Báo cáo khoa học: Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn ppt

Báo cáo khoa học:
Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn
Tạp chí KHKT Nông nghiệp, Tập 1, số 2/2003

147

Mô hình số dòng chảy rối hai pha trong kênh dẫn
Numerical simulation on two-phase turbulent flow in channel
Hoàng Đức Liên
1
, Nguyễn Thị Thanh Loan
1

summary
This article presents a numerical model of two-phase non-isothermal turbulent
flow in channel basing on the model of Deitr & Philipov for the flow of steam, taking
in consideration the force of mutual influences between gas and particles.
Keywords: Numerical model, two-phase, non-isothermal turbulent flow.


1

Bộ môn Máy Nông nghiệp, Khoa Cơ điện
1. đặt vấn đề
Việc nghiên cứu thực nghiệm để xác
định các thông số động lực học của dòng
chảy rối hai pha rất phức tạp và cực kỳ tốn
kém. Trong phạm vi bài viết này, trên cơ
sở mô hình Deitr & Philipov, các tác giả
đ mô phỏng xây dựng lời giải số để khảo
sát một số thông số động lực học của dòng
chảy rối hai pha trong kênh dẫn.

2. hệ phơng trình đặc trng của
dòng chảy
Mô hình đợc xây dựng cho dòng chảy
không ổn định của hai pha lỏng (Lien
&cx, 1998; Schreiber &cs, 1987) (với giả
thiết các hạt hình cầu có cùng kích thớc)
và khí (nén đợc) trong kênh tiết diện chữ
nhật. Mối quan hệ tơng tác giữa các pha
đợc thể hiện thông qua lực ma sát khí động.
Hệ phơng trình của dòng chảy hai pha
không ổn định có dạng [3]:
Trong đó:
Phơng trình a b c f
PT liên tục
của pha khí

1

11
u


11
v


0
PT động
lợng của pha
11
u


2
11
up

+

111
uv


z
R
2

PT CĐ ngang
của pha khí

11
v


111
vu


2
11
vp

+

y
R
2



PT năng
lợng của pha
(
)
2/
2

111
ce +


(
)
2/
2
1111
chu +


(
)
2/
2
111
chv +


(
)
QvRuR
yz
+
+

222

PT liên tục
của pha rắn

2


22
u


22
v


0
PT động
lợng của pha
22
u


2
22
u


221
uv

z
R
2


PT CĐ ngang
của pha rắn

22
v


222
vu


2
21
v


y
R
2


PT năng
lợng của pha
22
e

222
ue


222
ve


Q
2


( )

=+
SLS
fdydzcdzbdyadydz
dt
d
(1)
mô hình số dòng chảy rối hai pha


148

Trong hệ phơng trình trên
QRR
zy

,,
là
các thành phần lực tơng hỗ giữa các pha
và nhiệt lợng của một đơn vị thể tích của
pha rắn;
2

- mật độ thể tích tơng đối của
pha rắn. Khối lợng riêng của pha rắn có
thể xác định theo công thức:
k



22
=
.
Tiết diện ngang tính toán có dạng chữ
nhật nên sử dụng lới chữ nhật để tính
toán. Dựa theo theo đặc điểm của hỗn hợp
chất rắn và chất lỏng [3], [4] ta xác định
điều kiện biên của bài toán nh sau: tại
tiết diện ban đầu của dòng chảy có thể coi
sự phân bố của Entanpi h
0
, Entropi S là
không đổi và phơng của dòng chảy là
nh nhau. Tơng tự tại tiết diện ra khỏi
kênh kênh của dòng chảy, phân bố của áp
suất tĩnh sau tiết diện của lới đều. Trên

bề mặt của dòng chảy vận tốc của khí
đợc cho bằng không. Dòng chảy đợc giả
thiết cân bằng về phơng diện nhiệt và cơ
học, tức là nhiệt độ, vận tốc dài và góc véc
tơ của chúng là bằng nhau. Ngoài ra cũng
giả thiết về phân bố đều của mật độ thể
tích tơng đối của pha rắn.
3. mô hình số của dòng chảy
Tích phân số hệ phơng trình chuyển
động của dòng chảy đợc thực hiện bằng
cách sử dụng lợc đồ sai phân đối xứng
với độ chính xác cấp một trên cơ sở cải
tiến phơng pháp Godunov. Phần tử tính
toán đợc giới hạn bởi hệ lới đợc tạo
thành từ hai họ đờng thẳng cắt nhau từng
đôi một (thẳng đứng và nắm ngang) tạo
nên những phần tử khối hình hộp. Các
đờng thẳng đứng đợc đánh số từ 0 đến
M và các đờng ngang từ 0 đến N. Vị trí
của các điểm nút đợc ký hiệu bởi cặp hai
số. Các thông số tại các điểm nút đợc ký
hiệu bằng các chỉ số (m,n); m = 0.1,,M;
n = 0,1,,N. Giá trị của các thông số tại
các phần tử khối đợc phân biệt bằng các
chỉ số (m+1/2, n+1/2). Biên của các phần
tử khối nằm giữa hai điểm nút kề nhau có
chỉ số (m, n+1/2) hay (m+1/2, n).
Phơng trình (1) đợc tích phân số
trong phần tử khối (m+1/2, n+1/2) và thời
gian t cho ta sơ đồ của Godunov:

ở đây
2/1,2/1
++
nm

là diện tích tiết diện
biên của phần tử khối, các chỉ số bên dới
đợc sử dụng cho các giá trị của các thông
số tại thời điểm t và các chỉ số bên trên là
tại thời điểm (t+t).
Để hoàn chỉnh sơ đồ tính cần định rõ
phơng pháp tính các thông số tại biên của
các phần tử khối. Với sự góp mặt của các
quá trình trao đổi khối lợng, động lợng
và năng lợng giữa các pha, bài toán
không thể giải đợc bằng giải tích. Để
khắc phục vấn đề này việc tính toán các
giá trị các thông số của pha khí tại các
phần tử khối tại thời điểm sau đợc chia
làm hai bớc. Trong bớc đầu đầu ta chỉ
tính toán giá trị của các thông số tại biên
của phần tử khối mà không kể đến ảnh
hởng của sự tơng tác giữa các pha. Tác
động của chúng chỉ đợc xét đến trong hệ
phơng trình cơ bản dới dạng sai phân
(2) trong bớc hai.
Các thông số của pha rắn tại biên của
phần tử khối cũng đợc xác định qua lời
giải của bài toán dòng chảy một chiều
không ổn định của các phần tử khí với sự

phân bố đều của của các hạt rắn tại tiết
( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
[ ]
2/1,2/1
2/1,2/1
2/1,1,2/12/1,1,2/1
2/1,2/1
2/1,2/1
2/1,2/1
2
++
++
++++++
++
++
++
+

+
++++ì
ì

=
nm
nm
nmnmnmnm
nm
nm
nm

ff
t
zcybzcybzcybzcyb
t
aa

(2)


Hoàng Đức Liên, Nguyễn Thị Thanh Loan

149

diện ban đầu và giả thiết không có sự
tơng tác giữa các pha. Trong mô hình của
lời giải có sử dụng phép lặp tuyến tính khi
tính toán các thông số của khí và hạt pha
rắn tại biên của phần tử khối.
4. kết quả tính toán
Kết quả tính toán cho một số trờng
hợp đợc cho trên hình vẽ có các điều kiện
nh sau:
1) Vận tốc của pha khí (chỉ có theo
phơng của dòng chảy): 10 m/s;
2) Vận tốc của các hạt chất lỏng: tơng
tự nh pha khí;
3) áp suất d tại tiết diện vào: 0 Pa;
4) áp suất chân không tại tiết diện ra:
20 Pa.

Tại thời điểm t = 0.0001 s

Hình 1. Phân bố vận tốc dài của pha khí

Hình 2. Phân bố vận tốc dài của pha rắn
mô hình số dòng chảy rối hai pha


150


Hình 3. Phân bố áp suất

Hình 4. Phân bố mật độ tơng đối của pha rắn



Hì
nh 5.
Lực tơng tác giữa pha rắn và khí


Hoàng Đức Liên, Nguyễn Thị Thanh Loan

151

Qua kết quả tính toán số cho thấy sự
phấn bố vận tốc dài của pha rắn (Hình 2)
giảm mạnh hơn dọc theo chiều của dòng
chảy so với sự phân bố vận tốc dài của pha

khí (Hình 1). Còn sự phân bố áp suất
(Hình 3), Mật độ của pha rắn (Hình 4) và
Lực tơng tác giữa các pha rắn và khí
(Hình 5) chỉ thấy có sự biến đổi mạnh ở
đoạn đầu của dòng chảy. Điều đó chứng tỏ
kết quả tính toán số có sự phù hợp khá tốt
so với thực tế của dòng chảy.

5. Kết luận
Mô hình tính toán của bài toán trên là
mô hình số cấp thấp do cha kể đến ứng
suất rối. Kết quả tính toán cho thấy sự
phân bố không ổn định của các thông số
vật lý của dòng chảy từ tiết diện này sang
tiết diện khác theo chiều chuyển động.
Công việc nghiên cứu mô hình tiếp theo sẽ
bao gồm các nội dung:
Lựa chọn phơng pháp thích hợp cho
việc tính toán các thông số vật lý tại lớp
biên;

Xem xét đa vào đại lợng ứng suất rối
xét đến ảnh hởng của quá trình trao đổi
chất và năng lợng theo phơng ngang;
Xét đến quá trình trao đổi nhiệt giữa
các pha, cũng nh các lực tơng tác giữa
các pha rắn và khí;
Xét đến sự thay đổi hình dạng tiết diện
ngang của dòng chảy.

Tài liệu tham khảo
1. Lien H.D., and et al, (1998), One
Modification of K - Turbulent Model of
Two-phase Flows, Vietnam Journal of
Mechanics, No 2, Hanoi, pp. 37-45.
2. Schreiber A. A., and et al, (1987),
Turbulent Flows in Gas-Particle Mixtures,
Naukova dumka, Kiev, Russian.
3. Deitr M.E., G.A. Philipov, (1987), Two-
phase flows in thermo-energy equipments,
Energoatomizdat, Moscow, Russian.
4. Mitkov IA., I.S. Antonov, (2001),

Numerical model of two-phase flow,
Scientific conference EMF01, Sofia, Vol.
III, pp. 42-47, Bulgarian.