trình này mang tính chat kiểm tra, khơng cho biết ứng xử của hệ cách chấn trong thời

tu giải pháp cách chin đầy với gối

gian xây ra động đất

Nhìn chung, ở trong nước, các nghiên cứu trong lĩnh vực chế ngự đao động cơng trình

cồn lẻ tẻ chi tập trung chủ yếu vào cắc bài toán lý thuyết. Về số lượng, nếu kế cả cácnghiên cứu của các tác giả khác trong lĩnh vực cơ khí máy, may cơng nghiệp, oto... thì

cũng chưa nhiều. Việc tiếp te nghiên cứu chế ngự dao động nhà cao ng là rất cằn thiết

và có ý nghĩa ở Việt Nam hiện nay. Chính vì vậy, Viện Khoa học Cơng nghệ và Kinh tế XXây dựng Hà nội kết hợp với Trường Đại học Xây dựng đã tiến hành nghiên cứu “Cong nghệ chế ngự dao động kết cầu cơng trình nhà cao.

ing phù hợp với điều kiện xây dựng. 1.7. Công nghệ cách chắn hiện nay và sự cần thiết của đề tai nghiên cứu.

Mac dù có những tiền bộ trong việc nghiên cứu cách chắn đáy, tỉnh ứng dụng phổ biến

của cơng nghệ này cịn bị cân trở bởi quan điểm bảo thủ thái quá. Ví dụ như, ở Hoa Kỷ,số lượng của bureaucratic mandates (cc nghiên cứu khả th, các đánh giá ngang hing,

máy móc và giám sắt cơng trường) làm cho một kỹ sư phải đáp ứng để cô lập một kết cu mà làm cho né trở nên đáng chi ÿ sao cho bắt kỷ ai thực hiện dự án cách chấn đầy

Một khi gối cách chắn trở thành một loại hàng hóa với các đặc điểm được chứng nhận.

và phù hợp với thiết kế don giản hợp lý và phương pháp phân tích nhằm thúc day lợi

ích của cách chắn đáy, cơng nghệ nay sẽ vẫn cịn gặp khó khăn để triển khai và hạn chế

một vài dự án trong một năm, Quan trọn hơn, rong khi quy định V8 cách chin đáy nay đã có ở trong UBC, các yêu cầu rất bảo thủ đến mức lợi thể tiềm năng của việc sử dụng cách chin đáy (giảm yêu cầu thiết kế trong kết cấu bên trên) bị mắt.

[hia tịa nhà cách chắn đấy được hồn thành đã tri qua các trận động dt và hiệu suất

‘ea nó thể hiện như đã được dự đốn. Ngoại trừ bệnh viện đại học USC trong trận động

dắt Northridge năm 1994, những trận động đắt này đều ở gần nhau và nhỏ hoặc vừa phải

êm bởi kết cá

và xa, vì thể gia tố kinh nại cách chấn khơng lớn, Như nhiễu cơng trình

sách chấn được xây dựng ở vùng dễ xảy ra động đất trên th giới, các kỹ sư có th lường

7

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

trước được về trang thấ của các kết cầu và có thể giảm mức độ bảo thủ hiện tại ong

thiết kế của các kết cấu này. Một khi có đủđờ liệ chiứng xử của tòa nhà được cáchchỉnh của các

chấn cho trận động đắt lớn, bước tiếp theo chuẩn cho đầy

định vàcấu cách chắn với các tiêu chuẩn thông thường dựa trên một mức độ nguy.

hiểm địa chắn được quy định và hiệu suắt của kết cắu, mở đường cho việc áp dụng cơng.

nghệ mới có hiệu quả về chỉ phí này cho những loại cơng trình phù hợp với nó.

`ới moi hệ thẳng, điều quan trong nhất cho nghiên cứu trong tương lại là sự ổn định

trong thai gian di của các đặc tinh co học của gối và vit liga edu thành nó. Hiệu suất

dài hạn của gối có thé phát tiễn tử việ kiém tra và thử lại các mẫu thir đã dược phục

vụ trong nhiễu năm qua, Các hệ din hỏi ở dạng gối cầu phi chấn đã được sử dụng trên

30 năm và một ký lục về hiệu suất đạt yêu cầu đã được xác nhận.

28

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

chương 1

Từ đầu thể ky 20, gối cách chin đã bắt đầu được nghiên cứu và ứng dụng với mục đích

sm thiệt hại của cơng trình khi xảy ra động đấtlàm

“Gói cách chấn có nhiều loại và được áp dụng rộng rãi ở cách nước phát triển thường,

xuyên xây ra động đất

G Việt Nam, việc sử dụng gối cách chắn cịn ít trong các cơng trình xây dựng. Do đónghiên cứu gối cách chấn là cần thiết

29

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

CHUONG 2: ĐẶC TÍNH CƠ HỌC VÀ VIỆC MƠ HÌNH HĨA GĨI CÁCH

2.1. Giới thiệu

(Q tình thiết kế cho một hệ cách chin thông thưởng sẽ bắt đầu với tiết kế sơ bộ khi sử dung các tham số từ một dự án trước đó hoặc từ dữ liệu của nhà sản xuất để ước

lượng chuyển vi ngang tối đa có thé của hệ cách chin và gid tr lớn nhất của các đại

lượng khác có tính điều khiển của hệ (ví dụ như biển dang cit) và cũng phải ước lượng lực cắt đáy của kết cấu, tính én định của g6i cách chắn, và khả năng phình lên của hệ.

nh thiết kế sơ bộ.

Sau khi hoàn tắt qu ly, các mẫu thiết kế cuỗi cũng của gối sẽ được

đặt hàng và phải tuân thủ chương trình kiểm tra mẫu gốc. Tùy thuộc vào kết quả của các cuộc kiêm tra mẫu, thiết kế sơ bộ s thể hoặc không cần phải được sia đổ. Để giảm thiểu số lần lặp lại trong thiết kế, cần thiết phải có dữ liệu chính xác và các hướng dẫn.

thiết kế trong giai đoạn thiết kế sơ bộ. Chương nảy sẽ cung cấp cho người t

thông tn cin thiết cho việc thiết kế sơ bộ làn hồi 2:2. Đặc tính cơ học cũa gối

Các đặc tinh cơ học của gối din hồi đa lớp đã được nghiên cứu trong nhiều thập kỷ, và

trong khicác phân tích chính xác sử dụng các kỹ thuật phi tuyến vẫn cịn kh khó khăn,

c dự đoán đơn giản đựa trên lý thuyết din hồi đã được nhiều nhà gh phát triển

sm chứng bằng thứ nghiệm và gần đây bằng phântích phin tử hữu hạn. Thuộc tính

cơ học quan trọng nhất của gối cách chắn là độ cứng của nó theo chiéu ngang; điều nàyđược cho bởi

Ky = en

Trong đó G là mơ dun cắt của gối din hồi, A là điện ích mặt cất ngang diy đủ (A có thể khác với iện ích của các tắm đệm gia cố) và là ổng chiề dầy cũa ao su Công thức liên hệ giữa chuyển vị ngang tối đa D và biển dạng cắt tối đa ÿ là:

30

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

Độ cứng theo phương đứng K, và độ cứng kháng uốn - được biểu diễn là EI và đượcxác định tương tự như lý thuyết dim, nghĩa là cũng được đưa ra bởi một lý thuyết đàn

hỗi tuyến tính đơn gián và các độ cứng này là cẳn thiết để thiết kế một gối đỡ

‘Tin số theo phương đứng của một cơng tình cách chấn là iê chí tiết kế quan trọng, được kiểm sốt bởi độ cứng theo phương đứng của các gối cách chắn. Dé dự đoán t sé này, người thiết kế chỉ cần tính tốn độ cứng thing dimg của gối dưới tác dụng cũa

tĩnh tải đã xác định, và sử dụng phân tích tuyến tính. Phan ứng ban đầu của gối cách

chấn dưới tải trong đồng à tpi tay và phụ thuộc vào một số yếu tổ. Thơng thưởng.

gối có một khoảng thời gian quan trọng trước khi hình thành nên độ cứng theo phương<img. Trong khoảng thời gian này, độ cứng theo phương đứng phụ thuộc mạnh vào sự

sắp xếp các tắm thép gia cường và các yê tổ thuộc về tny nghề trong q tình sản xuất khn đúc của gối cách chắn, khơng thé dự tốn chính xác bằng giải tích nhưng nói chung dự đốn phản ứng theo phương đứng của gối không quần quan trọng

Mot đặc tinh quan trọng khác cần được phân tích trong thiết kế à ứng xử cong vệnh của

gối cách chắn. Để tiền hành việc phân tích này, cần phải có phản ứng của gối chịu nén đối với mô men uốn. Ứng xử này liên quan tới "độ cứng uốn", độ cứng này có thể được xác định bằng cách phát triển thêm các phân tích đã được thực hiện dé xác định độ cứng.

theo phương đứng.

Độ cứng theo phương đứng của gối cao su được cho bởi công thức:

Trong đó A là diện tích mật cắt ngang của gối (rong trường hợp này nó thường bằng

diện tích của tắm thép gia cường). là tổng chiễn đầy của ca sử trong gối, và ela mồdun nến tức thời của liên hợp cao su thép dưới mức ải trọng đứng đã được quy địnhtrước. Giá tr của Ec cho một lớp cao su được quyết định bởi hệ số hình dạng §, và Sđược định nghĩa là

diện tích chất tãi

điện tích không chất tải ee

31

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Là một dai lượng không thứ nguyên vẺ tỷ lệ phương điện của một lớp đơn của chit din

hồi. Ví dụ, trong dai vơ hạn có độ tơng 2b và với độ dày một lớp đơn là thi S được tinh

Nếu a/b ~ 0 thi 2+ 1; vi thé, E, = 6695, a kết quả cho một ming đệm dang ton,

Nếu a/b = 1, được viết bởi a/b

— ho 0,0m được A» 20a, - 4681,

đây là một kết quả cho một dải vô hạn. Khá thú vị để đánh giá làm thé nào 2 tiếp cậnnhanh đến 2/3. Để minh hoa cho điều này, giải pháp cho 2 được vẽ ra so với t lệ a/b vàtrong khoảng 0 < a/b < 1 ở hình 2.1. Rõ rải ng trong trường hợp khi afb > 0.10, giá tr

của À gần như là 23, chỉ ra ring sự hiện diện của một lỗ nhỏ cơng có ảnh hưởng lớn đến Ee vì thể, trong hi h

nên được coi là 4GS? hơn là 6GS°.

các trường hợp cho các ỗi có lỗ trung tâm, gi ị cửa Ee

32

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Hình 2.1 Sự giảm của mô dun nên Ec đối với một miễng cao su hình vồng

Dưới phương của lực nén, rùng buộc tạ 1m bởi các tắm thép đã được gắn với cao su sẽ

tạo ra biển dang cắt trong cao su của gối, và được biễu thị bằng y,. Nếu biến dạng nền

cdanh nghĩa được đưa ra bởi:

"Đây là biển dang cắt lớn nhất được tính ở mép biên của các ming cao su ngoài cùng và thường được sử dụng trong quy trình thiết kế gối cao su.

Bin dang cắt lớn nhất do nén không phải la đại lượng biển dang cắt duy nhất cần quan tâm của người thiết ‘ang rat hữu ích để trớc tính biển dạng cắt trung bình theo cách. sau: Một mức độ nào đồ cao su nhạy cảm về biến dạng, G thường được điều chỉnh theo

n dang, đặc biệt là cao su chèn cốt liệu (như Các bon đen hoặc Silicá0. Khimức độ b

chu nến các biển dạng cắt thay đổi đọc theo khắp thể tích của miếng đệm cao su; vì th, siti thich hợp của mô dun được sử dụng để ước tính bin dạng trung bình được dựa trên tính tốn biển dạng cắt ngang trung bình. Yaye được cho bởi

3

</div>