bộ đề ôn thi olympic toán học quốc tế khối 7

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Sử dụng cho Vòng loại & Vòng quốc gia

St ĐỀ ¡|| R

OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE

MỤC LỤC

Giới thiệu Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế HKIMO....................c.o.n.n.ne.o.n.tr.e.r.e.rr.e., 2
Danh sách các trường tham gia tích cực và đạt thành tích cao tại các kỳ HKIMO................. 6

Một số hình ảnh tiêu biểu của Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế HKIMO tại Việt Nam ...8

Syllabus/ Khung chương trÌn”,........................... ca 9

PRELIMINARY ROUND / VỊNG LOẠI

Mễ BỘ Ì:cccccccoon611n1...i1 1 ng1d.n. iE.ig1E170.14111114100 008610166614611T61121110 112) 10 sá.ssys 54

2 U55... 'ƠỊƠƠƯLỮ343544............ 1Ấ:;;-:;:.;: 59

TĐỂ HỖ Ổ........ co bong hú ng 0010603 6GG00001000E51310.SHIE.TGHLNGIEHEDSDHLXHHOGRGS86.keeessssesrrẻ 18.......... 64

| ĐH SỐ Ân ngang ng toihgNHG816 12... HH 117E01117 EAAL111107118105611611611201010117 QD neuuey 69

0 19 .1.........443.............. 26 sengei 74

TC SỐ ỐI......... cung ng ng001138015188610,0G,G68535050010110003401403088518011484300401301333EDGSE080361.,ssxsse 30.......... 79

›¬-............................... Q5 gang 84

2 11 —~+++................................. 38.......... 89

TĐỂ SỐ Ôboyrtriiitri1011900010007015610x01.1041541S000011189115414011E38113S14.14G41E23E49511411134101118114164 G23L2-451542190) 41.......... 95

2E a4.,gBDH ©€.'-'"^.......Â...Â^............. AA se 100

Đề SỐ B..................... 11H11... keo A7... 105

Tơ SỐ ƠlubsooossorttrrgitgitiD610301466115s.6105111531T110407005040014Đ049140480719191541041014121341301481911834181185 17A3g DL wee 112

2) 114.............:Äđ........Ô. 116
Một số kỳ thi Olympic quốc tế tiêu biểu khác..................................-----------++02111212120022221211 129

Thơng tít liện HỆ --:--::sss¿c s85 6501150100000000000h3th0hk0.2811001160.51001116400088111871E7c8ua1gT/kk8srE1Er-re0ere 134

:e a rr a S 1

KY THI OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 TK Ngọc Khánh, la Đình, Hà Nội - SĐT: 0917830455— Email:
Bộ đề ơn thi Olympie Tốn học quốc tế HKIMO— Khối 7

⁄ 10 — ONINH 91 29nb ody upoy aidudig 141 uo ap Og
HPZETDNEISJĐ)DHINN :JIDHUđ — 6CFOESLI60 «LES —19N BH ‘Ye og 'YUpYY 968N NL [V9 0S ‘uouvoNpy LVN

(perdursig jeonewayyeyy [61016612301 8u03152u0H) OWIAIH AL OQNO DOH NYOL OIdWATO IHL AM

ề

ĐRN¡ GENSIMGD Nhi

“WY WIgIp OvD YUTS Typ OY YURP 1O13 gu} ows 198N dD Z 2önp qượp Ép WEN WIA Iq kG 1918

BUA UO} UAT} FUP TOU] eq NYA WTP O2 018 7g} O2 ượp ø ượnb V đno ø $A 10 g1) ưệo) uọn

Tp TOUPT WU wAIp ow YUTs WB OUP YURp rpip eA dno z ‘Bugg Suonyp Anz %6 2ðg 8ưontb

Any %z ‘Bue, Bony ANY %GZ 19A vs YENx 161 VP WEN IEA {UIS TU] 2ÿ2 9} aenb Suga 184 “ap

1ê) 8q 2111) U[ 80011, “Wen IIA 1} ONUP 0} 2ônp Ti ÁT m NU Ul RT C7OT-ZZOZ 904 WEN

“WEN JIA BA URYsIyezey ‘ey Sug} des Vv

aonb Buona nay oeD “oue1x[[ƒ1 “161spJ2đZ1 “Ág Áñ[J, ‘ ueyspyeg ‘ue’] YY, ‘eyue] WS ‘erodeBuig

‘Teye® ‘sourddyryg ‘reuruedyy ‘ersAeyey] ‘ov’] ‘etsouopuy ‘wes ‘Og wy “ue1szÁ31Á»[ “6Áua» Bug]

Sượ11 “£ưedÐ “oÉp 2x eeumnÐ “đệ2 rự 5onO Sưnx[, “etondue2 “eie3ing 261g “qsepei3ưeg

On o8 osq on tượi BimA ea opnu Og Bf Agu yA Ay AP wey opnuU "Oo SudNI Os “ZZ06
WRN ‘1918 gu) uA} Ney oPYy oi qượi đưnA $A e8 sonb nạrdư Ny Usp Hp wey yurs pp uUTysu
wey Suey NY NY EP OWDIH 3 2onb 2ö ưrựo¡J, 2tđuÁTO T3 Á3[ 2A9 93 tụi your 8uox],

‘OWIM 19198 Ø1 2ôu ượo[ 2tdurÁTO tì ÁI } 2onb Suga sáp rớt 1o 20710 36 )

oonb Suga 18) Sue, Suonyp Any yep eA OWDIH 1} 44 Ap ureyy quỊS 50t 2g2 “61 103 'ø3 sonb

voy uvA nny ov13 gy uenb tou Buds oUF eA YUTUT UR URG YUTYD YoRYI NY} 91) tuêd 22 p

1OY 09 BT UQ? OWDTH Fy Ady ‘Yurs 20y end 08} Sues Anp ny Bueu eYyy Sugnd Buy} dnr8 5ö

trợOJ, yyy} ned waru 8uoäp ignu eA YTYA Yop] 991A Yu uag ‘oY UO] UOUT oq YoY] NeA

yuls 90y 2 32} OUD YURP UPI Og Lop Us JOU BI O83 YIP Shu Wey WEU Suey ony 9} 56np

OWDIH 23 29nb 20y uvoy oiduré1O 1p AI (91 869 ON B2Y DCA eI Sugy SugH op ovID og

19 Ay Suep Os RW) Sugy SugH 12} ep Os Nyy go (Buoy SuoP 01017 22092 UoHeonpy uoldureyD

perdursqo) Suey Sugy odw4{O wpip eA onp oFID wey SunI], 19q 2049 9} DOnp (perdwATO

I8219ur2L#j[ Jeuoneuxau[ 3uo3J3U0H) OWIINH 1 20nb o6y uvoy, s1du4jO 13 AY

OWINH 1L On 2ỎH NVO.L 2IÄWX1O IH.L X3 131HL IỌIĐ

Thông tin chỉ tiết về Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế HKIMO
1. Quy định về độ tuổi, cấu trúc đề thi
1. Về độ tuổi
Tất cả các học sinh từ lớp mẫu giáo lớn tới lớp 12 trung học phổ thông.
2. Về cấu trúc đề thi

Vòng thi Vòng loại Vòng quốc gia Vòng quốc tế

Số câu hỏi 25 25 30

Điểm mỗi câu hỏi 4 4 5

Tổng điểm 100 100 150

| Tư duy légic 5 5 6

Số học/Đại số 5 5 6

| Chủ đề | Lý thuyết số 5 5 6

| Hình học 5 5 6

| Tổ hợp | 5 5 6

| Thời gian 60 phút 90 phút 120 phút

| Dạng đề thi Trắc nghiệm Điền đáp án Điền đáp án

Ngôn ngữ Song ngữ Tiếng Anh Tiếng Anh
Anh - Việt -

(có trích dân thuật ngữ
tiếng Việt)

Lưu ý: Khối 10, 11, 12 thi chung đề và xét giải chưng.

II. Cơ cấu giải thưởng

1. Giải thưởng của Ban Tổ chức quốc tế

| | Huy chuong - Điều kiện xét giải R
—- l —
| Vòng quốc gia Vòng quốc tế Giải thưởng

| - Cúp Ngôi sao thế giới;

| Ngôi sao Thí sinh cao điểm nhất | - Miễn phí lệ phí dự thủ

thế giới mỗi khu vực. Vòng quốc tế HKIMO

năm 2024.

KỲ THỊ OLYMPIC TOÁN HỌC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)

FERMAT Education: S6 6Al TK Ngoc Khanh, Ba Dinh, Hà Nội — SĐT: 0917830455 — Email:
Bộ để ôn thi Olympic Todn hoc quéc te HKIMO— Khéi 7

—n

21040— OWINH 31 20HD 2014 H0} 2IltUQQ HỊI HỌ ÿĐ 0d

IITPD TDNHAIĐ)OMINI :JIPtuq— €CP0E8/160 +LŒ — !ỒN ĐH 'UG DỤ '4HPH 2ÖŸN XI LV9 0S :H01IPODĐ3 JLPNNTI
(p#tđuiA[O [62fIvtuau)ep4 peuoHeusdyuy 3103300) OWNIH #L 2Q0Ồ JOH NYOL OIdWATO IAL AX

v

‘Tes Yep tUIS TỰ] 2ÿ2 OUD Nap etÐ 20710 80a
LIÊN 0S Tÿ1ổ 1p (UIS HH OU uot nạIqư ọ2 nạu ‘ugay eryd yur ugh Signy] TeT8 vd TOA

*(Sugp ng144 wy) Sugp 000'000'T WW UQH Sii9Mip TeTs D6np e1 sonb Buea
1 I9] gut Jeu WIP Ok YUTs THB ‘TROT SUQA Hp UTeYI YUTS THY OOT 24-99 TOUP IOUT IOA -

“(Sugp nguy

pH) Sugp QO0'000'S UI UAH Suny Ter sönp e8 oonb SuQA 3gqu uoTp 02 (TS TT, -
:QUS TW] [ĐA TỌC1 (E

WEN 391A ONY OT Ueg END SUNY IID 'Z

‘tp wey}

VI TH 2ÿ2 Bo 4B) BND Ø} 2101 TỰI ệnB 303 trọ) tập TỌP EU] 801 02 TỆTẩ 1Ép ti†p 2001 202) ~
‘Tonp enyd gy tận Onur Suonyy rer trệt as cay)

đạn tiưs rụ “nạp ro np tp Suonyp 1er8 Qui nan “neyu oeyy Tes rey UYU 1 ọo tượtp 8ượg tưis
Typ oy “ọp 0Q 't01s Áe9ư $A Tú tuạtp tội gấp uẹp urẹr8 ệnb 1ø dax des onup OL ueg -

fe13 oonb Sug, e183 wey) dayd

oOnp ToT 3ugA eND YYU Ov UUQIP 92 YUTS WA %OZ Suvoyy ‘tes dax Sugyy io] Sug, -

:Á na]

'€z06 OWIM 1918 9u ượo,[, 3đuiA[O ri Á3T ạ) sonb 8uoA (th rựd
OINNINH #1 20nb 8ưọA 8ượA đuontbÐ
@] Ugh) Ap wey) 26np €z06 ÁnH ép tus TH) 2ÿ2
"Hộ[ Q11 UIĐIĐ 0€ 4 Ép | “ưọ] Q11 WIgIP
Agi) ‘ugyu Sunyp AeI5 Suga ugnp yurs yyy, | Sugyy ugryo Oz NI 7eP HP]
Agi
‘ubyU Sump | “ug] O13 wep 09.04 ep | “tiệt Q1) UIĐTP yurs yyy, | ugdnyyy ery
ea 3uonqo ÁnH | 8ượu up dưts my | Suey uenp
0ÿ 41 1Èp SuọG 12
"rêu 8ưntÐ | 'ượi Q11 WaIp 0ó 4M 1ÈP | “tội ou] WET yurs YL
ea Suonyo Any | Suey van yus my | Suzys ugnp

09.1 7eP aeg TID
du TT,

‘ueyu Suny ‘ug]
ker ea đuonug2 Any OT} WIP OZT 24 2p | ‘uaT on weIpogaiep | Buy, TID

Sugyy uanp yurs pyr | 8ugt} uạr9 YyUIs YL

Z ueyndbn -: “TY? TOUpy 1o 1yqu TY} OU Tou ywyU | ES yENX
,
‘T ugnb y dnp -: °oe wETp YuISs My EQ | WEIP oe YuIS NI ¢o° TID

»pip 9A dnp -

- Thi sinh đạt huy chương Vàng Vòng quốc gia HKIMO và đạt giải Vòng quốc tế HKIMO
2022-2023 được đặc cách miễn Vong loai cdc ky thi TIMO, BBB, HKIMO nam hoc 2023-2024 và
các tặng thưởng lệ phí khi tham gia các kỳ thi trong năm học 2023-2024 trong các Thông báo của
các kỳ thú. Danh sách các kỳ thi có tai />
b) Đối với Trường có học sinh tham dự:
- Trường có từ 300 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm chương vũ
quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông các Kỳ thi của Ban Tổ chức; được
giảm 5% lệ phí thi cho tất cả thí sinh của trường khi tham dự Vịng quốc gia và giảm 10% lệ phí
thi cho tất cả thí sinh của trường khi trường đăng ký tham dự Vòng loại năm tiếp theo;
- Trường có từ 150 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm chương và
quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông về Kỳ thi;

- Trường có từ 50 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen tham dự tích cực

trong Kỳ thi quốc tế.

KỲ THỊ OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)

FERMAT Education: S6 6A1l TK Ngoc Khanh, Ba Dinh, Ha N6i— SPT: 0917830455 — Email:
Bộ đề ôn thi Olympic Todn hoc quoc t¢ HKIMO— Khéi 7

⁄ 10W — OWINH ÿ1 20nb ody upos aiduo 141 up ap Og

HCTPĐ'IDHLI2JĐ)DHHRNN :|Iptt — €€p0E9/160 +EGS — lỒN ĐH 'JHGŒ DỤ 14HDHX 205N XL [P9 0S ‘uonvonpy IVWEAA

(peldud]Q J621J6urategj Jeuorpp03e3u[ 8u0518u9) OWINH 1L 2Q JOH NYOL OIdWATO IAL AM

eal 9

‘TON 8H ond Ang ugdn8N HL 09 ?qu†Œ wen 4ð1 EHẩN HLL ‘Oe

'06 “ION BH pteurpjoy uowman HL ‘6S “ÔN VH ˆV6 8N 92 H1. 66
“ION 8H ‘dz SDUN 9D HI '8Z
'68 AION 8H ‘RW 3uROH HL 8s

'88 feoH Yue, ‘Suey wed HL “2S ‘uy QU8N ‘uo SudNYL HL ‘ZZ

‘248 “TON 8H ‘TON SH ARL SOHL 8 HL “99 :ưV SH8N “toS 8ưenÖ H1, '9ø

‘98 “JƯNg UỊN “tợA ượtI H1 '46 ‘TeN Bugg ‘Bueyy, ANG - uEG AND 271 LdHL ‘SOHL ‘HL Sz

G8 ‘YUL YIN ‘YUN UA LL SOHL $9 ‘ON SH 8uontj tt, HT 'Pẽ

"p8 “ỒN 8H ‘Uo 4nd 31 SOHL '€6 -UIH NUIN 12 qượW3T HỊ, '€ẽ

c8 freq ug, ‘Suns, Suen SOHL ‘ZS fen Bugg ‘uel yurg Su07] - uọc £đƯ 1 LTH.L 'ẽ

C8 ‘uy 9U8N ‘OH WeUL SOHLFHL TS ‘SION BH ‘EL Yuta AW HL ‘Iz

‘T8 AION SH “tọt nyd HL ‘0S ‘ION BH ‘7 NUN OD SOHL “02

‘08 “ÔN 9H “đệ1 tệ], H1, '6ÿ ‘YUN Sueng ‘ApyD ted HL ‘61

“64 ‘wy 9USN ‘T "ẠIH EQH HỊL, '8P TON BH ‘a PU UI HLL 8.

82 “ION €H “ưfA Bunz], HI. ‘Zh ‘ION 8H ‘Suny, nud HL “ZT

“LL ‘nud qưiA “ yur, Sugg HL “oF feoH yuey], ‘Suoyg 0192 HỊT, '9T

“OL “ÔN SH “đệ WIN HLL ‘SP ‘TON 8H ‘V NAY, AVL HL ST
‘ION 9H ‘NC UgdN8N HL ‘PL
“GZ :q~N SượnD “ngu RH HL PF

‘tL “ÔN 8H ‘Any 968N SOHL eh ‘TON $H “1O1-nTN 265-T HL '€E

tá ny qUỊA ? ý 2ÖH IẸWL ugAn3N HL ‘GP ‘ION BH “8uG1 8ưgt[, HO12A SOHL - HL ‘ZL
‘Quin Suend 4p Suenyy 41 HL TT
CL “ƠN BH “6 UOIMEN SOHL® HL ‘Th fay gusN ‘0S UBL HL ‘OT
ION 8H ‘Sugg uoS HL '6
TZ ?ưy ausN “ưos eI3ŸN H1 '0ÿ

‘04 2 $NẨN “ty IUỂN HIL 'ó€

69 “ION 8H 984 IBID HL ‘8€ fay $u3N “e đệ], ẨnH $H HỊL '8

‘89 feoH Yue] ‘Sueyl ueA HL “Ze fry USN ‘yur, 20 TÈG tiêu ng ượu 2ñ, đưQn4[, '⁄

“L9 :IỘN 8H ‘Sudnyg ueg HL 9€ AON SH “ưẹ( ƯớA 9d HL '9

99 :quN SượnO “38uơ1 ÈH HI ‘Se ‘ION 8H ‘0G PBN HILL'S

G9 ION BH ‘ARID NED Ldd SOHL? HL ‘FE ‘yurg Supnd ‘ugg eq L 9S HLF

y9 ‘YULL BH ‘Uos Buon], ELL “€€ AON 8H Tở'1 g1 SOHL '€

cọ ‘uy Qu8N “101 21 HL Ze :qUIg ưNN - FỒN €H “ I009S OI "6

C9 TỒN SH “V 2È3N 3ưọŒ HỊL 'T€ :qULT, 9H “HH 2úp o8 8uot) 9H ˆT

‘19 OWIINH £71 989 18} ovo yor, yur yep BA 9nd YT} LIB UTLEY 800111 22 25 JUECI

61. THCS Chu Văn An Long Biên, Hà Nội; 91. TH Minh Lương, Lào Cai;
92. Trường TH 2 Thị trấn, Hà Tĩnh;
62. TH Nguyễn Du, Hải Phòng; 93. TT AES, Lai Châu;

63. TH&THCS Thạch Hội, Hà Tĩnh; 94. THCS Đông Ngạc, Hà Nội;
64. TH Trần Phú, Thanh Hóa;
ó5. TH Vạn Hịa, Thanh Hóa; 95. TH Phát Diệm, Ninh Bình;
96. THCS Anh Sơn, Nghệ An;
66. TH Vạn Hòa, Thanh Hóa;
97. THCS-THPT Newton, Hà Nội;
67. THCS Trọng Điểm, Quảng Ninh;
ó8. TH Đơng Ngạc B, Hà Nội; 98. TH Minh Khai A, Hà Nội;
99. TH Tân Phú, Phú Thọ;
69. TH Thạch Thắng, Hà Tĩnh; 100. TH Tây Tựu B, Hà Nội;

70. TH Cẩm Quý, Thanh Hóa; 101.TH Đức Thắng, Hà Nội;
71. THCS Văn Đức, Hà Nội;
72. THCS Tây Tựu, Hà Nội; 102. TH Quảng An, Hà Nội;
103. TH Thanh Yên, Nghệ An;
73. TH Alaska, Hà Nội; 104. TH Xuân La , Hà Nội;
74. THCS Thái Thịnh, Hà Nội; 105. THCS Tam Khương, Hà Nội;
75. THCS Ngô Sỹ Liên, Hà Nội; 106. THCS Viên Thành, Nghệ An;

76. THPT Nguyễn Huệ, Hà Nội; 107. TH Diễn Xuân, Nghệ An;

77, TH 1 Thi tran, Ha Tinh; 108. TH Hải Trung, Nam Định;

78. TH&THCS Quéc té Stephen Hawking, Quang Ninh; 109. TH Lâm Giang, Yên Bái;

79. PTDT Nội Trú ATK Sơn Dương, Tuyên Quang; 110. THCS Cát Linh, Hà Nội;
80. Trung học Vinschool - Times City, Hà Nội;
111. THCS Phúc Diễn, Hà Nội;
81. TH Ân Hòa, Ninh Bình;
112. TH Nam Từ Liêm, Hà Nội;
82. TH Đông Ngạc, Hà Nội; 113. TH Biên Giang, Hà Nội;
83. TH Trần Phú, Bắc Giang;
84. TH Trần Quốc Toản, Ninh Binh; 114. TH Nguyễn Thị Nuôi, TP HCM;
85. TH Tứ Liên, Hà Nội;
8ó. THCS Lý Tự Trọng, Quảng Ninh; 115. THCS Kim Sơn, Hà Nội;
87. THCS Xuân Đỉnh, Hà Nội;
88. TH Lý Nam Đế, Hà Nội; 116. THCS Minh Thành, Quảng Ninh;
89.TH TT Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc; 117. THCS Trường Sa, Đồng Nai;
118. THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hóa;
90. PTDTBT THCS Lang Thíp, n Bái;

ev PETTERS ENE of
KY THI OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Sé 6Al TK Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội - SĐT: 0917830453— Email:
Bộ đề ơn thì Olpmpie Tốn học quốc tế HKIMO- Khối 7

2104— OWINH 31 aonb a6y HpOT 2tlHQ H1 Họ ap o¢

HATRPSTDNIIOIĐ)ORITNN :Jiptt¿1 — cc?0£8/ 60 +LQS — IỒN ĐH WEG bE (4p 20ÖN 31, [9 06 :HO1J02HPT,LETVNAT
(p#IduUIA[O [8211eutrayejA[ [euo1601910] 3u051500H) OWIIH AL OQNO OOH NYOL OldWAT0 IHL AM

8

Soest ie izoz own `
31.9900 80W N0L91dINMID IRLHI-
Vi9 301D 133'9NñH23 DNOA
OUP He

1202 0ININH:
419000 gỦH NV01 9IdWAT0 IHI AN
WO. 30ND 13H OND ONOA
Owe me, Re A awiteie &.

weN 39 A re}

OWDIH 23 29nb o6y uợoL opÄu1ÁTO T4) 3ƒ BND natq nay YUL YyUTY Os 10]

Topics SYLLABUS / KHƯNG CHƯƠNG TRÌNH
Chi dé
Grade 7 / Khối 7
Logical thinking

Tự duy logic >» Number pattern & Figure pattern / Day số dãy hình có quy luật
> Speed, distance, time / Vận tốc, khoảng cách, thời gian
Algebra > Equation formation / Dạng tốn lập phương trình
Đại số > Worst case scenario / Dạng toán trường hợp xấu nhất
l > Other logical problems / Céc bai toán tu duy khác
>» Smart calculation by difference method / Tinh nhanh bing
Number theory
Ly thuyét s& phương pháp khử
> Factorize polynomial / Tách đa thức thành nhân tử
Geometry > Value of algebraic expression / Giá trị của biểu thức đại số
Hinh hoc >_ Inequality / Bất phương trình
> Divisibility / Tinh chat chia hết
. . > Division with remainder / Phép chia cé dự
> Factor and multiple / Uée va béi
Combinatorics >__ Unit digit / Tìm chữ số tận cùng
Tổ họp > Pythagorean Theorem / Dinh li Pytago
. > Triangle inequalities / Bat dang thie tam giác

> Perimeter and area / Chu vi va dién tich
> Volume and Surface area/ Thể tích va điện tích bề mặt

>» Angle of regular polygons / Các góc trong da giác đều
>__ Coordinate plane (Heat round) / Mặt phẳng tọa độ ( Vòng quốc gia)
> Rule of product/ Quy tée nhan
> Rule of sum/ Quy tac cộng
>» Worst case scenario / Dạng loán trường hợp xấu nhật
> Formation of numbers / Thanh lp so’
> _ Routing problem / Dang toin dong di

*Khung chương trình mang tính chất tham khảo.

KY THI OLYMPIC TOAN HQC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: Số 6A1 TK Ngoc Khánh, Ba Đình, Hà Nội - SĐT: 0917830455 — Email:
Bộ đề ôn thi Olympic Todn hoc quốc tế HKIMO— Khối 7

¿ 10 — OWIH ÿI 20H a6y upoy atduedio 141 UO ep Og
UAHPS POUT OOUY : wuz — CFOESLIOO WLGS —19N PH Yt Dg "YUDYN 203N NI [V9 0S ‘uouvonpy LVWadA
(peidurd]o jes euayEyy JeuoJjeu12u[ 8u0318u9H) OIITNH 2L 2QđỊ 2ĨH NYO.L OIdWATO IHL AM
aT TP OE A ol

09% 'q 00y “OD Séc “a 0c 'V
OPT SHH TLE FEL +649 + 1 oye tag 18 yoy,
6P+Gh+ + LI FEL +6+S+ Ljoonpea ay puyy 9

95 10G TWIG55TV

Sóc 'q œœc ces “a Geo V

thế 2290129622£82T

¿101/2 1Ọij Tiợp ogo đô, 1Ị2p1,0s 0aIp ðP Agp romp 1ÿ finb ova wag *9
¿1e uoysenb ay} ui Jaquinu 9V] Sĩ 38A4 /AAO[9đ UMOYsS u121ed 2u) 0J8uIp1O22V

“4q %2 se “dA c8 V
‘Op 9s WAY, “Gp UI pHÙ 123 thịt iỤp HU4,05 1P 4141 104 10] 96NSU Hy
4g 0944 OP ,9S 4210. NIN ‘LL 0] 0H 012,05 42 2ÿ2 Sug] ‘nus YU YUH 7 UY LOYT9S HYD Z 99,98 19
‘Jaquinu [euISi1o ayy PUL “sp ST INSET 9V] “† 11017 Jaqumu yeursi40 ayy yerqns
pure syi81p 2111 9512A91 94A 1] 'JT SỊ SIÖIP Z J0 umS o1, 'sen1adozd oA sey saqumnu ysIp-7 VF

1HJÄ ¿€ myd ge myd OF apyd Sp

samupu ze ‘d samnup gg “D saiup 0y *g Sainutt đỹ 'ÿ

ény] ong yu Suny uap vyu at ip Away
10H “Sugnay Sugo 103 fay, diy 3yq Au 02 'H/HO{£E 301 uộa tọa Í43], 021/1 0P 2X 10 va ugnb ap
fusay, 9ụ2 gỊ 0q fip upyu Ayes ‘snyd oz nvg “y/uryZ] 99 upa 190 Sugny uap ĐH xy ax dép husay
Zauloy WO [OOUOS O1 08 O} Á119], 2381 3I DỊP 800 AAOH '168 †oot2S
aup ye Azza y, yy dn yy8ned ayg ‘uy yoyed 0} y/ury Ze Jo paads ev yyTM aaorp pue yxoedypeq
s Aural, mes ÁJJeG “S21nU[0 0£ 191JV "U/UPT ZT Fe [OoUDS 0} 08 oJ aWIOY WoY axtqesapi Aue “€

œ ‘d S6 5 0T 'd GL "V

¿1JMÿ1J] 1101
aonp up aip ny] ong nus wy ypu Jou tuợị 0Q fI@H 10H "01Ö 0T ổM041 yuoys UpoY up tip wy 11011
Suna wyy Oy nan ‘up Ap 3m Suox yusys upoy ap Ayoag vyo un18 1944 19p dos un18 19y) {p4 ẩno
auoye paload ary ayatduroo 0} nog aye} H [LM Suol MOT 'snod 0T trị 32aƒozd |

su 9o[đuroa ươ2 Áau 1auye8o[, '1oe[oxd e oo[đuio2 o0} Aypeg se Bucy se ao1m} sayey Sn0q = *Z

sl ‘a 01 2 gI ‘a 0 'V
¿0HỊ 1102 HiệH[HL 00 02 10H]
'ugM2 199 QOL va. IM uo 09 8ug9 Sug} 99 Sunyo Sups yaiq “uf va YS u0I Os 91 02 tp ỔuQH 1ÔJN
¿2191 916 Suo32TUĐ ÁưEU1
AOH '1912801[e s89 001 pưe SôÁ2 09 916 919[], 'S1JqqE1 pưỡ SU932IĐ 2UIOS SE 19H11 ÿ — 'Ƒ

5IŠ-0T ñnp TT j 8upTtrqi1.TE2T36T

LQS4aG

TỶOT ĐNỌA / NON ÄXIVNINTIINd

| 7. GiventhatA:B=1:3, B:C=6;5and A+B-C =9. Eind B,
Cho A:B=1:3, B:C=6:5uà A+B-C=9. Tìm B.
5

| A. 6 B. 9 €. 15 D. 18

r | 4 5. 4 c2 p, 20 8... Convert the recurring decimal 1. 212121... into a fraction in lowest form.
Việt số thập phân tuần hoàn 1.212121... dưới dạng phân số tôi giản
33 11 33 11

9. How many integral values for x such that 777 > 9x + 25 >—-29?
Có bao nhiêu giá trị nguyén cha x théa min 777 > 9x +25 >-29?
; A. 91 B. 89 C. 87
D. 85

10. Find the value of lIx2+2x3+3x4+...+25x26.
Tìm giá trị của 1x2+2x3+3x4+...+ 25x26.

| A. 5850 B. 5580 C. 8550 D. 8505

` | Number theory / Lý thuyết số

3 11. Find the unit digit of 9%".

2 | Tìm chữ số hàng đơn vi cha9”™' |
A. 7 B. 3 C. 9 D. 1
a
12. Ifthe 9-digit number 20219228 is divisible by 18, find the greatest value of Ax B.
i | Biết số 20219 .422B]à số có 9 chữ số chia hết cho 18, tim giá trị lớn nhất của Ax B.
| A. 18 B. 20 C. 36

| D. 9

|

1 13. Find the number of positive factors of 540.
| Tìm số ước dương của 540.
A. 12 B. 8 C. 24 D. 30
; |

| 14. - To number all page numbers of a book with 200 pages, how many digits “2” do we use?

|| Để đánh số toàn bộ số trang của trột quyển sách 200 trang thì cần bao nhiêu chữ số 2?
A. 40 B. 41 C. 42 D. 43

15. How many 2-digit numbers divisible by 3 but not divisible by 9 are there?
H6i cé bao thiêu số có 2 chữ số chia hêt cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

A. 20 B. 30 Cc. 18 D. 25

Geometry/ Hình học

16. Anna has one square with side length 15cm and two identical right-angled triangles. She
combines them to get a trapezium with area 345cm? as below. Find its perimeter.
Anna có một hình ung uới độ dài canh 15cm va hai hinh tam gidc vudng y hét nhau. Cé bé ghép
chúng lại để được hình thang có diện tích 345cm? dưới đâu. Tính chu ủi của hình thang đó.

= r rr r 1]
KY THI OLYMPIC TOAN HQC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: S6 6A1 TK Ngọc, Khanh, Ba Dinh, Ha N6i— SDT: 0917830455— Email:
Bộ đề ôn thi Olympic Todn học quốc tế HKIMO— Khối 7

4 10 — OWWIH g1 201D 201 HPGJ 2IÄM1Q HỊI HỘ 9P Og
HATIPĐ ]PHI.IOI)OHITTT :JIDMUT — CcP0£E89/160 +JQS — IỒN DH 'U4G DỤ ‘YuvYY 208N NI [V9 OS :uouvonpy LVWATA
(pelduA[o jeonewayeyy [61or)eu423u[ 300343u9H) OJAIIDIH 7L 2Ị 2ĨH NYOLL 2IÄ4ÑIX'TO IHL AM
APOE R CLS SEER OE TTR A ST a SLI VET AT ENG TS A AS HS ERE NSE, FP CF ES TS Ee LIL
el

8 'q 95 ve 'd ce WV |

"HH2 02141 HỤP 1I0 SH0HG HỊHTH ĐO 10 THỊ2 HHỊT, "HỢP UQ SH0HA 1ỊHH ĐỤ2 1211 HộiIP 104
uyyd 39m Supq oyu Sugna yuy ĐỊ 1/21 ugip va wo 9T 0Ị 0t ŸuỌna 1[HH| ĐỊO 10 THỊO) "10/10 tội 20
1ịHN| HỊH Hồn oyu Sugna yury 16m 0a ni ŠHg4 11H nYO Yury ÿ tịHĐIMI 01M2 201p SUOnA 1ỊHHI 10

“ưØ tị o1enbs [eUT8HO 2U1 1O 1912un1ad ayy puly ‘arenbs [eurstr0 ayy Jo ware ayy Jo yINOJ
auo st arenbs yews ayy jo vare ay} pue wg st arenbs Jews ayy Jo JajowT1ed ayy, “mojeq
amsy ayy se ‘erenbs sayjews 6 Dướ 2[3ư61221 1ưori18uo2 anoj oyUT poprarp st arenbs y '06

org “dd 8zL ‘OD 9I¿ 'd v9 `V

“Wu ia uop

cay} op Suonyd db royy ono you ays yuny “wopge wy Suonyd dy royy 30m wna uyyd up} Yor} UZIG

“gWID UL aqnd ay} JO SWM]OA ay} PUL ‘,WOPgE ST aqnd 6 JO 6916 99261118 J6O}9W], "6T

gs ‘d PP 2 ee “a wz 'V

tc= 2 012) 'TJMỤI HH1| ĐỊO tỊOH HỘI HỘH HỊT, "HỌA T,HHI 1Ơ HJHỤHH] tơ] Q2 HgHÄ ga BugHa Yury
1Ô1 1[HgiJ] tH|Â 1ÔM ugn fy yuy 'HH01H ŠHỤQ ĐỊNH 1014 tỊHĐIHI 1H 88 1ẸP SMQP Ẩgp {ĨS 1Ơ UHỊ2 M0]

tá = 2) ¿§91nổH OA1 9V] JO S6916 91] JO 2209197JIP 9] SI 3EAA '9JÐ1I E O1UJ 19110 211 pưc

9zenbs e o1uT 37eđ aưo 1ưeq øH 'sA[eự penba oAA1 ou 8ưo[ uugg ø1JAA 1ødđo2 ve sapiaIp WoL "ST.

s00 'd 0024 ‘OD 00S 'd c09E “V ©

'9018 2ñ HH wna Suosy 208 202 D2 101 SH0 YyULy,
"uo3exow UỊ s[đƯE 101121UT [J# JO IS 9) ĐƯIN “ZT.

WIZIT 'q 268 '2 u08 “A UDOIT “V

Combinatorics / Tổ lợp

21. There are 8 blue socks, 6 red shocks and 10 black socks. At least how many socks should
be drawn at random so that we can get a pair of black socks?

C6 8 chiéc tat mau xanh, 6 chiée mau dé va 10 chiéc tit mau đen. Hỏi cần lay ra ngdu nhién it nhat
bao nhiéu chiéc tat để chắc chắn rang ta lấ được một đôi tất màu den?

A. 12 B. 14 €C. 16 D. 24

22, How many 4-digit even number can be formed by using the digits 1, 2, 3, 4, 5 and 0 without

repetition?
Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 va Ö sao cho các chữ số
khơng lặp lại?

Í A. 360 B. 300 C. 256 D. 156
)
t | 23. How many rectangles are there in the figure below?

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình đưới đâu?

A. 40 B. 42 C. 36 D. 38

24, How many ways are there to arrange 3 boys and 2 girls sitting in a line so that the boys
cannot sit next to each other?
Hi có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam 0à 2 bạn nữ ngồi thành 1 hàng sao cho các bạn nam không

được ngồi cạnh nhau?

A. 24 B. 12 C. 6 D. 1

M w 25. - Seven students join a competition. Only top 3 students can get $1000 scholarships. How
many ways are there to choose the students getting the scholarships?
1 | Bảy học sinh tham gia một cuộc thi. Chỉ 3 học sinh xuất sắc thất mới có thể được nhận học bổng
tri gid $1000. Hoi c6 bao nhiêu cách khác nhau để chọn học sinh được trao học bổng?
¡ ||

A. 12 B. 16 C, 27 D. 35

————=—ễ====ễễẳễOOOOEEEEEFEEEEFEFFPP 13
KỲ THỊ OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
FERMAT Education: S6 6A1 TK Ngọc, Khanh, Ba Dinh, Ha N6i— SDT: 0917830455 — Email:
Bộ đề ôn thi Olympic Todn hoc quốc tế HKIMO— Khối 7

2 104N— OWIXH 2 20nb 20 upoy atducyo 141 uo ap Og
UA NPS DULL OOUNYY -powry— €cE0E9/ 160 “LES —19N RH ‘Yulg Og ‘YUDYN 20BN YI [V9 OS MONON LVN TT
(peidwA[oO jeonemayjey [euot)eu491u1[ 3u03J319H) OIWIXNH FL OQNO OOH NYOL OIdWATO IHL AM
aa ch no ch so Ôn CC co So vl

8c 'q el’ 9T" 9v

"MT 96=O-d+Vf2/:6=O: :=q:V01
~ ol
'V PUH 99=- d+V Pu£¿:6=2:Hd€: mg ‘Vey Lh

GI ‘d PLD €l ‘a øL'V

¿69 >[—XL S £€— !!ĐM ĐỌtj] x 02 uaổu j4 wi8 ngiyu 004 02 19H

¿60 >I—#/Š ££— 1U) ons x Joy sanzea yer8ayut Auewl MOoPT +0

9510G j ®1458TV

sa so bd I'v

¿fi2H[H 004 0] q ba Y UHO NgIY ‘ZT BIg vO Y BHO YOH NaN ‘9s nyo wy 9,0) ughn8u gs vy IV
ég pue py 224112 22U219JTTP ay} SỊ

yey ‘ZI St g pue y jo pnpoad ay} J] ‘requmu eurid ve st yorum gp raquMUsIp-zeuaary ‘g

40°C 0L 0'q GeV

¿npi Suns 99 Sugg ynb 6 adnp hy] hy yuv Sups upyo opyo gp Suoq
gnb natyu ovg qyyu jt ugiyu nySu yoyo jou vs Ay uyo muy 19F1 ‘wy neu 8u0q ynb COT va Suva
neu Sugg pnb oot ‘Suonp yuox nem Suo0q vnb gor :nvm ¢ 19a Suog Sunyy 4ou 99 Supy wna 10

ZINo[O aures ay} YIM
S][Eq 6 $}23 ay 1#] 91nS 93[eUI O1 UIODƯEI 3E yno yord we] pmoys sTjeq Aueur MOY 1SE9T †V
'øi[eq øJđmmd 00T. pưe s[ieq moyjad QOL ‘s][eq anJq 001 :1no[02 g UT [eq Jo xoqeseyaoisy “PF

€ZOL ‘dd IIg‘D cz “a ⁄#1'V

"th “£9 “TE“SE“¿“€“T

'Ñgp Su044 OL ays os wy ap App tonp 1gny Ainb oga vig
gaouanbas ay} ut JaquNU ~QT aU} ST eUM ‘“MOfaq UMOYs UIAyed ayy 0} SUIpIODDy ‘€

sel ‘dd 0C:€ET 8y:€EL'd 01:61 V

2018 Ayu ony ope yoySuvg Sugnx yuvo oy hog Ñpi 10H "1J/HDỊ 092 301 Uba 19a yoySuvg ugp Aug ya

1ON ĐH 441 yup yo fig Ayu 1Ô ‘OS:Z1 IN] OMA “mY 886 YI YoySULG Uap ION BH 44 yovo Supoyy
gyoy8ueg ur puey aueyd ay} saop aury yey 'J/uDJ09/,10 paads ay} ye YoySueg 0} May pue
TOƯEH UUOI] JJO 3jOO1 ưE[đ £ ‘OE:ZL TY “UL] ge SI YOYSueg pue on EP] UdaMjaq 22U6SID9UL '£

01 'q 06 '2 09" 06'V

¿0Š U02 HệHjtt 001) 02 0ÿ 1041 8M041 10H “UY OE YI
OHA 80 0Š ÿ2 ĐỊ2 HgH|2 0s ÖH0.L "011 05 nụ] tọa dụŠ 0Š 0s '01Ị Va YS gs 19m 02 1041 ŠHĐJ lôM 8M04J,

¿212L 91E S232 AưEu1 AOET '[E1O1 UỊ s82] 09e oAetJ ÁoW[ 'S1Iqq81 1O 1aqưmnư ayy

Se SOUT} INOJ St SUBYITYD JO Jaquinu sy], 1167 6 ƯO SJIQQ61 DỨC SU932TLO 9U10S Ø21E 919, *T

948-9] ñnp 7T J7 8upTfTđ1T£5T85T

cQsa

——— 8... Convert the recurring decimal 1.484848... into a fraction in lowest form.

Đổi số thập phân hạn tuần hồn 1.484848... thanh một phân số tôi giản.
| |
A. 147. B. 148 Cc ne D. +2
99 100 33 99

9. Find the value o£ 3+6+12+24+...+38746+8,

Tìm giá trị của 3+ 6+12+24+...+3+ 87648.

A. 1335 B. 1533 C. 1500 D. 3500

10. Given that the sum of 6 consecutive even numbers is 258, find the largest number among
those 6 numbers.
Cho tổng của 6 số chẵn liên tiếp là 258, tìm sỡ lớn nhật trong 6 số đó.

A.48 B. 46 C. 38 D. 50

Number theory / Ly thuyét si

11, Find the unit digit of 27° x 4! x 67,
Tim chữ số hàng don vi ctia 27° ~ 4! 6292.

| A.2 B.4 C.6 D.8

| 12, How many 3-digit numbers divisible by 3 but not divisible by 4 are there?
| Hỏi có bao nhiều số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4?

A. 360 B. 270 C, 225 D. 252

! | 13, If the 8-digit number 1710A22B is divisible by 12, find the greatest value of A x B.

i | Biết 1710A22B là số có 8 chữ số; chia hét cho 12, tim Giá trị lớn nhất của A x B.

A.28 B.60 C.72 D.90

t | 14, Find the number of positive factors o£ 720.

Tìm số ước đương của 720.

A.30 B.42 C. 18 D. 26

15. Given that A=10x11x12x...x49x50, how many zeros does A ends with?
Biết rằng 4=10x11<12x...x49 x50, hỏi sỡA có tận càng là bao nhiêu chữ số 0?

A.8 B.5 C.9 D.11

| Geometry / Hinh hoc

16. Find the sum of all angles in a regular 5-sided polygon.
Tính tổng tất cả các góc trong một nsđ giác đều.

A. 360° B. 180° C. 540° D. 720°

KỶ THỊ OLYMPIC TOÁN HỌC QUOC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad) 15

| FERMAT Education: S6 6Al TK Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội — SĐT: 0917830455 — Email:
Bộ đề ơn thi Olympic Tốn học quốc tế HKIMO — Khối 7

|

¿ 10 — OJWINH ÿI 20Hb 200 HỤG.J, 2IÄII4Q 141 uo op Og
HATHP2 TDHII2ÏĐ)DHHINN :JIDI4đ — C€V0E9/160 +LQS — IỒN 0H (JHỊG Dg "(MP4 20ỐN XE TE9 0S :M01102HP LAN
(perdurd[o [62116012116 [6uo)eu193u[ 8u05ƒ300H) OJNTNH 7L 2QÒ 2ÖH NYOLL 2IÄWÄ'TO IHL XI
i o ea e a TT
9I

0'q 08 09'q 0v

¿H2 02141 tHỤP 0† HIMI|đ yor Ugip YUL THÉP 01 01M ShpnA tịHH † 0ô tt0jd 8018 8ugna 2plŠ 140

IjHỤI ÿ túg8 Ayp romp 20 1ỊHỤI #HỊH 1011 ĐI 02 1202 t{HÉO tp ộp 02 8uọna 1H 10| tỊ208 tạ 1Ô)
¿z9 Uị 01391 pap6s 9U] jo vare ay] puLy ‘orenbs papeys [jeurs | pue saysueny

P2I3Ue-u8 J621uop[ F UM usayed BurmoToy au} sey woNz YSU] apis YM ay} arenbs y ‘0Z

Ld 8z 'O ?I'd ⁄L'V

T a = 2 Agi) ‘op uodt yugy ono yupy upg wy ‘Uody Yury 4OuL

yugyy uon odnp op fyp 168 nan ‘Zz 81 yuto top Op 02 Sugna yury 39m yusys UH odnp fgp 16s 10

4 = = # 9381) '9[21I2 91 JO snIpE1 91

pury ‘apato 6 O1 yuaq st adoz aya JI “ZZ JO USUI] apts e YIM arenbs e oyuT yuaq stador VY . “6

798d PL'D 9/6 'q 86/1 'V

“uo o9y4 op Suonyd dp yury ono uyyd upo} you ugip yur “Suonyd doy 194y ue yuyyy
1b] omp va fipyo nyu odnp wogy x wag x wIZT 29n4) YorY 99 YU NYO doy Yury 10] WAY LOY OW

"zUI2 UI 272 16L JO 91E 926111S [1O 91 DƯ “aqnd 6 O1UT

186291 Dư p21[J9UI SỊ 28T Aq wog Aq WZ] SUOISUATIp TA [61901 JO 32OJQ 16[nổu012921V “6T

g9ÿ'q 09 ose da Gis ‘V
<=——— ##ÿ ———>

<g> L

(( —Zz =u hwyD)

“tu 021/1 nos Sugaap uena you usp yuzz, ‘nos Sugay ap Sunp 161 ugo uyyd va tomp uaq 20 yury nyu
ov my] gp ugna 298 46m v4 yup fy avg “wT rep ‘mg Suga syn ayo Yury UEna ni 1ỘH 02 trỰ 20g

L
( ae 2% axe) ‘ZW UT satqeyasaa MOIS 0} 6916

ay} puLy *saqqeja3aa Mor8 0} pasn sr ysar ayy aTYM aanjoid ayy ut UMoys se puod ke ayeur O}
uapres ayy JO 19U102 B sasn dT] “Suo] wT, pưe Øp1A4 t6 uop1e8 1e[n8ue12a1 6 se V øJ20ƒ/1 '⁄E

Combinatorics / Tổ ÿb

21. How many handshakes will take place at a meeting of 10 people if each person shakes
hands with every other person once?
Hải có bao nhiêu cái bắt tay trong một cuộc hop 10 người niếu mỗi người đều bẮt tay uới mỗi người
khác một lần?

A.90 B.45 C.70 D.35

22. A box contains 50 marbles in 3 colors: red, blue and yellow. There are 12 red marbles and

24 blue marbles. At least how many marbles should be drawn at random to ensure that
we can get 2 marbles in each colors?

Một chiếc hộp có 50 uiên bị gồm 3 màu: đỗ, xanh, 0àng. Trong đó có 12 uiên bì đỗ va 24 uiên bỉ

xanh. Hỏi cần lẫy ra ngẫu nhiên ft nhất bao nhiêu uiên bi để chắc chắn rằng ta lấy được 2 vién bi
méi mau?

A. 40 B. 38 C. 28 D.6

23. How many rectangles are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đâu?

A.46 B.48 €.40 D.42

24, How many 3-digit numbers divisible by 5 can be formed by using the digits 1, 3, 4, 5, and
0 without repetition?

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 1, 3, 4, 5 uà 0 sao cho các chí?

số khơns lặp lại?

A.3 B.16 C21 D. 24

25. How many ways are there to arrange Candy and her three friends sitting in a line so that
Candy must be the first or the last?
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp Candy va 3 ugwoi ban cia 06 ay ngoi thanh 1 hang sao cho Candy
phải là người ở oị trí đầu tiên hoặc cuối cùng?

A.48 B.24 €. 1ó D.12

IV THT OT VMPIC TOLN HOC ONOC TE HRIMO an... 17

EEE
KY THI OLYMPIC TOAN HOC QUỐC TE HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)eee

FERMAT Education: S6 6Al TK Ngoc Khanh, Ba Dinh, Ha N6i- SBT: 0917830455 — Email:
Bộ để ôn thi Olympic Todn hoc quốc tế HKIMO— Khối 7

|

m eS m oo 2194 — OWIMH 21 20nb a0y upoy ardurdiC 141 49 ap Og
TARPS UIP OOM “pow — C¥0E8L160 (pEtđu1ATO [6311601916TA [euoyeUsszuy Bu0ysu0H) OWIMH AL OQNO DOH NYOL OldWATO IHL AM
= a
81

(£-x)y+x)q (y-*)(+z)2 (€+*le-ze)g (p+*x)(-xeV)

"g1 HỤHH HHẸHL €I— X4L+ ,XG 24H41 0p 1211 HÿJd
'6J—#/]+ ;#G 9ZHO120] "/

£9'q #6 '2 sed iV

`V MỤI '/8=2-+V 026:/=2:0ÿ:E=g: V OND
'V PưII '28 =2 - + V PƯE 6: ¿=2 :!E=đ: V 1U] U9AI *9

DS HE [9I438TV

0988 'q 0/8 '2 08% 'd 009$ 'V

"tipid
ups UỊỊ2 2ptH H4] HQ ĐIổ 1H11, 'UỊ-0P ZEE ¥I8 99 Aya iyo 1Ô, ĐH 221]V “60 ĐI 1HỊ8 1P TÔM 1ô,

“ssaIp 9] Jo 2911 payreul au} puny 'Zó€$ 16 SSôIp 6 1J8nodq 221ƒV 4Un02SIP %0E1V_ '9

s'q 9O ?I'd 0y'V

¿10/2 21D 104 YI Z
a6np Ayy upyo ogyap ÿỊ TIệHỊH 004 101JH 1J 114 HỤO fy yuo 10H "Hệ nySu Yyoys 461 10q YI OYO v4 yHA
ÑpUV '( @ :421' @ 0! & :02 “@ :y01q wig onq) qyYo F ova nap vIYD odnp YI 7G MOS 10q 64 10

éS}Ms JusrayIp ur spied 7 $308 ay Jey} ans ayxeu 0} NO
Ind ay pmoys spzeo Aueur Moy 3S69[ †V 'ÁJu1Opướx sp162 at no syInd Apuy '(@ :sanj2

‘@ ‘spuowerp ‘@ ‘sjreay ‘wy :sepeds) syms p oyy ATUBAa paplArp si spred ZG JO yep VY “P

zd EL'O 9r'g 8L 'V

'** “£ “ ĐT “ 06 “ 9E“ 9Ý “ 8E “ếT

‘hyp 8uo4 oa; dou os wy ap Ayp romp 1ÿH† Ñnb oụa wig
¿22uanbas ay} ul Jaqumu 4xau ay} st YM ‘“Mojaq UMOYsS U12116d o1 OJ 80Jp1O9OV *€

wd 0 2 ze "a 96'V

498 uo9 ngiyu ovq 99 op 10.4} Busy OFT “UpYO 199 OT
Suộo Sug 02 Suny “uo HZ ¥1 9YI_OS UOY NarYyH BOS “oYT vA YB Os JOuL OD 147 Suny 16m ŠM0AT,

Zatau} are suayprypo Auew AAOTT ‘[e}0} ul say OFZ eavy Ad], “s}iqqes Jo Jaquinu ayy

EU] 91OUI ÿ£ SỊ SI932T1Đ 1O 12m 2V], '1161 6 UO S1IQđQ1 DƯC SƯ23J2TLIO 9UIOS 916 9191, =“

?r'q €L"D IL8 6V

“Ậ+Ƒ ĐỊ2 {ÿH tội 14H ĐI MẠI, '9 01j2 101j ĐHỊO 05 0] VÑ, 0A,05 1HỊO 10M 02,01 HạfồM0s 0Ị ÑV

* +Ƒ 10 2n[£A ưntI†X6UT 2U) PUTT 'G

Áq 9[qISIAIP SỊ ÿ#Ø 1aqumư 1TŸIp-z pưe 1aqưmnu aud e st gy aqumu ySIp-z Jey AI) *L

2†Š-0T ñnp "1.7 8upTT41 TE5150T

£OSs@

IT I EEN.

8. How many integral values for x such that -40< 6x+8<32?
Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun của x thơn mãn —40 < 6x +8 <32?

A.17 B. 16 C.14 D.13

9... Convert the recurring decimal 1.781818181... into a fraction in simplest form.
Đổi số thập phân hạn tuần hồn 1.781818181... thành một phân số tối giản.

a 38. p, 196: 20 p, 40
35 110 Cc. —11 . — 22

: 10. How many even numbers greater than 21 and smaller than 60 are there?

Hỏi có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 21 ồ nhỏ hơn 60?

A.37 B.18 €C.19 D.38

Number theory / Lý thuyết số

11. If8-digitnumber 160444577 is divisible by 18, find the maximum value of Ax B.

Nếu số có 8 chữ số 160A44517B chia hết cho 18, tìm giá trị lớn nhất của Ax B.

| | A.16 B.12 C.42 D.0

, || 12. Find the unit digitof 4=3x13x23x33x...x2012032x3.
Tìm chữ sé'hang don vi cia A=3x13x23x33x...x 2013x2023.
I
A.9 B.7 C.3 D.1

\ 13. Find the number of positive factors of 180.
: | Tìm số ước dương của 180.

|

A.18 B.14 C.16 " D.20

„ | 14. To write all page numbers of a book with 300 pages, how many digits “5” do we use?
Dé viét toan bộ số trang của một quiển sách 300 trang thì cần bao nhiêu chữ số 5?
|

| A.58 B. 59 C. 60 D.ớ1

| 15. How many 3-digit numbers divisible by 4 but not divisible by 6 are there?
Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hêt cho 4 nhưng không chia hết cho 6?

A.149 B. 150 C. 151 D.152

| Geometry / Hình học
| 16. Find the sum of all interior angles in the figure below, given that the sum of all interior
|
angles in a triangle is 180°.
ma Tính tổng tất cả các góc trong của hình dưới đâu, biết rằng tổng tất cả các góc trong của một hình
tam giác là 1809.

——=—————===——___ 19
KỲ THỊ OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ HKIMO (HongKong International Mathematical Olympiad)
EERMAT Education: Số 6A1 TK Ngoc | Khánh, Ba Đình, Hà Nội- SĐT: 0917830453— Email:
Bộ đà ơn thì Olympic Toán học quốc tế HKIMO— Khối 7