Đề thi vào 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Bạc Liêu

Đáp án đề thi vào lớp 10 mơn Tốn tỉnh Bạc Liêu 2022 - 2023

Cau 1

a) A=V5+J20+J45

Ta có:

A=x5+-50+-.2s

A=Š+2.ši35

A= V5 + 25 435
A=(142+3)S5
A=65

Vậy 4=6)5.

b) b-( 4-5 |(ava +a) vớa i>0

Với ø >Ĩ tạ có:

b=( 7-2=- avJata

_Na+1-Va | \(aa +a)

ee? es

B-ja

Vậy với a > 0 thi B=Va.

Câu 2

a)

: ae 3x=y=Š ° bee x+v=3 — fal „=l
(x; y)=(2;1)
Ta co:

Vậy hệ phương trình có nghiệm

b)

Ve (P):

Ta có: a=l >0 nên hảm số đồng biến khi x > 0, hàm số nghịch biến khi x <0 va cé bé lom hucmg lén trên,

Bagiántrịgcủa x và v:

x -2 -l 0 l 2

y=x* 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số là đường cong di qua các điểm (=2:4):(—1:1):(0:0):(1:1):(2:4)
* Vẽ đỏ thị:

°Ơ ơi Ỷ]= = = — = „=# „. ~ — ~ . . ~ "1.. —. m„jàĂÄ7m~ ~ ~ —~ — —~ —~ ~ —~ —. —~
=—:
O e

Xét phương trình hồnh độ giao điểm cua (¿) và (P} ta có:
x` =3©xxÌ= =3x2+2=0

Phương trình có ø + 1 c =1~+32=0 nên phương trình lucóơngnhiệm x, =l; x; = Š =2

Với x, =l => vị =x =l => A(LI)
Với xạ =2= y, =x‡ =2 =4 => 8(2;4)
Vậy giao điểm của (P) và (đ) là A(1:1) và B(2;4).

Câu 3

a) Giải phưtơ rìnn h kg hi m - >.
Thay m=2 vào phương trình (Ì) ta có: v - Švt£4<0,

Ta có: đ+®ð tc - I+( -Š) + 4=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x| Ỉ =~4
Vậy khi ø - 2 thì tập nghiệm của phương trình là S = ƒ1;4}.
om

b) Tìm điều kiện của m dễ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: A =(~5}` ~4(m+ 2)= 25~4m—17§— =4m.

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thi A>0<>17—4m>Oc>m<"

17
Vaay m< —4.“

©) Goi x. x, là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=xx, +xx$ =Xjx; =4.

‘ , uy _ 1% +x, =5
Áp dụng hệ thức Vì-ét ta có: yee?
xX, = mts

Theo giả thitếa tcó:
Pox'x,+x,x: —xjxi -4

P=x,x,(x,+,) (xx;)} =4
P=(m+2).5~(m +2)` =4

P=Šm +10 m` =- 4m - 4 4
P=-m` +m+2

P= ~(~mm`Ì+2

(ng p=-|m -3m2+2Ìtg+2xi 2 2
2 4) 4

Ta có: (m—+} >0 Ym =>~[ m= 2] <0vm=-(m~3] +—
`

=> P< | - Dau” ” xảy ra khi m= = (tmdk).

Cau 4

a).

Ta có: ⁄BE4=90” (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ->.⁄8ED =900,

Xét tứ giác BHDE có: ⁄#ED+ ⁄BHD =90° + 90° =18 mà 0 2 gó” c nà,y đối nhau.

=> BHDE là tứ giác nội tiếp (dhnb).

b)

Ta có: ⁄⁄4CB =90° (góc nội tiếp chăn nửa đường trịn)

=> ZABC = ZACH (cing phy voi ZBCH ).

Ma ZAEC= ZABC (2 géc nội tiếp cùng chăn cung AC) C E

=> ZAEC = ZACH = ZACD.

Xét A4CD và AAEC có:

⁄CAE chung:

ZACD = ZAEC (cmt);

=> AAC~ ADAEC (g.¢) . HỒ °

=> = = oa (cặp cạnh tương ứng ti lệ)

Vậy AD.EC = CD.AC (dipem)
©”

Chu vi tam giác COH là: Đ„ =@QC+ØH +CH.
Do ÓC bằng bán kính đường trịn đường kính AB khơng đơi nên ?,,,,, max <> (OH +CH) max.

Ap dung BDT Bunhiacopxki ta c6: (OH +CH) $2(OH? + CHÌ}=2ĨC? (định lí Pytago)

=> OH +CH Khi đó ta 66: Pyeoy, = OC+ OH +CH SOC +OCY2 = R(1+y2).

Dau “=” xay ra khi OH =CH —> AOCH vudéng can tai H => ZCOH = 45° => ZCOA=45°.
Vấy để chu vỉ tam giác COH đạt giá trị lớn nhất bằng &{1+ 2/2) thì điểm C nằm trên nữa đường trịn đường

kính AB sao cho /£COA=45°.