Chương 4 - Định luật nhiệt thứ hai và chu trình Carnot.docx

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

Chương 4 - Định luật nhiệt thứ hai và chu trình Carnot

4.1. Khái niệm cơ bản

4.1.1. Nội dung của định luật nhiệt thứ hai

Bổ sung cho định luật thứ nhất, định luật nhiệt thứ hai xác định thêm điều kiện, chiều hướng vàmức độ chuyển hóa năng lượng. Nội dung là một, nhưng tùy theo đặc điểm của đối tượng nghiên cứu , có nhiều cách phát biểu khác nhau.

4.1.2. Chu trinh nhiệt động

Muốn chuyển hóa một cách liên tục giữa nhiệt năng với các dạng năng lượng khác, người ta thường phải thực hiện những chu trình, nghĩa là phải để mơi chất thay đổi một cách liên tục từ trạng thái đầu qua vô số trạng thái trung gian rồi trở về trạng thái đầu.

Trong nhiệt kĩ thuật chủ yếu nghiên cứu những chu trình thuận nghịch, nó chỉ tiến hành qua cáctrạng thái cân bằng và có đặc điểm “thuận nghịch” nghĩa là có thể tiến hành ngược trở lại qua tất cả các trạng thái đã đi qua mà môi chất và mơi trường khơng có gì thay đổi. Ta thường nghiên cứu hai loại chu trình: chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều.

Chu trình thuận chiều à chu trình thực hiện chuyển hóa nhiệt năng thành cơ năng; là chu trình của động cơ nhiệt; trên đồ thị p-V, T-s thường dùng, là một đường cong khép kín tiến hành theo chiều thuận kim đồng hồ.

Chu trình ngược chiều là chu trình chuyển nhiệt năng từ nguồn có nhiệt độ thấp đến nguồn có nhiệt độ cao nhờ sự hỗ trợ của năng lượng bên ngoài, là chu trình của máy lạnh hoặc bơm nhiệt; trên đồ thị p-v và T-s thường dùng, là một đường cong khép kín tiến hành ngược chiều với kim đồng hồ.

Để đánh giá hiệu quả chuyển hóa năng lượng, đối với chu trình thuận chiều ta dùng hiệu suất , với chu trình ngược chiều ta dùng hệ số làm lạnh hoặc hệ số làm nóng.

Hiệu suất là tỷ số giữa phần năng lượng có ích và năng lượng đưa vào. Nếu chọn nhiệt năng đại diện cho năng lượng để tính tốn, ta có hiệu suất nhiệt:

<i>ở đây: q</i><small>1</small> – tổng nhiệt lượng đưa vào cho môi chất trong các quá trình cấp nhiệt cho chu trình.

<i>q</i>₂_{– tổng nhiệt lượng do mơi chất nhả ra trong các q trình nhả nhiệt của chu trình.}

<i>l ,l_kt</i>_{– cơng dãn nở và công kĩ thuật do môi chất sản ra trong cả chu trình. Dùng định luật I cho}

chu trình, ta chứng minh được

<i>l=l_kt</i>=<i>q</i>₁−

|

<i>^q</i><small>2</small>

|

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<i>Vì Δ i và Δu trong chu trình bằng 0. Ta có thể biểu thị q</i><small>1</small><i>, q</i><small>2</small><i>, l, l<small>kt</small>, η<small>t</small></i> bẳng những diện tích trên đồ thị T – s.

Gẩn đây, người ta bắt đầu lấy execgi đại diện cho năng lượng để tính hiệu suất và ta được hiệu suất execgi.

Đối với chu trình ngược chiều, để đánh giá hiệu quả, ta dùng hệ số chuyển hóa năng lượng, bằng tỷ số giữa năng lượng có ích và cơng cấp cho mơi chất trong chu trình, khi làm việc theo tác dụng máy lạnh, ta gọi là hệ số làm lạnh:

11− <i>^q</i>²

<i>Ta thấy φ=</i>

|

<i>q</i>₁

|

|<i>l</i>|⁼

4.2.1. Chu trình Carnot (1792-1832) thuận chiều (H.4-1) là chu trình của một động cơ nhiệt làm

<i>việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt dung vơ cùng lớn giữ nhiệt độ T</i><small>1</small><i> và T</i><small>2</small> khơng đổi trongcả q trình trao đổi nhiệt. Mơi chất thực hiện 4 q trình thuận nghịch: hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt tiến hành xen kẽ nhau, cụ thể là:

<i>- Quá trình ab – nén đoạn nhiệt, nhiệt độ mơi chất tăng từ T</i><small>2</small><i> đến T</i><small>1</small>;

- Quá trình bc – dãn nở đẳng nhiệt cũng là cấp nhiệt đẳng nhiệt, môi chất nhận nhiệt từ nguồn

<i>nóng một nhiệt lượng q</i><small>1</small>=<i>q_bc</i>=<i>T</i>₁(<i>s_c</i>−<i>s_b_{), bằng diện tích bc s}_cs_b</i>_{trên đồ thị T-s.}

<i>- Quá trình cd – dãn nở đoạn nhiệt, nhiệt độ mơi chất giảm từ T</i><small>2</small><i> đến T</i><small>1</small>.

- Quá trình đa biến – nén đẳng nhiệt, cũng là thải nhiệt đẳng nhiệt, môi chất nhả nhiệt cho

<i>nguồn lạnh một nhiệt lượng q</i><small>2</small>=<i>T</i>₂

₍

<i>s_a</i>−<i>s_d</i>

₎

=<i>diện tíchda s_ds_a</i>_{trên đồ thị T-s.}

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<i>Hiệu suất nhiệt của chu trình: Theo cơng thức chung, thay giá trị của q</i><small>1</small><i> và q</i><small>2</small> ta được hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot:

Ta chứng minh được (có thể dùng đồ thị T-s), trong cùng phạm vi nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh thì chu trình Carnot có hiệu suất nhiệt cao nhất.

Từ các kết quả trên, ta có thể rút ra một vài kết luận:

Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ hai nguồn nhiệt mà không phụ thuộc vào bản chất của môi chất:

Muốn nâng cao hiệu suất nhiệt, phải giảm tỷ số <i>T</i>₂<i>T</i>₁^;

<i>Tuy η<small>Tc</small></i> là lớn nhất, là mục tiêu hoàn thiện của động cơ nhiệt, nhưng khơng thể đạt đến 100% vì

<i>T</i>₁<i>_{là hữu hạn và T}</i>₂_{ln dương.}

Ghi chú: Chu trình hồi nhiệt lí tưởng cũng có hiệu suất nhiệt bằng chu trình Carnot.4.2.2. Chu trình Carnot ngược chiều

Cũng là chu trình lí tưởng (về nhiệt) của máy lạnh và bơm nhiệt, cũng gồm các quá trình như trong chu trình thuận, nhưng tiến hành ngược chiều. Ta chứng minh được với chu trình Carnot ngược chiều hệ số làm lạnh bằng:

(4-4a)

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Hệ số làm nóng:

Muốn nâng cao hệ số chuyển hóa năng lượng, cần giảm <i>T</i>₁

<i>T</i>₂^{. Với điều kiện khí hậu nước ta, dùng}

máy lạnh là cần thiết nhưng không kinh tế, cịn dùng bơm nhiệt thì có nhiều thuận lợi.Ta cũng chứng minh được (có thể dùng đồ thị T-s) trong cùng điều kiện nhiệt độ môi trường cũng như u cầu làm lạnh hoặc làm nóng thì hệ số chuyển hóa năng lượng của chu trình Carnot ngược chiều là lớn nhất.

Ghi chú: Để dễ dàng phân tích, so sánh, thường dùng chu trình Carnot tương đương bằng cách

<i>thay các quá trình cấp nhiệt bằng một quá trình cấp nhiệt đẳng nhiệt cùng ∆ s và q</i><small>1</small> với nhiệt độ

<i>T_1tb_{và các quá trình thải nhiệt bằng một quá trình thải nhiệt đẳng nhiệt cùng ∆ s và q}</i>₂_{với nhiệt}

<i>độ trung bình T<small>2tb</small></i>. Hiệu suất nhiệt của chu trình bằng hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot tương đương:

<i>n_t</i>=1−<i>^T^{2 tb}</i>

<i>ε và φ cũng tính tương tự.</i>

4.3. Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt thứ hai

1. “Nhiệt lượng khơng thể tự nó truyền từ vật có nhiệt độ thấp đến vật có nhiệt độ cao được”. Cho nên muốn truyền từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao cần phải sử dụng thêm năng lượng bên ngồi.

<small>2.</small> “Khơng thể sinh cơng một cách liên tục bằng một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình với chỉ một nguồn nhiệt”. Điều đó có nghĩa là phải có ít nhất là hai nguồn nhiệt, trong đómột số nguồn cấp nhiệt cho mơi chất cịn một số nguồn nhận nhiệt từ mơi chất thải ra. Điều này cũng có nghĩa là khơng thể chuyển hóa tồn bộ nhiệt năng nhận từ nguồn nhiệt thành ra cơng được mà bao giờ cũng cịn một phần nhiệt thải ra cho nguồn lạnh, phần nhiệt chuyển thành công tối đa cũng chỉ bằng hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều làm việc trong cùng phạm vi nhiệt độ.

</div>