Báo Cáo Bài Tập Điều Kiện.pdf

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ </b>

<b>BÁO CÁO BÀI TẬP ĐIỀU KIỆN</b>

<b> Nhóm số: 23Các thành viên:</b>

<b>1. Lê Hùng Việt– K65R – 200207412. Trần Long Việt – K65R - 20020742GVHD: TS Dương Xuân Biên</b>

<b>BỘ MÔN: CÁC VẤN ĐỀ HIỆN ĐẠI TRONG ROBOTNgành: Kỹ thuật Robot</b>

<i>Hà Nội – 2022</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ </b>

<b>BÁO CÁO BÀI TẬP ĐIỀU KIỆN</b>

<b> Nhóm số: 3Các thành viên:</b>

<b>1. Lê Hùng Viêt – K65R – 200207412. Trần Long Việt – K65R - 20020742GVHD: TS Dương Xuân Biên</b>

<b>BỘ MÔN: CÁC VẤN ĐỀ HIỆN ĐẠI TRONG ROBOTNgành: Kỹ thuật Robot</b>

<i>Hà Nội – 2022</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>MỤC LỤC</b>

CHƯƠNG 1. MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO...3

1.1. Phân tích mơ hình cánh tay 5 bậc tự do...3

1.2. Mơ hình hóa tốn học cánh tay robot 5 bậc tự do...3

1.2.1. Đặt các hệ tọa độ cố định và hệ tọa độ địa phương...3

1.2.2. Xây dựng bảng D-H...4

1.2.3. Thành lập bảng D-H...6

1.2.4. Tính các ma trận H...6

1.2.5. Tính các ma trận D...7

1.2.6. Kiểm tra tọa độ điểm thao tác...9

CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO...10

2.1. Phương trình động học...10

2.1.2. Phương trình động học...10

2.1.2. Các thơng số cấu hình Robot...10

2.2. Bài toán động học thuận...11

2.2.1. Đầu vào bài toán...11

CHƯƠNG 3: LẬP TRÌNH QUỸ ĐẠO CHO CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO...18

3.1. Mơ tả bài tốn...18

3.2. Lập trình quỹ đạo cho cánh tay Robot 5 bậc tự do...18

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

4.1.2. Xác định tọa độ trọng tâm các khâu theo hệ tọa độ địa phương...22

4.1.3. Xác định tọa độ trọng tâm các khâu trong hệ tọa độ cố đinh...22

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>CHƯƠNG 1. MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO</b>

1.1. Phân tích mơ hình cánh tay 5 bậc tự do

Mơ hình cánh tay robot 5 bậc tự do được mơ tả như hình 1.

<i>Hình 1.1 Mơ hình cánh tay robot 5 bậc tự do</i>

Mơ hình cánh tay gồm 5 khâu và 5 khớp tương ứng. Khớp 1 và khớp 4 là khớp tịnh tiến. Khớp 2 là khớp quay trụ. Khớp 3 và khớp 5 là khớp quay bản lề. Như vậy, cánh tay robot này có chuyển động trong khơng gian 3 chiều.

chuyển động, cả khâu cố định này và khớp 1 đều chịu tải truyền động nên q trình tính tốn có thể coi khâu cố định này và khớp hợp với nhau là khâu 1.

1.2. Mơ hình hóa tốn học cánh tay robot 5 bậc tự do

Mơ hình cánh tay (Hình 1) được xây dựng theo quy tắc DH. Theo đó, các bước được thực hiện như sau:

<i>1.2.1. Đặt các hệ tọa độ cố định và hệ tọa độ địa phương</i>

hình vẽ.

(OXY Z)

_{sao cho gốc}

O

₁_{trùng với gốc}

O

₀_{, trục}

(OX)

₁_{trùng với trục}

(OX)

₀_.

Khớp 2 là khớp quay thẳng đứng với biến khớp

q rad

<small>2</small>

()

_{nên trục}

(OZ)

₂_{đi qua trục quay}

điểm đầu của khâu 2.

trục quay của khớp 2. Do đó, trục

(OZ)

<small>3</small>

đi qua tâm khớp 3 và trục

(OZ)

<small>3</small>

vng góc với trục 3

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

(OXY Z)

_{sao cho gốc}

O

₄_{ở đầu khâu 4, trục}(OX)₄ trùng với chiều dài khâu 3 như hình vẽ.

Tại điểm thao tác E, hệ tọa độ có thể đặt tùy ý nhưng vẫn phải tuân thủ quy tắc DH.

<i>1.2.2. Xây dựng bảng D-H</i>

độ ⁽OXY Z⁾<small>i</small> bất kỳ theo nguyên tắc: Quay trục (OZ)_i<small>1</small> với góc q<small>i1</small>, tịnh tiến trục (OZ)_i<small>1</small>

với chiều dài d<small>i1</small>, tịnh tiến trục (OX)_i<small>1</small> với chiều dài a<small>i1</small>và quay trục (OX)_i<small>1</small> với góc <small>i1</small>.

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>0</small><b>_{sang hệ}</b>

(OXYZ)

₁

Trục

(OZ)

<small>0</small>_{không thể quay nên}

q

₀

0

. Trục

(OZ)

<small>0</small>_{không thể tịnh tiến nên}

d

₀

0

_.

Trục

(OX)

<small>0</small>_{không thể tịnh tiến nên}

a

₀

0

_.

trị âm, ngược chiều kim đồng hồ thì nhận giá trị dương).

2 .

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>1</small><b>_{sang hệ}</b>

(OXYZ)

₂

Trục

(OZ)

<small>1</small>_{không thể quay nên}

q

₁

0

_.

Trục

(OZ)

<small>1</small>_{có thể tịnh tiến nên}

d

₁

0

_{để đưa gốc}

O

₁_{sang gốc}

O

₂_{(lúc này}

d m

₁

( )

_là

biến khớp nên có thể đặt

q

<small>1</small>

d m

<small>1</small>

( )

cho thống nhất và thuận lợi trong tính toán sau này, chỉ cần chú ý đơn vị đo của biến khớp).

Trục

(OX)

<small>1</small>_{không thể tịnh tiến nên}

a

₁

0

_.

4

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

Trục

(OX)

<small>1</small>_{có thể quay ngược chiều kim đồng hồ góc}90<small>0</small>_hay2⁽^rad ⁾ để hoàn thành

Như vậy:

q

<small>1</small>

0

_,

d

₁

q

₁_,

a

₁

0

_và <small>1</small> 2 .

5

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>2</small><b>_{sang hệ}</b>

(OXYZ)

₃

và

q rad

<small>2</small>

()

_{là biến khớp.}

Tuy nhiên, với trục

(OX)

<small>2</small>_{như hình vẽ, góc}<i>q cần phải quay quá </i>₂ 2⁽<i>^rad</i>⁾_{. Do đó, góc khớp}

thực tế là <i>^q</i>² 2

Trục

(OZ)

<small>2</small>_{có thể tịnh tiến dọc khâu 2 nên}

d

₂

0

_{để đưa gốc}

_O

₂_{sang gốc}

_O

₃_{và giá}

trị

d m

<small>2</small>

( )

_{là 1 giá trị cố định, bằng đúng chiều dài khâu (}

d

₂

L m

₂

( )

_).

Trục

(OX)

<small>2</small>_{không thể tịnh tiến nên}

a

₂

0

_.

Trục

(OX)

<small>2</small>_{cần phải quay ngược chiều kim đồng hồ (nhìn từ đầu trục) góc}90<small>0</small>_hay

2^rad _{để đưa trục}

(OZ)

<small>2</small>

thành trục

(OZ)

<small>3</small>

Như vậy: <i>^q</i>² 2_,

d

<small>2</small>

L m

<small>2</small>

( )

_,

a

₂

0

_, <small>2</small> 2 .

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>3</small><b>_{sang hệ}</b>

(OXYZ)

₄

, góc quay này tùy ý đưa trục

(OX)

<small>3</small>_{trùng với chiều dài khâu 3. Lúc này,}

q rad

₃

()

_{là biến khớp.}

Trục

(OZ)

<small>3</small>_{không thể tịnh tiến nên}

d

₃

0

_.

Trục

(OX)

<small>3</small>_{có thể tịnh tiến đưa gốc}

O

₃_{đến gốc}

O

₄_nên

a

₃

L m

₃

( )

Trục

(OX)

<small>3</small>_{cần phải quay ngược chiều kim đồng hồ (nhìn từ đầu trục) góc}90<small>0</small>_hay

2^rad _{để đưa trục}

(OZ)

<small>3</small>_{thành trục}

(OZ)

₄_{và hoàn thành chuyển đổi hệ tọa độ}

(OXY Z)

₃

2 . Như vậy:

q

<small>3</small>

0

_,

d

₃

0

_,

a

₃

L m

₃

( )

_, <small>3</small> 2 .

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>4</small><b>_{sang hệ}</b>

(OXYZ)

₅

Trục

(OZ)

<small>4</small>_{không thể quay nên}

q

₄

0

_.

6

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Trục

(OZ)

<small>4</small>_{có thể tịnh tiến nên}

d

₄

0

_{để đưa gốc}

O

₄_{sang gốc}

O

₅_{(lúc này}

d m

₄

( )

_là

cần chú ý đơn vị đo của biến khớp).

Trục

(OX)

<small>4</small>_{không thể tịnh tiến nên}

a

₄

0

_.

trị âm, ngược chiều kim đồng hồ thì nhận giá trị dương).

<b>Chuyển đổi từ hệ </b>

(OXYZ)

<small>5</small><b>_{sang hệ tọa độ thao tác (điểm E)}</b>

đưa trục

(OX)

<small>5</small>_{trùng với chiều dài khâu 5. Lúc này,}

q rad

₅

()

_{là biến khớp.}

Trục

(OZ)

<small>5</small>_{không thể tịnh tiến nên}

d

₅

0

_.

Trục

(OX)

<small>5</small>_{có thể tịnh tiến đưa gốc}

O

₅_{đến điểm thao tác E nên}

a

₅

L m

₅

( )

_.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<i>1.2.4. Tính các ma trận H</i>

Matlab. Trong đó, quy ước:

Ma trận

H

<small>5E</small>_{chuyển đổi hệ tọa độ}

(OXY Z)

₄

<b> sang hệ tọa độ điểm thao tác </b>

(OXY Z)

_E<b>_:</b>

8

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

được xác định như sau. Trong đó, quy ước:

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Tọa độ điểm E trong hệ tọa độ

(OXY Z)

<small>0</small><b>_{xác định bằng hình học:}</b>

Như vậy, tọa độ điểm E được xác định là trùng khớp.

<b>CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO</b>

2.1. Phương trình động học

<i>2.1.2. Phương trình động học</i>

sin( 2)(( 5cos( 5) 3)cos( 3) - sin( 3)( 5sin( 5) - 4)) (( 5cos( 5) 3)cos( 3) - sin( 3)( 5sin( 5) - 4))cos( 2) 1 ( 5sin( 5) - 4)cos( 3) ( 5cos( 5) 3)sin( 3) 2

<i>2.1.2. Các thông số cấu hình Robot</i>

Chiều dài khâu 1: <i>L</i><small>1</small> 0.5( )<i>m</i>

2.2. Bài tốn động học thuận

<i>2.2.1. Đầu vào bài toán</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>CHƯƠNG 3: LẬP TRÌNH QUỸ ĐẠO CHO CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO</b>

3.1. Mơ tả bài tốn

Robot di chuyển từ điểm A tới điểm B trong không gian thao tác. Quỹ đạo được lập trình trong khơng gian khớp theo dạng Điểm tới Điểm (Point to Point) theo quy luật là hàm đa thức bậc ba.

3.2. Lập trình quỹ đạo cho cánh tay Robot 5 bậc tự do

<i>3.2.1. Mục tiêu</i>

Trong phần này, ta xem xét làm thế nào các chuyển động của robot có thể lập được trong khơng gian khớp với các đặc tính cho trước. Từ đó, ta tìm được quỹ đạo của robot khi đi từ điểm ban đầu đến điểm cuối mà thỏa mãn yêu cầu về vận tốc và gia tốc.

<i>3.2.2. Đầu vào</i>

Chiều dài khâu 1: L<small>1</small> 0.5( m)

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<i>Hình 3.1: Mơ hình Simulink</i>

<i>1 – Phương trình quỹ đạo biến khớp2 - Phương trình vận tốc biến khớp 3 - Phương trình gia tốc biến khớp</i>

<i>Hình 3.2. Giá trị các biến khớp</i>

<i>Hình 3.3. Giá trị vận tốc biến khớp</i>

22

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<i>Hình 3.4: Giá trị gia tốc biến khớp</i>

23

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<b>CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC CÁNH TAY ROBOT 5 BẬC TỰ DO</b>

<i>4.1.2. Xác định tọa độ trọng tâm các khâu theo hệ tọa độ địa phương</i>

Tọa độ trọng tâm khâu 1:

<i>4.1.3. Xác định tọa độ trọng tâm các khâu trong hệ tọa độ cố đinh</i>

Tọa độ trọng tâm khâu 1 trong hệ tọa độ cố định:

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Ma trận Jacobian tịnh tiến khâu 5:

Do ma trận Jacobian tịnh tiến khâu 5 quá phức tạp nên ta có thể xem lại trong file Maple “DongLucHocNguoc.mw” trong thư mục “Dong luc hoc nguoc”

25

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Phần tử hàng 2 cột 2 ma trận M quá phức tạp, ta có thể xem lại trong file Maple “DongLucHocNguoc.mw” trong thư muc “Dong luc hoc nguoc”

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Do ma trận Coriolis của hệ quá phức tạp nên ta có thể xem lại trong file Maple “BaiTap.mw” trong thư mục “Dong luc hoc nguoc”

Do phần tử hàng 3 vector thế năng trọng trường quá phức tạp nên ta có thể xem lại rtong file Maple “DongLucHocNguoc.mw” trong thư mục “Dong luc hoc nguoc”.

Phần tử hàng 4 vector thế năng trọng trường:

Ta sẽ giải bài toán động lực học ngược ứng với quỹ đạo đã được lập trình trong bài tốn “Lập trình quỹ đạo trong khơng gian khớp” ở chương 3.

Phương trình quỹ đạo các biến khớp:

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<i>4.2.4. Kết quả mơ phỏng</i>

<i>Hình 4.2: Đồ thị biểu diễn Moment lực của các khớp qua bài toán động lực học ngược</i>

30

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

<b>KẾT LUẬN CHUNG</b>

Việc tính tốn, mơ phỏng được các bài tốn về động học và động lực học Robot giúp chúng ta hình dung cách trực quan, rõ ràng về các khả năng, các giới hạn và yêu cầu của hệ thống Robot. Từ đó ta có thể lựa chọn linh kiện, cấu hình Robot để đáp ứng với yêu cầu thực tế, giảm thiểu sai sót, hao hụt cũng như tối ưu để hệ thống vận hành ổn định, đạt hiệu quả cao.

Qua môn học này, chúng ta nắm được ý nghĩa của động học và động lực học trong thiết kế, điều khiển và khai thác Robot. Hiểu được lý thuyết về động học và động lực học của các hệ thống Robot điển hình, thường gặp. Có kỹ năng xây dựng và giải được các bài tốn với các cấu hình Robot khác nhau. Sử dụng được các công cụ hỗ trợ tính tốn và mơ phỏng (Maple, Matlab, Simulink…) để thiết lập và giải các bài toán động học và động lực học.

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

1. Tài liệu, video bài giảng của thầy Dương Xuân Biên

2. Giáo trình Kỹ thuật Robot (2014) – PGS.TS Nguyễn Trường Thịnh

31

</div>