Bộ 20 Đề Ôn Tập Giữa Kì & Cuối Kì 2 Toán 10.Pdf

<span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>[MAP01] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc </b>

máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ơ tơ, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

<b>[MAP04] Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi </b>

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

<b>[MAP10] Trong hệ tọa độ Oxy, cho </b><i>ABC</i> có <i>A 3; 4 ,B 2;1 ,C 1; 2</i>

    

 



<i>_{. Tìm điểm M có tung độ}</i>

<i>dương trên đường thẳng BC sao cho S_ABC</i> <i>3S_ABM</i>.

<b> A.</b> <i>M 2; 2</i>

 

. <b>B.</b> <i>M 3; 2</i>

 

. <b>C.</b> <i>M</i>



<i>3; 2</i>



_. <b>_D.</b> <i>M 3; 3</i>

 

.

<b>TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN </b>

ƠN T P GI A KÌ II 1

TOÁN 10

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>[MAP11] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A 2;0</i>

 

¸ <i>B 0; 3</i>

 

và <i>C</i>



 <i>3; 1</i>



_.Đường thẳng đi qua điểm <i>B</i> và song song với <i>AC</i> có phương trình tham số là:

<b> A.</b> <i>^x^5t.y3 t</i>

   

<i>x5.y 1 3t</i>

   

<i>x t.y3 5t</i>

   

<i>x3 5t.y t</i>

   

<b>[MAP12] </b>Nếu ba đường thẳng<i> d :  2x y – 4 0₁</i>   , <i>d : 5x – 2y 3 0₂</i>   và <i>d : mx 3y – 2 0₃</i>   đồng quy thì <i><small>m</small></i> nhận giá trị nào sau đây?

<b> A.</b> <i>¹².</i>

<b>[MAP14] Trong khai triển </b>



<i><small>20</small>₂₂₀</i>

<i>1 2x</i>  <i>aa x a x</i>  <i>... a x .</i>_{Khi đó}

a) Hệ số của số hạng chứa <i><small>15</small></i>

<i>x</i> là <i>₅</i>

 

<i><small>1520</small></i>

c) <i>AB CD</i> <i>2IK</i>

d) Trung điểm các đoạn IJ và KL trùng nhau

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho tam giác <i>DEF</i> có <i>D 1; 1 ,E 2;1 ,F 3; 5</i>





    

_.a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng <i>EF</i> nhận <i>EF</i> là một vectơ chỉ

phương

b) Phương trình đường cao kẻ từ <i>D</i> là: <i>x y 0</i>  .

c) Gọi <i>I</i> là trung điểm của <i>DF</i>. Toạ độ của điểm <i>I</i> là

 

<i>2; 2</i> . d) Đường trung tuyến kẻ từ <i>E</i> có phương trình là: <i>x 2 0</i>  .

<b>[MAP17] Một hộp đựng </b><i>26</i> tấm thẻ được đánh số từ <i>1</i> đến <i>26</i>. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng lúc

<i>3</i> tấm thẻ. Số cách rút sao cho bất kì hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị là :

<b>[MAP18] Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. </b>

Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Số tam giác được tạo thành từ ba điểm trong các điểm nói trên là:

<b>[MAP19] Biết </b><i><small>n</small></i> là số nguyên dương thỏa mãn <i>3C_{n 1}²</i>_ <i>nP₂</i> <i>4A ._n²</i> Hệ số của <i><small>6</small></i>

<i>x</i> trong khai triển

<i><small>3n 13</small></i>

<i>DA .BC DB .CA DC .AB BC.CA.AB</i>  

<b>[MAP21] Cho điểm </b><i>A 2; 2</i>

 

và các đường thẳng: <i>d : x y 2 0,d : x y 8 0₁</i>    <i>₂</i>    . Có các điểm <i>B</i>

và <i>C</i> lần lượt thuộc <i>d và ₁d . Số điểm B thoả mãn cho tam giác ₂ABC</i> vng cân tại <i>A</i>bằng:

<b>[MAP22] </b>Cho hình bình hành <i>ABCD</i>. Biết <i>7 5</i>

 ^vàđường phân giác góc <i>BAC</i> có phương trình là <i>Δ: x y 1 0</i>   . Tọa độ đỉnh <i>B</i>là .

<b>TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>[MAP01] Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (...). </b>

Nếu mỗi giá trị của <i>x</i> thuộc tập hợp số <i>D</i>….. giá trị tương ứng của <i>y thuộc tập hợp số </i> thì ta có một hàm số.

<b> A. có. B. có một. C. có một và chỉ một. D. có nhiều. [MAP02] </b>Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

<b> A. </b><i>y</i><i>x⁴</i> <i>x³</i><i>3x 2</i> . B. <i>₂2024y</i>

<b> A. Hai đường thẳng </b><i>Δ₁</i> và <i>Δ₂</i> vng góc với nhau.

<b> B. Hai đường thẳng </b><i>Δ₁</i> và <i>Δ₂</i> song song với nhau.

<b> C. Hai đường thẳng </b><i>Δ₁</i> và <i>Δ₂</i> trùng nhau.

<b> D. Hai đường thẳng </b><i>Δ₁</i> và <i>Δ₂</i> cắt nhau.

<b>[MAP10] Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng vng góc với nhau là: </b>

<b>TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN </b>

ÔN T P GI A KÌ 2 2

TỐN 10

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>[MAP11] Cho đường trịn </b>

 

<i><small>22</small></i>

c) Tổng các nghiệm của phương trình

 

<i>*</i> bằng -1. d) Phương trình

 

<i>*</i> có đúng 1 nghiệm phân biệt.

<b>[MAP15]</b>Cho hai đường thẳng <i>Δ : x y 2 0₁</i>    và <i>₂x 1 3tΔ :</i>

     

 <i>^{. Khi đó:}</i>

a) Đường thẳng <i>Δ₁</i> có vectơ pháp tuyến <i>n 1;1</i>

 

. b) Đường thẳng <i>Δ₂</i> có vectơ pháp tuyến là <i>n 1; 3</i>







. c) Phương trình tham số của đường thẳng <i>Δ₁</i> là <i>x t</i>

<i>y 2 t</i>

   

d) Phương trình tổng quát của đường thẳng <i>Δ₂</i> là <i>x 3y 7 0</i>   .

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>[MAP16]</b>Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Phương trình đường trịn có tâm <i>I 2; 5</i>

 

và có bán kính là <i>R 7</i> là

hai trở lên được giảm <i>10% so với đơi thứ nhất. Hỏi với 150 nghìn đồng thì mua được tối đa được </i>

bao nhiêu đơi tất?

<b>[MAP18]</b>Tính tổng nghiệm của phương trình sau: <i>x²</i><i>4x 6</i>  <i>4 x</i> _.

<b>[MAP19]</b>Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol

 

<i>P</i> biết:

 

<i><small>2</small></i>

<i>P : y</i><i>ax</i> <i>bx 2</i> đi qua điểm

 

<i>A 1;0</i> và có trục đối xứng <i>3x</i>

a) Viết phương trình đường cao <i>AH</i> của tam giác.

b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy <i>BC của tam giác. </i>

<b>TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>[MAP01] </b>Giải bóng đá Vơ địch quốc gia Việt Nam 2024 có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vịng trịn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?

<b> A. 196 trận. B. 182 trận. C. 98 trận. D. 91 trận. [MAP02] Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? </b>

<b>[MAP03] Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. </b>

Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

3 3

 _{ } 

   

một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  có tọa độ

<b> A.</b>



5; 3



. <b>B.</b>

 

6;1 . <b>C.</b> 1; 32

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>[MAP11] Cho hai điểm </b><i>M 2; 3</i>

 

và <i>N</i>



2; 5



. Đường thẳng <i>MN</i> có một vectơ chỉ phương là:

d) Có 6545 cách chọn 3 bạn làm lớp trưởng, phó và bí thư.

<b>[MAP14] Khai triển </b> <i>x</i>

1 34 4

 _ 

  ^{, khi đó:}

a) Hệ số của số hạng chứa <i>x</i><small>3</small> là ²⁷

64^.b) Có tổng cộng 4 số hạng.

c) Hệ số lớn nhất là ⁸¹256^.d) Hệ số nhỏ nhất là ³

64^.

<b>[MAP15] Trên trục </b>

 

<i>O i; cho 4 điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là a, b, c, d. Gọi E, F, G, H (có </i>

<i><b>tọa độ lần lượt là e, f, g, h) theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó: </b></i>

a) <i>e</i>      <i>fg h a b c d</i> .

<i>b) EG</i><i>EF EH</i> .

<i>c) AE CF</i> 0. d) <i>AB HB</i> ¹<i>AD</i>

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho <i>M</i>

  

1; 2 ,<i>N</i> 3; 1 ,

 

<i>n</i> 2; 1 ,

  

<i>u</i> 1;1 . Khi đó: a) Phương trình tổng qt của đường thẳng <i>d</i>₁ đi qua <i>M</i> và có vectơ pháp

     

    

<b>[MAP17] Giá trị của n </b>



<i>n N</i>



thỏa mãn <i>C_n</i>¹_₁3<i>C_n</i>²_₂ <i>C_n</i>³_₁_là:

<b>[MAP18] Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Số cách xếp sao cho hai thầy </b>

giáo không đứng cạnh nhau là:

<b>[MAP19] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy</b> cho tam giác <i>ABC</i> có <i>D</i>

     

3; 4 ,<i>E</i> 6;1 ,<i>F</i> 7; 3 lần lượt là trung điểm các cạnh <i>AB BC CA</i>, , . Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác<i>ABC</i> là:

<b>[MAP20] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho tam giác <i>ABC</i> có <i>A</i>



3; 4



, <i>B</i>

 

1;5 _và<i>C</i>

 

3;1. Diện tích tam giác <i>ABC</i>bằng:

<b>[MAP21] Trong mặt phẳng </b><i>Oxy</i>, cho điểm <i>M</i>

 

2;1 _{. Đường thẳng}<i>d</i> đi qua <i>M</i> , cắt các tia <i>Ox</i>, <i>Oy</i>

lần lượt tại <i>A</i> và <i>B</i> (<i>A B</i>, khác <i>O</i>) sao cho tam giác <i>OAB</i> có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng <i>d</i> là:

<b>[MAP22] Biết </b><i>n</i> là số nguyên dương thỏa mãn <i><small>n</small></i>^¹ <i><small>n</small></i>^² 78

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>[MAP01] Hàm số nào sau đây đồng biến trên </b> ?

<b> A. </b> <i><small>2</small></i>

<i>y</i> <i>x</i> . <b>B. </b><i>y</i><i>2024x 2024</i> . <b>C. </b><i>y¹x</i>

<b>TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN </b>

ÔN T P GI A KÌ 2 4

TỐN 10

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>[MAP10] Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng </b><i>Δ: 2x y 3 0</i>   . Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng <i>Δ? </i>

a) Hàm số <i>y2x²3x¹2</i>

<i>x</i> <i>9x 22 0</i> 

b) Phương trình <i><small>2</small></i>

<i>2x</i>     <i>x 3x 5</i> _{và phương trình} <i><small>2</small></i>

<i>x</i> <i>9x 22 0</i>  có chung tập nghiệm.

c) <i>x 11; x</i>  <i>2</i> là nghiệm của phương trình

 

<i><small>*</small></i>

<i> . </i>

d) Tập nghiệm của phương trình (*) là <i>S</i> .

<b>[MAP15] Trong mặt phẳng toạ độ </b><i>Oxy</i>, cho <i>M 1; 2 ,N 3; 1 ,n 2; 1 ,u 1;1</i>

  



 



  

. Vậy: a) Phương trình tổng quát của đường thẳng <i>d₁</i> đi qua <i>M và có vectơ pháp </i>

tuyến <i>n là 2x y 0</i>  .

b) Phương trình tham số của đường thẳng <i>d₂</i> đi qua <i>N và có vectơ chỉ </i>

phương <i>u là </i>    

<i>x 3 ty 1 t</i>^.

c) Phương trình tham số của đường thẳng <i>d₃</i> đi qua <i>N và có vectơ pháp tuyến n là 2x y 7 0</i>   .

d) Phương trình tham số của đường thẳng <i>d₄</i> đi qua <i>M và có vectơ chỉ </i>

phương <i>u là ^{x 1 t}y 2 t</i>

    

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>[MAP16] Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: </b>

<b>[MAP17]</b>Viết phương trình đường thẳng <i>Δ biết rằng:Δ qua điểm E 3, 4 , đồng thời cắt các tia </i>

 

<i>Ox,Oy</i> tại các điểm <i>M , N</i> (khác gốc tọa độ <i>O ) biết rằng diện tích tam giác OMN bé nhất. </i>

<b>[MAP18]</b>Tính tổng các nghiệm của phương trình <i><small>22</small></i>



<i>2x</i>  <i>5x</i> <i>a x 11</i>   <i>6 a 6</i> .

<b>[MAP19]</b> Cho các vectơ <i>a</i>



<i>1; 3 ,b</i>



 



<i>2; 3 ,c</i>



<i>ma nb ,d</i> 

 

<i>1,1</i> _{. Tìm hai số nguyên dương}<i>m,n bé nhất sao cho c cùng phương d</i>.

<b>[MAP20] Cho số thực </b> <i>πα 0 α</i>

<b>[MAP21] Một vật được ném thẳng đứng có phương trình độ cao so với mặt đất được biểu diễn </b>

theo thời gian <i>t</i> (giây) theo phương trình:

 

<i><small>2</small></i>

 

<i>m1h t50 5tt</i>

a) Độ cao của vật lớn hơn 50 m trong bao nhiêu giây?

b) Độ cao của vật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

<b>---HẾT--- TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>[MAP01] Lớp 10A có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên </b>

<i>C</i> là số tổ hợp chập <i>k của n</i> phần tử



<i>0</i> <i>kn</i>



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b> A. </b>

<i>n k !</i>

<i>k ! n k !</i>

 ^. <b>^D.</b> <i><small>n</small>^k</i>



<i>n!C</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>[MAP11] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy</b>, cho véctơ <i>a</i>



<i>2; 1</i>



và véctơ <i>b</i>



<i>m 2; 3</i>



. Tìm <i>m</i> để

<i>hai véctơ a và b</i> vng góc với nhau.

<b> A. </b><i>m¹2</i>

<b>[MAP13] Từ 30 câu hỏi trắc nghiệm gồm 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó người ta chọn </b>

ra 10 câu để làm đề kiểm tra.

a) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu bất kì là <i><small>1030</small></i>

<i>C</i> .

b) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu dễ hoặc trung bình là <i><small>1025</small></i>

<i>C</i> <small>.</small>c) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu khó hoặc trung bình là <i><small>1015</small></i>

<i>C</i> <small>.</small>

d) Số cách chọn 1 đề gồm 10 câu có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó là

<b>[MAP14] Trong khai triển nhị thức: </b>



<i><small>10</small></i>

<i>4 3x</i>a) Hệ số của <i><small>6</small></i>

<i>x</i> trong khai triển là <i><small>610</small></i>

<i>186624C</i> . b) Hệ số của <i>x⁵</i> trong khai triển là <i>248832C₁₀⁵</i> . c) Hệ số của <i><small>9</small></i>

<i>x trong khai triển là 787320 . </i>

d) <i>69672960 là hệ số của x⁴</i> trong khai triển.

<b>[MAP15] Lập phương trình tổng quát của đường thẳng </b><i>Δ trong mỗi trường hợp sau: </i>

a) <i>Δ đi qua điểm A 2; 1</i>







và có vectơ pháp tuyến <i>n</i>



<i>3; 4</i>



là

<i>3x 4y 10 0</i>  

b) <i>Δ đi qua điểm B 3; 2</i>

 

và có vectơ chỉ phương <i>u</i>



<i>5; 3</i>



là

<i>3x 5y 9 0</i>  

c) <i>Δ đi qua hai điểm C 5;0</i>

 

và <i>D 0; 2</i>







là <i>2x 5y 1 0</i>  

d) <i>Δ đi qua hai điểm A 2;1</i>

 

và <i>B 1; 2</i>







là <i>3x y 5 0</i>  

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>[MAP16] Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho <i>A</i>



<i>2; 3 , B 4; 5 ,C 2; 3</i>

   





. a) Ba điểm <i>A, B,C</i> thẳng hàng.

b) Cos góc giữa <i>AB</i> và <i>AC</i>gần giá trị 0,887.

<i>c) Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng BC là M 3; 1</i>







<small>.</small>

<i>d)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là G^{4 5};.3 3</i>

<b>[MAP17] Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số phân biệt lập từ các chữ số </b><i>1,2,3,4,5,6,7</i>?

<b>[MAP18] </b>Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp <i>10 A, 3_{học sinh lớp 10 B và 2 học}</i>

sinh lớp 10 C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

<i>S C</i> <i>2C</i> <i>3C</i>  <i>.. 2024C</i> <i>2025C</i>

<b>[MAP20] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho hai điểm <i>A 3; 0</i>

 

và <i>_{B 0; 4}</i>







. Có bao nhiêu

<i>điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6. </i>

<b>[MAP21] </b>Cho hai đường thẳng <i>d : 3x 4y 2 0₁</i>    và <i>d :₂^x^{2 at}y 1 2t</i>

    

 ^{. Tìm các giá trị của tham số}

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>[MAP01] Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. </b><i>xx</i><small>2</small>

<small>2</small> 32

<i>O </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>[MAP10] Cho đường tròn </b>

 

<i>C</i> :<i>x</i>²<i>y</i>²6<i>x</i>4<i>y</i>12 0 . Tiếp tuyến của đường tròn

 

<i>C</i> tại điểm

 

5 57   

5 51 7    

5 52 7    

<b>[MAP13] Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: </b>

a) <i>f x</i>

 

<i>x</i>²2<i>x</i>3 có <i>f x</i>

 

0 với mọi <i>x</i> 



1; 3



. b) <i>f x</i>

 

<i>x</i><small>2</small> <i>x</i>

   có <i>f x</i>

 

0 với mọi <i>x</i> . c) <i>f x</i>

 

<i>x</i><small>2</small> <i>x</i>

 là nghiệm của phương trình

 

<i>*</i>

d) Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b>[MAP15] </b>Chuyển động của vật thể <i>M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy</i>. Vật thể <i>M </i>

khởi hành từ điểm <i>A 5; 3</i>

 

và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là <i>v 1; 2</i>

 

. Khi đó: a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là

 

<i>v 1; 2</i>

b) Vật thể <i>M chuyển động trên đường thẳng </i>2<i>x</i>3<i>y</i> 1 0

c) Toạ độ của vật thể <i>M tại thời điểm t tính từ khi khởi hành là ^x^t</i>

53 2    

d) Khi <i>t 5</i> thì vật thể <i>M chuyển động được quãng đường dài bằng </i>5 5

<b>[MAP16] Đường tròn </b>

 

<i>C</i> đi qua hai điểm <i>A</i>

   

1; 2 ,<i>B</i> 3; 4 và tiếp xúc Δ : 3<i>x y</i>  3 0. Khi đó: a) Có hai đường trịn

 

<i>C</i> thỏa mãn

b) Tổng đường kính của các đường trịn

 

<i>C</i> bằng: 2 10c) Điểm <i>M 3; 2</i>

 

ln nằm bên trong các đường trịn

 

<i>C</i>

d) Điểm <i>N 1; 0</i>

 

nằm trên ít nhất một đường tròn

 

<i>C</i>

<b>[MAP17] Cho các vectơ </b><i>a</i>

 

2; 0 ,<i>b</i> 1;¹ ,<i>c</i>



4; 6



2

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>[MAP21] Ông An có một mảnh đất hình vng diện tích </b>100<i> m</i>² như hình dưới đây. Ơng muốn

<i>chia làm 2 phần, một nửa mảnh đất là để xây nhà ( ABFE ), một phần làm vườn, trồng rau và hoa. Trong đó phần trồng hoa là một hình tròn tiếp xúc với cạnh EF , cạnh CD và đường đi DO</i>

<i>. Khoảng cách từ tâm vị trí trồng hoa tới O bằng bao nhiêu mét? (làm tròn tới ba chữ số đằng sau </i>

dấu phẩy)

<b>[MAP22] Cho hai điểm </b><i>A</i>



1; 4 ,

  

<i>B</i> 1;1 . Điểm <i>M thuộc trục hoành sao cho MA MB</i> bé nhất.

<i>Hoành độ của điểm M bằng </i>

<b>---HẾT--- </b>

<i>C D </i>

<i>F </i>

<i>I O E </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>[MAP01] Bạn An đến thư viện trường để mượn một quyển sách để đọc. Tại đó có 38 quyển sách </b>

Tốn học và 72 quyển sách Vật lí. Bạn An có số cách chọn sách là:

<b>[MAP02] Một học sinh có 4 quyển sách Tốn khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi </b>

có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách nằm ngang sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại nhau?

<b> A. 362880. B. 2880. C. 5760. D. 20. [MAP03] Với </b><i>k n</i>, là các số tự nhiên và 0 <i>k n</i>, công thức nào sau đây là đúng?

<b> A. </b>

<i>n k k</i>

!! !

<i>n k</i>

<i>n k kC</i>

! !!

<b>[MAP04] Trên đường thẳng </b>Δ cho trước, lấy 8 điểm phân biệt. Lấy điểm <i>A</i> nằm ngoài đường thẳng Δ. Từ 9 điểm trên lập được bao nhiêu hình tam giác?

<b> A. C</b>₉². <b>B. C</b>₈². <b>C. A</b>₈². <b>D. C</b>₈³.

<b>[MAP05] Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét? (Biết rằng </b>

11 cầu thủ có khả năng được đá luân lưu như nhau).

<b>[MAP08] Mệnh đề nào sau đây đúng? </b>

<b> A. Hai vectơ </b><i>u</i>



2; 1



_và<i>v</i> 



1; 2



_{đối nhau.}

<b> B. Hai vectơ </b><i>u</i>



2; 1



và <i>v</i>  



2; 1



đối nhau.

<b> C. Hai vectơ </b><i>u</i>



2; 1



và <i>v</i> 



2;1



đối nhau.

<b> D. Hai vectơ </b><i>u</i>



2; 1



và <i>v</i>

 

2;1 đối nhau.

<b>TRẮC NGHIỆM LỰA CHỌN </b>

ƠN T P GI A KÌ 2 7

TOÁN 10

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>[MAP09] </b>Một chiếc thuyền di chuyển trên một con kênh khi nước lặng với vận tốc là <i>v</i>₁. Tuy nhiên, khi thuyền tiến vào lịng sơng thì nó di chuyển với vận tốc là <i>v</i>₂ như hình bên. Biết tốc độ của thuyền tính theo đơn vị <i>m s</i>/ . Vận tốc của dịng nước trên sơng là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

<i>x t</i>

   

3 41 2    

<i>y t</i>

5 2   

<b>[MAP12] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy</b><i>, cho điểm M và đường thẳng </i>Δ như hình bên. Gọi <i>H</i>

là hình chiếu của <i>M lên đường thẳng </i>Δ. Độ dài đoạn <i>MH là </i>

<b> A. 2. B. 4. C. </b>2 5.

c) Chọn nhóm 6 bạn trong đó khơng có hai bạn <i>A</i> và <i>B</i>, có 924 cách

d) Có 1584 cách chọn sao cho trong tổ <i>A</i> hoặc <i>B</i> phải có mặt nhưng khơng đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

<i>O </i>

<i>x y </i>

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3

<i>H M </i>

Δ

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>[MAP14] Khai triển </b>(<i>x</i>2)<small>5</small>. Khi đó: a) Hệ số của <i>x</i>⁴ trong khai triển là 10 b) Hệ số của <i>x</i>³ trong khai triển là 40 c) Khai triển có 5 số hạng

d) Tổng các hệ số là <small>5</small>2

<b>[MAP15] Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho các vectơ <i>a</i>



2; 2 ,



<i>b</i>

 

4;1 và <i>c</i> 



0; 1



. Vậy: a) 2<i>a b</i> 3<i>c</i> 

 

0; 2

b) Vectơ <i>e</i>



1; 1



<i>_{cùng hướng với vectơ a}</i>

<i>c) Vectơ f</i> 11;

b) Phương trình đường cao kẻ từ <i>D</i> là: <i>x y 0</i>  .

c) Gọi <i>I</i> là trung điểm của <i>DF</i>. Toạ độ của điểm <i>I</i> là

 

2; 2 . d) Đường trung tuyến kẻ từ <i>E</i> có phương trình là: <i>x 2 0</i>  .

<b>[MAP17] Một đa giác đều có 44 đường chéo, hỏi số cạnh của đa giác đó bằng bao nhiêu? </b>

<b>[MAP18] </b>Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

<b>[MAP19] </b>Cho các vectơ <i>a</i>



1; 2 ,



<i>b</i>  



2; 6 ,



<i>c</i>



<i>m n m</i>  ; 4<i>n</i>



. Biết <i>m n, thoả mãn c cùng </i>

phương <i>a và c</i> 3 5<i>. Tính tổng m n</i> .

<b>TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>[MAP20] </b><i>Cho ABC</i>Δ <i> có trung điểm cạnh BC là M</i>



 1, 1 ;



<i>AB x y</i>:   2 0;<i>AC</i>: 2<i>x</i>6<i>y</i> 3 0. Điểm A, B, C lần lượt có hồnh độ là <i>x x x</i>₁, ₂, ₃. Tính giá trị <i>x</i>₁<i>x</i>₃<i>x</i>₂.

<b>[MAP21] Có hai con tàu </b><i>A B</i>, xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lơmét), tại thời điểm <i>t</i> (giờ), vị trí của tàu <i>A</i> có tọa độ được xác định bởi công thức <i>xt</i>

3 334 25     

 ^{; vị trí tàu}<i>^B</i>^{có tọa độ là}



4 30 ; 3 40 <i>t</i>  <i>t</i>



. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (đơn vị là giây, làm tròn tới chữ số thứ ba sau dấu phẩy)

<b>[MAP22] Tính tổng S</b>2<i>C</i>¹₂₀₂₄3<i>C</i>₂₀₂₄² 4<i>C</i>₂₀₂₄³  2024<i>C</i>₂₀₂₄²⁰²³2025<i>C</i>₂₀₂₄²⁰²⁴

<b>---HẾT--- </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>[MAP01] Tam thức bậc hai </b> <i>f x</i>

 

  <i>x</i>² 5<i>x</i>6 nhận giá trị âm với <i>x</i> thuộc khoảng nào dưới đây?

<b>[MAP03] Cho đồ thị hàm số </b><i>y</i> <i>f x</i>

 

như hình bên.

Tập hợp các giá trị của <i>x</i> để hàm số <i>f x nhận giá trị âm là </i>

 

ÔN T P GI A KÌ 2 8

TỐN 10

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<b>[MAP09] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua </b><i>A</i>



2;1



_{, nhận}<i>u</i>



3; 1



_{làm vectơ chỉ}phương là

<b> A.</b> <i>^x^t</i>

2 31

     

3 21

     

   

4 43 .

   

4 43 .

   

4 34

   

<b>[MAP11] Cho đường tròn </b>

 

<i>C</i> :<i>x</i>²<i>y</i>²2<i>x</i>4<i>y</i>20 0 <b>. Khẳng định nào sau đây là sai? A. </b>

 

<i>C</i> có tâm <i>I 1; 2 .</i>

 

<b> B. </b>

 

<i>C</i> có bán kính <i>R 5</i> .

<b> C. </b>

 

<i>C</i> đi qua điểm <i>M 2; 2 .</i>

 

<b>D. </b>

 

<i>C</i> không đi qua điểm <i>A 1;1 . </i>

 

<b>[MAP12] Cho đường tròn </b>

 

<i>C</i> :<i>x</i>²<i>y</i>²4<i>x</i>4<i>y</i> 4 0. Tiếp tuyến của đường tròn

 

<i>C tại điểm </i>

d) Bảng xét dấu của biểu thức là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<b>[MAP15] Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho <i>M</i>

  

1; 2 ,<i>N</i> 3; 1 ,

 

<i>n</i> 2; 1 ,

  

<i>u</i> 1;1 . Khi đó: a) Phương trình tổng qt của đường thẳng <i>d</i>₁ đi qua <i>M</i> và có vectơ pháp

     

c) Phương trình tham số của đường thẳng <i>d</i>₃ đi qua <i>N</i> và có vectơ pháp tuyến <i>n</i> là 2<i>x y</i>  7 0

d) Phương trình tham số của đường thẳng <i>d</i>₄ đi qua <i>M</i> và có vectơ chỉ phương <i>u</i> là <i>^x^t</i>

    

<b>[MAP16] </b>Đường tròn

 

<i>C đi qua hai điểm A</i>

  

2; 3 ,<i>B</i> 1;1



có tâm thuộc <i>Δ x</i>: 3<i>y</i>11 0 . Khi đó:

a) Tâm của đường tròn

 

<i>C là I</i> 7; ⁴3 _ 

b) Điểm <i>O 0; 0 nằm bên trong đường trịn </i>

  

<i>C </i>

c) Đường kính của đường tròn

 

<i>C bằng 65</i>

d) Đường tròn

 

<i>C đi qua điểm N 0; 2</i>

 

<b>[MAP17] Tìm tập nghiệm của phương trình sau: </b> <i>x</i><small>2</small> <i>xx</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>[MAP21] Một khách sạn có 50 phịng. Hiện tại mỗi phịng cho th với giá 400 nghìn đồng một </b>

ngày thì tồn bộ phịng được th hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phịng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? (nghìn đồng)

<b>[MAP22] Cho điểm </b><i>A</i>

   

0; 2 ,<i>B</i> 2; 3 và đường tròn

 

<i>C</i> : (<i>x</i>1)² (<i>y</i> 3)² 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3<i>MA</i> 2<i>MB</i>, với <i>M</i> là điểm thuộc

 

<i>C </i>

<b>---HẾT--- </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<b>[MAP01] Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn </b>

2 học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

<b>[MAP02] Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số </b>1,2,3,5,7?

<b>[MAP03] Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển sách Toán khác nhau </b>

trên một kệ sách dài nếu các quyển sách Văn phải xếp kề nhau?

<b>[MAP04] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 </b>

học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hội đồng đó?

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<b>[MAP11] Cho đường thẳng </b>Δ :<i>x</i>3<i>y</i> 4 0 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng Δ?

<b> A. </b> <i>^x^t</i>

12 3

    

12 3

    

1 32

    

1 32

    

<b>[MAP12] Cơsin góc giữa hai đường thẳng </b>Δ :₁  <i>x</i> 3<i>y</i> 1 0 và <i>^x^t</i>

2Δ :

1 2

    

<b>[MAP13] Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Tốn gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo </b>

viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đồn thanh tra cơng tác ơn thi THPTQG, khi đó a) Chọn 1 giáo viên nữ có <i>A</i><small>1</small>

<small>3</small> cách

b) Chọn 2 giáo viên nam mơn Vật lý có <i>C</i>₄² cách.

c) Chọn 1 giáo viên nam mơn Tốn và 1 nam mơn Vật lý có <i>C</i><small>1</small> <i>C</i><small>1</small>

<small>5</small> <small>4</small>_cách.d) Có 80 cách chọn ra một đồn thanh tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 mơn Tốn và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.

     

<b>[MAP15] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy</b>, cho <i>A</i>



2; 5 ,

 

<i>B</i> 3; 2 ,

  

<i>C</i> 2; 5 . Khi đó: a) Ba điểm <i>A B C</i>, , không thẳng hàng.

b) <i>G</i>



1; 4



là tọa độ trọng tâm của tam giác <i>ABC</i>.

c) Tứ giác <i>ABCD</i> là hình bình hành khi đó tọa độ điểm <i>D</i> là <i>D 3;10 .</i>



<i>d) Chu vi tam giác ABC bằng </i>10 10.

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

<b>[MAP16] Cho tam giác </b><i>MNP</i> có phương trình đường thẳng chứa cạnh <i>MN</i> là 2<i>x y</i>  1 0, phương trình đường cao <i>MK K NP</i>







_là<i>_{x y 1 0}</i>   , phương trình đường cao <i>NQ Q MP</i>







_là

<i>x y</i>

3   4 0. Khi đó:

a) Điểm <i>M</i> có toạ độ là



2; 3



. b) Điểm <i>N</i> có toạ độ là



1;1



.

c) Phương trình đường thẳng <i>NP</i> là 2<i>x y</i>  3 0.d) Phương trình đường thẳng <i>MP</i> là: 2<i>x</i>3<i>y</i> 5 0.

<b>[MAP17] Cho hai đường thẳng </b><i>d</i>₁ và <i>d</i>₂ song song với nhau. Trên <i>d</i>₁ có 10 điểm phân biệt, trên

<i>d</i>₂ có <i>n</i> điểm phân biệt



<i>n 2</i>



_{. Biết rằng có 2800 tam giác mà đỉnh của chúng là các điểm nói}trên. Tìm <i>n</i>

<b>[MAP18] Một nhóm có 6 người trong đó có một cặp vợ chồng. Tìm số cách xếp 6 người vào 6 ghế </b>

được kê thẳng hàng sao cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau.

 ^{. Đường thẳng} <i>^d</i> ^{qua điểm}

 <i>^{. Tìm giá trị của m.}</i>

<b>TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<i>2x 2024</i>

<b>[MAP08] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy</b>, cho tam giác <i>ABC có trọng tâm G . Viết phương </i>

trình đường trung tuyến kẻ từ <i>A</i>, biết <i>B 3;6 ,C 7; 2</i>

   

và <i>G 2; 3</i>

 

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

<b>[MAP12] Với </b><i>x</i> thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức

 

<i><small>2</small></i>

a) Tập xác định của (1) <i>D</i> <i>\ 1;1; 2</i>







. b) Tập nghiệm của (1) <i>1</i>

 <i>^{là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC .}</i>

b) Đường tròn

 

<i>Ctâm G tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính </i>

d) Điểm <i>I 1, 2</i>

 

thuộc đường tròn

 

<i>C</i> <small>.</small>

<b>[MAP15] Trong mặt phẳng </b><i>Oxy</i>, cho tam giác <i>MNP có M 2;1 , N</i>

  

<i>3;0</i>



_và<i>P 1; 4</i>

 

. a) Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ <i>M là x y 3 0</i>   .

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng <i>MN x 5y 3 0</i>   .

c) Phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ <i>M của tam giác MNP là x 3y 3 0</i>   .

d) Phương trình tổng quát của đường thẳng <i>NP x 5y 3 0</i>  

<b>TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b>[MAP16] Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban </b>

đầu <i>19,6 m / s</i>. Bỏ qua sức cản của không khí, biết <i>g</i><i>9,8 m / s</i>



a) Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mơ tả bởi phương trình

 

<i><small>2</small></i>

<i>h t</i>  <i>4,9t</i> <i>19,6t</i>.

b) Sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. c) Độ cao lớn nhất của quả bóng là <i>19,6 m</i>.

d) Sau khi ném 4 giây thì quả bóng chạm đất.

<b>[MAP17] </b>Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho đường thẳng <i>Δ :₁^x^{2 2t}y1 t</i>

     

 ^và<i>^{Δ : x 3y 2 0}²</i> ^ ^{ } ^.

Tìm tọa tọa độ giao điểm của <i>Δ₁</i> và <i>Δ₂</i>.

<b>[MAP18] </b>Trong mặt phẳng với hệ tọa độ <i>Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1 , B</i>

  

<i>4;1</i>



_và

<i>C 5; 2</i> . Xác định phương trình đường cao <i>AH của tam giác ABC</i><small>.</small>

<b>[MAP19] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số </b><i>m</i> sao cho hàm số <i><small>2</small></i>



<i>x</i>  <i>m 1 x m 2 0</i>    có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng



<i>6;6</i>



?

<b>[MAP20] Cho phương trình </b> <i>2x m</i>  <i>x 1</i>. Tất cả giá trị của <i>m</i> để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 là

<b>[MAP21] Trong mặt phẳng </b><i>Oxy</i>, cho đường tròn

 

<i><small>22</small></i>

<i>C : x</i> <i>y</i> <i>2x 6y 5 0</i>   . Viết phương trình tiếp tuyến của

 

<i>C</i> song song với đường thẳng <i>d : x 2y 10 0</i>  

<b>[MAP22] Có bao nhiêu số nguyên </b><i>m</i> _ <i>2024; 2024</i>__{để hàm số}



<i><small>2</small></i>

<i>2x 3y</i>

    ^xácđịnh trên ?

<b>TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

<b>[MAP01] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ơ tơ, tàu hỏa, tàu thủy hoặc </b>

máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ?

<b>Hướng dẫnChọn A </b>

Nếu đi bằng ơ tơ có 10 cách. Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách. Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách. Nếu đi bằng máy bay có 2 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 10 +5+3+2=20 cách chọn.

<b>[MAP02] Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 13? </b>

<b>Hướng dẫnChọn A </b>

Số cách xếp con mèo vàng và con mèo đen ở cạnh nhau là: <i>2</i>.

Xem nhóm con mèo vàng và đen này là một phần tử, cùng với <i>1</i> con mèo nâu, 1 con mèo trắng, 1 con mèo xanh, 1 con mèo tím, ta được <i>5</i> phần tử. Xếp <i>5</i> phần tử này là: <i>5! . </i>

Vậy có: <i>2.5! 240</i> .

<b>[MAP04] Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi </b>

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

<b>Hướng dẫnChọn B </b>

Cứ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành một tam giác.

Lấy 3 điểm bất kỳ trong 6 điểm phân biệt thì số tam giác cần tìm chính là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử (điểm). Như vậy, ta có <i><small>3</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

<b>[MAP05] Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ </b>

mình, các bà khơng ai bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

<b>Hướng dẫnChọn A</b>

Số cái bắt tay của 13 cặp vợ chồng khơng có điều kiện gì là <i>C</i>₂₆² 325. Số cái bắt tay của 13 bà vợ với nhau là <i>C</i><small>2</small>

Ta có: Khai triển nhị thức Niu-tơn <i>(a b)</i> <i>ⁿ_{có n 1}</i> số hạng.

Vậy trong khai triển nhị thức Niu-tơn của <i>(3 2x)</i> <i>²⁰²⁴_{có 2025 số hạng.}</i>

<b>[MAP07] </b>Trong mặt phẳng Oxy, cho <i>A m 1; 2 ; B 2; 5 2m ;C m 3; 4</i>





 



 





_{. Tìm m để A, B, C}thẳng hàng.

<b>Hướng dẫnChọn B </b>

<i>M 1; 1</i> là trung điểm của cạnh <i>BC . Tọa độ đỉnh A</i> là

<b>Hướng dẫnChọn B</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

Gọi <i>M x; y . Ta có: </i>

 

<i>S_ABC</i> <i>3S_ABM</i> <i>BC</i><i>3BM</i><i>BC</i> <i>3BM</i>

<i>BM</i> <i>x 2; y 1 ; BC</i>   <i>3; 3</i>

- TH1: <i>BC3BM^{x 1}y 0</i>

 

 ^(loại)

- TH2: <i>BC3BM^x³y2</i>

     _

 ^(nhận)<i>M 3; 2</i>

 

<b>[MAP11] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ </b><i>Oxy</i> , cho ba điểm <i>A 2;0 ¸ </i>

 

<i>B 0; 3 và </i>

 

<i>C</i>



 <i>3; 1</i>



. Đường thẳng đi qua điểm <i>B</i> và song song với <i>AC có phương trình tham số là:</i>

<b> A.</b> <i>^x^5t.y3 t</i>

   

<i>x5.y 1 3t</i>

   

<i>x t.y3 5t</i>

   

<i>x3 5t.y t</i>

   

<b>Hướng dẫnChọn A</b>

<b>Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có </b>

<b>Hướng dẫnChọn D</b>

<i>A </i>

<i>B </i>

<i>G </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<b>Hướng dẫn</b>

a) Có 14 bơng hoa nên số bơng vàng là 6

Vì có 3 bơng màu hồng nên số bó hoa tối đa có thể làm thoả mãn là 3. b) Chọn ra 3 bông trong 3 bơng hồng và 6 bơng vàng ta có: <i><small>3</small></i>

<i>C</i> <i>3432</i>_cách.

Chọn hai màu hồng, xanh có <i><small>34253535</small></i>

<i>C .C</i> <i>C .C</i> <i>8</i> cách. Chọn hai màu hồng, vàng có <i><small>342516</small></i>

<b>[MAP14] Trong khai triển </b>



<i><small>20</small>₂₂₀</i>

<i>1 2x</i>  <i>aa x a x</i>  <i>... a x .</i>Khi đó a). Hệ số của số hạng chứa <i><small>15</small></i>

<i>x</i> là <i>₅</i>

 

<i><small>1520</small></i>

<i><small>20k 0</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

<b>[MAP15] Trên trục x'Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AC, DB, AD, BC. Khi đó: </b>

a). <i>AD CB</i> <i>IJb). AC DB</i> <i>2KL</i>

b). Phương trình đường cao kẻ từ <i>D</i> là: <i>x y 0</i>  .

c) Gọi <i>I</i> là trung điểm của <i>DF</i>. Toạ độ của điểm <i>I</i> là

 

<i>2; 2 . </i>

d) Đường trung tuyến kẻ từ <i>E</i> có phương trình là: <i>x 2 0</i>  .

Khi đó quãng đường vật thể đi được là <i>AB</i> <i>100 225</i> <i>5 13</i>

S Đ S Đ

S

S Đ Đ

</div>